Đề kiểm tra giữa kỳ II Toán 8 và lời giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (792.42 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II – TOÁN 8

Thời gian làm bài 90 phút

I - TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? 
A. 22 3 0;

x   B. 2 2 0;
1




 x C. x + y = 0; D. 7 x  1  0

Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình

A. 2,5x = -10; B. 2,5x = 10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 1





x x

    

 

  là:

A.






3

1 ; B. {2} ; C.






 
2
;
3

1 ; D.






 ;2

3
1

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 0
3

1
1

2  



 x
x
x
x
là:
A
2
1



x hoặc x ≠ -3 B.

2
1





x ; C.

2
1




x và x ≠ - 3; D. x ≠ -3
Câu 5. Biết

7
3


CD

AB

và CD = 21 cm. Độ dài của AB là:

A. 6 cm B. 7 cm; C. 9 cm; D. 10 cm
Câu 6. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1). Độ dài đoạn thẳng MB bằng:

A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1

Câu 7. Trong Hình 2 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn 
thẳng OM là:

A. 6cm; B. 8cm; C. 10cm; D. 5cm
Câu 8. Trên hình 3 có MN // BC. Đẳng thức đúng là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hình 1 Hình 2 Hình 3
Câu 9: Phương trình x2 9 0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A.x 3 0 B. x 3 0 C.



x3



x3



0 D. 2

9 0

x  
Câu 10: Phương trình x2120 có bao nhiêu nghiệm

A. Khơng có nghiệm B. Có một nghiệm C. Có hai nghiệm D. Nhiều hơn 2 nghiệm
II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a.5 3



x2



4x1 b.



x– 3



x4



0 c. 2 2 3

6 8

x x

x

 

 

d. 2 1 3 11

1 2 ( 1)( 2)

x

x x x x



 

    e.



 



2 2

3 3 6 18

x  x  x f. 1 1 22 1

x x

x x x x

   

 

Bài 2: Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ơtơ đi với vận tốc trung
bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu
kilômét?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao 
điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC. b. Chứng minh:

DC
AD
IA
IH 

Bài 4: Giải phương trình: 1 2 3 4
2021 2022 2023 2024

x x x x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II – TOÁN 8

Thời gian làm bài 90 phút

I - TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 22 3 0;

x   B. 2 2 0;
1




 x C. x + y = 0; D. 7 x  1  0

Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình

A. 2,5x = -10; B. 2,5x = 10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 1





0
3

x x

    

 

  là:









1 ; B. {2} ; C.






 

2
;
3

1 ; D.






 ;2

3
1

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 0
3

1
1

2  




 x

x
x

x

là:

2
1




x hoặc x ≠ -3 B.

2
1




x ; C.

2
1




x và x ≠ - 3; D. x ≠ -3

Câu 5. Biết

7
3


CD

AB

và CD = 21 cm. Độ dài của AB là:

A. 6 cm B. 7 cm; C. 9 cm; D. 10 cm
Câu 6. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1). Độ dài đoạn thẳng MB bằng:

A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 6cm; B. 8cm; C. 10cm; D. 5cm
Câu 8. Trên hình 3 có MN // BC. Đẳng thức đúng là

A.

AN
AM
BC

MN 

B.

AB
AM
BC

MN 

C.

AN
AM
MN

BC 

D.

BC
AN
AB

AM 

Hình 1 Hình 2 Hình 3
Câu 9: Phương trình 2

9 0

x   tương đương với phương trình nào sau đây?
A.x 3 0 B. x 3 0 C.



x3



x3



0 D. x2 9 0

Câu 10: Phương trình 2

12 0

x   có bao nhiêu nghiệm

A. Khơng có nghiệm B. Có một nghiệm C. Có hai nghiệm D. Nhiều hơn 2 nghiệm
II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Giải các phương trình sau:





5 3 2 4 1
15 10 4 1
15 4 1 10
11 9

9
11

x x

x x
x
x

  

  

 
 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 9

S   

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



x– 3



x4



0

TH1:

3 0
3

x
x

 


TH2:

4 0
4

x
x

 
 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 



3; 4



c. 2 2 3

6 8

x x

x

 

 

MTC: 24.

