GIAO AN TU CHON TOAN 8 DU CA NAM LUON 37 TUAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (854.55 KB, 62 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng trình tự chọn tốn 8 chủ đề bám sát

Stt Tên chủ đề tiếtSố Tuần PPCTTiết Nội dung cơ bản của chủ đề chỉnhĐiều

1 Nhân chia đơnđa thức 6

1 1 Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

2 2 LuyÖn tËp

3 3 Nhân đơn thức, đa thức với đa thức
4 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

5 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp theo)
6 6 Phân tích đa thức thành nhân tử

2 Tø giác 6

7 1 Tứ giác

8 2 Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
9 3 Đờng trung bình của tam giác

10 4 Hình bình hành

11 5 Hình chữ nhật

12 6 Hình thoi, hình vuông

3 Phõn thc is 6

13 1 Ôn tập các phép tính về phân số

14 2 Phõn thc đại số

15 3 Rút gọn phân thức đại số
16 4 Phép cộng các phân thức đại số
17 5 Phép trừ các phân thức đại số

18 6 Phép nhân, chia các phõn thc i s

4 Diện tích đa

giác 6

19 1 Ôn tËp vỊ tø gi¸c

20 2 Diện tích đa giác, đa giác đều
21 3 Diện tích hình chữ nhật
22 4 Diện tích tam giác
23 5 Diện tích hình thang
24 6 Diện tớch hỡnh thoi

5 Phơng trình 6

25 1 Phng trỡnh bc nhất một ẩn và cách giải
26 2 Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
27 3 Phơng trỡnh tớch v cỏch gii

28 4 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

29 5 Luyện tập

30 6 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

6 Tam giỏc ngdng 7

31 1 Định lý Ta-lét trong tam giác

32 2 Tớnh cht đờng phân giác của tam giác
33 3 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

34 4 Trờng hợp đồng dạng thứ hai
35 5 Trờng hợp đồng dạng thứ ba

36 6 Trờng hợp ng dng ca tam giỏc vuụng

37 7 Ôn tập cuối năm

Liên Mạc, ngày 15 tháng 08 năm 2012
Ngời lập

Phạm Phúc Đinh

Chủ đề: loại hình Bám sát

Thời lợng 6 tiết trên mỗi chủ đề

chủ đề 1: Nhân chia đơn, đa thức

Tiết1. ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ

đơn đa thức

I. Mơc tiªu.

- Ơn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức
đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm
đợc 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử
của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn t duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.

III. Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

SÜ sè: 8A: 8B:
B. KiÓm tra:

GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bài míi.

-Hỏi :

+Biểu thức đại số là gì ?

+Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ?
+Thế nào là đơn thức ?

+Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc khác
nhau.

+Bậc của đơn thức là gì ?

+Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ?
+Tìm bậc các đơn thức x ; 1

4 ; .
+Đa thức là gì ?

+Hãy viết một đa thức của một biến x có 4 hạng

tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3.
+Bậc của đa thức là gì ?

+Tìm bậc của đa thức vừa viết ?
GV: Điền vào chổ trống

x1 =...; xm.xn = ...;

(

xm

)

n = ...
HS: x1 = x; xm.xn = xm + n;

(

xm

)

n = xm.n

GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với
nhau và nhân các phần biến với nhau.

GV: Tính 2x4.3xy
HS: 2x4.3xy = 6x5y

GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a) −1

3 x5y3 và 4xy2 b)
1

4 x3yz và -2x2y4
HS: Trình bày ở bảng

a) −1

3 x5y3.4xy2 = −
4
3 x6y5
b) 14 x3yz. (-2x2y4) = −1

2 x5y5z

GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế
nào?

1. Biểu thức đại số:

-BTĐS: biểu thức ngồi các số, các kí hiệu phép tốn
“+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) cịn có các chữ (đại diện
cho các số)

-VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z

2. Đơn thức:

-BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các
biến.

-VD: 2x2y; −1

4 xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2…

-Bậc của đơn thức: hệ số  0 là tổng số mũ của tất cả
các biến có trong đơn thức.

2x2y bậc 3; −1

4 xy3 bậc4 ; -3x4y5 bậc 9 ;
7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5

x bậc 1 ; 1

4 bậc 0 ; 0 không có bậc.

3. Đa thức: Tổng các đơn thức
VD: -2x3 + x2 – 1

4 x +3

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
trong dạng thu gọn của nó.

VD: Đa thức trên có bậc 3

II. Luyện tập:

1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z)
Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức

2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2] = 0
2. Điền vào chổ trống

x1 =...; xm.xn = ...;

(

xm

)

n = ...
Gi¶i: x1 = x; xm.xn = xm + n;

(

xm

)

n = xm.n
3. Tính t Ých 2x 4 .3xy

2x4.3xy = 6x5y

Thªm tính tích của các đơn thức sau:
a) −1

3 x5y3 và 4xy2 b)
1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ
các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3

HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - 1

2 x2
b) -6xy2 – 6 xy2

a) −1

3 x5y3.4xy2 = −
4
3 x6y5
b) 14 x3yz. (-2x2y4) = −1

2 x5y5z
4. Tính tæng : 2x3 + 5x3 – 4x3
2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
Thªm tính a) 2x2 + 3x2 - 1

2 x2
b) - 6xy2 – 6 xy2

D. Cđng cè Ơn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
E. H íng dÉn HS ë nhµ

- Häc thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7

---Ngày soạn:

Ngày giảng: TiÕt 2. Lun tËp
I. Mơc tiªu.

II. Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn . (nh tiÕt 1) 
III. C¸ch thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

SÜ sè: 8A: 8B:
B. KiÓm tra:

GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập giáo viên chuẩn bị sẵn ở bảng phụ.
C. Bài mới.

- Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm nh thế nào?
- 2HS lên bảng làm bài tập 58.

- Mun tớnh tớch cỏc đơn thức ta làm nh thế
nào?

- GV gọi 1HS ng ti ch lm phn a.

Bài tập

- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ
thừa giảm dần của biến.

- Tính P(x) + Q(x)
P(x) - Q(x)

Bài 1. Tính giá trị cđa biĨu thøc:
xyz(5x2y + 3x - z)

a. thay x=1; y=-1; z=-2 vµo biĨu thøc ta cã.
2.1(-1)

5.1 ( 1) 3.1 ( 2)

     

  = - 2(-5+3+2) = 0

b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vµo biĨu thøc ta cã.
xy2+y2z3+z3x4= 1(-1)2+(-1)2(-2)3+ (-2)3.14 = -15

Bµi 2: Điền

5xyz 25y2x3z2

13x3y2z 75x4y3z2
25x4yz 125x5y2z2
-x2yz -5x3y2z2

-1

2xy3z 
-5
2x2y4z2

Bài 3: Tính nhân rồi t×m bËc cđa chóng.

4xy3(-2x2yz2)= 
-1

2x3y4z2 đơn tức có 9 bậc, hệ số 
-1
2

T¹i x=-1; y=2; z=

2 ta cã.

-1

2 x3y4z2=2.

b. (-2x2yz)(-3xy3z)= 6x3y4z2 đơn thức có bậc 9, hệ số 6

T¹i x = -1; y = 2; z =

2 ta cã: 6x3y4z2 = 24.

Bµi 4: TÝnh céng

a. Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2
-1
4

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Khi nào x=a đợc gọi là n0 của đa thức P(x)
- Tại sao x=0 là n0 của P(x) nhng khơng là n0
của Q(x)?

- Chøng tá r»ng ®a thøc M không có n0?

- Muốn tìm xem số nào là n0 của đa thức ta làm
nh thế nào?

b. P(x) = x5+7x4-9x3+2x2
-1
4.x

Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2
-1
4

P(x)+Q(x) = 12x4-11x3+ 2x2
-1
4

-1
4

P(x)-Q(x)=2 x5+2x4-7x3+6x2
-1
4.x+

1
4

c. P(0) =0
Q(0)

=-1

4 0 => x=0 là n0 của P(x) nhng không là n0 của

Q(x).

Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a. A(x)= 2x-6

Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3
A(-3) = 2(-3) - 6 = -12

A(0) = 2(0) - 6 = - 6

A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 lµ n0 cđa 2x-6.

b. B(x) =3x+

1
2

B(x)= 0 => 3x+

2= 0 = 3x = 
-1

2 => x= 
-1
6.

c. M(x) = x2-3x+2 = x2-x-2x+2

= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0
=> x-1=0 => x=1

x-2=0 x=2

D. Cñng cè. - Cho các đa thức. A = x2-2x-y2+3y-1. vµ B = - 2x2+3y2-5x+y+3
a. TÝnh A + BVíi x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B

b. Tính A - B Tính giá trị A - B t¹i x = - 2; y = 1.
E. HDVN. L m b i tËp à à

1. TÝnh : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x; c) (-2x3).

(

−1
2

)

2. TÝnh: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2)

b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)
- Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

---Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC

I. Mơc tiªu.

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn . (nh tiÕt 1) 
III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A- Tổ chức:

Lớp 8A: 8B:

B- KiÓm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài (4x3 - 5xy + 2x) (-

1
2)

- HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

C) Bài m ới :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?

HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y)
HS: Trình bày ở bảng

2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y
GV: Làm tính nhân:

a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b)
1

4 x3yz (-2x2y4 –
5xy)

HS: Trình bày ở bảng
a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = −
4

3 x6y5 – x6y3

−1

3 x5y3
b) 1

4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) = −
1

2 x5y5z –
5

4 x4y2z
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
tích lại với nhau.

GV: Viết dạng tổng quát?

HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:

(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

1. Nhân đơn thức với đa thức.

A(B + C) = AB + AC
Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)
Giải:

2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y

Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b) 14 x3yz (-2x2y4 – 5xy)
Giải:

a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
= −4

3 x6y5 – x6y3 −
1
3 x5y3
b) 1

4 x3yz (-2x2y4 – 5xy)
= −1

2 x5y5z –
5

4 x4y2z
2. Nhân đa thức với đa thức.

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
Giải:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
Giải

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)

Giải

(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

E) Hướng dẫn học sinh về nhà

* Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

---Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiêt 4

: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn . (nh tiÕt 1) 
III. C¸ch thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.

IV. tin trình giờ dạy:
A) ổ n định tổ chức

Líp 8A: 8B: 8C:

B) Kiểm tra bài cũ

Hs1: áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh
(2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y)
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4)

C) Bµi míi:

GV: Viết dạng tổng qt của hằng đẳng thức bình phương
của một tổng?

HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Tính (2x + 3y)2

HS: Trình bày ở bảng

(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 + 12xy + 9y2

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu ?

HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
GV: Tính (2x - y)2

HS: Trình bày ở bảng

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu ?

HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)

Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép
tính này khơng?

HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng
để thực hiện phép tính.

GV: u cầu HS trình bày ở bảng

- GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính yêu cầu

HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện tập

- Gv nêu các bài tập trên máy chiếu

? Để thực hiện các phép tính trên ta làm nh thế nào ? Cần
phải áp dụng kiến thức nào ?

? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm 4 HS lên
bảng trình bµy

- GV vµ HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai
- Gv đa ra máy chiếu dạng bài tập 2

? HÃy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách giải

1. Bỡnh phng ca mt tng.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)2
Giải:

(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 + 12xy + 9y2
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x - y)2

Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2
3. Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A2 – B2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
= 4x2 - 4xy + y2

Lun tËp

Bµi 1 : Khai triĨn tÝch

a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2
c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2
d/ (a + b + c)2 = …

e/ (a + b - c)2 = …
f/ (a - b - c)2 = …
Bµi 2 : ViÕt tỉng thµnh tÝch

a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2
b/ x2 + x + 1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

loại bài tập trên ?

- GV hớng dẫn HS trình bày từng bài
- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lêi gi¶i
- HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai sãt

? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải chung đối
với loại BT trên

GV giíi thiƯu bµi tập 13; 14 (SGK) trên máy chiếu
- Gv hớng dẫn ®a bµi 14 vỊ bµi 13

? Để tìm đợc x trong bài tập trên ta làm nh thế nào
? Biến đổi, tính tốn VT ⇒ tìm x

? HS thảo luận nhóm giải bài tập

? Gi i din cỏc 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở

- GV nhËn xÐt söa sai

d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2

Bµi 3 : TÝnh nhanh

a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201
b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601
c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức.

a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (®pcm)

b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta cã VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT (®pcm)

D- Cđng cè:

- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2
+ Thọ viết: x2 - 16x + 64 = (8- x)2

- Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E- H íng dÉn hoc sinh ë nhµ:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hÃy diƠn t¶ b»ng lêi

- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A, .B, X,
Y vµ GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2);

d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)

---Ngày soạn:

Ngày giảng Tiết 5:Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn . (nh tiÕt 1) 
III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.

IV tiến trình giờ dạy:
A) Ơn định tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C:

B) Kiểm tra bài cũ:

- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:

a) 312 b) 492 c) 49.31

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2

C) Bài mới

HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:

Lập phơng của 1 tỉng 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè thø

4)LËp ph ơng của một tổng
Với A, B là các biểu thức

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với
số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phơng số thứ 2, céng lËp ph¬ng sè thø 2.

- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức trên có
cịn ỳng khụng?

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính a. (x + 1)3 = b. (2x + y)3 = 
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ
ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1

b) Ta ph¶i viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y 
Số hạng thứ 2

GV: áp dụng HĐT trên hÃy tính
GV: Em hÃy phát biểu thành lời

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trờn cú
cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3 4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng
hai lập phương ?

HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)

HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu
hai lập phương ?

HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

HS: Trình bày ở bảng

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu thøc b»ng lập
ph-ơng biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của
bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thøc
thø 2, céng 3 lÇn tÝch cđa biĨu thøc thứ nhất
với bình phơng biểu thức thứ 2, cộng lập phơng
biểu thức thứ 2.

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2y + 3. (2x)y2 + y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ơng của 1 hiệu

Với A, B là các biểu thøc ta còng cã:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lËp ph¬ng số
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng sè thø
nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tích của số thứ
nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số
thứ 2.

á

p dông TÝnh (x - 2y)3
Giải:

(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3

= x3 - 3x2y + 12xy2 - y3

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 
+ (A - B)3 = - (B - A)3

6. Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)

Giải:

(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

7. Hiệu hai lập phương

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

Giải:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

D.

Cđng cè: Bµi tËp NC: bµi 5/16 (KTCB & NC)

a) T×m x biÕt x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8  (x - 3)3 = -8  (x - 3) = (-2)3  x - 3 = -2  x = 1

b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27

E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ : Häc thuộc các HĐT

* Chng minh ng thc: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + -

c) 1 - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x -

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày giảng Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. Mơc tiªu.

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn . (nh tiÕt 1) 
III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.

IV tiến trình giờ dạy:
A) Ơn định tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C:

B) KiÓm tra bài cũ:

- GV: Dùng7 HĐT viết dới dạng tổng thành tÝch
C) Bµi míi

GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa
thức đó thành một tích của những đa thức.

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở
bảng.

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 9

b) 4x2 - 25
c) x6 - y6

HS: Trình bày ở bảng.

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)
c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3)
= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 - y

a) x2 – 2xy + y2 – z2

HS: Trình bày ở bảng.

a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1)
b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 + 2x3 +x2
b) 5x2 + 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.

a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)

1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương 
pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)

c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương 
pháp dùng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 9

b) 4x2 - 25
c) x6 - y6
Giải:

3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương 
pháp nhóm hạng tử.

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 – z2
Giải:

c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách 
phối hợp nhiều phương pháp

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 +x2

b) 5x2 + 5xy – x - y
Giải:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

D)

Cđng cè:

GV giíi thiƯu thªm một vài phơng pháp khác
Làm bài tập 42/19 SGK

CMR: 55n+1-55n54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454
E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- GV nªu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vµ cho HS về nhà làm các bài tập
sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x2 + 6xy + y2 ;

b) b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ;

d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz

chủ đề 2: Tứ Giác

Tiết 7: Tứ Giác

I. Mơc tiªu.

+ Kiến thức: Ơn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ giác, hình 
thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vng. Hệ thống hố kiến thức của chủ đề.

- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi
loại tứ giác khi cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết 
hình & tìm điều kiện của hình.

+ Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. Ph ng tin thc hin.

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phơ, m¸y chiÕu (nÕu cã)
HS - Lý thut bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.

- Luyện giải bài tập.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C:
B. KiÓm tra:

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
C. Bài mới.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- GV: treo tranh (b¶ng phơ)

C

B

A

B

D

A

C D

H. 1 H. 2

- HS: Quan sát hình & trả lời

I. Lí thuyết

1. Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình

gm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng k

nằm trên cùng một đờng thẳng.

A B

C

D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- C¸c HS kh¸c nhËn xÐt

-GV: Trong c¸c hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA.

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trờn mt ng

thng ?

- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?

- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ gi¸c ?

HS đọc đề bài:

Tứ giác ABCD có

A 65  0

;

 0

B 117

;

C 71  0

. TÝnh sè ®o góc D.

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính g× ?

Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc D ?

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhËn xÐt rót kinh nghiƯm.

Gv nêu đề bài :

Tứ giác ABCD có

A 65  0

;

 0

B 117

;

C 71  0

. TÝnh số đo góc D.

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính gì ?

Gv : Th em da vo õu để tính đợc góc C, D ?

Em nêu bài tốn tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ?

C D 2100

C  D300

Gäi lªn bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm.

- HS c đề bài: Cho tứ giác ABCD có

   

A 2B; B2C; và D 2C

Tính số đo các góc của

tứ giác.

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính gì ?

Gv : Th em da vo đâu để tính đợc góc A, B, C,

D ?

Gäi lªn bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm.

? Cho tứ gi¸c ABCD cã

H. 1

2. Định nghĩa:

Tứ giác lồi

Tứ giác låi lµ tø giác luôn nằm trong

một nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứ

giác.

- VÝ dô : Hình 1

3. Tổng các góc của một tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác

luôn bằng 360

Tứ giác ABCD thì

A B C D 360       0

II. Bµi tập

Bài 1:Tứ giác ABCD cã

A 65 0

;

 0

B 117

;

C 71 0

. Tính số đo góc D.

Giải

Vì:

A B C D 360    0

(tæng 4

gãc tø gi¸c ABCD)



65 +117 +71 +D=3600 0 0  0



2530 D 360  0



D 360  0 2530 1070

Bài 2: Tứ giác ABCD có

A 700

;

 0

B30

gãc C lín h¬n gãc D 30

. TÝnh

sè gãc C, D.

Giải

Vì:

A B C D 360 0

(tỉng 4 gãc tø gi¸c

ABCD)

 

C D

   

0 0 0

70 80 360

C D3600 1500 2100

Mà

C D 300

Nên

C 1200 D900

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có

A 2B; B  2C; vµ D  2C

Tính số đo các góc của tứ giác.

Giải

Vì:

A B C D 360    0

Nªn 9.C = 360



C = 40

A = ; B = ; D = ;

Bài 4: Cho tứ giác ABCD cã

A D, B  A 20 ; C A 20  0    0

TÝnh c¸c gãc cđa tứ giác.

Giải

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

    0   0

AD,BA 20 ; C A 20  

TÝnh c¸c gãc cđa tứ

giác.

Với lớp A giải thêm bài 5

GV nờu bàiTứ giác ABCD có : A 65 0; B 117  0. Các
tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các đờng
phân giác của các góc ngồi tại đỉnh C và D cắt nhau ti F.
Tớnh: CED , CFD

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính gì ?

Gv : Th em dựa vào đâu để tính đợc góc CED và

CFD ?

Gäi lên bảng trình bày

- Cho nhận xét rút kinh nghiệm

Tính t¬ng tù



CFD = 1800 – 1050 = 750.

   

 

0 0 0

0 0

A (A 20 ) (A 20 ) A 360
4A 360 A 90

     

  

V× thÕ gãc B, C, D lần lợt là

Bài 5:

Tứ giác ABCD cã : A 65  0;

 0

B 117 . Các tia phân giác của góc C và góc

D cắt nhau tại E. Các đờng phân giác của các
góc ngồi tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tớnh:

CED, CFD

Giải

Vì: A B BCD CDA 360   0 (tỉng 4 gãc tø
gi¸c ABCD)

 11001000BCD CDA 360   0
 2100 BCD CDA 360   0

 BCD CDA 360   0 2100 1500

V× CE và DE là tia phân giác của các góc C vµ
D (gt)



 

2 1

C BCD

2


vµ

 

2 1

D CDA

2


Trong CDE cã: CED C  2D 2 1800


 1 1 0

CED BCD CDA 180

2 2

  



 1



 



0

CED BCD CDA 180
2

  



 1 0 0

CED .150 180
2

 

 CED 75  0 1800

 CED = 1800 – 750 = 1050.
..

………



CFD = 1800 – 1050 = 750.

D)

Cñng cè:

GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa tứ giác, định ngha t giỏc li.

- Định lí tổng các góc trong cđa tø gi¸c.
E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ở nhà:

- Nắm chắc tính chất tổng các góc của tø gi¸c.

- Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên.
Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:

Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vng góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính độ dài CD.

---4
3
2
1

4
3

F
E
A

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TiÕt 8: H×nh thang, H×nh thang vu«ng

Hình thang cân

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiÖn .

(nh tiÕt 7)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C:
B. KiÓm tra:

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
Đặt vấn

- GV: Tứ giác có tính chất chung là:
+ Tỉng 4 gãc trong lµ 3600
+ Tỉng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mi bc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hơm nay.
C. Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- GV: Nêu định nghĩa hình thang

A B

D H C

- Gv gi¶i thÝch thªm

+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH

- GV: Nêu định nghĩa hình thang vng

A B

D C

- GV: Nêu định nghĩa hình thang cõn

- Cho HS khỏc nhn xột

Gv giải thích thêm

Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là hình thang cân AB //
CD

( Đáy AB; CD) C =D hoặcA=B
Nêu tính chất của hình thang cân

I. Lí thuyết

1. Định nghĩa hình thang:

Hỡnh thang l t giỏc cú hai cạnh đối song 
song

A B

D H C
* H×nh thang ABCD :

+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH

2. Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông là hình thang cã mét gãc 
vu«ng. A B

D C
3. Định nghĩa hình thang cân:

a. inh ngha: Hình thang cân là hình thang 
cóhai góc kề ở một đáy bằng nhau.

A B

D C

Tø gi¸c ABCD  Tø gi¸c ABCD là hình
thang cân AB // CD

( Đáy AB; CD) C =D hcA=B
b. TÝnh chÊt

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

65

115

Q

P N

M

- Nêu cách chứng minh hình thang cân
Gv: giới thiƯu bµi tËp

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác
đã cho là hình thang .

50

D C

A B

- Gv gợi mở đề bài

Nêu định nghĩa hình thang

HS:

Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp
cạnh đối song song.

+ Lập luận chứng minh các tứ giác đã cho là hình thang.

GV:

Sửa chữa, củng cố định nghĩa và chứng minh hình
thang.

- Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2:

Biết AB // CD thì A D ?;B C  ? kết hợp với giả
thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hỡnh
thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải.
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

GV:

Sửa chữa, củng cố các tính chất của hình thang.

GV:

Gii thiu bi tp 3
Hs cả lớp vễ hình .

+ Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau
+ Trong HTC 2 đờng chéo bằng nhau

c. Dấu hiệu nhận biết

+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là 
HTC

+ Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là 
HTC.

II. Bµi tËp

Bài tốn1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì
sao các tứ giác đã cho là hình thang .

Giải:

a) Xét tứ giác ABCD. Ta có :

A D 500 ( cặp góc đồng vị)

nên AB // CD hay ABCD là hình thang.
b) Xét tứ giác MNPQ. Ta có :

  1800

P N  ( cặp góc trong cùng phía)

nên MN // PQ hay MNPQ l hỡnh thang.

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
tính các góc của hình thang ABCD biÕt :

 2 ;   400
B C A D 

Giải:
Vì AB // CD. Ta có :

A D B C   1800

    và

 2 ;   400

B C A D  Suy ra :

A 110 ;0 B 120 ;0 C 60 ;0 D 700



Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC
là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng
tứ giác ABCD là hình thang .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ?
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau?

N

êu các bước chứng minh?

GV dùng sơ đồ phân tích đi lên để làm bài này.

HS: Trình bày các bước chứng minh.

GV: Sửa chữa, củng cố bài học

Xét ABC AB BC:  nên ABC cân tại

B. BACBCA

Mặt khác : ACD BCA (Vì AC là tia ph/

giác) Suy ra : BAC ACD ( cặp góc so le
trong)

Nên AB // CD hay ABCD là hình thang

D)

Cđng cè: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

Nờu nh ngha hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thang cân
H

íng dÉn HS häc tËp ë nhµ : 
Trả lời các câu hỏi sau:

+ Khi no mt t giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang cân.

Tiết 9: Đờng trung bình của tam gi¸c,

cđa Hình thang

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 7)

III. C¸ch thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
B. KiÓm tra:

Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
C. Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì
về vị trí ®iĨm E?

HS: E lµ trung ®iĨm cđa AC.

GV: Thế nào là đờng trung bình của tam giác?
HS: Nêu đ/n nh ở SGK.

GV: DE là đờng trung bình của ABC

GV: Đờng trung bình của tam giác có các tính chất nào?

GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra đợc điều gì?
HS: DE // EC, DE = 1

2 BC

GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và
song song với hai đáy thì nh thế nào với cạnh bên thứ
2 ?

HS: Đọc định lý 3 trong SGK.

GV: Ta gọi EF là đờng trung bỡnh ca hỡnh thang vy

1. Đ ờng trung bình của tam giác

- Định lí 1: SGK

- Định nghĩa: SGK
* Tính chất

- Định lí 2: SGK

GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // EC, DE = 1

2 BC

2. Đ ờng trung bình của hình thang.

- Định lí 3. (Sgk)

Ngày soạn:
Ngày giảng:

B C

D E

B C

D E

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế nào?

HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.

GV: Nêu tính chất đờng trung binh của hình thang.

- B i à tập 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC

sao cho AD = 1

2 DC. Gọi M là trung điểm của BC I là
giao điểm của BD và AM.

Chứng minh rằng AI = IM.

- GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng.
- HS: Vẽ hình ở bản

- GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm
trung điểm E của DC.

∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì?
HS: BD // ME

GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh.
HS: Trình bày.

Bài tập 2: Cho ∆ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt
nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC.
CMR: DE // IK, DE = IK.

GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài tốn.
GV: Nêu hướng CM bài tốn trên?

GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC khơng? Vì
sao?

HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: Ta có ED // BC, ED = 1

2 BC vậy để CM: IK // ED,
IK = ED ta cần CM điều gì?

* Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang 
là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của
hình thang.

* Định lí 4. (Sgk)

EF là đờng trung bình của tam giác thì
EF // DC //AB và EF = 1

2 (AB + DC).

3. Bµi tËp

Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh
AC sao cho AD = 12 DC. Gọi M là trung
điểm của BC I là giao điểm của BD và AM.
Chứng minh rằng AI = IM.

Giải:

Gọi E là trung điểm của DC.
Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC
nên BD // ME, suy ra DI // EM.
Do ∆AME có AD = DE, DI // EM
nên AI = IM

Bài 2:

D
E

C
M

G
E

C
K

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

HS: Ta CM: IK // BC, IK = 12 BC.
GV: Yêu cầu HS trình bày

Giải

Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là
đường trung bình, do đó ED // BC, ED = 1

2
BC. Tương tụ: IK // BC, IK = 12 BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED

D)

Cñng cè: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

Nờu 2 nh nghĩa, 2 t/chất, 2 định lí đờng trung bình của hỡnh thang.

Làm thêm bài 37/ SBT

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC
nên AK = KC, MK là đường trung bình.

Do đó : MK = 12 DC = 7(cm).
Tương tự: MI = 12 AB = 3(cm).
KN = 12 AB = 3(cm).
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.

- Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung
điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy.

TiÕt 10: Hình bình hành

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiÖn thùc hiÖn .

(nh tiết 7)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy häc.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C:
B. KiĨm tra:

- Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang.
- Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang.

C. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV:Nêu định nghĩa hình bình hành đã học?

GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD ở bảng.

1. Định nghĩa, tính chất
a) Định nghĩa.

N
M I

D C

K
B
A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng.
Tø gi¸c ABCD là hình bình hành.
AD// BC

AB // DC

GV: Nêu các tính chất của hình bình hành?

GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính chất ta có
các yếu tố nào bằng nhau?

HS: +) AB = CD
AD = BC

+) A = B
. C = D
+) OA = OC
OB = OD

GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất trên liệu cịn đúng
khơng?

HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng.

GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

GV: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có
mấy cách.

HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hình bình hành.
GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nào là hình
bình hành?

- VËn dung

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, 
F là trung điểm của CD.

Chứng minh rằng DE = BF. 
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.

GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF

HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE =
∆CFB

GV: Yêu cầu HS chứng minh
∆ADE = ∆CFB

D C

B
A

Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC

AB // DC

b)Tính chất:

ABCD là hình bình hành thì:
+) AB = CD

AD = BC
+) A = B
C = D
+) OA = OC
OB = OD
c.

Dấu hiệu nhận biết.

Tứ giác ABCD
là hình bình hành
nếu:

1. AB // CD; AD // BC

2. A = B ; C = D
3. AB // CD; AB = CD

(AD // BC; AD = BC)

4. AB = CD; AD = BC
5. OA = OC , OB = OD

2. Bµi tËp

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là
trung điểm của AB, F là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng DE = BF.

Giải:

E
A

Xét ∆ADE và ∆CFB có:
A = C



b)
a)

2
3

4
100

80

70

110

E F I

K
J

H G



D C

B
A

D C

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HS: Trình bày ở bảng.

GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành. Chứng
minh AECH là hình bình hành.

C
E

GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh
AECH là hình bình hành.

HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC
theo dấu hiệu 3.

GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung 
điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự
ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.

GV: Vẽ hình ghi GT, KL.

GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì?
HS: Ta chứng minh IE // FC và từ

ID = IC => ED = EF
GV: Yêu cầu HS trình bày

AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
AE = CF ( = 1

2 AB)

Do đó: ∆ADE = ∆CFB (c- g- c)
=> DE = BF

Bài 2:

C
E

Xét ∆ADE và ∆CBH có:
A = C AD = BC
ADE = CBH

Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g)
=>AE = FC (1)

Mặt khác: AE // FC (cùng vng góc với BD)
(2)

Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.
Bài 3:

Ta có: AK = IC ( = 12 AB)
AK // IC ( AB // CD)
=> AKCI là hình bình hành.
Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC
=> ED = EF (1)

Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE.
=> FB = EF (2)

Từ (1), (2) => ED = EF = FB

D)

Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiÕn thøc cđa bµi
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Cho h×nh b×nh h nh ABCD. à Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iĨm cđa CD, AB. Đường
chÐo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.

E) H íng dÉn HS häc tËp ở nhà : 
- Học thuộc lí thuyết

- Định nghÜa, tÝnh chÊt cđa h×nh b×nh h nhà .
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Bài tập:Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm.

Tính độ dài BD

Tiết 11: Hình Chữ nhật

K
F
E

I
A

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 7)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C:
B. KiÓm tra:

- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình h nhà .
- Nêu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

- Lµm bài tập:Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm.

Tính độ dài BD

C. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật đã học?

GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật ABCD ở bảng.

GV: Viết kí hiệu định nghĩa lờn bng.

GV: Nờu cỏc tớnh cht ca hình chữ nhật?

GV: Nờu cỏc du hiu nhn bit hình chữ nhật?

GV: chng minh mt t giỏc l hình chữ nhật ta
có mấy cách.

HS tr¶ lêi.

Bài 1 : ABC đờng cao AH, I là trung điểm AC, E 
là điểm đx với H qua I tứ giác AHCE là hình gì? Vì 
sao?

