Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học trường Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh lần 1 mã đề 003 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.09 MB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG

THIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
Mơn Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút. 
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 003 
Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

Câu 1: Hàm số y  x3 3x24 có đồ thị như hình bên

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3 3x24 là

A. 3. B. 5. C. 4 . D. 2.

Câu 2: Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn log8xlog4 y25 và log4x2log8y7. Giá trị của
xy bằng

A. 256. B. 1024. C. 2048. D. 512.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;1;5) . Hình chiếu vng góc của M
lên trục Oy là điểm có tọa độ:

A. (0;1;0). B. ( 2;0;0) . C. (0;0;5). D. ( 2;1;0) .

Câu 4: Cho 0 a 1,b1 và M log 2,a N log2b. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

A. M0,N0. B. M 0,N 0. C. M 0,N 0. D. M 0,N 0.

Câu 5: Cho hình chóp .S ABCcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a . Cạnh bên SA vng
góc với đáy (ABC), SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. 2a3. B.

2
3

a

. C. a3. D.

a
.
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

sin 2x.

A. sin 2 d cos 2
2

x

x x  C



. B. sin 2 d cos 2

2
x

x x C



C.



sin 2 dx xcos 2x C . D.



sin 2 dx x cos 2x C .
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x4 2x22019 trên

 

0;3 là

A. 2020. B. 2019. C. 2021. D. 1956.

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

x9.

A.

 

d 1 8

f x x x C



. B.

 

d 1 10

f x x x C



C.

 

d 1 9

f x x x C



. D. f x x

 

d 9x8C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vng tại A,AB1,AC 3. Tam giác SAB
và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. biết khoảng
cách từ C đến mp SAB( ) là 3

2 .

A. 5 5

2


. B. 4 5



. C. 5 5



. D. 5 5



.
Câu 10: Cho hai hàm số f x g x

   

, liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.



[ ( )f x g x( )]dx



f x x( )d 



g x x( )d . B.



[ ( ). ( )]f x g x dx



f x dx g x dx( ) .



( ) .

C.



k f x x k f x x. ( )d 



( )d ,với số k0. D.



[ ( )f x g x( )]dx



f x dx( ) 



g x x( )d .

Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S ; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích
khối chóp là:

A. V Sh . B. 1 2

V  S h. C. V 3Sh. D. 1

V  Sh.

Câu 12: : Người ta làm một chiếc thùnghình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để
làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng
(chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính tỷ
số h

r sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?

A. h 3 2

r  . B. 4

h

r  . C. 2

h

r  . D. 4 2

h

r  .

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh
cạnh AC ta được:

A. Mặt nón. B. Khối cầu. C. Khối nón. D. Khối trụ.

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình

2 2

sin 2x2sinxcosxcos x m sin x có nhiều hơn một nghiệm trong đoạn



0; 2π ?



A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5.

Câu 15: Tính

2019
2

2019 2019
0

cos

.
sin cos

x

T dx

x x









A. .

T  B. 1.

T  C. T . D.

T  .

Câu 16: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f x

 

trên khoảng



 ;



. Đồ thị của hàm số

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

 





1996

2019

y f x  . Khi đó

A. a3,b2. B. a1,b3 C. a2,b2. D. a2,b3.

Câu 17: Một chiếc ô tô đang di chuyển trên đường với vận tốc 15( / )m s thì bất ngờ gặp chướng
ngại vật nên tài xế phải phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, chiếc xe di chuyển chậm dần đều với gia
tốc a m s( / )2 . Biết ô tơ chuyển động thêm được 20( )m thì dừng hẳn. Hỏi gia tốc của xe là bao
nhiêu?

A. 5( / )2
4 m s

 . B. 45( / )2

8 m s

 . C. 5( / )2

4 m s . D.

2
45

( / )

8 m s .

Câu 18: Cho hàm số f x( )x x( 26x9). Đặt fk( )x  f f( k1( ))x với k là số nguyên lớn hơn 1.

Hỏi phương trình f6( ) 0x  có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1092. B. 363 C. 1094. D. 365.

Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. y2x33x22. B. y2x33x2. C. y2x33x22. D. y2x33x22.
Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm f x'( ) trên 0;17

 

 

  , biết đồ thị hàm số

'( )

y f x có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y f x( ) đạt giá trị lớn nhất trên 0;17
4

 

 

  tại

x

0 nào
sau đây

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 0

x  . B. x02. C. x0 0 . D. 0 .
4

x 

Câu 21: Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức sau thành đa thức:

7 6 5 4

( ) (2 1) (2 1) (2 1) (2 1) .

f x  x  x  x  x

A. 864. B. 866. C. 886. D. 896.

Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 



10;10



để phương trình

2 2 2 2 2

(x 1) log (x  1) m 2(x 1) log(x    1) m 4 0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3?

A. 11. B. 13. C. 14. D. 12.

Câu 23: Hàm số y x 42x22 nghịch biến trên khoảng nào?

A.



;0



. B.



1;



. C.



 1;



. D.



1;1



.
Câu 24: Cho

( ) 10

lim 5

1
x

f x
x






 . Tính 1

( ) 10
lim

( 1)( 4 ( ) 9 3)

x

f x

x f x





   .

A. 10. B. 5

3 . C. 2. D. 1.

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  1 1 

y



0  0



y


2



Với giá trị nào của m thì phương trình 2 ( )f x  m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt?

A.  2 m2. B. 2

m
m



  

 . C. m 4. D. m 2.

Câu 26: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ', trên cạnh AA BB', ' lấy các điểm M, N sao cho 
' 3 ' ; ' 3 '

AA  A M BB  B N. Mặt phẳng ( 'C MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi

V

1 là

thể tích khối chóp C A B MN'. ' ' ,

V

2 là thể tích khối đa diện ABC MNC. '. Tỷ số 1
2
V
V là:

A. 2

7 . B.

