Kinh nghiệm giúp học sinh khắc phục một số sai lầm thường gặp khi giải bài toán về căn bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.33 MB, 29 trang )
.
.
.
1.Lý do khách quan:
.N
em, nhà trường không thể luôn cung cấp cho học sinh những hiểu biết cập nhật
được, điều quan trọng là phải trang bị cho các em năng lực tự h
.
, phát huy tính tích cực chủ động,
sáng tạo.
.
2.Lý do chủ quan:
Tr
9 THCS
ba
4
.
Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp một số năm học tại trường THCS .Tôi
nhân như năng lực tư duy ngôn ngữ, khả năng chuyển thể từ ngôn ngữ văn học
thành các quan hệ toán học, chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực
hiện các phép tốn về căn bậc hai, hay có sự nhầm lẫn, hiểu sai đầu bài, thực hiện
sai mục đích …Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được
sự nhầm lẫn đó là cần thiết, giúp các em có một sự am hiểu vững chắc về lượng
kiến thức khi học căn bậc hai, tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán
cao hơn sau này.
"
"
.
5
.
:
.
.
.
Câu 1.
.
a) 49
b) 64
.
a)
2x
b)
x
3
2
2x
1
.
2
a)
b)
3
6
5
2
5
6
SL
%
25
78,1
2(a)
20
62,5
2(b)
15
46,8
3 (a)
20
78,1
3 (b)
10
31,2
Câu1
II.
:
Trong sáng kiến này tôi chỉ nêu ra một số “Nhóm sai lầm” mà học sinh thường
mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong chương I –Đại số 9.
Phân tích sai lầm trong một số bài toán cụ thể để học sinh thấy được những lập
luận sai, hoặc thiếu chặt chẽ dẫn tới bài giải khơng chính xác. Từ đó định hướng
cho học sinh phương pháp giải toán về căn bậc hai.
:
Học sinh lớp 9 T
:
1.
:
- Nghiên
m.
-
.
:
7
.
.
.
+ Phư
.
- Thực tế chuyên đề, thảo luận cùng đồng nghiệp.
- Dạy học thực tế trên lớp để đúc rút kinh nghiệm.
- Thông qua học tập bồi dưỡng các chu kì GDTX.
- Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy của các giáo viên có kinh nghiệm của trường
trong những năm học trước và vốn kinh nghiệm của bản thân trong những năm
giảng dạy tại trường THCS .
- Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên
cứu vào thực tiễn giảng dạy, nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh
thường mắc phải khi giải toán.
:
.
.
V:
"
"
1.
:
-
.
.
a
0.
8
-
.
,
A
A
.
.
1)
A
2)
AB
3)
A
A
B
B
4)
A
2
A B
0
0
0
2
A B
A
1
B
B
A
)
0
)
0
0
)
0
B
)
)
0
AB
A
B
0
)
>0)
B
A B
C
C
A
A
B
C
C
A
B
2
B
9)
0
A B
B
8)
B
A
B
A
7)
A
0
5) A
6)
2
B
A
0
2
A
-
A
2
)
B
0
0
B
B
A
.
3
-
B )
B
.
9
=a.
1)
2)
a
3
3
b
3
ab
b
3
a
b
.
3
a. b
0,
a
3
a
b
3
b
3
2. NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CĂN
BẬC HAI:
.
1). Đ .
16(SGK-
.
.
(gam).
m2 +V2 =V2 +m2
m2 -2mV +V2 =V2 -2mV +m2
(m-V)2 =(V-m)2
hay
2
m
V
2
V
m
-V=V–m
(!)
.
10
. Sau đâ
.
.
, nhân
sai.
A
2
A
1.(SGK/tr10, ĐS 9)
2
a)
3
:
b) 3
11
2
a
<2
2
.
2
a)
3
11
=3
11
2
b) 3 .
a
2
3 .( a
2)
.
A
.
A
A
A
2
2
A
A
2
.
:
).
0
A
).
