Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học trường Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh lần 1 mã đề 004 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (994.33 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG

THIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
Mơn Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút. 
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 004 
Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...
Câu 1: Hàm số y  x3 3x24 có đồ thị như hình bên

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

3 4

y  x  x  là

A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 2: Cho các số thực dương x y, thỏa mãn 2

8 4

log xlog y 5 và 2

4 8

log x log y7. Giá trị của
xy bằng

A. 256. B. 512. C. 2048. D. 1024.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;1;5) . Hình chiếu vng góc của M
lên trục Ozlà điểm có tọa độ:

A. (0;1;0). B. ( 2;0;0) C. (0;0;5) D. ( 2;1;0) .
Câu 4: Cho 0 a 1,b1 và M log 3,a N log3b. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

A. M 0,N 0. B. M 0,N0. C. M 0,N 0. D. M 0,N 0.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA



ABCD



và
SA a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a3 3. B. a3 3

3 . C.

a3 3

12 . D.

a3

4 .
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

cos 2x.

A. cos 2 d sin 2
2

x

x x C



. B. cos 2 d sin 2

2
x

x x  C



C.



cos 2 dx xsin 2x C . D.



cos 2 dx x sin 2x C .
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 4

x

  trên đoạn

 

1;3 .

A.

[1;3]

maxy6. B.

[1;3]

maxy5. C.

[1;3]

maxy4. D.

[1;3]

maxy3.
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

x8.

A.

 

d 1 8

f x x x C



. B.

 

d 1 9

f x x x C



C.

 

d 1 9

f x x x C



. D. f x x

 

d 8x7C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. biết
khoảng cách từ C đến mp SAB( ) là 3

2 .

A. 5 5



. B. 4 5



. C. 5 5



. D. 5 5



.
Câu 10: Cho hai hàm số f x g x( ), ( ) liên tục trên ¡ , k¡ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. k f x dx k f x dx. ( )   ( ) . (k¡ ,k 0) B.  f x dx'( )  f x( )C.

C. [ ( )f x g x dx( )]  f x dx( ) g x dx( ) . D. [ ( ) ( )]f x g x dx f x dx g x dx( ) . ( )

Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích
khối lăng trụ là:

A. V Sh . B. 1 2

V  S h. C. V 3Sh. D. 1

V  Sh.

Câu 12: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để
làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng
(chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính
tỷ số h

r sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?

A. h 3 2

r  . B. 6

h

r  . C. 2

h

r  . D. 6 2

h

r  .

Câu 13: Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi cơng thức nào sau đây?

A. S 4 r  2. B. S 4r 2. C. S 4 r  . D. S 4 r 2 2.

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình

2 2

sin 2x2sinxcosxcos x m sin x có nhiều hơn một nghiệm trong



0;2π



A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

Câu 15: Tính 2 2019 2019 2019
0

sin

.
sin cos

x

T dx

x x









A.

T  . B. 1

T  . C. T. D.

2
T  .

Câu 16: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f x

 

trên khoảng



 ;



. Đồ thị của hàm số

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Gọi a, b lần lượt là số điểm cực tiểu và số điểm cực đại của đồ thị hàm số y



f x

 



19982019.
Khi đó:

A. a3,b2 B. a1,b3 C. a2,b2 D. a2,b3.

Câu 17: An bắt đầu chạy xe đạp điện nhanh dần đều với vận tốc v t1( ) 7 ( / ). t m s An đi được 5( )s
thì gặp chướng ngại vật nên An phanh gấp. Kể từ khi đó, xe An chạy chậm dần đều với gia tốc

2
70( / ).

a  m s Tính quảng đường của An đi được từ khi lên xe đến lúc xe dừng hẳn?

A. 94,50( ).m B. 96, 25( ).m C. 87,50( ).m D. 95,70( ).m

Câu 18: Cho hàm số f x( )x x( 26x9). Đặt f xk( ) f f( k1( ))x với k là số nguyên lớn hơn 1. 
Hỏi phương trình f x5( ) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 142. B. 65 C. 94 D. 122.

Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 2 1

1
x
y

x




 . B.

1
1
x
y

x




 . C.

2 1
1
x
y

x




 . D.

2 1
1

x
y

x




 .

Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm f x'( ) trên 0;17
4

 

 

  , biết đồ thị hàm số

'( )

y f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên 0;17
4

 

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. ( )
3

f . B. f(2). C. f(0) . D. ( )

f .

Câu 21: Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức sau thành đa thức:

4 5 6 7

( ) (2 1) (2 1) (2 1) (2 1) .

f x  x  x  x  x

A. 864. B. 896. C. 886. D. 866.

Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 



6;6



để phương trình

2 2 2 2 2

(x 1) lg (x  1) m 2(x 1) lg(x    1) m 4 0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3?

A. 6. B. 7. C. 5. D. 8.

Câu 23: Hàm số y  x4 2x22 đồng biến trên khoảng nào?

A.



;0



. B.



1;



. C.



 1;



. D.



1;1



Câu 24: Cho
1

( ) 10

lim 5

1
x

f x
x





 . Tính 1

9( ( ) 10)
lim

( 1)( 4 ( ) 4 3)
x

f x

x f x





   .

A. 5. B. 5

3. C. 2. D. 10.

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  1 1 

y  0  0 

y







Với giá trị nào của m thì phương trình 1 ( ) 0

2 f x  m có đúng hai nghiệm phân biệt?