Gäi: HS ghi gt vµ kÕt ln
- HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp làm bài & theo dõi
- Nhận xét cách trình bày của bạn

Bài 2:

Cho h×nh vÏ:

A E B
H

F
D

G C

1. Định nghĩa, tính chất

a) Định nghĩa.

B C

Tø gi¸c ABCD là hình ch nh t.

A = B = C = D = 900 
b) Tớnh cht:

ABCD l hình chữ nhật thì:

+) Cã c¸c tÝnh chÊt cđa h×nh bình hành và hình
thang cân.

+) Hai ng chộo bng nhau v ct nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

2. Dấu hiệu nhận biết.

- Tø giác có 3 góc vuông là HCN
- Hình thang cân có một góc vuông.
- Hình bình hành có một gãc vu«ng.

- Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau nhau
tại trung điểm của mỗi đờng.

2. Bµi tËp
Bµi 1:

A E
_ =

= I _

B H C
Bài giải:
E đx H qua I I là trung điểm HE
mà I là trung điểm AC (gt)

=> AHCE lµ HBH

cã H = 900  AHCE lµ HCN

Bµi 2:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bµi 3: (Bµi 64/100) 
- HS lên bảng vẽ hình

-HS dới lớp cùng làm

-GV: Muốn CM 1 tứ giác là HCN ta phải Cm
nh thế nào?

( Ta phải CM có 4 góc vuông)

- GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc)

-GV: Cht li tng 2 góc kề 1 cạnh = 1800
Theo cách vẽ các đờng AG, BF, CE, DH là các đờng
gì? Ta cú cỏch CM ntn?

ABCD là hình bình hành theo (gt)
 A + D

= 1800 ; B + C = 1800
A + B = 1800 ;

^ ^

C D = 1800

mµ A1 = A2 (gt)
D 1 = D 2 (gt) 
 A1+ D 1 = A2 + D2 =

0
0
180

90
2 

 AHD cã A1+ D 1 = 900  H = 900
(Cm t¬ng tù G =E= F= H = 900)
Vậy EFGH là hình chữ nhật

Bi 3 : Gọi O là giao của 2 đờng chéo ACBD

(gt). Tõ (gt) cã EF//AC vµ EF =

2AC  EF//GH 
GH//AC & GH =

2AC  EFGH lµ HBH

ACBD (gt) EF//AC  BDEF

EH//BD mµ EFBD  EFHE
 HBH cã 1 góc vuông là HCN

D)

Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa, tính chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt HCN
E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.

- BiÕt c¸ch chøng minh mét tø giác lài hình chữ nhật.

-Làm lại các dạng bài toán liªn quan.

TiÕt 12: H×nh thoi, h×nh vuông

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiÖn .

(nh tiÕt 7)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C:
B. KiÓm tra:

- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình h nhà .
- Nêu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

C. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

Hình thành định nghĩa hình thoi

- HS phát biểu nhận xét ( 4 cạnh bằng nhau).
- GV: Em hãy nêu định nghĩa hình thoi

- GV Dùng tứ giác động và cho HS khẳng định có
phải ú l hỡnh thoi khụng? Vỡ sao?

1) Định nghĩa

A C

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- GV: Ta đã biết hình thoi là trờng hợp đặc biệt của
HBH. Vậy nó có T/c của HBH ngồi ra cịn có t/c gỡ
na Phn tip.

Hình thành các tính chất hình thoi

- HS phát biểu

- GV: Tr li bi tập của bạn thứ 2 lên bảng ta thấy
bạn đo đợc góc tạo bởi 2 đờng chéo HBH trên chính
là góc tạo bởi 2 đờng chéo của hình thoi ( 4 cạnh
bằng nhau) có sđ = 900 . Vậy qua đó em có nhận xét 
gì về 2 đờng chéo của hình thoi

- Số đo các góc của hình thoi trên khi bị đờng chéo
chia ra ntn? ⇒ Em có nhận xét gì?

- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ giác
chuyển động ở các vị trí khác nhau của hình thoi &
đo các góc ( Góc tạo bởi 2 đờng chéo, góc hình thoi
bị đờng chéo chia ra ) & nhn xột.

- GV: Chốt lại và ghi bảng

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình thoi ta có

thể dựa vào các yếu tố nào?

Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi

- GV: Cht lại & đa ra 4 dấu hiệu:
Hình vng là 1 hình nh thế nào?
- HS phát biểu định nghĩa

* GV: Sự giống và khác nhau :

- GV: Đ/n HCN khác đ/n hình vuông ở điểm nào?
- GV: Đ/n hình thoi khác đ/n hình vuông ở điểm
nào?

- Vật ta đ/n hình vuông từ hình thoi & HCN không?
- GV: Tóm lại: Hình vuông vừa là HCN vừa là hình
thoi.

-

GV:Vậy hình vuông có những T/c gì?

- Em no cú thể nêu đợc các T/c của hình vng?
- HS phát biểu

- GV: T/c đặc trng của hình vng mà chỉ có hình
vng mới có đó là T/c về đờng chéo.

- GV: Vậy đờng chéo của hình vng có những T/c
nào?

- HS nhắc lại T/c về đờng chéo của hình vng.

- HS tr¶ lêi dÊu hiÖu

- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em khẳng định đó là
hình vng?

( GV đa ra bảng phụ hoặc đèn chiếu)
- GV: Giải thích 1 vài du hiu v cht li.

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là
hình thoi AB = BC = CD = DA. Tø gi¸c ABCD ë trên
là HBH vì AB = CD, BC = AD

Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau

2 Tính chÊt:

2 đờng chéo hình thoi vng góc
* Định lý:

+ Hai đờng chéo vng góc với nhau

+ Hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc của
hình thoi.

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt:

1/ Tø gi¸c có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3/ HBH cú 2 đờng chéo vng góc với nhau là hình
thoi.

4/ HBH có 2 đờng chéo là đờng phân giác của 1 gúc
l hỡnh thoi.

4) Định nghĩa:.
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh =
nhau

A = B = C = D = 900

AB = BC = CD = DA ABCD là hình vuông
- Hình vuông là HCn có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có 4 gãc vu«ng.

2) TÝnh chÊt

Hình vng có đầy đủ T/c của hình thoi và HCN
+ Hai đờng chéo của hình vng thì bằng nhau,
vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng. Mỗi
đ-ờng chéo là phân giác của các góc đối.

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt

1. HCN có 2 cạnh kề = nhau là hình vng
2. HCN có 2 đờng chéo vng góc là hình vng.
3. HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình

vng

4. Hình thoi có 1 góc vuông Hình vuông

5. Hỡnh thoi có 2 đờng chéo = nhau  Hình vng
* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
thì tứ giác đó là hình vng

D)

Cđng cè: GV cho HS nh¾c lại kiến thức của bài

- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi hình vuông
E) H ớng dẫn HS học tập ë nhµ :

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thoi hình vng

- Biết cách chứng minh một tứ giác lài hình chữ nhật.

-Làm lại các dạng bài toán liên quan.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

chủ đề 3: Phân Thức Đại số

TiÕt 13: Ôn tập các Phét tính về phân số

I. Mục tiªu.

+ Kiến thức: Học sinh mắm đợc khái niệm PTĐS, biết cách rút gọn TPĐS, thực hiện đợc 4 phép tính
cộng, trừ ,nhân, chia về PTĐS thành thạo.

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tốn thực hiện tính, chứng minh, 
rút gọn PTĐS, và một số bài toán phụ khác.

+ Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. Ph ơng tiện thực hin.

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiÕu (nÕu cã)
HS - Lý thut bµi cị, lµm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. KiÓm tra:

Nêu định nghĩa phân số?

Chúng ta đã họ những phép tính nào về phân số?
C. Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thc c bn

GV: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số?
- Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số?
- Viết công minh họa?

- Nêu quy tắc nhân hai phân số ?
- Viết công minh họa?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ?
- Viết công minh họa?

- Nhận xét mẫu số của các phân số, cho biết nên thực
hiện phép tính ở dạng phân số hay số thập phân?
- Nêu thứ tự thực hiện phép tÝnh.

GV. Cho HS Hoạt động nhóm

GV. Gọi đại diện 1 nhóm trình bày lời giải
HS các nhóm khác nhận xét.

GV: Để tìm đợc x hoặc y ta làm nh thế nào?

a, x:

3 31

1
8 33

I. Lý thuyÕt

C¸c phÐp to¸n trong Q:
+) PhÐp céng:

a
m +

b
m =

a b
m



Nếu các mẫu khác nhau ta phải quy đồng
+) Phép trừ:

a
m -

b
m =

a b
m



+) PhÐp nh©n :

a c ac

b d bd (b;d 0)
+) PhÐp chia:

a c ad

b d bc (b; c; d  o)

Lu ý: Chỉ nghịch đảo phân thức chia.
II. Bài tập

Bµi 1: TÝnh

4 5 4 16

,1 0,5

5 21 23 21
4 4 5 16

1 0,5

23 23 21 21

a    

   

     

   

=1 + 1 + 0,5 =2,5





3 1 3 1 3 1 1 3

, .19 .33 . 19 33 . 14 6

7 3 7 3 7 3 3 7

 

      

 

b

1 5 1 5

,15 : 25 :

4 7 4 7

d    

   

1 1 5

15 25 :

4 4 7

   

 

   

    = (-10) : 
5
7


 

 

 

= (-10) .

7
5

=14

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Gọi hs lên bảng trình bày

11 5

0, 25

12 y 6

Gọi hs lên bảng trình bày

- Nêu tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau?
- Viết công thức minh họa?

- áp dụng: Tìm a, b, c
biÕt 2 3

a b



; 5

b

= 4

c

vµ a- b+ c = - 49

Gäi HS lµm T×m a ,b ,c biÕt 2

a

= 3

b

c

vµ a – b + c = -10,2

Bài 2: Tìm x hoặc y

a, x:

3 31

8 33 => x= -1

31 3 8

33 8 11




11 5

0, 25

12 y 6


 
y=
5 1
6 4

 

 
 :
11
12

 
 
 =

1 12 7

12 11 11

 



2 29 3 29 45 16 4

5x 60 4 60 60 15



    

à x =

4 2 4 5 2

: .

15 5 15 2 3
Bài 3: Tìm a, b, c, biÕt

2 3

a b



; 5

b

= 4

c

vµ a- b+ c = -49
Gi¶i
2 3
a b


=>10
a
=15
b
=>
5
b

= 4

c

=> 15

b

=12

c

10
a

= 15

b

= 12

c

10 15 12 7

a b c  


  = -7

=> a = 10(-7)= -70 ; b = 15(-7)= -105
c = 12.(-7)= -84

Bài 4: Tìm a ,b ,c biÕt 2

a

= 3

b

c

vµ a – b + c = -10,2
Gi¶i

10, 2

1, 7

3 2 5 3 2 5 6

a b c a b c  

    

 

=> a = 3. -1,7 = -5,1 b = 2.( -1,7) = -3,4
c = 5. ( -1,7) = 8,5

D)

Cđng cè:

- GV cho HS nh¾c lại kiến thức của bài
- Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a, 2

1
2 +

4
7 : ( -

9 ) b , 6 – 3

(-1
3 )3
E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Chuẩn bị kiến thức bài phân thức đại số.

Tiết 14: Phân thức Đại số

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thùc hiÖn .

(nh tiết 13)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B. KiÓm tra:

- Nêu định nghĩa phân số?
Ngày soạn:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Nªu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số ?

- Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số? Viết công minh họa ?
- Nêu quy tắc nhân hai phân số ? Viết công minh họa?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ? Viết công minh họa ?
C. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- Hãy phát biểu định nghĩa: SGK/35
- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa?
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?

GV: Cho phân thức

( 0)

A
B

B và phân thức 
C
D (D



O)

Khi nào thì ta có thể kết luận đợc

A
B =

C
D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức i s bng nhau.

Gv: Nêu bài tập

Bài 1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau:
x - 1; 5xy; 2x + 7.

Bµi 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau
a)
5 20
7 28
y xy
x

b)

3 ( 5) 3
2( 5) 2

x x x

x






Bµi 3) Cho phân thức P =

2
2
9
2 12
x
x

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu cđa
ph©n thøc



b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của
phân thức nhận giỏ tr 0.

Bài 4) Tìm phân thức bằng phân thøc sau:
2
2
3 2
1
x x
x
 

 (hc 
2

3 15
2 10
x x
x

)

1) Định nghĩa

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là phân thức 
đại số có mẫu = 1

Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì
ln viết đợc dới dạng 1

a

* Chó ý : Mét sè thùc a bÊt k× là PTĐS ( VD 0,1 -

2, 3)

2) Hai phân thức bằng nhau

* Định nghĩa: sgk/35

A
B =

C

D nÕu AD = BC
3) Bµi tËp

Bµi 1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1;
5xy; 2x + 7.

Bµi 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau
a)
5 20
7 28
y xy
x

b)

3 ( 5) 3
2( 5) 2

x x x

x






Bµi 3) Cho phân thức P =

2
2
9
2 12
x
x

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu cđa
ph©n thøc



b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của
phân thức nhận giỏ tr 0.

Bài 4) Tìm phân thức bằng phân thøc sau:
2
2
3 2
1
x x
x
 

 (hc

2
3 15
2 10
x x
x

 )
Gi¶i
2
2
3 2
1
x x
x
 
 = 
2
2
2 2
1

x x x

x

  

 = 2

( 1) 2( 1)

x x x

x

  



( 1)( 2)
( 1)( 1)

x x
x x
 
  = 
2
1
x
x


D. 
 Cđng cè:

- HS lµm bµi tËp ( GV dïng b¶ng phơ)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

x x x

 



  Hïng:

2
2

( 1) 1
1

x x

 




Giang :

4 4

3 3

x x

 



 Huy:

2 2

( 9) (9 )
2(9 ) 2

x x

x

Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nh©n mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu

E. H íng dÉn HS học tập ở nhà:

- Học bài - Làm các bài tập ở sách bài tập

TiÕt 15: Rút gọn phân thức Đại số

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 13)

III. C¸ch thøc tiÕn hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. KiÓm tra:

- HS Nêu định nghĩa phân thức đại số và định nghĩa hai phân thức đại số băng nhau.
- Cho ví dụ minh họa

C- Bµi míi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- GV: Chốt lại:

- GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?
- GV: Chốt lại

- GV lu ý:

GV: Giới thiệu bài tập 1
+ Nêu cách tìm đa thức A.
HS: Nêu hớng giải.

GV: Hớng dẫn học sinh cách giải bài toán.
HS: Trình bày cách giải. Lớp nhận xét bổ sung
GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

GV: Ghi bi tp.

HS: Nêu các bớc rút gọn biểu thức.

I) Lý thuyết

1. Rót gän ph©n thøc

- Biến đổi một phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã
cho gọi là rút gọn phân thức.

- Quy t¾c:

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) rồi tìm nhân tử chung

+ Chia c t v mẫu cho nhân tử chung đó.
2) Ví dụ

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

)

( 2)( 2)
4

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

   



 



 

 

  

x x x x x x

a

x x

x

x x x x

x x x

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

x x x x

x x x x x

   

 

 

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn 
phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử
và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo
Ngày soạn:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Nhận xét các phân thức đã cho và cách rút gọn của
mỗi phõn thc.

Hs lên bảng trình bày lời giải .
Lớp nhận xÐt bæ sung.

GV: Sửa chữa, củng cố các bớc rút gn phõn thc.
* Ghi bi tp 2.

+ Nêu các bớc tính giá trị của một phân thức đaị
số?

Hs nêu quy tắc .
GV: Tóm tắc :
+ Rút gọn phân thức.
+ Thay giá trị của biến

đTính giá trị của phân thức.

Hs lên bảng trình bày lời giải .Líp nhËn xÐt bỉ
sung.

GV: Sửa chữa, củng cố.
Ghi đề bầi tập 3

HS: Th¶o luËn nhóm giải bài tập.
GV: Hớng dẫn:

+ Phõn tớch t v mẫu thành nhân tử để rút gọn M
+ Viết M di dng tng ca mt biu thc

nguyên và mét sè nguyªn.