0
.
.
2
a)
b)
2:
3
11
3
11
11
3
2
3.
a
2
3. a
2
3 2
3<
11
)
<2)
a
9/t
.
11
2
A
.
a)
x
2
x
1
x
2
x
1
x
b)
y
1
y
(x
2
0
y
)
1
(x
4
1
x
1, y
>0)
1
1
:
2
x
0
x
x
2
x
2
x
1
x
2
1
x
2
x
1
x
1
x
2
2
x
2
x
x
2
x
1
x
=
1
2
1
x
1
=
2
x
1
1
x
1
x
1
2
y
2
y
1
y
1
y
1
x
1
2
x
y
1
y
2
y
1
4
1
x
=
x
1
y
1
4
1
x
1
A
.
y
y
1
.
2
1
x
1
1
x
1
.
A
2
2
x
1
2
x
1
x
1
x
1
y
1
2
x
1
y
1
x
1
.
2
x
0
x
1
x
x
2
x
2
x
1
2
x
2
x
1
x
12
x
4
1
y
1
y
1
.
1
2
x
1
2
2
A
x
2
x
1
x
2
x
1
x
1
x
1
=
2
x
A
x
x
1
x
1
1
A
1
1
x
1
x
1
=
2
1
0
x
1
x
x 1
2
y
2
y
1
y
1
2
B
x
y
1
y
2
y
1
4
1
x
x
=
1
y
1
y
1
x
4
1
x
y
1
1
B
1
x
1
B
x
1
.
Bai 1
:
x
2
2x
1
(1)
3
.
2
-2x+1
0
x
2
(1)
x
1
3
x
1
3
x
4
.
A
2
A
.
.
2
(1)
x
1
3
x
1
*
1: x-1=3
*
2: x-1=-3
2:
3
x=4
x=-2
:
x + 4 = x + 2
13
y
1
1
.
1
2
x
1
:
x
x
4
x
0; x
4
x
x
4
0
x
4
x
2
x
2
4x
4
4
2
x
3x
0
x
4
x(x
3)
0
3
1=0;
x2=-3
.
4
2
. Khi
A
-
.
A
B
.
x
x
4
x
2
0
2
x
4
x
x
2
4x
4
-
x
2
2
3x
0
x
2
x(x
3)
0
1
x
2
x
2
x
2
x
0; x
x
3
) , x=0 (TM)
=0
3:
.
x(x
1)
x(x
2)
2
x(x
3)
(1)
2
x.
:
+ Khi
x
(1)
3
x.
x
x
3
1
x
1
x
3
x
2
x
3
x
1
x
x.
2
2
x
x
2
x
3
x
2
3
x
3
.
+ Khi x<0
(1)
x. 1
x
x.
2
x
2
x. 3
x
14
1
x
2
3
x
B
0
A
B
B
3
2
1
x
3
x
2
x
3
x
1
x
2
x
2
3
x
<0
.
.
.
.
.
AB
A.
AB
Khi A 0 ;B 0
B
A.
khi A 0 ;B 0
B
.
+ Khi x>0
(1)
x.
x
1
x
x.
x
2
x.
x
3
x
1
x
2
2
x
3
2
x
2
3
3
x
1
x
3
x
2
x
3
x
2
1
x
2
2
x
3
>0.
+ Khi x<0
(1)
x. 1
x
x.
1
x
3
x
2
x
3
x
1
x
2
x
2
2
x
2
3
x
x. 3
x
1
x
<0
15
x
=0
4.
x
1
5x
1
3x
2
:
x
x
1
5x
6x
9x
2
2
11x
2
2
1
3x
x
1
24 x
16
12
x
2
x
5x
4 5x
1
2
1
5x
3x
6x
1
2
1
2
3x
9x
2
x
4
1
5x
2
24 x
1
x
.
