De cuong on tap HK1 Toan 12 Nang cao

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

************************************************************************************
<b>A/PHẦN GIẢI TÍCH </b>

<b>CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM- KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ</b>

<b>Bài 1 Tìm m để các hàm số sau ln đồng biến trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định) của nó:</b>
a) <i>y x</i> 3 3<i>mx</i>2(<i>m</i>2)<i>x m</i>  _b)

<i>x</i> <i>mx</i>

<i>y</i> 3 2 2<i>x</i> 1

3 2

   

c)

<i>x m</i>
<i>y</i>

<i>x m</i>



  _d)

<i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x m</i>
4




<b>Bài 2 Tìm m để hàm số: </b>

a) <i>y</i>4<i>x</i>3(<i>m</i>3)<i>x</i>2<i>mx</i>_{nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1.}

b) <i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>mx</i> <i>m</i>

3 2

1 1 ₂ ₃ ₁

3 2

    

nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 3.

c) <i>y</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>

3 2

1 ₍ ₁₎ ₍ ₃₎ ₄

3

     

đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4.
<b>Bài 3 Tìm m để hàm số: </b>

a)
<i>x</i>

<i>y</i> 3 (<i>m</i> 1)<i>x</i>2 (<i>m</i> 1)<i>x</i> 1
3

     

đồng biến trên khoảng (1; +¥).
b) <i>y x</i> 3 3(2<i>m</i>1)<i>x</i>2(12<i>m</i>5)<i>x</i>2_{đồng biến trên khoảng (2; +¥).}
c)

<i>mx</i>

<i>y</i> <i>m</i>

<i>x m</i>4 ( 2)


 

 _{đồng biến trên khoảng (1; +¥).}
d)

<i>x m</i>

<i>y</i>

<i>x m</i>



 _{đồng biến trong khoảng (–1; +¥).}
<b>Bài 4 Chứng minh các bất đẳng thức sau: </b>

a)
<i>x</i>

<i>x</i> 3 sin<i>x x với x</i>, 0
6

   

b) <i>x</i> <i>x x với</i> <i>x</i>

2_sin 1_tan _, ₀

3 3 2



   

c) <i>x</i> tan ,<i>x với</i> 0 <i>x</i> 2


  

d) sin<i>x</i> tan<i>x</i> 2 ,<i>x với</i> 0 <i>x</i> 2


   

<b>Bài 5 </b> Tìm m để hàm số:

a) <i>y</i>(<i>m</i>2)<i>x</i>33<i>x</i>2<i>mx</i> 5_{có cực đại, cực tiểu.}

b) <i>y x</i> 3 3(<i>m</i> 1)<i>x</i>2(2<i>m</i>2 3<i>m</i>2)<i>x m m</i> ( 1)_{có cực đại, cực tiểu.}
c) <i>y x</i> 3 3<i>mx</i>2(<i>m</i>21)<i>x</i>2_{đạt cực đại tại x = 2.}

d) <i>y</i><i>mx</i>42(<i>m</i> 2)<i>x</i>2<i>m</i> 5_{có một cực đại}<i>x</i>1 .2

<b>BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT</b>
<b>Bài 1: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

************************************************************************************
c) <i>y x</i> 4 2<i>x</i>23_{treân [–3; 2]} _d)<i>y x</i> 4 2<i>x</i>25_{treân [–2; 2]}

e)
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
3 1

3




 treân [0; 2] f)

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
1
1



 treân [0; 4]
i) <i>y</i> 100 <i>x</i>2 _{treân [–6; 8]} _k)<i>y</i> 2<i>x</i>  4 <i>x</i>
<b>Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của haøm số </b>

a/ y = x4 _-3x3 _-2x2 _{+ 9x. trên [–2;2]} _b/<i>y</i> 2 cos2<i>x</i>4sin<i>x</i>_{trên đoạn} 0;2

 
 
 _.
c/ <i>y</i>sin3<i>x</i>cos3<i>x</i>_{trên đoạn}0;2 _d/<i>y x</i> <i>x</i>

2 ₅ ₆

  

trên 5;5 <b></b>

e/ y = x3_{- 3x}2_{- 9x + 35 trên đoạn [-4; 4]}

<b>Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:</b>

a) <i>y x</i> 3 3<i>x</i>2 9<i>x</i>1 _b)<i>y x</i> 33<i>x</i>23<i>x</i>5 _c)<i>y</i> <i>x</i>33<i>x</i>2 2
d) <i>y</i>(<i>x</i> 1) (42  <i>x</i>) _e)

