De Thi Mon Toan Hoc sinh gioi Thanh pho Ho Chi Minh nam hoc 20072008

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề Thi Mơn Tốn Học sinh giỏi Thành phố Hồ Chí Minh năm học 2007-2008 </b>

1)Cho phương trình: ( là ẩn số)

a)Định dể phương trình trên có hai nghiệm phân biệt đều âm.
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình trên.

Định m để đạt giá trị nhỏ nhất.
2)a) Cho là các số dương. Chứng minh:

b)Cho .Chứng minh:
3)Giải các phương trình:

a)
b)
c)

4)Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì không chia hêt cho .
5)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn(O) và có trực tâm là H.

a) Xác định vị trí của điểm M thuộc cung BC không chứa điểm A sao cho tứ giác BHCM là một hình bình
hành.

b) Lấy M là điểm bất kỳ trên cung BC không chứa A.Gọi N và E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB
và AC.Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng.

</div>

<!--links-->