Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải

1
CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO
ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ
Phần I: Nội dung bài tập
Có tài liệu về năng suất lao đợng của

cơng nhân ở công ty thực phẩm Hapro

như sau:

Mức Năng suất lao động
(kg)

Số c

Dưới 80

ông nhân (người)
20

Từ 80-90

40

Từ 90-100

35

Từ 100-110

70

Từ 110-120

25

Từ 120-130

10

Trên 130

5

u cầu:
1. Tính năng suất lao động bình qn của 1 công nhân của công ty.
2. Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty
3. Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty.
Phần II: Đáp án bài tập
Mức NSLĐ
Dưới 80
Từ 80 - 90
Từ 90 – 100
Từ 100 – 110
Từ 110 – 120
Từ 120 – 130
Trên 130
Cộng
1.

x

xi
75
85
95
105
115
125
135

x f
f
i

i

i



fi
20
40
35
70
25
10
5
205

20375
99,39( kg )
205

xifi
1500
3400
3325
7350
2875
1250
675
20375

Si
20
60
95
165
190
200
205


2

M 0  x M 0 min  hMo .
2.

100  10.

( f Mo

70  35
104,375(kg )
(70  35)  (70  25)

f
M e  x M e min
3.

f Mo  f Mo 1
 f Mo 1 )  ( f Mo  f Mo1 )

 hMe . 2

 S Me 1
f Me

205
 95
2
100  10.
101,07(kg )
70

Phần I: Nội dung bài tập
Có thơng tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau:
Chi phí hàng t̀n
(1000đ)

< 520

Số hợ gia đình
8

520 – 540

12

540 – 560

20

560 – 580

56

580 – 600

18

600 – 620

16

≥ 620

10

Yêu cầu:

1. Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình.
2. Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình.
3. Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình.
Phần II: Đáp án bài tập
Chi phí
< 520
Từ 520 - 540
Từ 540 – 560
Từ 560 – 580
Từ 580 – 600
Từ 600 – 620
≥ 620
Cộng

xi
510
530
550
570
590
610
630

fi
8
12
20
56
18
16

10
140

xifi
4080
6360
11000
31920
10620
9760
6300
80040

Si
8
20
40
96
114
130
140


3

1.

x

x f

f
i

i



i

80040
571,71(1000d )
140

M 0  x M 0 min  hMo .
2.

560  20.

( f Mo

56  20
569,73(1000 d )
(56  20)  (56  18)

f
M e  x M e min  hMe . 2
3.

f Mo  f Mo  1
 f Mo 1 )  ( f Mo  f Mo 1 )

 S Me  1
f Me

140
 40
560  20. 2
570,71(1000d )
56

Phần I: Nội dung bài tập
Trong mợt nơng trường chăn ni bị sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau:
Sản lượng sữa hàng ngày
của 1 con bị (lít)
7–9

Số con bị
12

9 – 11

23

11 – 13

85

13 – 15

55

15 – 17

25

u cầu:
1. Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò.
2. Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
3. Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
Phần II: Đáp án bài tập
Sản lượng
7-9
9-11
11-13
13-15
15-17
Cộng
1.

x

xi
8
10
12
14
16

x f
f

i

i

i



2516
12,58(lit )
200

fi
12
23
85
55
25
200

xifi
96
230
1020
770
400
2516

Si
12

35
120
175
200


4

M 0  x M 0 min  hMo .
2.

11  2.

( f Mo

85  23
12,35(lit )
(85  23)  (85  55)

f
M e  x M e min
3.

f Mo  f Mo 1
 f Mo 1 )  ( f Mo  f Mo1 )

 hMe . 2

 S Me  1
f Me

200
 35
2
11  2.
12,53(lit )
85

Phần I: Nội dung bài tập
Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh ngh iệp bánh kẹo Hải
Hà như sau:

Tên sản phẩm

Năm 2007
Tỷ lệ thực
Doanh thu
hiện kế hoạch
kế hoạch
về doanh thu
(trđ)
(%)
1200
110
3400
105
1600
102

Năm 2008

Tỷ lệ thực
Doanh thu
hiện kế hoạch
thực tế
về doanh thu
(trđ)
(%)
1400
112
3620
110
1800
105

