Giao an day buoi chieu toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (594.16 KB, 76 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

NS: 08/9/09

TuÇn 3:

Ôn tập hình thang hình thang cân

I. Lý thuyết HS nhắc lại ĐN, T/c; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
II.Luyện tập:

Bi 1: Cho hỡnh thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đờng chéo AC vng
góc với cạnh bên AD.

a) TÝnh c¸c góc của hình thang cân.

b) C/M rng trong hỡnh thang cân đó đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ.

HD gi¶i:

a) ABCD là hình thang (gt) => AB // CD,
=> A1 = C1 (2 góc so le trong) (1)

Mặt khác AB = BC (gt) ABC cân tại C
A1 = C2 (2)

Tõ (1) vµ (2) => C1 = C2 = 1/2.C

Mà ABCD là hình thang cân (gt) => D = C
=> C1 = 1/2.D

 ACD vu«ng cã D + C1 = 900 hay D + 1/2.D = 900 => D = 600

Mà A + D = 1800 (cặp góc trong cùng phía) => A = 1200

Trong hình thang cân ABCD cã A = B = 1200

C = D = 600

b) Trong  vu«ng ACD cã C = 600 => C

1 = 300 => AD = 1/2.CD

Mµ AD = BC vµ BC = AB => AB = 1/2.CD hay CD = 2.AB

Bài 2: Cho ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ BD

BC, và BD = BC

a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) Biết AB = 5cm. Tính CD
HD giải:

a) ABC vuông cân tại A (gt) ACB = 450

BCD vuông cân tại B BCD = 450

 ACD =  ACB +  BCD = 900

Ta có AB  AC; CD  AC  AB // AC  ABCD là hình thang vng.
b)  ABC vng ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có

BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52 = 50

Trong vuông BCD ta lại có:

CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100  CD = 10 cm

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2 đờng cao AH, BK
a) C/M rằng HD = KC;

b) Biết AB = 3cm. Tính độ dài cỏc on HD, CK
HD gii:

a) ABCD là hình thang cân  AD = BC;  D =  C
 AHD =  BKC ( c¹nh hun + gãc nhän)  DH = KC
b) AH  CD, BK  CD(gt)  AH // BK

Ta l¹i cã AB // HK (gt)  HK = AB (h×nh thang ABKH cã

A

A
B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B

A
D
A
B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A

B
B

C
2
2
1
D

A B

C

D

A

A B

C
C
K

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau)
Mà DH + KC = CD HK = CD – AB 

DH = KC = CD−AB

2 =

15−6

2 =4,5(cm)

Bài 4: Cho  đều ABC. Từ điểm O trong tam giác
kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC ở D,
kẻ đờng thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ
đờng thẳng song song với AC cắt AB ở F.

a) Tø gi¸c ADOF là hình gì?

b) So sỏnh chu vi ca DEF với tổng độ dài
các đoạn OA, OB, OC

HD gi¶i:

Ta có OE // AB (gt)  OEC =  B (2 góc đồng vị)
Mà B =  C  OEC = C

Mặt khác OD // EC (gt) tứ giác CDOE là hình thang cân OC = ED
C/M tơng tự ta có:

Tứ giác ADOF là hình thang cân OA = DF.
Tứ giác BEOF là hình thang cân  OB = EF
VËy chu vi  DEF b»ng: DF

+ FE + ED = OA + OB + OC

Bµi 5: Cho ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho
AD = AE.

a) Tứ giác BDEC là hình gì? vì sao?

b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD = DE = EC
HD gi¶i:

a) Ta cã AD = AE ADE cân tại A

2 cõn ABC v ADE có chung góc ở đỉnh A

 các góc ở đáy bằng nhau hay  ADE =  ABC

 DE // CB (có 2 góc đồng vị bằng nhau)

 BDEC lµ hình thang

Mặt khác DBC = ECD ( ABC cân tại A)

BDEC là hình thang cân

b) ta có BD = DE  B1 =  E1 B1 = B2 (Vì E1 = B2)

tơng tự DE = EC  C1 =  C2

 nếu BE, CD l cỏc ng phõn giỏc..

HD về nhà: Làm các bài tËp 26, 31, 32, 33 SBT

NS: 16/9/09

Tuần 4

: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ

I. Lý thuyÕt :

Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biu di dng li

II. Các dạng bài tập áp dụng.
Bài 1: TÝnh

a) (2x + 3y)2 ; b) (5x – y)2; c) (x + 1

4 )2; d) (3x2 – 2y)3

B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A
D
A
B
A
B
A
B
A

A

D
D

C
C
E

E
B

B

F

O

A

D

B

B CC

E
E
1

2
1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

e) ( 1

2 x2 +
1

3 y )3; f) (3x + 1)(3x – 1)

HD gi¶i:

a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = ….

b) (5x – y)2 = (5x)2 – 2.5x.y + y2 = ….

c) (x + 1

4 )2 = x2 + 2.x.
1
4 + (

4 )2 = …..

d) (3x2 – 2y)3 = (3x2)3 – 3.(3x2)2.2y + 3.3x2.(2y)2 – (2y)3 = ….

e) ( 1

2 x2 +
1

3 y )3 = (
1

2 x2)3 + 3.(
1

2 x2)2.
1

3 y + 3.
1
2 x2.(

3 y)2 + (
1

3 y)3 =

..
…

f) (3x + 1)(3x – 1) = (3x)2 – 1 = …..

Bµi 2: ViÕt các đa thức sau thành bình phơng của 1 tổng, hoặc một hiệu, hoặc lập phơng của

một tổng hoặc mét hiÖu.

a) x2 – 6x + 9 ; b) 25 + 10x + x2 ; c) x3 + 15x2 + 75x + 125

d) x3 – 9x2 + 27x 27;

Bài 3: Viết mỗi biễu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phơng:
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y; b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1

c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t; d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 1

HD gi¶i:

a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1) = ……

b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 = (x2 – 2xy + y2 ) + (y2 + 2y + 1) = ….

c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t = (z2 – 6z + 9) – (t2 - 4t + 4) = ……

d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 8 = 4x2 – 12x + 9 – y2 + 2y – 1 = …..

Bµi 4: Viết mỗi biễu thức sau dới dạng hiệu hai bình phơng:
a) ( x + y + 4)(x + y – 4); b) (x – y + 6)(x+ y – 6)
c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x)

HD gi¶i:

a) ( x + y + 4)(x + y – 4) = ( x + y)2 - 16

b) (x – y + 6)(x+ y – 6) = [x – (y – 6)][x + (y – 6)] = x2 – (y – 6)2

c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) – x] = …
Bµi 5: Rót gän biÓu thøc:

a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1)

b) 5(x – 2)(x + 2) - 1

2 (6 – 8x)2 + 17

c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b

d) (a + b)3 - (x – 2)3 – 6a2b; e) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc

HD gi¶i:

a) (x + 1)2 – (x – 1)2 –3(x + 1)(x – 1) = x2 + 2x + 1 – (x2 - 2x + 1) – 3(x2 – 1) =

.
…
= - x2 + 4x + 3

b) 5(x – 2)(x + 2) - 1

2 (6 – 8x)2 + 17 = 5(x2 – 4) -
1

2 (36 – 2.6.8x + 64x2) + 17 =

…

= - 27x2 + 48x - 21

c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b = ………..= 2b3

d) = 2a3

Bµi 5:a) Cho x + y = 7 tính giá trị của biểu thức:
M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Ta cã M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x2 + 2xy + y2)

= (x + y)3 + 2(x + y)2

Thay x + y = 7 ta đợc M = 73 + 2.72 = 343 + 98 = 441

Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 – y thay vµo biĨu thøc M

b) Ta cã A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37 =

= x2 – 2xy + y2 + 2 (x – y) + 37 = (x – y)2 + 2(x – y) + 37

Víi x – y = 7 ta cã A = 72 + 2.7 + 37 = 100

Bµi 6: a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c). C/m r»ng a = b = c = 1

b) Cho (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc). C/m r»ng a = b = c

HD gi¶i:

a) ta cã a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c)  a2 – 2a + 1 + b2 – 2b + 1 + c2 – 2c + 1= 0

 (a – 1)2 + (b – 1)2 + (c - 1)2 = 0


¿
a −1=0

b −1=0

c −1=0

¿{ {


¿
a=1

b=1

c=1

¿{ {

 a = b = c = 1

b)Ta cã (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc)

 a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc

 a2 + b2 + c2 - ab - ac – bc = 0

 2a2 + 2b2 + 2 c2 – 2ab – 2ac – 2bc = 0

 (a2 – 2ab + b2) + ( b2 – 2bc + c2) + (a2 – 2ac + c2) = 0 ….

HD vỊ nhµ:

Giải các bài tập ở SBT

Tìm giá trị của x, y sao cho biểu thức sau có giá trị nhỏ nhÊt
A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y + 2004

NS: 23/9/09
Tuần 5: Ơn tập về đờng trung bình cuat tam giác, hình thang

I. Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.

II. Bài tập: Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung
điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 8cm, CD
= 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN.

HD: - MI, KN lần lợt là các đờng trung bình của những △ nào?
Vì sao?

- H·y tÝnh MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm)

- §Ĩ tÝnh IK ta cần tính đoạn nào? Vì sao?
- HÃy tính MN? TÝnh IK?

Bài 2: Cho △ ABC, các đờng trung tuyến BD, CE. Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BE,
CD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BD, CE. C/m rằng MI = IK = KN.

HD: - H·y c/m tø gi¸c EDCB là hình thang.

A B

C
D

M N

I K

8cm

16cm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- MN nh thế nào so với ED? Vì sao? => MI // ED, KN//ED.
=> MI = KN (=

2 ED = 
1
4BC)

- H·y tÝnh MK? (MK =

1
2BC)

- IK = MK - MI =

1
2BC -

1
4BC =

1
4BC

VËy MI = IK = KN.

Bài 3: Cho hình thanh ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lợt là trung ®iĨm cđa AD,
CD. Gäi I, K lµ giao ®iĨm cđa MN víi BD vµ AC.

C/m r»ng IK =

2(CD - AB)

HD: - C/m MK là đờng trung bình của △ ACD
=> MK =

1
2DC

- C/m MI là đờng trung bình của △ ABD => MI =

1
2AB

- TÝnh hiÖu MK - MI => IK =

2(CD - AB)

Bài 4: Cho BD là đờng trung tuyến của △ ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AD, F là
trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC.
C/m rằng: a) ME // NF b) ME = NF.

HD: a) - ME nh thế nào với BD? Vì sao?
- T¬ng tù NF nh thÕ nµo víi BD?
=> ME //NF

b) ME - NF =

1
2BD

H

íng dÉn vỊ nhà: Làm tiếp các bài tập 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT

NS: 29/9/09

Tuần 6: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng
1. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

2. (x1 + x2 + x3 + ….+ xn)2 = ………

3. xn – yn = (x – y)(xn-1 + xn-2y + xn-3y2 + ….+ xyn-2 + yn-1)

4. x2k – y2k = (x + y)(x2k-1 – x2k-2y + x2k-3y2 - ……+xy2k-2 – y2k-1)

5. x2k+1 + y2k+1 = (x + y)(x2k – x2k-1y + x2k-2y2 - ….+x2y2k-2 – xy2k-1 + y2k)

6. Công thức nhị thức Niu tơn
(x + y)n = xn + n.xn-1y + n(n −1)

2 x

n-2y2 + n(n −1)(n −2)

1 .2 . 3 x

n-3y3 +..+ n(n −1)

1 . 2 x

2yn-2 +

nxyn-1 +yn

II. Lun tËp:

Bµi 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x3y2 6x2y3 + 9x2y2; b) 12x2y – 18xy2 – 30y2

B C

D
E

M N

I K

A B

C
D

M N

I K

B C

D
E

F
M

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c) y(x – z) + 7(z – x); d)27x2(y – 1) – 9x3(1 – y)

e) 36 – 12x + x2; f) 1

4 x2 – 5xy + 25y2

h) (7x – 4)2 – (2x + 1)2; i) 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2

k) 8x3 + 1

27 ; g) (x2 + 1)2 – 6(x2 + 1) + 9

HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung

Câu e, f, g dùng hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
Câu h, i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng

Câu k dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phơng.
Bài 2: Tìm x biết

a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0; b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = 0
c) (x + 1)2 = x + 1; d)x2 + 8x + 16 = 0

e) (x + 8)2 = 121; f) 4x2 – 12x = -9

HD gi¶i:

a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0  (x + 3)(5 – 2x) = 0

 x + 3 = 0  x = -3

Hc 5 – 2x = 0  x = 5/2

b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = 0  ) 4x(x – 2008) – (x – 2008) = 0

 (x – 2008)(4x – 1) = 0 …… x = 2008 hc x = 1/4

c) (x + 1)2 = x + 1  (x + 1)2 – (x + 1) = 0  (x + 1)(x + 1 – 1) = 0

 x(x + 1) = 0 ……

d) x2 + 8x + 16 = 0  (x + 4)2 = 0  x + 4 = 0  x = -4

e) (x + 8)2 = 121  (x + 8)2 – 112 = 0 ……

f) 4x2 – 12x = -9  4x2 – 12x + 9 = 0  (2x – 3)2 = 0

Bài 3: C/M với mọi số nguyên n thì:

a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hÕt cho 6;

b) (2n – 1)3 – (2n – 1) chia hÕt cho 8

c) (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hÕt cho 24

HD gi¶i:

a) Ta cã n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) lµ tÝch 3 sè tù nhiªn liªn

tiÕp nªn chia hÕt cho 6

b) Ta cã (2n – 1)3 – (2n – 1) = (2n – 1)[(2n – 1)2 – 1] = (2n – 1)(2n – 1 + 1)(2n – 1

– 1)

= 2n(2n – 1)(2n – 2) = 4n(n – 1)(2n – 1)

