giáo án cả năm tin học 9 trần quốc toàn thư viện tài nguyên giáo dục long an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

NTSEQS2 - Dãy có tổng bằng S

Cho N số nguyên dương tạo thành dãy A={A1, A2, ..., AN}. Tìm ra một dãy con của dãy A (không

nhất thiết là các phần tử liên tiếp trong dãy) có tổng bằng S cho trước.

Input

 Dịng đầu tiên ghi hai số nguyên dương N và S (0<N≤200) và S (0<S≤40000)

 Các dòng tiếp theo lần lượt ghi N số hạng của dãy A là các số A1, A2, ..., AN (0<Ai≤200)

Output

 Nếu bài tốn vơ nghiệm thì in ra “NO”
 Nếu bài tốn có nghiệm thì in ra “YES”

Example

<b>Input:</b>

5 6

1 2 4 3 5
<b>Output:</b>

YES

QBSEQ2 - Dãy con dài nhất có tổng chia

hết cho K

Cho một dãy gồm n ( n <= 1000) số nguyên dương A1, A2, ..., An và số nguyên dương k (k <= 50).

Hãy tìm dãy con gồm nhiều phần tử nhất của dãy đã cho sao cho tổng các phần tử của dãy con
này chia hết cho k.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số n, k ghi cách nhau bởi ít nhất 1 dấu trống.

Các dịng tiếp theo chứa các số A1, A2, ..., An được ghi theo đúng thứ tự cách nhau ít nhất một

dấu trống hoặc xuống dòng

Output

Gồm 1 dòng duy nhất ghi số lượng phần tử của dãy con dài nhất thoả mãn

Example

<b>Input:</b>

10 3

2 3 5 7

9 6 12 7

11 15
<b>Output:</b>
9

Submit solution!

BCPALIN2 - Chuỗi đối xứng

Một chuỗi được gọi là đối xứng (palindrome) nếu như khi đọc chuỗi này từ phải sang trái cũng
thu được chuỗi ban đầu.

Yêu cầu: tìm một chuỗi con đối xứng dài nhất của một chuỗi s cho trước. Chuỗi con là chuỗi thu
được khi xóa đi một số ký tự từ chuỗi ban đầu.

Input

Gồm một dịng duy nhất chứa chuỗi s (có độ dài khơng quá 2000 kí tự), chỉ gồm những chữ cái
in thường.

Output

Gồm một dòng duy nhất là độ dài xâu con đối xứng dài nhất của xâu s.

Example

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Output:</b>

5

BCATM3 - ATM 3

Máy ATM tại cổng trường Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thơng hiện chứa tiền có 9 mệnh
giá: 500, 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1 (đơn vị Nghìn đồng). Mỗi mệnh giá có vơ số tờ tiền.

Khi bạn rút một lượng tiền X (đơn vị Nghìn đồng), máy ATM sẽ tính tốn để đưa ra các tờ tiền
sao cho tổng tiền là X và số tờ tiền là ít nhất có thể. Bạn hãy viết chương trình giúp ATM giải bài
tốn này nhé.

Input

Dịng đầu tiên nhập N là số bộ test (0 < N <= 50 000)

N dòng sau, mỗi dòng tương ứng với 1 bộ test, bao gồm số tiền X (0 < X <= 10 000) – là lượng
tiền bạn cần rút.

Output

In kết quả trên N dòng, dòng thứ i là tổng số tờ tiền mà máy ATM sẽ đưa ra tương ứng với test
thứ i.

Example

<b>Input:</b>
2
560
732
<b>Output:</b>
3

5

BCTSP2 - Travelling Salesman Problem

2

Một người du lịch muốn tham quan n thành phố T1, …, Tn. Xuất phát từ 1 thành phố nào đó,
người du lịch muốn đi qua tất cả thành phố còn lại, mỗi thành phố đi qua đúng một lần rồi quay
trở lại thành phố xuất phát.