Bánh quy
Kẹo mềm
Thạch dừa
Yêu cầu:
1. Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh
nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong từng năm và trong cả 2 năm?
2. Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm
trong từng năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà?
Phần II: Đáp án bài tập
SP

DTKH

Năm 2007
Tỷ lệ
Tỷ trọng

DTTH
HTKH
DTTH

DTTH

Năm 2008
Tỷ lệ
DTKH
HTKH

Tỷ trọng
DTTH

Bánh quy

1200

110

1320

20,24

1400

112

1250

20,53

Kẹo mềm

3400

105

3570

54,74

3620

110

3290,91

53,08

1600

102

1632

25,02

1800

105

1714,29

26,39

Thạch
dừa
Cộng

6200

6522

6820

6255,2


5


1. x2007 
x 2008

xi f i

f
M


M
x



i
i
i



6522
1,052(105,2%)
6200

6820
1,0903(109,03%)
6255,2

i

x 2 nam 

2. d 

6522  6820
13342

1,0712(107,12%)
6200  6255,2 12455,2

y bp
y tt

(Số liệu tính trong bảng)
Phần I: Nội dung bài tập
Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1
loại sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:

Giá thành
Phân
đơn vị sản
Sản lượng
Mức lương
xưởng
phẩm
(kg)
(1000đ/người)
(1000đ)
1
500
20
50000
2000
2
600
18
72000
2200
3

550
19
50000
2100
Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính:
1. Năng suất lao động bình qn của 1 cơng nhân tồn doanh nghiệp?
2. Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp?
3. Mức lương bình qn của 1 cơng nhân tồn doanh nghiệp?
Năng suất lao
đợng
(kg/người)

Phần II: Đáp án bài tập
PX
1
2
3
Cộng
1.

NSLĐ
1
500
600
550

Giá
thành
2
20

17
19

Sản
lượng
3
50000
72000
50000
172000

Mức
lương
4
2000
2200
2100

Số CN

CPhí

5=3x1
100
120
91
311

6=2x3
1000000

1296000
950000
3246000

Tổng
lương
7=4x5
200000
264000
191100
655100


6

NSLDBQchun g 

 sanluong   Sanluong   M
 soCN  Sanluong  M
NSLD
x

172000

553,055(kg / nguoi )
311

i
i

i

2.
GiáthànhBQchung 

 Chiphí   giathanhxsanluong   x f
 Sanluong
 sanluong
f
i

i

i



3246000
18,872(1000d / nguoi)
172000

3.
MucluongBQchung 

 luong   mucluongxSoCN   x f
 soCN
 SoCN
f
i

i



i

655100
2106,431(1000d / nguoi)
311

Phần I: Nợi dung bài tập
Có tài

liệu về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh

nghiệp đóng tàu Bạch Đằng như sau:

Bậc thợ

1

2

3

4

5

6

Số cơng
nhân
30
45
60
200
150
50
(người)
u cầu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?

7
20

Phần II: Đáp án bài tập
xi

fi

xifi

xi  x

x i  x fi

1
2
3
4

5
6
7
Cộng

30
45
60
200
150
50
20
555

30
90
180
800
750
300
140
2290

3,16
2,16
1,16
0,16
0,84
1,84
2,84

94,8
97,2
69,6
32
126
92
56,8
568,4

x

x f
f
i

i

1.

i



2290
4,16bac
555

R = xmax - xmin= 7-1=6 bậc

 x i  Xi 

2

fi

299,568
209,952
80,736
5,12
155,84
169,28
161,312
1031,808


7

2.

e

x  xf
f
i

i



i

2
3.  

 (x  x)
f
i

i

2

568,4
1,024bac
555

fi

1031,808

1,8591(bac) 2
555

4.

