Dai so 9 Chuong IV 6 He thuc Viet va ung dung

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (971.25 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KiĨm tra bµi cị

Giải phương trình:



5 x



3 x

 

2 0

HS2:

HS1:

Phương trình ax

+ bx + c = 0 (a≠0) có

Δ = b

– 4ac

Nếu Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

là:

;

2 b

x

a













1 2

, .

1 2

x



x

x x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài tập : Chọn đáp án đúng

1, Phương trình có:

5 x



x



35 0



2, Phương trình có:

2 x



3 x



5 0



1 2
1 2

1

5 .

7 x

x x

















1 2
1 2

3

2

5 .

2 x

x x



















Đúng
Sai

3, Phương trình có:

x



2 x

 

1 0

1 2
1 2

2 .

1 x

x x













Đúng

Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

?2 Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
c) Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.

b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.

Cho phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) -5x

2

+ 3x + 2 = 0

b) 2011x

2

+ 2012x + 1 = 0

Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm 
phương trình bậc hai.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài tốn: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của 
chúng bằng P.

Gọi số thứ nhất là x

x(S - x) = P

Vì tích của chúng là P nên ta có phương trình

Nếu  = S2 – 4P ≥ 0 thì phương trình (1) có nghiệm.

Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.

thì số thứ hai là S - x

↔

x2 – Sx + P = 0 (1)

Nếu biết tổng và tích của hai số thì hai số đó là hai nghiệm 
của phương trình nào ?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ1. Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 - 27x +180 = 0

Δ = 272- 4.1.180 = 729-720 = 9 > 0

1 2

27 3

15,

12

2 x







x







Vậy hai số cần tìm là 15 và 12

GIẢI

?5. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5

GIẢI

có: Δ = 12 – 4.5 = - 19 < 0

Do đó khơng có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - x + 5 = 0

Nên phương trình vơ nghiệm

Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2 -5x+6 = 0.

GIẢI

Vì 2 + 3 = 5; 2.3 = 6

nên x1 = 2, x2 = 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho.

(Bài 27/ SGK). Dùng hệ thức Vi- ét để tính nhẩm các nghiệm của
phương trình.

a, x 2– 7x+12= 0 (1);

Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12

nên x1 = 3 , x2 = 4 là nghiệm phương trình (1)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C

ó thể em chưa biết

?

-Phrăng – xoa Vi-ét (sinh 1540-
1603) tại Pháp.

-Ông là người đầu tiên dùng chữ
để kí hiệu các ẩn, các hệ số của
phương trình và dùng chúng để
biến đổi và giải phương trình nhờ
cách đó mà nó thúc đầy Đại số

phát triển mạnh.

- Ông là người phát hiện ra mối
liên hệ giữa các nghiệm và các hệ
số của phương trình.

- Ơng là người nổi tiếng trong giải
mật mã.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài tập

Cho phương trình: x2 – 6x + m =0 (*)

1.Cho m = 5

a) Hãy giải phương trình trên.

1 2

x



x

;

x x

.

b) Tìm nghịch đảo hai nghiệm của phương trình trên. Tìm
phương trình nhận nghịch đảo các nghiệm của các phương
trình trên là nghiệm

2.a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b) Tính tổng và tích 2 nghiệm.

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau.

d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau..

e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là cùng dấu, trái dấu,...
f) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là cùng dấu dương ( âm)..
Ngồi ra ta cịn có rất nhiều các bài tốn có liên quan đến hai

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Đối với bài học ở tiết học này:



Học thuộc định lí Vi-ét



Nắm vững cách nhẩm

nghiệm của phương trình

ax

2

+ bx + c = 0



Nắm vững cách tìm hai số biết

tổng và tích.



Bài tập về nhà: 26 ; 27 ; 28 ;

29; 30 ( SGK Tr 53 ) .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1

2

3

4

Nhà toán học F. Viète

1. Nghiệm của phương trình
3,5x2 + 3,7x + 0,2=0 là?

2. Phương trình x2-10x+25=0

có tích x1x2là:

3. Hai số cần tìm có tổng
bằng 3, tích bằng 2 là?
4. Tổng hai nghiệm của phương

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Chúc các thầy cô giáo cùng gia đình

vui khoẻ hạnh phúc

</div>

Dai so 9 Chuong IV 6 He thuc Viet va ung dung

<b>KiĨm tra bµi cị</b>

Giải phương trình:



5

<i>x</i>



3

<i>x</i>

 

2 0

Phương trình ax

+ bx + c = 0 (a≠0) có

Δ = b

– 4ac

Nếu Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

là:

;

2

2

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

















, .

<i>x</i>



<i>x</i>

<i>x x</i>

5

<i>x</i>



<i>x</i>



35 0



2

<i>x</i>



3

<i>x</i>



5 0



1

5

.

7

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>













<sub></sub>



3

2

5

.

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>





