ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10 - Năm học 2013-2014

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.25 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I.
Mơn: Tốn 10.

Thời gian: 90 phút. Năm học: 2013- 2014.

Câu 1:( 1 điểm ) Cho các tập hợp A=¿ ; B=(−∞ ;−1) ; C=[2;10] .
Hãy xác định phép toán: A∪B ; A ∩C và hãy biểu diễn chúng trên trục số.
Câu 2:( 1,5 điểm ) Tìm tập xác định của hàm số sau:

y=

√

2x −5+ 2x −3
x2−4x

+3
Câu 3:( 1,5 điểm )

a/ Xác định a; b của Parabol y=ax2

+bx+1 biết ( P ) có đỉnh I(1;0) .
b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của ( P ) đã tìm được ở trên.
Câu 4:( 2 điểm )

a/ Giải phương trình:

√

x −1=7− x

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=f(x)=x+ 4

x −2 với x>2
Câu 5:( 4 điểm ) Trong mp Oxy; cho A( -1; -2 ); B( 2; 3 ); C( 3; 3 )

a/ Chứng minh: A; B; C không thẳng hàng.

b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

c/ Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục hoành thỏa: AB = CN.

HẾT !

---MA TRẬN MỤC TIÊU VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 10 - HỌC KÌ I.

MẠCH KIẾN THỨC Tầm quantrọng Trọngsố trên tổng điểmTính % điểm
ma trận

Qui điểm 10
1. Hãy xác định phép toán và hãy

biểu diễn chúng trên trục số. 10% 2 20 1.00

2. Tìm tập xác định của hàm số. 15% 2 30 1.50

3.

a/ Xác định a; b của Parabol

b/ Vẽ đồ thị h/s của ( P ) đã tìm được. 10%10% 22 2020 1.50
4. a/ Giải phương trình

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 15%10% 32 4520 2.00
5.

a/ C/m: A; B; C khơng thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ D để ABCD là hbh.
c/ Tìm tọa độ N nằm trên trục hoành
thỏa: AB = CN.

10%
10%
10%

2
3
2

20
20
20

2.00
1.00
1.00

Tổng: 100% 215 10.00

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

MẠCH KIẾN

THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

1. Hãy xác định
phép toán và
hãy biểu diễn

chúng trên trục
số.

KT, KN Ch(1)

S. câu 1 1

S. điểm

1.0 1.0

2. Tìm tập xác 
định của hàm
số.

KT, KN Ch(2)

S. câu 1 1

S. điểm 1.5 1.5

3.

a/ Xác định a; b
của Parabol
b/ Vẽ đồ thị h/s
của ( P ) đã tìm
được.

KT, KN Ch(1) Ch(2)

S. câu 1 1 2

S. điểm

0.75 0.75 1.5

4.

a/ Giải phương
trình

b/ Tìm giá trị
nhỏ nhất của
hàm số

KT, KN Ch(2) Ch(2)

S. câu 1 1 2

S. điểm

1.0 1.0 2.0

5.

a/ C/m: A; B; C
khơng thẳng
hàng.

b/ Tìm tọa độ
D để ABCD là
hbh.

c/ Tìm tọa độ N
nằm trên trục
hồnh thỏa: AB
= CN.

KT, KN Ch(1) Ch(2) Ch(3)

S. câu 1 1 1 3

S. điểm

2.0 1.0 1.0 4.0

Tổng: S. câu nho 1 5 3 9

S. điểm 2.0 5.25 2.75 10.0

ĐÁP ÁN TỐN 10 - HỌC KÌ I.

ĐỀ LỜI GIẢI GHI CHÚ

1/

A=¿ ; B=(−∞ ;−1) ;
C=[2;10] .

