Luận văn thạc sĩ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội dung phương trình đường thẳng cho học sinh THPT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ LAN HƢƠNG

DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN

HÀ NỘI - 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ LAN HƢƠNG

DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN
MÃ SỐ: 8.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TSKH Vũ Đình Hịa

HÀ NỘI - 2020

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, Em xin đƣợc trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Ban giám
hiệu, Ban chủ nhiệm khoa cùng tất cả các thầy cô khoa Sƣ phạm, Trƣờng Đại
học Giáo dục đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em hồn thành khóa học.
Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS.TSKH
Vũ Đình Hịa đã trực tiếp hƣớng dẫn nhiệt tình, tận tâm chỉ bảo và đƣa ra
những định hƣớng quý báu để em hoàn thành luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy cơ giáo trong tổ Tốn
– Tin cùng học sinh các lớp 10A2, 10A3, 12A2, 12A3 trƣờng THPT Chuyên
Lê Quý Đôn, Lai Châu và nhiều trƣờng trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh
Lai Châu đã tạo điều kiện cho em trong quá trình thực nghiệm đề tài.
Cuối cùng xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè luôn
động viên và hỗ trợ tác giả trên mọi phƣơng diện trong suốt khóa học.
Trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2020
Tác giả

Lê Thị Lan Hƣơng

i


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 3
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .......................................................... 3
5. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 4

6. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................... 4
7. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 4
8. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 4
9. Những nội dung đóng góp mới của đề tài ................................................. 5
10. Cấu trúc đề tài ......................................................................................... 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 6
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ................................................................ 6
1.1.1. Trên thế giới .................................................................................... 6
1.1.2. Tại Việt Nam ................................................................................... 6
1.2. Cơ sở lý luận .......................................................................................... 7
1.2.1.Khái niệm về phƣơng pháp .............................................................. 7
1.2.2. Phƣơng pháp dạy học ...................................................................... 7
1.2.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......................................... 8
1.2.4. Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học mơn Tốn ................ 9
1.3. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................... 16
1.3.1.Thực trạng dạy học mơn Tốn ở một số trƣờng trung học phổ thông
................................................................................................................. 16
1.3.2. Nội dung và đặc điểm của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở
trƣờng trung học phổ thơng ..................................................................... 17
1.3.3. Mục đích, u cầu dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở
trƣờng THPT ........................................................................................... 18
1.3.4. Những thuận lợi, khó khăn tác động tới q trình dạy học chủ đề
Phƣơng trình đƣờng thẳng. ..................................................................... 19
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 22
ii


CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ, XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC
NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ..................................................... 23

2.1. Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong
dạy học lý thuyết của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ........................... 23
2.1.1.Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn
đề trong dạy học khái niệm trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng .... 23
2.1.2.Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết
vấn đề trong dạy học định lí trong chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng
trong mặt phẳng ...................................................................................... 35
2.2. Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong
dạy học bài tập của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ............................... 41
2.2.1. Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập
chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng. ............................... 43
2.2.2. Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập
phƣơng trình đƣờng thẳng trong khơng gian. ......................................... 58
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 75
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 76
3.1. Mục đích, yêu cầu và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ....................... 76
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm ............................................. 76
3.1.2. Yêu cầu của thực nghiệm sƣ phạm ............................................... 76
3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ................................................... 76
3.2. Tổ chức thực nghiệm. .......................................................................... 76
3.2.1. Đối tƣợng thực nghiệm ................................................................. 76
3.2.2. Giáo viên thực nghiệm .................................................................. 77
3.2.3.Thời gian, địa điểm và quy trình tổ chức thực nghiệm. ................. 77
3.2.4.Phƣơng án thực nghiệm: ................................................................ 78
3.3. Nội dung và kết quả thực nghiệm ........................................................ 78
3.3.1. Nội dung thực nghiệm................................................................... 78
3.3.2. Kết quả thực nghiệm ..................................................................... 78
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................. 84
3.5.1. Về phƣơng pháp giảng dạy ........................................................... 84
iii