    1,8591 1,3635bac

5.

e
1,024
v e  x100 
x100 24,62 (%)
x
4,16
v 


1,3635
x100 
x100 37,78(%)
x
4,16

Phần I: Nợi dung bài tập
Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Qúi I
Qúi II
Gía trị
Tỷ lệ phế
Gía trị sản xuất của
Tỷ lệ chính
Phân
phẩm
từng PX trong tổng số
phẩm (%)
xưởn sản xuất
(tỷ.đ)

(%)
(%)
g
A
215
4,4
20
95,8
B
185
4,8
15
96,0
C
600
5,2
40
95,4
D
250
4,4
25
96,4
Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I.
Hãy tính:
a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6
tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong tồn bộ giá
trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phần II: Đáp án bài tập

Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN  1,1 = 1250  1,1 = 1375
tỷ đ.
PX

Quý I

Quý II


8

A
B
C
D

GTSX
(tỷđ)
fi
215
185
600
250



1250

TLCP
(lần)

xi
0,955
0,952
0,948
0,958
-

250,54
176,12
568,80
239,50

TTCP
GTSX
(%)
(tỷđ)fi
di
17,27 275,00
14,80 206,25
47,80 550,00
20,13 343,75

1189,96

100,00

GTCP
xi fi (tỷđ)

TLCP

(lần)
xi
0,958
0,96
0,954
0,964

1375

-

GTCP
(tỷđ)
xi fi
261,800
198,000
524,700
331,375
1315,87
5

TTCP
(%)
di
19,90
15,05
39,87
25,18
100,00

a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6
tháng

Tỷ lệ chính phẩm chung
trong quý (6 tháng)
Quý I:

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6
tháng)
Tổng GTSX 4 PX trong quý (6
tháng)

=

 x f 1189,96 0,952(95,2%)
1250
f
 x f 1315,875 0,957(95,7%)
X 
1375
f
i

X 

i

i

Quý II:

i

i

i

6 tháng:

1189,96  1315,875 2505,875
X 

0,9546(95,46%)
1250  1375
2625

b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính

phẩm của mỗi phân xưởng trong tồn bộ

giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)

Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi
quý di

GTCP mỗi PX trong q
=

GTCP tồn Xí nghiệp

trong q

Phần I: Nợi dung bài tập
Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Phân
xưởn
g
A
B
C
D

Qúi I
Gía trị sản xuất của
từng PX trong tổng số
(%)
30
35
15
20

Tỷ lệ phế
phẩm (%)
1,5
1,2
1,6
1,4

Qúi II

Gía trị
Tỷ lệ phế
sản xuất
phẩm (%)
(tỷđ)
300
1,48
450
1,18
250
1,50
500
1,34


9

Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I.
Hãy tính:
a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6
tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong tồn bộ giá
trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phần II: Đáp án bài tập
Giá trị SX quý I của XN = Giá trị SX quý II của XN  1,2 = 1500 

1,2

= 1250 tỷ đ.

Quý I
PX GTSX
(tỷđ) fi
A
B
C
D


375
437,5
187,5
250
1250

TLCP
(lần)
xi
0,985
0,988
0,984
0,986
-

GTCP
xi fi (tỷđ)
369,375
432,250
184,500
246,500

1232,625

TTCP
(%)
di
29,97
35,07
14,97
19,99
100,00

GTSX
(tỷđ)fi
300
450
250
500
1500

Quý II
TLCP
GTCP
(lần)
(tỷđ)
xi
xi fi
0,9852
295,56
0,9882
444,69

0,9850
246,25
0,9866
493,30
1479,80

a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6
tháng

Tỷ lệ chính phẩm chung
trong quý (6 tháng)
Quý I:

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6
tháng)
Tổng GTSX 4 PX trong quý (6
tháng)

=

 x f 1232,625 0,9861(98,61%)
1250
f
 x f 1479,8 0,9865(98,65%)
X 
1500
f
i

X 

i

i

Quý II:

i

i

i

6 tháng:

1232,625  1479,8 2712,425
X 

0,9863(98,63%)
1250  1500
2750

b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong tồn bộ
giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)

Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi
quý di

GTCP mỗi PX trong q

=

GTCP tồn Xí nghiệp
trong q

TTCP
(%)
di
19,97
30,05
16,64
33,34
100,00


10
Phần I: Nợi dung bài tập
Có tình hình sản xuất tại mợt xí nghiệp như sau:
Q I
Phân
xưởn
g
A
B
C

Q II

Giá trị sản xuất
(tr.đ)

Tỷ lệ chính
phẩm (%)

Giá trị chính
phẩm (tr.đ)

Tỷ lệ phế
phẩm (%)