Quy đồng ta được:

















4 2 24 3 2 3
24 24 24
4 2 24 3 2 3
4 8 24 6 9
4 6 9 8 24

2 23
23

x x

x x
x
x

 

 

   

   

  



Vậy tập nghiệm của phương trình là 23

S    

 

d. 2 1 3 11

1 2 ( 1)( 2)

x

x x x x



 

   

Điều kiện: 1 0 1

2 0 2

x x

   

 



    

 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

















 







 







2 2 1 1 3 1

1 2 1 2 1 2

2 2 1 3 1

2 4 1 3 1
2 4

x x x

x x x x x x

x x x

x

x TM

  

 

     

    

    

 

 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  

 



x3

 

2 x3



2 6x18

Ta có biến đổi:





2 2

6 9 6 9 6 18
6 9 6 9 6 18
12 6 18

6 18
3

x x x x x

x x
x
x

      

      

 




Vậy tập nghiệm của phương trình là S 

 

f. 1 1 22 1

x x

x x x x

   

 

Ta có biến đổi: 1 1 2





1 1

x x

x x x x

   

 

Điều kiện: 0

1 0

x
x



  



Mẫu thức chung: x x



1



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>





























2
2

1 1 2 1

1 1 1

1 1 2 1

1 2 1
0

1 0

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x

x x
x x

  

 

  

    

   

 
 

TH1: x0



KTM



TH2:





1 0
1

x

x TM

 


Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 

 

Bài 2: Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình:

Gọi x(km) là quãng đường AB. Điều kiện: x0

+ Đổi 30 phút = 30 1

60  2 giờ

+ Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

x

giờ.

+ Thời gian ô tô đi từ B về A là:

x

giờ.

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:





1 6 5 150
50 60 2 300 300 300

6 5 150 150

x x x x

x x x TM

    

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Vậy quãng đường AB dài 150km

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao 
điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC. b. Chứng minh:

DC
AD
IA
IH



a. + ABC là tam giác vuông tại A. Áp dụng định lý Pi-Ta-Go:

2 2 2 2 2

6 8 100

BC  AB AC   
Vậy: BC10.

Gọi x ADDC 8 x.

Tam giác ABC có BD là tia phân giác:





6 8 10
10 8

48 6 10 16 48 3

BA DA x

x x

BC DC x

x x x x

     



        

Vậy: AD3 và DC5

b. Chứng minh:

DC
AD
IA
IH



+ Trong tam giác ABH có BI là tia phân
giác nên có: IH BH

IA  BA (1)

+ Xét HBA và ABC:
+ AH 900 (gt)
+ B chung:

Suy ra: HBA đồng dạng ABC

Nên: HB AB

AB  BC (2). Mà:

AB DA
BC  DC(3).
Từ (1) (2) và (3) ta suy ra:

DC
AD
IA
IH 

Bài 4: Giải phương trình: 1 2 3 4
2021 2022 2023 2024

x  x  x  x 

8
6

I

D

H

C

B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>





1 2 3

1 1 1 1 0

2021 2022 2023 2024

2021 1 2022 2 2023 3 2024
0
2021 2022 2023 2024

2021 2021 2021 2021
0
2021 2022 2023 2024

1 1 1 1

2021 0

2021 2022 2023 2024

x x x x

x

  

       

          

       

 

     

 

Mà : 1 1 1 1 0

202120222023 2024 

Nên : x2021  0 x 2021

</div>

Đề kiểm tra giữa kỳ II Toán 8 và lời giải

<b>ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II – TOÁN 8 </b>

<b>Thời gian làm bài 90 phút </b>























 



<b>ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II – TOÁN 8 </b>

<b>Thời gian làm bài 90 phút </b>



























































 







 







 



 







 

<sub></sub>

<sub></sub>































