Khái quát chung về điều khiển

Tiểu luận

Khái quát chung về điều
khiển

Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
1
CHƯƠNG I:
KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN

I_1
. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
Trong mọi hoạt động của con người ở bất cứ lĩnh vực nào, bất cứ vị trí
nào đều liên quan đến hai từ điều khiển. Trong khoa học tồn tại một ngành
khoa học đã và đang phát triển mạnh mẽ gọi là điều khiển học.
Điều khiển học là khoa học nghiên cứu về các quá trình thu thập, xử lí
tín hiệu và đi
ều khiển trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học công
nghệ, môi trường thiên nhiên v.v..
Điều khiển học kĩ thuật là khoa học nghiên cứu về quá trình thu

thập, xử lí tín hiệu và điều khiển các quá trình và hệ thống thiết bị kĩ
thuật. Cơ sở lí thuyết của điều khiển học kĩ thuật là lí thuyết điều khiển tự
động. Cơ s
ở lí thuyết điều khiển tự động là phần lí thuyết cơ bản của lí
thuyết điều khiển tự động.
Khái niệm điều khiển được hiểu là tập hợp tất cả các tác động mang
tính tổ chức của một quá trình nào đó nhằm đạt được mục đích mong muốn
của quá trình đó. Hệ thống điều khiển mà không có sự tham gia trự
c tiếp của
con người trong quá trình điều khiển được gọi là điều khiển tự động.
Điều chỉnh là một khái niệm hẹp hơn của điều khiển. Điều chỉnh là tập
hợp tất cả các tác động nhằm giữ cho một tham số nào đó của quá trình ổn
định hay thay đổi theo một qui luật nàp đó. Tham số này gọi là tham số cần
đi
ều chỉnh. Cơ sở lí thuyết điều khiển tự động chỉ nghiên cứu các quá trình
trong hệ thống điều chỉnh tự động.
Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
2
Một hệ thống điều chỉnh tự động bao gồm hai thành phần cơ bản là đối
tượng điều chỉnh(ĐTĐC) và thiết bị điều chỉnh(TBĐC). ĐTĐC kà thành phần
tồn tại khách quan có tín hiệu ra là đại lượng cần điều chỉnh và nhiệm vụ cơ
bản của đìều chỉnh là phải tác động lên đầu vào củ
a ĐTĐC sao cho đại lượng
cần điều chỉnh đạt được giá trị mong muốn. TBĐC là tập hợp tất cả các phần
tử của hệ thống nhằm mục đích tạo ra giá trị điều chỉnh tác động lên đôí
tượng. Giá trị này được gọi là tác động điều chỉnh.
Đại lượng cần điều chỉnh còn gọi là đại lượ
ng ra của hệ thống điều
chỉnh tự động. Những tác động từ bên ngoài lên hệ thống được gọi là tác

động nhiễu.
Phương pháp để TBĐC tạo ra tín hiệu điều chỉnh gọi là phương thức
điều chỉnh (điều khiển). Có ba phương thức điều chỉnh là : phương thức điều
chỉnh theo chương trình, phương thức bù nhiễu và phươ
ng thức điều chỉnh
theo sai lệch.
Trong phương thức điều chỉnh theo chương trình, tín hiệu điều chỉnh
được phát ra do một chương trình định sẵn trong TBĐC. Với phương thức bù
nhiễu, tín hiệu điều chỉnh được hình thành khi xuất hiện nhiễu loạn tác động
lên hệ thống. Tín hiệu điều chỉnh phát ra nhằm bù lại sự tác động của nhiễu
loạ
n để giữ cho giá trị của đại lượng cần điều chỉnh không đổi. Vì vậy hệ
thống bù nhiễu còn được gọi là hệ thống điều khiển bất biến.
Trong kĩ thuật thường sử dụng phương thức điều khiển theo sai
lệch. Tín hiệu điều khiển ở đây được hình thành do có sự sai lệch giữa giá
trị mong muốn và giá trị
đo được của đại lượng cần điều chỉnh. Sơ đồ cấu
trúc hệ thống điều chỉnh tự động tác động theo phương thức sai lệch được
mô tả trên hình 1 - 1 :

Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
3
Z
TBCĐ TBSS KCN CCCH TBCN TBĐ

Hình 1 -1 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tự động
Trong đó :

TBCĐ- Thiết bị đặt giá trị chủ đạo x, là gía trị mong muốn của đại

lượng cần điều chỉnh.
TBSS- Thiết bị so sánh giá trị chủ đạo x và giá trị đo được y của đại
lượng cần điều chỉnh để xác định giá trị sai lệch e = x- y. Giá trị x còn được
gọi là giá trị nhiễu đặt trước.
KCN- Khối chức năng nhằm tạo ra tín hiệ
u điều chỉnh U theo giá trị sai
lệch e : U = f(e).
CCCH- Cơ cấu chấp hành thực hiện tác động điều chỉnh U lên ĐTĐC.
TBCN- Thiết bị công nghệ có tín hiệu ra là đại lượng cần điều chỉnh.
TBĐ- Thiết bị đo để xác định giá trị y của đại lượng cần điều chỉnh.
z- Tác động nhiễu phụ tải là những tác động từ bên ngoài lên hệ
thống
mà chúng ta không mong muốn.
Hệ thống điều chỉnh tự động có thể mô tả bằng hai thành phần chính là
ĐTĐC và TBĐC. Khi khảo sát hệ thống chung ta chỉ khảo sát cho một nhiễu
cụ thể còn các nhiễu khác tính bằng không. Hình 1- 2 mô tả hệ thống điều
chỉnh tự động những tác động cho những tác động nhiễu khác nhau. Hình 1-
2a mô tả hệ thống điều chỉnh chịu tác độ
ng của nhiễu đặt trước x


Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
4
còn hình 1- 2b mô tả nhiễu phụ tải z.
Hình 1- 2 : Mô tả hệ thống điều chỉnh tự động với tác động nhiễu khác nhau
a - Nhiễu mặt trước ; b – Nhiễu phụ tải
Hệ thống điều chỉnh tự động luôn luôn tồn tại ở một trong hai trạng
thái : trạng thái xác lập(trạng thái tĩnh) và trạng thái quá độ(trạng thái động).
Trạng thái xác lập là trạng thái mà tất cả các đại lượng của hệ thống đèu đạt

được giá trị không đôỉ. Trạng thái quá độ là trạng thái kể từ thời điểm có tác
động nhiễu cho đến khi hệ thống
đạt được trạng thái xác lập mới. Lí thuyết
điều khiển tự động tập trung cơ bản mô tả và phân tích trạng thái quá độ của
hệ thống. Trạng thái xác lập đánh giá độ chính xác của quá trình điều chỉnh.
Nừu ở trạng thái xác lập vẫn còn tồn tại sai lệch giưã tín hiệu chủ đạo và tín
hiệu đo được thì giá trị sai lệch này được gọi là sai lệch dư( hay còn g
ọi là sai
lệnh tĩnh) và được ký hiệu là
∂
,
còn hệ thống được gọi là hệ thống có sai
lệch dư. Nếu
∂
=0 thì hệ thống được gọi là hệ thống không có sai lệch dư.
I- 2. PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG:
Có rất nhiều cách phân loại hệ thống điều chỉnh tự động. Mục đích của
phần này không phải đi sâu các cách phân loại hệ thống điều chỉnh tự động
mà chỉ đi sâu một cách phân loại nhằm giúp bạn đọc thấy
được vị trí giới hạn
phần lý thuyết mà mình nghiên cứu. Với mục đích đó hệ thống đièu chỉnh tự
động được phân làm hai loại chính phụ thuộc vào tính chất của các phần tử
thuộc hệ thống là: hệ thống tuyến tính và hệ thống phi tuyến tính.
x TBĐC ĐTĐC y

a


ĐTĐC

TBĐC



Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
5
Việc phân loại hệ thống ĐKTĐ có thể thực hiện theo nhiều phương
pháp khác nhau. Ở đây ta nghiên cứu các loại hệ thống ĐKTĐ điển hình và
hiện có sau đây:
1- Hệ thống ĐKTĐ tuyến tính.
2- Hệ thống phi tuyến tính.
3- Hệ thống liên tục: Các tín hiệu tác động trong hệ thốnglà các
hàm liên tục theo thời gian.
4- Hệ thống rờ
i rạc hay hệ thống xung – số(Hệ thống gián
đoạn): Trong đó chỉ cần có một tín hiệu là hàm rời rạc theo thời gian.
5- Hệ thống tiền định: Là hệ thống trong đó tất cả các tín hiệu
truyền đạt là các hàm theo thời gian đã được xác định( không có tín hiệu
ngẫu nhiên).
6- Hệ thống ngẫu nhiên: Là hệ thống trong đó chỉ cần có một
tín hiệu là một hàm ngẫ
u nhiên.
7- Hệ thống tối ưu: Là một hệ thống điều khiển phức tạp, trong
đó thiết bị điều khiển có chức năng tổng hợp được một tín hiệu điều khiển u(t)
tác động nhằm chuyển trạng thái ĐKTĐ từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối
với khoảng thời gian ngắn nhất.

8- Hệ th
ống thích nghi( hay còn gọi là hệ thống tự điều chỉnh):
Là hệ thống có khả năng thích ứng một cách tự động những biến đổi của điều
kiện môi trường và đặc tính của đối tượng điều khiển bằng cách thay đổi tham
số và cấu trúc sơ đồ cuae thiết bị điều khiển.
Nếu tất cả các phần tử của hệ
thống đều là tuyến tính thì hệ thống được
gọi là hệ phi tuyến tính. Đặc trưng cơ bản nhất của các phần tử tuyến tính là
chịu tác động của nguyên lý xếp chồng. Nghĩa là khi có một tổ hợp tión hiệu
tác động ở đâud vào của phần tử thì tín hiệu sẽ ra bằng tổ hợp tương ứng của
các tín hiệu ra thành phần.Hệ thống phi tuyến tính khồn ch
ịu tác động của
nguyên lý này.
Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
6
Theo tính chất truyền tìn hiệu hệ thống tuyến tính lại được phân làm hai
loại: Hệ thống liên tục và hệ thống gián đoạn. Nếu thông tin được truyền đi
trong hệ thống liên tục ở tất cả các mắt xích thì hệ thống được gọi là hệ thống
tuyến tính liên tục. Nếu tại một mắt xích nào đó thông tin bị gián đoạn thì hệ
thống được gọi là hệ th
ống tuyến tính gián đoạn.
Hình 1 – 3 chỉ ra sự phân loại của hệ thống điều chỉnhtự động tuyến
tính liên tục (HTTTLT):

