ẢI FILE ĐÍNH KÈM Ở ĐÂY

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9</b>
<b>Bài 1</b>: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn

a) 5x-3y+2z = 3 b) 2x-4y = 7

c) 2x2_{– 8y = 1} _{d) 0x + 5y = 2}

<b>Bài 2:</b> Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau:

a) 2x+y=5 b) 2x – y = 0 c) x + 2y = -3

<b>Bài 3:</b> Khi nào thì hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất, vơ nghiệm và vơ
số nghiệm

Không giải pt, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau:
a)

3 5

2 3 18
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _b)

2 5 11

3 4 5

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _c)

2 5 11
4 10 22

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _d)

2 5 11
4 10 15

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 


<b>Bài 4:</b> Hãy giải các hệ phương trình sau

2 5

)

2 3

<i>x y</i>
<i>a</i>

<i>x y</i>

 




 


3 2 2

)

2 6

<i>x</i> <i>y</i>
<i>b</i>

<i>x y</i>

 




 

 _c)

3 2 1

2 3 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 


<b>Bài 5</b>: Viết phương trình đường thẳng AB, biết A(1;2), B(-1;4)
<b>Bài 6:</b> Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

a) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 1008 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì
được thương là 19 và dư 8.

b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số
mới (Có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

<b>Bài 7:</b> Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (khơng có nước) thì bể sẽ đầy trong 1
giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vịi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được
2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vịi thì thời gian để mỗi vịi chảy đầy bể là bao nhiêu?

<b>MỢT SỐ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III</b>
<b>ĐỀ 1:</b>

<b>Bài 1(1đ): </b>Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn,
hãy xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) x – 3y + 2z = 4
b) 2x – 3y = 1

<b>Bài 2(1đ):</b> Viết nghiệm tổng quát của phương trình sau: x + 3y = 2

<b>Bài 3(1 đ):</b> Khơng giải, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau:

3 3
2 6 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
  




 


<b>Bài 4(2,5đ):</b> Giải các hệ phương trình sau:

2 5

)

4

<i>x y</i>
<i>a</i>

<i>x y</i>
 




 

 _b)








5
3

3
5
4

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

<b>Bài 5(1đ) :</b> Xác định a,b để hệ phương trình

2 3

5 2

<i>ax y</i>
<i>x by</i>

 




 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 6(2,5đ):</b> Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của chúng bằng 12 và bốn
lần chữ số hàng chục nhỏ hơn hai lần chữ số hàng đơn vị là 6.

<b>Bài 7(1đ):</b> Cho hệ phuơng trình sau



x my 2
mx 2y 1

 

 

Tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x;y) mà x > 0 và y < 0.

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1</b>

<b>Bài</b> <b>Đáp án</b> <b>Thang điểm</b> <b>Ghi chú</b>

<b>1(1đ)</b> phương trình bậc nhất hai ẩn là 2x – 3y = 1
xác định đúng hệ số

0,5 đ
0,5 đ
<b>2 (1đ)</b>

x + 3y = 2  _x=2-3y

Nghiệm tổng quát của phương trình là

2 3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y R</i>
 






0,5 đ
0,5 đ

<b>3(1đ)</b> _{Lập được}

1 3 3

2 6 1



 



Kết luận hệ phương trình vô nghiệm

0,5 đ
0,5 đ

<b>4</b>
<b>(2,5đ)</b>

2 5 3 9

)

4 4

3
4
3
1

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i>
<i>x y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

  

 



 

   

 



 

 




 



 

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

b)

4 5 3 4 5 3

3 5 4 12 20

17 17
3 5

1 1

3 5 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

   

 



 

   

 




 

 



 

 

 _  _

  

 

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ

<b>5</b>
<b>(1đ)</b>

Vì hệ phương trình

2 3

5 2

<i>ax y</i>

<i>x by</i>

 




 

 có nghiệm là

(x; y) = (1; -1) nên ta thay x = 1, y = -1 vào
ta có :

2 .1 ( 1) 3
5.1 .( 1) 2

<i>a</i>
<i>b</i>
  




  



(0,25đ)


2 1 3
5 2

<i>a</i>
<i>b</i>
 



 

 

2 4
3

<i>a</i>
<i>b</i>







 

2
3

<i>a</i>
<i>b</i>








Vậy hệ PT có nghiệm (x, y) = (1; -1) khi

2
3

<i>a</i>
<i>b</i>








0,25đ
0,5đ
0,25đ

Gọi chữ số hàng chục là x (xN, 0< x_ 9),

chữ số hàng đơn vị là y (yN, 0< y _ 9) 0,5đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>6</b>
<b>(2,5đ)</b>

Vì tổng của chúng bằng 12 nên ta có phương
trình:

x + y = 12

Vì bốn lần chữ số hàng chục nhỏ hơn hai lần
chữ số hàng đơn vị là 6 nên ta có phương
trình:

2y – 4x = 6  _{-4x + 2y = 6}
Ta có hệ phương trình

  


  



x y 12
4x 2y 6

Giải hệ phương trình tìm được








x 3

y 9_(thỏa

mãn)

Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 39.