+ Để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia hết cho
a -2 từ đó suy ra a-2 là ớc của 4 và tìm các giỏ tr
ca a

HS: Trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung.
GV: Sửa chữa, củng cố bài học.

Bài 4: Cho ph©n thøc

M =

4 3 2

16

4

8

16 a

--

+

-

+

Tìm a để

M

ẻ

Z

4 3 2

16

4

8

16 a

M

a

-=

-

+

-

+

2 2

4 3 2 2

4

16 ( a

)( a

)

( a

a

a ) ( a

a

)

+

-=

-

+

-

+

2 2

2 2 2 2 2

(a

4)(a 2)(a 2)

(a

4)(a 2)(a 2)

a (a 2)

4(a 2)

(a

4)(a 2)

+

-

+

-

+

=

-

+

-

+

a

2 a 2

+

-

=

a 2 4

4

1 a 2

-

+

= +

-

-dạng A = - (-A).
II) Bài tập

Bi 1: Dựng định nghĩa hai phân thức bằng 
nhau, tìm đa thức A.

2 2

2 3 2

2 2

x x A

x x x x

- - =

- +

(

2x2 3x 2

)(

x2 2x

)

A x

(

2 2x

)

Û - - + = ì

-(

2 1

)(

)

A x x

ị = + +

2 5 2

A x x

Û = + +

Bµi 2: Rút gọn các phân thức sau:

2 5 2 2 3 3

3 2 2 2

2a b

a b .2b

2b

3a b

=

a b .3a

=

3a

2 2 2

2 x

y

z

xy

x

y

z

xz

+

-

+

-

+ +

=

2 2
2 2

(x

y)

z

(x

y z)(x

y z)

(x

z)

y

(x

y z)(x

z y)

+

-

+ +

+

-=

+

-

+ +

+

x

y z

x

z y

+

-Bài 3: Rút gọn và tính giá trị phân thức
tại a = 3; b = 2:

A =

2
2

a

ax

ab bx

a

ax ab bx

+

-

( a

x )( a b )

a b

( a

x )( a b )

a b

+

=

+

-

-Thay a = 3; b = 2 Ta cã : A =

3 2

5 3 2

+

=

-Bài 4: Cho phân thøc

M =

4 3 2

16

4

8

16 a

--

+

-

+

Tìm a để

M

ẻ

Z

4 3 2

16

4

8

16 a

M

a

-=

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

a

2 a 2

+

-

=

a 2 4

4

1 a 2

-

+

= +

-

-Để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ớc số
của 4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là 1, 2,
4

suy ra các giá trị cđa a

Ỵ

{

3; 1; 4; 0; 6;-2

}

D.

Cñng cè:

- Xem lại các bài tập đã giải và lm bi tp sau :

- Chứng minh phân thức không âm với mọi giá trị của x;

4 3

4 3 2

x

x 1

P

x

3x

2x

2 -

+

=

+

E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhà:

- Học bài - Làm các bài tập ở sách bµi tËp

Tiết 16: Phép cộng Các phân thức Đại số

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 13)

III. C¸ch thøc tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.

A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. KiÓm tra:

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 2

2x  8 vµ 2
5
4 4

x  x
C. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bng

* Phép cộng các phân thức cùng mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng tự
nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy
nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ
đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát.

- GV: Chốt lại: phép cộng các phân thức cùng
mẫu đợc viết thành dãy biểu thức liên tiếp bằng
nhau theo trình tự : Tổng đã cho bằng phân thức
tổng ( có tử là tổng các tử và có mẫu là mẫu thức
chung) Bằng phân thức rút gọn

* PhÐp céng các phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức có mÉu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân
thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để
thực hiện phép tính.

- GV: Qua phÐp tÝnh nµy hÃy nêu qui tắc cộng hai
phân thức khác mẫu?

- GV: Chốt lại

Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phơ cã thĨ

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

* Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng 
mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyªn mÉu thøc.



 

B C B C

A A A

( A, B, C là các đa thức, A khác đa thức 0)
2) Cộng hai phân thức có mẫu thøc kh¸c 
nhau

* Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức khác
mẫu, ta phải quy đồng mẫu thức



 

A C AD BC

B D BD

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A

BDD B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

3) Bµi tập
Ngày soạn:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

nhỏp ngoi hoc tớnh nhm, không đa vào trong
lời giải. Phần nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ
đợc viết trực tiếp khi trỡnh by trong dóy cỏc phộp
tớnh.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức tổng
quát.

- GV: Ghi đề b i tâpà

- HS: Quan s¸t biĨu thøc, nhËn xét nêu cách
giải.

- GV: Hớng dẫn:

+ Nhn xột mu thức của hai phân thức câu a?
+ Nêu qui tắc đổi dấu ?

+ Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức và cộng hai
phân thức.

+ Gäi 2 häc sinh trình bày bài giải, lớp nhận xét
bổ sung.

- GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc cộng hai phân
thức.

- GV: Ghi bi tp 2.

Hớng dẫn hs cách làm bµi tËp

+ Bớc 1: quy đồng mẫu thức vế phải và thực
hiện phép tính cộng?

+ Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng
nhau) vì mãu thức của hai vế bằng nhau nên tử
thức của chúng bằng nhau

+ Bớc 3: đồng nhất các hệ số của x và hệ số tự do
ở hai vế của đẳng thức để tìm a và b.

- HS: Thảo luận nhóm giải bài tập.

- GV: Quan sát, hớng dẫn các nhóm giải bài tập.

Bài tập 1: Thực hiÖn phÐp tÝnh

1 5

2 4x 4x 2

- -

6 3

4x 2 2x 1

= =

- -

2a 1 2a 3

2a 1 2a 1

- +

-+ - MTC : (2a-1)(2a+1)
=

(2a 1)(2a 1) (2a 3)(2a 1)

(2a 1)(2a 1) (2a 1)(2a 1)

- - - +

-+ - - +

2 2

4a 4a 1 4a 2a 6a 3

(2a 1)(2a 1)

- + - - + +

+ - =

(2a- 1)(2a+1)

Bài tập 2: Tìm a và b để đẳng thức sau luôn
luôn đúng với mọi x khác 1 và 2

4x 7 a b

x 3x 2 x 1 x 2

-= +

- + -

-2

4x 7 a(x 2) b(x 1)

x 3x 2 (x 1)(x 2)

- - +

-Û =

- + -

-2 2

4x 7 (a b)x 2a b

x 3x 2 x 3x 2

- + -

-Û =

- + - +

2 2

4x 7 (a b)x 2a b

x 3x 2 x 3x 2

- + -

-Û =

- + - +

4x 7 (a b)x 2a b

Û - = + -

-a b 4

2a b 7

ỡ + =
ùù

ị ớù

+ =

ùợ VËy a = 3 ; b = 1
D.

Cñng cè:

- Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Thực hiện phép tính

a) 2 2

x x 4xy

x- 2y+x+2y+4y - x b) 2

1 3x 3x 2 3x 2

2x 2x 1 2x 4x

- -

-+ +

-E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học thuộc quy tắc cộng các phân thức đại số
- Về nhà làm hết các bài tập trong sgk và sbt

TiÕt 17: PhÐp trõ Các phân thức Đại số

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thùc hiÖn .

(nh tiết 13)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B. KiÓm tra:

- HS1: + Nêu quy tắc cộng phân thức đại số?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc
C. Bài mới:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Phép trừ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu
tỷ a cho sè h÷u tû b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân
thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy
phân thức thứ nhất cộng với phân thức đối
của phân thức thứ 2.

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm

Gäi hs kh¸c nhËn xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm

Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần a
Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uốn nắn
Hs ghi nhận

Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải phần
b,c

Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uèn n¾n. Hs ghi nhËn

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm

Gäi hs kh¸c nhËn xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần a
Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uốn nắn. Hs ghi nhận

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần b
Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uèn n¾n. Hs ghi nhËn

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm

1) PhÐp trõ

* Qui tắc: Muốn trừ phân thức

A

B cho ph©n thøc 
C
D,

ta céng

A

B với phân thức đối của 
C
D

A
B - 
C
D =

A
B+ 
C
D

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

A
B cho

C

D đợc gọi là hiệu của

A C

B D

2) Bµi tËp

Bµi1: TÝnh:

4x 7 3x 6
a)

2x 2 2x 2

 



 

2 2

9x 5 5x 7
b)

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

 



   

2

2 2 2 2

xy x
c)

x  y  y  x

Gi¶i:

4x 7 3x 6 4x 7 3x 6
a)

2x 2 2x 2 2x 2 2x 2
4x 7 3x 6 x 1 1

2x 2 2(x 1) 2

    
  
   
   
  
 

2 2 2 2

2 2 2

9x 5 5x 7 9x 5 5x 7
b)

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)
9x 5 5x 7 4x 12 4(x 3) 2

(x 1)(x 3)
2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

    
  
       
    
   
 
     
2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2
2 2

xy x xy x

c)

x y y x x y x y
xy x x(x y) x

(x y)(x y) x y
x y

  
   
   
  
  


Bµi 2: TÝnh:

2 2

5x y 5y x
a)

x y xy

 



x x

b)

5x 5  10x 10
Gi¶i:

2 2 2 2

2 2 3 3

2 2 2 2 2 2

3 3 3 3

2 2 2 2

5x y 5y x 5x y 5y x
a)

x y xy x y xy

(5x y ).y ( 5y x ).x 5xy y 5xy x
x y.y xy .x x y x y
5xy y 5xy x y x

x y x y

    
  
     
   
   
 
2 2

2 2 2

x x x x x x

b)

5x 5 10x 10 5x 5 10x 10 5(x 1) 10(x 1)
x.2(x 1) x(x 1) 2x 2x x x
5(x 1).2(x 1) 10(x 1).(x 1) 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1)
2x 2x x x x 3x

10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1)

 
    
     
     
   
       
   
 
   

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi.

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần a
Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uèn n¾n

2 2

x 9 3
a)

x 9 x 3x




 

2

1 1 3x 6
b)

3x 2 3x 2 4 9x



 

  

Gi¶i:

2 2 2 2

2 2 2

2

x 9 3 x 9 3
a)

x 9 x 3x x 9 x 3x

x 9 3 (x 9).x 3.(x 3)

(x 3)(x 3) x(x 3) (x 3)(x 3).x x(x 3).(x 3)

x 9x 3x 9 x 9x 3x 9 x 6x 9
x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3)

(x 3) x 3
x(x 3)(x 3) x(x 3)

  

  

   

    

   

      

       

   

       

 

 

  

2 2

1 1 3x 6 1 1 3x 6
b)

3x 2 3x 2 4 9x 3x 2 3x 2 9x 4
1 1 3x 6

3x 2 3x 2 (3x 2)(3x 2)

3x 2 (3x 2) 3x 6
(3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2)
3x 2 3x 2 3x 6 3x 2 1

(3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) 3x 2

  

    

     

 

  

   

   

  

     

     

  

    

D.

Cñng cè:

- Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Thực hiện phép tính
2

x 1 1 x 2x(1 x)
a)

x 3 x 3 9 x

  

 

   2 2

3x 1 1 x 3
b)

(x 1) x 1 1 x

 

 

  

E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học thuộc quy tắc cộng các phân thức đại số
- Về nhà làm hết các bài tập trong sgk và sbt

TiÕt 18 : Phép Nhân, chia Các phân thức Đại số

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 13)

III. C¸ch thøc tiÕn hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :

B. KiÓm tra:

- HS1: + Nêu quy tắc cộng, trừ phân thức đại số?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

C. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

1.Nêu quy tắc nhân phân thức đại số?
Viết công thức tổng quát ?

2.Nêu các t/c của phép nhân các phân thức đại số
? Viết các công thức tổng quát biểu thị t/c đó ?
3. Nêu quy tắc chia phân thức

A

Bcho ph©n thøc
C

D ? Viết cơng thức biểu thị quy tc ú

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS

A.Lí thuyết:
1. Quy tắc:
- Công thức:

A C A C

B D B D

2. TÝnh chÊt sau :
a) Giao ho¸n:

A C C A

. .

B D=D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E

. . . .

B D F B D F

ỉ ư ổ ử

ỗ ữ ỗ ữ

ố ứ ố ứ

c) Phõn phi đối với phép cộng :

A C E A C A E

. . .

B D F B D B F

ổ ử

+ = +

ỗ ữ

ố ứ

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

B. Bµi tËp:1. (38) Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
2
3 2
15 2
) . ;
7
x y
a
y x 
3 2

4
4 3
) .
11 8
y x
b
x y
 

 
 
3 2
2
8 4
) .

5 10 2 4

x x x

c

x x x

 

  

5 10 4 2

) .

4 8 2

 

 

x x

d

x x ; e)

2 36 3
.
2 10 6

x

x x



 

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 5HS làm trên bảng
10/.

- Cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.

- Rỳt gn biu thc sau theo 2 cách (sử dụng và
khơng sử dụng tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng):

3
2
1
1
1
x x
x x
x x
 



- Điền vào chỗ trống() của dÃy phép nhân dới
đây những phân thức có mẫu thức bằng tư thøc
c«ng víi 1.

1
.

x

x x . ………=

1
7

x

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 3HS làm trên bảng

- Cho HS dừng bút XD bài chữa.
GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
Thực hiện phép tính:

2
2

3 3
:
5 10 5 5 5

x x x

 

  

- T×m biĨu thøc Q, biÕt r»ng:

2 2

2 4

.
1

x x x

Q

x x x

GV: HS làm bài cá nhân, 2HS làm trên bảng 10/.
- Cho HS dừng bút XD bài chữa.

- GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.

3.- Quy tắc.
- Công thức:

: .

A C A D

B D B C víi 0
C

D 

B. Bµi tËp:
Bµi 1.

2
3 2
15 2
) .
7
x y
a

y x =

2
3 2

15 .2 30

7 7

x y

y x  xy

3 2
4
4 3
) .
11 8
y x
b
x y
 

 

 = - 2

3
22
y
x
3 2
2
8 4
) .

5 10 2 4

x x x

c

x x x

 
   =





















2
2

2 2 8 4

5 4 2 4

x x x x x

x x x

   

  





x x

5 10 4 2

) .

4 8 2

 

 

x x

d

x x =



 





 



10 2 2

2,5

4 2 2

x x

x x
  

 
e)

2 36 3
.
2 10 6

x
x x

  =



 





 











3 6 6 3 6

2 5 6 2 5

x x x

  



   

Bµi 2.

C1: (Sử dụng t/c phân phối của phép nhân đối
với phép cộng)

3
2
1
1
1
x x
x x
x x
 

  
 

 =
3 3
2

1 2 1

x x

x

x x

 

 

C2: (Không sử dụng t/c phân phối của phép
nhân đối với phép cộng)

3
2
1
1
1
x x
x x
x x
 

  
 

 =

3 3 3

1 1 2 1

x x x x

x x x

   




Bµi 3.

1

2

3

4

5

6

1 .

1

2

3

4

5

6

7 x x

x

x x

x







Bµi 4. 
2
2

3 3
:
5 10 5 5 5

x x x

 
   =













2
5 1
( 1)
.

5( 1) 3 1 3 1

x

x x x

x x x

Bài 5. Tìm biểu thức Q, biÕt r»ng

2 2

2 4

.
1

x x x

Q

x x x

 



  , ta cã



 





 



2 2

2

1

4

2 :

1 1 .

2 

















x

Q

x

x x

x

D.

Cñng cè:

- Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:
Bài 1: Thực hiện phép tính

11 13 15 17
3 3 4 4

x x

 



  ; b)

2 2 2

2 1 32 1 2

2 1 4 2

x x x

x x x x x

 

 

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

2 2 2 2

xy x

x  y  y  x ; d)

2 2

5x y 5y x

x y xy

 



.
Bµi 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:





5 10 15

)

1 1

b
a A

a a a a b b

  

   

Với a = -2; b = 2010

b) B = 2 2

2 1 2 4
1

x x

x x x

 



  với x =

1
3

c) C =

3 2 1 1

1 1 1 1

x x

x  x  x x với x = 100
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời.