HTTTLT

HTTT HTTN

HTH HTK HCT HTC HTƯ


HBN HCTr HOD HTD


HTHH

Hình 1-3:
Sơ đồ phân loại hệ thống điều chỉnh tự động tuyến tính liên tục

Dựa vào lượng thông tin thu thập được ban đầu về ĐTDC và tính chất
của nó mà phải xây dựng được hệ thống TBĐC thích hợp bảo đảm được chất
lượng của điều chỉnh. Từ đấy HTTTLT được phân thành hai loại là hệ thống
điều chỉnh thông thường HTTT và hệ thống điều chỉnh tự thích nghi HTTN.
HTTT được xây dựng cho những đối tượng mà các thông tin ban đầu
về
chúng phải đầy đủ. Trong hệ thống này cấu trúc và tham số của TBĐC là
không đổi đối với ĐTĐC cụ thể. Đối với những ĐTĐC mà các thông tin ban




Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
7
đầu không đầy đủ hay quá trình công nghệ có yêu cầu đặc biệt thì HTTT khồn
đáp ứng được. Vì vậy phải xây dựng HTTN. Đối với HTTN ngoài cấu trúc
thông thường ra trong TBĐC còn có một số thiết bị đặc biệt khác thực hiện
chức năng riêng của nó nhằm bảo đảm chất lượng cuả quá trình điều chỉnh.

HTTT được phân ra làm hai loại là hệ thống điều chỉnh hở HTH và hệ
thố
ng điều chỉnh kín HTK. Đối với hệ thống điều chỉnh hở tín hiệu của đại
lượng cần điều chỉnh không được sử dụng trong quá trình tạo ra tác động điều
khiển . Phương thức điều khiển ở đây là phương thức bù nhiễu trong hệ thống
bù nhiễu HBN hoặc phương thức điều khiển theo chương trình trong hệ thố
ng
điều chỉnh theo chương trình HCTr. Sơ đồ cấu trúc của HTH được mô tả trên
hình 1- 4. Trong đó TBĐ là thiết bị đo nhiễu :
Z
TBĐ
TBĐC U ĐTĐC Y

TBĐC U ĐTĐC Y

a) b)

a - Hệ thống bù nhiễu ; b - Hệ thống điều chỉnh theo chương trình

HTK tác động theo phương thức điều khiển theo sai lệch. Tín hiệu đo
được của đại lượng cần điều chỉnh được đua phản hồi trở lại đầu vào của hệ
thống và được sử dụng trong quá trình tạo ra tác động điều khiển U. Sơ đồ
cấu trúc chue đạo X mà HTK được phân ra thành hệ thống tự động ổn định
HOĐ. hệ th
ống điều chỉnh theo chương trình HCTr và hệ thống theo dõi
HTD.
Trong HOD x = const, TBĐC luôn luôn giữ cho đại lượng cần điều
chỉnh ổn định ở giá trị này. Còn trong HCTr giá trị x thay đổi theo một
chương trình định sắn. TBĐC phải bảo đảm cho đại lượng cần điều chỉnh
bám theo đường chương trình với một độ chính xác cần thiết. Đối với HTD

Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
8
giá trị x không biết trước. Nó được xác định thông qua một hệ thống thiết bị
đo một đại lượng đích nào đó mà TBĐC phải tác động để cho đại lượng cần
điều chỉnh luôn luôn theo sát đại lượng này. Sơ đồ cấu trúc HTĐ được mô tả
trên hình 1- 5


ĐẠI LƯỢNG ĐÍCH

TBĐ x

e TBĐC U ĐTĐC Y



Hình 1- 5 : Sơ đồ hệ thống theo dõi TBĐ - thiết bị đo
Hệ thống điều chỉnh hỗn hợp HTHH là sự kết hợp của HOD với HBN
để nhằm mục đích nâng cao chất lượng của quá triònh điều chỉnh. Sơ đồ cấu
trúc của HTHH được mô tả trên hình 1- 6. Thiết bị bù TBB ở đay đóng vai trò
kết hợp với TBĐC để tạo ra tín hiệu sao cho giá trị y không đổi khi có sự tác
động của nhiễu x.
z
TBB

x _ y
_ TBĐC Đ
TĐC

Hình 1- 6: Hệ thống điều chỉnh hỗn hợp
HTTN được chia thành ba loại chính là hệ thống điều chỉnh cực ttrị
HCT, hệ thống điều chỉnh với thiết bị tự chỉnh định HTC và hệ thống điều
khiển tối ưu HTƯ. Khi đại lượng cần điều chỉnh có cựu trị và chúng ta mong
muốn nó luôn luôn tồn tại ở điểm cực ttrị này thì phải sử dụng HTC. Sơ đồ

cấu trúc của nó được mô tả trên hình 1- 7. Thiết bị tìm cực trị TBTCT thực
hiện chức năng tìm giá trị cực trị
y
c

và y cũng đạt cực trị thì e = 0 và hệ thống



Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
9
đạt trạng thái xác lập. Như vậy đại lượng cần điều chỉnh luôn luôn được giữ ở
giá trị cực trị. Sai số của điều chỉnh ở đây phụ thuộc vào độ chính xác của giá
trị cực trị tìm được và độ chính xác của hệ thống điều chỉnh .