3.5.2. Về khả năng lĩnh hội của học sinh ở lớp thực nghiệm ................. 84
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 85
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 86
1.Kết luận .................................................................................................... 86
2. Khuyến nghị ............................................................................................ 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 88
PHỤ LỤC

iv


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ĐC

Đối chứng

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

MP

Mặt phẳng

PH&GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

PTTS

Phƣơng trình tham số

PTTQ

Phƣơng trình tổng qt

PTCT

Phƣơng trình chính tắc

SGK

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thơng

VTCP

Véc tơ chỉ phƣơng

VTPT

Véc tơ pháp tuyến

VTTĐ

Vị trí tƣơng đối

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1.Kết quả xếp loại học lực ở cuối học kì I( Năm học 2019 – 2020) của
lớp TN và ĐC .................................................................................... 77
Bảng 3.2. Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 10 ............................ 79
Bảng 3.3. Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 10 tính theo % .................... 80
Bảng 3.4. Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 12 ............................ 81
Bảng 3.5.Phân phối tần suất điểm tính theo % lớp 12 .................................... 81
Bảng 3.6. Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC .......................... 82
Bảng 3.7. So sánh các tham số thống kê đặc trƣng giữa lớp TN và ĐC ........ 83

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ

Hình:
Hình 2.1. Véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng ............................................... 24
Hình 2.2. Véc tơ pháp tuyến của đƣờng thẳng................................................ 30

Sơ đồ:
Sơ đồ 1.1. Các bƣớc giải quyết vấn đề.............................................................. 9

Biểu đồ:
Biểu đồ 3.1. Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 ................... 80
Biểu đồ 3.2. Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 tính theo % .... 80
Biểu đồ 3.3.Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 .................... 81
Biểu đồ 3.4. Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 tính theo % ........82

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, tri thức của con
ngƣời phát triển rất nhanh và cũng nhanh bị thay đổi. Cùng với đó là sự lan
tỏa, bùng nổ của thông tin và truyền thông trong giai đoạn 4.0 làm cho con
ngƣời có điều kiện hịa nhập sâu rộng vào cộng đồng quốc tế. Điều kiện tiên
quyết để một Quốc gia có thể hội nhập với thế giới phải bắt đầu từ giáo dục.
Hơn nữa, sự phát triển của xã hội và sự đổi mới đất nƣớc trong thời kỳ hội
nhập, sự thách thức trƣớc nguy cơ tụt hậu trên con đƣờng tiến vào thế kỷ XXI
bằng cạnh tranh trí tuệ đang đòi hỏi một cách cấp bách phải đổi mới, nâng cao
chất lƣợng giáo dục và đào tạo, trong đó việc đổi mới căn bản về phƣơng
pháp dạy và học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thơng ở các nƣớc phát
triển trong khu vực và trên Thế giới đƣợc đánh giá là nhiệm vụ hàng đầu của
ngành giáo dục, nhằm tích cực hóa học sinh, nâng cao chất lƣợng giáo dục
toàn diện thế hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ
các yêu cầu phát triển đa dạng của nền Kinh tế – Xã hội.
Hiện nay có nhiều phƣơng pháp dạy học khơng truyền thống đã đƣợc áp
dụng trong các trƣờng phổ thông nhƣ dạy học giải quyết vấn đề, dạy học phân
hóa, dạy học khám phá, dạy học dự án, dạy học hợp tác… Các phƣơng pháp
giảng dạy ấy đã phát huy đƣợc tính tích cực, tự giác, sáng tạo và chủ động
trong học tập của học sinh.Việc dạy học không những chỉ thực hiện nhiệm vụ

truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn đến ngƣời học mà điều có ý nghĩa
to lớn hơn đó là cần phải trang bị cho ngƣời học tính tích cực, độc lập sáng tạo
trong quá trình học tập và đặc biệt cần bồi dƣỡng cho ngƣời học các năng lực
cần thiết, trong đó khơng thể thiếu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực
quan trọng của con ngƣời mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang
hƣớng tới. Ở Việt Nam hiện nay, việc học còn chú trọng đến rèn luyện kĩ
1


năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh không đƣợc rèn luyện năng
lực này từ sớm. Điều đó phần nào ảnh hƣởng đến năng lực tự học, tự khám
phá và tƣ duy của ngƣời học. Vì vậy, hƣớng dẫn, rèn luyện và bồi dƣỡng cho
học sinh biết làm cách nào để phát hiện, đặt ra vấn đề và biết tiếp cận, giải
quyết vấn đề trong học tập, trong cuộc sống, nó khơng chỉ có ý nghĩa ở mặt
phƣơng pháp dạy học mà cần phải đƣợc đặt ra nhƣ một mục tiêu trong công
tác giáo dục và đào tạo.
Trong dạy học mơn Tốn ở trƣờng THPT, thì việc vận dụng phƣơng
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để hình thành năng lực này cho
học sinh là rất cần thiết. Việc tiếp thu các tri thức khoa học một cách thụ động
đã ảnh hƣởng không nhỏ tới khả năng tƣ duy sáng tạo, năng lực giải quyết
vấn đề và kiến tạo tri thức mới của học sinh. Chính vì thế, việc bồi dƣỡng
năng lực này bằng cách xây dựng các tình huống gợi vấn đề là một cơng việc
quan trọng trong dạy học Tốn ở nhà trƣờng phổ thơng nƣớc ta hiện nay.
Chủ đề “Phƣơng trình đƣờng thẳng” là một trong những nội dung quan
trọng có trong chƣơng trình Hình học lớp 10 và Hình học lớp 12. Các bài tốn
về phƣơng trình đƣờng thẳng là những bài tốn hay, khơng q khó nhƣng
khơng kém phần thú vị đối với học sinh bởi lẽ sau khi đã trải nghiệm và tiếp
thu một lƣợng kiến thức về phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng ở lớp
10, học sinh đƣợc hứa hẹn sẽ đƣợc tiếp cận với phƣơng trình đƣờng thẳng

trong khơng gian khi các em học lớp 12. Vì thế, khi dạy phần Phƣơng trình
đƣờng thẳng trong không gian, nếu giáo viên chỉ áp đặt kiến thức cho học
sinh mà khơng có sự tái hiện, khơi gợi và liên hệ với kiến thức của phần
Phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng thì sẽ khơng phát huy đƣợc tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh dựa trên những kiến thức các em đã
có. Mặt khác, qua thực tế giảng dạy học sinh còn dễ nhầm lẫn giữa phƣơng
trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng với phƣơng trình mặt phẳng. Hơn nữa, từ
các dạng bài toán của phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng đã học ở
lớp 10, học sinh chƣa biết liên hệ sang các dạng toán tƣơng tự của Phƣơng
2


trình đƣờng thẳng trong khơng gian khi các em học ở lớp 12. Đây là khó khăn
mà rất nhiều học sinh trung học phổ thơng cịn hay gặp phải. Do đó, việc giúp
học sinh tái hiện lại những tri thức đã học về đƣờng thẳng trong mặt phẳng,
phát hiện ra kiến thức mới dựa trên những kiến thức đã có và giải quyết đƣợc
vấn đề mà học sinh phát hiện ra về đƣờng thẳng trong không gian là việc làm
cần thiết.
Từ những lí do nêu trên, tác giả đã lựa chọn nghiên cứu đề tài:“Dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội dung Phương trình đường thẳng cho
học sinh trung học phổ thơng”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở hệ thống hóa, phân tích lý luận về dạy học PH&GQVĐ nói
chung và trong mơn Tốn nói riêng để từ đó thiết kế, xây dựng những tình
huống dạy học thích hợp cho chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng theo phƣơng
pháp PH&GQVĐ đề nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và có kĩ năng
giải tốn về Phƣơng trình đƣờng thẳng tốt hơn, đồng thời góp phần nâng cao
chất lƣợng dạy và học Toán trong trƣờng THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa nội dung kiến thức chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng trong

chƣơng trình Sách giáo khoa THPT.
- Điều tra thực tế về thực trạng dạy học phần kiến thức chủ đề Phƣơng
trình đƣờng thẳng ở một số trƣờng THPT trên địa bàn tỉnh Lai Châu.
- Thiết kế, xây dựng một số tình huống dạy học trong chủ đề Phƣơng
trình đƣờng thẳng theo hƣớng PH&GQVĐ cho học sinh THPT.
- Tổ chức, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính
hiệu quả và khả thi của đề tài nghiên cứu.
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
4.1.Đối tượng nghiên cứu
Các tình huống gợi vấn đề và các biện pháp sƣ phạm giúp học sinh phát
hiện và giải quyết đƣợc một số vấn đề trong phần Phƣơng trình đƣờng thẳng ở
lớp 10 và lớp 12 THPT.
3


