giáo án dạy thêm lớp 7

Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
Buổi 1
Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ.
A. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học
vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
B. chuẩn bị:
- SGK, SBT, các bài tập
C. Tiến trình lên lớp:
I.Tổ chức:
II.Dạy học:
I. Nhng kin thc cn nh
1. nh ngha: S hu t l s cú th vit di dng
b
a
vi a, b Z; b


0.
Tp hp s hu t c kớ hiu l Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cng, tr s hu t: Nu
)0,,,(;
==
mZmba
m
b
y
m

a
x
Thỡ
m
ba
m
b
m
a
yx
+
=+=+
;
m
ba
m
b
m
a
yxyx

=+=+=
)()(
b) Nhõn, chia s hu t: * Nu
db
ca
d
c
b
a

yxthỡ
d
c
y
b
a
x
.
.
..;
====
* Nu
cb
da
c
d
b
a
y
xyxthỡy
d
c
y
b
a
x
.
.
.
1

.:)0(;
=====
Thng x : y cũn gi l t s ca hai s x v y, kớ hiu
):( yxhay
y
x
Chỳ ý:
+) Phộp cng v phộp nhõn trong Q cng cú cỏc tớnh cht c bn nh phộp
cng v phộp nhõn trong Z
+) Vi x

Q thỡ



<

=
0
0
xnờux
xnờux
x
B sung: * Vi m > 0 thỡ
mxmmx
<<<
;

<
>
>
mx
mx
mx
Giáo viên: Lng Vn Thnh
1
Giáo án dạy thêm toán 7



=
=
⇔=
0
0
0.*
y
x
yx
;
0
0*
<≥⇔≤
>≤⇔≤
zvoiyzxzyx
zvoiyzxzyx
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí

a)
14
17
9
4
7
5
18
17
125
11
++−−
; b)
1
2
1
2
3
1
3
4
1
4
4
3
3
3
2
2
2

1
1
−−−−−−+−+−+−
Bài làm.
a)
125
11
2
1
2
1
125
11
9
4
18
17
7
5
14
17
125
11
=−+=







−−






−+
b)
11114
4
1
4
3
3
1
3
2
2
1
2
1
4)33()22()11(
=−−−=







+−






+−






+−++−++−++−
Bµi 2 TÝnh: A = 26 :






−
×−
+
+×
−
)15,2557,28(:84,6
4)81,3306,34(
)2,18,0(5,2

)1,02,0(:3
+
3
2
:
21
4
Bài làm

2
1
7
2
7
13
2
26
2
7
2
13
:26
2
7
2
1
5
30
:26
2

7
42,3:84,6
425,0
25,2
1,0:3
:26
=+×=+=+






+=
+






×
+
×
=
A
Bài 3. Tìm x, biết:a)







−−=






−−
13
11
28
15
42
5
13
11
x
; b)
15,275,3
15
4
−−=−−+
x

Bài làm.
a)







−−=






−−
13
11
28
15
42
5
13
11
x

12
5
42
5
28
15
13

11
28
15
42
5
13
11
−=
+−=
+−=+−
x
x
x
b)







−=
=
⇔







−=+
=+
⇔
=+
+−=+
−=−+
−−=−−+
15
28
3
4
6,1
5
4
6,1
5
4
6,1
15
4
75,315,2
15
4
15,275,3
15
4
15,275,3
15
4
x

x
x
x
x
x
x
x
Bài 4. T×m x, biÕt: a.






−
−=+
3
1
5
2
3
1
x
b.







−−=−
5
3
4
1
7
3
x
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
2
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
KQ: a) x =
5
2
; b) -
140
59
Bài 5 : (Bi tp v nh) Tìm x, biết: a.
10
3
7
5
3
2
=+
x
b.
3
2
3

1
13
21
=+
x

c.
25,1
=
x
d.
0
2
1
4
3
=+
x
KQ: a) x =
140
87

; b) x =
21
13
; c) x = 3,5 hoc x = - 0,5; d) x = -1/4 hoc x =
-5/4.
4. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
Buổi 2:

HAI ĐƯờNG THẳNG SONG SONG
A. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về hai đờng thẳng song song, vuông góc.
Tiếp tục củng cố kiến thức về đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình lên lớp:
I.Tổ chức:
II.Dạy học:
Kiểm tra kiến thức cũ : Nêu tính chất về hai đt cùng vuông góc với đt thứ ba?
Làm bài tập 42 ?
Nêu tính chất về đt vuông góc với một trong hai đt song song ?
Làm bài tập 43 ?
Nêu tính chất về ba đt song song? Làm bài tập 44 ?
Bài mới :
Bài 1: ( bài 45)
Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình.
Trả lời câu hỏi :
Nếu d không song song với d thì ta suy ra
điều gì ?
Gọi điểm cắt là M, M có nằm trên đt d ? vì
Bài 1:
d
d
d
Giáo viên: Lng Vn Thnh

3
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
sao ?
Qua điểm M nằm ngoài đt d có hai đt cùng
song song với d, điều này có đúng không ?Vì
sao
Nêu kết luận ntn?
Bài 2: ( bài 46)
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở.
Nhìn hình vẽ và đọc đề bài ?
Trả lời câu hỏi a ?
Tính số đo góc C ntn?
Muốn tính góc C ta làm ntn?
Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải.
Bài 3 : (bài 47)
Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình.
Nhìn hình vẽ đọc đề bài ?
Yêu cầu giải bài tập 3 theo nhóm ?
Gv theo dõi hoạt động của từng nhóm.
Gv kiểm tra bài giải, xem kỹ cách lập luận
của mỗi nhóm và nêu nhận xét chung.
Bài 4:
Gv nêu đề bài.
Treo hình vẽ 39 lên bảng.
Yêu cầu Hs vẽ hình 39 vào vở.Nêu cách vẽ
để có hình chính xác?
Gv hớng dẫn Hs vẽ đt qua O song song với đt
a.
=> Góc O là tổng của hai góc nhỏ nào?