TBTCT
Y
c

e TBĐC U ĐTĐC Y
_

Hình 1 -7: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều chỉnh cực trị
Trong HTC ngoài các cấu trúc thông thường của TBĐC còn có thiết
bị tự chỉnh định cấu trúc hoặc thông số của TBĐC. Sơ đồ của hệ thống này
được mô tả trên hình 1- 8. Thiết bị tự chỉnh TBTC thực hiện chức năng xác
định cấu trúc thích hợp của TBĐC hoặc xác định thông số tối ưu của nó và
thực hiện sự thay đổi cấu trúc hoặc thông số của TBĐC cho thích h
ợp với kết
quả mà nó đã xác định.

TBTC

x e U y
TBĐC ĐTĐC
_


Hình 1- 8: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều chỉnh với thiết bị tự chỉnh định

Lí thuyết HTC là một bước phát triển lớn của lí thuyết điều khiển tự
động. Tuy nhiên nó chỉ giải quyết được vấn đề xác định cấu trúc hoặc tham số
tối ưu của TBĐC cho thời điểm cụ thể của hệ thống điều chỉnh tự động mà
không giải quyết vấn đề tối ưu cho toàn bộ hệ thống nói chung theo một ch
ỉ
tiêu tối ưu cụ thể như về tiêu hao năng lượng hoặc rút ngắn thời gian v.v.. .Bài

Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
10
toán này được giải quyết bằng hệ thống điều chỉnh tối ưu HTƯ. Lí thuyết
HTƯ được thực thi trong thực tế nhờ sự phát triển mạnh của kĩ thuật tính
toán. HTƯ là sự kết hợp của thiết bị tính toán và điều khiển TBTTĐK với
ĐTĐC thông qua các bộ chuyển đổi tương tự số TT- S, số tương tự S- TT và
các CCCH. Sơ
đồ khối của nó được mô tả trên hình 1- 9

CHỈ TIÊU TỐI ƯU
VÀ THUẬT TOÁN TBTTĐK
S - TT

CCCH ĐTĐC

ĐIỀU KHIỂN



TT - S


Hình 1- 9: Sơ đồ hệ thông điều khiển tối ưu

Hệ

thống điều chỉnh tự động tuyến tính gián đoạn được phân ra
thành ba loại là: điều chỉnh vị trí, hệ thống điều khiển xung và hệ thống điều
khiển số phụ thuộc vào phương pháp lượng tử hoá. Việc phân loại này được

giới thiệu cụ thể trong phần II.














Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
11


CHƯƠNG II:

CÁC THIẾT BỊ ĐIỀU KHIỂN

II_ 1. THIẾT BỊ ĐIỀU KHIỂN TỶ LỆ P:
Hoạt động tỷ lệ có nhiệm vụ làm giảm biên độ sai lệch điều khiển e(t).
Từ hình 2- 1 ta thấy giữa tín hiệu đầu ra u(t) và tín hiệu đầu vào e(t) của bộ
điều khiển tỷ lệ có quan hệ tỷ lệ. Đặc tính tĩnh của bộ điều khiển là tuyến tính:
u(t)=
K

p
. e(t). Khi có tín hiệu sai lệch e(t) bộ điều khiển có nhiệm vụ khuyếch
đại lên
K
p

lần nhằm đảm bảo tín hiệu ra của bộ điều khiển tạo khả năng bù
trừ sai lệch. Khi tín hiệu sai lệch lớn nghĩa là đáp ứng đầu ra y(t) rất nhỏ so
với tín hiệu đặt x(t), muốn bù trừ sai lệch thì tín hiệu điều khiển phải có giá trị
lớn mới duy trì được sự ổn địng của hệ thống kín. Ngược lại, khi sai lệch e(t)
nh
ỏ, đại lượng đầu ra tiến gần đến giá trị xác lập thì sự tác động của bộ điều
khiển đối tượng sẽ nhỏ bớt đi để nhằm duy trì tính ổn định.
f
n
(t)

x(t) e(t) BỘ ĐIỀU u(t) ĐỐI y(t)
KHIỂN P TƯỢNG

- Z(t) G
r
(s) = K
p
G
0
(s)


ĐO LƯỜNG

Hình 2- 1 : Hệ thống điều khiển tự độngvới bộ điều khiển tỷ lệ

Đây là bộ điều khiển ó cấu trúc đơn giản nhưng luôn tồn tại sai số ở chế
độ xác lập. Nếu trong cấu trúc của hàm truền hệ hở của hệ thống không chứa
khâu tích phân thì sai số xác lập sẽ lạm hằng số :



Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
12


S
t
= lim

e(t) =

K
Xo

Trong đó :
K : Hệ số khuyếch đại của hàm truyền hệ hở.
X
0
: Biên độ của tín hiệu đầu vào.
Từ công thức trên ta thấy khi bộ điều khiển có hệ số khuyếch đại
K

p

nhỏ thì K nhỏ Æ sai số xác lập lớn nhưng hệ ổn định. Điều này thể hiện sự
điều khiển không đáp ứng được, không bù được sai số. Khi tăng hệ số
K
p

thì
K tăng Æ sai số sẽ giảm đi, đáp ứng của hệ thống vẫn không dao động, nhưng
để đảm bảo sai số nhỏ thì
K
p

phải có giá trị lớn. Điều này mâu thuẫn với điều
kiện để đạt được chất lượng tốt trong chế độ quá độ, bởi vì khi tăng
K
p

đến
một giá trị lớn nào đó thì hệ thống bắt đầu dao động và có thể làm cho hệ
thống mất ổn định trước khi đạt được hệ số khuyếch đại mong muốn.
Như vậy khi hệ thống làm việc với bộ điều khiển có cấu trúc tỷ lệ thì hệ
thống luôn tòn tại sai số ở chế độ xác lập. Đây là nhược điể
m chính của bộ
điều khiển tỷ lệ khi điều khiển các đối tượng không có cấu trúc tích phân.
Khi hệ số khuyếch đại
K
p

có giá trị nhỏ, tín hiệu u(t) đầu ra của bộ điều

khiển nhỏ nên đáp ứng quá độ có sai số lớn. Khi tăng hệ số khuyếch đại
K
p

trong giới hạn nào đó hệ thống vẫn khồn ổn định, sai lệch tĩnh có xu hướng
giảm. Khi tăng
K
p

đến 1 giá trị nào đó
(K
p
. K
0

≥
K
gh
) thì đáp ứng của hệ
thống bắt đầu dao động và hệ thống mất ổn định.
II _ 2. THIẾT BỊ ĐIỀU KHIỂN TỶ LỆ – TÍCH PHÂN :
II _ 2 - 1. Bộ điều khiển tích phân :
Khi đáp ứng quá đọ của một hệ điều khiển tự động có phản hồi
thoả mãn nghĩa là các khía cạnh của quá trình quá độ của hệ thống kín thoả
mãn các chỉ tiêu chất lượng động, nhưng sai số tĩnh quá lớn thì có thể giảm
Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
13
sai số bằng cách cho hệ số khuyếch đại của hệ hở tăng cao ở tần số thấp. Tuy
nhiên dạng bù này cần phải ít làm thay đổi đáp ứng mạch hở ở vùng lân cận

tần số vượt của hệ số khuyếch đại nghĩa là không được thay đổi tần số cắt
ω
c

của hệ hở. Nếu bộ điều khiển có cấu trúc tích phân thì tín hiệu đầu ra của bộ
điều khiển u(t) tỷ lệ với tích phân thời gian của sai lệch điều khiển e(t) theo
phương trình :
U(t) =
1
1
T

∫
dtte )(
hoặc U(s) =
sT
sE
.1
)(

Trong đó : T
1
là thời gian tích phân.
Hệ thống với bộ điều khiển tích phân được giới thiệu trên hình
(2- 2a).Phương trình trên chỉ rõ tác động điều khiển u(t) tiếp tụctăng mãi
chừng nào sai số điều khiển còn tồn tại. Khi tín hiệu tác động tích luỹ đủ, sai
số sẽ giảm tới 0. Đặc tính hàm quá độ được giới thiệu trên hình(2- 2b).
f
n
(t)

x(t) e(t) BỘ ĐIỀU u(t) ĐỐI y(t)
KHIỂN I TƯỢNG
G
r
(s) =K
p
G
0
(s)
z(t)

ĐO LƯỜNG
Hình (2 -2a): Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển tích phân

e(t)

a (t)



e(t)






Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH

14
0 t
T
i


Hình (2 -2b): Đặc tính quá độ.
Trước hết ta xét ý nghĩa vật lý của việc đưa tích phân vào quy luật điều
chỉnh. Trên hình(2-3) giới thiệu đường cong biến thiên của tín hiệu sai số e(t)
và tích phân của sai số điều khiển.

e(t)


e(t) = cónt


t
0


∫
dtte )(





Hình 2 -3:Sai số điều khiển và tích phân của sai số

Nếu tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển u(t) tỷ lệ với tín hiệu sai số e(t)
hình (2- 4) thì khi tác động chủ đạo x(t) biến thiên với một tốc độ không đổi
như ta đã biết, sẽ sinh ra một sai số tốc độ không đổi
( s
t
= hằng số). Nếu ta đưa sai số e(t) vào một bộ điều khiển có cấu trúc tích
phân (I) trước rồi lấy tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển để tác động vào khâu
chấp hành của đối tượng thì sai số sẽ giảm nhỏ.
Điều đó được giải thích như sau : Tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển tích
phân u(t) =
dtte
t
t
∫
2
1
)(
sẽ tăng cho đến khi bằng giá trị tương đương ứng
với lúc tốc độ biến thiên của lượng được điều chỉnh y(t) đạt được tốc độ biến
Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
15
thiên của tác động chủ đạo x(t), lúc đod sai số sẽ bằng không. Trong thực tế
người ta có thể làm cho sai số bằng không nếu ta đưa vào bộ điều khiển một
thành phần hoạt động tích phân lý tưởng. Thêm khâu tích phân đã làm tăng
bậc vô sai tĩnh của hệ thống lên một đơn vị. Từ hình (2- 4) ta thấy trong chế
đọ quá độ đường cong tích phân chậm sau so với sự biến thiên của tín hiệu sai
số d
ẫn đến việc giảm chất lượng của đặc tính quá độ.