Víi n  Z n(n 1) là tích 2 số nguyên liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 2  4n(n – 1) cxhia hÕt
cho 8  4n(n – 1)(2n – 1) chia hÕt cho 8  ®pcm

c) (n + 7)2 – (n – 5)2 = (n + 7 – n + 5)(n + 7 + n – 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hÕt

cho 24

Bµi 4: TÝnh nhanh

a) 1002 – 992 + 982 – 972 + …..+22 - 12

b) (502 + 482 + 462 +….+ 42 + 22) – (492 + 472 + ….+ 52 + 32 + 12)

Bài 5: So sánh các cặp số sau

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hớng dẫn về nhà:

Làm các bài tập 23, 24, 27, 28, 29 SBT

………

NS: 06/10/09

TuÇn 7

: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp nhóm nhiều hạng tử

I. Nhắc lý thuyÕt:

? Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Phơng pháp đặt nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm nhiều hạng t

II. Luyện tập:

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tö

a) 3xy + x + 15y + 5; b) xy – xz + y – z
c) 11x + 11y – x2 – xy; d) x2 – xy – 8x + 8y
HD gi¶i:

a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y + 1) = (y + 1)(3x + 5)

b) xy – xz + y – z = x(y – z) + (y – z) = (y – z)(x + 1)

c) 11x + 11y – x2 – xy = 11(x + y) – x(x + y) = (x + y)(11 – x)
d) x2 – xy – 8x + 8y = x(x – y) – 8(x – y) =……

Bµi 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 9 x2 + 2xy – y2; b) x2 – 6x – y2 + 9

c) 25 – 4xy – 4x2 – y2; d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
HD gi¶i:

a) 9 – x2 + 2xy – y2 = 9 – (x2 – 2xy + y2) = 32 – (x – y)2 = (3 – x + y)(3 + x – 
y)

b) x2 – 6x – y2 + 9 = (x2 – 6x + 9) – y2 = (x – 3)2 – y2 = x – 3 – y)(x – 3 + y)
c) 25 – 4xy – 4x2 – y2 = 25 – (4x2 + 4xy + y2 ) = 52 – (2x +y)2 = ……

d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[ (x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 z2] = .
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ax2 + cx2 ay + ay2 – cy + cy2; b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a
c) ac2 – ad – bc2 + cd + bd – c3; d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b
HD gi¶i:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a = (ax2 + ay2 – a) – (bx2 + by2 – b) = 
= a(x2 + y2 – 1) – b(x2 + y2 – 1) = …….

c) ac2 – ad – bc2 + cd + bd – c3 = (ac2 – ad) –(bc2 – bd) + (cd – c3)
= a(c2 – d) – b(c2 – d) + c(c2 – d) = …….

d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b cách làm tơng tự
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau

a) A = x2y y + xy2 – x víi x = -5, y = 2
b) B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy víi x = 2

3 , y =
1
2

HD gi¶i:

a) Ta cã A = x2y – y + xy2 – x = (x2y + xy2) – (x + y) = xy(x + y) – (x + y) 
= (x + y)(xy – 1)

Thay x = -5, y = 2 ta đợc A = (-5 + 2)[(-5).2 – 1] = -3.(-11) = 33
b) Ta có B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy = (3x3 – 6x2y2) + (xy – 2y3)
= 3x2(x – 2y2) + y(x – 2y2) = (x – 2y2)(3x2 + y)

Thay x = 2

3 , y =
1

2 ta đợc B = [
2

3 - 2.(
1

2 )2][3.(
2
3 )2 +

2 ] = …..=
11
36

Bài tập nâng cao:

Bài 1: Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) a3 + b3 + c3 – 3abc; b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
c) x4 + x3 + 2x2 + x + 1

HD gi¶i:

a) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 + c3 – 3abc

= (a + b)3 + c3 – 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b) + c2] – 3ab(a + b 
+c)

= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac - bc + c2 – 3ab) 
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

GV hớng dẫn câu b: khai triển 2 hạng tử cuối sau đó nhóm để có nhân tử chung với
hạng tử đầu

b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)

= x2(y – z) + y2z – xy2 + xz2 – yz2 = x2(y – z) + y2z – yz2) – (xy2 – xz2) = ….
c) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 = (x4 + 2x2 + 1) +(x3 + x) =……

Bµi 2: a) Cho a + b + c = 0. Rót gon biĨu thøc sau
M = a3 + b3 + c(a2 + b2) - abc

HD gi¶i:

M = a3 + b3 + c(a2 + b2) – abc = (a3 + a2c) + (b3 + b2c) – abc
= a2(a + c) + b2(b + c) - abc

Mµ a + c = -b; b + c = -a  M = a2(-b) + b2(-a) – abc = - ab(a + b + c) = 0
b) Ph©n tích đa thức thành nhân tử

(x y)3 + (y z)3 + (z x)3
HD: áp dung bài 2a và bài 1a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

NS: 12/10/09

Tuần 8

: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng

pháp nhóm nhiều hạng tử
I. Kiến thức cơ bản:

Phõn tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là tìm cách tách
đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi phân tích mmỗi nhóm
hạng tử thành nhân tử thỡ xut hin nhõn t chung.

II. Bài tập cơ bản

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 – xy + x – y; b) xz + yz -5(x + y)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

HD gi¶i:

a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) =…..

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x y) 
=.

Bài 2: Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z; b) x(x + 1)2 + x(x – 5) – 5(x + 1)2
c) 2xy – x2 – y2 + 16; d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

HD gi¶i:

a) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z = (8xy3 – 24y2) – (5xyz – 15z)
= 8y2(xy – 3) – 5z(xy – 3) = (xy – 3)(8y2 – 5z)

b) x(x + 1)2 + x(x – 5) – 5(x + 1)2 = (x + 1)2(x – 5) + x(x – 5)
= (x – 5)[(x + 1)2 + x] = …….

c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = …..
d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2]

= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
Bµi 3: T×m x biÕt

a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25
b) X3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
c) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0
HD gi¶i:

a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25

 (5 – 2x)(2x + 7) – (2x – 5)(2x + 5) = 0  (5 – 2x)(2x + 7 + 2x + 5) = 0
 (5 – 2x)(4x + 12) = 0 

b) X3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0  (x + 3)(x2 – 3x + 9) + (x + 3)(x – 9) = 0
 (x + 3)(x2 – 3x + 9 + x – 9) = 0  (x + 3)(x2 + x) = 0

 x(x + 3)(x + 1) = 0 ..

Bài 4: Làm các bài tập của tuần 5, tuần 6 cha chữa xong

NS: 20/10/09

Tuần 9:

Ôn tập hình bình hành

I. Lý thuyết:

? Em hÃy nhắc lại ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hbh?
? Em hÃy phân biệt giữa t/c và dÊu hiÖu

II. LuÖn tËp

Bài 1: Cho  ABC, các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng
Bx  AB, qua C kẻ đờng thẳng Cy  AC. Hai đờng thẳng nàu cắt nhau ti D.

a) Tứ giác BDCE là hình gì? c/m

b) Gọi M là trung điểm BC. C/M E, M, D thẳng hàng. ABC thoÃ mÃn điều kiện gì
thì DE đi qua A.

c) So sánh 2 góc A và D của tứ giác ABDC
HD giải:

A

H
K

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a) Ta có DB  AB(gt), CE  AB (gt)  DB // CE (1)
c/m t¬ng tù ta cã BE // DC (2)

Tõ (1) vµ (2)  BDCE lµ hbh

b) Tứ giác BDCE là bhh (c/m a)  BC và DE cắt nhau
tại trung điểm mỗi đờng. Mà M là trung điểm của BC
 M cũng là trung điểm của  D, M, E thẳng hàng

* DE đi qua A tức là A, E M thẳng hàng  AM là trung tuyến của  ABC
Mặt khác AM là đờng cao  ABC cân tại A

c) Tø gi¸c ABDC cã  B =  C = 900 B +  C = 1800
 BAC +  BDC = 3600 – 1800 = 1800

 2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau

Bài 2: Cho ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD,
ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. C/ M

a) IA = BC
b) IA  BC
HD c/m:

a) XÐt  ABC vad  DAI cã
AC = DI (v× cïng b»ng AE)

 IDA =  BAC (cïng bï víi  DAE)
AB = AD ( ABD vuông cân)

BAC = ADI (c,g,c) CB = AI
b) Goi H là giao điểm của AI và BC
BAC = ADI (c/m câu a) B1 =  A1

Mµ  A1 +  A2 = 900 (vì I, A, H thẳng hành) B1 +  A2 = 900
 AH  BC hay IA  BC

Bài 3: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tơng ứng các điểm E, F, G,
H sao cho AE = CG; BF = DH. C/M

a) Tứ giác EFGH là hbh

b) Cỏc ng thng AC, BD, EG, FH đồng quy
HD c/m:

a) Ta có: AB = CD(2 cạnh đối của hbh)
mà AE = CG(gt)  BE = DG (1)

 BEF =  DGH (c.g.c)  EH = FG (2)

Từ (1) và (2)  EFGH là hbh (có các cạnh đối song song)

b) Gäi O lµ giao ®iĨm cđa AC vµ BD  O lµ trung ®iĨm của AC và BD (3) (ABCD là
hbh)

Mặt khác tứ gi¸c BFDH cã BF // DH, BF = DH (gt) BFDH là hbh FH cắt BD tại
trung ®iĨm O cđa BD (4)

Ta lại có tứ giác EFGH là hbh  EG cắt FH tại trung điểm O của FH (5)
Từ (3), (4), (5)  AC, BD, EG đồng quy

Bµi 4:

Cho hbh ABCD Cã  A = 1200 và AB = 2AD

a) C/M rằng tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là trung ®iĨm cđa AB.
b) c/m AD  AC

HD C/M:

a) Ta có DE là tia phân giác của góc D
D1 = D2

Mặt khác D1 =  E1 (so le trong)
 D2 =  E1  ADE cân tại A
AE = AD

Mà AD = 1

2 AB  AE =
1

2 AB  E lµ trung ®iĨm cđa AB

b) Gọi F là trung điểm của CD ta c/m đợc  ADF đều  FA = FD = FC

 AF lµ trung tun cđa  ADC và AF = 12 DC ADC vuông tại A  AC  AD
Bµi 5:

C

D
D

M
B

E

AA

B

H C

E
I

D

1
1

2

1

B

A

C

D
H

O
F
F

G
G
E

A E B

CC
F

D
2
1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Cho hbh ABCD. Qua đỉnh A kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt các tia CB
và CD lần lợt tại E và F. C/ M các đờng thẳng AC, DE, BF đồng quy

HDc/m:

Tứ giác AEBD, ABDF là các hbh (có các cạnh đối song song)
 AE = BD, AF = BD  AE = AF

L¹i cã AE // BD, AF // BD  3 ®iĨm A, E, F thẳng hàng A là trung điểm của EF
c/m tơng tự B là trung điểm của EC, D là trung điểm CF

CA, FB, CD l cỏc đờng trung tuyến của  ECF

NS: 26/10/09

TuÇn 10

: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I. Mục tiêu:

- HS nắm vững các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân t

- Thành thạo phối hợp thức hiện các phơng pháp phân tích thông thờng, phơng
pháp tách hạng tử, thêm bít.

- GV giới thiệu thêm phơng pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phơng pháp tách
hạng tử trong trờng hợp đa thức một biến

II. ChuÈn bÞ:

Các dạng bài tập, có cả cơ bản và nâng cao
III. Các hoạt động dạy học.
Tiết 1:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:
Ôn tập lý thuyết (10 ph)
?1: Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân

tích đa thức thành nhõn t ó hc.

? Mỗi phơng pháp em hÃy cho mét vÝ dơ

- HS tr¶ lêi

 Đặt nhân tử chung
 Dùng hằng đẳng thức
 Nhóm nhiều hạng tử
 Tách hạng tử

 Thêm bớt hạng tử
Hoạt đơng 2: (30 ph)

Lun tËp
Bµi 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 16 – 4xy + 4y2
b) x5 – x4 + x3 – x2
c) x4 – 3x3 – x + 3

d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2
e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 - y
? Em có nhận xét gì đa thức ở câu a?
? Có nhân tử chung hay hằng đẳng thức
hay khơng?

?VËy ta ph¶i sư dụng phơng pháp nào?
? Nhóm ntn vì sao?

GV gọi HS lên bảng trình bày các câu b,
c, d

? ở câu b có cách phân tích nào khác
không?

? Câu c có cách nhóm nào khác không?
Bài 2:

Bài 1:

a) x2 – 16 – 4xy + 4y2
= (x2 – 4xy + 4y2) – 16

= (x – 2y)2 – 42 = (x – 2y – 4)(x – 
2y + 4)

b)x5 – x4 + x3 – x2
= (x5 – x4) + (x3 – x2)

= x4(x – 1) + x2(x – 1) = (x – 1)(x4 + 
x2)

= x2(x – 1)(x2 + 1)
c)x4 – 3x3 – x + 3

= (x4 – 3x3) – (x – 3) =….
d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2
= (3x + 3y) – (x2 + 2xy + y2)
=..

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) x2 + 4x + 3

b) 3x2 – 7x + 2
c) x4y4 + 4

? Các đa thức ở câu a và b có thể phân tích
bằng các phơng pháp thông thờng đợc
không? Ta sử dụng phơng pháp nào?
Đối với đa thức dạng tam thức bậc hai ta
phân tích bằng phơng pháp tách ntn?
? GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b

? ở câu c ta phân tích bằng cách nào?
Thêm bớt để xuất hiện dng no?
?Thờm bt hng t no?

Tơng tự HS lên bảng phân tích đa thức
x4 + 64 thành nhân tử

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12

b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6
? Đa thức trên có gì đặc biệt?

? Theo em để phân tích đa thức đó thành
nhân tử ta làm gì?

?câu b ta đặt ẩn phụ ntn?