625
430
585

95,3
92,6
93,0

550
345
570

4,2
3,5
5,4

Hãy tính:
a, Tỷ lệ bình qn sản phẩm là chính phẩm tính chung cho cả 3 phân
xưởng trong mỗi qúi và 6 tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong tồn bộ giá

trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phần II: Đáp án bài tập
P
X
A
B
C

Quý I
GTSX TLCP
(trđ)
(%)
95,3
625
92,6
430
585

93,0

1640

Quý II

GTCP
(trđ)
595,625

TTCP GTCP TLPP TLCP
(%)

(trđ)
(%)
(%)
38,73 550
4,2
95,8

GTSX
(trđ)
574,113

TTCP
(%)
37,54

398,18

25,89
35,38

345
570

23,55
38,91

100

1465

357,513
602,537
1534,16
3

544,05
1537,85
5

3,5
5,4

96,5
94,6

100

a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong quý 1,2
và 6 tháng
Tỷ lệ bình qn chính
phẩm chung 3 phân xưởng
trong quý (6 tháng)
Quý I:

X 

x f
f
i

i

i

=

1537,855

0,938
1640

Tổng GTCP 3 PX trong quý (6
tháng)
Tổng GTSX 3 PX trong quý (6
tháng)


11

X 

Quý II:

M
M
x

i
i

1465

0,955
1534,163

i

6 tháng:

1537,855  1465 3002,855
X 

0,946
1640  1534,163 3174,163

b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong tồn bộ
giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý

Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi
q

GTCP mỗi PX trong q
=

GTCP tồn Xí nghiệp
trong quý

(Số liệu trong bảng)

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN
Phần I: Nợi dung bài tập
Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa
hàng thuộc công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:
Cửa
hàng
Số 1
Số 2
Số 3
Số 4

Quý I
Doanh thu
Tỷ lệ
thực tế (trđ)
HTKH (%)
786
110,4
901
124,6
560
95,8
643
97

Quý II
Kế hoạch về
Tỷ lệ
doanh thu (trđ) HTKH (%)
742

105,7
820
115
600
102,6
665
104,3

Hãy tính:
a, Tỷ lệ % hồn thành kế hoạch bình quân về giá trị sản xuất của cả liên
hiệp XN trong mỗi qúi và 6 tháng.
b, Tỷ trọng doanh thu thực tế của mỗi cửa hàng trong toàn bộ doanh thu
thực tế của cả công ty trong mỗi quý.
Phần II: Đáp án bài tập
CH

Quý I

Quý II


12
DTHU
TT
(trđ)
786
901
560
643
2890

1
2
3
4
Cộng

TL
HTKH
(%)
110,4
124,6
95,8
97

Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch
BQ về GTSX của cả liên hiệp
xí nghiệp trong quý (6 tháng)

XI 

M
M
 x

i



i

DTHU
KH
(trđ)
711,957
723,114
584,551
662,887
2682,5

TL
HTKH
(%)
105,7
115
102,6
104,3

KH Về
DTHU(trđ)
742
820
600
665
2827

DTHU
TT
(trđ)
784,294

943
615,6
693,595
3036,489

Tổng GTSX thực tế trong quý (6
tháng)
Tổng GTSX kế hoạch trong quý
(6tháng)

=

x 100

2890
1,077
2682,5

i

X II 

x f
f
i

i

X 6t 

i



3036,489
1,074
2827

2890  3036,489 5926,489

1,076
2682,5  2827
5509,5

b.

Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa
hàng
trong toàn bộ DTTT của công ty
mỗi quý

CH
1
2
3
4
Cộng

DTHU TT mỗi CH trong quý
=

Quý I
Tỷ trọng
DTHU TT
(%)
786
27,19
901
31,18
560
19,38
643
22,25
2890
100

DTHU TT của cả cty
trong quý

x
100

Quý II
DTHU TT
784,294
943
615,6
693,595
3036,489

Tỷ
trọng(%)
25,83
31,06
20,27
22,84
100

Phần I: Nợi dung bài tập
Có tài liệu về tình hình chăn ni tơm của các hợ ni tơm như sau:


13
Khối lượng tôm (tạ)
Dưới 25
25 – 50
50 – 75
75 – 100
Trên 100

Số hợ
19
32
40
15
14

Hãy tính:
a, Số tơm ni bình qn mỗi hộ.
b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.

c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.
Phần II: Đáp án bài tập
Khối lượng
tôm (tạ)