<i>x</i>

<i>y</i> 3 <i>x</i>2 1

3 3

  

f) <i>y</i> <i>x</i>3 3<i>x</i>2 4<i>x</i>2
<b>Bài4 :</b>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) <i>y x</i> 4 2<i>x</i>21 _b)<i>y x</i> 4 4<i>x</i>21 _c)
<i>x</i>

<i>y</i> 4 3<i>x</i>2 5

2 2

  

d) <i>y</i>(<i>x</i> 1) (2 <i>x</i>1)2 _e)<i>y</i> <i>x</i>42<i>x</i>22 _f)<i>y</i>2<i>x</i>44<i>x</i>28
<b>Bài 5: </b>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a)
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
1
2



 b)

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
2 1

1



 c)

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
3

4





d)

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
1 2
1 2




 _e)

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
3 1

3



 _f)

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
2
2 1





<b>Bài 6: </b>Tìm m để đồ thị các hàm số:

a) <i>y x</i> 33<i>x</i>2<i>mx</i>2 ;<i>m y</i><i>x</i>2_{cắt nhau tại ba điểm phân biệt.}
b) <i>y mx</i> 33<i>mx</i>2 (1 2 ) <i>m x</i>1_{cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.}
c) <i>y</i>(<i>x</i>1)(<i>x</i>2 <i>mx m</i> 2 3)_{cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.}

d) <i>y x</i> 32<i>x</i>2 2<i>x</i>2<i>m</i> 1; <i>y</i>2<i>x</i>2 <i>x</i>2_{cắt nhau tại ba điểm phân biệt.}
e) <i>y x</i> 32<i>x</i>2 <i>m x</i>2 3 ;<i>m y</i>2<i>x</i>21_{cắt nhau tại ba điểm phân biệt.}
<b>Bài 7:</b>Tìm m để đồ thị các hàm số:

a) <i>y x</i> 4 2<i>x</i>21; <i>y m</i> _{cắt nhau tại bốn điểm phân biệt.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

************************************************************************************
a)

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y x</i> <i>m</i>

<i>x</i>

3 _1; ₂

4


  

 _{cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó tìm m để đoạn AB ngắn}
nhất.

b)
<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x m</i>

<i>x</i>
4 _1;

2


  

 _{cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó tìm m để đoạn AB ngắn}
nhất.

<b>Bài 9: Cho hàm số y = x</b>3_-3x2_{+1 (C)}

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hồnh độ x0 thỏa điều kiện f’’(x0) =
0.

<b>Bài 10: Cho hàm số y = -x</b>3_-3x2_{+4 (C).}

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Tìm điều kiện của m để phương trình x3_+3x2_{+1-3m = 0. có nhiệm duy nhất.}
<b>Bài 11: Hàm số </b><i>y</i> <i>x</i>36<i>x</i>2 9<i>x</i>3 có đồ thị (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ bằng 4 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)
tại điểm A.

<b>Bài 12: Cho hàm số </b><i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

3 2

1 1 ₂ 4

3 2 3

   

(1)

a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b/Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
(d) y = 4x+2.

<b>Bài 13:Cho hàm số y = x</b>3 _+3x2 _{- 4 .}

a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0,-4)
c/Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất trên [-1,5]
<b>Bài 14 : Cho hàm số y = x</b>3 _{- 3x - 1 (1).}

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b/ Dựa vào đồ thị (1), biện luận theo tham số m số nghiệm của pt:

- x + 3x +1+ m = 0

3 .
c/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hồnh độ x0=2

Bài 15 : Cho (C ) : y = x3_{– 3x}2_{+ 1 (C).}

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) vng góc với đt: x + 9y – 2008 = 0
<b>Bài 16: Cho hàm số (1) y = mx</b>4 _{+ (m}2_-9)x2 _{+ 10, có đồ thị là (Cm) (m là số thực).}

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.
b/ Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.

