Đề cương ôn tập toán 6 học kỳ I

Phạm Ngọc Trung THCS T.T La Hà
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 _ 2011
MÔN TOÁN 6
A/ PHẦN SỐ HỌC:
I. Lý Thuyết:
1. Viết tập hợp N các số tự nhiên
2. Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân; tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng.
3. Luỹ thừa bậc n của a là gì? Viết công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
4. Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
5. Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
6. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9
7. Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Cho ví dụ.
8. Nêu cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số.
9. Viết tập hợp Z các số nguyên.
10. a) Viết số đối của số nguyên a?
b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? Số nguyên âm? Số 0?
c) Số nguyên nào bằng số đối của nó?
11. a) Giá trị yuyệt đối của một số nguyên a là gì?
b) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? Số nguyên âm? Số 0?
12. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ các số nguyên? Quy tắc dấu ngoặc?
II. Bài tập:
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 204 – 84 : 12 b) 15. 2
3
+ 4. 3
2
– 5. 7 c) 5
6
: 5
3

+ 2
3
. 2
2
d) 164. 53 + 47. 164
e) 6
4
: 4. 3 + 2. 5
2
f) 5. 4
2
– 18 : 3
2
g) 80 – (4. 5
2
– 3. 2
3
) h) 2448: [119 – (23 – 6)]
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý nhất
a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62 b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032
c) 341. 67 + 341. 16 + 659. 83 d) 23. 75 + 25 . 23 + 100
e) 42. 53 + 47. 156 – 47. 114 f) 5. 25. 2. 16. 4
Bài 3. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 123 – 5.(x + 4) = 38 b) (3.x - 2
4
). 7
3
= 2. 7
4
c) 219 – 7.(x + 1) = 100

d) (3x – 6). 3 = 3
4
e) (x + 74) – 318 = 200 f) 3636: (12x – 91) = 36
g) (x : 23 + 45). 67 = 8911 h) (2600 + 6400) – 3.x = 1200
Bài 4. Cho S = 7 + 10 + 13 + . . . . + 97 + 100
a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng?
b) Tìm số hạng thứ 22
c) Tính S.
Bài 5. Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho
5, cho 9 không? Vì sao?
Bài 6. Tổng A = 2 + 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
+ 2
7
+ 2
8
+ 2
9
+ 2
10
có chia hết cho 3 không?
Bài 7. Cho a = 45; b = 204; c = 126. a) Tìm ƯCLN(a, b, c); b) Tìm BCNN(a, b)

Bài 8. Cho C = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ . . . + 3
10
+ 3
11
. Chứng minh rằng: a) C
M
13 b) C
M
40
Bài 9. Cho B = 4 + 4
2
+ 4
3
+ . . . + 4
23
+ 4
24
. Chứng minh rằng B
M
21
Bài 10. Thực hiện các phép tính:
a) A = (456. 11 + 912). 37: 13: 74 b) B = [(315 + 372). 3 + (372 + 315). 7]: (26. 13 + 74. 14)
Bài 11. So sánh các số:
a) a = 10
30
và b = 2

100
b) a = 3
450
và b = 5
300
c) a = 333
444
và b = 444
333
Bài 12. Tính giá trị của biểu thức sau:
a) A = 1500 – {5
3
. 2
3
– 11. [7
2
– 5. 2
3
+ 8. (11
2
– 121)]}
b) B = 3
2
. 10
3
– [13
2
– (5
2
. 4 + 2

2
. 15)]. 10
3
Bài 13. Xét xem tổng và hiệu sau có chia hết cho 3 không?
a) 2
2010
+ 2
2009
b) 2
2011
– 2
2010

Bài 14. Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn
sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất
giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao
nhiêu?
Bài 15. Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5
học sinh. Tính số học sinh đó.
1
Phạm Ngọc Trung THCS T.T La Hà
Bài 16. Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến Taxi rời bến, cứ 12 phút có một chuyến xe buýt rời bến.
Lúc 6 giờ, một xe Taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một Taxi và một xe buýt rời
bến lần tiếp theo?
Bài 17. Một đoàn công tác xã hội có 80 người trong đó có 32 nữ về giúp bà con xã Bình Hải (huyện Bình Sơn –
Quảng Ngãi) khắc phục hậu quả lũ lụt, cần phân chia thành các tổ công tác có số người bằng nhau. Hỏi có bao
nhiêu cách chia các tổ không qúa 10 người, với số nam, số nữ bằng nhau giữa các tổ.
Bài 18. Xác định số nguyên: a) nhỏ nhất có hai chữ số.
b) lớn nhất có hai chữ số.
c) âm lớn nhất có hai chữ số.

Bài 19. Tính các tổng sau:
a) [(-13) + (-15)] + (-8) b) 500 – (-200) – 210 – 100
c) –(-129) + (-119) – 301 + 12 d) 777 – (-111) – (-222) + 20
Bài 20. Tính nhanh:
a) – 37 + 54 + (- 70) + (- 163) + 246 c) – 69 + 53 + 46 + (- 94) + (- 14) + 78
b) – 359 + 181 + (- 123) + 350 + (- 172) d) 18. 17 – 3. 6. 7
Bài 21. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) – 4 < x < 5 b) – 7 < x < 5 c) – 19 < x < 20 d)
x
< 10
Bài 22. Cho A = 1 + (- 3) + 5 + (- 7) + . . . + 17 và B = - 2 + 4 + (- 6) + 8 + . . . + (- 18). Tính A + B.
Bài 23. Tìm số nguyên x, biết:
a)
x
= 4 b)
8x +
= 6 c) 2x – 35 = 15d) 3x – 17 = - 2
e)
1x −
= 251 + (- 151) f)
2x −
= 0 g) 2.x – 18 = 10 h) 3. x – 25 = 5
Bài 24. Tính bằng cách hợp lý nhất:
a) – 2003 + (- 21 + 75 + 2003) b) 1152 – (374 + 1152) + (- 65 + 374)
c) (27 + 65) + (346 – 27 – 65) d) (42 – 69 + 17) – (42 + 17)
e) (2736 – 75) – 2736 f) (- 2010) – (57 – 2010)
Bài 25. Chứng minh đẳng thức: (a, b ∈ Z)
a) (a – b) – (a + b) + (2a – b) – (2a – 3b) = 0
b) (a + b – c) – (a – b + c) + (b + c – a) – (b – a – c) = 2b
B/ PHẦN HÌNH HỌC:

I. Lý Thuyết:
1. Thế nào là ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng?
2. Thế nào là hai tia đối nhau? Vẽ hình minh hoạ.
3. Khi nào thì AM + MB = AB? Vẽ hình minh hoạ.
4. Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng? Vẽ hình minh hoạ.
5. Đoạn thẳng AB là gì? Vẽ hình minh hoạ.
II. Bài tập
Bài 1. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa B
và C.
Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?
b) So sánh AM và MB
c) M có là trung điểm của AB không?
Bài 3. Gọi M, N, P là ba điểm trên tia Ox sao OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm. So sánh MN và NP.
Bài 4. Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox cho OA = 4cm, OB = 6cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3cm. So
sánh AB với AC.
Bài 5.Trên tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho AO = 2cm, AB = 5cm. Gọi I là trung điểm của OB. Tính AI.
Bài 6. Cho đoạn thẳng CD = 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm I và K sao cho CI = 1cm, DK = 3cm.
a) Điểm K có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không?
b) Chứng tỏ rằng I là trung điểm của đoạn thẳng CK.
Bài 7. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 3cm. Vẽ các điểm A và
B trên đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 8. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho
BC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
------- Hết -------
2