L(
ω
)


201gK
i


ω
= 1
0 - 1 T
i
1g

)(
ωϕ




ω
= 1 1g
ω


2
π
−

Hình (2- 4) : Đặc tính tần số biên pha lôgarit của bộ điều khiển tích phân I.


Từ đặc tính trên hình (2- 4) ta trhấy bộ điều khiển có biên độ giảm
20dB/dec. Tại tần số
ω
= K
i
tỷ số bằng 1 (là đơn vị) và tại tần số
ω
= 0 tác
động tích phân tạo ra một hệ số khuyếch đại rất lớn. Dù hệ số khuyếch đại
không tăng ở tần số cao nhưng nó vấn có ảnh hưởng tại các tần số cao. Do đó
mặc dù điều khiển tích phân đơn độc trừ khử được sai lệch tĩnh nhưng ngược
lại nó cũng làm ảnh hưởng tới quá trình quá độ và dễ gây nên mất ổn định cho
h
ệ thống. Trong thực tế bộ điều khiển tích phân hầu như không sử dụng vì
những nhược điểm nêu ttrên.
Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
16
II_ 2_2. Bộ điều khiển tỷ lệ – tích phân (PI) :
Trong thực tế không bao giờ dùng luật điều khiển tích phân độc lập vì
chỉ dùng thành phần tích pơhân sẽ kéo dài thời gian điều khiển và hệ thống rất
dễ mất ổn định.

Xuất phát từ quan điểm giảm bớt ảnh hưởng của nhiễu loạn, tăng hệ số

khuyếch đại của hệ thống ở vùng tần số thấp nhằm giảm bớt sai số ở chế độ
xác lập mà không làm thay đổi đáng kể đặc tính ở miền tần số cao, các bộ
điều khiển tỷ lệ - tích phân đã được sử dụng r
ất phổ biến và mang lạihiệu quả
kinh tế cao. Bộ điều khiển tỷ lệ - tích phân chính là tổ hợp điều khiển tích
phân và tỷ lệ.
f
n
(t)

x(t) + e(t) BỘ ĐIỀU u(t) ĐỐI y(t)
_ KHIỂN PI TƯỢNG
G
r
(s) =K
p
G
0
(s)
z(t)

ĐO LƯỜNG


Hình (2 -5) :Sơ đồ của hệ thống với bộ điều khiển PI



e(t) u(t)

u(t)

2K
p






Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
17


Hình (2 - 6) : Đặc tính quá độ

Hàm tuyến tính của bộ điều khiển PI có dạng :
G
r
(s) =
)(
)(
sE
sU
= K
p
.
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
+
sT1
1
1
= K
p
+
S
K1

U(s) =
K
p.
E(s) + K
i

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
s
sE )(
(3)

Trong tthực tế sử dụng bộ điều khiển PI thì việc chọn thông số điều chỉnh
Kp, Ti để phù hợp với đối tượng nhằm đạt được các chỉ tiêu chất lượng của
quá trình quá độ là một vấn đề vô cùng quan trọng. Rờt nhiều các tiêu chuản
để tính chọn các thông số của bộ điều khiển để có được một đáp ứng đầu ra
phù hợp với yêu cầu của công nghệ. Về tình chất của luật điều khiển tỷ lệ thì
có đáp ứng tốt xong sai số tĩnh lớn. Khi tăng hệ số Kp cao thì đạt được sai số
tĩnh nhỏ xong quá trình quá độ lại dao động chất lượng của quá trình quá độ
sẽ xấu đi. Và khi hệ số Kp quá trình quá độ lớn thì đáp ứng đầu ra của hệ
thống kín s
ẽ mất ổn định. Khi ta đặt một giá trị Kp tối ưu thì chất lượng đáp
ứng của hệ thống lúc này chỉ phụ thuộc và thời gian tích phân. Khi thời gian
tích phân Ti lớn có nghĩa là tín hiệu U(t) có giá trị rất nhỏ. Sự ảnh hưởng của
thành phần tích phân đến đáp ứng quá độ rất ít nên lúc này bộ điều khiển PI
họat động như bộ điều khiển tỷ l
ệ. Nghĩa là đáp ứng đầu ra ổn định nhưng sai
số vẫn còn lớn so với yêu cầu điều khiển. Khi thời gian Ti giảm nhỏ (Ti
≤
1)
thì thành phần tích phân có tác động tích cực, đáp ứng quá độ vẫn chưa có
dao động nhưng sai số xác lập bằng không. Khi ta giảm nhỏ giá trị Ti đến một
giá trị nào đó thì quá trình quá độ không còn đơn điệu nữa mà nó trở thành
một quá trình dao động. Như vậy thông số Ti ảnh hưởng rất lớn đến chất
Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
18
lượng của quá trình quá độ. Việc chọn đặt giá trị Ti không phù hợp sẽ làm cho
quá trình quá độ xấu đi và đôi khi hệ thống sẽ trở nên mất ổn định.