<b>Bài 17: Cho hàm số y = x</b>4 _-3x2 _{+ 2 (C).}

a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) .

b/ Tìm điều kiện của m để phương trình -x4_+3x2_{-2m=0 có 4 nghiệm phân biệt.}
<b>Bài 18: Cho hàm số: y =-x</b>4 _{+ 2x}2 _{+ 3 (C).}

a/khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).

b/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4_-2x2_+m-1=0.
<b>Bài 19 : Cho hàm số y = </b>

<i>x</i>4 <i>_ax</i>2 <i>_b</i>

2   _{( a, b : tham số )}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

************************************************************************************
<b>Bài 20: Cho hàm số : </b>

<i>x</i>
<i>y f x</i>

<i>x</i>
2
( )

1

 

 ₍₁₎

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b/ Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt
với mọi m.

<b>Bài 21: Cho hàm số</b><i>: </i>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
3
1



 _(C)

a<i>/ </i>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2.
<b>Bài 22: Cho hàm số </b>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
2 1

1






a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .
<b>Bài 23: Cho hàm số </b>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

2 3

1



 _{, gọi đồ thị của hàm số là (C) .}
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) .

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;1).
<b>Bài 24:Cho hàm số y = x</b>3_{- 6x}2 _{+ 9x (1)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3_{- 6x}2 _{+9x -3 + m = 0.}

3.Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm với trục tung

4.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2;6]

<b>Bài 25: Cho hàm số y = x</b>3 _{- 3x}2 _{(C). Tìm m để đường thẳng (d) y = mx cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt}
trong đó có hai điểm có hồnh độ dương.

<b>CHƯƠNGII- LŨY THỪA - MŨ VÀ LÔGARIT</b>
<b>Bài 1: 1/ Cho a = </b>log 153 ; b = log 103 . Hãy tính log 503 theo a và b .

2/ Cho a = log 32 ; b = log 53 ; c =log 27 . Hãy tính log14063 theo a ; b và c
3/ Cho a = log 73 ; b = log 35 . Hãy tính log 2115 theo a và b .

4/ Cho a = log 75 ; b = log 53 . Hãy tính log 3515 theo a và b .
5) Cho log3<i>a</i>,log5<i>b</i> Tính log 1630

6) Cho log 127 <i>a</i>,log 2412 <i>b</i> Tính log 16854
7) Cho log3<i>a</i>,log5<i>b</i> Tính log 1630 

<b>Bài 2: 1/ Cho </b>log<i>ab</i>5 và log<i>ac</i>3 . Tính <i>M c</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a b c</i>
3
log (log ( ))

  <b></b>

2) Cho log<i>ab</i> 3 Tính giá trị <i>ab</i>
<i>b</i>

<i>a</i>
log

3) Cho log<i>ab</i> 7_{Tính giá trị} <i>a b</i>

<i>a</i>
<i>b</i>3
log

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

************************************************************************************
2/.Cho a2_{+ b}2_{= 7ab a > 0, b > 0,chứng minh: log}

7(
<i>a b</i>

3


) =
1

2 _{( log}₇_{a + log}₇_{b )}
3/.Cho a2_{+ 4b}2_{= 12ab a > 0, b > 0,chứng minh : log(a + 2b) – 2log2 =}

1

2_{( loga + logb )}
4/.Cho x2_{+ 4y}2_{= 12xy ;x > 0,y > 0, Chứng minh log}

3(x + 2y) – 2log32 =
1

2_(log₂_{x + log}₂_y).
5/.Cho log1218 = a , log2454 = b ,chứng minh rằng ab + 5(a – b) = 1

6/ Chứng minh : log20102011 log 20112012
<b>Bài 4: .So sánh các cặp số sau:</b>

a) log43 và log56 b)
1
2
log 5

và
1
5
log 3

c) log54 và log45

d) log231 và log527 e) log59 và log311 f) log710 và log512
<b>Bài 3: Giải các phương trình phương trình sau đây :</b>