= (x + y)3 – (x + y) = ……..
Bµi 2:

Tam thøc bËc hai ax2 + bx + c

- TÝnh tÝch ac

- Ph©n tÝch tÝch ac thành tích 2 thừa
số nguyên bằng mọi cách

- Chọn 2 thõa sè mµ tỉng b»ng b
a) x2 + 4x + 3

Ta cã ac = 1.3 = 3

Ta thÊy 1 + 3 = 4 = b  t¸ch 4x = 3x + x
 x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3

= (x2 + x) + (3x + 3)

= x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1) (x + 3)
b) 3x2 – 7x + 2

= 3x2 – 6x – x + 2 = (3x2 – 6x) – (x 
– 2)

= 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x –
1)

c) x4y4 + 4
= x2y2)2 + 22

= (x2y2)2 + 2.2.x2y2 + 22 – 4x2y2
= (x2y2 – 2)2 – (2xy)2 = …..
Bµi 3:

a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
Đặt x2 + x = y thì đa thức cố d¹ng
y2 + 4y – 12 = y2 – 2y + 6y – 12
= y(y – 2) + 6(y – 2) = (y – 2)(y + 6)
 (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 =

(X2 + x – 2)(x2 + x + 6)

= (x2 – x + 2x – 2)(x2 + x + 6)
= (x – 1)(x + 2)(x2 + x + 6)

b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) 6
Đặt x2 + 3x + 1 = t thì đa thức có dạng
t(t + 1) – 6 = t2 + t – 6

= t2 + 3t – 2t – 6 = (t + 3)(t – 2)
 (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6
= (x2 + 3x + 1 + 3)(x2 + 3x + 1 – 2)
= (x2 + 3x + 4)(x2 + 3x 1)

Hớng dẫn về nhà: Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm các bµi tËp 35, 36, 37, 38 SGK

………

NS: 02/11/09

TuÇn 11

: Ôn tập hình chữ nhật

I- Mục tiêu

HS nm vng /n, t/c, dấu hiệu nhận biết để giải cá bài tập.
Vận dụng tôt cá kiến thức đã học vào các bài tập trong SGK.
II- Đồ dùng dạy-học:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1

Trả lời những thắc mắc của HS
GV: Học xong bài này em có những

vn gỡ cn hi?

Hot ng 2
Hớng dẫn giải bài tập
Bài 58.

Điền vào chỗ trống, biết rằng a,b là độ
dài cá cạnh, d là độ dài đờng chéo của
một hình chữ nhật.

GV: áp dụng định lí pitago: d-đóng vai
trị canh huyền, a,b là hai cạnh góc
vng.

Bài 59. cmr: Giao điểm hai đ/c hình chữ
nhật là tâm đ/x của hình chữ nhật đó.
GV vẽ hcn, vẽ hai đ/c.gọi O là giao

điểm.

B i 60à .

Cạnh huyền cđa tam gi¸c vuông bằng
25cm.Đờng TT ứng với cạnh huyền
bằng bao nhiêu?(bằng nửa cạnh
ấy=12.5cm)

Bi 61. GVv hỡnh. AHCE l HBH vì
các đờng chéo cứt nhau tại tđ mỗi đờng.
Hình bh AHCE là HCN vì có 2 đ/c
bằng nhau (hoặc có góc AHC=900)
Bài 62. câu đúng a,b

Bµi 63

Gv VÏ hình lên bảng.

kẻ BH CD. Do HC=5 nên
BH=12.=>x=12

Bài 64.

GV híng dÉn.

Δ DEC cã ^D
1+ ^C1=

D+ ^C

2 =90

Nªn Ê=900. tơng tự ^F =900; G^ =900.
tứ giác EFGH có 3 góc vuông=>là
HCN.

Bi 65. EF l đờng TB của Δ ABC,
nên EF//AC,HG là đờng tb của Δ
ADC nên HG//AC=>HG//EF. c/m tơng
tự EF//FG=> EFGH là HBH. EF//AC và
BD AC nên BD EF. EH//BD . nên
EF EH. H.b.h EFGH có Ê =900 nên 
là hình chữ nhật.

Bài 66. BCDE là hình bình hành có một
góc vng nên là hình chữ nhật. Do đó

C^B E=900 , BÊD=900,=> AB,EF cùng
nằm trên một đờng thẳng.

Bµi 58.HS lµm vµo vë

a 5 √13

b 12 √6

d √10 7

Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà
 Học thuộc đ/n; t/c; dấu hiệu nhận biết.

 Làm các bài tập trong SGK đã hớng dẫn.

………

B C

H
I

10
c
m

15
c

m
D

A B

C
H
A

H
G

F
E

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

NS: 02/11/09

Tiết 12

: Ơn tập hình chữ nhật, đối xứng tâm

I. Mơc tiªu:

Rèn lun kỹ năng sử dụng kiến thức đối xứng tâm vào giải các bài tập
Rèn luyên k nng v hỡnh cho HS

II. Ôn tập

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:
Ôn tập lý thuyết ( 7ph)

? Em hãy nhắc lại thế nào là 2 điểm đối xứng qua một đờng thẳng? Qua 1 điểm?
? ĐN 2 hình đối xứng qua 1 đờng thẳng? Qua 1 điểm?

? ĐN trục đối xứng của 1 hình? Tâm đối xứng của 1 hình?
Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph)
Bài 1: Cho  ABC, D là một điểm trên

cạnh BC. Qua D kẻ đờng thẳng song song
với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm
F sao cho AF = DE. Gọi I là trung điểm
của AD. C/M:

a) DF = AE

b) E và F đối xứng với nhau qua I
HD c/m:

? Để c/m DF = AE ta c/m ntn?
? Tứ giác AEDF có gì đặc biệt?
? Từ đó suy ra điều gì?

? Để c/m E và F đối xứng với nhau qua I
ta phải c/m điều gì?

a) DE//AB (gt)  DE//AF (1)
Mặt khác DE = AF (gt) (2)

T (1) v (2)  AEDF là hình bình hành
(tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và
bằng nhau)  DF = AE (2 cạnh đối của
hbh)

b) Tứ giác AEDF là hbh (câu a)  2
đ-ờng chéo AD và EF cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đờng. Mặt khác
I là trung điểm của AD  I là trung

A

F
F

D C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

? Vì sao I là trung điểm của EF?
Bài 2:

Cho ABC, D l mt điểm trên cạnh BC.
Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng
của D qua AB và AC.

a) Chøng minh AE = AF

b)  ABC có thêm điều kiện gì để điểm
E đối xứng với F qua A

HD c/m:

? Từ gt E đối xứng với D qua AB ta suy ra
điều gì?

?F đối xứng với D qua AC ta suy ra điều
gì?

? Cã c¸ch c/m nào khác không?

Cỏch 2: s dng kin thc v đờng trung
trực: AB là đờng trung trực của ED
 AE = AD

T¬ng tù AF = AD

Cách 3: c/m AD đối xứng với AE qua AB
ta suy ra AD = AE

Tơng tự AF = AD

? ở câu b giả thiết là gì?

E i xng vi F qua A ta phải c/m
điều gì?

? Theo t/c đối xứng thì các góc A1 nh thế
nào với A2; A3 nh thế nào với A4 từ đó ta
có A2 + A3 = …

điểm của EF  E và F đối xứng với
nhau qua I

a) D và E đối xứng với nhau qua AB 
AB là đờng trung trực của DE

 AE = AD

F đối xứng với D qua AC  AF = AD
Vậy AE = AF

b) Ta có  AED cân có AB là đờng cao 
AB cũng là phân giác A1 = A2
Tơng tự A3 = A4

 A2 + A3 = A1 + A4 = 12 EAF
Mµ AE = AF

Để E đối xứng với F qua A thì E, A, F
thẳng hàng  EAF = 1800

 A2 + A3 = 900

Hay  ABC vuông tại A

H

ớng dẫn về nhà: (3 ph)

Về nhà làm bài tập sau: Cho  ABC và điểm M nằm trong tam giác đó. Gọi D, E, F lần
lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi A', B', C' theo thứ tự là điểm đối xứng 
của M qua D, E, F.

a) c/m tứ giác AB/A/B là hình bình hành

b) Gi O l giao điểm của AA/ và B/B. C/m C và C' đối xứng với nhau qua O.

………

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

NS: 17/11/09

TuÇn 13

:

Chia ®a thøc

I. Mơc tiªu.

 HS nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đ thức cho đơn thức.
 Giải dợc các bài tập chia đơn thức , chia đa rhức.

II. ChuÈn bị

SGK, Vở nháp, vở bài tập.
III. Tiến trình dạy- học

Hot động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:

Ôn tập lý thuyết (7 ph)
GV: Học xong bài chia đa thức cho đơn

thức, chia đa thức đã sắp xếp nắm đợc
những kiến thức nào?

Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức?

HS:…

Quy tắc chia đa thức cho đơn thức
Cách chia a thc ó sp xp

Hot ng 2

Hớng dẫn giải bài tËp (35 ph)
Bµi sè 59.a) 53:(-52)

GV: Bài này ta chú ý hai luỹ thừa cha
cùng cơ số, nên phải đa về cuàng cơ số,
luỹ thừa bậc chẵn của số âm là gì?
Bài c.(-12)3:83, xét cơ số nh thế nào? có 
đa về đợc cùng cơ số khơng?

Khơng đa đợc, ta chú ý đến luỹ thừa, đa
về luỹ tha ca mt thng, ri thc hin
phộp chia.

Các bài còn lại thực hiện chia theo quy
tắc.

Số 63. GV hớng dẫn.xét cá luỹ thừa có
trong B và có trong A=>

64. thùc hiƯn theo quy t¾c.

Sè 65. XÐt l thõa (y-x)2 vµ (x-y)2 nh 
thÕ nµo víi nhau? Coi (x-y)=m, råi thùc
hiÖn phÐp chia hai luü thõa cïng cơ số.
Bài 66.

A=5x4-4x3+6x2y chia hết cho B=2x2
không?

Hà làm: A không chia hết cho B vì 5
không chia hết cho 2

Quang làm:A chia hết cho B vì mọi hạng
tử của A đều chia hết cho B.

H·y cho ý kiến của em?
Bài tập ra thêm:

Bài 1: Tìm x biết

a) (4x4 + 3x3):(-x3) + (15x2 + 6x) : 3x

HS làm.

.(-12)3:83=

(

812

)

==- 27

(y-x)2=(x-y)2

HS giải các bài tập đa hớng dẫn vào vë bµi
tËp.

Bµi 66:

HS: Quang trả lời đúng cịn Hà trả lời sai

Bµi 1:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

= 0
b) (x2 - 1

2 x) : 2x – (3x – 1) : (3x

– 1) = 0

-4x – 3 + 5x + 2 = 0

x = 1

b) (x2 - 1

2 x) : 2x – (3x – 1)2 : (3x – 1) =

1
2 x -

4 - (3x – 1) = 0

−5

2 x = -
3

4  x =
3
10

Bµi 1: Lµm tÝnh chia

a) (-3x3 + 5x2 – 9x + 15) : (-3x + 5)
b) (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1)

Bµi 1:

a) (-3x3 + 5x2 – 9x + 15) : (-3x + 5)
GV gäi HS lên bảng làm tính chia

? Có cách nào khác không?

GV hớng dẫn: Phân tích đa thức thành
nhân tử

Bài 2: Với giá trị nào của x thì đa thức d
trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng
không

a) (2x4 – 3x3 + 4x2 + 1) : (x2 – 1)
b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x – 3) : (x2 + 1)
? Để làm bài tập trên ta phải làm ntn?
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép
chia

ở 2 câu a và b

? Để đa thức d bằng 0 ta suy ra điều gì?
Bài 3:

Tỡm số a để :

a) §a thøc x3 + 3x2 + 5x + a chia hÕt cho 
®a thøc x + 3

b) §a thøc x3 – 3x + a chia hÕt cho ®a

thøc x2 – 2x + 1

? Tríc hÕt ta phải làm gì?

?Em no thc hin c phộp chia cõu
a?

? Đa thức d ntn?

? Để phép toán chia hết thì điều gì phải
xảy ra?

Bi 4: Tỡm giỏ tr nguyờn ca x :

a) Giá trị của đa thøc 4x3 + 11x2 + 5x + 5 
chia hÕt cho giá trị của đa thức x + 2
b) Giá trị của đa thức x3 - 4x2 + 5x - 1 
chia hết cho giá trị của đa thức x 3
GV hớng dẫn HS cách làm:

- Thực hiện phÐp chia ®a thøc

4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc
thơng là 4x2 + 3x – 1 d là 7

? Hãy viết thơng trên dới dạng phân số và
viết kết quả của phép chia đó

-3x3 + 5x2 – 9x + 15 -3x + 5
-3x3 + 5x2

- 9x + 15 x2 + 3
- 9x + 15

HS lên bảng làm tính chia đợc thơng là 2x2
– 3x + 6 d l -3x + 7

Để đa thức d bằng 0 th× -3x + 7 = 0
 x = 7

b) Làm tính chia đợc thơng là
x3 + 2x2 – x + 1 d là 2x - 4
Làm tơng t cõu a

Bài 3:

a) Thực hiện phép chia

Đa thøc x3 + 3x2 + 5x + a cho ®a thøc x + 
3

đợc thơng là x2 + 5 đa thức d là a – 15
Để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho 
đa thức x + 3 thì a – 15 = 0  a = 15
b) Thực hiện phép chia đa thức x3 – 3x + a
cho đa thức x2 – 2x + 1 đợc thơng là x –

2 đa thức d l a + 2

Để đa thức x3 3x + a chia hÕt cho ®a 
thøc x2 – 2x + 1 th× a + 2 = 0  a = -2
Bài 4:

- Thực hiện phép chia đa thức

4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc 
thơng là 4x2 + 3x – 1 d là 7

VËy 4x3+11x2+5x+5
x+2 =4x

+3x −1+ 7

x+2

 x + 2 là ớc của 7 từ đó ta tìm đợc x
nguyờn

Dặn dò:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

NS: 22/11/09

Tuần 14:

ễn tp ng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

A- Mục tiêu.