Số hộ

Dưới 25
25 – 50
50 – 75
75 - 100
Trên 100
Công

19
32
40
15
14
120

X 

x f
f
i

i



i

fi

f

237,5
1200
2500
1312,5
1575
6825

Si
19
51
91
106
120

f M 0  f ( M 0 1)
M0

 

 f ( M 0 1)  f M 0  f  M 0  1



40  32
56,061 (tạ)
(40  32)  ( 40  15)

Me  X Me min   h Me
M e 50  25

xi
12,5
37,5
62,5
87,5
112,5

xi fi

Tần số
tích luỹ

6825
56,875 (tạ)
120

M 0  X M 0 min  hM 0
M 0 50  25

Trị số
giữa

f

 S Me1
2
f Me

60  51
55,625 (tạ)
40

Phần I: Nội dung bài tập
Dưới đây là số liệu về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế
giới:


14

Tuổi thọ bình quân (năm)
40 – 50
50 – 65
65 – 80
80 – 85

Số quốc gia
20
50
120
20

Hãy tính:
a, Tuổi thọ bình qn trên thế giới.
b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.

c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.
Phần II: Đáp án bài tập
Tuổi thọ
bình quân
(năm)
40 – 50
50 – 65
65 – 80
80 – 85
Cộng
X 

Số quốc
gia

Trị số
giữa

fi

xi

20
50
120
20
210

x f
f

i

i

i

45
57,5
72,5
82,5

xi fi
900
2875
8700
1650
14125

Trị số
khoảng
cách tổ
(h i )
10
15
15
5

Mật độ
phân phối
fi

Tần số
tích luỹ

(h )

Si

2
3,33
8
4

20
70
190
210

i

14125

67,26 (năm)
210

M 0  X M 0 min  hM 0

f

f M 0  f ( M 0 1)

M0

 

 f ( M 0 1)  f M 0  f  M 0  1



120  50
71,18 (năm)
 (120  50)  (120  20)

M 0 65  15 

Me  X Me min   h Me

f
 S Me1
2
f Me

105  70
M e 65  15 
86,875 (năm)
120

Phần I: Nợi dung bài tập
Có số liệu về đợ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như
sau:

15
Tuổi
Số sinh viên

17
11

18
45

19
39

20
27

21
25

22
18

23
13

24
12

25

10

Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?
Phần II: Đáp án bài tập

xi
17
18
19
20
21
22
23
24
25

X 

x f
f
i

i



i

fi
11

45
39
27
25
18
13
12
10
200

xi*fi
187
810
741
540
525
396
299
288
250
4036

/xi-x/*fi
34,98
98,1
46,02
4,86
20,5
32,16
36,66

45,84
48,2
367,32

(xi-x)2*fi
111,2364
213,858
54,3036
0,8748
16,81
59,6232
103,3812
175,1088
232,324
967,52

4036
20,18 (năm)
200

R = xmax - xmin = 25 – 17 = 8 (năm)
e

x  xf
f
i

i



i



2

 x  x

f
i

i

2

fi

367,32
1,8366
200


967,52
4,8376 (năm2)
200

   2  4,8376 2,2 (năm)
e
1,8366

ve  100 
100 9,1 (%)
20,18
x


2,2
v  100 
100 10,9 (%)
20,18
x

Phần I: Nội dung bài tập
Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như
sau:

Năm

Giá trị
TSCĐ (trđ)

Lượng tăng
giảm tuyệt

Tốc độ
phát triển

Tốc độ
tăng giảm

Giá trị
tuyệt đối


16

đối liên
hoàn (trđ)

liên hoàn
(%)

2000
1200
2001
2002
2003
2004
350
2005
2006
300
Yêu cầu:
1. Điền các số liệu còn thiếu vào ơ trống?

liên hoàn
(%)

của 1%
tăng giảm

(trđ)

10
125

15,5

120

2. Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006?
3. Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?