A.   2 m 2. B. 2

2
m
m



  

 . C. m 1. D. m 2.

Câu 26: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ', trên cạnh AA BB', ' lấy các điểm M, N sao cho

' 3 ' ; ' 3 '

AA  A M BB  B N. Mặt phẳng ( 'C MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là

thể tích khối đa diện ABC MNC. ', V2 là thể tích khối chóp C A B MN'. ' ' . Tỷ số 1
2
V
V là:

A. 7

2. B.

9. C.

2. D.

2
7.
Câu 27: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5

2019
y

x



 là đường thẳng có phương trình:

A. x0. B. y2019. C. x2019. D. y5.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cos2
sin

m x

y

x



 đồng biến trên khoảng
;

3 2

 

 

 

 .

A. m0. B. 5

m . C. m2. D. m1.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. V 704. B. V 192. C. V 176. D. V275.

Câu 30: Cho các số thực dương , ,a b c với a1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A. loga loga loga

b

b c

c   . B. loga



b c 



logablogac.

C. logab logab, 



. D. loga

 

bc logablogac.

Câu 31: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn

 

0;1 đồng thời thỏa
mãn các điều kiện f

 

0 1 và (1x)f x

 

2  f

 

x . Đặt T f

 

1  f

 

0 , hãy chọn
khẳng định đúng?

A.

T  . B. T 2. C. 1

T  . D. T ln 2.

Câu 32: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi 
kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 1 năm người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất
với số tiền nào dưới đây ?

A. 833000. B. 813000. C. 801000. D. 635000.

Câu 33: Cho một cấp số cộng có u1  3;u6 27. Tìm cơng sai d?

A. d5. B. d 7. C. d 6. D. d8.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

S : (x+1)2+ (y- 2)2+ (z- 1)2= 9 . 
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S .

A. I(- 1; 2;1) và R=9 . B. I

(

1; 2; 1- -

)

và R= 3 .

C. I

(

1; 2; 1- -

)

và R= 9 . D. I(- 1; 2;1) và R=3 .

Câu 35: Cho hai điểm A(2;1;3) và B(2;3;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. I(0;1; 1) . B. I(0;2; 1) . C. I(2; 2; 2). D. I(2;3;2).
Câu 36: Cho 4

 

d 2

f x x






và 4

 

d 1

g x x


 



. Tính 4

 

2 3 d

I x f x g x x







   

A. I 16. B. I 10. C. I 14. D. I 12.

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB hợp với
đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C.   .

A. 3 3

2
a

V  . B. 3 3

4
a

V  . C. 3

2
a

V  . D. 3

4
a
V  .
Câu 38: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.





!
k
n

n
C

k n k



 . B.





! !

k
n

n
C

k n k



 . C.





!
k

n

n
C

k n k



 . D.





! !

k
n

n
C

k n k



 .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 4a2. B. 16a2. C. 2a2. D. 8a2.

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M



3; 4



đến đường thẳng
: 3x 4y 13 0

    là

A. 12.

5 B.

5. C.

5 . D.

24
5

 .
Câu 41: Giá trị cực tiểu của hàm số y x 33x29x2 là

A. 20. B. 3. C. 25. D. 7.

Câu 42: Trong một kỳ thi có ba mơn thi, mỗi mơn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi 
môn thi khác nhau là khác nhau. Mỗi thí sinh chỉ chọn hai mơn để thi. Tính xác suất để bạn A và
B có chung đúng một mơn thi và chung một mã đề.

A. 1

9. B.

10. C.

24. D.

1
12.
Câu 43: Cho cot 3. Tính giá trị của biểu thức 3sin 2cos

5sin 4cos

M  

 




 .

A. 7

M  . B. 5

M  . C. 3

M  . D. 1

7
M  .

Câu 44: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30. Tính
diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vng góc với nhau.

A. 162 cm

 

2 . B. 27 cm

 

2 . C. 27

 

cm2

2 . D.

 

2
54 cm .

Câu 45: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền 
đặt gấp đơi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11. Hỏi du
khách trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy
nhiêu tiền).

A. Hòa vốn. B. Thua 20000 đồng.

C. Thắng 20000 đồng. D. Thua 40000 đồng.

Câu 46: Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(1;0;1), ( 2;1; 2), (1; 7;0)B   C  . Tìm điểm M nằm
trên mặt phẳng (yOz) sao cho MAuuur2MBuuur3MCuuuur nhỏ nhất?

A. (0; 3; 13)
2

M   . B. (0; 13;3)

M  . C. (0; 23;0)

M  . D. (0; 23 5; )

2 2

M  .

Câu 47: Tính đạo hàm của hàm số





log 2 1

y x  .

A.





4
2 1 ln 2

x
y

x

 

 . B. 2

2 1

x
y

x

 

 . C. 2

4 ln 2

2 1

x
y

x

 

 . D.





1
2 1 ln 2
y

x

 

 .

Câu 48: Tập xác định của hàm số ylog (2 x1) là:

A.



1; 



. B.



0; 



. C. ¡ . D.



1; 



Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 0 là:

A.



;log 32



. B.



log 3;2 



. C. . D.



;log 32



Câu 50: Nghiệm của phương trình sinx 1 là:

A. 2

x  k  . B.

2 2

k

x    . C. x   k2. D.

x k.
---

--- HẾT ---

</div>