Đề thi thử THPT quốc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN KỲ PHONG

TỔ TOÁN

TIẾP CẬN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
NĂM HỌC 2018 – 2019

Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi
178
Họ và tên:……….Lớp:………...……..……

Câu 1. Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao h r 3. Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi
hình trụ đã cho.

A. _V __ ₃_r3_. _B. 3 3

3

V  r . C. 4 3
3

V  r . D. ₃ 3

tp

S  r .

Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2;1



, B



1;1;0



, C



1; 0; 2



. Tìm tọa độ điểm D để
ABCD là hình bình hành.

A. D



1;1;1



. B. D



1; 1;1



. C. D



1;1;3



. D. D



1; 2; 3 



.

Câu 3. Số nghiệm của phương trình trên

 

0; là:

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi O là giao điểm của
AC và BD, M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SMvà BC.

A. 2

2

a _. _B. 3

2

a _. _C. 6

2

a _. _D.

2
a_.

Câu 5. Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 4a, đáy lăng trụ là tam giác vng cân có cạnh huyền

bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. _4a3_. _B._8a3_. _C.4 3

3

a _. _D.₈ 3

3
a _.

Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc

của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 . Tính thể 0
tích khối lăng trụ này

A.

3
3

16
a

. B.

3 ₃

3
a

. C.

3

2 3

3
a

. D.

3

16
a

.

Câu 7. Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 em này trên một
hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kì đều khơng có em nam nào?

A. 241920 . B. 30240 . C. 5040 . D. 840 .

Câu 8. Ở một trường tiểu học có 50 em là học sinh giỏi, trong đó có 4 cặp sinh đơi. Cần chọn ra 3 học
sinh trong số 50 em để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà trong nhóm 3 em được
chọn khơng có cặp sinh đơi nào?

A. 19408 . B. 19600. C. 192 . D. 19792.

Câu 9. Cho tứ diện đều có thể tích bằng 1

3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A. 3

2

R . B. 2 3

3

R . C. 3 2

4

R . D. 6

2
R .
3

sin 2 cos 0

4

x  x

 _ _ _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 10. Đường thẳng 1 2 3

1 4 2

x _ y _ z

 có phương trình tham số là

A.

1

2 4 ,( )

3 2

x t

y t t R

z t

 


   



   


. B.

1

2 4 ,( )

3 2

x t

y t t R

z t

  


    


  


.

C.

1

4 2 , ( )
2 3

x t

y t t R

z t

 


   



   


. D.

1

4 2 ,( )

2 3

x t

y t t R

z t

 


   



   


.

Câu 11. Cho hai đường thẳng 1

2

( ) : 1

1

x t

d y t

z t

 

  

  


và 2

7
( ) :

1 3 1

x y z

d   

  . Đường thẳng ( ) là đường
vng góc chung của ( )d₁ và ( )d₂ . Phương trình nào sau đây là phương trình của ( )

A. 2 1 2

1 1 2

x _ y _ z

 . B.

2 1 1

1 1 2

x _ y _ z

 .

C. 1 4 1

1 1 2

x _ y _ z

 . D.

3 2 3

1 1 2

x _ y _ z

  .

Câu 12. Cho đường thẳng ( ) :

1 1 1

x y z

  

  và mặt phẳng ( ) :P x y 2z 4 0. Đường thẳng dnằm
trong ( )P , ( )d cắt trục Oy và ( )d tạo với ( ) góc nhỏ nhất. Biết rằng ( )d cắt mặt phẳng

(Ox )z tại điểm M a b c( ; ; ). Tìm T   a b 2c

A. T 12. B. T 13. C. T  1. D. T 0.

Câu 13. Giải bất phương trình log3



x 1



2.

A. x10. B. x10. C. 0 x 10. D. x10.

Câu 14. Bất phương trình _{ln 2}



_x2_₃

 

__ln _x2__ax_₁



_{nghiệm đúng với mọi số thực}_x_{khi và chỉ khi}

A. 2 2 a 2 2. B. 0 a 2 2. C. 0 a 2. D.   2 a 2.

Câu 15. Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2 2

3 3

log x log x 1 2m 1 0 có nghiệm thực thuộc đoạn _{1; 3} 3

 .

A. 6 . B. 30 . C. 33 . D. 3 .

Câu 16. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h4. Tính thể tích V của khối nón đã
cho.

A. V 16 3. B. V 12. C. V 4. D. V 4 .

Câu 17. Cho khối nón có bán kính đáy r1

 

cm và góc ở đỉnh 60. Tính diện tích xung quanh S_xq
của hình nón.