Gọi C[i][j] là chi phí đi từ thành phố Ti đến Tj. Hãy tìm một hành trình thỏa mãn u cầu của bài
tốn sao cho chi phí là nhỏ nhất.

<b>Lưu ý:</b> Bài TSP 2 nhằm mục đích luyện tập cho thuật toán tham lam, thuật toán này khơng đảm
bảo ln tìm ra đáp án tối ưu, tuy nhiên với mục đích luyện tập test của TSP 2 được chọn để
tham lam cũng tìm ra được đáp án tối ưu.

Input

Dòng đầu tiên gồm số nguyên n (0 < n <= 1000) – là số thành phố

N dòng tiếp theo, dòng thứ i nhập n số nguyên C[i][j] (0 <= j < n, 0 < C[i][j] <= 10^9) – là chi phí đi
từ thành phố Ti đến Tj và ngược lại

Output

In ra chi phí nhỏ nhất có thể đạt được

Example

<b>Input:</b>
4
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

35 34 0 12

42 30 12
<b>Output:</b>

97

BCTSP - Travelling Salesman Problem

Cho n thành phố đánh số từ 1 đến n và các tuyến đường giao thông hai chiều giữa chúng, mạng
lưới giao thông này được cho bởi mảng C[1…n, 1…n] ở đây C[i][j] = C[j][i] là chi phí đi đoạn
đường trực tiếp từ thành phố I đến thành phố j.

Một người du lịch xuất phát từ thành phố 1, muốn đi thăm tất cả các thành phố còn lại mỗi thành
phố đúng 1 lần và cuối cùng quay lại thành phố 1. Hãy chỉ ra chi phí ít nhất mà người đó phải bỏ
ra.

Input

Dịng đầu tiên là số nguyên n – số thành phố (n <= 15)

n dòng sau, mỗi dòng chứa n số nguyên thể hiện cho mảng 2 chiều C.

Output

Chi phí mà người đó phải bỏ ra.

Example

<b>Input:</b>
4

0 20 35 10
20 0 90 50
35 90 0 12
10 50 12 0
<b>Output:</b>

117

BCSTR - Xâu con chung dài nhất

Xâu ký tự X được gọi là xâu con của xâu ký tự Y nếu ta có thể xố đi một số ký tự trong xâu Y để
được xâu X.

Cho biết hai xâu ký tự A và B, hãy tìm xâu ký tự C có độ dài lớn nhất và là con của cả A và B.
Xâu ký tự X được gọi là xâu con của xâu ký tự Y nếu ta có thể xố đi một số ký tự trong xâu Y để
được xâu X.

Cho biết hai xâu ký tự A và B, hãy tìm xâu ký tự C có độ dài lớn nhất và là con của cả A và B.

Input

Dòng 1: chứa xâu A
Dòng 2: chứa xâu B

Output

Chỉ gồm một dịng ghi độ dài xâu C tìm được

Example

<b>Input:</b>

abc1def2ghi3
abcdefghi123
<b>Output:</b>
10

Submit solution!

ALGOPRO9 - Số kì dị

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giờ nhiệm vụ của bạn rất đơn giản, đó là đếm số lượng các số kì dị xuất hiện trong đoạn từ l đến
r.

Input

Dòng đầu chứa số bộ test T.

T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên a và b (1 <= l <= r < 231, l – r <= 100000).

Output

Gồm T dòng, trên mỗi dòng gồm một số nguyên là số lượng các số kì dị có trong đoạn từ l đến r.

Example

<b>Input:</b>
2
1 10
5 20.
<b>Output:</b>

4

6

ALGOPRO8 - Đếm giày

Một ngày Gấu muốn đếm lại xem hiện tại mình đang có bao nhiêu đơi giày. Sau khi kiểm tra, Gấu
có n chiếc giày màu đỏ và m chiếc giày màu xanh.

