Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 2

Điều khiển hệ thống 1
System and Control
Thạc sĩ Ngô Quang Hiếu
Bộ môn Kỹ Thuật Cơ Khí
Khoa Công Nghệ - Đại học Cần Thơ
Email:
Mobile: 0918.727808
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
Chương 2
Mô tả toán học hệ thống điều khiển
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
2
1 1 1 2 2 2
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 2 2 1
1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2

1
2 2
2 2 2 2 2
2 2
, 1
,
.
s a bj j
s a b j s a b j
s s a a b b j
s s a a b b a b a b j
a b j a b j a a b b a b a b j
s
s a b j a b j
a b
= + = −
= + = +
⇒ ± = ± + ±
⇒ = − + +
+ − + + +
⇒ = =
+ −
+
Số phức và hàm phức
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
cos
sin

x r
y r
ϕ
ϕ
=


=

Số phức trong tọa độ cực

Chuyển tọa độ: Tọa độ cực – tọa độ vuông góc (Cartesian)

Chuyển tọa độ: Tọa độ vuông góc (Cartesian) – tọa độ cực
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
Bài tập 1
Cho:
1 2
,s a bj s c dj= + = +

Xác định mối quan hệ của a, b, c, d để:
1 2
1 2
1 2
1 2
)
) 7

) 5
) 6
a s s
b s s
c s s
d s s j
=
=
+ =
− =
1 2
2 2
1 2
1
2
) 1
) 1
) 3
e s s
f s s
s
g j
s
= −
+ =
= +

Xác định biên độ và góc pha của các số phức sau:
) 2 3
) 7 5

) 3 5
) 3
a s j
b s j
c s j
d s j
= −
= +
= − +
=
) 1
) 1
) 3 2
e s j
f s j
g s j
= − +
= −
= − −
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
Phép biến đổi Laplace

Chuyển đổi Laplace của hàm số f(t) với mọi giá trị thực t>0 là hàm F(s)
được định nghĩa như sau:
với s=x+jy là biến phức

Quá trình xác định hàm số f(t) từ hàm chuyển đổi Laplace F(s) được gọi

là chuyển đổi Laplace ngược.
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
Phép biến đổi Laplace

Chuyển đổi Laplace của hàm mũ (exponential function):

Chuyển đổi Laplace của hàm nấc (step function):
0, 0
( )
, 0
t
t
f t
Ae t
α
−
<

=

≥

( )
0 0
t t st s t
A
Ae Ae e dt A e dt

s
α α α
α
∞ ∞
− − − − +
 
= = =
 
+
∫ ∫
l
0, 0
( )
, 0
t
f t
A t
<

=

≥

[ ]
0
st
A
A Ae dt
s
∞

−
= =
∫
l
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
Phép biến đổi Laplace

Chuyển đổi Laplace của hàm dốc (ramp function):

Chuyển đổi Laplace của hàm sin (sinusoidal function):
0, 0
( )
, 0
t
f t
At t
<

=

≥

[ ]
2
0
st
A

At Ate dt
s
∞
−
= =
∫
l
0, 0
( )
sin , 0
t
f t
A t t
ω
<

=

≥

[ ]
2 2
sin
A
A t
s
ω
ω
ω
=

+
l