A. _

 

_cm2 _. _B. ₂_

 

_cm2 _. _C. ₃_

 

_cm2 _. _D.₂_

 

_cm2 _.

Câu 18. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức



2x3



2018

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tính tiến theo vectơ v biến điểm M x y

 

; thành điểm



;



M x y   sao cho x  x 2 và y  y 4. Tọa độ của v là

A. v 



2; 4



. B. v



4; 2



. C. v  



2; 4



. D. v

 

2;4 .

Câu 20. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D, AB AD 2a,
CD a . Gọi I là trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng



SBI



,



SCI



cùng vng góc với
đáy và thể tích khối chóp .S ABCD bằng

3
3 15

5
a

. Tính góc giữa hai mặt phẳng



SBC



,



ABCD



.

A. 30. B. 36. C. 45. D. 60.

Câu 21. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 2

1
x
y

x



 là:

A. x = 1; y = -2. B. x = -2; y = 1. C. x = 1; y = 1. D. x = -1; y = -2.

Câu 22. Tiếp tuyến tại điểm N(1;3) cắt đồ thị hàm số _{y x}_ 3_{ }_x ₃_{tại điểm thứ 2 khác N là M. Tọa độ}
điểm M là:

A. M(-2;-3). B. M(1;3). C. M(-1;3). D. M(2;9).

Câu 23. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số _{y x}_ 4__x2_{tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:}

A. 1 0

4 m

   . B. 0 1

4
m

  . C. m > 0. D. 1

4
m  .

Câu 24. Đồ thị hàm số 2 1

1
x
y

x



 (C) và đường thẳng d: y = x + m. Tất cả các giá trị thực của tham số
m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là

A. m > -1. B. -5 < m < -1. C. m < -5. D. m <-5 v m >-1.

Câu 25. Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A.

3

2 2 2

2

log a 1 3log a log b

b

 

  

 

  . B.

3

2 2 2

2 1

log 1 log log

3
a

a b

b

 

  

 

  .

C.

3

2 2 2

2

log a 1 3log a log b

b

 _{ } _

 

  . D.

3

2 2 2

2 1

log 1 log log

3
a

a b

b

 _{ } _

 

  .

Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )_{f x} __ex_2sin_x_.

A. ₍_ex__{2sin )}_{x dx e}_ x__cos2_{x C}_



. B. ₍_ex__{2sin )}_{x dx e}_ x __sin2_{x C}_



.

C. (_ex_2sin )_{x dx e}_ x_2cos_{x C}_



. D. (_ex_2sin )_{x dx e}_ x_2cos_{x C}_



.

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số _{f x}_{( )}__x2_{(1 3ln )}_ _x _là:

A.

3
3
2

ln
3

x

x x C

  . B. _x3_ln_{x C}_ _. _C._x3_ln_x_. _D._x3__x3_ln_{x C}_ _.

Câu 28. Cho

1

0

( ) 3

f x dx 



và

1

0

( ) 5

g x dx



. Khi đó





1

0

2 ( ) 3 ( )f x  g x dx



bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 29. Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên

 

0;1 thỏa mãn (1) 3f  ,
1

2
'

0

4
( )

11
f x dx

  

 



và

1
4

0

7
( )

11
x f x dx



. Gía trị của

1

0
( )
f x dx



là:

A. 35

11. B.

65

21. C.

23

7 . D.

9
4.

Câu 30. Biết rằng phương trình ₂₀₁₈x210x1_₂₀₁₉

có hai nghiệm phân biệt x x1, .2 Tổng x1x2
bằng

A. 10 . B. 1. C. 1 log ₂₀₁₈2019. D. log₂₀₁₈2019 .

Câu 31. Gọi ,A B lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z₁ 1 i và z₂ 1 3 .i Gọi M là trung
điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. i.. B. 2 2i . C. 1 .i . D. 1 .i .

Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn z3z 



1 2i



2. Phần ảo của z là

A. 3

4. B.

3
4

 . C. 2 . D. 2.

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 3z z 2 z z 12. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của z 4 3i. Giá trị của M m. bằng

A. 28. B. 24. C. 26. D. 20.

Câu 34. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới đây

được tính theo cơng thức nào sau đây?

A.





3
2

1

4 3

x  x dx



. C.





3
2

1

2 11

x x dx

  



.

B.





3
2

1

2 11
x  x dx



. D.





3
2

1

4 3

x x dx

  



.