O
1
= ?, vì sao?
=> O
1
= ?.
a/ Nếu d không song song với d => d
cắt d tại M.
=> M d (vì d//d và Md)
b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có: d//d
và d//d điều này trái với tiên đề
Euclitde.
Do đó d//d.
Bài 2 :
c
A D a
b
B C
a/ Vì sao a // b ?
Ta có : a c và b c
nên suy ra a // b.
b/ Tính số đo góc C ?
Vì a // b =>
D + C = 180 ( trong cùng phía )
mà D = 140 nên :
C = 40.
Bài 3:
A D a

B C b
a/ Tính góc B ?
Ta có : a // b
a AB
=> b AB.
Do b AB => B = 90.
b/ Tính số đo góc D ?
Ta có : a // b
=> D + C = 180 (trong cùng phía )
Mà C = 130 => D = 50
Bài 4: ( bài 57)
a
O
Giáo viên: Lng Vn Thnh
4
Giáo án dạy thêm tốn 7
∠O
2
+∠? = 180°?,V× sao?
=> ∠O
2
= ?°
TÝnh sè ®o gãc O ?
Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i?
Ho¹t ®éng Cđng cè
Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt vỊ quan hƯ gi÷a tÝnh
song song vµ tÝnh vu«ng gãc.
Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp trªn.
b
Qua O kỴ ®t d // a.

Ta cã : ∠A
1
= ∠O
1
(sole trong)
Mµ ∠A
1
= 38° => ∠O1 = 38°.
∠ B
2
+∠ O
2
= 180° (trong cïng phÝa)
=> ∠O
2
= 180° - 132° = 48°
V× ∠O = ∠O1 + ∠ O2
 ∠O = 38° + 48°.
 ∠O = 86°
*/Híng dÉn vỊ nhµ
Lµm bµi tËp 31 ; 33 / SBT.
Gv híng dÉn hs gi¶i bµi 31 b»ng c¸ch vÏ ®êng th¼ng qua O song song víi ®t a.
Bi 3
L THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. Mơc tiªu:
- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu
tỉ.
- Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ
số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng

luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.
B. Chn bÞ:
SGK, SBT, c¸c b¶ng phơ
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
I.Tỉ chøc:
II.D¹y häc:
I. Tóm tắt các công thức về luỹ thừa
x , y ∈ Q; x =
b
a
y =
d
c
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số : x
m
. x
n
= (
b
a
)
m
.(
b
a
)
n
=(
b
a

)
m+n

2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số: x
m
: x
n
= (
b
a
)
m
: (
b
a
)
n
=(
b
a
)
m-n
(m≥n)
3. Lũy thừa của một tích : (x . y)
m
= x
m
. y
m
4. Lũy thừa của một thương :` (x : y)

m
= x
m
: y
m
5. Lũy thừa của một lũy thừa : (x
m
)
n
= x
m.n
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
5
Giáo án dạy thêm toán 7
6. Lũy thừa với số mũ âm. x
n
=
n
x
−
1
* Quy ước: a
1
= a; a
0
= 1.
II. Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: x

n
=
. . ...
n
x x x x
142 43
(x∈Q, n∈N, n > 1)
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)

Bài 1: Tính
a)
3
2
;
3
 
 ÷
 
b)
3
2
;
3
 
−
 ÷

 
c)
2
3
1 ;
4
 
−
 ÷
 
d)
( )
4
0,1 ;−
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a)
16 2=
b)
27 3
343 7
 
− = −
 ÷
 
c)
0,0001 (0,1)=
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a)
5
243 =

b)
3
64
343
− =
c)
2
0,25 =
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
625
dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số.
.
m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n≥
)

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=
Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a
1±
, nếu a
m
= a
n
thì m
= n
Bài 1: Tính
a)
2
1 1
. ;
3 3
   
− −
 ÷  ÷
   
b)
( ) ( )
2 3
2 . 2 ;− −
c) a

5
.a
7
Bài 2: Tính a)
( )
2
(2 )
2
2 b)
14
8
12
4
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
6
Giáo án dạy thêm toán 7
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2 5
2 2
. ;
3 3
x
   
