Đề kiểm tra học kỳ I Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 Năm học 2010 – 2011
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. MA TRẬN ĐỀ:
Môn Mạch kiến thức
Mức độ kiến thức
Tổng
điểm
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng
ĐẠI
SỐ
1. Chương I
4
2
1
0,5
2
1,5
7
4
2. Chương II
3
2,5
3
2,5
HÌNH
HỌC
1. Chương I

1
0,5
2
2
3
2,5
2. Chương II
2
1
2
1
Tổng điểm
7
3,5
6
5
2
1,5
15
10
B. ĐỀ CHÍNH THỨC :
I. L ý thuyết: (2đ)
Câu 1: (1đ) a) Nêu hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương
b) Áp dụng tính nhanh 100
2
– 99
2

Câu 2: (1đ) a) Viết cơng thức tính diện tích tam giác
b) Áp dụng: Tính diện tích tam giác ABC biết cạnh BC = 12cm, chiều cao tương ứng

AH bằng
1
4
cạnh BC.
II.B ài tập: (8đ)
Câu 1: (1đ) a) Tìm n để phép chia (5x
3
– 7x
2
+ x) : 3x
n
là phép chia hết
b) Tìm x, biết: x
3
– 36 x = 0
Câu 2: (2đ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
– 2xy + y
2
, tại x = 208 , y = 8
b) 8x
3
– 12x
2
y + 6xy
2
– y
3
, tại x = 7, y = 10

c)
3 3
9 9
xy x
y
+
+
, tại x = 270
Câu 3: (1,5đ) Thực hiện phép tính
a)
2
2 1
2 2 2 2
x x
x x
+
+
+ +
b)
2 2
1 3
1
x x
x x x
+ +
−
− −
Câu 4: (1đ) Tìm n∈ Z để 2n
2
– n + 1 chia hết cho 2n + 1

Câu 5: (2,5đ) Cho hình bình hành ABCD .Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.Đường
chéo BD cắt AF ở I và cắt CE ở K. Chứng minh rằng:
a) AF // CE b) DI = IK = KB
--------------------------Hết--------------------------------
C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. L ý thuyết: (2đ)
Câu 1: (1đ) a) A
2
– B
2
= (A – B)(A + B) 0,5đ
b) 100
2
– 99
2
= (100 – 99)(100 + 99) = 199 0,5đ
B
K
F
I
D C
E
A
Câu 2: (1đ) a) S =
1
2
ah , trong đó a là độ dài một cạnh của tam giác, h là chiều cao tương ứng 0,5đ
b) Độ dài cạnh AH = 12 : 4 = 3 0,5đ
Vậy S
ABC

=
1
2
.3.12 = 18 (cm
2
)
II.B ài tập: (8đ)
Câu 1: (1đ) a) n = 0 ; n = 1 0,5đ
b) Ta có: x
3
– 36x = x(x
2
– 36) = x(x - 6)(x + 6) = 0 0,5đ
Suy ra hoặc x = 0 hoặc x = 6 hoặc x = - 6
Câu 2: (2đ) a) A = x
2
– 2xy + y
2
= (x – y)
2
0,5đ
tại x = 208 , y = 8 thì A = (208 – 8)
2
= 200
2
= 40000
b) B = 8x
3
– 12x
2

y + 6xy
2
– y
3
= (2x – y)
3
0,5đ
tại x = 7, y = 10 thì B = (2.7 – 10)
3
= 4
3
= 64
c) C =
3 3 3 ( 1)
9 9 9( 1) 3
xy x x y x
y y
+ +
= =
+ +
tại x = 270 thì C =
270
90
3
=
1đ
Câu 3: (1,5đ) a)
2 2
2 1 ( 1) 1
2 2 2 2 2( 1) 2

x x x x
x x x
+ + +
+ = =
+ + +
0,5đ
b)
2
2 2
1 3 1 ( 3) ( 1) ( 3) 1
1 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)
x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
+ + + − + + − + −
− = + = =
− − − − + − + +
1đ
Câu 4: (1đ) Ta có: 2n
2
– n + 1 = (n – 1) +
2
2 1n +
1đ
Để 2n
2
– n + 1 chia hết cho 2n+ 1 thì 2 phải chia hết cho 2n+ 1
tức là 2n+ 1 ∈Ư(2) = 1; -1; 2; -2  , Vì n∈ Z ⇒ n = 0; -1
Câu 5: (2,5đ)
(0,5đ)
a) Chứng minh: AF//CE (1đ)

Tứ giác AECF có hai cạnh đối AE = CF, AE // CF
Suy ra AECF là hình bình hành ⇒ AF//CE
b) Chứng minh: DI = IK = KB (1đ)
* Trong ∆DCK có F là trung điểm CD; IF //CK nên I là trung điểm của DK
⇒ DI = IK (1)
* Trong ∆ABI có E là trung điểm AB; EK // AI nên K là trung điểm của IB
⇒ IK = KB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DI = IK = KB (đpcm)
----------------Hết-----------------