4.2. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy và học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở trƣờng THPT.
5. Phạm vi nghiên cứu
- Luận văn chỉ giới hạn ở việc thiết kế, xây dựng và đề xuất một số tình
huống thiết thực nhằm giúp học sinh trung học phổ thơng có thể phát hiện và
giải quyết đƣợc một số yêu cầu trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng.
- Mẫu khảo sát: tiến hành khảo sát tại các lớp 10A2, 10A3, 12A2 và
12A3 –Trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Lai Châu.
- Thời gian nghiên cứu: từ tháng 02/2020 đến tháng 06/2020.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- Vận dụng phƣơng pháp dạy học nhƣ thế nào để học sinh THPT tiếp thu
tốt kiến thức của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng?
- Giáo viên thiết kế xây dựng các biện pháp gì để bồi dƣỡng năng lực
PH&GQVĐ cho học sinh về các dạng toán của Phƣơng trình đƣờng thẳng ?
- Sau khi đã đƣợc tiếp thu và trải nghiệm một số biện pháp, tình huống

gợi vấn đề mà giáo viên đã đƣa ra thì năng lực PH&GQVĐ của học sinh về
các bài toán trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng có tốt hơn khơng?
7. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế, xây dựng những tình huống gợi vấn đề và đƣa ra đƣợc các
biện pháp giải quyết một số vấn đề của nội dung trong phần “Phƣơng trình
đƣờng thẳng” và vận dụng đƣợc vào thực tiễn dạy học, thì học sinh sẽ nắm
vững kiến thức, có tƣ duy cũng nhƣ kĩ năng giải các bài tốn về Phƣơng trình
đƣờng thẳng tốt hơn, góp phần thúc đẩy, nâng cao hiệu quả học tập chủ đề
này ở một số trƣờng THPT.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan
đến đề tài về lí luận dạy học bộ mơn tốn theo phƣơng pháp PH&GQVĐ. Tìm
hiểu chƣơng trình, sách giáo khoa mơn tốn THPT nói chung, sách giáo khoa
Hình học 10 và Hình học 12 nói riêng.
4


- Phương pháp điều tra và quan sát:
Điều tra về chất lƣợng học sinh ở các lớp để lựa chọn lớp TN và ĐC. Tham

khảo giáo án đồng nghiệp, tiến hành dự giờ một số giờ dạy của các giáo viên
khác để trao đổi, tìm hiểu về thực trạng dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng
thẳng bằng phƣơng pháp PH&GQVĐ.
Tiến hành quan sát thái độ học tập trên lớp, tìm hiểu giờ tự học của học
sinh, để từ đó đƣa ra nhận xét, đánh giá chủ quan; những nhận xét và đề xuất
phù hợp.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm,
thực nghiệm giảng dạy một số giáo án của luận văn để xem xét tính khả thi và
tính hiệu quả của đề tài.
- Phương pháp thống kê: Trên cơ sở kết quả bài kiểm tra của học sinh

lớp TN, ĐC tiến hành phân tích định lƣợng, làm cơ sở để minh chứng cho
tính khả thi của đề tài.
9. Những nội dung đóng góp mới của đề tài
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học PH&GQVĐ. Đƣa ra đƣợc
những nhận xét, minh chứng cho việc tìm hiểu về phƣơng pháp PH&GQVĐ
trong dạy học Toán cho học sinh THPT.
- Thiết kế, xây dựng đƣợc 16 tình huống dạy học và đƣa ra biện pháp
giúp học sinh có thể tự PH&GQVĐ trong nội dung Phƣơng trình đƣờng
thẳng. Mặt khác, với cách thức xây dựng các tình huống gợi vấn đề ứng với
các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, học sinh sẽ khơng gặp
khó khăn và tránh đƣợc những sai lầm hay mắc phải trong quá trình giải các
dạng bài tập của chủ đề này.
10. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo,
nội dung của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Thiết kế, xây dựng một số tình huống dạy học nội dung
Phƣơng trình đƣờng thẳng bằng phƣơng pháp PH&GQVĐ.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.
5


