Các vấn đề chung về truyền sóng

3
CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ TRUYỀN SÓNG

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG

1.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương

- Sự phân cực của sóng vô tuyến điện
- Phân chia sóng vô tuyến điện theo tần số và bước sóng
- Các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực
- Công thức truyền sóng trong không gian tự do

1.1.2 Hướng dẫn

- Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương
- Tham khảo thêm [1], [2], [3]
- Trả lời các câu hỏi và bài tập

1.1.3 Mục đích của chương

- Nắm được các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện và các băng sóng vô tuyến
- Hiểu về các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực
- Nắm được cách tính toán các tham số khi truyền sóng trong không gian tự do

1.2 NHẮC LẠI MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ.

Sóng điện từ bao gồm hai thành phần: điện trường, ký hiệu E (V/m) và từ trường, ký hiệu
H (A/m). Chúng có quan hệ mật thiết với nhau trong quá trình truyền lan và được mô tả bằng hệ
phương trình Maxwell, viết ở các dạng khác nhau.

Giả sử ta xét một sóng phẳng truyền lan trong môi trường điện môi đồng nhất và đẳng
hướng có các tham số: hệ số điện môi ε và hệ số từ thẩm
μ, khi không có dòng điện và điện tích
ngoài, thì hệ phương trình Maxwell biểu thị mối quan hệ giữa điện trường và từ trường được viết
dưới dạng vi phân như sau:


y
x
y
x
H
E
tz
H
E
tt
∂
∂
⎫
ε=−
⎪
∂∂
⎪
⎬
∂
∂
⎪
=−μ
⎪

∂∂
⎭
(1.1)



4
Nghiệm của hệ phương trình này cho ta dạng của các thành phần điện trường và từ trường
là một hàm bất kỳ.

x
EF
zz
tFt
vv
=
⎛⎞⎛⎞
−+ +
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
12
(1.2a)

y
G
zz
HtGt
vv
=
⎛⎞⎛⎞

−+ +
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
12
(1.2b)
Trong đó: F
1
, F
2
, G
1
, G
2
là các hàm sóng tùy ý.

v
z
t
=
Δ
=
Δ
εμ
1
(m/s) là vận tốc pha của sóng.
Từ (1.2) ta có : G
1
= F
1
/ Z và G

2
= F
2
/ Z với
Z =
μ
ε
(Ω) là trở kháng sóng của môi
trường.
Nếu môi trường truyền sóng là chân không (còn được gọi là không gian tự do) các tham
số của môi trường có giá trị:
ε
0
= 10
9
/36π (F/m) ; μ
0
= 4π.10
-7
(H/m)
Do đó :
v
.(m/s)c
=
==
εμ
8
00
1
310

(vận tốc ánh sáng)

Z =
μ
=π
ε
0
0
0
120
(Ω)
Trong thực tế sóng điện từ thường biến đổi điều hòa theo thời gian. Đối với các sóng điện
từ phức tạp ta có thể coi nó là tổng vô số các dao động điều hòa, nghĩa là có thể áp dụng phép
phân tích Fourier để biểu thị. Trong trường hợp này khi giả thiết chỉ có sóng thuận, tức là sóng
truyền từ nguồn theo phương trục z và môi trường mà không có sóng nghịch thì các thành phần
điện tr
ường và từ trường được biểu thị như sau:


()
()
mm
EE
z
cos t E cos t kz
v
=
ω− = ω−

()

()
mm
H
EE
z
cost costkz
v
ZZ
=
ω− = ω−
(1.3)

Trong đó k = ω/v = 2π/λ gọi là hệ số pha hay hằng số sóng.
Sóng điện từ có mật độ công suất ( hay còn gọi là thông lượng năng lượng), được biểu thị bởi véc
tơ năng lượng
k[EH]=×
r
rr
. Như vậy sóng điện từ có các véc tơ
E
r
và
H
r
nằm trong mặt phẳng
vuông góc với phương truyền sóng
k
r
. Bởi vậy sóng điện từ truyền đi trong môi trường đồng nhất
đẳng hướng là sóng điện từ ngang TEM.

5


Hình 1.1. Sự truyền lan sóng điện từ

1.3 SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN.


Trường điện từ của sóng vô tuyến điện khi đi trong một môi trường sẽ dao động theo một
hướng nhất định. Phân cực của sóng điện từ chính là hướng dao động của trường điện từ. Việc sử
dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có một ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng hiệu quả
tần số trong thông tin vô tuyế
n.

Trường tại vùng xa của anten có dạng sóng phẳng TEM và được xác định bằng vectơ
Pointing:
k[EH]=×
r
rr
. Điều này có nghĩa là các vectơ E
r
và H
r
nằm trong mặt phẳng vuông góc
với phương truyền sóng k
r
.

Phương của đường do đầu mút của véc tơ trường điện vẽ lên sẽ xác định phân cực sóng.
Trường điện và trường từ là các hàm thay đổi theo thời gian. Trường từ thay đổi đồng pha với
trường điện và biên độ của nó tỷ lệ với biên độ của trường điện, vì thế ta chỉ cần xét tr
ường điện.
Có ba loại phân cực sóng vô tuyến điện: phân cực thẳng, phân cực tròn và phân cực elip.