 Hệ thống lại các kiến thức trong bài học.
Giải các bài tập trong SGK.

B: Nội dung.

Hớng dẫn các bài tập 67-72 SGK.
C: Tiến trình dạy-học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

Giải đáp thắc mắc của HS
Học xong bài đờng thẳng song song với

1 đờng thẳng cho trớc, em nắm đợc
những kiến thức nào?

1. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng
song song có t/c gì?

2. từ 1 đ/t cho trớc, tập hợp các
điểm cáh đều đờng thẳng đã cho
có t/c gì?

HS....

Hoạt động 2:

Hớng dẫn giải bài tập( 35 ph)
Bài 67, SGK

Cỏch 1: Dùng t/c đờng TB của tam giác
và đờng TB của hình thang.

Cách 2: Vẽ đờng thẳng d đi qua A và //
với EB, ta có AC=CD=DE nên các đ/t //

B
x

’ D’

D
E
d

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

với d. CC’.DD’,EB là song song cỏch
u: AC=CD=DB.

Bài 68. Kẻ AH và CK vuông góc với d.
 AHB= CKB( cạnh huyền và 
gãc nhän)=>CK=AH=2cm.

Điểm C cách đ/t d cố định một khoảng
không đổi 2cm=> C di chuyển trên đ/t
m và//d, cỏch d 1 khong 2 cm.

Bài 70. Kẻ CH Ox, chứng minh rằng
CH=1cm.

Điểm C di chuyển trên tia Em//Ox và
cách Ox 1 khoảng bằng 1cm.

Bi 1: Cho gúc vuông xoy và điểm A
thuộc tia õ sao cho OA = 4cm. Lấy điểm
B tuỳ ý trên tia oy và gọi M là trung điểm
của AB. Khi B di chuyển trên tia oy thì
điểm M di chuyển trên đờng nào?
? Trên hình vẽ những yếu tố no khụng
i?

? Điểm M cách tia Oy một khoản ntn?
? Khi B trùng O thì M trùng với điểm
nµo?

Vậy khi B di chuyển trên tia Oy thì M di
chuyển trên đờng thẳng nào?

Bài 2: Cho  ABC cân tại A. Từ điểm M
trên cạnh BC vẽ đờng thẳng vng góc với
BC cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt tại
E và F. C/M rằng khi M di chuyển trên BC
thì trung điểm I của đoạn EF ln nằm

trên một đờng thẳng cố định.

KỴ MI  Oy; MK  Ox.

Tø gi¸c MIKO cã  I =  O =  K = 900
(gt)  MIKO là

Hình chữ nhật
IM = OK
Và MK // OI

AOB cã MK // OB
MA = MB

Nªn OK = KA
= 1

2 OA = 2cm

 MI = 2cm  khi B di chuyển trên tia
Oy thì M di chuyển trên đờng thẳng
vng góc với tia ox tại K và cách Oy một
khoảng bằng 2cm

Giíi h¹n: Khi B trïng O th× M trïng K
VËy khi B di chun trên tia Oy thì M di
chuyển trên tia Kt vuông góc với tia ox tại
K và cách Oy một kho¶ng b»ng 2cm

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

? Hình vẽ trên có những yếu tố nào cố
định, yếu tố nào thay đổi?

I luôn cách BC một khoảng không đổi
bằng AH vạy I nằm trên đờng nào?
? Ai nêu đợc phần giới hạn của bài tốn
này?

KỴ AH  BC  AH // IM (cïng vu«ng
gãc víi BC)

 E =  A1 (đồng vị)
 A2 =  F1 (so le trong)
Mà A1 = A2  E =  F1

 AEF cân tại A có AI là trung tuyến 
AI cũng là đờng cao AI ME

tứ giác AIMH là hcn (có 3 góc vuông)
IM = AH I luôn cách BC mét kho¶ng
b»ng AH

Từ đó suy ra I ln nằm trên đờng thẳng
cố định d, d // BC và cách BC một khoảng
bằng AH không đổi.

Giới hạn: Gọi B/ và C/ lần lợt là hình chiếu
của B, C trên đờng thẳng d thì khi M trùng
B thì I trùng B/, khi M trùng C thì I trùng 
C/. Vậy khi M đi động trên đoạn BC thì I

O I BB yy

MM

AA

K

d K

B
H

’

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

di động trên đoạn B/C/

Hớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học. Làm các bài tập SBT
..

………

NS: 02/12/09

TuÇn 15

: Ôn tập chơng I - Đại số

I. Mục tiêu:

Hệ thống lại kiến thức trong chơng

Luyn cỏc dng bài tập cũng cố kiến thức cơ bản đã học
II. Chu b:

GV: Hệ thống kiến thức và các dạng bài tập
HS: Ôn tập kiến thức cơ bản trong chơng

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1:

Kiểm tra lý thuyết (17 ph)
?1: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng

thức đáng nh

Cả lớp viết vào giấy nháp

?2: Nêu các cách phân tích đa thức thành
nhân tử? Cho ví dụ cho mỗi cách

Gọi 1 HS lên bảng cả lớp làm vào phiÕu
häc tËp

HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
HS2:

1. Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức

3. Nhóm nhiều hạng tử
4. Tách hạng tử

5. Thêm bớt hạng tử
Hoạt ng 2:

Luyện tập (25 ph)
Bài 1: Làm tính nhân

a) 3x2(5x2 – 4x + 3)
b) -5xy(3x2y – 5xy + y2)
c) ( 4

3 y

3
+2

3 y

2
1

3 ).(-3y2)

? Để làm tính nhân ở bài toán trên ta sử
dụng kiến thức nào?

Bài 2: Làm tính nh©n
a) (5x2 – 4x)(x – 3)

b) (x – 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy)

? Em hÃy nhắc lại cách nhân đa thức với
đa thức?

HS lên bảng làmầm

a) 3x2(5x2 4x + 3) = 15x4 – 12x3 +
9x2

b) -5xy(3x2y – 5xy + y2) = 
-15x3y2 + 25x2y2 – 5xy3

c) ( 4

3 y

3
+2

3 y

2−1

3 ).(-3y2)

= -4y5 – 2y4 + y2
Bµi 2:

HS lên bảng làm

a) (5x2 4x)(x 3) = 5x3 – 15x2 – 
4x2 +12x

= 5x3 – 19x2 + 12x

b) (x – 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy)
= ……….

Bµi 3: Rót gä biÓu thøc

a) (x – 3)(x + 7) – (x + 5)(x – 1)
b) (x + 8)2 – 2(x + 8)(x 2) + (x 2)2
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3 x2 4x2 + 8x – 4
b) 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7)

Bài 5: Tìm a để đa thức 3x3 + 2x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1

……….

§Ị 1:

A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D) đứng trớc câu trả lời
đúng)

Câu 1: Tích của đơn thức -5x3 và đa thức 2x2 + 3x - 5 là

A. 10x5 - 15x4 + 25x3 B. -10x5 -15x4 + 25x3

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ( - a - b)2 = - ( a + b)2 B. (a + b)2 + (a - b)2 = 2( a2 + b2)

C. (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab D. (-a - b) ( - a + b ) = a2 - b2

B- Phần tự luận:

1) Thực hiện các phép tÝnh :
a) ( x + 3y )(2x2y – 6xy2 )

b) ( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2

2) Ph©n tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x2 – 2y2

b) 2x2 – 2 xy – 3x + 3y
c) 2x2 – 5x – 7

3) Rót gän biĨu thøc :

a) ( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2
b) ( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2

4) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3
Đề 2:

A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D) đứng trớc câu trả lời

đúng)

Câu 1: Kết quả của phép nhân đơn thức -2x2 với đa thức 5x3 + 2x2 - 1
2 là

A. 10x5 + 4x4 – x2; B. -10x5 + 4x4 – x2; C. -10x5 – 4x4 + x2; D. Mét kÕt quả khác

Câu 2: Đẳng thức nào dới đây sai?

A. (a - b)2 + (a + b)2 = 2( a2 + b2) B. ( - a - b)2 = - ( a + b)2

C. (a - b)2 - (a + b)2 = - 4ab D. (-a - b) ( - a + b ) = a2 - b2

B- PhÇn tù ln:

1) Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 );
b) ( x – 3 )( x + 3 ) - ( x 3 )2.

2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x4 + 1 2x2

b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y
c) x2 – 3x + 2

3) Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) (x – 2y)(3x2y + 6xy2)

3) b) 5x4y3 – 15x3y4 + 20x2y2) : 5x2y2

4) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2
D. Biểu điểm và đáp án

§Ị 1:

A- Phần trắc nghiệm: 2 điểm - Mỗi câu trả lời đúng cho 1 im

Câu 1: Đáp án : B. -10x5 -15x4 + 25x3

C©u 2: Đáp án: A. ( - a - b)2 = - ( a + b)2

B. Phần tự luận: (8 điểm)

1) a) ( x + 3y )(2x2y – 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3 (1®)
b) ( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2 (1®)

2) (3 ®)

a) 2x2 – 2y2 = 2(x – y)(x + y) (1®)

b) = 2x(x – y) – 3(x – y) = (x – y)(2x – 3) (1®)

c) = 2x2 + 2x – 7x – 7 = 2x( x + 1) – 7(x + 1) = (x + 1)(2x – 7) (1®)

3. (2 ®)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

4) a = -15 (1 đ)
Đề 2:

A. Phần trắc nghiệm: (2 đ)
Câu 1: Đáp án C

Câu 2: Đáp án B

B. Phần tự luận: (8 đ)
1) (2 đ)

a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 ) = (2x + 3 – 2x – 5)2 = 4
b) ( x – 3 )( x + 3 ) - ( x – 3 )2 = x2 – 9 – (x2 – 6x + 9) = 6x - 18
2) (3 ®)

a) x4 + 1 – 2x2 = (x2 – 1)2 = (x – 1)2(x + 1)2

b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y = 3(x – y)(x + y) – 12(x – y) = 3(x – y)(x + 
y – 4)

c) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 
2)

3) (2 ®)

a) (x – 2y)(3x2y + 6xy2) = 3x3y + 6x2y2 – 6x2y2 - 12xy3

b) (5x4y3 – 15x3y4 + 20x2y2) : 5x2y2 = x2y – 3xy2 + 4

4) a = -6 (1 đ)

NS: 06/12/09

Tuần 16:

Ôn tập hình thoi

I. Mục tiêu:

Ôn lại các kiến thức về hình thoi.

Hớng dẫn Giải các bài tập sử dụng kiến thức về hình thoi.
II.Chuẩn bị:

GV: thớc, com pa, hệ thống bài tập
- HS: Ôn tập kiến thức về hình thoi
I. Tiến trình dạy-học.

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1
Ôn tập lý thuyết (10 ph)
GV: Học xong bài này em nắm những

kiÕn thøc gì ?
- Định nghĩa
- tính chất.

- Dấu hiệu nhận biết.

GV: Để chứng minh một tứ giác là hình
thoi ta cần chứng miinh điều gì?

Để chứng minh một tứ giác là hình chữ

nhật ta cần chứng minh điều gì?

HS.

Hot ng 2

Hớng dẫn giải bài tập(32 ph)
Bài 73.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Các tứ giác là hình thoi:

- ở hình 102a SGK( Định nghÜa)

- hình 102b SGK( dấu hiệu nhận biết 4)
- hình 102c SGK( dấu hiệu nhận biết 3)
- hình 102e (định nghĩa)

bài 74: cạnh của hình thoi bằng √41 , vì thế B đúng

bài 75(h.70) Bốn tam giác vng AEH;BEF;CGF;DGH bằng nhau=>
EH=EF=GF=GH. Do đó EFGH là hình thoi.

Bài 76. EF là đờng trung bình của Δ ABC=> EF//AC
HG là đờng trung bình của Δ ADC=>HG//AC => EF//HG.
Bài tập ra thêm:

Bµi 1: Cho hbh ABCD cã AC  AD. Gäi
M, N theo thø tù lµ trung điểm của AB,
CD

a) Tứ giác AMCN là hình gì? c/m
b) C/M CA là tia phân giác của góc

MCN

? Tứ giác AMCN có gì đặc biệt?
Cạnh AM và cạnh NC ntn vi nhau?

? Em hÃy so sánh NA và NC?

?Để c/m bài toán này ta đã sử dụng những
kiến thức cơ bản nào?

b) Tõ c©u a ta suy ra ®iỊu g×?

a)Ta cã
MA = MB = 1

2 AB (gt)

NC = ND = 1

2 CD(gt)

Mµ AB = CD AM = CN
Mặt khác AB // CD(gt)
AM//CN

tứ giác AMCN là hbh (Có 1 cặp cạnh
đối song song và bằng nhau)

Mµ AN = NC = 1

2 DC (t/c đờng trung

tun cđa  vu«ng)  AMCN là hình thoi
Bài 2: Cho ABC, trung tuyến AM. Qua

M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt
AC ở Q. qua M kẻ đờng thẳng song song
với AC cắt AB ở P. Biết MP = MQ.

a) Tứ giác APMQ là hình gì? c/m?
b) C/M PQ // BC

HS lên bảng vẽ hình, viết gt, kl

? T giác APMQ có gì đặc biệt?

? Tứ giác có các cạnh đối song song là
hình gì?

?Mặt khác cong có gì đặc biệt nữa khơng?
? Để c/m PQ//BC ta phải c/m điều gì?
?C/m CB  AM bằng cách nào?
?  ABC có gì đặc biệt?