1
1
16
3x
5x
20 x
2
2
1
24 x
4
12
11
x
=
1
12
11
.
a
b
a
2
b
)
2
.
a
b
a
2
b
u)
2
.
x
x
x
1
5x
1
2-7x= 2
1
5x
3x
2
15 x
2
1
3x
2 15 x
13x
2
2
2
13x
1
x
1
2
(2)
2
( *)
.
1:
2
7x
0
x
7
16
.(1)
5x
1
3x
2
4
(*)
28 x
2
11x
49 x
24 x
11x
2
2
4 (1 5 x
4
x
2
13x
2)
0
2
0
2
x1
; x2
11
2
2
x1
.
11
x2
.
2
.
2:
2
7x
0
2
x
x
7
2
7
.
Tuy nhiên
.
5.
.
x
2
x
2
4 x
2
x
2
x
2
3
(1)
.
x
:
2
0
x
x
2
x
2
0
x
2
0
2
x
0
2
x
(1)
x
x
2
:
y
(y
y1 -
2
x
x
x
(2)
(y
2
2
2
2
1) ( y
2
3
(3 y
3)
x
x
2
2
4
4
x
4y
y)
2
2
3
x
2
x
y
2
y
3
(2)
3( y
1)
0
0
3)
0
y( y
1)
0
0
) , y2 -
)
.
17
2
.
2
4 x
2
x
2
x
2
x
2
x
2
4
x
2
.
.
A
0
B
0
A
B
A
0
B
0
A
B
2
A .B
2
.
A .B
.
.
x
:
:
x
2
2
x
2
x
2
2
0
x
x
2
y
(2)
x
2
0
x
2
0
2
x
0
2
=(x-2)(x+2). (3)
2
+4y+3=0 nên y1=-1, y2 -
(2) suy ra x<2
-
2
-4=1. Do x<2 nên x=
5
-
2
-4=9. Do x<2 nên x=
13
5
6.
;
13
.
3
2x
3
1
x
1
(1)
.
2x
Thay
3
3
2x
x(2 x
x(x
1)
3
1
1)
2
x
0
x1
x
3x+1+3
1
x
1
x(2 x
0; x2
1)
x
3
x(2 x
1
3
3
3
x(2 x
x(2 x
1)
1) .
1
3
2x
1
3
x
1
(2)
(3)
2
x )
1
.C
(3), nhưn
18
(2).
. Khi
-1
(1)
.
2x
Thay
3
3
2x
x(2 x
x(x
3
1
1)
1)
2
x
0
x(2 x
x1
x
3x+1+3
1
x
1
1)
0; x2
x
3
x(2 x
3
3
3
x(2 x
x(2 x
1)
1) .
3
2x
1
3
x
1
(2)
(3)
1
2
1
x )
1
(1)
1
x2 -
.
Phương
=0.
.
1
x
2
:
1
.
x
2
x
1
2
1
0
x
2
1
x
1
.
A
khi A
.
.
.
.
x
2
x
1
2
1
0
x
2
1
x
< -1
1
x
x
2
1
0
x
1
x
1
x
1
0
x
1
0
x
1
0
x
1
0
0
<-1
19
2
1
2
x
1
x
.
3
.
x
1
x
(x-1)(x+3)
3
x
1
0
x
3
0
x
0
1
.
.
.
.B
.
.
x
x
1
0
x
3
0
x
1
x
(x-1)(x+3)
3
x
1
0
x
3
0
x
0
1
-3
3
.
3
.
x
1
0
.
:x 0
x
1
0
x
1
x
1
.
c sai
.
.
.
.
:x 0
20
x
1
0
x
1
x
0
1
4.
x
1
.
7x
13
3x
19
5x
27
(1)
:
19
:x
3
(1) 7 x
13
10 x
3x
32
5x
5
25 x
25 x
59
5x
2
2
9
2
2
81x
1, 8
13
7x
4(21x
25
x
7x
133x
25
50 x
x
2
27
21x
50 x
2
19
2
13
39 x
2
3x
19
3x
5x
27
19
247
172 x
688 x
247)
988
0
19
x
19
x
3
19
x
x
3
x
9
x
1, 8
19
3
0
0
x
9
x
1, 8
x
x
9
x
1, 8
3
0
0
x
9
x
1, 8
9
>9
.
