toán 82 thcs dương văn thì

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỐN 8</b>
<b>I.</b> <b>CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b> Bước 1 . </b><i>Lập phương trình </i>:

- Chọn ẩn số ( thường đặt ẩn là x ) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

<b> Bước 2 . </b><i>Giải phương trình (tìm x) </i>: Vận dụng các phương pháp giải phương trình
đã học trong các bài trước .

<b> Bước 3 . </b><i>Trả lời </i>: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm
nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không , rồi kết luận .

<b>II.</b> <b>MỘT SỐ DẠNG BÀI GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP </b>
<b>PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG HAY GẶP</b>

<i><b>DẠNG 1 : BÀI TỐN VỀ HÌNH CHỮ NHẬT</b></i>
<b>1. Các công thức về HCN</b>

Chu vi = ( chiều dài + chiều rộng ) . 2
Diện tích = chiều dài . chiều rộng

<b>2. Một số ví dụ minh họa</b>

<b>Ví dụ 1 : Một khu vườn hình chữ nhật có </b><i>chiều dài hơn chiều rộng </i>7m. Nếu <b> tăn g</b>
chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích <b> tăng thêm 20m². Tính các</b>
kích thước ban đầu của khu vườn.

<i><b>Bài giải</b></i>

Chiều rộng Chiều dài Diện tích

Lúc đầu x x + 7 x( x + 7)

Lúc sau x – 3 x + 7 + 5

= x + 12

( x – 3 )( x + 12 )

- Gọi x(m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn ( x>0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Chiều dài lúc sau : x+7+5 = x+12
- Diện tích lúc sau : (x-3)(x+12)

-Vì diện tích tăng 20 m2_{nên ta có phương trình :}
Diện tích lúc sau = Diện tích lúc đầu + 20



<i>x </i> 3

_

.

_

<i>x </i>12

_

 x.

_

<i>x </i> 7

_

 20

 x212x  3x  36  x 27x  20

12x  3x  7x  20  36
 2x  56

 x  28 ( nhận )

Vậy chiều rộng khu vườn lúc đầu là 28m
Chiều dài khu vườn lúc đầu là 35 m.

<b>Ví dụ 2 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài thêm </b>
10m và <b> tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích tăng thêm 2700m². Tính diện tích</b>
lúc đầu của khu vườn.

<i><b>Bài giải</b></i>
Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là

320 : 2 = 160 (m)

Gọi x(m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn (0<x <160)

Chiều dài lúc đầu là 160 – x
Diện tích lúc đầu là x.( 160 –
x) Chiều rộng lúc sau : x + 20

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(170 – x).( x + 20) = x.( 160 – x) + 2700

170x  3400  x2 20x 160x  x2 2700

170x  20x 160x  2700  3400
10x 700

 x  70 ( nhận)

Chiều rộng lúc đầu khu vườn là 70 m
Chiều dài lúc đầu khu vườn là 90 m.

Vậy diện tích lúc đầu của khu vườn là 90.70 = 6300(m2_).

<i><b>DẠNG 2 : BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG</b></i>

<b>1. Cơng thức</b>

Qng đường = Vận tốc . Thời gian => Thời gian = <i>Quãng đ_{V n}_ậ</i> <i>_{t c}ư_ố</i> <i>ờng</i>

<b>2. Một số ví dụ minh họa</b>

<b>Ví dụ 1 : Một ơ tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Khi đi từ B về A ô tô </b>
chạy với vận tốc 75km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ
dài quãng đường AB.

<i><b>Bài giải</b></i>
Đổi 45 phút = 3 h

4

Gọi x (km) là quãng đường AB ( x>0 )
Thời gian ô tô lúc đi từ A đến B là <i>x</i> h

60

Thời gian ô tô lúc về là <i>x </i>h

75

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>x </i>

 <i>x </i> 3

60 75 4

 ₃₀₀5x  _{300 300}4x 225

 5x  4x  225
 x  225 (nhận )

Vậy độ dài quãng đường AB là 225km

<b>Ví dụ 2 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h, rồi ơ tơ đó từ B trở về A</b>
với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6 km/h . Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ.
Tính độ dài quãng đường AB ?

<i><b>Bài giải</b></i>
- Vận tốc lúc về là 42 + 6 = 48 (km/h)

- Gọi x (km) là quãng đường AB ( x>0 )
Thời gian ô tô lúc đi từ A đến B là <i>x </i>h

42

Thời gian ô tô lúc về là <i>x </i>h

48

Theo đề bài ta có phương trình :

<i>x </i>

 <i>x </i> 5

42 48

8x _{336 336}7x ₃₃₆1680
15x 1680

 x 112 (nhận)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>III.</b> <b>BÀI TẬP ÁP DỤNG</b>

<b>Bài 1 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu </b>
giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm 76 m². Tính các
kích thước ban đầu của khu vườn đó?

<b>Bài 2 : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu </b>
giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177 m².
Tính diện tích lúc đầu của miếng đất đó?

<b>Bài 3 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng</b>
chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm đi 75m². Tính diện
tích của khu vườn lúc ban đầu ?

<b>Bài 4 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm </b>
4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Tính diện tích lúc đầu
của khu vườn ?

<b>Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng</b>
chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m2_{. Tính các kích}
thước lúc đầu của khu vườn ?

<b>Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó</b>
đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ

dài quãng đường AB ?

<b>Bài 7 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về ô tô chạy chậm hơn</b>
lúc đi 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 36 phút. Tính qng
đường AB?

<b>Bài 8 : Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi ô tơ đó từ B trở về A </b>
với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h . Tính quãng đường AB biết thời
gian cả đi lẫn về là 4 giờ 24 phút.

</div>

<!--links-->