Phần II: Đáp án bài tập

Năm

Giá trị
TSCĐ (trđ)

2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006

1200
1320
1550

1937,5
2287,5
2745
3046

Lượng tăng
giảm tuyệt
đối liên
hoàn (trđ)

Tốc độ
phát triển
liên hoàn
(%)

Tốc độ
tăng giảm
liên hoàn
(%)

Giá trị
tuyệt đối
của 1%
tăng giảm
(trđ)

120
230
387,5
350

457,5
300

110
117,42
125
118,06
120
110,93

10
17,4242
25
18,0645
20
10,929

12
13,2
15,5
19,375
22,875
27,45


17

 
t 6

3046  1200 1846

307,67(trd )
7 1
6
3046
1,168(trd )
1200

Dự đoán:
A, y n L  y n   .L
y 2008 3046  307,67 x 2 3661,34(trd )
y 2009 3046  307,67 x3 3969,01(trd )
y 2010 3046  307,67 x 4 4276,68(trd )

B, y n L  y n .(t ) L
y 2008 3046.(1,168) 2 4155,43(trd )
y 2009 3046.(1,168) 3 4853,54(trd )
y 2010 3046.(1,168) 4 5668,93(trd )

Phần I: Nội dung bài tập
Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng
Tiền như sau:

Năm
2004
2005
2006
2007
2008

Doanh thu
bán hàng
7510
7680
8050
8380
8500
(trđ)
Yêu cầu:
1. Tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo
thời gian?
2. Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?
Phần II: Đáp án bài tập
Năm
DT
δi
Δi
ti
Ti
ai
Ai
gi

2004
7510
-

2005
7680
170

170
1,023
1,023
0,023
0,023
75,1

2006
8050
370
540
1,048
1,072
0,048
0,072
76,8

2007
8380
330
870
1,041
1,116
0,041
0,116
80,5

2008
8500
120

990
1,014
1,132
0,014
0,132
83,8


18

 

8500  7510 990

247,5(trd )
5 1
4

8500
1,035(trd )
7510
a t  1 1,035  1 0,035(trd )

t 4

Dự đoán:
A, y n L  y n   .L
y 2010 8500  247,5 x 2 8995(trd )
y 2011 8500  247,5 x3 9242,5(trd )
y 2012 8500  247,5 x 4 9490(trd )

B, y n L  y n .(t ) L
y 2010 8500.(1,0315) 2 9043,93(trd )
y 2011 8500.(1,0315) 3 9328,81(trd )
y 2012 8500.(1,0315) 4 9622,67(trd )

Phần I: Nợi dung bài tập
Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:

KH (M+3)
TT
/ TT
(M+3) /
(M+2)
KH (M+3)
(%)
(%)

XN

Kế
hoạch
M (tỷ.đ)

TT M/
KH M
(%)

TT (M+1) /
TT M (%)

TT (M+2) /
TT (M+1)
(%)

A

500

120

115

112

105

104

B

700

115

112

115

108

102

C

800
105
110
108
104
106
Hãy tính:
1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ
năm M tới M+3?
2/ Tốc độ phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới
M+3?
3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các
phương pháp có thể?
Phần II: Đáp án bài tập
Giá trị sản xuất thực tế của LHXN:

Năm

M

ĐV tính tỷ đồng.

M+1

M+2

M+3


19
XN

y1
600
815
840
2255

A
B
C

y2
690
912,8
924

y3
772,8
1049,7
997,9

y4
883,9
1156,37

1100,15
3100,42

Mức độ y4 có thể tính như sau:
y4

Vì Tn = t2  t3   tn

 T4 = t2  t3  t4 = y
1

T4 A = 1,15  1,12  (1,05  1,04) = 1,4065
 y4 A = 600  1,4065 = 883,9 tỷ đ.
T4 B = 1,12  1,15  (1,08  1,02) = 1,4189
 y4 B = 815  1,4189 = 1156,37.
T4 C = 1,1  1,08  (1,04  1,06) = 1,3097
 y4 B = 840  1,3097 = 1100,15.
 

y n  y1 y M 3  y M

n 1
4 1

t n  1 t 2 .......t n n  1

  

yn
y

 4  1 M 3
y1
yM

3100,42  2255 845,42

281,807 (tỷ đ)
3
3

 t 3

3100,42 3
 1,3749 1,1112
2255

Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình qn
Mơ hình dự đốn:

 

y n  L   yn   L



y M 8   y( M 3)   5 3100,42  281,807 5 4509,485 ty

đ
Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình qn
Mơ hình dự đốn :



y n  L   y n  t

L

y M 8   y( M 3) 1,1112  3100,42 1,6977 5263,583 tỷđ.
5

Phần I: Nội dung bài tập
Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 xí nghiệp:


