Đề thi hk I lớp 10 (có đáp án và ma trận đề) - hay

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN : TOÁN KHỐI 10
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
---------------- ------------------------------

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 KHỐI 10
I/MỤC ĐÍCH:
- Kiểm tra, đánh giá kiến thức của HS về phép tính tập hợp, sự xác định của hàm số ,
giải phương trình qui về bậc nhất bậc hai, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai.
- Đánh giá khả năng tính toán, tư duy lôgic
- Rèn luyện kỹ năng cách phân tích các vectơ,cách tính tích vô hướng của hai vectơ,
áp dụng lý thuyết vào bài toán cụ thể.
II. MA TRẬN ĐỀ:
Mức độ
Nội dung
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
mức độ
thấp
Vận
dụng
mức độ
cao
Tổng
Tập hợp 1
1.0
1

1.0
Hàm số 1
1.5
1
1.5
Hàm số bậc hai 1
1.5
1
1.5
PT quy về bậc nhất,
bậc hai
1
1.0
1
1.0
Tích của vecto với 1 số 1
1.0
1
1.0
Điều kiện cùng phương
của hai vectơ
1
1.0
1
1.0
Hai vectơ bằng nhau 1
1.0
1
1.0
Hệ phương trình bậc

nhất
1
1.0
1
1.0
Giá trị lượng giác của
góc
0
(0 180 )
α α
< <
1
1.0
1
1.0
Tổng 4
4.5
2
2.0
2
2.5
1
1.0
8
10.0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN : TOÁN KHỐI 10
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
---------------- ------------------------------
I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)

ĐỀ1:
Bài 1 ( 4đ)
1. Cho hai tập hợp
[
)
{ }
0;4 , / 2A B x x= = ∈ ≤¡
.Hãy xác định các tập hợp

, , \A B A B A B∪ ∩
2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)=
2
3
3 2
x
x x
−
− +
3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x
2
+2x + 3
Bài 2 ( 1.0đ ). giải phương trình:
1x9x3
2
+−
= x − 2
Bài 3 ( 2.0 đ)
1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh
4AB AC AD AO+ + =
uuur uuuur uuuur uuuur

2.Cho góc x với cosx =
2
1
−
.Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin
2
x + 3cos
2
x
II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b )
Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
Bài5 a ( 1.0 đ)
Giải hệ phương trình:
3 4
11
1 1
5 6
7
1 1
x y
x y

+ =

+ −




− = −

+ −

Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,
(2;3), (1;4), (3;4)A B C

1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật.
Bài 5b: (1,0 đ)
Cho hệ phương trình:
2 1
( 1)
mx y
x m y m
+ =


+ − =

.Hãy xác định các tham số m để
hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó .
---- Hết-----

ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011.
Câu Nội dung Điểm
1.1
[
)
[ ]

0;4 , 2;2A B= = −
0.25
[
)
2;4A B∪ = −
0.25
[ ]
0;2A B∩ =
0.25
( )
\ 2;4A B =
0.25
1.2
ĐK



≠+−
≥−
023
03
2
xx
x
0.5



≠∨≠
≤

⇔
21
3
xx
x
0.5
Vậy D =
(
]
{ }
2;1\3;
∞−
0.5
1.3
Tập xác định: D =
¡
0,25
Lập được BBT 0.25
Đỉnh : I(-1;2) 0.25
Trục đối xứng x = -1 0.25
Hình vẽ 0.5
2
Điều kiện:
3 0 3x x
− ≥ ⇔ ≤
0.25
Bình phương hai vế đưa về:
2
5 4 0x x− + =
0.25

Giải phương trình:
2
5 4 0x x− + =
tìm được
1, 4x x= =
0.25
Loại
4x =
.Kết luận nghiệm phương trình
1x =
0.25
3.1
VT=
( )AB AD AC+ +
uuur uuur uuur

0,25
=
→→→
=+
ACACAC 2
0,25
= 4
→
AO
( Đ P CM)
0,5
3.2
P = 2sin
2

x +3cos
2
x = 2(1-cos
2
x)+3cos
2
x 0,25
=2+cos
2
x (*) 0,25
Thay cosx =
2
1
−
vào (*)
0,25

Þ
P =
4
9
0,25
4a.1
( 5;4)AB = −
uuur
0.25
(4;5)AC =
uuur
0.25
5 4

4 5
−
≠
0.25
,AB AC
uuur uuur
không cùng phương
, ,A B C⇒
không thẳng hàng.
0.25
4a.2
D D D D
D(x , y ) DC (7 x ;6 y )
®
Þ = - -
0.25
ABCD
là hình bình hành nên:
AB DC=
uuur uuur
0.25



=−
−=−
⇔=
→→
46
57

D
D
y
x
DCAB
0.25
D
D
x 12
y 2
ì
=
ï
ï
Û
í
ï
=
ï
î
Vậy D(12,2)
0.25
5a.
Điều kiện:
1, 1x y≠ − ≠
đặt được
1 1
,
1 1
X Y

x y
= =
+ −
0.25
Đưa về hệ phương trình
3 4 11
5 6 7
X Y
X Y
+ =


− = −

0.25
Tìm được
1, 2X Y= =
0.25
1
1
0
1
3
1
2
2
1
x
x
y

y

=
=


+
 
⇔
 
=
 
=

−


0.25
4b.1
( 1;1)AB = −
uuur
0.25
(1;1)AC =
uuur
0,25
1 1
1 1
−
≠
0,25

,AB AC
uuur uuur
không cùng phương
, ,A B C⇒
là 3 đỉnh một tam giác .
0.25
4b.2
0
( 1;1), (1;1) . 0 90AB AC AB AC A= − = ⇒ = ⇒ =
uuur uuur uuur uuur
0,50

ABCD
là hình chữ nhật nên:
AB DC=
uuur uuur
0,25
D
D
3 x 1
AB DC
4 y 1
® ®
ì
- =-
ï
ï
= Û
í
ï

- =
ï
î

Þ
D(4;3)
0.25
5b.

2
1 1
m
D
m
=
−

0.25
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
0D⇔ ≠
1
( 1)( 2) 0
2
m
m m
m
≠ −

⇔ + − ≠ ⇔


≠

0.25
1 2
1
x
D
m m
=
−
và
1
1
y
m
D
m
=
0,25
y
x
D
D 1 m 1
x & y
D m 2 D m 2
- -
= = = =
+ +
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm

tương ứng sao cho hợp lý.