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Trên thế giới
Vào những năm 70 của thế kỉ XIX, phƣơng pháp phát kiến đã đƣợc
nhiều nhà khoa học nhƣ A.Ja Ghecđơ, B.E Raicốp,... nghiên cứu. Họ đã nêu
lên phƣơng án tìm tịi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành khả năng
nhận thức, tƣ duy của ngƣời học bằng cách đƣa ngƣời học vào hoạt động
kiếm tìm tri thức, ngƣời học là chủ thể của hoạt động học, là ngƣời sáng tạo ra

hoạt động học.
Những năm 50 của thế kỉ XX, khi xã hội bắt đầu phát triển , có những
lúc mâu thuẫn trong giáo dục xuất hiện đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục
ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng với cách thức
dạy học còn tẻ nhạt và lạc hậu. Khi đó, phƣơng pháp PH&GQVĐ ra đời.
Đặc biệt ở Ba Lan, phƣơng pháp này rất đƣợc chú trọng. Thời điểm đó,
nhà giáo dục học Ba Lan V.Okon đã chứng minh đƣợc đây là phƣơng pháp
dạy học tích cực và đem lại một số hiệu quả nhất định, tuy nhiên những
nghiên cứu này chỉ dừng lại ở việc ghi nhận những kết quả thu đƣợc trong quá
trình thực nghiệm sử dụng phƣơng pháp chứ chƣa đƣa ra đƣợc những cơ sở lí
luận đầy đủ.
Do đó, để làm tiếp cơng việc mà V. Okon chƣa hồn thành thì nhà giáo
dục học M.I Mackmutov đã tiến hành các cơng trình nghiên cứu của mình và
đƣa ra đầy đủ hệ thống cơ sở lí luận của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn
đề vào những năm 70 của thế kỉ XX. Cùng với V. Okon, M.I Mackmutov
cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu phƣơng
pháp này nhƣ Machiuskin, Lecne Xcatlin,…
1.1.2. Tại Việt Nam
Ở Việt nam, dịch giả Phan Tất Đắc là ngƣời đầu tiên đƣa phƣơng pháp
PH&GQVĐ vào nƣớc ta (1977). Sau ông, các nhà khoa học Lê Khánh
6


Bằng,Vũ Văn Tảo…cũng đã tiến hành nghiên cứu sâu về phƣơng pháp này
song chủ yếu nghiên cứu các vấn đề cho bậc phổ thông và đại học. Trƣớc
những thách thức mới của sự tụt hậu về tri thức trên con đƣờng vào kỉ nguyên
mới đòi hỏi sự đổi mới phƣơng pháp nói chung và phƣơng pháp giáo dục nói
riêng để đáp ứng đƣợc nhu cầu của các cấp học và bậc học nên tác giả
Nguyễn Kì đã mạnh dạn đƣa phƣơng pháp PH&GQVĐ đến với các nhà
trƣờng tiểu học, trong đó mơn Tốn, Đạo đức và Tự nhiên xã hội đƣợc thực

nghiệm đầu tiên và bƣớc đầu đã mang lại những kết quả ngoài mong đợi. Đặc
biệt, khi nhắc tới phƣơng pháp này cần kể phải nhắc đến nhà nghiên cứu khoa
học Nguyễn Bá Kim, ngƣời đã có nhiều cơng trình nghiên cứu sâu rộng để từ
đó phƣơng pháp PH&GQVĐ trở thành một trong các phƣơng pháp dạy học
tích cực, có nhiều xu hƣớng tác động tới q trình đổi mới phƣơng pháp dạy
học tại Việt Nam.
1.2. Cơ sở lý luận
1.2.1.Khái niệm về phương pháp
Trong tiếng Hy Lạp, thuật ngữ phƣơng pháp đƣợc đọc là “Méthodos”,
nó có ý nghĩa rằng đó chính là con đƣờng, cách thức hoạt động nhằm đạt
đƣợc mục đích nhất định.
Phƣơng pháp đƣợc hiểu theo cách trên đó là là hệ thống những hành
động đƣợc thực hiện một cách tuần tự (có thể đƣợc lặp đi lặp lại) và mang
tính tự giác nhằm đạt đƣợc những kết quả phù hợp với mục đích đã định.
1.2.2. Phương pháp dạy học
Phƣơng pháp dạy học đã đƣợc nhiều nhà sƣ phạm định nghĩa, song về
bản chất có thể hiểu: “Phƣơng pháp dạy học là những cách thức làm việc, là
hệ thống những hành động có mục đích theo một trình tự đã đƣa ra giữa
ngƣời dạy và ngƣời học, nhờ đó mà ngƣời học nắm vững đƣợc kiến thức, kĩ
năng, hình thành thế giới quan và năng lực” [12, tr. 85].