20

Năm
M

M+1

M+2

M+3

M+4

Chỉ tiêu
1.Giá trị SX kế hoạch
400

480
550
600
(tỷ đ)
2.Tỷ lệ hoàn thành
120
110
108
105
KH giá trị SX
3. Số cơng nhân ngày
120
128
130
140
144
đầu năm
Hãy tính:
1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho
cả XN từ năm M tới M+3?
2/ Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN từ năm
M tới M+3?
3/ Lựa chọn một mơ hình dự đốn năng suất lao động bình quân cho 1
công nhân XN vào năm M+8?
Phần II: Đáp án bài tập
Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:

Năm
Chỉ tiêu
1.

Giá trị SX thực tế (tỷ đ)
2.
3.

Số công nhân BQ năm
NSLĐ BQ 1 CN năm
(tỷđ)

M+1

M+2

M+3

M+4

480

528

594

630

124

129

135

142

3,871

4,093

4,4

4,4366

1.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả
XN từ năm M tới M+3
y  y
y
 yM
630  480 150
  n 1  M 3


50
(tỷđ)
n 1
4 1
3
3
2. Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN
Giá trị sản xuất thực tê năm
NSLĐ BQ 1 CN năm =
Số công nhân BQ năm
(Kết quả biểu hiện trên bảng)

21
3.Dự đốn năng suất lao động bình qn cho 1 cơng nhân XN vào năm
M+8.
Có thể sử dụng một trong 3 mơ hh́ình sau:
a/ Dự đốn GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ

 

y n  L   yn   L

 

- GTSX: y M 8   y( M 3)   5 630  50 5 880(tyd )

 

- Số CNBQ: y M 8   y( M 3)   5 142  6 5 172( nguoi )
W 

GTSX ( M 8 )
SoCNSX ( M 8 )

880

5,116 (tyd )
172

b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ



y n  L   y n  t

L

- GTSX:

y  M 8   y ( M 3) 1,09488 630 1,5734 991,242(tyd )

- Số CNBQ

y  M 8   y ( M 3) 1,0462 142 1,2534 178(nguoi)

W 

5

5

GTSX ( M 8)
SoCNSX ( M 8)



991,242
5,5688(tyd )
178

c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ:
y  y
y
 yM
4,4366  3,871 0,5656
  n 1  M 3


0,1885 (tyd )
n 1
4 1
3
3
t 3

4,4366 3
 1,1461 1,0465
3,871

- NSLĐ BQ năm M+8:



y M 8   y( M 3)   5 4,4366  0,18855 5,3793(tyd )
y M 8   y( M 3) 1,0465 4,4366 1,2552 5,5688(tyd )
5

Phần I: Nợi dung bài tập
Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp cơng nghiệp trong q I năm
2007 như sau:

Chỉ tiêu
Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ)
% HTKH GTSX

Tháng 1
336100
101

Tháng 2
476350
127

Tháng 3
520067
115

Tháng 4


22
Số cơng nhân ngày đầu tháng
(người)

96

88

90

94

Hãy tính:
a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
b, NSLĐ bình qn của 1 cơng nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
Phần II: Đáp án bài tập

Chỉ tiêu
T1
GTSX KH (trđ)
336100
% HTKH GTSX
101
Số CN ngày đầu tháng
96
(người)
GTSX TT (tr.đ)
339461

T2
476350
127
88

T3
520067
115
90

604964,
5
89
6797,35
4

Số CN BQ tháng (người)
92
NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng 3689,793
(trđ/người)

T4

Tổng
1332517

94

598077,0
5
92
6500,838

1542502,55

a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý

GTSX thực tế bình
quân một tháng trong quý

=

Tổng GTSX thực tế các tháng
trong quý
Số tháng
1542502,55

514167,52 (tr.đ)
3

b. Tính NSLĐ bình qn của mỗi cơng nhân mỗi tháng trong q và cả q

Số cơng nhân bình qn
mỗi tháng

Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng
2

=

NSLĐ bình quân một
GTSX thực tế mỗi tháng
công nhân mỗi tháng trong =
Số công nhân bình qn mỗi tháng
q
Số cơng nhân bình qn cả quý:
y1  y 4
96  94
 y 2  y3
 88  90