9 . C.

4 . D.

5
7 .

Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5
2019
y

x



 là đường thẳng có phương trình

A. x0. B. y0. C. x2019. D. y5.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cos2
sin

m x

y

x


 đồng biến trên khoảng
;

3 2

 

 

 

  ?

A. m0. B. 5

m . C. m2. D. m1.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. V 176 . B. V192. C. V 704. D. V 275.

Câu 30: Cho các số thực dương a b c, , với a 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A. loga b logab logac

c   . B. log ( ) log .loga bc  ab ac.

C. logab log ,ab .

   D. log

 

log log

a bc  ab ac.

Câu 31: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn

 

0;1 đồng thời thỏa mãn các
điều kiện f

 

0 1 và

 

(1x)f x   f x . Đặt T f

   

1  f 0 , hãy chọn khẳng định đúng?

A.

T  . B. T2. C. 1

T  . D. T ln 2.

Câu 32: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi
kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất
với số tiền nào dưới đây?

A. 643000. B. 535000. C. 613000. D. 635000.

Câu 33: Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27. Tìm cơng sai d ?

A. d 5. B. d7. C. d6. D. d8.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

S có phương
trình:

(

x

+

1)

+

(

y

-

2)

+ +

(

z

3)

=

16

. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của

( )

S .

A. Tâm I

(

- 1;2;3

)

và bán kính R= 4. B. Tâm I

(

- 1;2; 3-

)

và bán kính R= 4.

C. Tâm I

(

1; 2;3-

)

và bán kính R=16. D. Tâm I

(

1; 2;3-

)

và bán kính R= 4.

Câu 35: Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A( 1; 2; 3)   , B( 2; 3; 1)   , C(0; 1; 2)  . Tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC là

A. G(1; 2; 2). B. G( 1; 2; 2)   . C. ( 1; 2; )8

3 3

G  . D. G( 1; 2; 2)  .

Câu 36: Cho 4

( ) 2

f x dx






và 4

( ) 1

g x dx


 



. Tính 4





2 ( ) 3 ( )

I x f x g x dx






  .

A. I 16. B. I 20. C. I14. D. I22.

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, hai mặt phẳng



SAB



và



SAD



cùng vng góc với mặt phẳng



ABCD



; góc giữa đường thẳng SC và mặt
phẳng



ABCD



bằng 60. Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD. .

A.

a

6

. B. 3 2 .a3 C.

3 6
3

a

. D.

3 6
9

a
.
Câu 38: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A.





k
n

n
C

n k


 B.





!
.
! !

k
n

n
A

n k k


 C.





!
.
! !

k
n

n
C

n k k


 D.





! .

k
n

n
A

n k




</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 2

2
a



. B. 2

4
a



. C. 2.

a



D. a2 2.

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M



3; 4



đến đường thẳng : 3x4y 1 0
là

A. 12.

5 B.

5 . C.

5 . D.

24
5

 .

Câu 41: Giá trị cực đại của hàm số y x 33x29x2 là

A. 20. B. 3. C. 25. D. 7.

Câu 42: Trong một kỳ thi có ba mơn thi, mỗi mơn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi
môn thi khác nhau là khác nhau. Mỗi thí sinh chỉ chọn hai mơn để thi. Tính xác suất để bạn A và

B có chung đúng một môn thi và chung một mã đề.

A. 1

9 . B.

10. C.

1

24

. D.

1
12.

Câu 43: Cho tan 3. Tính giá trị của biểu thức 3sin 2cos

5sin 4cos

M  

 




 .

A. 5

M  . B. 7

M  . C. 7

M  . D. 1

M  .

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục
của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

a ta được thiết diện là một hình vng. 
Tính thể tích khối trụ.

A. a3. B. a3 3 C. 3 3

a


D. 3 3

a


Câu 45: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt
gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thắng 9 lần liên tiếp và thua ở lần thứ 10. Hỏi du khách
trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy nhiêu tiền).
A. Hòa vốn. B. Thắng 20000 đồng.

C. Thua 20000 đồng. D. Thắng 40000 đồng.

Câu 46: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(1;0;1), B( 2;1; 2),  C(1; 7;0) . Tìm điểm M nằm
trên mặt phẳng (xOy) sao cho MAuuur2MBuuur 3MCuuuur nhỏ nhất?

A. ( 4; 3; 0)
2

M   . B. (4; 13;0)

M  . C. (4; 23;0)

M  . D. (4; 23; 3)

2 2

M   .

Câu 47: Tính đạo hàm của hàm số





log 2 1

y x  .

A.





4
2 1 ln 2

x
y

x
 

 . B. 2

2 1
x
y
x
 

 . C. 2

4 ln 2

2 1

x
y

x

 

 D.





1
2 1 ln 2

y
x
 

 .

Câu 48: Tập xác định của hàm số y 



x 1



34 là:

A.



1;



. B.



0; 



. C. ¡ . D.



1;



.
Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 0 là:

A. (;log 3)2 . B. (log 3;2 ). C. . D.



;log 32



.
Câu 50: Nghiệm của phương trình cos 1

x  là

A.

x   k. B. 2 2 .

x   k  C. 2
3

x   k  . D. 2

x   k  .

---

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học trường Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh lần 1 mã đề 003 - Học Toàn Tập

 









 

 

 



 



 



 

   

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















 

 





 

 





<i>x</i>

























<i>V</i>

<i>V</i>

 

 

 

 

 

 

   

( )

(

<i>x</i>

+

1)

+

(

<i>y</i>

-

2)

+ +

(

<i>z</i>

3)

=

16

( )

(

)

(