De_on_thi_HK1Toan_12 THPT Nam Tiền Hải

Sở GD-ĐT Thái Bình
Trường THPT Nam Hiền Hải ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Đề Số 1 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 120 phút

I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh:
Câu I : (3 điểm) Cho hàm số
3 2
3y x x
= −
(C)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2). Biện luận theo m số nghiệm phương trình
3 2
3 1 0x x m
− − + =
Câu II : (2 điểm)
1). Cho hai hàm số
( )
1 1
2
2 4
sinF x x x= +
;
( )
2
cosf x x=
.
a. Chứng minh rằng
( )
F x
là ngun hàm của

( )
f x
.
b. Tìm ngun hàm
( )
G x
biết rằng
0
4
G
π
 
=
 ÷
 
.
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) ( 1)= = −
x
y f x x e
, trên đoạn
[ ]
1;1−
Câu III : (2 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a
3
, SA vng góc với mặt phẳng
(ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30
0
.

1). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
II. Phần Tự chọn:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
−
=
+
(H) , biết hệ số
gốc của tiếp tuyến bằng 4
Câu Va : (2 diểm)
1). Giải phương trình :
2 1
4 20.4 24 0
−
− − =
x x
2). Giải bất phương trình
2
3 3
log ( 3) log ( 2 3)x x x− ≥ − −
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
1

( )
1
x x
y f x
x
− +
= =
−
tại
điểm có hồnh độ bằng 2
Câu Vb : (2 điểm)
1). Cho hàm số
−
=
+
2
2 1
x
y
x
(H) . Tìm m để đồ thị (H) của hàm số cắt đường thẳng (d) y
= x – m tại hai điểm phân biệt
2). Cho hàm số
x x
y e e
−
= +
.Chứng minh rằng : y
//
- y = 0

-----Hết----

Sở GD-ĐT Thái Bình
Trường THPT Nam Hiền Hải ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Đề Số 2 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 120
phút

I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh:
Câu I : (3 điểm)
Cho hàm số
4 2
y x 2x 2= - +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm phương trình :
4 2
x 2x m 0- - =
Câu II : (2 điểm)
1). Tìm ngun hàm
( )
F x
của hàm số
( )
3 2
2
3 3 1
2 1
x x x
f x
x x
+ + −

=
+ +
,biết rằng
( )
1
1
3
F =
.
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =
3 2
3 1
x x
e e− −
trên đoạn
[ ]
0;ln3
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có
SA
vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác
vng cân tại B, AC =
2a
, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45
o
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC
2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích
của khối cầu.
II. Phần Tự chọn:
1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa : (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
−
=
−
2 1
1
x
y
x
(H) , tại giao điểm của (H)
với trục hồnh.
Câu Va : (2 diểm)
1). Giải phương trình:
293.183
1
=+
−+
xx
2). Giải bất phương trình :
2
1
2
log ( 5 6) 3x x− − ≥ −
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2 1
( )

3 1
x x
y f x
x
− +
= =
−
(C) tại giao
điểm của (C) với trục hồnh
Câu Vb : (2 điểm)
1). Chứng minh rằng hµm sè y =
( )
1 x
x 1 x
ln
ln
+
−
tháa m·n hƯ thøc: 2x
2
y’ =
( )
2 2
x y 1+
2). Cho hàm số y = 2x
3
-3(m+1)x
2
+6mx -2m (C
m

). Đònh m để (C
m
) tiếp xúc với trục hoành.
-----Hết----

Sở GD-ĐT Thái Bình
Trường THPT Nam Hiền Hải ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Đề Số 3 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 120
phút

I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh:
Câu I : (3 điểm)
Cho hàm số
4 2
2 1y x x= − + +
( C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để phương trình
4 2 1
2 1 2 0
m
x x
−
− − + =
có 4 nghiệm phân biệt
Câu II : (2 điểm)
1) Cho hàm số y =
2
3
3 3 3

3 2
x x
x x
+ +
− +
a)Xác định các hằng số A, B, C sao cho y =
( )
2
1 2
1
A B C
x x
x
+ +
− +
−
b) Dựa vào kết quả trên hãy tìm ngun hàm của y
c) Tìm ngun hàm F (x) của y biết F (2) = 0
. 2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
.
−
=
x
y x e
trên [1; 3 ]
Câu III (2,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác vng tại B,cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng
0

60
, AB =
3a
, AC = 2a.
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo.
2). Xác định tâm và tính bán kính và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
II. Phần Tự chọn:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1 điểm)
Cho hàm số
2x 1
y
x 2
+
=
-
(H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên
(C) có tung độ bằng -3.
Câu Va : (2 diểm)
1) Giải bất phương trình:
( )
0,5 1
2
log log 3 2x x+ − < −
2) Giải phương trình:
1
2
81 8.9 1 0
x
x

+
+ − =
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1 điểm)
Cho hàm số
2
x x 1
y
x
- +
=
(H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
trên (C) có tung độ bằng 1
Câu Vb : (2 điểm)
1).Cho hàm số
.
x
y x e
−
=
. CMR: y + 2y’ + y’’ = 0

2). Tìm m để đồ thị hàm số
1
2 1
x
y
x
+
=

+
(C) cắt đường thẳng (d)
1y mx= −
tại hai điểm phân
biệt -----Hết----

Sở GD-ĐT Thái Bình
Trường THPT Nam Hiền Hải ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Đề Số 4 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 120
phút

I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh:
Câu I : (3 điểm)Cho hàm số
3
( ) 3 3y f x x x= = − +
có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình
3 1
3 3 5 0
m
x x
+
− + − + =
có hai nghiệm phân biệt
Câu II : (2 điểm)
1) Cho hàm số
( )
4 4
2 3cos cos cos

cos sin
x x x
f x
x x
+ +
=
−
.
Tìm ngun hàm
( )
F x
của hàm số
( )
f x
biết rằng
( )
F
π π
=
.
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
= = − −
2
( ) 4ln(3 )
2
x
y f x x
trên
[ ]
2;1−

Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có
SA
vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác
đều ,
AB a 3=
, góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng
0
30
. Gọi M là trung điểm
của BC.
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC
2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
II. Phần Tự chọn:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
−
=
+
(H), biết rằng tiếp
tuyến có hệ số gốc k = 1
Câu Va : (2 diểm)
1). Giải phương trình
− − +

− =
x x 1
25 5 50
2). Giải bất phương trình
1 1
1 log(2 1) log( 9)
2 2
x x− − ≤ −
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
5
1
+
=
+
x
y
x
(H), biết rằng tiếp
tuyến có hệ số gốc k = 1
Câu Vb : (2 điểm)
1). Cho hàm số
)( ) ln(1y f x x x= = − +
. Giải phương trình
/ //
1y y− =
2). Chứng tỏ rằng đường thẳng
:

m
d y x m= −
ln cắt đồ thị (H) :
1
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm
phân biệt với mọi giá trị của tham số m.