Hiện tại Gấu đang theo mốt là mỗi ngày, gấu đeo một chiếc giày màu đỏ sang bên chân trái,
chân phải thì đeo chiếc giày màu xanh. Gấu ngại giặt giày nên sau mỗi ngày, Gấu không đeo lại
giày mà hơm đó đã dùng. Các bạn giúp Gấu xem là Gấu theo mốt này được bao nhiêu lâu. Sau
đó, khi khơng thực hiện mốt này được nữa thì Gấu sẽ đeo 2 đơi giày cùng màu thì Gấu sẽ có
giày đeo được bao nhiêu ngày tiếp theo.

Input

Một dịng duy nhất chứa 2 số nguyên n, m (1 <= n, m <= 100) là số lượng giày màu đỏ và số
lượng giày màu xanh.

Output

Gồm 2 số nguyên lần lượt là số ngày Gấu đi mỗi bên một màu và số ngày tiếp theo Gấu đi 2 bên
màu giống nhau.

Example

Test 1:
Input:
3 1

Output:
1 1
Test 2:
Input:
2 3
Output:
2 0
Test 3:
Input:
7 3
Output:

3 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Một số được cho là may mắn nếu nó chỉ gồm các chữ số 6 và 9.

Cho số tự nhiên n ( 1 <= n <= 55), hãy tính xem có bao nhiêu số may mắn có tối đa n chữ số?

Input

Số n.

Output

Đáp án của bài toán.

Example

Test 1:
Input:
2

Output:
6

Test 2:
Input:
1

Output:

2

BCCOM - Số nén tối giản (Cơ bản)

Ta gọi phép nén một số nguyên là tính tổng các chữ số của nó. Dễ thấy, sau một số phép nén,
thì số cịn lại chỉ có một chữ số và ko nén được nữa. Ta gọi số đó là số nén tối giản.

Ví dụ cho số 86. Sau phép nén thứ nhất ta đk: 8+6=14. Sau phép nén thứ 2: 1+4=5 => Số nén tối
giản của 86 là 5.

Cho một số nguyên hãy tìm số nén tối giản của nó.

Input

Dịng đầu chứa số bộ test.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Output

Mỗi dòng một số nén tối giản tương ứng.

Example

<b>Input:</b>
<b>3</b>
<b>43</b>
<b>111</b>
<b>57871</b>

<b>Output:</b>
<b>7</b>

<b>3</b>
<b>1</b>

PTIT121C - Tìm kiếm file

Bạn đang phát triển một hệ điều hành, và bây giờ bạn cần viết một chương trình để liệt kê các
file trong thư mục nào đó. Nhưng những file này phải phù hợp với một định dạng cho trước. Định
dạng có thể chứa các kí tự đại diện (*), ví dụ như *.c. Một kí tự đại diện có thể là một số kí tự
hoặc khơng kí tự nào cả.

Input

Dịng đầu chứa chuỗi P – là định dạng cho trước, độ dài từ 1-100 kí tự, có thể gồm các kí tự từ
‘a’ tới ‘z’,’*’ hoặc ‘.’.

Dòng hai chứ số nguyên N, 1 ≤ N ≤ 100, là số file trong thư mục. Sau đó là N dịng chứa trên các
file trong thư mục. Mỗi dòng là một chuỗi (độ dài từ 1 tới 100) có thể gồm các kí tự từ ‘a’ tới ‘z’
hoặc ‘.’.

Output

Mỗi dòng là tên một file phù hợp với định dạng cho trước, các file được liệt kê theo thứ tự trong
input.

Example

INPUTOUTPUT

*.*

4

main.c

a.out

readme

yacc

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

INPUT

OUTPUT

*a*a*a

4

aaa

aaaaa

aaaaax

abababa

aaa

aaaaa

abababa

PTIT122A -

Loại bỏ dấu

ngoặc thừa

Cho một biểu thức đúng và thỏa mãn:

- Các biến trong biểu thức chỉ chứa các chữ cái viết hoa.