Câu 35. Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 180 km/h . Tay đua nhấn
ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc _{a t}

 

_{ }₂_t _{1 m/s}



2



_{. Hỏi rằng}_4s_{sau khi tay đua}
nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km/h

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 36. Ông Tuấn gửi vào ngân hàng 289 triệu đồng với lãi suất 6,5% một năm.Biết rằng sau mỗi năm
số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu.Hỏi sau 3 năm ông Tuấn nhận được số tiền gần nhất với số
tiền nào sau đây,nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 360 triệu đồng. B. 320 triệu đồng. C. 368 triệu đồng. D. 349 triêu đồng.

Câu 37. Viết phương trình của mặt cầu có tâm ( 1;3; 2)I  và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x y 2z 6 0

A. ₍_x_₁₎2_₍_y_₃₎2_{ }₍_z ₂₎2_₂₅_. _B.₍_x_₁₎2_₍_y_₃₎2_{ }₍_z ₂₎2 _₅_.

C. ₍_x_₁₎2_₍_y_₃₎2_{ }₍_z ₂₎2 _₂₅_. _D.₍_x_₁₎2_₍_y_₃₎2_{ }₍_z ₂₎2 _₂₅_.

Câu 38. Cho mặt phẳng (P) có phương trình: 4x3y5z 2 0.Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P) là:

A. n(4; 3;5) . B. n ( 4;3;5). C. n(4;3;5). D. n(4; 3; 5)  .

Câu 39. Viết phương trình mặt phẳng đi qua (2; 3; 0)A  và vng góc với đường thẳng (d) có phương

trình: 3 4 7

1 2 5

x _ y _ z
?

A. x2y5z10 0 . B. x2y5z 8 0. C. 2x3y 4 0. D. x2y5z 4 0.

Câu 40. Cho ba điểm (1;1;1), (0;0; 2), (2;3; 2)A B C  và đường thẳng

2
( ) : 1

x t

y t

z t
 



 _  

 


Biết điểm M a b c( ; ; )với a0thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho AM  ( )và AM  14.Tính
giá trị của biểu thức T   a b c.

A. T  1. B. T 5. C. T 7. D. T  6.

Câu 41. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a AD a ,  2,





SA ABCD góc giữa SC và đáy bằng 600_{. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:}

A. _2a3_. _B._{3 2a}3_. _C._3a3_. _D. _6a3_.

Câu 42. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng tâmO , SAa 6 vng góc với đáy;





mp SBC tạo với đáy góc  sao cho tan  6. Gọi G là trọng tâm tam giácSCD . Tính
thể tích khối tứ diệnSOGC .

A.

3 ₆

36
a

. B.

3 ₆

6
a

. C.

3 ₆

12
a

. D.

3 ₆

24
a

.

Câu 43. Cho các dãy số: ( ) : 2;0; 2;4; 6;8;...u_n  ( ) : 1;1; 2;3;5;...v_n

1 1 1 1

(w ) : 1; ; ; ; ;...
2 4 8 16

n   ( ) : 2020; 2015; 2010; 2005; 2000;...qn

Tìm khẳng định sai?

A. Có 2 dãy số là cấp số cộng.

B. Có 1 dãy số là cấp số nhân.

C. Có 1 dãy số khơng phải là cấp số cộng cũng khơng phải là cấp số nhân.

D. Có 3 dãy số là cấp số cộng và 1 dãy số là cấp số nhân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

x  1 0 1 
'

y + 0 - 0 + 0 -

y ₁ ₁

 0 

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



1;0



. B.



1;



. C.

 

0;1 . D.



;0



.

Câu 45. Tìm giá trị cực tiểu y_CTcủa hàm số _y_{  }_x3 ₃_x_₅

A. -7. B. -6. C. -8. D. 7.

Câu 46. Trong các khẳng định sau về hàm số
4

2
1

3

4 2

x

y  x  , khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0. B. Hàm số có 2 điểm cực đại là x = 1, x = – 1.

C. Hàm số có 3 cực trị. ` D. Hàm số có điểm cực đại là x = 0.

Câu 47. Đường cong trong hình dưới đây

là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. _y_{  }_x3 ₃_x_₂_. _B._y_{  }_x3 ₃_x_₁_.

C. _{y x}_ 4__x2_₁_. _D._{y x}_ 3_₃_x_₁_.

Câu 48. Giá trị lớn nhất của hàm số _{f x}

 

__x2_₂_x_₃_{trên đoạn}

 

_{0;3 là:}

A. 3. B. 18. C. 2. D. 6.

Câu 49. Trong mặt phẳng tọađộ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v

 

1; 2 biến điểm M

 

4;5 thành điểm
nào sau đây?

A. R

 

4;7 . B. Q

 

3;1 . C. P

 

1;6 . D. N

 

5;7 .

Câu 50. Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tơn có thể tích ₁₆__m3_{. Tìm bán}
kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.

</div>

<!--links-->