− = −
 ÷  ÷
   
b)
3
1 1

. ;
3 81
x
 
− =
 ÷
 
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ
thừa của một thương:
( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )
: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n

x x
=
Bài 1: Tính
a)
7
7
1
.3 ;
3
 
−
 ÷
 
b) (0,125)
3
.512 c)
2
2
90
15
d)
4
4
790
79
Bài 2: So sánh 2
24
và 3
16
Bài 3: Tính giá trị biểu thức

a)
10 10
10
45 .5
75
b)
( )
( )
5
6
0,8
0,4
c)
15 4
3 3
2 .9
6 .8
d)
10 10
4 11
8 4
8 4
+
+
Bài 4 Tính .
1/
0
4
3







−
2/
4
3
1
2






−
3/
( )
3
5,2
4/ 25
3
: 5
2
5/ 2
2
.4
3

6/
5
5
5
5
1
⋅






Bài 5:Thực hiện tính:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0 2
3 20 0
2
2 2 2
2 2 3
6 1
1/ 3 : 2
7 2
2 / 2 2 1 2

3 / 3 5 2
   
− − +
 ÷  ÷
   
− + + − + −
− − + −
4. Cñng cè
- Nh¾c l¹i c¸c d¹ng to¸n ®· ch÷a.
5. Híng dÉn vÒ nhµ:
- Ôn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ
thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Xem lại các bài toán đã giải.
- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
7
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
Buổi 4
Từ vuông góc đến song song
A. Mục tiêu :
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh.
- Mở rộng: các phơng pháp chứng minh hai góc đối đỉnh.
- Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn
thẳng, tính chất hai đờng thẳng vuông góc, các phơng pháp chứng minh hai đ-
ờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng.
B. Chuẩn bị:
SGK, SBT, các bảng phụ, dồ dùng dạy học
C. Tiến trình lên lớp:

I.Tổ chức:
II.Dạy học:
*Ph ơng pháp:
1.Muốn chứng minh hai góc xOy và xOy là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng
một số phơng pháp:
- Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn
lại (định nghĩa).
- Chứng minh rằng:
' 'xOy x Oy =
, tia Ox và tia Ox đối nhau còn hai tia Oy
và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đờng thẳng xOx
2 Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc :
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
- Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh.
3. Phơng pháp chứng minh một đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB

*Bài tập
Dng1.Bài tập v hai góc i nh.
Bài 1 .
Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 50
0
. Tính
các góc còn lại.
Bài 2
. Trên đờng thẳng AA lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là
AAvẽ tia OB sao cho .

0
45AOB =
trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC
sao cho:
0
90AOC =
.
Giáo viên: Lng Vn Thnh
8
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
a/ Gọi OB là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh rằng hai góc AOB
và AOB là hai góc đối đỉnh.
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho
0
90DOB =
. Tính góc AOD.
Bài 3.
Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối
đỉnh với góc xOy.
a/ Nếu góc xOy = 50
0
, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy.
b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau
không? tại sao?
c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng
bao nhiêu độ.
Dng 2.Bài tập v hai ng thng vuông góc.
Bài 1.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45
0

. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đờng
thẳng
1
d
vuông góc với đờng tia Ox và đờng thẳng
2
d
vuông góc với tia Oy.
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60
0
. Vẽ đờng thẳng
1
d
vuông góc với đờng tia Ox
tại A. Trên
1
d
lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đờng thẳng
2
d
vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ.
Bài 3.
Vẽ góc ABC có số đo bằng 120
0
, AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đờng trung trực
1
d
của đoạn AB. Vẽ đờng trung trực
2

d
của đoạn thẳng AC. Hai đờng thẳng
1
d
và
2
d
cắt nhau tại O.
Bài 4
Cho góc xOy= 120
0
, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od
vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc
xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy là tia đối của tia Oy.
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc yOm.
b/ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Od.
c/ Tính góc mOc.
4.C ng c : Caực kin thc va cha
5. H ng d n về nhà :Xem k bi mu lm bi tp nh.
======================================================
Buổi 5
Giáo viên: Lng Vn Thnh
9
Giáo án dạy thêm tốn 7
TÝnh chÊÊcđa d·y tØ sè b»ng nhau
A. Mơc tiªu:
Qua bi häc, gióp HS :
+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Có kó năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.

+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan.
B. Chn bÞ:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh
khá giỏi.
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
I.Tỉ chøc:
II.D¹y häc:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Tính chất:
a c e a c e a c e c a
b d f b d f b d f d b
+ + - - -
= = = = =
+ + - - -
=…
Bµi 1:Chøng minh r»ng nÕu
d
c
b
a
=
th×
dc
dc
ba
ba
35
35
35

35
−
+
=
−
+
(gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Ịu
cã nghÜa).
Bµi 2: BiÕt
c
bxay
b
azcx
a
cybz
−
=
−
=
−
Chøng minh r»ng:
z
c
y
b
x
a
==
Bµi 3:Cho tØ lƯ thøc
d

c
b
a
=
. Chøng minh r»ng:

22
22
dc
ba
cd
ab
−
−
=
vµ
22
22
2
dc
ba
dc
ba
+
+
=







+
+
Bµi 4:T×m x, y, z biÕt:

32
yx
=
;
54
zy
=
vµ
16
22
−=−
yx
Bµi 5:T×m x, y, z biÕt
216
3
64
3
8
3 zyx
==
vµ
122
222
=−+

zyx
Bài 6 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m
3
từ lúc
không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m
3
nước của
vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi
vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ.
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
10
Giáo án dạy thêm tốn 7
HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà
các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên :
3x=5y=8z
4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn : Xem vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
----------------------------------------
Bi 6.
®Þnh lÝ
I. Mơc tiªu:
- Cđng cè kh¸i niƯm, c¸ch nhËn biÕt vµ chøng minh mét ®Þnh lÝ.
- T×m ra c¸c ®Þnh lÝ ®· ®ỵc häc.
- Ph©n biƯt, ghi GT vµ KL cđa ®Þnh lÝ.
- Bíc ®Çu biÕt c¸ch lËp ln ®Ĩ chøng minh mét ®Þnh lÝ.
II. Chn bÞ:
1. Gi¸o viªn: B¶ng phơ.
2. Häc sinh: KiÕn thøc «n tËp
III. TiÕn tr×nh lªn líp:
1. KiĨm tra bµi cò:

2. Bµi míi:
? ThÕ nµo lµ mét ®Þnh lÝ?
?Mét ®Þnh lÝ gåm mÊy phÇn? Ph©n biƯt
b»ng c¸ch nµo?
? H·y lÊy vÝ dơ vỊ ®Þnh lÝ?
HS ®äc ®Çu bµi.
? Bµi tËp yªu cÇu g×?
Mét HS viÕt GT - KL, mét HS vÏ h×nh.
HS ®äc ®Çu bµi.
? Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu g×?
I. KiÕn thøc c¬ b¶n:
II. Bµi tËp:
Bµi tËp 39 - SBT/80:
a,
GT: a//b; c c¾t a
KL: c c¾t b
b,
GT: a // b; a ⊥ c
KL: c ⊥ b
Bµi tËp 41 SBT/81:
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
11
a
b
c
b
c
O
x
x'

t'
y
t
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
HS hoạt động nhóm.
Một nhóm lên bảng báo cáo kết quả,
các nhóm còn lại đổi chéo bài kiểm tra
lẫn nhau.
GV đa bảng phụ 1 ghi nội dung bài tập 52/
SGK: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
HS Hoạt động nhóm trong 5 phút.
GV: Thu bài các nhóm và chữa bài,
nhận xét.
1 HS lên bảng trình bày đầy đủ để
chứng minh
à
2
O
=
à
4
O
, ở dới HS trình
bày vào vở.
HS thảo luận nhóm bài tập 53.
1 HS lên bảng vẽ hình.
? Xác định GT, KL của bài toán? Viết
GT, KL bằng kí hiệu toán học?
GV: Đa bảng phụ 2 ghi nội dung bài
53c cho HS thảo luận nhóm và điền vào

chỗ trống.
? Dựa vào dàn ý trên hãy trình bày
ngắn gọn hơn bài 53c?
1 HS lên bảng trình bày, ở dới làm vào vở.
3. Củng cố:
GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.
a,
b, GT:
ã
xOy
và
ã
'yOx
là hia góc kề bù.
Ot là tia phân giác của
ã
xOy
Ot' là tia phân giác của
ã
'yOx
KL:
ã
'tOt
= 90
0
c, Sắp xếp: 4 - 2 - 1 - 3
Bài tập 52/SGK - 101
GT :
ả
1

O
và
ả
3
O
là hai góc đối đỉnh.
KL:
ả
1
O
=
à
3
O
à
1
O
+
à
2
O
= 180
0
(vì là hai góc kề bù)
à
3
O
+
à
2

O
= 180
0
(vì là hai góc kề bù)
à
1
O
+
à
2
O
=
à
3
O
+
à
2
O
Suy ra
à
1
O
=
à
3
O
Bài tập 53/ SGK - 102:
GT: xx cắt yy tại O,
ã

xOy
= 90
0

KL:
ã
yOx
=
ã
xOy
=
ã
yOx
= 90
0
.
Chứng minh:
Có
ã
xOy
+
ã
xOy
= 180
0
(là hai góc kề bù)
mà
ã
xOy
= 90

0
nên
ã
xOy
= 180
0
- 90
0
= 90
0
.
Có
ã
xOy
=
ã
xOy
(hai góc đối đỉnh)

ã
xOy
= 90
0
.
Có
ã
yOx
=
ã
xOy

(hai góc đối đỉnh)

ã
yOx
= 90
0
.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận.
Buổi 7:
Số HữU tỷ số thập phân
Giáo viên: Lng Vn Thnh
12
'x
x
y
'y
O
O
1
2
3
4
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
I. Mục tiêu bài học:
1 -Kiến thức: Ôn tập số thập phân hữu hạn, số vô hạn, làm tròn số.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập, máy tính
III. PHƯƠNG PHáP DạY HọC:
- Phơng pháp vấn đáp.
- Phơng pháp luyện tập.
IV. Quá trình thực hiện :
1/ ổn định lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
-Nêu điều kiện để một phân số tối giản viết đợc dới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn ?
-Xét xem các phân số sau có viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn :
?
8
11
;
20
9
;
15
4
;
25
12
;
27
16
-Nêu kết luận về quan hệ giữa số hũ tỷ và số thập phân ?
3/ Bài mới :
Bài 1:

Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs xác định xem những phân số nào
viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn? Giải
thích?
Những phân số nào viết đợc dới dạng số thập
phận vô hạn tuần hoàn ? giải thích ?
Viết thành số thập phân hữu hạn, hoặc vô hạn
tuần hoàn ?
Gv kiểm tra kết quả và nhận xét.
Bài 2:
Gv nêu đề bài .
Trớc tiên ta cần phải làm gì
Dùng dấu ngoặc để chỉ ra chu kỳ của số vừa tìm
đợc ?
Gv kiểm tra kết quả .
Bài 3 :
Gv nêu đề bài.
Bài 1: ( bài 68)
a/ Các phân số sau viết đợc dới dạng
số thập phân hữu hạn:
5
2
35
14
;
20
3
;
8
5

=

,vì
mẫu chỉ chứa các thừa số nguyên tố
2;5.
Các phân số sau viết đợc dới dạng số
thập phân vô hạn tuần hoàn :
12
7
;
22
15
;
11
4
, vì mẫu còn chứa các thừa
số nguyên tố khác 2 và 5.
b/
)81(6,0
22
15
);36(,0
11
4
4,0
5
2
;15,0
20
3

;625,0
8
5
==
==

=
Bài 2: ( bài 69)
Dùng dấu ngoặc để chỉ rỏ chu kỳ trong
số thập phân sau ( sau khi viết ra số
thập phân vô hạn tuần hoàn )
a/ 8,5 : 3 = 2,8(3)
b/ 18,7 : 6 = 3,11(6)
c/ 58 : 11 = 5,(27)
d/ 14,2 : 3,33 = 4,(264)
Bài 3 : ( bài 70)
Viết các số thập phân hữu hạn sau dới
Giáo viên: Lng Vn Thnh
13
Giáo án dạy thêm tốn 7
§Ị bµi yªu cÇu ntn?
Thùc hiƯn ntn?
Gv kiĨm tra kÕt qu¶ .
Bµi 4 :
Gv nªu ®Ị bµi .
Gäi hai Hs lªn b¶ng gi¶i .
Gv kiĨm tra kÕt qu¶ .
Bµi 5 :
Gv nªu ®Ị bµi .
Yªu cÇu Hs gi¶i .

D/ Cđng cè
Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp trªn.
d¹ng ph©n sè tèi gi¶n :
25
78
100
312
12,3/
25
32
100
128
28,1/
250
31
1000
124
124,0/
25
8
100
32
32,0/
−
=
−
=−
==
−
=

−
=−
==
d
c
b
a
Bµi 4 : ( bµi 71)
ViÕt c¸c ph©n sè ®· cho díi d¹ng sè
thËp ph©n :
)001(,0...001001,0
999
1
)01(,0...010101,0
99
1
==
==
Bµi 5 : (bµi 72) Ta cã :
0,(31) = 0,313131 …
0,3(13) = 0,313131….
=> 0,(31) = 0,3(13)
E/ Híng dÉn vỊ nhµ
+Häc thc bµi vµ lµm bµi tËp 86; 88; 90 /SBT .
+Híng dÉn : Theo híng sÉn trong s¸ch .
Bi 8
tỉng ba gãc trong mét tam gi¸c
I. Mơc tiªu:
1.VỊ kiÕn thøc: Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác. Tổng số
đo hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc

ngoài của tam giác
2.VỊ kÜ n¨ng: Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác theo mét ®Þnh lÝ
to¸n häc
3.VỊ th¸i ®é: HS cã ý thøc cÈn thËn trong viƯc tÝnh to¸n c¸c sè ®o gãc
B. chn bÞ:
C¸c bµi tËp, STK
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
I.Tỉ chøc:
II.D¹y häc:
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
14
Giáo án dạy thêm tốn 7
Hoạt động 1:
KiÕn thøc:
Nêu đònh lý tổng ba góc trong một tam giác? Áp
dụng vào tam giác vuông?
Nêu tính chất góc ngoài tam giác?
Ho¹t ®éng 2
Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1tr.97SBT
H§TP 2.1
T×m gi¸ trÞ x ë h×nh vÏ
A
30
0
110
0
B C
GV híng dÉn HS lµm h×nh a
H§TP 2.2 Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng lµm phÇn b
D

40
0
x x
E F
GV n n¾n, kiĨm tra sù tÝnh to¸n cđa HS
Ho¹t ®éng cđa HS
HS tr¶ lêi
I. Lý thut
1. ∆ABC có
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++
CBA
2. ∆ABC, Â = 90
0
cã:
0
90
ˆ
ˆ
=+
CB
3. A
B C x

xCA

ˆ
=
BA
ˆ
ˆ
+
xCA
ˆ
> Â;
xCA
ˆ
>
B
ˆ
II. Bµi tËp lun
1. Bµi tËp 1 tr.97 SBT
* ∆ABC cã:
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++
CBA
(®Þnh lÝ tỉng 3 gãc trong 1 tam
gi¸c)
Mµ
0
0
110

ˆ
;30
ˆ
=
=
C
B
nªn ¢ + 30
0
+ 110
0
= 180
0
x + 140
0
= 180
0
x = 180
0
- 140
0
x = 40
0
VËy x = 40
0
Ho¹t ®éng 3
Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2tr.98 SBT
Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 60
0
,