1/ 4.9<i>x</i>12<i>x</i> 3.16<i>x</i> 0_2/8<i>x</i> 2.4<i>x</i> 2<i>x</i> 2 0

3/ log log4 2<i>x</i>log log2 4<i>x</i>2_4/log2<i>x</i>log3<i>x</i>log4 <i>x</i>log10<i>x</i>
5/ ln<i>x</i>ln(<i>x</i>1) 0 5/ ln(<i>x</i>1) ln( <i>x</i>3) ln( <i>x</i>7)
7/ log2<i>x</i>log3<i>x</i>log4<i>x</i>1_8/ 2<i>x</i> 2<i>x</i>

1 2 ₁

4 log 2 log 

9/ 9<i>x</i> 3<i>x</i> 6 0 _{10/ 49}x+1_{+ 40.7}x+2_{- 2009 = 0 11/}

<i>x</i>

<i>x</i> 2

2

1 2

2

log 4 log 8

8

 

12/ ln(4<i>x</i>2) ln( <i>x</i>1) ln <i>x</i> 13/ log (32 <i>x</i>1)log3<i>x</i>2 log (32 <i>x</i>1)

<b>Bài 3: 1/ Tính </b>

<i>A</i> 5 7

9 2 125

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

25 49 3

3 4  5

 



  <i>B</i>92log 4 4log 23  81

<i>C</i> 2

9 1/3
log 3 2

3 3

2 1/3 _{log 4 log 9}4

log (4 16) 2log (27 3)
3




  

D =

2 2

96 12

log 24 log 192
log 2 log 2
<i>E</i>_25log 65 _101 log2 _ 2log 94 _;<i>F</i>log (log₂ ₅ 45)

<b>Bài 4 Giải các phương trình sau : </b>

1) 5<i>x</i>16.5<i>x</i> 3.5<i>x</i>152₂₎49<i>x</i>  7<i>x</i>  56 0 ₃₎4<i>x</i>1 6.2<i>x</i>1 8 0
4)3<i>x</i>13 <i>x</i> 110₅₎32 1<i>x</i> 45.6<i>x</i> 9.22 2<i>x</i> 0₆₎log3<i>x</i>log (3 <i>x</i>2) 1
7) log (4 <i>x</i>3) log ( 4 <i>x</i>1) 2 log 8  4 ₈₎4 log (22 <i>x</i>1) 3log ( 2 <i>x</i>1) 7 
9) 4 log 9<i>x</i>log 3 3<i>x</i>  10) 5<i>x</i>3.51<i>x</i> 8 0 ₁₁₎log (22 <i>x</i> 1).log (22 <i>x</i>12) 2
<b>Bài 10: Giải các phương trình sau: </b>

1)

<i>x</i>2 _{3 6}<i>x</i> 1
3

9

 



2) 4<i>x</i>1 5.2<i>x</i>1 6 0 ₃₎2 log (25 <i>x</i>4) log 5<i>x</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

************************************************************************************
<b>B/ PHẦN HÌNH HỌC</b>

<b>Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vng ở C, có cạnh</b>
huyền AB bằng 2a, góc CAB bằng 300_{.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên}
SC và SB.

a/Tính thể tính khối chóp H.ABC

b/Chứng minh: <i>AH HB va SB</i> (<i>AHK</i>)
c/Tính thể tích khối chóp: S.AHK

<b>Bài 2: Cho khối chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một </b>
góc bằng 600_.

a/Tính thể tích khối chóp đó.

b/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của khối chóp .

<b>Bài 3: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO; A và B là hai điểm thuộc đường trịn đáy của</b>
hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và góc SAO bằng 300_{, góc SAB}
bằng 600_{. Tính diện tích xung quanh của hình nón.}

<b>Bài 4: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vng cạnh bằng a ; SA vng góc </b>
với ABCD; SA = a 2 .

1/ Chứng minh BC vng góc với (SAB).

2/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp SABCD.Tính thể

Tích của khối cầu và diện tích của mặt cầu đó .

3/ Gọi C/ là trung điểm của SC;mặt phẳng (P) đi qua AC/ và vng góc với SC
cắt SB;SD lần lượt tại B/và D/ .

a/ Tính thể tích khối chóp S.AB/C/D/ .

b/ Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.AB/C/D/ và khối chóp SABCD

<b>Bài 5: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a .Gọi H là hình chiếu vng góc của A xuống </b>
mặt phẳng ( BCD)

a/ Chứng minh H là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD.

b/Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của tứ diện . Tính diện tích của
mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .

c/Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và
chiều cao là AH .