Bµi 3: Cho hcn ABCD, gäi E, F, G, H lần
lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD, DA

a) T giỏc EFGH l hình gì? c/m
b) C/M các đờng thẳng AC, BD, EG,

FH đồng quy

c) Ta cã AP//MQ (gt); AQ//MP (gt)
 APMQ là hbh

Mặt khác MP = MQ (gt)
APMQ là hình thoi

d) Tứ giác APMQ là hình thoi (câu a)
PQ AM(1) và AM là tia phân
giác của gãc A

Tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến
vừa là đờng phân giác nên ABC là tam
giác cân tại A  AM  BC(2)

Tõ (1) vµ (2) PQ//BC
Bài 2:

HS lên bản vẽ hình, viết gt, kl
B
E

A
H

G
C
E
A
F
A
C

D

A M

N CC

B

A
1 2

Q P

B M C

A E B

O FF

H

C
C
G

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Nhận xét hình vẽ của bạn?

? Các em dự đoán tứ giác EFGH là hình
gì?

? Để c/m tứ giác EFGH là hình thoi ta c/m
bằng cách nào?

?HS lên bảng trình bày?

? c/m cỏc ng thng AC, BD, EG, HF
đồng quy ta c/m bằng cách nào?

? Em hÃy c/m 3 điểm E, O, G thẳng hàng?

Xét AHE vµ  BFE cã AE = EB(gt);
A = B (= 900)

AH = BF (v× AD = BC)
 AHE =  BFE (c.g.c)
 EH = EF

c/m t¬ng tù ta cã EF = FG; EH = HG
Do vËy ta cã HE = EF = FG = GH 

EFGH lµ hình thoi

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta cã:

 AOE =  COG (c . g. c) 
 AOE =  COG

Mµ AOE + EOC = 1800 nªn

EOC + COG = 1800, do đó 3 điểm E, O, G
thẳng hàng.

C/M tơng tự 3 điểm H, O, F thẳng hàng
Vậy 4 đờng thẳng AC, BD, EG, HF đồng
quy

Híng dÉn vỊ nhµ: 140, 141, 142 SBT

NS: 14/12/09

TuÇn 16:

Tiết 1

:

Ơn tập phân thức đại số – tính chất cơ bản của phân 
thức

I. Mơc tiªu

 HS nắm vững đ/n phân thức đại số; Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
 Vận dụng giải các bài tập trong SGK.

I. Nội dung: Giải đáp thắc mắc của HS- Hớng dẫn HS giải các bài tập.
II. Tiễn trình dạy-học.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hot ng 1

Ôn tập lý thuyết (5 ph).

GV: 1)Hãy nêu tính chất cơ bản của
phân thức đại số?

2)Hãy so sánh đ/n phân thức đại số
với đ/n phân số?

3) So sánh tính chất cơ bản của phân
thức đại số với tính chát cơ bản của
phân s?

4) Nêu các bớc rút gọn phân thức?

HS:

HS
HS
Hot ng 2

Hớng dẫn giải bài tập(37 ph)
Bài 1(a;b). HS tự giải

GV: XÐt hai tÝch chÐo
c) (x+2)(x2-1)=…

(x-1)(x+2)(x-1)=..

d) xét tích: (x2-x-2)(x-1)=…
và tích(x+1)(x2-3x+2)=…
từ đó rút ra kết luận.
Bài 2 Kiểm tra:

x2−2x −3

x2

+x =

x −3

x vµ
x −3

x =

x2−4x+3

x2− x
Từ đó rút ra kết luận.

Bµi 3. Ta có: ()(x-4)=x(x2-16)=
x(x+4)(x-4)

vậy đa thc phải điền vào chỗ trống là
đa thức nào?

Bài 4.

Lan lm ỳng vỡ ó nhân cả tử và
mẫu của vế trái với x.

Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái
cho nhân tử chung x+1 thì cũng phải
chia mẫu của nú cho x+1.

Phải sữa là:
(x+1)

x2+x
2

=x+1

x hoặc

(x+1)2

x+1 =

x+1

Giang lm ỳng theo quy tắc đổi dấu.
Huy làm sai: vì (x-9)3=[-(9-x)]3

=-(9-x)3 nªn (x 9)
3

2(9 x)=

(9 x)3

2(9 x)
Vậy phải sữa lại là:

(x 9)3

2(9 x)=

(9 x)3

2(9 x)
=

9 x2

hoặc là:
(x 9)3

2(9 x)=

(9 x)3

2(9 x) =

(9 x)2

2

Hoặc là: (9 x)
3

2(9 x)=

(9 x2)
2

Bi 5. a) Tử và mẫu ở vế trái của phân
thức có nhân tử chung là x+1. đã chia
mẫu cho x+1 thì cũng phải chia tử
cho x+1. Vậy phải điền x2 vào chỗ 
trống.

a) Cã thĨ viÕt:5x2-5y2=

HS tù gi¶i

HS làm vào vở nháp, sau đó kiểm ta
kết quả đúng viết vào vởbài tập.

HS kiÓm tra tÝch
x2−2x −3

x2

+x =

x −3

x vµ
x −3

x =

x2−4x+3

x2− x

HS: (…) lµ x(x+4)

HS chó ý nghe giải thích và lập luận
của GV.

Phải sữa là:
(x+1)

x2+x
2

=x+1

x hoặc

(x+1)2

x+1 =

x+1

Huy làm sai: vì (x-9)3=[-(9-x)]3
=-(9-x)3 nên (x 9)

2(9 x)=

(9 x)3

2(9 x)
Vậy phải sữa lại là:

(x 9)3

2(9 x)=

(9 x)3

2(9 x)

9 x2

hoặc là:
(x 9)3

2(9 x)=

(9 x)3

2(9 x) =

(9 x)2

2

Hoặc là: (9 x)
3

2(9 x)=

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

5(x2-y2)=5(x+y)(x-y). v trái của đẳng
thức đã cho chứng tỏ đã chia cho x-y.
vậy phải điền là 2(x-y) vào chỗ trống.
Bài 6. Vế phải chứng tỏ chia mẫu của

vế trái cho x-1. Vậy hãy chia tử của
vế trái cho x-1. Nu phộp chia ht thỡ

kết quả là x4+x3+x2+x+1. HS lµm vµo vë.

Tiết 2

: Ơn tập rút gọn phân thức - quy đồng mẫu nhiều phân thức

A- Mơc tiªu.

 Nắm chắc các bớc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
 Vận dụng lí thuyết vào giải bài tập.

B- Néi dung.

 KiÓm tra lý thuyÕt.

?1: Em hãy nhắc lại các bớc tìm mẫu thức chung?
?2: Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức?
HS trả lời:………..

C- TiÕn trình dạy-học
1- Rút gọn phân thức:
Bài 1: Rút gon phân thøc
a) 10x2y+2 xy2

2 xy ; b)

3x2−3x

x3−1 ; c)

x3− x2− x
+1

1− x3 ; d)

2x2
+x 6

x2+4x+4
2-Hớng dẫn giải các bài tập.

Bài 15.

a) MTC=2(x-3)(x+3)

5
2x+6=

5
2(x+3)=

2(x+3)(x 3) ; và

x29=

(x+3)(x 3)=

3. 2

2(x+3)(x 3)=

6
2(x+3)(x 3)

b) Phân tích mẫu thức:x2-8x+16=(x-4)2;3x2-12x=3x(x-4)
MTC=3x(x-4)2.

x −4¿2
¿
x −4¿2

¿
x −4¿2

3x¿

3x¿
¿

2x
x2−8x

+16=

2x
¿

vµ

x −4

¿
x −4¿2

3x¿
x.¿
x

3x2−12x=
x

3x(x −4)=¿

Bµi 16. a) MTC=(x-1)(x2+x+1)

4x2−3x+5

x3−1 =

4x2−3x+5

(x −1)(x2+x+1) vµ

1−2x
x2+x+1=

(x −1)(1−2x)

(x −1)(x2+x+1);vµ−2=

−2(x3−1)
(x −1)(x2+x+1)
b) 10

x+2;

5
2x −4;

6−3x cã thĨ viÕt:

1
6−3x=

−1
3x −6=

−1
3(x −2)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Bµi 17.

cả 3 bạn đều đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK; tức là nhân cả tử và mẫu
của mỗi phân thức với nhân tử phụ. Cịn bạnLan thì đã rút gọncác phân thức; tức là dã
chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho cùng một đa thức.

Bµi 19.a) MTC=x(2-x)(2+x)
b)MTC = x2-1

c) Phân tích các mẫu thức

x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)3; y2-xy=y(y-x)=-y(x-y).

Bài 20. Để chứng tỏ rằng có thể chọn x3+5x2-4x-20 làm mẫu thức chỉ cần chứng tỏ nó 
chia hết cho từng mẫu thức của các phân thức đã cho.

NS: 23/12/09

TuÇn 18

TiÕt 1 Chữa bài kiểm tra hình học cuối chơng I
. Néi dung kiĨm tra §Ị 1:

Phần I- Trắc nghiệm khách quan(Hãy ghi câu trả lời em cho là đúng vào bài làm)

C©u 1: Chän c©u sai trong các câu sau:

A. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật

B. T giỏc cú hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau trung điểm của mỗi đờng là hình chữ nhật
C. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D. Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhõt.

Câu 2 Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Tt cả các tính chất của hình bình hành đều đúng trong hình chữ nhật
B. Các tính chất hình thang cân cũng đúng trong hình chữ nhật

C. Có những tính chất có trong hình chữ nhật nhng khơng có trong hình bình hành
D. Cả 3 đáp án A, B, C đều sai

Câu 3: Cho tứ giác ABCD. M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD.
Khẳng định nào sau đây không đúng

A. MNPQ là hình thang B. MNPQ là hình bình hành C. MNPQ là hình chữ nhật.

D. MNPQ cú hai cp cnh i din song song

Câu 4: Hai cạnh bên của hình thang cân ABCD(AB//CD, AB < CD) cắt nhau tại E. Chứng
minh CDE là tam giác c©n.

Bạn Hồng đã chứng minh nh sau:
Xét  EBD và  EAC có

B

íc 1: E chung ; B íc 2: DB = CA ( t/c của hình thang cân )
B

íc 3 : EBD = EAC ( cïng bï víi hai gãc b»ng nhau: CBD = DAC);

E
A B

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

B

ớc 4:  EBD =  EAC (g.c.g). Suy ra ED = EC nên  ECD cân tại E.
Bạn Hồng giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào:

A. Bớc 2 B. Bớc 3C. Bớc 4 D. Các bớc đều sai
Phần II - Tự luận

C©u 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD). Gäi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB,
AC, CD, DB.

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ?
Câu 6: Dựng hình bình hành ABCD biết AB = 3cm, gãc A b»ng 300 vµ BC = 5cm( chØ trình

bày bớc phân tích và cách dựng)

D. Biu im v đáp án

A- Phần trắc nghiệm: (từ câu 1 đến câu 5 mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm, câu 6 cho 1 điểm)

C©u 1: Đáp án: C Câu 2: Đáp án: D

Câu 3: Đáp án: C Câu 4: Đáp án: C

B- Phn t lun: ( 8 điểm )
- Vẽ hình đúng: 0,5 im
Cõu a) 2 im

Câu b) 3 điểm

a)  ABD cã MA = MB vµ QB = QD (gt)

QM//AD và QM = 12 AD (1)

Tơng tự ta cã PN//AD vµ PN = 12 AD (2)

Tõ (1) vµ (2)  QM//PN vµ QM = PN  MNPQ là hbh

b) ABCD là hình thang cân AD = BC mµ MQ = 12 AD; MN = 1/2.BC

MQ = MN MNPQ là hình thoi

MNPQ là hình vuông khi và chỉ khi QMN = 900 và QM = MN nên AD BC và AD

= BC 91 điểm)
Câu 6: (2,5 điểm)
Vẽ hình 0,5 điểm

Phân tích 1 điểm
Cách dựng 1 điểm

- Dựng ABC biết 2 cạnh và góc xen giữa: AB = 3cm, BC = 5cm, ABC = 1500

- Dùng tia Ax//BC và tia Cy//AB chúng cắt nhau tại D
Đề 2:

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

B. Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành
C. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành

D. Tứ giác có 1 cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau:

B

N

C
P

D

Q

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

A. Các tính chất của hình chữ nhật đều đúng trong hình vng

B. Có những tính chất có trong hình vng nhng khơng có trong hình chữ nhật
C. Các tính chất của hình thoi đều ỳng trong hỡnh vuụng.

D. Hình bình hành cũng là hình thoi
C©u 3:

Cho hình thang ABCD. E, F, G, H lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Khẳng
định nào sau đây không đúng

A. EFGH là hình thang B. EFGH là hình bình hành C.EFGH là hình chữ nhật.

D. EFGH cú hai ng chộo ct nhau ti trung im mi ng

Câu 4: Hai cạnh bên của hình thang cân ABCD(AB//CD, AB < CD) cắt nhau tại E. Chứng
minh EAB là tam giác c©n.

Bạn Hoa đã chứng minh nh sau:
Xét  EBD và  EAC có

B

íc 1: E chung ; B íc 2: DB = CA ( t/c của hình thang cân )
B

íc 3 : EBD = EAC ( cïng bï víi hai gãc b»ng nhau: CBD = DAC);
B

ớc 4:  EBD =  EAC (g.c.g). Suy ra EA = EB nên  EAB cân tại E.
Bạn Hoa giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào:

A. Bớc 2 B. Bớc 3C. Bớc 4 D. Các bớc đều sai
Phn II - T lun

Câu 5: Cho hình thang MNPQ (MN//PQ). Gäi E, F, G, H theo thø tự là trung điểm của MN,
MP, PQ, NQ.

a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Nếu MNPQ là hình thang cân thì tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

c) Hình thang MNPQ có thêm điều kiện gì thì EFGH là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ?
Câu 6: Dùng h×nh thang ABCD (AB//CD) biÕt AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 4 cm ,

 DAB = 1300,

E
A B

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

NS: 23/12/09
TiÕt 2

:

ôn tập chơng 1

A- Mơc tiªu

 HS cần hệ thống hố các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (đ/n, t/c,
dấu hiệu nhận biết).

 Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận
biết hình, tìm điều kiện của hình.

 Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện
chứng cho HS.

B- ChuÈn bị của GV và HS

- S cỏc loi t giác vẽ trên bảng phụ.
- Thớc kẻ, com pa, ê ke, phấn màu.
C- Tiến trình dạy- học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: ơn tập lí thuyết (15 ph)
GV: đa sơ đồ các loại tứ giác tr 152 SGV

vẽ trên bảng phụ để ôn tập cho HS.
a) ễn tp nh ngha cỏc hỡnh bng

cách trả lời các câu hỏi.

GV: -Nờu nh ngha t giỏc ABCD?
- nh ngha hỡnh thang?

- Định nghĩa hình thang cân?
- Định nghĩa hình bình hành?
- Định nghĩa hình chữ nhật?
- Định nghĩa hình thoi?
- Định nghĩa hình vuông?

GV: Em cú nhận xét gì về định nghĩa các
hình tứ giỏc?

b) Ôn tập về tính chất các hình.
Nêu tính chất về góc của:

- Tứ giác?

- Hình thang?
- Hình thang cân?

- Hình bình hành? (hình thoi)?
- Hình chữ nhật( hình vuông)?

Nêu tính chất về đ. chéo của:
- Hình thang cân?

- Hình bình hành?
- Hình chữ nhật?
- Hình thoi?
- Hình vu«ng?

 Trong các tứ giác đã học,
hình nào có trục đối xứng?
Hình nào có tâm đối xứng?

HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở.
HS trả lời các câu hi.
a) nh ngha cỏc hỡnh.

- Tứ giác:
- Hình thang:
- Hình thang cân:
- Hình bình hành:
- Hình chữ nhật:
- Hình thoi:

- Hình vuông:

HS: cỏc hỡhh u c nh ngha t t
giỏc.

b) Tính chất các hình:

Tính chất về góc.
- Tứ gi¸c:…

- Hình thang: Hai góc kề một đáy bù
nhau.

- Hình thang cân: Hai góc kề một
dáy bằng nhau.Hai góc đối bù nhau.
- Hình bình hành: Các góc đối bằng

nhau.hai góc kề một cạnh bù nhau.
- Hình chữ nhật: các góc đều bằng

900.

* TÝnh chÊt vỊ ®.chÐo.

- Hình th. cân: Hai đ.chéo bằng nhau.
- Hình bình hành: Hai đ.chéo cắt

nhau ti tr. mi ng.

- Hỡnh ch nhật: Hai đờng chéo bằng

nhau và cát nhau tại tr.đ mỗi đờng.
- Hình thoi: hai đ.chéo cắt nhau tại
tr.đ mỗi đờng, vng góc với nhau
và là tia phân giác của các góc hình
thoi.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

 Nêu cụ thể? các góc của hình vng.
 Tính chất đối xứng:
- Hình thang cân: có một trục đ/x
- Hình bình hành có tâm đ/x là giao

®iĨm 2 ®/chÐo

- H.c.n có một tâm đ/x; có 2 trục đ/x.
- H.vng có 4 trục đ/x, có 1 tâm đ/x
Hoạt động 2: Luyn tp (28 ph)

Bài 88 Tr 111 SGK.

Tứ giác EFGH là hình gì?

Gv: Tỡm K ca AC v BD EFGH l
a) Hỡnh ch nht?

b) Hình thoi?
c) Hình vuông?
GV: Vẽ hình minh hoạ.

Nối AC ta có:
E: tr.điểm AB.

F: tr.điểm BC
H: Tr.đ AD.
G: Tr.đ DC

Từ (*) và (**)=>EF//HG; EF=HG=>
EFGH là hình bình hành.

-Hình bình hành EFGH là hình chữ
nhËtHEF=900.

⇔ EH EF

⇔ AC BD ( v× AC//EF;
HE//BD).

-Hình bình hành EFGH là hình thoi

HE=EF AC=BD.
(vì HE=1/2 BD; EF=1/2AC)

- Hình bình hành EFGH là hìnhvuông
 EFGH là hình chữ nhật

EFGH là hình thoi.
 AC BD

AC=BD
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2')

 Ôn tập đ/n. t/c, D.H nhận biết các hình tứ giác, phép đối xứng qua trục và qua

tâm.

 Bµi tËp sè: 89 TR 111 SGK; 159->162 SBT.

NS: 26/12/09

TuÇn 19: TiÕt 1

Ôn tập chơng I . Hình học

I. Mơc tiªu:

HS đợc rèn luyện kỹ năng c/m một tứ giác đặc biệt. Sử dụng các t/c tứ giác để giải
tốn

II. Lun tËp:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Luyện tập (43 ph)
Bài 1: Cho  ABC vuông ở A (AB < AC),

đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của
A qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song
với AB cắt BC và AC lần lợt tại M và N.

a) Tø giác ABDM là hình gì? vì sao?
b) C/m M là trực tâm của ACD
c) Gọi I là trung điểm cña MC, c/m

HNI = 900

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

?Em nhận thấy tứ giác ABDM là hình gì?
?Tứ giác này có gì đặc biệt?

HS vÏ h×nh

a)  AHB =  DHM (c.g.c)  AB = MD
Mặt khác AB//MD ABDM là hbh

Ta lại có AD BM (gt) ABDM là hình
thoi

X
X

=
G
F
E

D
C
A

EF là ®.TB cđa Δ

ABC

=>EF//AC;EF=1/2A
C(*)

HG lµ ®.TB cđa Δ ADC
=>HG//AC;HG=1/2AC(
**)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

b. Trực tâm của tam giác là điểm ntn?
 ACD đã có đờng cao nào cha?

?  AND có NH là đờng ntn?
Từ đó suy ra điều gì?

? N1 b»ng góc nào? N2 bằng góc nào?

b. ABDM là hình thoi (c/ma)  AB//DN
Mµ AB  AC  DN AC (1)

Mặt khác CH AD (gt) (2)

T (1) và (2)  M là trực tâm  ADC
c. NH, NI lần lợt là các trung tuyến thuộc
cạnh huyền AD và MC trong các tam giác
vuông AND và MNC, do đó NH = HA và
IN = IC   AHN cân tại H và  INC cân
tại I  A1 = N1; N2 =  C1

 N1 + N2 = A1 + C1 = 900 ( AHC vuông 
tại H) HNI = 900

Bài 2: Cho ABC các trung tuyến BE và
CF cắt nhau ë G. Gäi M, N theo thø tù lµ
trung điểm của BG và CG

a) Tứ giác MNEF là hình gì?
c/m?

b) ABC thoÃ mÃn điều kiện gì
thì MNEF là:

Hình chữ nhật?
Hình thoi?

GV gi HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
a) Tứ giác MNEF có gì đặc

biƯt?

? EF vµ MN ntn víi nhau?

? Tứ giác MNEF là hình bình hành dựa
vào dấu hiệu nhận biết nào?

b) Để MNEF là hình chữ nhật ta phải có
điều gì?

? T ú AG ntn cới BC?
Mặt khác AG là đờng ntn?
Vậy ta có  ABC là tam giác gì?
* MNEF là hình thoi khi nào?
Bài 3:

Cho hbh ABCD có A = 600, AD = 2.AB.
Gọi M là trung điểm của AD, N là trung
điểm của BC. Từ C kẻ đờng thẳng vng
góc với MN ở E cắt AB ở F. C/m:

a) Tø giác MNCD là hình thoi.
b) E là trung điểm của FC.
c) MCF dều.

d) 3 điểm F, N, D thẳng hàng.

HS vẽ hình

a) EF v MN theo th t l đờng trung
bình của các tam giác: ABC và BGC
 EF // BC và EF = 1/2.BC (1)
MN // BC và MN = 1/2.BC (2)

Tõ (1) vµ (2)  EF // MN và EF = MN
MNEF là hình bình hành

b)Ta có MNEF là hbh (c/m câu a)

MNEF l hcn khi và chỉ khi EF  EN

Mà EF // BC; EN // AG ( EN là đờng
trung bình ca ACG)

AG BC

Mặt khác AG là trung tuyến của ABC

ABC cân tại A( ..)

c) Hình bình hành MNEF là hình thoi khi
và chØ khi EM  EN  BE  CF

Híng dÉn về nhà: Là bài tập vừa ra thêm. Ôn tập tèt chuÈn bÞ cho thi häc kú.

……….

NS: 26/12/09

Tiết 2

: Ôn tập phép cộng các phân thøc

A. Mơc tiªu.

 Củng cố kiến thức về phép cộng các phân thức đại số.
 Giải các bài tập SGK.

B. Néi dung.

1. Giải đáp thắc mắc của HS. Kiểm tra lý thuyt

? Nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu, không cùng mẫu?
2. Bài tập.

A
F

F EE

G
N
M

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Bi 1.Thực hiện phép công các phân thức. Chú ý đổi dấu ở hạng tử cần thiết:
a) 2x2− x

x −1 +

x+1

1− x+

2− x2
x −1=

2x2− x
x −1 +

− x −1

x −1 +
2− x2

x −1 =….

4− x2
x −3 +

2x −2x2

3− x +

5−4x
x −3 =

4− x2
x −3 +

2x2−2x
x −3 +

5−4x
x −3
4− x2

+2x2−2x+5−4x

x −3 =x −3

Bµi 2. a)
y

2x2−xy+
4x
y2−2 xy=

y
x(2x − y)+

4x
y(y −2x)=

y
x(2x − y)+

−4x
y(2x − y)

y2−4x2

xy(2x − y)=

−(2x − y)(2x+y)

xy(2x − y) =

−(2x − y)

x+2¿2(x −2)

¿
x+2¿2(x −2)

¿
x+2¿2

¿
¿
¿
¿
¿
¿
¿
¿
¿

x+2+

x2−4+

x −14

(x2+4x+4)(x −2)=

x+2+

(x+2)(x −2)+

x −14

¿
c) GV híng dÉn:

MTC=(x+2)(4x+7); nh©n tư phơ t¬ng øng: <4x+7); <1)
Bài 3. Làm các phép tính sau.

GV hớng dẫn: Bài a MTC=10x2y3.
Bài b. x+1

2x+6+

2x+3

x(x+3)=

x+1

2(x+3)+

2x+3

x(x+3)
MTC=2x(x+3)

Nhân tử phụ tơng øng: <x>; <2>
Bµi c. 3x+5

x2−5x+

25− x

25−5x=

3x+5

x(x −5)+

25− x

5(5 x)=

3x+5

x(x 5)+

x 25
5(x 5)
MTC=5x(x-5)

Nhân tử phụ tơng ứng: <5>; <x>
Bµi d. x2+ x

4
+1

1− x2+1=(x

+1)+ x
4

1− x2=

(x2+1)(1− x2)

1 x2 +
x4

1 x2=.. .

Bài 26.

Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên: 5000

x (ngày)
Phần việc còn lại: 11 600-5000=6600m3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: 6600

x+25 (ngµy)
Ta cã: 5000

x +

6600

x+25 =…=

11600x+125000

x(x+25)
Víi x=250, biĨu thức 5000

x +

6600

x+25 có giá trị bằng 44(ngày)
Bài 27. tại x=-4 giá trị của phân thức rút gọn b»ng 1/5.

Ngày 1 tháng 5 là ngày “Quốc tế lao động”.
Dặn dò về nhà:

 Học kĩ các quy tắc cộng phân thức.
 Làm các bài tập đã hớng dẫn trên lớp.
 Làm các bài tập 17-23 SBT.

………

NS: 12/1/2010

Tuần 20: Tiết 1:

Ôn tập cộng các phân thức đại số

I. Mơc tiªu

HS đợc luyện tập các dạng bài tập cơ bản và nâng cao về phép cộng các phân thức đại
số

II. Néi dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1: Cộng cac phân thức

(x −1)(x −2)+

(2− x)(3− x)+

(1− x)(x −3)
b) 1

x3−1+

1
1− x+

x2
+x+1
c)

x

(x − y)(x − z)+

y

(y − z)(y − x)+

z

(z − x)(z− y)
d) 1− x1 + 1

1+x+

2
1+x2+

4
1+x4+

8
1+x8+

16
1+x16
Bài 2: Xác định các giá trị của a, b, c để:

9x2−16x+4

x3−3x2+2x =

a
x+

b
x −1+

c
x −2

KÕt quả a = 2; b = 3; c = 4
Bài 3: a) c/m r»ng

x−

x+1=

x(x+1)
b.TÝnh

x(x+1)+

(x+1)(x+2)+

(x+2)(x+3)+. ..+

(x+99)(x+100)
c) TÝnh

x❑2

+x

+ 1

x2

+3x+2+

x2

+5x+6+

x2

+7x+12
? C©u b ta lµm ntn?

Các hạng tử có gì đặc biệt?
Câu c ta lm ntn?

Có dạng gì?

Bi 1: Cho HS chun b bi 10 ph sau đó GV
gọi 4 HS lên bảng làm

(x −1)(x −2)+

(2− x)(3− x)+

(1− x)(x −3)

GV lu ý đổi dấu rồi mới quy đồng

b) GV HD phân tích mẫu thành nhân tử đồng

thời đổi dấu

d). Quy đồng mẫu 2 phân thức đầu trớc sau
đó cứ lần lợt quy đồng với phân thức tiếp
theo. Kết quả 32

1− x32
Bµi 2:

HD: phân tích mâu của phân thức thành nhân
tử, đồng thời quy đồng và thực hiện phộp
cng cỏc phõn thc v phi

HS lên bảng c/m câu a
VT: 1

x

x+1=

x+1 x

x(x+1)=

x(x+1) = VP

b) áp dụng câu a ta phân tích các phân thức
thành hiệu 2 phân thức, kết quả còn hạng tử
đầu và hạng tử cuối

ỏp ỏn: 1
x

x+100=

x+100 x

x(x+100)=

x(x+100)

Cõuc ta phi phân tích các mẫu thành nhân tử
đa đợc về dng cõu b

Hớng dẫn về nhà:

Làm các bài tập phần phép cộng các phân thức ở SBT

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

NS: 12/1/2010

Tiết 2:

Ôn tập trừ các phân thức

I. Mục tiêu.

Cng c kin thức về phép cộng, phép trừ và phép nhân phân thức đại số cho HS.
 Hớng dãn HS giải bài tập phép trừ- phép nhân phân thức đại số.