0
50
ˆ
=
C
. Tia ph©n gi¸c cđa gãc B c¾t AC ë D. TÝnh
BDCBDA
ˆ
,
ˆ
Yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi to¸n
GV híng dÉn HS lËp s¬ ®å t×m ra híng lµm bµi
?
ˆ
=
BDA
⇑
BDA
ˆ
lµ gãc ngoµi ∆BDC nªn
2
ˆ
ˆ
ˆ
BCBDA
+=
⇑
?
ˆ
50

ˆ
2
0
=
=
B
C
⇑
BB
ˆ
2
1
ˆ
2
=
⇑
?
ˆ
=
B
⇑
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++
CBA
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
15

Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
Góc
BDC

tính nh thế nào?
GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán của HS
HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV
HS tìm ra sơ đồ hớng giải theo gợi ý của GV
HS suy nghĩ tìm ra cách tính số đo góc
BDC

BDC

+
BDA

=180
0
(kề bù)
BDC

+ 85
0
= 180
0
BDC

= 180
0
- 85

0
BDC

= 95
0
2. Bài tập 2 tr.98 SBT

ABC
 = 60
0
GT
0
50

=
C
BD là phân giác
góc B (DAC)
KL
?

?

=
=
BDC
BDA
Trong ABC có:
0
180

=++
CBA
( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà Â = 60
0

0
50

=
C
nên 60
0
+
B

+ 50
0
= 180
0

B

+ 110
0
= 180
0

B

= 180
0
- 110
0

B

= 70
0
BD là phân giác của
B

(GT)
Nên
BB

2
1

2
=
(t/c tia phân giác)
00
2
3570
2
1

==
B
Vì
BDA

là góc ngoài BDC nên
0
00
2
85

3550




=
+=
+=
BDA
BDA
BCBDA
Vậy
0
85

=
BDA
Hoạt động 4

Yêu cầu HS làm bài tập 4 tr.98 SBT
Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D
(Xem hình 47, trong đó IK//EF)
A. 100
0
B. 70
0
C. 80
0
D. 90
0
HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài
Ê
1
+ 130
0
= 180
0
(kề bù)
Ê
1
= 180
0
- 130
0
Ê
1
= 50
0
Giáo viên: Lng Vn Thnh

16
50
0
60
0
2
1
D
C
B
A
Giáo án dạy thêm tốn 7
)(180140
ˆ
00
1
TCPF
=+
00
1
140180
ˆ
−=
F
0
1
40
ˆ
=
F

Trong ∆OEF cã:
x + £
1
+
1
ˆ
F
= 180
0
(tỉng 3 gãc trong 1 tam gi¸c)
x + 50
0
+ 40
0
= 180
0
x + 90
0
= 180
0
x = 90
0
VËy x = 90
0
4. Bµi tËp 4 tr.98 SBT
O
x
I K
140
0

130
0
1 1

E F
§¸p ¸n : D
* H íng dÉn vỊ nhµ:
- Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a
- Häc l¹i ®Þnh lý Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c, ¸p dơng vµo tam gi¸c vu«ng, tÝnh chÊt
gãc ngoµi tam gi¸c
Bi 9
Sè v« tØ – Sè thùc
A. Mơc tiªu:
Qua bi häc, gióp học sinh có khả năng:
+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu .
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được
sự phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.
khá giỏi.
B. chn bÞ:
C¸c bµi tËp, STK
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
I.Tỉ chøc:
II.D¹y häc:
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
17
x = ?
⇑
x + £
1

+
1
ˆ
F
= 180
0
⇑
£
1
= ?
?
ˆ
1
=
F
⇑
£
1
+ 130
0
= 180
0
(kỊ bï)
)(180140
ˆ
00
1
TCPF
=+
Giáo án dạy thêm tốn 7

1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số 0 không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
. Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc
hai là
a
và -
a
. Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do
đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I
È
Q.
+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =
…
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục
số thực.
2/ Bài tập:
Bài 1:Nếu
2x
=2 thì x
2

bằng bao nhiêu?
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của
chúng nếu có:
0; -16; 3
2
+ 4
2
; 25; 169; (-5)
2
; -64
Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25; b. 2500; c. (-5)
2
; d. 0,49;
Bài 4: Tính : a)
0,04 0,25+
; b) 5,4 + 7
0,36
Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
a) -3 Q; b) -2
1
3
Z; c) 2 R; d)
3
I; e)
4
N; f) I R
Bài 6: So sánh các số thực:
a) 3,7373737373… với 3,74747474…
b) -0,1845 và -0,184147…

Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn : Xem vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
--------------------------------
Buổi 10
Trêng hỵp b»ng nhau thø nhÊt cđa tam gi¸c
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
18
A'
B'
C'
C
B
A
D
A
C
B
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu tính chất trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam
giác
- Biết cách vẽ một tam giác biết 3 cạnh của nó. Biết sử dụng trờng hợp bằng
nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra
các góc tơng ứng bằng nhau
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận chính xác trong hình
vẽ. Biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau
B. Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc
C. Tiến trình lên lớp:
I.Tổ chức:
II.Dạy học:
I.Các kiến thức cần nhớ
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau
ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm cuả BC.
Chứng minh rằng:
a) ADB = ADC;
b) AD là tia phân gíc của góc BAC;
c) AD vuông góc với BC.
Giải
a) xét ADB và ADC, ta có:
AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT)
Vậy ADB = ADC (c.c.c)
b) vì ADB = ADC (câu a)
nên
ã
ã
DAB DAC=
(hai góc tơng ứng)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, do đó AD là tia phân giác của góc BAC.
c) Cũng do ADB = ADC nên
ã
ã
ADB ADC=
(hai góc tơng ứng)
Mà
ã