<b> Bài 6 :Cho tam giác ABC đều cạnh a,từ trực tâm H của tam giác ABC vẽ đường thẳng </b>
d vng góc với mặt phẳng (ABC).Trên d lấy điểm S sao cho SA = a.

a.) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

b.) Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

c.) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay miền tam
giác SAH quanh trục SH .

<b>Bài 7: Một hình trụ có đáy là đường trịn tâm O bán kính R. ABCD là hình vng nội </b>
tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD)
với đáy hình trụ là 600<b>_.</b>

a. Tính thể tích và diện tích tồn phần của hình trụ.
b. Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’.

<b>Bài 8: Cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d đi qua A </b>
và vng góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.

a/ Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

b/ Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo
với mp(ABC) một góc bằng 300

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

************************************************************************************
a) Tính thể tích của khối chóp theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

<b>Bài 10: Cho h/chóp đều SABC, cạnh đáy là a.Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45</b>0_.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

<b>Bài 11</b>: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc
bằng 600.

1. Tính thể tích của khối chóp theo a.

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
<b>ĐỀ SỐ 1</b>

<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
3 2

1 2

3 3

   

(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình : x3_{– 3x}2_{+ 3x +2 – m = 0 có đúng 1 nghiệm .}

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm <i>M</i>
2
(0; )

3
<b>Câu II (3.0 điểm) 1/ </b>Tính <i>A</i>43 2 1 2 .2 .2 4 2_{2/ Tính}<i>B</i>

3
3 5 2
log 2 _{log 3}

5 8

 

3/Cho hàm số <i>y</i>ln(<i>x</i>1). Chứng minh rằng: <i>y e</i>'. <i>y</i>1 0

<b>Câu III (1,0 điểm) </b>Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
hợp với đáy một góc 600_{. Tính thể tích khối chóp S.ABC}

<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

1/Giải phương trình: <i>x</i> <i>x</i>
2

4 3 2

log log 1 0

4

  

2/Giải bất phương trình: 2<i>x</i>221<i>x</i>  6 0
<b>Câu V.a (1,0 điểm)</b>Tìm GTLN và GTNN của hàm số

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
1
1




 _{trên đoạn}1;0
<b>ĐỀ SỐ 2</b>

<b>Câu I (3.0 điểm) </b>Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình <i>x</i>4 2<i>x</i>2<i>m</i>0
<b>Câu II (2.0 điểm) </b>1/ Tính : a)





0.75 ₅

2

1 _0.25

16





 

 

  _b)log 6.log 9.log 23 8 6
2. Chứng minh rằng hàm số <i>y e</i> cos<i>x</i> thỏa mãn phương trình : <i>y</i>'sin<i>x y</i> cos<i>x y</i> '' 0

<b>Câu III (2,0 điểm) </b>Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy
bằng 450.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp.
<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

1/ Giải phương trình: 5<i>x</i>153<i>x</i> 26_{2/ Giải bất phương trình:}

<i>x</i>
<i>x</i>
1
2

5 3

log 1

2





</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

************************************************************************************
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>f x</i>( )<i>x e</i>. <i>x</i> trên đoạn 0;2 

<b>ĐỀ 3</b>

<b>Câu 1: </b><i>(4 điểm)</i> Cho hàm số

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
2 1

1





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .

c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình <i>y m x</i>



2 2



 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
<b>Câu 2: </b><i>(3 điểm)</i> Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có <i>AD a AB a</i> ,  3, cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 300. Gọi H là
hình chiếu vng góc của A trên SD.

a) Chứng minh rằng DC vng góc với AH.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .

<b>Câu 3: </b><i>(1điểm)</i> Giải phương trình: .





<i>x</i>2 <i>x</i>

2 3   7 4 3

<b>Câu 4: </b><i>(1điểm)</i> Giải bất phương trình:



<i>x</i> <i>x</i>





<i>x</i>



2

2 2

log 2  3 1 log 3  1
.
<b>Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :</b>

<i>f x</i>

( )



<i>x</i>

2

ln

<i>x</i>

trên đoạn

<i>e</i>

<i>e</i>

2

1;

 

 

</div>

<!--links-->