Đáp án vào 10 Toán học Đồng Nai 2018-2019 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (513.61 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂNĂM HỌC 2018-2019 N SINH LỚP 10 THPT

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Mơn tốn

Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề gồm 1 trang, có 5 câu)

Câu 1. ( 2,25 điểm)

1) Phương trình 2x2  5x  7  0 có

---HẾT---

a b c 2 5 7 0 x 1; x 7

1 2

2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a

a a

a



a 1



2 a

a



' 2500

3) x4  9x2  0 x2



x2  9



 0 x  0 (vì x2 9 0 x)

Câu 2. (2,25 điểm)

Cho hai hàm số y 1 x2 và

4 y x 1 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
*



P



: y 1 x2

x 3 2 1 0 1 2 3

y 9

4 1

1 
4 0

1 
4 1

9 
4



d



: y x 1

x 0  y 1 A



0;1



x 1  y 0 B



1;0





2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 x 1 x2  4x  4  x2  4x  4  0 



x  2



2  0 x  2
4

Thay x 2 vào y 1 x2

4 Ta được

y 1 22 1

4 .

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) là (2;1)

Câu 3. (1,75 điểm)



a



3 13



  

1



a  1



S a a 1 a  a 1  a  a 1  a  a 1

1) a  a a  a a

 a  a 1 a  a 1   2

a a

2) Gọi vận tốc của xe máy là x



km / h



. ĐK x 0 
Vận tốc của xe ô tô là x 20



km / h



Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 60



h



x

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là: 60

x 20



h



Vì xe ơ tô đến B sớm hơn xe máy là 30 phút 1 h

2 nên ta có PT
60  60 1 120



x 20



120 x x



x 20





x x 20 2

120 x 2400 120 x x2 20 x x2 20 x 2400 0

x2 20 x 2400 0



' 100 2400 2500 0   50

Phương trình có hai nghiệm

x1 10 50 40 (t/m đk)

a

-2

5
-5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

H P F

O M B

x2  10 50 60 (không t/m đk)

Vậy vận tốc của xe máy là 40km / h .

Vận tốc của xe ô tô là 40 20 60



km / h



Câu 4. (0,75 điểm)

x2 



2m  3



x m2  2m  0 có







2m 3



2 4



m2 2m



4m2 12m 9 4m2 8m 4m 9

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
Áp dụng định lý Vi et ta có:

S x1 x2 2m 3



0  4m 9 0 4m 9 m 9

4



P x .x m2 2m

 1 2

x x  7 



x x



2  49 x 2 x 2  2x .x  49 



x x



2  4x .x  49

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

x1 x2 2m 3

Thay 

x .x m

2 

2m

1 2

Ta đ ư ợc



2m 3



2 4



m2 2m



49 4m 9 49 m 10

Câu 5. ( 3 điểm)

(t/m đk)

Cho đường trịn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B,
biết CA < CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M
vng góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.

1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường
tròn này.

2) Chứng minh : MA.MB = MD.MH

3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B.
Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.

4)Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho MN = AB, Gọi P và Q tương ứng là hình chiếu

vng góc của điểm M trên BD và N trên AD.

Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P cùng thuộc một đường tròn.

A N

1) Tự giải

2) Tứ giác ACHM nội tiếp DAM MHB (cùng bù CHM )





MAD ∽



MHB



g g



MA MD MA.MB MD.MH

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3) Dễ thấy AE và BC là hai đường cao của

AH DB



1





DAB  H là trực tâm của



DAB 
AEB 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường trịn) AE DB



2



(1) và (2) suy ra ba điểm A,H, E thẳng hàng.

4)Gọi F là giao điểm của MP và NQ. Dễ thấy MP / / AE HAB FMN (đồng vị). 
BC / / NQ HBA FNM (đ ồng vị).Lại có AB MN



gt



do đó



AHB MFN



g.c.g



HB FN mà HB / / FN suy ra tứ giác HFNB là hình bình hành

HF / / BN lại có DH BN  DH HF DHF 900 . Do đó

</div>

Đáp án vào 10 Toán học Đồng Nai 2018-2019 - Học Toàn Tập





































































































































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về