ã
ADB ADC+
= 180
0
9hai góc kề bù), do đó
ã
ã
0
ADB ADC 90= =
, suy ra AD
BC
Bài tập
Giáo viên: Lng Vn Thnh
19
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác
ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác
ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh:
a) BD = BAE;
b) ADE = BED
2) Cho góc nhọn xOy . vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn này cắt Ox,
Oy lần lợt tạị ở A và B. Vẽ cung tròn tâm A và B có bán kính bằng 3cm,
chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân
của góc xO y
3) Cho tam giác ABC có
à
0
A 80=
, vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ
cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằmm

khác phía của A đối với BC.
a) Tính góc BDC;
b) Chứng minh CD // AB.
Hớng dẫn
1)
a) ABD và BAE có: AD = BE (=4cm)
Ab chung, BD = AE (5cm)
Vậy ABD = BAE (c.c.c)
a) chứng minh tơng tự câu a
ADE = BED (c.c.c)
2) Ta có
OA = OB (=2cm), OC chung
AC = Bc (=3cm)
Vậy OAC = OBC (c.c.c)
Do đó
ã
ã
AOC COB=
Suy ra OC là tia phân giác của góc AOB hay
OC là tia phân giác của góc xOy
3) a) ABC và DCB có: AB = CD (GT)
BC chung, AC = DB (GT)
Vậy ABC = DCB (c.c.c)
Suy ra
ã
à
0
BDC A 80= =
(hai góc tơng ứng)
b) Do ABC = DCB (câu a)

Do đó
ã
ã
ABC BCD=
( hai góc tơng ứng)
Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đờng
thẳng AB va CD cắt đờng thẳng BC do đó CD
//AB.
IV. Củng cố:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK)

ABC = ABD
Giáo viên: Lng Vn Thnh
20
E
O
C
A
B
3
3
2
2
B
A
C
y
x
O
D

B
C
A
Giáo án dạy thêm tốn 7
+ H×nh 69: ∆MPQ vµ ∆QMN cã: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung
→
∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)
V. H íng dÉn häc ë nhµ :
- VÏ l¹i c¸c tam gi¸c trong bµi häc
- HiĨu ®ỵc chÝnh x¸c trêng hỵp b»ng nhau c¹nh-c¹nh-c¹nh
- Lµm bµi tËp thÇy cho vỊ nhµ.
- Lµm bµi tËp 18, 19 (114-SGK)
- Lµm bµi tËp 27, 28, 29, 30 ( SBT )
Bi 11
®¹i lỵng tØ lƯ thn - ®¹i lỵng tØ lƯ ngÞch
A/ MỤC TIÊU:
Sau khi học"ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH". , học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ
nghòch.
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,
tỉ lệ nghòch để giải quyết các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kó năng phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán.
sinh khá giỏi.
B. chn bÞ:
C¸c bµi tËp, STK
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
I.Tỉ chøc:
II.D¹y häc:
1/ Tóm tắt lý thuyết

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng
số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y
theo hệ số tỉ lệ là
1
k
.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
*
31 2
1 2 3
yy y
... k
x x x
= = = =
; *
1 1
2 2
x y
x y
=
;
3 3
5 5
x y
x y
=
; ….
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là
hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số a.

Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
21
Giáo án dạy thêm tốn 7
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghòch với y
theo hệ số tỉ lệ là a.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghòch:
* y
1
x
1
= y
2
x
2
= y
3
x
3
= … = a; *
1 2
2 1
x y
x y
=
;
5 2
2 5
x y
x y
=

; ….
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có:
x y z
a b c
= =
.
+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz =
x y z
1 1 1
a b c
= =
2/ Bài tập:
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:
x 2 5 -1,5
y 6 12 -8
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trò của x khi y = -1000.
Bài 3: Cho bảng sau:
x -3 5 4 -1,5 6
y 6 -10 -8 3 -18
Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận
không? Vì sao?.
Bài tập 4:
Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8.
Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng
µ
µ
µ
A,B,C

tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số
đo của mỗi góc.
Bi 12
Trêng hỵp b»ng nhau thø 2 cđa tam gi¸c
A. Mơc tiªu:
- HS n¾m ®ỵc trêng hỵp b»ng nhau c¹nh – gãc - c¹nh cđa 2 tam gi¸c, biÕt
c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt 2 c¹nh vµ gãc xen gi÷a.
- BiÕt vËn dơng trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh ®Ĩ
chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau, tõ ®ã suy ra c¸c gãc t¬ng øng b»ng
nhau, c¹nh t¬ng øng b»ng nhau
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, tr×nh bµy chøng minh bµi to¸n h×nh.
B. Chn bÞ:
- GV: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, b¶ng phơ ghi bµi 25.
- HS: §å dïng häc tËp
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
22
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
C. Tiến trình lên lớp:
I.Tổ chức:
II.Dạy học:
? phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác.
I Các kiến thức cần nhớ
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa
của tam gíac kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC = ABC
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
ABC = ABC
I. Bài tập
1. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi

M là trung điểm năm giữa A và D. Chứng minh:
a) AMB = AMC
b) MBD = MCD
Giải
a) AMB và AMC có:
AB = AC (GT)
ả
ả
1 2
A A=
(ví AD là tia phân giác của
góc A)
Cạnh AM chung
Vậy AMB = AMC (c.g.c)
b) Vì AMB = AMC (câu a), do
đó MB = MC 9cạnh tơng ứng)
ã
ã
AMB AMC=
(góc tơng ứng của hai tam giác )
Mà
ã
ã
0
AMB BMD 180+ =
,
ã ã
0
AMC CMD 180+ =
(hai góc kề bù)

Giáo viên: Lng Vn Thnh
23
A'
B'
C'
C
B
A
A'
B'
C'
C
B
A
2
1
d
m
cB
A
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
Suy ra
ã ã
BMD DMC=
, cạnh MD chung. Vậy MBD = MCD (c.g.c)
2) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D
sao cho OA = OB, OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và D).
a) Chứng minh OAD = OBC;
b) So sánh hai góc
ã

CAD
và
ã
CBD
hớng dẫn giải
a) Ta có OA = OB, OC = OD
Lại có góc O chung, do đó:
OAD = OC (c.g.c)
b) Vì OAD = OBC nên
ã
ã
OAD OBC=
(hai
góc tơng ứng)
Mà
ã ã
0
OBC CBD 180+ =
(hai góc kề
bù)
Suy ra,
ã
ã
CAD CBD=
2) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia
AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh ABC = ABD;
b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M. Chứng minh
MBD = MBC.
Giải

a) ta có:
ã
ã
0
CAB BAD 180+ =
Mà
ã
0
CAB 90=
(GT) nên
ã
0
BAD 90=
AC = AD (GT), cạnh AB chung
Vậy ABC = ABD (c.g.c)
c) ABC = ABD (câu a) nên
à
ả
1 2
B B= và BC = BD. Vậy MBD = MBC (c.g.c)
3) Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên OZ lấy điểm I.
Chứng minh:
a) AOI = BOI
b) AB vuông góc với OI.
Giải
a) Oz là tia phân giác của góc xOy
(GT)
nên
ả

ả
1 2
O O=
; OA = OB (GT),
cạnh OI chung.
Vậy OAI = OHB (c.g.c)
Do đó
ã
ã
OHA OHB=
(góc tơng ứng)
Mà
ã
ã
0
OHA OHB 180+ =
, suy ra
ã
ã
OHA OHB=
= 90
0
, vì thế AB OI
Giáo viên: Lng Vn Thnh
24
y
x
C
D
A

B
O
2
1
C
B
D
M
A
h
i
b
a
o
2
1
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
b) Gọi H là giao điểm của AB với OI. Ta có: OHI = OHB (c.g.c), do đó
ã
ã
OHA OHB=
(góc tơng ứng của hai tam giác bằng nhau)
mà
ã
ã
0
OHA OHB 180+ =
, suy ra
ã
ã

0
OHA OHB 90= =
, vì thế AB OI.
IV. Củng cố:
- GV đa bảng phụ bài 25 lên bảng
BT 25 (tr18 - SGK)
H.82:

ABD =

AED (c.g.c) vì AB = AE (gt);
=
1 2
A A
(gt); cạnh AD
chung
H.83:

GHK =

KIG (c.g.c) vì
ã
ã
KGH GKI=
(gt); IK = HG (gt); GK chung
V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Vẽ lại tam giác làm lại ở nhà .Làm các bài tập thầy cho về nhà.
- Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh và
hệ quả.
- Làm bài tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bài tập 36; 37; 38 SBT.

Buổi 13
Ôn Tập Đại lợng Tỷ lệ Hàm số
a. mục tiêu:
- ễn tp v i lng t l thun, t l nghch, th hm s y = ax (a 0).
Rốn luyn k nng gii toỏn v i lng TLT, TLN, v th hm s, xột
im thuc hoc khụng thuc th hm s.
- HS thy c ng dng ca toỏn hc vo i sng.
B. chuẩn bị:
- GV : Bng ph ghi cõu hi + Thc k, phn mu, bỳt d + ốn chiu.
- HS : Bng nhúm, bỳt vit bng.
C. Tiến trình lên lớp:
I. Tổ chức :
II. Kiểm tra: GV kiểm tra việc trả lời các câu hỏi ôn tập HKI của HS
III. Bài mới:
Hot ng 1 : ễN TP T L THC DY T S BNG NHAU TèM X
- T l thc l gỡ ?
- Nờu tớnh cht c bn ca t l
thc.
- Vit dng tng quỏt ca tớnh
cht dóy t s bng nhau.
- T l thc l ng thc ca 2 t s : =
- Nu = thỡ ad = bc.
- HS lờn bng v t vit.
- HS t gii hoc gii theo nhúm.
* x =
1,5
15,1
69.0.5,8
=

Giáo viên: Lng Vn Thnh
25