- Nhắc lại khắc sâu cho HS.
- y/c HS vận dụng làm bài.
E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học thuộc quy tắc cộng các phân thức đại số
- Về nhà làm hết các bài tập trong sgk và sbt

chủ đề 4: diện tích đa giác

Tiết 19: Ơn tập về tứ giác

I. Mơc tiªu.

- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết về HBH, HCN, 
hình thoi, hình vuông.

- Hệ thống hoá kiến thức của cả chơng

- HS thy c mi quan h gia các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi
loại tứ giác khi cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết 
hình & tìm điều kiện của hình,

+ Thái độ: Phát tiển t duy sáng tạo
II- ph ơng tiện thực hiện

- GV: B¶ng phơ, thíc, com pa, Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- HS: Bài tập, ôn luyện

III. cách thực tiến hành:

- Thy t chức+ Trị hoạt động

IV- Tiến trình bài dạy

A- Ơn định tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C

B- KiĨm tra:

(Lång trong bµi häc)

C. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV: Hãy phát biểu định nghĩa: tứ giác, hình
thang, hình thang vng, hình thang cân, hình
bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.

- HS phát biểu tính chất của từng hình dựa vào sơ đồ
GV: Chốt lại theo s

- GV: Hỏi Khi nào thì ta có 1 tứ giác là hình thang?
- Khi nào thì ta có hình thang là?

I- Ôn tập lý thuyết

* Tứ giác có:

+ 2 cạnh đối // là hình thang

+ Các cạnh đối // là hình bình hành.
+ Có 4 góc vng là hình chữ nhật.
+ Có 4 cạnh bằng nhau là hỡnh thoi

+ Có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau là hình

vuông.

2. Các tính chất của các loại tứ giác.
Ngày soạn:

Ngày giảng:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

+ Hình thang cân
+ Hình thang vuông
+ Hình bình hành

- Khi nào ta có tứ giác là hình bình hành? ( 5 trờng
hợp)

- Khi nào ta có HBH là:
+ Hình chữ nhật

+ Hình thoi

- Khi nào ta có HCN là hình vng?
- Khi nào ta có hình thoi là hình vng ?
- HS đọc đề bài & vẽ hình , ghi gt , kl

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Nhắc
lại khắc sâu cho HS.

b) BMC vuông cân tại M MB = MC,
 

2 2

C B

= 450, M 1C1(cùng phụ với B1)
  AMB =  DCM (cạnh huyền - góc nhọn)
 AM = DC, AB = DM. Do đó:

AD = MD + MA = AB + DC

+ NÕu DC =

2MC th× DMC cã M 2 30 ,0 C1600

 0

1 60

B

 

.
L¹i cã  

0
2 2 45

C B 

nªn
  

0 0 0

1 2 30 45 75

B B B   

  

0 0 0

1 2 60 45 75

C C C   

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/, sau đó cho 
1HS lên bảng làm bài, lớp theo dừi nhn xột, b
sung.

3.Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác
II. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD), có
A D 900

.

a) Tìm điểm M trên AD sao cho MB= MC.

b) Với điểm M tìm ở câu a) và giả sử tam giác MBC
vuông cân. TÝnh gãc B, gãc C cđa h×nh thang.

C/m: a) Do MB = MC nên M nằm trên đờng trung
trực của BC.

Vậy nếu đờng trung trực của đoạn thẳng BC cắt AD
tại 1 điểm thì đó là điểm M. Trờng hợp đờng trung
trực của đoạn thẳng BC không cắt AD thì khơng tồn
tại điểm M cần tìm.

Bµi 2. Cho hình bình hành ABCD và điểm E trên

cạnh AB, I và K là 2 trung điểm của cạnh AD, BC.
Gọi các điểm M, N lần lượt đối xứng với E qua điểm
I, qua điểm K.

a) Chứng minh các điểm M, N thuộc đường thẳng
CD.

b) C/m: MN = 2CD.
.

A E B

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
Mà AB//CD và E AB (gt).

Suy ra: M, N thuộc đường thẳng CD.
b)C/m: MN = 2CD.

Ta có: AB = CD (gt)

MN = MD + DC + CN = AE + EB + DC
= AB + DC = 2.DC

Vậy MN = 2.DC

a. C/m M, N thuộc đường thẳng CD.

Ta có: AI = ID (gt), IM = IE (vì M đối xứng với E
qua I)  Tứ giác MDEA là hình bình hành.
MD//AE và MD = AE.

Tương tự ta có tứ giác NCEB là hình bình hành. 
NC//EB và NC = EB.

D.

Cñng cè:

- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải và làm bài tp sau:

- Về nhà làm hết các bài tập trong sgk và sbt - GV nêu một số lu ý khi lµm bµi
E. H íng dÉn HS häc tËp ở nhà:

- Ôn lại toàn bộ kỳ I

- Làm các bµi tËp 41, 42, 43 SGK
- Giê sau KT vỊ diƯn tÝch

Tiết 20 : Diện tớch a giỏc, a giỏc u

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiÖn thùc hiÖn .

(nh tiết 19)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy häc.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B. KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
C. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bng

1) Khái niệm diện tích đa giác

- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài
bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn
thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn
thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tơng

tự nh vậy khơng?

* TÝnh chÊt:
-GV nêu tính chất.
* Chú ý:

+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a
+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha
+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2
Vậy: 100 m2 = 1a

10 000 m2 = 1 ha
1 km2 = 100 ha

+ Ngêi ta thêng ký hiÖu diện tích đa giác ABCDE là
SABCDE hoặc S.

- Nêu định nghĩa đa giác đều?

1) Kh¸i niƯm diƯn tích đa giác

- S o ca phn mt phng gii hạn bởi 1
đa giác đợc gọi là diện tích đa giác đó.
- Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện
tích đa giác là 1 số dơng.

+ Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn 
thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA trong đó 
bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm
trên một đờng thẳng

( Hai cạnh có chung đỉnh )

- Các điểm A, B, C, D… gi l nh

- Các đoạn AB, BC, CD, DE gọi là cạnh

Tính chất:

1) Hai tam giác bằng nhau có diện tÝch
b»ng nhau.

2) Nếu 1 đa giác đợc chia thành những đa
giác khơng có điểm trong chung thì diện
tích của nó bằng tổng diện tích của những
đa giỏc ú.

3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm,
1 dm,

1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện

C N

D
M

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Cho HS làm bài tập 37 Sgk trang 130:
Hãy thực phép đo (chính xác đến mm).
Tính diện tích hình ABCDE (H.152 sgk)?

(Cần đo những đoạn nào?)

tích tơng ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2
2) Đa giỏc u

Định nghĩa: sgk

+ Tất cả các cạnh bằng nhau
+ TÊt c¶ c¸c gãc b»ng nhau
Bài 37 trang 130 SGK

B
A H K

G C

SABCDE ?

SAHE =

2 AH. HE

SHKDE =

2 (HE+KD).HK

SKDC =

2KD.KC

S = SABC+SAHE+SHKDE+SKDC

D. Củng cố:

- Chữa bài 6 (sgk)

a) Chiu dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi
b) Chiều dài v chiu rng tng 3 ln.

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần.
Gi¶i

a) a' = 2a ; b' = b S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S
b) a' = 3a ; b' = 3b S = 3a.3b = 9ab = 9S
c) a' = 4a ; b' =

4b S' = 4a.

4b = ab = S

E. H íng dẫn về nhà

- Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk)
- Xem trớc bài tập phần luyện tập.

Tiết 21 : Diện tích hình chữ nhật

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 19)

III. C¸ch thøc tiÕn hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. KiĨm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Ngày soạn:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

C. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Ni dung ghi bng

Công thức tính diện tích hình chữ nhËt.

- GV: Hình chữ nhật có 2 kích thớc a & b thì diện tích
của nó đợc tính nh thế nào?

- ở tiểu học ta đã đợc biết diện tích hình chữ nhật :
S = a.b

Trong đó a, b là các kích thớc của hình chữ nhật, cơng
thức này đợc chứng minh vi mi a, b.

+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy.

+ Khi a, b l cỏc số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức
tạp. Do đó ta thừa nhận khơng chứng minh.

* Chó ý:

Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kớch
thc v cựng mt n v o

* Hình thành công thức tính diệntích hình vuông, 
tam giác vuông.

2) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác 
vuông.

a) Diện tích hình vuông

- GV: Phỏt biu nh lý v cụng thức tính diện tích
hình vng có cạnh là a?

- GV: Hình vng là một hình chữ nhật đặc biệt có
chiều dài bằng chiều rộng ( a = b)

 S = a.b = a.a = a2

b) DiÖn tÝch tam giác vuông

- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra
công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b
?

- K ng chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau.

- Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông nh
thế nào ?

GV tổ chức cho học sinh lên bảng làm bài tập

HS 1 làm bài 1

1) Công thức tính diện tích hình chữ 
nhật.

* Định lý:

Diện tích của hình chữ nhËt b»ng tÝch 2
kÝch thíc cđa nã.

S = a. b
* VÝ dô:
a = 5,2 cm

b = 0,4 cm  S = a.b = 5,2 . 0,4 =
2,08 cm2

a
b

2) C«ng thøc tÝnh diện tích hình vuông, 
tam giác vuông.

a) Diện tích hình vuông
* Định lý:

Diện tích hình vuông bằng bình phơng
c¹nh cđa nã: S = a2

b) DiƯn tÝch tam giác vuông
* Định lý:

Diện tích của tam giác vuông bằng nửa
tích hai cạnh của nó.

S =

1
2a.b

Để chứng minh định lý trên ta đã vận
dụng các tính chất của diện tích nh :
- Vận dụng t/c 1: ABC = ACD
thì SABC = SACD

- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD
đ-ợc chi thành 2 tam giác vng ABC &
ACD khơng có điểm trong chung do đó:

SABCD = SABC + SACD
3) Bµi tËp

Bµi 1: Tìm các cạnh của 1 hình chữ nhật
Biết rằng nó có một cạnh dài gáp 3 lần
cạnh kia và có diện tích là 12cm2

Bài 2: Tìm các cạnh của một hình chữ
nhật biết chunhs tỉ lệ với 4 và 5, biết diện
tích của hình là 980cm2

Bài 3: Tìm các cạnh của 1 hình chữ nhật
có diện tích 700cm2 biết rằng các cạnh của

hình chữ nhật tØ lƯ víi 4 vµ 7.

D. Củng cố:

- GV nhắc lại kiến thức bµi häc
- lµm bµi tËp sau:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Cho đờng chéo của 1 HCN là 40cm và cách cạnh tỉ lệ với 3 và 4. Hãy tính diện tích của HCN
đó.

E. H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi & làm các bài tập ở SBT
- Xem trớc bài diƯn tÝch tam gi¸c.

TiÕt 22 : Diện tích tam giác

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiÖn .

(nh tiÕt 19)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :

B. KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
- Viết cơng thức tính diện tích HCN, Hình vng ?

C. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

* Chøng minh c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam giác.
1) Định lý:

GV: cp I chỳng ta đã đợc biết cơng thức tính diện
tích tam giác. Em hãy nhắc lại cơng thức đó.

- Cơng thức này chính là nội dung định lý mà chúng ta
sẽ phải cùng nhau chứng minh.

+ GV: C¸c em h·y vÏ ABC có 1 cạnh là BC chiều
cao tơng ứng với BC là AH rồi cho biết điểm H có thể
Xảy ra những trờng hợp nào?

- HS vẽ hình ( 3 trêng hỵp )

+ GV: Ta phải CM định lý đúng với cả 3 trờng hợp ,
GV dùng câu hỏi dẫn dắt.

H B C

B C
H

B C H

- GV: Chốt lại: ABC đợc vẽ trong trờng hợp nào thì
diện tích của nó ln bằng nửa tích của mt cnh vi

1) Định lý:

* nh lý: Din tớch tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều cao tơng ứng
cạnh đó.

GT ABC cã diƯn tÝch lµ S, 
AH BC

KL S =

2BC.AH

* Trêng hỵp 1: H B

1
.
2

S BC AH

 

(Theo Tiết 2 đã học)
* Trờng hợp 2: H nằm giữa B & C
- Theo T/c của S đa giác ta có:
SABC = SABH + SACH (1)
Theo kq CM nh (1) ta có:

SABH =

2 AH.BH (2)

SACH =

2AH.HC

Tõ (1) &(2) cã: SABC =

2AH(BH + HC)

2AH.BC

* Trêng hỵp 3: Điểm H ở ngoài đoạn BC:
Ta có:

SABH =SABC + SAHC SABC = SABH
- SAHC (1)

Theo kết quả chứng minh trên nh (1) có:
SABH =

2 AH.BH

Ngày soạn:
Ngày giảng:

S =

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

chiu cao tơng ứng với cạnh đó.
* áp dụng giải bài tp

+ GV: Cho HS làm việc theo các nhóm.

- Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thnh hỡnh
ch nht.

- GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk
- Các nhóm lần lợt ghép hình trên bảng.

SAHC =

2 AH. HC (2)

Từ (1)và(2)
 SABC=

2AH.BH - 
1

2 AH.HC

2 AH(BH - HC) =

2AH. BC

(đpcm)

2, Bài tËp

Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích S =
9cm cạnh đáy BC gấp 2 chiều cao AH,
Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác.

Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC trung tuyÕn AM.
Chøng tá r»ng c¸c tam giác ABM và ACM
có cùng diện tích.

D. Củng cè:

- - GV tỉng kÕt kiÕn thøc tam gi¸c, tam giác vuông

- HS gii thớch vỡ sao din tớch ca tam giác đợc tơ đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật tơng
ứng. ( Chung chiều cao, có cạnh đáy bằng nhau)

- Làm thêm bài tập sau: Cho tam giác ABC. Tìm trên đờng thẳng BC những điểm M sao cho
diện tích ABM bằng nủa diện tích ACM

E. H ớng dẫn về nhà
- Học phần lí thuyết
- Làm các bài tập ở SBT

- Xem lại kiến thức bài diện tích hình thang.

TiÕt 23 : Diện tích hình thang

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thùc hiÖn .

(nh tiết 19)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B. KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân?
- Viết cơng thức tính diện tích HCN, hình vng, tam giác vng, tam giác?

C. Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

1) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang.

- GV: Với các cơng thức tính diện tích đã học, có
thể tính diện tích hình thang nh thế nào?

H·y chia h×nh thang thành hai tam giác
- GV: chốt lại

+ tớnh din tích hình thang ABCD ta phải dựa
vào đờng cao và hai đáy

+ Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thành
2 tam giác khơng có điểm trong chung

- GV: Ngồi ra cịn cách nào khác để tính diện tích
hình thang hay khơng?

1) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang.
b

A B
h

D H a C
- áp dụng công thức tính diện tÝch tam gi¸c
ta cã:

SADC =

2AH. HD (1)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

+ Tạo thành hình chữ nhật
SADC =

S ABC =
SABDC =

A B
h

D H a E C

- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích
hình thang?

* Hình thành công thức tính diện tích hình bình 
hành.

2) Cụng thc tớnh din tích hình bình hành
- GV: Em nào có thể dựa và cơng thức tính diện
tích hình thang để suy ra cơng thức tính diện tích
hình bình hành

- GV cho HS làm ?2
- GV gợi ý:

* Hỡnh bỡnh hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau
(a = b) do đó ta có thể suy ra cơng thức tính diện
tích hình bình hành nh thế nào?

- HS phỏt biu nh lý.

* Rèn kỹ năng vẽ hình theo diƯn tÝch

3) VÝ dơ:

a) VÏ 1 tam gi¸c cã 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình
chữ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chữ
nhật.

b) V 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh của
hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích
hình chữ nhật đó.