7


1.2.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.3.1. Vấn đề, tình huống có vấn đề, tình huống gợi vấn đề
Trong lĩnh vực giáo dục, vấn đề là thuật ngữ dùng để chỉ hệ thống các
câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động mà chủ thể (hay ngƣời học) chƣa có ngay
cách giải để giải đáp câu hỏi hoặc chƣa thực hiện đƣợc hoạt động.
Trong dạy học, mỗi bài tập hay mỗi bài toán c

Câu 7.

B. (0; 0; 3).

C. (1; 1;1).

D. (0; 0; 3).

x  t
Điểm nào sau đây không thuộc đƣờng thẳng d :  y  t
?
 z  2  3t


A. ( 1;1; 5).
Câu 8.

D. M( 1; 2; 3) và u  ( 2; 3; 4)

Cho

hai

B. (0; 0; 2).
mặt

phẳng

C. (1; 1;1).
cắt

D. (0; 0; 3).

nhau   : x  2 y  z  1  0

và

   : x  y  z  1  0 . Một vectơ chỉ phƣơng của giao tuyến hai mặt
phẳng   và    là:
A. a  (0;1; 2). B. a  (1; 2; 3). C. a  (0;1; 1).
Câu 9.

D. a  (1;1; 3).

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt
phẳng   : x  2 y  z  2  0 và    : 2 x  y  3z  4  0 . Một vectơ chỉ
phƣơng u của giao tuyến d là:
A. u  ( 7;1; 5) .

B. u  (7;1; 5) .

C. u  (7; 1; 5) .

D. u  (1; 5; 7) .

Câu 10. Đối với hệ tọa độ Oxyz, phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng d đi

qua M(1; 1; 2) và song song với trục Oz là:
 x  1  t
A.  y  1

.
 z  2


x  1  t
B.  y  1 .
 z  2


x  1
C.  y  1 .
z  2  t


x  1
D.  y  1  t .
z  2



Câu 11. Phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng d đi qua A(0; 2;1) vng

góc với mặt phẳng  P  : 2 x  5 y  4  0 là:
A.

y  2 z 1
x
.



2
5
4

B.

y  2 z 1
x
.


2
5
4

C.

x y  2 z 1
.


2
5
4

D.

x y  2 z 1
.



2
5
4

Câu 12. Đƣờng thẳng đi qua điểm A(1; 2; 0) và nhận vectơ a  ( 3;1; 0) làm

vectơ chỉ phƣơng có phƣơng trình tham số là:
 x  1  3t
A.  y  2  t .
z  0


x  1  t
B.  y  2  3t .
z  0


 x  2  3t
C.  y  1  t .
z  0


x  2  t
D.  y  1  3t .
z  0


Câu 13. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0 .

Đƣờng thẳng d đi qua A(0; 2; 1) và vng góc với mặt phẳng  P  có
phƣơng trình chính tắc là:
A. x 
C.

y2
 z 1.
2

x y 2 z 1


1
2
1

B. x 
D.

y2
 z 1.
2

x y  2 z 1
.


1
2
1

Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  7  0

và điểm M(0; 2;1) . Đƣờng thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt
phẳng  P  là:
x  1  t
A.  y  2  3t .
 z  1  2t


C.

x y  2 z 1
.


1
3
2

x  t
B.  y  2  3t .
 z  1  2t


D.

x y  2 z 1
.



1
3
2

Câu 15. Phƣơng trình nào sau đây là phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng

đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 1;1) ?
A.

x 1 y  2 z 1
.


2
3
3

B.

x  3 y 1 z 1
.


1
2
3


C.

x 1 y  2 z  3
.


3
1
1

D.

x 1 y  2 z  3
.


2
3
4

 x  2  2t

Câu 16. Cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình tham số  y  3t . Khi đó,
 z  3  5t


phƣơng trình chính tắc của d là:
A.

x2 y z3
.