(
)
.
.
, khi h
.
.
:x
19
3
(1)
33
x
7x
13
2
3x
3x
19
19
5x
5x
27
27
21
33
x
(3 x
0
1 9 )(5 x
27)
0
2
33
x
19
4 (3 x
x
1 9 )(5 x
27)
9
3
19
x
9
3
4
.
1
:
1
A
x
2
6x
17
.
.
x
2
2
min
6x
x
17
6x
17
x
8
2
2
3
8
2
2
x
3
2
x
2
3
2
2
1
=
x
3
4
2
.
)
.
1
=
x
2
4
-4 khi x=0, ta
=
1
1
x
0
4
4
=
1
1
5
4
22
.
.
.
.
.
x
2
2
6x
17
x
3
8
2
x
0
2
>0.
B
1
x
2
6x
17
A
:B
2
2
x
6x
min B= 2
2
17
8
2
2
2
x
2
3
khi x=3
1
=
x
3
4
2
2
:
A
x
x
.
2
A
x
x
x
x
1
1
4
4
x
1
1
1
2
4
4
1
=
4
.
(x)
1
4
(x)=
1
x
4
0
x
=0
3.
.
x
2
.
2
.
P
1
xy
3y
2
x
1
.
:
x
0 ; xy
0
23
A
x
.
2
P
x
2
xy
3y
2
x
1
2y
2
y
x
2
x
y
1
y
1
1
2
2
=
1
2
x
y
2
x
y
1
1
2
y
y
1
2y
2
2
2
1
1
y
2
1
2
9
;x
4
4
.
.
.
.
:
x
0 ; xy
0
.
1:
:
x
0 ;y
0
2
P
x
2
xy
3y
2
x
1
2y
2
y
x
2
x
y
1
y
1
1
2
2
=
1
2
x
y
2
x
y
1
1
2
y
y
1
2
2
2
1
y
2
1
;x
4
9
2:
.
.
.
1.
.
2
a)A=
5
2
2
6
3
5
2
2
6
3
2
2
b) B
7
2
6
7
2
6
24
1
2
4
.
2y
c) C
40
2
57
40
2
57
.
x
a) A
2
4
4x
x
b) B
x
2
x
2
x
2
2
)
1
8x
16
25
3.
10 x
x
4
2
.
a)
x
2
8x
b)Cho
16
5
2x
5
A
x
x
;B
1
4
4x
10
.
: A=B.
26-6-1998. BAN C-D)
4.
.
a)
3x
b)
x
c)
1
d) 3 x
15
2
17
6
2
x
x
2
4x
x
2x
2
3x
2
x
5.
x
2
2
(x
x
A
2
1
2)
x
x
2.
x
1
x
2
3
(
1-7-1997.BAN A-B-C-D)
x
3
B
x
2
x
3
.
=B?
6.
1)
.
a)
9x
b)
x
c)
x
2
4
2
12 x
5x
8x
4
3
2
16
16
3
2
-
x
25
)
d)
x
2
4x
25
3
x
0
2
7.
1
1
x
y
4
x
y
1992-1993 BAN A-B)
8. Cho
x
1
y
1
:
1
1
1
x
2
1
2
y
2
-
1
xy
-
)
9
1
a) A
5
b) B
c) C
d) M
2
x
x
a
6
x
2
x
2012
2
x
3
1
4
x
a
1
2
a
x
1
15
8
a
1
.
.
-
4
2)
.
"
",
qua laoi
.
.
26
SL
%
1(b)
32
100,0
2(a)
23
71,8
4(b)
27
84,3
6 (a)
22
68,75
VI
:
,
xo
.
.
.
"
"
9 THCS.
27
.
"
",
.
.
,
.
R
.
!
28