- GV đa ra bảng phụ để HS quan sát
2a N

D C d2
b

A B

a) Chữa bài 27/sgk

- GV: Cho HS quan sát hình và trả lời câu hỏi sgk
SABCD = SABEF Vì theo công thức tính diện tích hình
chữ nhậtvà hình bình hành có:

SABCD = AB.AD ; SABEF = AB. AD

AD là cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình bình
hành SABCD = SABEF

- HS nêu cách vẽ

S ABC =

2AH. AB (2)

- Theo tÝnh chÊt diƯn tÝch ®a giác thì :
SABDC = S ADC + SABC

SABDC =

2AH. HD + 
1

2AH. AB =

2AH.(DC + AB)

C«ng thøc: ( sgk)

2) C«ng thøc tÝnh diện tích hình bình
hành

.* Định lý:

- Diện tích hình bình hành bằng tích của
1cạnh nhân với chiều cao t¬ng øng.

a
3) VÝ dô:

D C

2b
b

A a B

a) Ch÷a bµi 27/sgk

D C F E

A B

* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh là
đáy của hình bình hành và cạnh cịn lại là
chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh
đáy của nó.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

D- Cđng cè

- GV chèt l¹i kiÕn thøc

- Vân dụng kiến thức để tìm các cơng thức chứng minh khác.
E- H ớng dẫn v nh

- Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diện tích bằng nhau.

TiÕt 24 : DiƯn tÝch h×nh thoi

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 19)

III. C¸ch thøc tiÕn hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :

B. KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân?
- Viết công thức tính diện tích HCN, hình vng, tam giác vng, tam giác, hình thang ?

C. Bµi míi:

- GV: ta đã có cơng thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc biệt. Vậy
có cơng thức nào khác với cơng thức trên để tính diện tích hình thoi khơng? Bài mới sẽ nghiên cứu.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đ ờng

chÐo vu«ng gãc

- H·y tÝnh diƯn tÝch tứ giác ABCD theo AC và
BD biết AC BD

- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tø
gi¸c ABCD?

- GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính
diện tích tứ giác có 2 đờng chéo vng góc?
- GV: chốt lại

* Diện tích của tứ giác có 2 đờng chéo vng
góc với nhau bằng nửa tích của 2 đờng chéo đó.
2- Cơng thức tính diện tích hình thoi.

- Hãy viết cơng thức tính diện tích hình thoi

theo 2 đờng chéo.

- GV: Hình thoi có 2 đờng chéo vng góc với
nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên ta suy
ra cơng thức tính diện tích hình thoi

H·y tÝnh diƯn tÝch hình thoi bằng cách khác

- Ht gi H nhúm GV cho HS đại diện các
nhóm trình bày bài.

1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đ êng chÐo
vu«ng gãc

A H C
D

SABC =

2AC.BH

SADC =

2AC.DH

Theo tính chất diện tích đa giác ta cã
S ABCD = SABC + SADC =

2AC.BH + 
1

2AC.DH

2AC(BH + DH) = 
1

2AC.BD

2- C«ng thøc tÝnh diện tích hình thoi.
* Định lý:

Din tớch hỡnh thoi bằng nửa tích hai đờng chéo

S =

1
2d1.d2

3, Bµi tËp

Cho hình thang cân ABCD, gọi M, E, N, G laanf
lợt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a, Tứ giác MENG là hình gì? vì sao?

b, Tính diện tích MENG, biết MN = 40 cm và
diện tích hình thang lµ 800 cm2

a) Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có:
Ngày soạn:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- GV cho HS các nhóm khác nhận xét và sửa lại

cho chính xác. ME// BD và ME =

1
2BD

GN// BN vµ GN =

1
2BD

 ME//GN vµ ME = GN =

2BD (1)

Vậy MENG là hình bình hành
Tơng tự ta cã:

EN//MG vµ NE = MG =

2AC (2)

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (3)
Tõ (1) (2) (3) Suy ra ME = NE = NG = GM
Vậy MENG là hình thoi.

b) MN là đờng trung bình của hình thang ABCD
nên ta có:

MN =

30 50

2 2

AB CD 



= 40 m
EG là đờng cao hình thang ABCD nên
MN.EG = 800  EG =

800

40 = 20 (m)

 DiÖn tÝch bån hoa MENG lµ:

S =

2MN.EG = 
1

2.40.20 = 400 (m2
D- Cđng cè:

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích tứ giác có 2 đờng chéo vng góc, cơng thức tính diện tích
hình thoi.

E- H íng dÉn vỊ nhµ

+ Làm các bài tập ở sach bài tập
+ chuẩn bị giờ sau chủ đề mới

chủ đề 5: Phơng trình

Tiết 25 : Phơng trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải

I. Mục tiêu.

+ HS hiu khỏi nim phng trình bậc nhất 1 ẩn số, HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax
+ b = 0. HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 , PT cha ẩn ở mẫu, giải bài
toán bằng cách lập PT

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình bậc nhất, đa về bậc nhất, PT tích, PT chứa ẩn ở
mẫu, Giải bài toán bằng cách lập PT. Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

+ T duy l« gÝc - Phơng pháp trình bày, tính cẩn thận trong trình bày lời giải.
II. Ph ơng tiện thực hiện .

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
III. Cách thức tiến hành.

- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C:
B. KiÓm tra:

a) Thế nào là 2 phơng trình tơng đơng?

b) Xét xem các phơng trình sau phơng trình nào tơng đơng với nhau? Vì sao?
c) Nhận xét gì về các phơng trình đó:

(1) x + 1 = 0 (2) 2x + 1 = 9 - 2x

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

(3) 5x = -5 (4)

2(x-2) = 0

- HS lªn bảng HS dới lớp cùng làm
C- Bài mới:

* Giới thiƯu bµi:

Nh bạn đã nhận xét các phơng trình trên đều có dạng ax + b = 0 vì bạn đã sử dụng 2 tính chất của
đẳng thức:

1. NÕu a = b th× a + c = b + c ngợc lại nếu a + c = b + c th× a = b
2. NÕu a = b th× ac = bc và ngợc lại nếu ac = bc

( c 0) thì a = b. Để có đợc kết qu ú .

Các phơng trình nh vậy gọi là phơng trình bậc nhất 1 ẩn.

Hot ng ca GV v HS Nội dung ghi bảng

1) Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số .
- GV: Qua ví dụ bài tập trên hãy định nghĩa định
nghĩa phơng trình bậc nhất 1 ẩn là gì?

- GV: Em h·y nªu 1 vài ví dụ về phơng trình bậc
nhất 1 Èn sè

- HS nªu vÝ dơ:

+ Từ phơng trình (1) để có tập nghiệm
S =

 

1 bạn đã thực hiện phép biến đơỉ nào?
+ Từ phơng trình (3) để có tập nghiệm
S =

 

1 bạn đã thực hiện phép biến đơỉ nào?
- GV: đó chính là 2 qui tắc cơ bản để biến đổi
ph-ơng trình.

2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình
a) Qui tắc chuyn v

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế

Trong 1 phơng trình ta có thể chuyển 1 hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử ú.

- GV: cho HS áp dụng bài tập ?1.

- HS đứng tại chỗ trả lời kq tập nghiệm của phơng
trỡnh

b) Qui tắc nhân với 1 số

+ Trong 1 phơng trình ta có thể nhân cả 2 vế với
cùng 1 số khác 0

+ Trong 1 phơng trình ta cã thĨ chia c¶ 2 vÕ víi
cïng 1 sè kh¸c 0.

- GV: Cho HS làm bài tập
- Các nhóm trao đổi và trả lời kq

- GV: Khi áp dụng 2 qui tắc trên các phơng trình
mới nhận đợc với phơng trình đã cho có quan hệ
ntn?

- GV: Vậy ta áp dụng qui tắc đó để gii phng
trỡnh.

3- Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 Èn

- GV hớng dẫn HS làm VD 1.GV chỉ rõ các phép
biến đổi tơng đơng.

- HS giải phơng trình VD 2. HS chỉ rõ các phép
biến đổi tng ng.

- HS Giải phơng trình: ax + b = 0
- GV: Cho HS lµm bµi tËp

- HS lên bảng trình bày

1) nh ngha ph ng trỡnh bc nhất 1 ẩn số .
* Phơng trình có dạng ax + b = 0 với a, b là 
2 số đã cho và a 0 đợc gọi là phơng trình

bËc nhÊt 1 Èn sè.
vÝ dô:

2x -1 = 0
3 - 5y = 0
2x = 8

2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình
a) Qui tắc chuyển vế: ( SGK)
Giải các phơng trình

a) x - 4 = 0  x = 4
b)

4 + x = 0  x = -

3
4

c) 0,5 - x = 0 x = 0,5

b) Qui tắc nhân với 1 số ( SGK)
Giải các phơng trình

a) 2

x

= -1  x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15

c) - 2,5x = 10  x = - 4

3- Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn
* Ví dụ1: Giải phơng trình

a) 3x - 9 = 0 3x = 9 x =3

Vậy phơng trình cã 1 nghiÖm duy nhÊt x =3
b) 1 -

3x = 0  -

3x = -1  x =

7
3

Vậy phơng trình có tập nghiệm S =

3
7

* Giải phơng trình: ax + b = 0

 ax = - b x = -

b
a

Vậy phơng trình bậc nhÊt ax + b = 0 lu«n cã 1
nghiƯm duy nhÊt x = -

b
a

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

D- Củng cố: Nhắc lại kiến thức bài học.
* HS làm bµi tËp 6/90 (sgk)
C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1
2.7x +

2.4x + x2 = 20
* HS làm bài 7/90 (sgk)

Các phơng trình a, c, d là phơng trình bậc nhất
E- H ớng dẫn vỊ nhµ

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập ở SBT

- Xem trớc bài phơng trình đợc đa về dạng ax + b = 0

Tiết 26 : Phơng Trình đa đợc về dạng ax + b = 0
I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn .

(nh tiết 25)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. Kiểm tra:

- HS1: Giải các phơng trình sau: a) x - 5 = 3 – x b) 7 - 3x = 9 - x
- HS2: Giải các phơng trình sau: c) x + 4 = 4(x - 2) d)

5 3 5 2

2 3

x x

 


C- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để
giải nhanh gọn đợc phơng trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

Hoạt động của GV v HS Ni dung ghi bng

I- Cách giải ph ơng tr×nh

- GV nêu VD 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc 1
ta phi lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1
vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế . Ta
có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5 2
3

x

+ x = 1 +

5 3
2

x



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trớc?
- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?

- Thùc hiƯn chun vÕ.

- Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải phơng trình.
- HS trả lời câu hỏi

2) ¸p dơng

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhóm

I- Cách giải ph ơng trình
* Ví dụ 1: Giải phơng trình:

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = 5 vËy S = {5}
* VÝ dô 2:

5 2
3

x

+ x = 1 +

5 3

x





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

x  x   x



 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25  x = 1

vËy S = {1}

- Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc
qui đồng mẫu để khử mẫu

- Chun c¸c hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các
h»ng sè sang vÕ kia

- Giải phơng trình nhận đợc
2) ỏp dng

Ví dụ 3: Giải phơng trình
Ngày soạn:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

- Các nhóm nộp bài

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có cách
giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu néi dung chó ý:

- Khi giải 1 phơng trình ngời ta thờng tìm cách
biến đổi để đa phơng trình đó về dạng đơn giản
nhất đã biết cách giải. Việc bỏ dấu ngoặc hay
qui đồng là những cách thờng dùng. Trong vài
trờng hợp ta cịn có phơng pháp đơn giản hơn.
- GV cho HS làm VD5,6 sau đó nêu chú ý:
- Q trình giải có thể dẫn đến trờng hợp đặc
biệt là hệ số của ẩn bằng 0 khi đó phơng trình
có thể vơ nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 

 



2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

x x  x 


 2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x2+1) = 33
 (6x2 + 10x - 4 ) - ( 6x2 + 3) = 33
 6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33
 10 x = 40  x = 4 vậy S = {4}

Giải phơng trình x -

5 2
6

x
=

7 3

x





12 2(5 2) 3(7 3 )

12 12

x x  x



 12x - 10x - 4 = 12 - 9x
 12x - 10x + 9x = 21 + 4
 11 x = 25 x =

25
11

VÝ dô 4:

1 1 1

2 3 6

x x x

  

 (x - 1)

1 1 1
2 3 6

 

 

 

 = 2

 (x - 1)

6= 2  x - 1 = 3  x = 4 VËy S = {4}
VÝ dô 5: x + 1 = x - 1  x - x = -1 - 1  0x = -2
phơng trình vô nghiệm

Ví dụ 6: x + 1 = x + 1 
 x - x = 1 - 1  0x = 0

phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

D- Củng cố

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
E- H ớng dẫn v nh

- làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)

Tiết 27

: Phơng Trình tích và cách giải

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiện thực hiện .

(nh tiÕt 25)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C :
B. Kiểm tra:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x 2 + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

C- Bµi míi

Hoạt động caGV v HS Ni dung ghi bng

1) Ph ơng trình tích và cách giải

- GV: hÃy nhận dạng các phơnh trình sau
a) x( x + 5) = 0

1) Ph ơng trình tích và cách giải
Định nghĩa:

ơng trình tích là ph ơng trình có dạng:
Ngày soạn:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- Gv: Những phơng trình mà khi đã biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức còn vế
kia bằng 0. Ta gọi là các phơng trình tích
- GV: Em hãy lấy ví dụ về phơng trình tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì
tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó bằng 0
thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng
0

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS làm VD1, VD2.
- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta lµm nh thÕ nµo?

- GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) =
0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hc B(x) = 0
* áp dụng giải bài tập

2)

á p dụng :
Giải phơng trình:

- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua cỏc bc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích råi kÕt luËn.
- GV cho HS lµm

- GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 chun vÕ

+ B2 + Phân tích vế trái thành nhân tử
+ đặt nhân tử chung

+ Đa về phơng trình tích
+ B3 Giải phơng trình tích.

- HS lµm.

* GVTỉng kÕt

A(x).B(x).C(x) = 0

Vế trái là tích các nhân tử vế phải là số 0
Cách giải:

Ln lt cho cỏc nhõn t ca v trí băng 0 từ đó tìm
các giái trị của ẩn.

A(x).B(x).C(x) = 0



A(x) x ...

B(x) x ....

C(x) x ....

 

 

    

 

   

 

0
0
0

VÝ dô1 . x( x + 5) = 0
 x = 0 hc x + 5 = 0
 x = 0

x + 5 = 0 x = -5

Tập hợp nghiệm của phơng rtình S = {0 ; - 5}
* VÝ dô2: Giải phơng trình:

(2x - 3)(x +1) = 0

2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5
x + 1 = 0  x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dơng :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
 (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - 3 = 0 x = 3

2x + 5 = 0  2x = -5  x =

5
2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 3 }
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
- GV: Nêu cách giải PT (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0

 x = 0 hc 2x + 5 = 0  x =

5
2



VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ {

5
2



; 0 }
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 x = 1

Hc 2x - 3 = 0 2x = 3  x =

3
2

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3
2}

VÝ dơ 3: 2x3 = x2 + 2x +1
 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

 ( x2 – 1 )( 2x – 1) = 0
 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

 x+1 =0  x = -1
 x-1 =0  x=1
 2x-1 =0  x =

1
2

VËy tËp hỵp nghiƯm cđa phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 x(x2 + x) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0
 x(x+1)(x + 1) = 0

 x = 0 hc x +1 = 0  x = -1
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}
D- Cđng cè: + Lµn bµi

a, (4x + 2) (x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0  4x = -2  x =

1
2



Hc x2 + 1 = 0 x2 = -1 không thoả mÃn vì x2 với mọi x PT vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của PT là:{

1
2

}

b. (x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 (x - 2)(x + 2) + (3 - 2x) = 0
 (x - 2)(5 - x) = 0  x - 2 = 0  x = 2

hc 5 - x = 0  x = 5

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ:{2 ; 5}

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm các bài tập ở SBT
- Giải phơng trình:

a) 3x2 + 2x - 1 = 0 b) x2 - 6x + 17 = 0

c) 16 x2 - 8x + 5 = 0 d) (x - 2) ( x + 3) = 50

* Hớng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp và dùng
hằng đẳng thức.