- Các toán tử trong biểu thức là ‘+’ hoặc ‘-‘ (trong biểu thức khơng có phép toán nhân hay
chia đâu nhé ;) )

Nhiệm vụ của các bạn trong bài này sẽ là loại bỏ các dấu ngoặc thừa mà vẫn giữ nguyên ý nghĩa
của biểu thức.

<b>Dữ liệu:</b>

Dữ liệu vào gồm nhiều bộ test:

- Dòng đầu tiên chứa số biểu thức M (1<=M<=10).

- M dòng tiếp theo, mỗi dịng là một biểu thức đúng, có thể có các dấu cách tùy ý trong mỗi
dịng. Độ dài mỗi dịng (bao gồm cả dấu cách) khơng q 255 kí tự.

<b>Kết quả:</b>

Với mỗi biểu thức, in ra trên một dòng riêng biệt biểu thức cùng ý nghĩa với biểu thức đã cho và
khơng có các dấu ngoặc thừa. Chú ý: Thứ tự của các toán hạng trong biểu thức in ra và biểu
thức đầu vào phải giống nhau. Các dấu cách thừa cũng phải được loại bỏ.

Example

<b>Input:</b>
3

(A-B + C) - (A+(B – C)) - (C-(D- E) )
((A)-( (B)))

A-(B+C)
<b>Output:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A-(B+C)

PTIT122C - Giai thừa 2

Tìm số lần xuất hiện của chữ số x trong số n! (n giai thừa).
Giới hạn:

- 1<=n<=365

- x là các chữ số từ 0 đến 9

Input

- Dòng đầu là số bộ test T (<=20)

- Sau đó là T dịng, mỗi dịng gồm 2 số nguyên cách nhau bởi dấu cách lần lượt là n và x.

Output

- Mỗi bộ test in trên một dòng đáp án.

Example

<b>Input:</b>
2
5 2
7 0
<b>Output:</b>
1

2

Submit solution!

PTIT122G - Số đối xứng 2

Cho một số nguyên N (có thể chứa các số 0 ở đầu). Hỏi phải cộng thêm tối thiểu bao nhiêu để N
trở thành số đối xứng (số cộng thêm là một số ngun khơng âm - khi cộng tính cả các số 0 ở
đầu nhé).

<b>Dữ liệu:</b>

Gồm nhiều bộ test, mỗi bộ test gồm một dịng chứa số ngun N – có từ 2 đến 9 chữ số, khơng
có dấu cách, có thể có các số 0 ở đầu.

Dữ liệu vào kết thúc bởi dòng chứa số 0.

<b>Kết quả:</b>

Mỗi bộ test in trên một dòng chứa kết quả của bộ test.

Example

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

100001
000121
00456
0

<b>Output:</b>
1

0
979
44

Submit solution!

PTIT124G - Trao bai

Cho một tập bài gồm n lá bài đánh số từ 1 tới n theo thứ tự từ trên xuống dưới. Đầu tiên người ta
viết vào mỗi lá bài một số nguyên là số thứ tự lá bài đó. Xét phép tráo S(i,j): Rút ra lá bài ghi số
nguyên i và chèn lên trên lá bài mang số nguyên j (i≠j).

Ví dụ: Với n=9:

Cho x phép tráo bài, hãy xác định trạng thái của tập bài sau x phép tráo.

Input

- Dòng 1 chứa hai số nguyên dương n,x ≤ 105

- x dòng tiếp theo, dòng thứ k chứa hai số nguyên dương ik , jk cho biết phép tráo thứ k là S(ik , jk)

(ik ≠ jk, 1 ≤ ik , jk ≤n)

Output

Một dòng gồm n số nguyên là các số ghi trên lá bài theo thứ tự từ trên xuống dưới.

Example

<b>Input:</b>
9 3
8 2
4 7
1 9
<b>Output:</b>

8 2 3 5 6 4 7 1 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Cho một số có N chữ số. Bạn hãy xóa đi K chữ số để được số cịn lại sau khi xóa là lớn nhất có
thể.