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

- Nếu không
giải hệ PT mà
bấm máy đúng
trừ 0,25

<b>7</b>
<b>(1đ)</b>

hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) khi:

2
2

1 2






 <i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> _{(ln đúng)}

tìm được nghiệm: 2

4

2





<i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i>

; 2

1
2

2





<i>m</i>
<i>m</i>
<i>y</i>

vì x>0 2

4
0
2

<i>m</i>
<i>m</i>



 

  _{m >-4}
vì y<0  2

2 1
0
2

<i>m</i>
<i>m</i>




  _m<1/2
vậy -4 <m < 1/2

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
<b>ĐỀ 2</b>

<b>Bài 1(1đ): </b>Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn, hãy xác
định hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) 2x + 3y - 2z = 5
b) 3x – 2y = 1

<b>Bài 2(1đ):</b> Viết nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x + y = 2

<b>Bài 3(1 đ):</b> Không giải, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau:

3 2

2 6 1
 




  


<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
<b>Bài 4(2,5đ):</b> Giải các hệ phương trình sau:

3 4

)

2 6

 




 



<i>x y</i>
<i>a</i>

<i>x y</i> _b)

2 3 7
2 4

 




 



<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

<b>Bài 5(1đ) :</b> Xác định m và n để hệ phương trình

2 3

5 2

 




 



<i>mx y</i>

<i>x ny</i> _{có nghiệm là (x; y) = (1; -1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 7(1đ):</b> Cho hệ phuơng trình sau



x my 2
mx 2y 1

 

  _{Biết hệ phương trình ln có một nghiệm duy}
nhất (x;y). Tìm m để nghiệm duy nhất (x;y) của hệ phương trình thỏa mãn x > 0 và y < 0.

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2</b>

<b>Bài</b> <b>Đáp án</b> <b>Thang điểm</b> <b>Ghi chú</b>

<b>1(1đ)</b> phương trình bậc nhất hai ẩn là 3x – 2y = 1
xác định đúng hệ số

0,5 đ
0,5 đ

<b>2 (1đ)</b> 3x + y = 2

 _{y =2-3x}

Nghiệm tổng quát của phương trình là 2 3




 


<i>x R</i>

<i>x</i> <i>x</i>

0,5 đ
0,5 đ

<b>3(1đ)</b> _{Lập được}_1₂ ₆3₁2

Kết luận hệ phương trình vơ nghiệm

0,5 đ
0,5 đ

<b>4</b>
<b>(2,5đ)</b>

3 4 5 10

)

2 6 2 6

2

2 6

2
2

  

 



 

   

 



 

 




 




<i>x y</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i>
<i>x y</i>
<i>x</i>

<i>y</i> 

Vậy hệ phương trình cĩ 1 nghiệm duy nhất (2;2)

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

2 3 7 2 3 7

/

2 4 2 4 8

1
2 4

1
2 4

1
2

   

 



 

   

 




 

 




 

 




 




<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

Vậy hệ phương trình cĩ 1 nghiệm duy nhất (2;-1)

0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

<b>5</b>
<b>(1đ)</b>

Vì hệ phương trình

2 3

5 2

 




 


<i>mx y</i>

<i>x ny</i> _{có nghiệm là}

(x; y) = (1; -1) nên ta thay x = 1, y = -1 vào
ta có :

2 .1 ( 1) 3
5.1 .( 1) 2
  




  


<i>m</i>

<i>n</i> 

(0,25đ)


2 1 3
5 2

 



 



<i>m</i>

<i>n</i> _

2 4
3







<i>m</i>

<i>n</i> _

2
3







<i>m</i>

<i>n</i> 

Vậy hệ PT có nghiệm (x, y) = (1; -1) khi

2
3







<i>m</i>
<i>n</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>6</b>
<b>(2,5đ)</b>

Gọi số phần công việc làm trong một giờ của người
thứ nhất là x (x > 0)

Số phần công việc làm trong một giờ của người thứ
hai là y (y > 0)

Chỉ ra được phương trình x + y = 1/6

Chỉ ra được phương trình : 3x + 2y = 40% = 2/5 Ta

có hệ phương trình

1
x y

6
2
3x 2y

5



 





 _ _




Giải hệ phương trình tìm được

1
x

15
1

y

10






 


 _{(thỏa mãn)}

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất hồn thành
công việc trong 15 giờ , người thứ hai hồn thành cơng
việc trong 10 giờ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ

0,5đ

0,25đ

- Nếu khơng có
đk -0,25

- Nếu khơng
giải hệ PT mà
bấm máy đúng
vẫn cho điểm
tối đa

<b>7</b>
<b>(1đ)</b>

Tìm được nghiệm: 2
4

2





<i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i>

; 2
1
2

2






<i>m</i>
<i>m</i>
<i>y</i>

vì x>0 2
4

0
2

<i>m</i>
<i>m</i>



 

  _{m >-4}
vì y<0  2

2 1
0
2

<i>m</i>
<i>m</i>





  _m<1/2
vậy -4 <m < 1/2

</div>

<!--links-->