1.3.1 Phân cực thẳng.

Hầu hết truyền dẫn vô tuyến sử dụng phân cực tuyến tính, trong đó phân cực đứng được
gọi là phân cực trong đó trường điện vuông góc với mặt đất và phân cực ngang được gọi là phân
cực trong đó trường điện song song với mặt đất. Giả thiết rằng phương ngang và đứng được coi là
trục x và y (hình1.2a). Tại một điểm nào đó trong không gian, vectơ trường của sóng
được biểu
thị bởi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang như sau:


y
E
r
=
y
a
r
E
y
sin
ω
t (1.4)

x

E
r
=
x
a
r
E
x
sin
ω
t (1.5)

trong đó
y
a
r
,
x
a
r
là các vectơ đơn vị trong phương đứng và phương ngang; E
y
, E
x
là giá trị đỉnh
(hay biên độ) của trường điện trong phương đứng và phương ngang.


6
Trường tổng sẽ là vectơ E hợp với trục ngang một góc được xác định như sau:

y
x
E
arctan g
E
α=
(1.6)
Trong trường hợp này ta thấy vectơ
E
r
không biến đổi. Độ dài của vectơ thay đổi theo thời gian
nhưng đầu mút của vectơ luôn nằm trên đường thẳng cố định trùng với phương của vectơ có góc
nghiêng
α
(hình 2c). Đó là hiện tượng phân cực đường thẳng của sóng điện từ. Khi
α
= 0
0
ta có
sóng phân cực ngang, lúc này vectơ
E
r
luôn song song với mặt đất; còn khi
α
= 90
0
ta có sóng
phân cực đứng, vectơ E

r
luôn vuông góc với mặt đấy.

y
a
r
x
a
r
yx
|| E E=+
22
r
E

Hình 1.2. Các thành phân ngang và đứng của phân cực thẳng

1.3.2 Phân cực tròn

Khi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang có biên độ bằng nhau ( ký hiệu là E
0
) nhưng
một trường nhanh pha hơn 90
0
. Các phương trình thể hiện chúng trong trừơng hợp này như sau:


y
E
r

=
y
a
r
E
0
sin
ω
t (1.7a)

E
r
=
x
a
r
E
0
cos
ω
t (1.7b)

Áp dụng ptr. (1.6) cho trường hợp này ta được
α
=
ω
t. Biên độ vectơ tổng là E
0
. Trong
trường hợp này, vectơ E

r
có biên độ không đổi nhưng hướng của nó thay đổi liên tục theo thời
gian với quy luật
ω
t. Nói cách khác, vectơ E
r
quay quanh gốc của nó trong mặt phẳng xy với vận
tốc
ω
. Đầu mút của vectơ trường điện vẽ lên đường tròn có bán kính bằng độ dài vectơ. Đó là hiện
tượng phân cực tròn.


7
tω=
0
90
tω=
0
270
tω=
0
180
tω



§iÓm nh×n theo
IEEE
z

RHC
§iÓm nh×n theo
IEEE
z
LHC

Hình 1.3. Phân cực tròn

Hướng của phân cực tròn được định nghĩa bởi phương quay của vectơ điện nhưng điều
này đòi hỏi ta phải quan sát cả chiều quay của vectơ. Theo định nghĩa của IEEE thì phân cực tròn
tay phải (RHC) là phân cực quay theo chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng
(hình 1.3), còn phân cực tròn tay trái (LHC) là phân cực quay ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn
dọc theo phương truyền sóng. Phương truyền sóng dọc theo trục z dương.

1.3.3 Phân cực elip

Trong trường hợp tổng quát hơn sóng điện từ có dạng phân cực elip. Điều này xẩy ra khi
hai thành phần tuyến tính là:


y
E
r
=
y
a
r
E
y
sin

ω
t (1.8a)
E
r
=
x
a
r
E
x
cos(
ω
t+
δ
) (1.8b)



8
Tỷ số sóng phân cực elip là tỷ số giữa trục chính và trục phụ của elip. Phân cực elip trực
giao xẩy ra khi một sóng có cùng tỷ số phân cực nhưng phương quay ngược chiều.

1.4 PHÂN CHIA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN THEO TẦN SỐ VÀ BƯỚC SÓNG

1.4.1 Nguyên tắc phân chia sóng vô tuyến điện

Sóng điện từ nói chung đã được ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống ở nhiều lĩnh vực
khác nhau như y học, quốc phòng, thăm dò tài nguyên khoáng sản, nghiên cứu vũ trụ, thông tin
liên lạc...Dựa vào tính chất vật lý, đặc điểm truyền lan để phân chia sóng vô tuyến điện thành các
băng sóng khác nhau.