II _2_3. Bộ điều khiển tỷ lệ - vi phân(PD) :

Như đã trình bày ở trên bộ điều khiển tỷ lệ - tích phân có thể dùng để cải
thiện đáp ứng ổn định của một hệ điều khiển như thế nào. Khi ta muốn cải
thiện tính năng quá độ có thể dùng bộ điều khiển tỷ lệ- vi phân (PD). Điều
khiển vi phân có ích vì nó đáp ứng
được với tốc độ thay đổi của sai số e(t), nó
có thể tạo ra một sự sửa chữa đáng kể trước khi biên độ của sai lệch điều
khiển e(t) trở nên lớn.
Ta hãy xét ý nghĩa vật lý của việc đưa đạo hàm vào quy luật điều
khiển : e(t)


0 t
1
t
2
t




de(t)





0 t
1
t
2

t

Hình (2- 7) : Sai lệch điều khiển e(t) và đạo hàm của sai lệch e(t)
Giả sử rằng tín hiệu sai lệch của hệ thống là e(t) và đaọ hàm của nó là
de(t)/đối tượng biến thiên theo các đường cong được trình bày trên hình (2-
7).
Để dễ hiểu ta hãy xét một hệ thống điều khiển động cơ điện. Nếu hệ
thống chỉ phản ứng đối với tín hiệu sai lệch thì do dao động cư có độ nhạy
cảm nhất định vad do sự chậ
m trễ của tín hiệu khi nó đi qua các phần tử quán
Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
19
tính hệ thống không tức thời tạo ra sai lệch mà phải mất một khoảng thời gian
nào đó sau khi tín hiệu e(t) xuất hiện, tức là khi nó đã tăng đến một giá trị nào
đó rồi. Nếu ta đặt vào động cơ chấp hành của hệ thống một điện áp không chỉ
tỷ lệ với tín hiệu sai lệch e(t) mà tỷ lệ cả với đạo hàm của nó thì động cơ sẽ
bắt đầu tạo ra sai số sớm hơn và nhanh hơn. Bởi vi khi tín hiệu sai lệch còn
nhỏ (ở thời điểm xuất hiện tín hiệu sai lệch) thì đạo hàm của nó có một giá trị
nhất định : Hình(2- 7). Ngoài ra nếu hệ thống chỉ phản ứng với tín hiệu sai
lệch e(t) thì mô men quay của động cỏ sẽ giống nhau tại thời điểm
t
1
khi tín
hiệu sai lệch tăng và tại thời điểm
t
2
khi tín hiệu sai lệch giảm. Lúc này ming
muốn rằng : tại thời điểm
t

1
động cơ sẽ sinh ra một lực quay lớn hơn để chống
lại một cách có hiệu quả hơn sự tăng không mong muốn của sai số, còn tại
thời điểm
t
2
thì động cơ sinh ra một lực quay nhỏ hơn dể kịp thời phòng ngừa
độ quá trình quá độ điều chỉnh tức là phong ngừa hệ thống do quán tính mà
vượt qua trạng thái cân bằng.
Cũng bằng cách đưa đạo hàm vào quy luật điều chỉnh người ta có thể
làm cho mô men quay của động cơ biến đổi như thế. Trong trường hợp này
khi t =
t
1
mô men quay của động cơ tăng vì tín hiệu e(t) và .de(t)/dt
ngược dấu, còn khi t = t
2
thì nó sẽ giảm, có khi đổi cả chiều vì tác động e(t) và
.de(t)/dt ngược dấu nhau. Kết quả là do sự biến đổi mô men quay của động cơ
nên giá trị cực đại của sai số sẽ thấp xuống, độ quá trình quá độ điều chỉnh
giảm đi hoặc có khi còn bị loại trừ nữa và quá trình quá độ của hệ thống sẽ
suy giảm nhanh hơn. Ưu điểm chính hình
(2- 8) của việ
c đưa đạo hàm sai lệch vào quy luật điều khiển là không đem lại
sự chậm trễ về pha mà là sự vượt trước về pha(sớm pha). Vì vậy hoạt động vi
phân có thể xem là một dự phòng vì nó có hiệu quả gây tác động điều khiển
ngay tức khắc.
u(t)

Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn

Lớp K10C – TĐH
20


0 t

de(t)



0 t

Hình (2- 8) : Minh hoạ luật điều khiển tỷ lệ - vi phân.

Tác động vi phân có ích trong các hệ thống kiểm tra khi có tín hiệu vào
đột biến hoặc thay đổi phụ tải. Vì tín hiệu vi phân thay đổi đối kháng trong
đầu vào ra, nó làm ổn định một hệ kín ; hệ này có thể cản trở khuynh hướng
dao động.
Một điều quan trọng cần chú ý là bộ điều khiển vi phân (D) không thể
dùng đơn độc được vì nó không đáp ứng được sai số ở chế độ xác lập. Nó cần
được sử
dụng với tổ hợp các dạng điều khiển tỷ lệ hoặc tỷ lệ – tích phân. Hàm
truyền đạt của bộ điều khiển PD có dạng :
G
r
(s) =
)(
)(
sE
sU

= K
p.
(1 + T
d
.s) =
K
p
+
K
p
.T
d
.s =
K
p
+
K
d
.s



f
n
(t)


x(t) + e(t) BỘ ĐIỀU u(t) ĐỐI y(t)
_ KHIỂN PI TƯỢNG
G

r
(s) =K
n
(1+T
d
.s) G
0
(s)
z(t)




Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
21
ĐO LƯỜNG

Hình (2- 9a)

e(t) u(t)

K u(t)

l e(t)


0 t
Hình (2-9b)

Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
22

L(
ω
)


201gK
p



0 1/T
d

ω



)(
ωϕ


2/
π


4/

π


1/T
d

ω


Hình (2- 9c)

a) Hệ thống với bộ điều khiển PD.
b) Đáp ứng quá độ của bộ điều khiển PD.
c) Đặc tính tần số biên logarit và pha lôgarit của bộ điều khiển PD.
Qua đặc tính biên- pha lôgarit hình(2- 9c) ta thấy rằng ở miền tần
số cao biên độ không suy giảm. Như vậy nhược điểm cơ bản của thành phần
vi phân là cho những tín hiệu cao tần đi qua mà khồ
n hề suy giảm. Vì vậy nếu
có nhiễu loạn biến thiên với tốc độ nhanh mà phổ của chúng phân bố trong
miền cao tần nhập vào tín hiệu hữu ích đi qua thành phần vi phân nói trên thì
thiết bị sẽ cho nhiễu loạn qua mà không bị suy giảm, do vậy sẽ làm tăng sai số
do nhiễu loạn tác động vào hệ thống. Mổt khác ta thấy hàm tỷ lệ - vi phân ở
tần số cao thì độ khuyếch đại tiến tớ
i
∞
nên hàm này không thể thực hiện
được trong thực tế. Hơn nữa tác động vi phân khuyếch đại tiếng ồn là những
cái thường thấy ở tín hiệu sai số. Do đó trong thực tế người ta thường dùng
một hàm vi phân thực mà hàm số truyền của bộ điều khiển tỷ lệ - vi phân thực
có dạng :

G
r
(s) = K
p
.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
1.
.
1
sTd
sTd



Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
23
Hình (2- 10)Đặc tính tần số biên và pha Logarit của bộ điều khiển PD thực
Từ đặc tính tần số biên và pha được giưới thiệu trên hình (2- 10) ta thấy
rằng bộ điều khiển tỷ lệ- vi phân thực có góc pha sớm suốt một khoảng các
tần số nên bộ điều khiển này gọi là loại bù sớm. Ngoài cấu trúc bộ điều khiển
PD tương tự ta còn có cấu trúc của bộ điều khiển PD số.

Đối với bộ điều khiể
n PD số lý tưởng có phương trình sai phân được
trình bày dưới dạng :
U
[]
Tk.
=
()
[][]
{}
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
+−Δ TkeTke
T
Td
...1.

Trong đó T là chu kỳ lấy mẫu.
II_3. BỘ ĐIỀU KHIỂN TỶ LỆ - TÍCH PHÂN - VI PHÂN (PID):

Mặc dù điều khiển tỷ lệ- tích phân- vi phân hoặc tỷ lệ- vi phân đã
đáp ứng được đầy đủ các yêu cầu chất lượng trong nhiều trường hợp, nhưng
cũng còn những nhược điểm mà chúng ta đã phân tích ở trên. Để thoả mãn
yêu cầu chất lượng điều khiển trong thực tế nguời ta sử dụng tổ hợp điề u
khiển tỷ lệ
- tích phân- vi phân. Các bộ điều khiển có cấu trúc trên gọi là bộ

điều khiển tỷ lệ- tích phân- vi phân gọi tắt là PID. Bộ điều khiển PID được áp
dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động vì nó có hàm trễ lớn;
đồng thời nó mang tất cả những ưu điểm của các bộ điều khiển P, PI, PD.
Hàm truyền đạt của bộ điều khi
ển PID có dạng:


L(
ω
)

201gK
p
(1+1/T
d
)


201gK
p


0 1/T+T
d
1/T
ω


)(
ωϕ

2/
π


4/
π


0
)(
1
TdTT +

ω

Sinh viên thực tập Nguyễn Ngọc Tuấn
Lớp K10C – TĐH
24
G
r
(s) =
)(
)(
sE
sU
= K

p
.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
sTd
sT
.
1
1
1
= K
p
+
s
K
1
+ K
d
.s (6)
Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID đcgiới thiệu trren hình (2- 11).
Trong hoạt động của bộ điều khiển PID, hiệu quả của tác động điều
khiển tích phân là loại trừ (khử) sự truyền tín hiệu tăng theo tỷ lệ, đặc biệt sự
truyền tăng theo tỷ lệ của nhiễu lớn bằng cách hiệu chỉnh liên tục hoặ
c “lặp
lại ”(đặt trở lại) đầu ra bị điều khiển, vì lý do đó đôi khi người ta gọi nó là tác

động lặp lại. Tốc độ mà tác dộng đó “ lặp lại” nhân đôi hoặc lặp lại tác động
tỷ lệ một lần nữa được xác định bằng tốc độ lặp lại T
1
.

f
n
(t)

x(t) e(t) BỘ ĐIỀU u(t) ĐỐI y(t)
KHIỂN TƯỢNG
z(t)
G
0
(s)

ĐO LƯỜNG

Hình (2- 11a)
h(t) u(t)



K
p
e(t)
l
0 t
T
i

Hình (2- 11b)