II.Néi dung.

 Giải đáp thắc mắc của HS.

 Híng dÉn HS gi¶i các bài tập trong SGK.
III. Tiến hành dạy-học.

I- Hng dn giải bài tập về phép trừ phân thức đại số.
Bài 28.a) GV hng dn HS lm.

Bài 29.a,b áp dụng bài 28.

c) đổi dấu phân thức thứ hai=> MTC2x-3.
d)Đổi dấu phân thc th hai nh bi c.

bài 30.a) phân tích các mẫu thành nhân tử=> MTC:2x(x+3). Kết quả cuối cùng 1
x .
b)x2+1- x

−3x2+2

x2

+1 =

(x2+1) (x2−1)− x4−3x2+2

x2−1 =

x4−1− x4−3x2+2

x2−1 =

3x2−3

x2−1 =

3(x2−1)

x2−1 =3
bài 31a) nhân chéo ta có kết quả thu gọn 1

x(x+1) .
b)KÕt qu¶ 1/xy

bài 32 áp dụng kết quả bài 31 ta đợc biểu thức rút gọn 6
x(x+6)
Bài 34. ỏp dng bi 28,

Bài 35. a)Đổi dấu hạng tử thứ ba ta có MTC là MT thứ ba.

Bài b) Đổi dấu hạng tử thứ ba ta có MTC: (x-1)2(x+1).kết quả cuèi cïng

x −1¿2
¿
x+3

¿
.
Bài 36. số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là: 10000/x(SP).
Số sản phẩm thực tế đã làm đợc trong một ngày là: 10080

x −1 (SP).

Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là: 10080
x 1

-10000

x (SP).
c) Với giá trị x=25 biểu thức 10080

x 1

-10000

x có giá trị bằng =20(SP)
d) Bài 37. Gọi phân thức phải tìm là C

D . Theo đqàu bài ta có:

2x+1

x23
C
D=

2x+1

x23 . Cng vo hai vế của đẳng thức với phân thức

2x+1

x2−3+

2x+1

x2−3=
C
D=>

C
D=

2(2x+1)

x2−3 .

Híng dÉn vỊ nhà: Làm bài tập 24->28 SBT:

NS: 18/1/2010

Tuần 21

Tiết 1:

Ôn tập phép cộng trừ - nhân - chia các phân thức

1-

Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng thực hiẹn các phép tính về phân thức

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

2- Tiến trình dạy học.

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

KiÓm tra lý thuyÕt (7 ph)
? Hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân , chia

các phân thức đại số? HS nhắc lại .

…

Hoạt động 2:
Luyện tập (36 ph)
Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 5

2x2+6x−

4−3x2
x2−9 −3

b) 4x
2

−3x+5

x3−1 −

1−2x
x2+x+1+

6
1− x
c) (x – 3 +

2x −1+15

x −3
5x

2x −6¿:¿

)

? §Ĩ thùc hiƯn phÐp tÝnh các phận thức
tr-ớc hết ta phải làm gì?

GV cho HS chuẩn bị ít phút sau đó gọi 3
HS lên bảng

Bµi 2: Cho biĨu thøc
A = ( x

x2−36−

x −6

x2+6x¿:

2x −6

x2+6x+

x

6− x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức
xác định

b) C/M rằng khi giá trị của biểu thức xác
định thì giá trị ấy khơng phụ thuộc giá trị
của biến

? Biểu thức A xác định khi nào?
? Trớc hết ta phải làm gì?

? Em hiểu câu b có nghĩa thế nào? không
phụ thuộcngiá trị của biến tức là gì?

Bài 1:

a) 5(x 3)2x(43x
2

)6x(x29)

2x(x+3)(x −3)
= …….= 51x −15

2x(x2−9) (§K: x ≠ 0, x ≠ ±
3)

b) 4x
2

−3x+5

x3−1 −

1−2x
x2

+x+1+

6
1− x =
=

…… 12x

1− x3
c) (x – 3 +

2x −1+15

x −3
5x

2x −6¿:¿

) = …= 1

Bµi 2:
A = ( x

x2−36−

x −6

x2+6x¿:

2x −6

x2+6x+

x

6− x

= x

(x −6)(x+6)−

x −6
x(x+6)¿:

2(x −3)

x(x+6)−

x
x −6

a) A xác định khi

¿x −3≠0
¿
x ≠0

x −6≠0

x+6≠0

¿
¿
¿
{ { {
¿
¿

¿
x ≠0

x ≠ ±6

x ≠3

¿{ {

b) A = = -1 không phụ thuộc giá trị
của biến

Hớng dẫn vỊ nhµ: Lµm bµi tËp 26, 27, 32, 33 SBT

NS: 18/1/2010

Tiết 2:

Ôn tập diện tích đa giác

I - Mục tiêu

HS nhận biết một ®a gi¸c låi.

 BiÕt tÝnh tỉng sè ®o c¸c gãc trong đa giác lồi.
Biết tính diện tích của một đa giác cho trớc,

Nắm chắc các công thức và cách tính diện tích đa giác dựa vào các tính chất của
diện tích đa giác.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Kiểm tra việc nắm lý thuyết của HS.
hớng dẫn HS giải bài tập.

III. -Các bớc tiến hành.
Kiểm tra lý thuyết.

Hớng dẫn HS giải bài tập.
Bài số 1. HS tự vẽ hình.

GV hớng dẫn: Một lục giác lồi thoÃ mÃn 2 ĐK.

1. Cỏc cạnh chỉ cắt nhau tại đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một
điểm mà điểm đó khơng phải là đỉnh.

2. Đa giác ln nằm trong nửa mp mà bờ là đờng thẳng chứa bất cứ cạnh nào của
đa giác.

Hình 112 SGK vẽ một đa giác khơng đơn.

Hình 113 SGK vẽ một đa giác đơn nhng khơng lồi.
Hình 115, 116, 117 SGK vẽ đa giỏc li.

Bài 2. a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhng các góc không bằng nhau.
b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhng các cạnh không bằng nhau.
Bài 3. (H.83) ABCD là hình thoi, Â=600 nên B1200 Dˆ1200

AHE là đều nên ^E =1200.Hˆ=1200.
cũng thế F1200;G1200

Vậy EBFGDH Có tất cả các góc bằng nhau và
Cã tÊt c¶ các cạnh bằng nhau

(bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là Lục giác lồi
Bài 4: GV hớng dẫn HS làm và điền vào ô trèng.

Bài 5. tổng số đo các góc của hình n giác bằng (n-2).1800. từ đó => số đo mỗi góc của 
hình n giác là: (n −2). 180

n .

áp dụng cơng thức trên, số đo mỗi góc của lục giác đều là(6-2).1800:6=1200.
Bài 6: GVhớng dẫn: S=a.b

a) NÕu a’=2a; b’=b=?S’=2a.b=2S…

bµi 7. Gäi S lµ diƯn tÝch nỊn nhµ cđa gian phòng và S là dịe tích của các cưa th×:
S '

S =

22,68<20 % . KÕt ln.

Vậy gian phịng khơng đạt tiêu chuẩn ánh sáng.

Bài 8 Đo hai cạnh góc vng rồi áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng đó.
Bài 9. Diện tích tam giác ABE là 6x(cm2)

Diệ tích tam giác vng là 144cm2.

Theo đề bài ta có 6x=144:3=>x=8(cm)
Bài 10. giả sử tam giác vng ABC
có cạnh huyền là a, và hai cạnh
góc vuụng l b v c.

diện tích hình vuông dựng trên
cạnh huyền là a2.

Tổng diện tích dựng trên hai cạnh góc
Vuông là b2+c2.

theo nh lớ PiTaGo ta cú: a2=b2+c2.

Vậy trong tam giác vuông, tổng diện tích hai hình
Vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích
hình vuông dựng trên cạnh huyền

Bài 12.

Diện tích mỗi hình là 6 ô vuông.
Bài 13, Xem hình 87 ta thấy.
SABC=SADC

SAFB=SAHE
SEKC=SEGC

=> SABC-SAFE-SEKC=SADC-SAHE-SEGC hay SEFBK=SEGDH.
B



E F

)

A C

H G

D

b2 b

c B

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Bài14. Nhớ rằng: 1km2=1 000 000m2
1a=100m2

1ha=10 000m2.
Bài 15(hình 88)

Hình chữ nhËt kÝch thíc

1cmx12cm cã diƯn tÝch 12cm2.
vµ chu vi là 26cm

hình chữ nhật có kích thớc là 2cmx7cm
cã diƯn tÝch lµ 14cm2, cã chu vi lµ 18cm.

c) cạnh hình vuông có chu vi bằng bằng chu vi hình chữ nhật là: (3+5).2:4=4cm
diện tích hình vuông này là 16cm2.

Vậy Shình chữ nhật<Shình vuông.

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì diện tích hình vuông lớn nhất.
Thật vËy, ta cã: 4ab+(a-b)2=(a+b)2=k2.

a+b=k không đổi là nửa chu vi hình chữ nhật

NS: 23/1/2010

Tuần 22

Ơn tập biến đổi hữu tỷ các biểu thức đại số

A. Mơc tiªu

HS đợc luyện tập biến đổi hữu tỷ các biểu thức đại số
- Biết cách tìm đk để một biểu thức xác định giá trị
B. Chuẩn bị:

GV: Hệ thống bài tập phù hợp với cả 3 đối tợng

HS: Thành thạo thức hiện các phép tính về phân thức đại số
C. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt ng 1: Kim tra lý thuyt

?1: Nhắc lại quy tắc thực hiện phép nhân,
phép chia các phân thức? Viết công thức
tổng quát?

Hot ng 2: Luyn tp (38 ph)
Bi 43 b) (x2-25): 2x+10

3x 7 .

GV: Đây là phép chia một đa thức cho
một phân thức. Mọi đa thức là một phân
thức có tử thức bằng 1. hÃy viết đa thức
dới dạng phân thức rồi thùc hiÖn phÐp
chia?

c) x
2

+x

5x2−10x
+5:

3x+3

5x −5

GV hớng dẫn: Phân tích các tử và mẫu
thành nhân tử. Nhân với phân thức
nghịch đảo của phân thức thứ hai và rỳt
gn.

Bài 44. vì Q là thơng của phép chia
x24

x2 xcho

x2+2x

x −1 nªn

Q= x
2

−4

x2− x:

x2+2x

x −1

Bài 45. Theo cách thực hiện một dãy
phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho
thành tích sau:

(x2-25): 2x+10

3x −7 = x

2
−25

1 :

2x+10

3x −7

x2−25

1 x

3x −7
2x+10=

(x+5)(x −5)(3x −7)

2(x+5) =.. .

x2+x

5x2−10x+5:

3x+3

5x −5 =

x −1¿2. 3(x+1)

5¿

x(x+1). 5(x −1)

…

HS lµm tiÕp bµi 44
Q= x

2
−4

x2− x:

x2+2x

x −1 =…

5c
m

3c
m
SABCD=15cm2

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

x
x+1.

x+1

x+2.

x+2

x+3.. .=. ..

Vµ bài tập 41 tơng tự. Kết quả =x/x+6
Bài 46.a)

b) GV:Viết biểu thức dới dạng phép chia
rồi làm tính.

Bài 47 b) Giải:

x2-1=(x-1)(x+1) 0 x 1;x -1
bài 48a) x 2

b) x
2

+4x+4

x+2 =
(x+2)2

x+2 =x+2

c) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng
1 thì x+2=1. do đó x=-1. Giá trị này thoả
mãn ĐK của x.

d) Nếu giá trị của phân thức đã hco bằng
0 thì x+2=0, Vì giá trị của x+2 0 nên
khơng coa giá trị ào của x để phân thức
đã cho bng 0.

Bài 49. Các ớc của 2 là..=> ta có thể
chọn phân thức nào?

Bài 50 tơng tự nh bài42 HS tự làm.

Bài 51 a) làm trong dấu ngợc trớc, sau dó
thực hiện phép chia phân thức theo quy
tắc.. KÕt qu¶ b»ng x+y.

Bài b) Làm trong từng ngoặc đơn tớc, sau
đó thực hiện phép chia . Kết quả bằng

−4

(x+2)(x 2)

Bài 52. ĐKXĐ: x0;x a

Kết quả bằng: 2a là số chẵn(do a nguyên)
b)

1 2

x+1

1x
2

2

x21

(

1 2

x+1

)

(

1

x22

x21

)

x+12

x+1 x

x21
x21 x2

+2=

x 1

x+1 x

x2−1

1 =(x −1)

HS:

(x+1)(x −1)(x+2)(x −2)

HS lµm bµi 51 vµo vë.
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) (2x+1

2x −1−
2x −1

2x+1):

4x

10x −5

b) 1
x −1−

x2− x
x2+1 .(

x2−2x+1+

1
1− x2)
ë c©u a ta thùc hiện phép tính ntn?
GV gọi 1 HS lên bảng trình bµy?

Bµi 1:
a) (2x+1

2x −1−
2x −1
2x+1):

4x

10x −5

2x −1¿2
¿

2x+1¿2−¿
¿
¿
= ….= 10

2x+1
b) 1

x −1−

x2− x
x2

+1 .(

x2−2x
+1+

1
1− x2)
C©u b tríc hết ta phải làm gì?

? GV gọi 1 HS phân tích các mẫu thành
nhân tử?