Input

- Dịng 1: số N và K (1<=K<N<=500 000).

- Dịng 2: Số có N chữ số, bắt đầu bằng số khác 0.

Output

- Số lớn nhất có thể sau khi xóa K chữ số.

Example

<b>Input:</b>
4 2
1924

<b>Output:</b>
94

Submit solution!

PTIT126E - Bỏ phiếu

Có một số người tham gia trong một cuộc bầu cử, lá phiếu của mỗi người được ghi lại với kí hiệu
như sau:

- Y nghĩa là đồng ý.
- N nghĩa là không đồng ý.

- P nghĩa là có mặt, nhưng khơng bỏ phiếu.
- A nghĩa là vắng mặt.

Nhiệm vụ của bạn là từ danh sách trạng thái này, xác định kết quả của cuộc bầu cử : Nếu ít nhất
một nửa số người vắng mặt, in ra "need quorum". Ngược lại, cuộc bầu cử được tính. Nếu số
người đồng ý lớn hơn số người khơng đồng ý, in ra "yes". Nếu số người không đồng ý lớn hơn
số người đồng ý, in ra ‘’no’’. Nếu số người đồng ý bằng số người không đồng ý, in ra ‘tie’.

Input

- Gồm nhiều bộ test, mỗi bộ test là 1 dòng chứa danh sách trạng thái của một số người tham
gia cuộc bầu cử. (2 <= Số người <= 70)

- Bộ test kết thúc bởi dòng chứa dấu ‘#’

Output

- Mỗi bộ test in trên 1 dòng chứa kết quả của cuộc bầu cử.

Example

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

YNNAPYYNY
YAYAYAYA
PYPPNNYA
YNNAA
NYAAA
#

<b>Output:</b>

yes

need

quorum

tie

no

need quorum

PTIT127A - Tổ chức kì thi

Một cuộc thi gồm có M nữ và N nam đăng kí. Ban tổ chức cần xếp đội cho các thí sinh theo quy
tắc như sau: Mỗi đội gồm 2 nữ và 1 nam. Tuy nhiên, ban tổ chức cần K người để tham gia vào
cơng tác tổ chức (chọn từ số người đăng kí), K người này sẽ không thể chọn đội để thi. Ví dụ:

Nếu M=6, N=3, K=2. Ban tổ chức có thể lấy 1 nam và 1 nữ để tham gia tổ chức, còn lại 5 nữ và 2
nam. Ban tổ chức có thể tạo ra 2 đội.

Bạn hãy giúp ban tổ chức tính xem có thể chọn tối đa bao nhiêu đội.

Input

Một dòng chứa 3 số nguyên M,N,K. (0≤M,N≤100), (0≤K≤M+N)

Output

Số nguyên duy nhất là số đội có thể lập được.

Example

<b>Input:</b>
6 3 2

<b>Output:</b>
2

<b>Input:</b>
2 1 1
<b>Output:</b>
0

<b>Input:</b>
6 10 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Submit solution!

PTIT127G - Tách số

Cho đoạn văn có N dịng, mỗi dòng chỉ chứa các chữ số và chữ cái in thuờng trong bảng chữ cái
tiếng Anh. Nhiệm vụ của bạn là tìm tất cả các số trong đoạn văn và in chúng ra thành một dãy số
không giảm. Để cho đơn giản, các số có các chữ số 0 bắt đầu sẽ xóa bỏ các chữ số 0 ở đầu.
Các số được xác định duy nhất bằng cách quét qua đoạn văn và luôn lấy số lượng các chữ số
lớn nhất có thể. Ví dụ: Các số 01a2b3456cde478 là 1, 2, 478, 3456.

Input

Dòng 1 chứa số nguyên N (1 ≤ N ≤ 100), là số dòng của đoạn văn.

N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một chuỗi các chữ số và chữ cái in thuờng trong tiếng Anh. Mỗi
dòng tối đa 100 kí tự.