TiÕt 28

: Phơng Trình chứa ẩn ở mẫu

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiÖn thùc hiÖn .

(nh tiết 25)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy häc.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B- KiÓm tra:

H·y phân loại các phơng trình:

a) x - 2 = 3x + 1 b) 2

x

- 5 = x + 0,4 c) x +

1
1

1 1

x
x   x
d)

1 1

x x




  e)

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* Giíi thiƯu bµi míi

Những phơng trình nh phơng trình c, d, e, gọi là các phơng trình có chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm
đợc của ẩn ( trong một số trờng hợp) có là nghiệm của phơng trình hay khơng? Bài mới ta sẽ nghiên
cứu.

C- Bµi míi

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

1- Tìm điều kiện xác định của một ph ơng trình. 1- Tìm điều kiện xác định của một ph ơng 
Ngày soạn:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- GV: x = 2 có là nghiệm của phơng trình

2 1
1
2

x
x

không?

+ x = 1 & x = 2 cã lµ nghiƯm của phơng trình

2 1

1 2

x x không?

- GV: Theo em nếu phơng trình

2 1
1
2

x
x

có

nghiệm hoặc phơng trình

2 1

1 2

x x có nghiệm
thì phải thoả mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiu iu kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong phơng trình đều khác 0 gọi là điều kiện xác
định ( ĐKXĐ của phơng trình.

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

2 Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu
- GV nêu VD.

- iu kiện xác định của phơng trình là gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

- GV: Qua vÝ dơ trên hÃy nêu các bớc khi giải 1
ph-ơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

Lần lợt gọi HS lên bảng

trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi 
phơng trình sau:

2 1
1
2

x
x





2 1

1 2

x  x
Gi¶i

a) x - 2 = 0  x = 2

Điều kiện xác định của phơng trình là x 2

b) x - 1 = 0  x = 1
x + 2 = 0  x = -2

điều kiện xác định của phơng trình là x -2

vµ x 1

2) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu
* Ví dụ: Giải phơng trình

2 2 3
2( 2)

x x

(2)

- Điều kiện xác định của phơng trỡnh l:
x 0 ; x 2.

- Phơng trình (2)


2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
 2(x2 - 4) = x(2x + 3)

 2x2 - 8 = 2x2 + 3x  3x = -8

 x = -

8
3

Ta thÊy x = -

3 thoả mÃn với điều kiện xác

nh ca phng trỡnh

Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
S = {-

8
3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: (
SGK)

3. Bài tập

Giải phơng trình sau:

1 3 5

a)

2x 3 x(2x 3) x
x 2 1 2
b)

x 2 x x(x 2)



 

 

2
2

x 1 x 1 2(x 2)
c)

x 2 x 2 x 4

  

 

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

2 2 2

1 5 12

. 1

2 2 4

5 5 25

5 2 10 2 50

1 7 3

3 3 9



  

  

  

 

  

 

 

  

y
d

y y y

e

y y y y y

x x x

f

x x x

D- Cñng cố: - Làm bài 36 sbt

Giải phơng tr×nh:

2 3 3 2
2 3 2 1

x x

(1) Bạn Hà làm nh sau:
 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6

 14x = - 8  x = -

7 Vậy nghiệm của phơng trình là: S = {- 
4
7 }

Nhận xét lời giải của bạn Hà?
E- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập ở SBT.
- Làm bài tập sau:

1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:
2

2 3 2

x x

x

 

 = 2

2) Tìm x sao cho giá trị 2 biÓu thøc:

6 1 2 5
&

3 2 3

x x

 

  b»ng nhau

Tiết 29

: Luyện tập

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiÖn thùc hiÖn .

(nh tiết 25)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy häc.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B- KiÓm tra:

Líp 8A: 8B: 8C:
KÕt hợp trong bài

C- Bài mới:

Hot ng ca GV v HS Ni dung ghi bng

* Tổ chức luyện tập

1) Chữa bài 28 (c)
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

2) Chữa bài 28 (d)

Bài 28 (c)
Giải phơng trình
x +

2
2

1 1

x

x  x 

3 4

2 2

x x x

x x

 


§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 + 1 
 x4 - x3 - x + 1 = 0
 x3( x - 1) - (x - 1) = 0
 (x - 1)( x3 - 1) = 0
 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0
 (x - 1)2 = 0  x = 1
(x2 + x +1) = 0

 (x +

1
2)2 +

3
4> 0

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Tìm ĐKXĐ

- Quy ng mu thc, giải phơng trình tìm đợc.
- Kết luận nghiệm của phơng trỡnh.

3) Chữa bài 29

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.
4) Chũa bài 31 ĐKXĐ

- HS tìm ĐKXĐ

- HS quy đồng mẫu thức các phân thức trong
phơng trỡnh.

- Gii phng trỡnh tỡm c

5)Chữa bài 32 (a)
- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

x = 1 thoả mÃn PT VËy S = {1}
Bµi 28 (d)

3 2

x x

 



 = 2 (1)

§KX§: x 0 ; x  -1
Suy ra:

x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
 x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0
 0x - 2 = 0 vậy phơng trình vô nghiệm
Bài 29

C 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì cấc bạn
khơng chú ý đến ĐKXĐ của phơng trình là x 5.

Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm.

Bài 31b:

Giải phơng trình .

3 2 1

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1
 3x-9+2x- 4-x+1=0
4x =12

x=3.không thoả mÃn ĐKXĐ.
Phơng trình vô nghiệm
Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1 1

2 2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0



1
2

x

 



 

 

-1
2

x

 



 

 (x2+1) = 0

1
2

x

 

   

 x2= 0

x+2 = 0 Hc x2 = 0
D- Cđng cè: Giải phơng trình sau:

1 3 5

a)

2x 3 x(2x 3) x

x 2 1 2
b)

x 2 x x(x 2)



 

 

2
2

x 1 x 1 2(x 2)
c)

x 2 x 2 x 4

  

 

  

E- H íng dÉn vỊ nhà

- Làm các bài tập ở SBT.

Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5
&

3 2 3

x x

 

  b»ng nhau

Tiết 30

: Giải bài toán

bằng cách lập phơng trình

I. Mục tiêu.

II. Ph ơng tiÖn thùc hiÖn .

(nh tiết 25)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy häc.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B- KiÓm tra:

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

KÕt hỵp trong bµi
C- Bµi míi:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bng

Hs: nêu cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình

HS c bi

Phân tích tìm cách giải

Nu đặt số ngày dệt theo kế hoạch là x

Th× ta biểu diễn thế nào ?

Gọi hs lên trình bày?

HS c bi

Phân tích tìm cách giải

Nu t thi gian lớp 8B làm riờng xong cụng việc là
x

Th× ta biểu diễn thế nào ?

Gọi hs lên trình bày?

Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chn n s, t iu kin thớch hp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các

đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lợng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của phơng 
trình , nghiệm nào thoả mÃn điều kiện của ẩn,
nghiệm nào không rồi kết luận

Bi 1: Mt công ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lô
hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng
nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi
ngày. Do đó, cơng ti đã hồn thành trước thời hạn 1
ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu
mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày?

Giải :

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện:
x >0

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m).
Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày).

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là 120(x-1)
(m)

Theo bài ra ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x 20x 120 x 6

      

x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra.
Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6 (ngày).
Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là
100.6 = 600 (m).

Bài 2: Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một cơng việc
và hồn thành trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp
phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng suất của
lớp 8A bằng 11

2 năng suất của lớp 8B.
Giải

Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong cơng việc là x
(h), x>6.

Thì trong 1h làm riêng, lớp 8B làm được 1

x (CV)

Do NS lớp 8A bằng 11
2=

2 NS lớp 8B, nên trong
1h làm riêng, lớp 8A làm được: 3

2.
1

x=

3
2x

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Theo bài ra, ta có PT: 1

x+

3
2x=

1
6

Giải pt có x = 15 > 6 (Thỏa mãn điều kiện.)
Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h.

1h lớp 8A làm được 3
2.

1
15=

10 (CV). Do đó làm
riêng lớp 8A mất 10h.

D- Cđng cè: Giải bài sau:

Mt hỡnh ch nht cú chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện
tích tăng 2700m2. tính kích thước của hình chữ nhật đó?

Bµi gi¶i

* Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0)
- Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:

3202.x

160x (m)





- Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: x(160 - x) (m2)

- Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài của hình chữ nhật mới là x + 10 (m)

Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của hình chữ nhật mới là: (160 - x) - 20 = 180 - x

(m)

* Theo bài ra ta có phương trình:



x 10 180 x

 





 x 160 x







2700  x 90
Vậy: chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 90 (m).

chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m).
E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại các bài đã chữa
- Làm các bài tập ở SBT.

chủ đề 6: Tam giác đồng dạng

Tiết 31 : Định lí ta-lét trong tam giác
I. Mục tiêu.

- Kiến thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung cơ bản của chủ đề. Để vận dụng kiến thức đã
học vào việc giải bài tập.

- Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính tốn, chứng minh hình học.

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của tốn học, qui luật của nhận thức theo kiểu t duy biện
chứng.

II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: bảng phụ, hệ thống kiến thức
- HS: Thớc, ôn tập toàn bộ chơng
III. cách thức tiến hành: 
- Hệ thống hoá kiến thức.

- Luyện giải bài tập.

IV- Tiến trình bài dạy
A- Tỉ chøc:

Líp 8A: 8B: 8C:

B- Kiểm tra:

( Trong quá trình ôn tập )
C) Bµi míi

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
1) Tỷ số của hai đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB = 3 cm; CD = 5cm. Tỷ số

1) Tỷ số của hai đoạn thẳng

* Định nghĩa: Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số
Ngày so¹n:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là bao
nhiêu?

GV: Cã b¹n cho r»ng CD = 5cm = 50 mm
đa ra tỷ số là

50 đúng hay sai? Vì sao?

- HS phát biểu định nghĩa
* Định nghĩa: ( sgk)

GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo"

GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của
hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra
kết luận.?

* VËn dông kiến thức cũ, phát hiện kiến thức
mới.

2) Đoạn thẳng tỷ lÖ

' ' ' '

AB CD

A B C D hay 
AB
CD=

' '
' '

A B
C D

ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'
- GV cho HS phát biểu định nghĩa:
3) Định lý Ta lét trong tam giác

độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ 
thuc vo cỏch chn n v o.

2) Đoạn thẳng tỷ lệ
* Định nghĩa: ( sgk)

3) Định lý Ta lét trong tam giác

* Định lý Ta Lét: ( sgk)

GT  ABC; B'C' // BC ( B' AB ; C'  AC)

' '

AB AC

AB AC ;

' '

CB AC

B BC C ;

' '

B B C C

AB  AC

4) Định lý Ta Let đảo(sgk)

ABC; B'  AB ; C'  AC

' '

AB AC

BB CC ;

KL B'C' // BC

5) Hệ quả của định lý Talet

D- Cñng cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 4 SBT
- GV: Hớng dẫn cách làm
E- H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc ly thuyết
- Làm bài tập còn lại ë SBT

Tiết 32 : Tính chất đờng phân giác của tam giác
I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn .

(nh tiết 31)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình d¹y häc.
A. Tỉ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B- KiÓm tra:

Thế nào là đờng phân giác góc? Vẽ hình minh họa?
C- Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

- HS phát biểu định lý 1:Định lý:

 ABC: AD là tia phân giác
Ngày soạn:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- HS ghi gt và kl của định lí

2) Chó ý:

- GV: Đa ra trờng hợp tia phân giác góc ngoài của
tam gi¸c

D B

DC =

AB

AC ( AB  AC )

- GV: V× sao AB  AC

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngồi của
tam giác

GT cña BAC ( D  BC )

AB
AC =

DB
DC

Chøng minh

Qua B kỴ Bx // AC cắt AD tại E:
Ta có:

CAE= BAE

( gt)

vì BE // AC nên BEA = CAE (slt)
 BAE = BEA do đó ABE cân tại B 
 BE = AB (1)

âp dụng hệ quả của định lý Talet DAC có:

DB
DC=

BE

AC (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã 
DB
DC

2) Chó ý:

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc
ngoài của tam giác

D B

DC =

AB

AC ( AB AC )

3) Hớng dẫn hs tìm cách chừng minh 
khác

Bằng cách kẻ từ các điểm A, B, C, D các
đ-ờng thẳng song song.

D- Củng cố:

HS làm bài tập 17/SBT
Do tính chất phân giác:

;

BM BD MC CE

MA AD MA EA mµ BM = MC (gt)

BD CE

DA AE  DE // BC ( Định lý đảo ca Talet)
E- H ng dn v nh

- Làm các bài tập ở SBT
- GV chốt lại kiến thức
- Căn dỈn tiÕt sau lun tËp

Tiết 33 : TRờng hợp đồng dạng thứ nhất
I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn .

(nh tiết 31)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B- KiĨm tra:

- Nêu tính chất đờng phân giác của tam giác? Vẽ hình minh họa?
- Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?

C- Bµi míi

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

1) Định lý: 1) §Þnh lý:

1) §Þnh lý:

- GV: Qua nhận xét trên em hãy phát biểu thành
lời định lý?

ABC & A'B'C'
GT

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC (1)

KL A'B'C' ~ ABC
A

M N

B C
A'

B' C'
* Chứng minh định lý

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm

- GV: dựa v bài tập cụ thể trên để chứng
minh định lý ta cần thực hiện theo qui trình
nào?

Nêu các bớc chứng minh
* Vận dụng định lý

2) ¸p dơng:

- GV: cho HS làm bài tập 2/74
- HS suy nghĩ trả lời.

- GV: Khi cho tam giác biết độ dài 3 cạnh muốn

biết các tam giác có đồng dạng với nhau khơng
ta làm nh thế nào?

* Tæng kÕt

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2)
+ Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC)

Xét AMN , ABC & A'B'C' có:
AMN ~ ABC ( vì MN // BC) do đó:

AM AN MN

AB AC BC (3)

Tõ (1)(2)(3) ta cã:

' '

A C AN

AC AC  A'C' = AN (4)

' '

B C MN

BC BC  B'C' = MN (5)

Tõ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c)
V× AMN ~ ABC

nªn A'B'C' ~ ABC 
2) ¸p dông:

4 6
B 8 C
D

3 2
E 4 F
6

H K
5 4

I
* Ta cã:

2 3 4

( )

4 6 8

DF DE EF

do

AB AC BC  

 DEF ~ ACB
- Theo Pi Ta Go cã:

ABC vu«ng ë A cã:

BC= AB2 AC2  36 64  100=10
A'B'C' vu«ng ë A' cã:

A'C'= 152  92 =12

3
' ' ' ' ' ' 2

AB AC BC

A B A C B C 

ABC ~A'B'C'
Bµi 29/74 sgk

ABC & A'B'C' cã

3
' ' ' ' ' ' 2

AB AC BC

A B A C B C  v× (

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Ta cã:

27 3
' ' ' ' ' ' ' ' 18 2

AB AC BC AB

A B A C B C A B

 

  

 

D- Cđng cè:

a) GV: Dïng b¶ng phơ ABC vu«ng ë A cã AB = 6 cm ; AC = 8 cm
và A'B'C' vuông ở A' có A'B' = 9 cm , B'C' = 15 cm.

Hai ABC & A'B'C' có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?

GV: ( gợi ý) Ta có 2 tam giác vuông biết độ dài hai cạnh của tam giác vng ta suy ra điều
gì?

- GV: kÕt ln VËy A'B'C' ~ ABC 
b) GV: Cho HS làm bài 29/74 sgk
E- H ớng dẫn về nhà:

Làm các bài tập 30, 31 /75 sgk và các bài tập SBT
Híng dÉn: ¸p dơng d·y tû sè b»ng nhau.

Tiết 34 : TRờng hợp đồng dạng thứ hai
I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn .

(nh tiÕt 31)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C :
B- KiÓm tra:

- Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?
- Nêu trờng hợp đồng dạng tha nhất của 2 tam giác ?
C- Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

(Vẽ hình, đo đạc, phát hiện kiến thức mới)
- Đo độ dài các đoạn BC, FE

- So s¸nh c¸c tû sè:

; ;

AB AC BC

DE DF EF từ đó rút ra nhận xét gì 2 tam giác

ABC & DEF?

- GV cho HS các nhóm làm bài vào phiếu häc
tËp.

GV: Qua bài làm của các bạn ta nhận thấy. Tam
giác ABC & Tam giác DEF có 1 góc bằng nhau =
600 và 2 cạnh kề của góc tỷ lệ(2 cạnh của tam 
giác ABC tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác DEF và 2
góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau) và bạn
thấy đợc 2 tam giác đó đồng dạng =>Đó chính là
nội dung của định lý mà ta sẽ chứng minh sau
õy.

Định lý : (SGK)/76.

GV: Cho học sinh đọc định lý & ghi (GT)(KL)
của định lý .

A A’

M N

B’ C’

B C

1. Định lý:

4 1
8 2

AB

DE

3 1
6 2

AC

DF  

2,5 1
5 2

BC

EF   =>

AB AC BC

DE DF EF

=> ABC~ DEF .
Định lý : (SGK)/76.

GT ABC & A'B'C'

' '

A B

AB =

' '

A C
AC (1)

¢=¢'

A'B'C' ~ABC
Chøng minh

-Trên tia AB đặt AM=A'B'
Qua M kẻ MN// BC(NAC)

AMN ~ ABC =>

AM

MB =

AN
AC

Vì AM=A'B' nên

' '

A B AN

AB AC (2)

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV: Cho các nhóm thảo luận => Phơng ph¸p
chøng minh .

GV: Cho đại diện các nhóm nêu ngn gn phng
phỏp chng minh ca mỡnh.

+ Đặt lên ®o¹n AB ®o¹n AM=A'B' vÏ MN//BC
+ CM : ABC~ AMN

+ CM: AMN ~  A'B'C'
KL:  ABC ~  A'B'C'
PP 2:

- Đặt lên AB đoạn AM = A' B'
- Đặt lên AB đoạn AN= A' B'
- CM: AMN = A'B'C' (cgc)

- CM: ABC~ AMN ( ĐL ta let đảo)
KL:  ABC ~  A'B'C'

GV: Thèng nhÊt c¸ch chøng minh .
2) áp dụng:

- GV: CHo HS làm bài tập 2 tại chỗ
( GV dùng bảng phụ)

- GV: CHo HS làm bài tập ?3
- GV gọi HS lên bảng vẽ hình.
- HS díi líp cïng vÏ

+ VÏ xAy= 500

+ Trên Ax xác định điểm B: AB = 5
+ Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5
+ Trên Ayxác định điểm E: AE = 2
+ Trên Ax xác định điểm D: AD = 3
- HS đứng tạichỗ trả lời

Tõ (1) vµ (2)  AN = A' C'
AMN  A'B'C' cã:

AM= A'B'; AA' ; AN = A'C' nªn

AMN = A'B'C' (cgc)

ABC

 ~ AMN
  ABC ~  A'B'C'
2) ¸p dơng:

2 6
5 15

AE

AB  

3 6
7,5 15

AD

AC   

AE AD

AB AC

  AED ~  ABC (cgc)
x

A .
.

O .

C D
y
OA = 5 ; OC = 8 ; OB = 16 ; OD = 10

Chữa các bài tập ở sách bài tập
D- Củng cố:

- Cho hình vẽ nhận xét các cặp

-  AOC &  BOD ;  AOD &  COB có đồng dạng khơng?
E- H ng dn v nh:

Làm các bài tập: 32, 33, 34 ( sgk)

---

Tiết 35 : TRờng hợp đồng dạng thứ ba
I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn .

(nh tiết 31)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy học.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B- KiÓm tra:

- Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?

- Nêu trờng hợp đồng dạng tha nhất, thứ 2 của 2 tam giác ?
C- Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Bài toán dẫn đến định lý 1. Định lý:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

GV: Cho HS lµm bµi tËp ë b¶ng phơ
Cho ABC &  A'B'C cã ¢=¢' , B = B'
Chøng minh : A'B'C'~ ABC

- HS đọc đề bài.

- HS vÏ h×nh , ghi GT, KL.

- GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tơng tự
nh cách chứng minh định lý 1 và định lý 2.

- HS nêu kết quả và phát biu nh lý.

2) áp dụng

- GV: Cho HS làm bài tËp 1

- Tìm ra cặp  đồng dạng ở hình 41

Vận dụng định lý và kiểm nghiệm tìm thêm vấn 
đề mới

- GV: Chứng minh rằng nếu 2  ~ thì tỷ số hai 
đ-ờng cao tơng ứng của chúng cũng bằng tỷ số đồng
dạng

GV: cho HS lµm bµi tËp ?2
- HS lµm viƯc theo nhãm
A

3 D 4,5
y

B C
- Đại diện các nhóm trả lời

Bài toán: ( sgk)

ABC &  A'B'C

GT ¢=¢' , B = B'

KL ABC ~  A'B'C

A A'
M N

B' C’ 
B C

Chứng minh
- Đặt trên tia AB đoạn AM = A'B'

- Qua M k ng thẳng MN // BC ( N AC)

V× MN//BC   ABC ~  AMN (1)
XÐt  AMN & A'B'C có:

Â=Â (gt)

AM = A'B' ( cách dựng)
AMN

= B ( Đồng vị) B = B' (gt)
AMN= B' ABC ~ A'B'C'
* Định lý: ( SGK)

2) ¸p dơng

P - Các cặp  sau đồng dạng
 ABC ~  PMN

 A'B'C' ~  D'E'F'

- C¸c gãc t¬ng øng cđa 2  ~ b»ng nhau 500

?2

 ABC ~  ADB



A chung ; ABDACB

AB AC

AD AB  AB2 = AD.AC
 x = AD = 32 : 4,5 = 2
 y = DC = 4,5 - 2 = 2,5

Vận dụng làm bài tập ở sách bài tËp
D) Cñng cè

- Nhắc lại định lý
- Giải bài 36/sbt
E- H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài đã cha

Làm các bài tập 37, 38, 39 / sbk.

70
00

700
40

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Chuẩn bị cho các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông

Tiết 36 : các TRờng hợp đồng dạng 
 của tam giác vng
I. Mục tiêu.

II. Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn .

(nh tiết 31)

III. Cách thức tiến hành.

IV. Tiến trình dạy häc.
A. Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C :
B- KiÓm tra:

- Nêu 3 trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác ?

C- Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
khi nào?

Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giỏc vuụng
ng dng:

- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các cặp
~

- GV: T bi toỏn đã chứng minh ở trên ta có
thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng khơng ? Hãy phát biểu
mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh
đ-ợc nó sẽ trở thành định lý

- HS ph¸t biĨu:

Nếu một cạnh góc vng và một cạnh huyền
của tam giác này tỷ lệ với một cạnh góc vng
& cạnh huyền ca tam giỏc kia thỡ hai ú 
ng dng.

Định lý:

- HS chứng minh dới sự hớng dẫn củaGV:
- Bình phơng 2 vế (1) ta đợc:

- ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ta
cã?

- Theo định lý Pi ta go ta có?

3) Tỷ số hai đ ờng cao, tỷ số diện tích của hai 
tam giác đồng dạng.

* §Þnh lý 2: ( SGK)

- HS CM theo híng dÉn sau:
CM: A B C' ' '~ ABH

* Định lý 3: ( SGK) ( HS tù CM )

Hai tam giác vng có đồng dạng với nhau nếu:
TH1 - Tam giác vng này có một góc nhọn bằng
góc nhọn của tam giác vng kia.

TH2 - Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông
tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
kia.

TH3 - Nếu cạnh huyền và cạch góc vng của
tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh
góc vuồng của tam giác vng kia thì 2 tam giác
vng đó đồng dạng.

Chøng minh

Từ (1) bình phơng 2 vế ta đợc:

' ' ' '2

2 2

B C A B

BC  AB

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:

' ' ' '2 ' '2 ' '2

2 2 2 2

B C A B B C A B

BC AB BC AB



 



Ta l¹i cã: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2

BC2 - AB2 = AC2 ( §/lý Pi ta go)

Do đó:

' ' ' '2 ' '2

2 2 2

B C A B AC

BC  AB AC ( 2)

Tõ (2 ) suy ra:

' '
' ' ' '

B C A B A C

BC  AB  AC

VËy ABC ~ A'B'C'.

3) Tỷ số hai đ ờng cao, tỷ số diện tích của hai 
tam giác đồng dạng.

* §Þnh lý 2: ( SGK)

* Định lý 3: ( SGK)

Vân dụng giải các bài tập ở SBT
D- Củng cố:

- GV: Cho HS làm bài 50/ sgk
- Những cặp  nào đồng dng:
Ngy son:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Gi¸o ¸n: Tù chon 8
E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Hớng dẫn: áp dụng Tỷ số diện tích của hai  đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng.
- Chuẩn bị bài tập cho tit luyn tp

---Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 37

ôn tập cuối năm

I- Mục tiêu :

- GV giúp h/s nắm chắc kiến thức của cả năm học

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình và tính diện tích xung quanh, thể tích các hình . Kỹ năng

quan sát nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không
gian.

- Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học.

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Hệ thống hóa kiến thức của cả năm häc
- Bµi tËp

- HS: cơng thức tính diện tích, thể tích các hình đã học - Bài tập

III- cách thức tiến hành:

Thầy tổ chức + Trò thực hiện

IV- tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:

Lớp 8A: 8B: 8C:

B- Kiểm tra bµi cị:

Cho Hình hộp chữ nhật: ABCDEFGH Chứng minh AE  mp (EFGH). Từ đó chỉ ra các mp 
vng góc với mp (EFGH

C- Bµi míi:

Hoạt động của giáo viờn v hc sinh Kin thc c bn

ôn tập phần lý thuyÕt

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức
đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng cỏc tớch
li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp
tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng
phụ đa 7 HĐT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.
5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B
GV: Chốt lại

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1
đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho

đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử
+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

7. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của
phân thc.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK
+ HS lần lợt trả lêi

Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thc cú phi l
phõn thc i s khụng?

I) Ôn tËp lý thuyÕt

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thc
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
3/ Các hằng đẳng thức ỏng nh

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức
B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thức A chia hết cho B

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi

+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ
của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của
biến đó trong A

+ Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì a thc A chia ht cho B

- Đa thức bị chia f(x)
- Đa thức chia g(x) 0
- Đa thức thơng q(x)
- §a thøc d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

8. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau.

9. Ph¸t biĨu T/c cơ bản của phân thức .

10. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.

Mun quy ng mu thc nhiu phân thức có mẫu thức
khác nhau ta làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK

II. Các phép tốn trên tập hợp các phân thức đại số.

a) a2 - b2 - 4a + 4 = ( a - 2)2 - b 2
= ( a - 2 + b )(a - b - 2)

b) x2 + 2x - 3 = x2 + 2x + 1 - 4
= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1)

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2

2) Chøng minh hiÖu các bình phơng của 2 số lẻ bất kỳ
chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b  z )
Ta cã:

(2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b 
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

mµ a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nªn chia hÕt
cho 2 vËy biĨu thøc

4a(a + 1)  8 vµ 4b(b + 1) chia hết cho 8

3- Chữa bài 4/ 130

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

x x x

x x x x x

x
x

  

 

 

     

        

 




Thay x =

1
3



ta có giá trị biểu thức là:

1
40

- Phõn thc i số là biểu thức có dạng

A
Bvíi A,

B là những phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa
thức mỗi số thực đều đợc coi là 1 phân thức đại
số)

8. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau.

A
B =

C
D

nÕu AD = BC

9. T/c cơ bản của phân thức

- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M0 thì

.
.

A A M

B B M (1)

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:

A A N

( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân thức)
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử và tìm
MTC

+ B2: T×m nhân tử phụ của từng mẫu thức
+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phơ t¬ng øng.

11. Các phép tốn trên tập hợp các phân thức
đại số.

* PhÐp c«ng
+ Cïng mÉu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:

+ Phân thức đối của

A

B kí hiệu là 
A
B

A
B

A A

B B

* Quy tắc phÐp trõ:

( )

A C A C

B D B  D

* PhÐp nh©n:

: . ( 0)

A C A D C

B D B C D 

* PhÐp chia

+ Phân thức nghch o ca phõn thc

A

B khác 0

là

B
A

: . ( 0)

A C A D C

B D B C D

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Phần hình học

1) Kiến thức cơ bản của kỳ I, II

Chơng I Tứ giác

Chng II diờn tích đa giác

Chơng III tam giác đồng dạng
- Đa giác - diện tích đa giác
- Định lý Talét : Thuận - đảo

- Tính chất tia phân giác của tam giác
- Các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác
+ gg

+ cgc
+ ccc

- Các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giỏc
vuụng

+ Cạnh huyền và cạnh góc vuông
+

1
2

h

h = k ;

1
2

S
S


 = k2
2) Hình khơng gian
- Hình hộp chữ nhật
- Hình lăng trụ đứng

- Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Th tớch ca cỏc hỡnh

3) Bài tập
* Chữa bài sgk

* Nhắc lại nội dung kiến thức cơ bản của chơng
I, II, III, IV

- HS nêu cách tính diện tích đa giác
Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo

- HS Nhắc lại 3 trờng hợp đồng dạng của 2 tam
giác ?

+ gg
+ cgc
+ ccc

- Các trờng hợp đồng dạng ca 2 tam giỏc
vuụng?

+ Cạnh huyền và cạnh góc vuông

D- Củng cố:

Từng phần

E- H ớng dẫn về nhà

- Hng dẫn: áp dụng Tỷ số diện tích của hai  đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng.
- Chuẩn bị kiến thức lớp 8 vững chắc đẻ học lớp 9

</div>

GIAO AN TU CHON TOAN 8 DU CA NAM LUON 37 TUAN

<b>Chủ đề: loại hình Bám sát</b>

Thời lợng 6 tiết trên mỗi chủ đề

<b>chủ đề 1: Nhân chia đơn, đa thức</b>

<b>đơn đa thức</b>

<sub>(</sub>

)

<sub>(</sub>

)

<sub>(</sub>

)

(

)

(

)

<b>Tiêt 4</b>

<b>: Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>chủ đề 2: Tứ Giác</b>

<b> Tiết 7: Tứ Giác</b>

- GV: treo tranh (b¶ng phơ)

C

B

A

B

D

A

C D

H. 1 H. 2

- HS: Quan sát hình & trả lời

<b>I. Lí thuyết</b>

<i><b>1. Định nghĩa:</b></i>

Tứ giác ABCD là hình

gm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng k

nằm trên cùng một đờng thẳng.

A B

C

D

- C¸c HS kh¸c nhËn xÐt

-GV: Trong c¸c hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA.

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trờn mt ng

thng ?

- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?

- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ gi¸c ?

<b>HS đọc đề bài:</b>

Tứ giác ABCD có

;

<sub>; </sub>

<sub>. TÝnh sè ®o góc D.</sub>

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính g× ?

Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc D ?

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhËn xÐt rót kinh nghiƯm.

Gv nêu đề bài :

Tứ giác ABCD có

;

<sub>; </sub>

<sub>. TÝnh số đo góc D.</sub>

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính gì ?

Gv : Th em da vo õu để tính đợc góc C, D ?

Em nêu bài tốn tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ?

Gäi lªn bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm.

- HS c đề bài: Cho tứ giác ABCD có

<sub>Tính số đo các góc của </sub>

tứ giác.

? Bài toán cho biết những gì ?

Cần tính gì ?

Gv : Th em da vo đâu để tính đợc góc A, B, C,

D ?

Gäi lªn bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm.

? Cho tứ gi¸c ABCD cã

H. 1

<i><b>2. Định nghĩa:</b></i>

Tứ giác lồi

Tứ giác låi lµ tø giác luôn nằm trong