2
2
y

91 (người)
3
3

NSLĐ bình quân một

=

Tổng GTSX thực tế cả quý


23
cơng nhân cả q
1542502,55

16950,578
91

Số cơng nhân bình qn cả q
(trđ/người)

c.Tính tỷ lệ % hồn thành kế hoạch GTSX bình qn một tháng trong quý
Tỷ lệ % HTKH GTSX
bình quân một tháng trong
quý

Tổng GTSX thực tế cả quý
=

Tổng GTSX kế hoạch cả q

1542502,55

1,158 (115,8%)
1332517

CHƯƠNG IV
Phần I: Nợi dung bài tập
Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm
2007 như sau:

Chỉ tiêu

Tháng 1

Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ)
% HTKH GTSX
Số công nhân ngày đầu tháng
(người)

194722
116

Tháng
2
184369

97,9

304

298

Tháng 3

Tháng
4

248606
120
308

312

Hãy tính:
a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
Phần II: Đáp án bài tập

Chỉ tiêu
T1
T2
T3
GTSX KH (trđ)
194722
184369

248606
% HTKH GTSX
116
97,9
120
Số CN ngày đầu tháng
304
298
308
(người)
GTSX TT (tr.đ)
225877,5 180497,25 298327,
2
1
2
Số CN BQ tháng (người)
301
303
310

T4

Tổng
627697

312
704701,97
1

24
NSLĐ BQ 1CN
tháng (trđ/người)

mỗi

750,424

595,700

962,346

a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý

GTSX thực tế bình
quân một tháng trong quý

Tổng GTSX thực tế các tháng
trong quý
Số tháng

=


704701,971
234900,657 (tr.đ)
3

b. Tính NSLĐ bình qn của mỗi cơng nhân mỗi tháng trong q và cả q

Số cơng nhân bình quân
mỗi tháng

=

Số CN đầu tháng+ số CN cuối
tháng
2

NSLĐ bình quân một
GTSX thực tế mỗi tháng
Số cơng nhân bình qn mỗi
cơng nhân mỗi tháng
=
tháng
trong q
(số liệu trong bảng)
Số cơng nhân bình quân cả quý:
y1  y 4
304  312
 y 2  y3
 298  308
2
2
y

304 (người)
3
3

NSLĐ bình qn một
cơng nhân cả q


704701,971
2318,099
304

=

Tổng GTSX thực tế cả q
Số cơng nhân bình qn cả q

(trđ/người)

c.Tính tỷ lệ % hồn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý
Tỷ lệ % HTKH GTSX bình
=
quân một tháng trong quý


Tổng GTSX thực tế cả quý
Tổng GTSX kế hoạch cả quý

704701,971
1,123 (112,3%)
627697


25

CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ
Phần I: Nợi dung bài tập
Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa
hàng như sau:

Doanh thu (trđ)

Tốc độ giảm giá
Loại điện thoại
tháng 2 so với
Tháng 1
Tháng 2
tháng 1 (%)
Nokia
720000
741000
-5
Samsung
786000
810000
-10
Sony Ericsson
254000
425000
-15
Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và
phân tích tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp
thích hợp nhất?
Phần II: Đáp án bài tập

Loại điện
thoại
Nokia
Samsung
Sony
Ericsson
Cộng
Ip 

Doanh thu(trd)
p0q0
p1q1
720000
741000
786000
810000
254000

425000

1760000

1976000

pq
pq
 i

1 1



1 1

Tốc độ
giảm giá
-5
-10

0,95
0,90

780000
900000

-15

0,85

500000

1976000
0,9064(90,64%, 9,36%)
2180000

p

 p 1976000  2180000  204000(trd )
Iq 

p q
p q

0 1

0



0

2180000
1,2386(123,86%,23,86%)
1760000

 q 2180000  1760000 420000(trd )
I pq 

pq
p q

1 1

0

0

1976000


1,1227(112 ,27%,12,27%)
1760000

 q 1796000  1760000 216000(trd )

pq
p q

1 1

0

0



pq xp q
p q p q
1 1

0 1

0 1

0

1,1227=0,9064x1,2386

0

ip

p 0 q1 

p1 q1
ip

2180000