*) Xác định đúng: A∪B=(− ∞;8) và biểu
diễn đúng trên trục số

*) Xác định đúng: A ∩C=¿ và biểu diễn
đúng trên trục số

0,25x2
0,25x2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

y=

√

2x −5+ 2x −3
x2−4x+3

Đ/k:

{

2x −5≥0
x2−4x+3≠0
 ⇔

{

x ≥

5
2
x ≠1
x ≠3

Vậy: TXĐ: ¿D=¿¿ {3
¿

0,5
0,5

0,5
3/

a/ Xác định a; b của Parabol
y=ax2+bx+1 biết ( P ) có
đỉnh I(1;0) .

b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ 
thị hàm số của ( P ) đã tìm
được ở trên.

a/

Vì (P) y=ax2+bx+1 có tọa độ đỉnh I(1;0)
nên:

{

− b2a=1
0=a. 12+b.1+1

⇔

{

2a+b=0

a+b=−1⇔

{

a=1
b=−2
Vậy: (P):y=x2−2x+1

b/ * Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị: 
+) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng
+) BBT

+) Vẽ đồ thị

0,25x3

0,25
0,25
0,25

4/

a/ Giải pt:

√

x −1=7− x

b/ Tìm GTNN của h/số:
y=f(x)=x+ 4

x −2 với
x>2

4a/ Đ/k: 7− x ≥0⇔x ≤7
Bình phương 2 vế; ta được:

⇔x −1=49−14x+x2
Giải pt: x=x=105((LN))

Vậy phương trình có nghiệm x=5
b/ y=f(x)=x+ 4

x −2 với x>2
Ta có: y=f(x)=x+ 4

x −2 ¿x −2+

4
x −2+2
Vì x>2 nên x −2>0 và 4

x −2>0

Áp dụng hệ quả bđt Côsi cho 2 số không âm là:
x −2 và x −42 .

Ta được: x −2+ 4

x −2≥2

√

(x −2).
4
x −2=4

⇔x −2+ 4

x −2+2≥4+2=6

⇔y=f(x)=x+ 4

x −2≥6 ⇒min y=6
Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi: x −2= 4

x −2

0,25
0,25
0,25x2

0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

x=4(N)
x=0(L)
x −2=2
x −2=−2⇔¿

⇔¿

Vậy miny=6⇔x=4

0,25

5/ Cho A( -1; -2 ); B( 2; 3 ); 
C( 3; 3 )

a/ Chứng minh: A; B; C 
khơng thẳng hàng.

b/ Tìm tọa độ điểm D để 
ABCD là hình bình hành.
c/ Tìm tọa độ điểm N nằm 
trên trục hoành thỏa: AB =
CN.

5a/ Ta có:

⃗AB=(3;5) ; ⃗AC=(4;5)

⇒3

4≠
5
5

Do đó: ⃗AB và ⃗AC không cùng phương 
Nên: A; B; C không thẳng hàng.

b/ Gọi D(xD; yD) là điểm cần tìm.

Ta có: ⃗AB=(3;5)
⃗DC=(3− x

D;3− yD)

Vì ABCD là hình bình hành nên: ⃗AB=⃗DC

⇔

{

3=3− xD

5=3− yD⇔

{

xD=0

yD=−2
Vậy: D(0;−2)

c/ Goị N(xN;0)∈Ox .

Ta có:

yB− yA¿

¿
xB− xA¿2+¿

¿
AB=√¿

yN− yC¿

¿
xN−3¿2+9

¿
xN− xC¿

2
+¿
¿
CN=√¿

Mà AB=CN⇔

√

34=¿ xN−3¿
2

+9
¿

√¿
⇔x2N−6x

N−16=0

xN=−2
xN=8

⇔¿
Vậy có 2 tọa độ điểm là N1(−2;0) và

N2(8;0) thuộc trục hoành thỏa AB=CN .

0,5x2
0,5
0,5

0,25
0,25
0,25x2

0,25

0,25
0,25
0,25

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>

ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10 - Năm học 2013-2014

√

√

√

{

{

{

{

{

√

√

{

{

√

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về