Output

Gồm M dịng (M là số các số tìm được trong đoạn văn). Mỗi dịng chứa 1 số lấy từ đoạn văn.
Các số được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Chú ý: M luôn không quá 500.

Example

<b>Input:</b>
2
lo3za4
01
<b>Output:</b>
1

3

4
<b>Input:</b>
4

43silos0
zita002
le2sim
231233
<b>Output:</b>
0

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

01bond
02james007
03bond

04austinpowers000
<b>Output:</b>

0
1
2
3
4

7

PTIT127J - Biến đổi chuỗi

Cho chuỗi gồm N chữ cái, các chữ cái là ‘A’ hoặc ‘B’. Có hai loại biến đổi:
- Đổi 1 chữ cái bất kì (A -> B hoặc B->A).

- Đổi K chữ cái đầu tiên của chuỗi (A->B và B->A).

Hãy tìm số phép biến đổi ít nhất để biến chuỗi đã cho thành chuỗi chỉ gồm các chữ cái ‘A’.

Input

- Dòng 1: số N (1 ≤ N ≤ 1 000 000)

- Dòng 2: chuỗi gồm N chữ cái, các chữ cái là ‘A’ hoặc ‘B’

Output

Số phép biến đổi tối thiểu.

Example

<b>Input:</b>
4
ABBA
<b>Output:</b>
2

<b>Input:</b>
5
BBABB
<b>Output:</b>
2

<b>Input:</b>

12

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

4

Submit solution!

pb8

REPSTR - Replacing Digits

Cho số nguyên dương a có N chữ số và số dãy s có M chữ số. Chữ số ở vị trí j (1<=j<=M) của
dãy s có thể chọn bất kì vị trí i (1<=i<=N) trong số a và thay thế bằng sj. Mỗi chữ số của dãy s chỉ

được thay thế không quá một lần.

Nhiệm vụ của bạn là hãy tìm cách thay sao cho số a đạt giá trị lớn nhất. Bạn có thể khơng cần sử
dụng tất cả các chữ số trong s.

Input

Dòng đầu chứa số nguyên dương a có độ dài N (khơng bắt đầu bằng chữ số 0).
Dịng 2 chứa dãy s có độ dài M

(1≤N,M≤105)

Output

Số a lớn nhất có thể thay thế được.

Example

<b>Input:</b>
1024
010
<b>Output:</b>
1124
<b>Input:</b>
987
1234567
<b>Output:</b>

987

REMOVBIT - Xóa bit

Cho số a viết ở hệ cơ số 2. Nhiệm vụ của bạn là phải xóa một chữ số để số cịn lại xóa khi xóa là
lớn nhất !!!

Input

Một dịng chứa số a viết ở hệ nhị phân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Số lớn nhất sau khi xóa 1 chữ số từ a.

Example

<b>Input:</b>
101
<b>Output:</b>

11

YOUNGCLA - Birthdates

Viết chương trình tìm người trẻ nhất và già nhất trong lớp.

Input

Dịng 1 chứa số n (1<=n<=100), số người trong lớp.
N dòng sau, mỗi dịng là thơng tin 1 người có dạng:
personName dd mm yyyy

Trong đó: personName là tên khơng q 15 chữ cái, dd,mm,yyyy lần lượt là ngày, tháng, và năm
sinh.

Output

Dòng 1: tên người trẻ nhất
Dòng 2: tên người già nhất

Example

<b>Input:</b>
5

Garfield 20 9 1990
5

Mickey 1 10 1991
Alice 30 12 1990
Tom 15 8 1993

Jerry 18 9 1990
Garfield 20 9 1990

<b>Output:</b>
Tom

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

XEPBONG - Phân phối bóng

Tèo có N quả bóng khác nhau và N cái hộp giống nhau (không phân biệt thứ tự các hộp). Tèo
xếp N quả bóng của mình vào những cái hộp đó. Một chiếc hộp có thể có nhiều quả bóng, hoặc
cũng có thể khơng có quả bóng nào. Các bạn hãy tính giúp Tèo xem có bao nhiêu các xếp?
Ví dụ với N = 3, Tèo có 3 quả bóng đánh dấu là a, b, c. Sẽ có 5 cách xếp bóng, đó là:

1. 3 quả cùng vào 1 hộp.