2
3
5

B.

x2 y z3
.


2
3
5

C.

x2 y z3
.
 
2
3
5

D.

x2 y z3
.
 

2
3
5

Câu 17. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 0) và B(3; 1; 2) .

Đƣờng thẳng d đi qua A và B là giao tuyến của hai mặt phẳng:
A.   : x  3  0 và    : y  z  1  0 . B.   : y  1  0 và    : z  0 .
C.   : y  1  0 và    : z  2  0 . D.   : x  3  0 và    : y  z  1  0
Câu 18. Trong không gian tọa độ Oxyz, đƣờng thẳng d đi qua điểm A(3;1; 0)

và có một vectơ chỉ phƣơng a  (0; 1;1) , là giao tuyến của hai mặt
phẳng:
A.   : x  3 và    : y  z  1  0 . B.   : y  1 và    : z  0 .
C.   : y  1 và    : z  2  0 .

D.   : x  3 và    : y  z  1  0

Câu 19. Đối với hệ tọa độ Oxyz, phƣơng trình tham số của trục Ox là:

x  t
A.  y  t .
z  0


x  t
B.  y  0 .
z  0


x  0
C.  y  t .
z  0


x  0
D.  y  0 .
z  t


Câu 20. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng d là giao tuyến của

hai mặt phẳng   : x  y  2  0 và    : y  z  1  0 . Phƣơng trình nào
sau đây khơng phải là phƣơng trình tham số của d ?


 x  t
A.  y  2  t .
 z  3  t


x  t
B.  y  2  t .
 z  3  t


 x  2t
C.  y  2  t
 z  3  t



1
x   3 t

1
D.  y  2  t
3

1

 z  3  3 t


Câu 21. Cho hai mặt phẳng   : x  z  8  0 và    : x  y  3  0 . Phƣơng trình

tham số của giao tuyến   và    là:
x  1  t
A.  y  2  t .
z  7  t


x  8  t
B.  y  5  t .
z  t


x  3  t
C.  y  t .
z  5  t



x  t
D.  y  3  t
z  8  t


Câu 22. Đƣờng thẳng d đi qua điểm (4; 3;1) , song song với đƣờng thẳng

 x  1  2t

d :  y  3t là:
 z  3  2t

/

A.

x 4 y  3 z 1
.


2
3
2

B.

x  4 y  3 z 1
.



2
3
2

C.

x  4 y  3 z 1
.


2
3
2

D.

x 4 y  3 z 1
.


2
3
2

Câu 23. Cho biết đƣờng thẳng d đi qua điểm (0; 1;1) và song song với
x
đƣờng thẳng d / :  y  1  z . Phƣơng trình tham số của d là:
2

 x  2t
 x  2t
 x  2t
 x  2t



A.  y  1  t
B.  y  1  t .
C.  y  1  t D.  y  1  t .
z  1  t
 z  1  t
 z  1  t
z  1  t




Câu 24. Cho hai đƣờng thẳng d1 và d2 lần lƣợt có phƣơng trình là:

x  t
x y 1 z  2

. Phƣơng trình chính tắc của d3 đi

d1 :  y  2t và d2 : 
2
1

5

z  1  t


qua điểm M(1; 1; 0) , vng góc với cả d1 và d2 là:


 x  1  9t
A.  y  1  7t .
 z  3t


 x  1  11t
B.  y  1  7t .
 z  3t


 x  1  11t
C.  y  1  7t . D.
 z  3t


 x  1  9t

 y  1  7t .
 z  3t


Câu 25. Biết đƣờng thẳng d đi qua điểm A(1; 0;1) và cắt cả hai đƣờng thẳng

 x  1  2t

x  t

/ 
sau d :  y  t
và d :  y  1  2t . Phƣơng trình chính tắc của đƣờng
 z  t
z  2  t



thẳng d là:
A.

x1 y z 1
.
 
6
3
4

B.

x 1 y z 1
.
 
6
3
4

C.

x 1 y z 1
.


6
3
4

D.

x1 y z1
.


6
3
4

ĐÁP ÁN
1D

2C

3C

4B

5A

6C

7D

8B

9B

10C

11C

12A

13C

14C

15D

16B

17A

18A

19B

20C

21A

22C

23A

24B

25B