Sóng cực dài: Những sóng có buớc sóng lớn hơn 10.000 m (tần số thấp hơn 30 kHz).
Sóng dài: Những sóng có buớc sóng từ
10.000 đến 1.000 m (Tần số từ 30 đến 300 kHz)
Sóng trung: Những sóng có buớc sóng từ 1.000 đến 100 m (Tần số từ 300 kHz đến 3 MHz)
Sóng ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 100 đến 10 m (Tần số từ 3 đến 30 MHz). Sử
dụng cho thông tin phát thanh điều tần, truyền hình.
Sóng cực ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 10 m đến 1mm (Tần số từ 30 đến 300.000
MHz).Sóng cực ngắn được chia nhỏ hơn thành một số băng tần số
.
Tiếp đến là các băng sóng gần ánh sáng, hồng ngoại, ánh sáng trắng, tia cực tím, tia X…
Khoảng tần số từ 30 Hz đến 3000 GHz được chia thành 11 băng tần như trong bảng 1.1

1.4.2. Các băng sóng vô tuyến điện và ứng dụng

Mỗi băng sóng được ứng dụng cho các hệ thống thông tin khác nhau do đặc điểm truyền
lan sóng trong các môi trường thực.
Băng sóng cực dài sử dụng ở lĩnh vực vật lý, thông tin vô tuyến đạo hàng, thông tin trên
biển.
Băng sóng dài và băng sóng trung được sử dụng cho thông tin phát thanh nội địa, điều
biên; thông tin hàng hải; vô tuyến đạo hàng.
Băng sóng ngắn sử dụng cho phát thanh điều biên cự ly xa và một số dạng thông tin đặc
biệt.
Băng sóng mét được sử dụng cho phát thanh điều tần và truyền hình.
Băng sóng decimét được sử dụng cho truyền hình, các hệ thống thông tin vi ba số băng
hẹp, thông tin di động.
Băng sóng centimét được sử dụng cho thông tin vi ba số băng rộng, thông tin vệ tinh.
Băng sóng milimét được sử dụng hạn chế cho thông tin vệ tinh với băng Ka, dùng cho
thông tin vũ trụ.

9
Bảng 1.1 Các băng sóng

Tên băng tần (Băng sóng) Ký hiệu Phạm vi tần số
Tần số vô cùng thấp ULF 30 - 300 Hz
Tần số cực thấp ELF 300 - 3000 Hz
Tần số rất thấp VLF 3 - 30 kHz
Tần số thấp (sóng dài) LF 30 - 300 kHz
Tần số trung bình (sóng trung) MF 300 - 3000 kHz
Tần số cao (sóng ngắn) HF 3 - 30 MHz
Tần số rất cao (sóng mét) VHF 30 - 300 MHz
Tần số cực cao (sóng decimet) UHF 300 - 3000 MHz
Tần số siêu cao (sóng centimet) SHF 3 - 30 GHz
Tần số vô cùng (sóng milimet) EHF 30 - 300 GHz
Dưới milimet 300 - 3000 GHz

1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN LAN SÓNG TRONG MÔI TRƯỜNG THỰC.

Sơ lược về bầu khí quyển.
Bầu khí quyển của trái đất được chia làm 3 vùng chính: tầng đối lưu, tầng bình lưu và tầng
điện ly. Biên giới giữa các tầng này không rõ ràng và thay đổi theo mùa và theo vùng địa lý. Tính
chất của các vùng này rất khác nhau.
Tầng đối lưu là khoảng không gian tính từ bề mặt trái đất lên đến độ cao 6 đến 11 km.
Nhiệt độ của không khí trong tầng đối lưu thay đổi theo độ cao (nhiệt độ giảm khi độ cao tăng).
Ví dụ nhiệt độ trên b
ề mặt trái đất là 10
0

C có thể giảm đến -55
0
C tại biên trên của tầng đối lưu.
Tầng bình lưu bắt đầu từ biên trên của tầng đối lưu và có phạm vi khoảng 50 km. Đặc
điểm của tầng này là nhiệt độ hầu như không thay đổi theo độ cao.
Tầng điện ly tồn tại ở độ cao khoảng từ 60 km đến 600 km. Lớp khí quyển ở tầng này rất
mỏng và bị ion hóa rất mạnh chủ yếu là do bứ
c xạ của mặt trời, ngoài ra còn có bức xạ của các vì
sao, các tia vũ trụ, chuyển động của các thiên thạch tạo thành một miền bao gồm chủ yếu là các
điện tử tự do và các ion.
Bên cạnh đó, do tính chất vật lý của mỗi băng sóng mà mỗi băng sóng có phương thức truyền
lan thích hợp để đạt được hiệu quả nhất.
Do đó, tùy theo môi trường truyền sóng có bốn phương thức truy
ền lan sau: truyền lan sóng
bề mặt, truyền lan sóng không gian, truyền lan sóng trời (sóng điện ly), và truyền lan sóng tự do.
Sóng bề mặt và sóng không gian đều được gọi là sóng đất (cùng truyền lan trong tầng đối lưu) tuy
nhiên chúng có sự khác nhau rõ rệt.

1.5.1 Truyền lan sóng bề mặt


Sóng bề mặt truyền lan tiếp xúc trực tiếp với bề mặt trái đất. Bề mặt quả đất là một môi
trường bán dẫn điện, khi một sóng điện từ bức xạ từ một anten đặt thẳng đứng trên mặt đất, các