2. 3 quả mỗi quả 1 hộp.

3. Quả a vào một hộp, b và c cùng vào 1 hộp khác.
4. Quả b vào một hộp, c và a cùng vào 1 hộp khác.
5. Quả c vào một hộp, b và a cùng vào 1 hộp khác.

Input

Gồm nhiều test. Mỗi test có 1 số nguyên dương N (N ≤ 50) là số lương quả bóng.

Output

Với mỗi test, in ra 2 số trên một dòng là N và đáp số của bài toán.

Example

<b>Input:</b>

1

2

3

4

20

30

10

0

<b>Output:</b>

1 1

2 2

3 5

4 15

20 51724158235372

30 846749014511809332450147

10 115975

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

APPDIVIS - Số chia gần đúng

Cho hai số nguyên dương a và b. Thực hiện phép chia có dư, được thương là q và số dư là r.
Chúng ta có thể biểu diễn như sau: b = a* q + r.

Xét trường hợp b không chia hết cho a, nếu q chia hết cho r, ta gọi a là số chia gần đúng của b.
Ví dụ b = 22. a= 5, 22 = 5 * 4 + 2 và 4 chia hết cho 2, như vậy, 5 là số chia gần đúng của 22.
Bài toán đặt ra: cho trước 3 số a, L, R. Hỏi trong đoạn [L, R] có bao nhiêu số nhận a làm số chia
gần đúng?

Input

Input bắt đầu bởi số T là số bộ test.

T dòng sau, mỗi dòng gồm 3 số a, L, R. (Các số đều ≤ 1013)

Output

Với mỗi test, hãy in ra đáp số của bài toán.

Example

<b>Input:</b>

2

5 20 30
5 22 30
<b>Output:</b>

4
3

Submit solution!

PTIT134A - Trị chơi với chuỗi đối xứng

Tí và Tèo đang chơi trị chơi. Luật chơi như sau:

Có 1 chuỗi kí tự s gồm các chữ cái thường, mỗi lượt chơi, người chơi sẽ loại bỏ bất kì một chữ
cái nào đó trong chuỗi s. Nếu đến lượt của người chơi, trước khi loại bỏ kí tự mà người đó có thể
sắp xếp chuỗi s thành một chuỗi đối xứng, thì người đó sẽ là người giành chiến thắng.

Tí là người đi trước. Cả Tí và Tèo đều chơi tối ưu, hãy xác định ai là người chiến thắng.

Input

Gồm nhiều test, mỗi dịng chứa một chuỗi kí tự s có độ dài <= 300.

Output

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Example

<b>Input:</b>
aba
abca
<b>Output:</b>
First

Second

PTIT135C - Số đặc biệt

Tèo có một dãy số gồm N số nguyên dương. Tèo gọi 1 số M lớn hơn 1 là số đặc biệt nếu như nó
thỏa mãn tất cả số dư của các phần tử trong dãy số trên khi chia cho M đều bằng nhau.

Nhiệm vụ của bạn là xác định tất cả các số đặc biệt.

Input

Dòng đầu tiên là N (2<= N <= 100).

N dòng tiếp theo, mỗi dịng là một số nhỏ hơn 10^9. Khơng tồn tại 2 số nào giống nhau.

Output

In ra tất cả các số đặc biệt mà Tèo quan tâmtheo thứ tự tăng dần.

Example

Input1:
3
6
34
38
Output1:
2 4

Input2:
5
5
17
23

14
83
Ouput2:
3

</div>

<!--links-->
Ứng dụng tin học trong việc tính toán quỹ thu nhập cảu NHO và phát triển nông thôn quạn Hoàn Kiếm

• 83
• 513
• 2