Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (957.88 KB, 15 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>HS2:</b>
<b>HS1:</b>
1
1 2
<b>Bài tập : Chọn đáp án đúng</b>
<b>1, Phương trình có: </b>
<b> 2, Phương trình có: </b>
1 2
1 2
<b> 3, Phương trình có: </b>
1 2
<b>Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG</b>
1
<b>?2</b> <b>Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.</b>
<b>a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.</b>
<b>c) Dùng định lí Vi-ét để tìm x<sub>2.</sub></b>
<b>b) Chứng tỏ rằng x<sub>1</sub> = 1 là một nghiệm của phương trình.</b>
<b>Cho phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0.</b>
<b>a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.</b>
<b>b) Chứng tỏ rằng x<sub>1</sub> = -1 là một nghiệm của phương trình.</b>
<b>c) Tìm nghiệm x<sub>2</sub></b>.
<b>Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm </b>
<b>phương trình bậc hai.</b>
<b>Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm </b>
<b>phương trình bậc hai.</b>
<b>Bài tốn: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của </b>
<b>chúng bằng P.</b>
<b>Gọi số thứ nhất là </b>x
<b>x(S - x) = P</b>
<b>Vì tích của chúng là P nên ta có phương trình</b>
<b>Nếu </b><b> = S2 – 4P ≥ 0 thì phương trình (1) có nghiệm.</b>
<b>Các nghiệm này chính là hai số cần tìm. </b>
<b>thì số thứ hai là S - x</b>
<b>Nếu biết tổng và tích của hai số thì hai số đó là hai nghiệm </b>
<b>của phương trình nào ?</b>
<b>Ví dụ. Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180 </b>
<b> </b>
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 - 27x +180 = 0
Δ = 272- 4.1.180 = 729-720 = 9 > 0
1 2
Vậy hai số cần tìm là 15 và 12
GIẢI
<b>?5. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5</b>
GIẢI
<i>có: </i>Δ = 12 – 4.5 = - 19 < 0
Do đó khơng có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 - x + 5 = 0
Nên phương trình vơ nghiệm
<b>Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG</b>
<b> Ví dụ 2: </b>Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2<sub> -5x+6 = 0.</sub>
GIẢI
Vì 2 + 3 = 5; 2.3 = 6
nên x<sub>1</sub> = 2, x<sub>2</sub> = 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho.
<b>Bài 27/ SGK. </b>Dùng hệ thức Vi- ét để tính nhẩm các nghiệm của
phương trình.
a, <b>x</b> 2– 7x+12= 0 (1);
Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12
nên x<sub>1</sub> = 3 , x<sub>2</sub> = 4 là nghiệm phương trình (1)
-Phrăng – xoa Vi-ét (sinh 1540- 1603)
tại Pháp.
-Ông là người đầu tiên dùng <b>chữ</b> để kí
hiệu <b>các ẩn, các hệ số</b> của phương
trình và dùng chúng để biến đổi và giải
phương trình nhờ cách đó mà nó thúc
đẩy Đại số phát triển mạnh.
- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ
giữa các nghiệm và các hệ số của
phương trình.
- Ơng là người nổi tiếng trong giải mật
mã.
<b>1</b>.Cho m = 5
1 2
b) Tìm nghịch đảo hai nghiệm của phương trình trên. Tìm phương
trình nhận nghịch đảo các nghiệm của các phương trình trên là nghiệm
<b>2</b>.a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm.
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau.
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau..
e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là cùng dấu, trái dấu,...
f) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là cùng dấu dương ( âm)..
Nhà toán học F. Viète
1. Nghiệm của phương trình
3,5x2 <sub>+ 3,7x + 0,2=0 là? </sub>
2. Phương trình x2-10x+25=0
có tích x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>là:
3. Hai số cần tìm có tổng
bằng 3, tích bằng 2 là?
4. Tổng hai nghiệm của phương
trình <i><sub>x</sub></i>2 <sub>2 5</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>2 5 1 0</sub>