Bi 2: Bin i mi biểu thức sau thành
một phân thức đại số

x −1¿2

(¿− 1

(x −1)(x+1))

x −1−

x(x −1)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

a¿

2x −5

y −1

2x+5

y +1

; b)
x
x −1−

x+1

x
x

x+1=

x −1

x

?Để biến đổi hữu tỷ các biểu thức trên ta
phài làm gì?

x −1¿2(x+1)

x −1−

x(x −1)

x2+1 .

x+1− x+1

= x −11− 2x

(x2+1)(x −1)(x+1)
= ………

Bµi 2:
a¿

2x −5

y −1

2x+5

y +1

= ( 2x −5
y −1¿:(

2x+5

y +1)
=

2x −5− y
y :

2x+5+y

y =

2x − y −5

y .
y

2x+y+5
= 2x − y −5

2x+y+5
b)

x
x −1−

x+1

x
x

x+1=

x −1

x

= (
x

x −1−

x+1

x ¿:(
x
x+1−

x −1

x )
= x

2− x2
+1

x(x −1) :

x2− x2
+1

x(x+1) =

x(x −1).

x(x+1)

= x+1
x −1

Híng dÉn vỊ nhà:
Làm các bài tập sau:

Bài 1:Cho biểu thức A = ( x

x+1+

x −1−
2x

1− x2):(x+1)
a) Tìm ĐK xác định của biu thc

b) Rút gọn biểu thức

c) Tính giá trị của biĨu thøc víi x = - 1

d) Tìm giá trị của x để A = 0

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

NS: 23/1/2010

Tuần 23

Ôn tập phơng trình bậc nhất một ẩn

A- Mục tiêu

- Ôn lại các kiến thức về phơng trình một ẩn: cách giải phơng trình bậc nhất một
ẩn-phơng trình tích-ẩn-phơng trình cã chøa Èn ë mÉu.

- Giải đợc một cách thành thạo các phơng trình trong chơng trình.
B - Chuẩn bị ca GV v HS

SGK- Vở nháp-Vở bài tập.

C- Tiến trình dạy- học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1: Kiểm tra 15'
GV nêu câu hỏi.

1. ThÕ nµo là phơng trình một ẩn? Cho ví

dụ.

2. Nờu nh nghĩa phơng trình bậc nhất
một ẩn? Cách giải? số nghim?

3. Phơng trình tích là gì? Cách giải?
4. Nêu các bớc giải phơng trình có chứa
ẩn ở mẫu? So sánh với phơng trình không
chứa ẩn ở mẫu có điểm gì khác? tại sao?

HS trả lời.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Bài tập 1.

Cho phơng trình:
a. 4x - 20 = 0.
b. x - 5 =3 -x
c. 3x -11 = 0
d. 2x + x +12 = 0

GV hỏi: Cho biết tên gọi các phơng trình
trên? cách giải? số nghiệm?

Bài 2.

Giải các phơng tr×nh sau:
1. 2x – (3- 5x) =4( x+3)

2. 5x −2

3 +x=1+
5−3x

3. (3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 =

11
2

4. 7x −1

6 +2x=
16− x

1. x+1=x-1

6. x+1=x+1

Bµi 1-Lµ các phơng trình bậc nhất một ẩn.
a) x = 5

b) x = 4
c) x =11/3
d) x =-4
Bµi 2.

1. 2x – (3 - 5x) = 4(x +3)

⇔ 2x - 3 + 5x = 4x +12
⇔ 2x + 5x - 4x =12 +3

⇔ 3x =15
⇔ x =15:3

⇔ x = 5
2. 5x −2

3 +x=1+
5−3x

⇔ 2(5x-2) + 6x = 6 + 3 (5-3x)

⇔ 10x- 4 + 6x = 6 - 9x
⇔ 16x + 9x =10

⇔ 25x =10
⇔ x=10/25

⇔ x=2/5

3. (3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 =

11
2

⇔2(3x −1)(x+2)−3(2x
2

+1)

6 =

33
6

⇔ 2(3x2+6x-x-2)-6x2 –3 =33
⇔ 6x2+10x - 4 - 6x2 –3 =33

⇔ 10x =33 + 4 +3
⇔ 10x = 40

x = 40:10
 x = 4

Phơng trình có tập nghiÖm S=  4 
4. x- 5x+2

6 =

7−3x

<12> <2> <3>
MTC: 12

⇔ 12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

⇔ 12x-2 (5x+2) = 3(7-3x)

⇔ 12x -10 x 4 = 21-9x
⇔ 2x + 9x = 21 +4

⇔ 11x = 25

⇔ x = 25

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = 25

11 

5. x+1=x-1

⇔ x-x=-1-1

⇔ 0x=-2

TËp hỵp nghiƯm của của phơng trình S=ứ ;
hay phơng trình vô nghiệm.

6. x+1= x+1

⇔ x- x=1-1
⇔ 0x= 0

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

7. 7x 1

6 +2x=
16 x

Bài 3.

Giải phơng trình sau:
a) x

3−
2x+1

2 =

x

6− x

b) 2+x

5 −0,5x=
1−2x

4 +0,25

TiÕt 42:

Ôn tập (tiếp theo)
Bài 4

Giải phơng trình:

2 x

2001 −1=
1− x

2002−

x

2003

GV híng dÉn:

Céng 2 vµo hai vÕ cđa phơng trình và chia
nhóm:

2 x

2001+1=(
1 x

2002+1)+(

x

2003+1)

Bài 5.
x+2

x =

2x+3

2(x 2)

Bài 6. Giải phơng trình.

2x 5

x+5 =3

Bài 7

Giải phơng trình

Tập nghiệm của phơng trình: S=R.
Bài 3

Giải các phơng trình sau
a) x

3
2x+1

2 =

x

6 x MTC:6

<2> <3> <1> <6>
⇔ 2x −3(2x+1)

6 =

x −6x

6 ⇔

2x-6x-3=-5x

⇔ -4x+5x=3 x=3

Tập nghiệm của phơng trình :S= {3}
b) 2+x

5 −0,5x=
1−2x

4 +0,25

⇔2+x

5 −

x

2=
1−2x

4 +

1
4

<4> <10> <5> <5>

⇔ 4(2+x)−10x

20 =

5(1−2x)+5

⇔ 8+4x-10x=5-10x+5
⇔ 4x-10x+10x=10-8 ⇔ 4x=2
⇔ x= 1

⇔ TËp nghiƯm cđa phơng trình: S= 1

2
Bài 4.

Giải phơng trình:

2 x

20011=
1 x

2002 −

x

2003

⇔ 2− x

2001+1=(
1− x

2002+1)+(

− x

2003+1)

(2003-x)( 1

2001 −
1
2002 −

2003 ) = 0

Cã ( 1

2001−
1
2002−

2003 0

Nªn thõa sè 2003- x = 0

⇔ x= 2003, vậy tập nghiệm của phơng
trình là:

S= {2003}
Bài 5.

Giải phơng trình sau:

ĐKXĐ của PT là: x 0 và x 2.

2(x+2) (x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2) =>

2(x-2)(x+2)=x(2x+3) ⇔ 2(x2-4)=2x2+3x

⇔ 2x2-8=2x2+3x

⇔ 3x=-8

⇔ x=- 8

3 (thoả mÃn ĐKXĐ)

vậy x=- 8

3 là nghiệm của PT.

ĐKXĐ của PT là x -5.
Một HS lên bảng tiếp tục giải.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

x

2(x 3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x 3)

Bài 7. giải phơng trình.
HS: ĐKXĐ của phơng trình.

2(x 3)0

2(x+1)0

x 3
x 1

{

MTC: 2(x+1)(x-3)
x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)
<x+1>; <x-3>; <2>

<=> x(x+1)+x(x −3)

2(x+1)(x −3) =

4x
2(x+1)(x −3)
=> x2+ x + x2 -3x = 4x

⇔ 2x2- 6x = 0

⇔ 2x(x-3) = 0; x = 0

hoặc x = 3(loại không thoả mÃn
ĐKXĐ

Kết luận: Tập nghiệm của PT là S = {0}

Hoạt động 3

Híng dÉn vỊ nhµ (2 )’

 xem lại cỏc bi tp ó gii .

Nắm chắc cách giải phơng trình một ẩn, phơng trình tích, phơng trình có chøa
Èn ë mÉu.

 Khi giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu cần chú ý tìm ĐKXĐ của phơng trình,
đối chiếu giá trị vừa tìm đợc của ẩn với ĐKXĐ để kết luận nghiệm cho phơng
trình.

………..

NS:
18/2/2010

Tuần 24: giải phơng trình đa đợc về phơng trình bậc nhất

A- Mơc tiªu

 HƯ thèng hoá kiến thức chơng phơng trình bậc nhất một ẩn.

Giải các bài toán trong chơng.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

C- Tiến trình dạy- học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (25 )’
GV nêu câu hỏi:

1) ThÕ nµo lµ hai phơng trình tơng
đ-ơng? Cho ví dụ?

2) Nờu qui tc biến đổi phơng trình?

Bài tập 1: Xét xem các cặp phơng trình
sau có tơng đơng khơng?

a)x-1=0(1) vµ x2-1=0(2)

b)3x+5=14 (3) vµ 3x=9 (4)

c) 1

2(x −3)=2x+1(5) vµ x-3=4x+2 ( 6).

d) |2x|=4 (7) vµ x2=4 (8)

e)2x-1=3 (9) vµ x(2x-1)=3x (10).

GV: Trong các ví dụ trên, ví dụ nào thể
hiện: nhân hai vế của phơng trình vơí
cùng biểu thức chứa ẩn thì có thể khơng
đợc phng trỡnh tng ng?

GV nêu câu hỏi 3: Với ĐK nào của a thì
phơng trình ax+b=0 là một phơng trình
bậc nhất? (a,b là hằng số).

Cõu hi 4: Mt phơng trình bậc nhất một
ẩn có mấy nghiệm Đánh dấu “x” vào ô
vuông ứng với câu trả lời đúng…( GV ghi
bng ph).

GV hỏi: Phơng trình códạng ax+b=0 khi
nào:

+ Vô nghiệm? Cho ví dụ?
+Vô số nghiệm?

Bài tập 2 ( bài 50a,b Tr.32)GV yêu cầu 2
HS lên bảng chữa bài tập.

GV:Nêu các bớc giải phơng trình trên?

HS: Trả lời.

1)Hai phơng trình tơng dơng là hai phơng
trình có cùng tËp nghiƯm.

HS lÊy vÝ dơ:…

2)Hai qui tắc biến đổi phng trỡnh:
a) Qui tc chuyn v:

b)Qui tắc nhân với một sè:

HS hoạt động theo nhóm bài tập 1

a) x-1=0 (1) ⇔ x=1
x2-1=0 (2) ⇔ x= ± 1.

Vậy phơng trình (1) v phng trỡnh (2) khụng
tng ng.

b) Phơng rình (3) và phơng trình (4) tơng
đ-ơng vì có cùng tËp nghiƯmS= {3}

c) Phơng trình (5) và phơng trình (6) tơng
đ-ơng và từ phđ-ơng trình (5) ta nhân cả hai vế của
phơng trình cùng với 2 thì đợc phơng trình
(6).

d) |2x|=4 (7) ⇔ 2x= ± 4 ⇔ x= ± 2
x2 = 4 ⇔ x = ± 2. Vậy phơng trình7) và

phng trỡnh (8) tng ng.

e) 2x-1=3 (9) ⇔ 2x= 4 ⇔ x = 2.
x(2x-1)=3x (10) ⇔ x(2x - 1) -3x = 0

⇔ x(2x-1-3)= 0 ⇔ x(2x - 4) = 0

⇔

x=0

¿
x=2

¿
¿
¿
¿
Vậy phơng trình (9) và phơng trình (10)
khơng tơng đơng.

HS: Quan sát và phát hiện: ở câu c, ta đã nhân
hai vế của phơng trình(9) với cùng một biểu
thức chứa ẩn (x) đợc phơng trình (10) khơng
t-ơngdơng với phơng trỡnh (9).

HS: Với ĐK a 0 thì phơng trình ax+b =0 là
một phơng trình bậc nhất.

Câu 4

V« nghiƯm.

Lu«n cã mét nghiƯm duy nhÊt
Cã v« sè nghiƯm.

Cã thĨ v« nghiƯm,cã thĨ mét nghiƯm duy
nhÊt, cã thĨ cã v« sè nghiƯm.

HS: + V« nghiệm:Nếu a=0 và b 0.
Ví dụ: 0x+2=0

+ Vô số nghiệm: Nếu a=0, b=0. Đó là phơng
trình 0x+0=0

Bài tập 2: 50 (a) Giải phơng trình:
3-4x(25-2x)=8x2+x-300

3-100x+8x2=8x2+x-300

-101x=-303 x=3.
50(b)giải phơng trình:

2(13x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4 .

⇔ 8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

⇔ 8-24x-4-6x=140-30x-15

⇔ -30x+30x=-4+140-15
⇔ 0x=121

Phơng trình vơ nghiệm.
Hoạt động 2: Luyện tập giải ph ng trỡnh tớch
Bi 51 (a,d Tr.33 SGK).

Giải các phơng trình sau bằng cách đa
về phơng trình tích.

a) giải phơng trình

)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1).

Gv gợi ý: Chuyển vế rồi phân tích thành
nhân tử.

d) Giải phơng trình:
2x3+5x2-3x=0.

GV gợi ý: Phân tích đa thøc2x3+5x2

-3x=0.

Thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung và nhóm các hạng tử.

HS1(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1).

⇔ (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1) = 0

⇔ 2x+1)(3x-2-5x+8)=0

⇔ (2x+1)(-2x+6) = 0

⇔ 2x+1= 0 hc – 2x+6 = 0

⇔ x= - 1

2 hc x =3

⇔ S=

{

−1

2;3

}

HS 2: 2x3+5x2-3x = 0

⇔ x(2x2+5x-3)=0

⇔ x(2x2+6x-x-3)=0 ⇔

x[2x(x+3)-(x+3)]=0

⇔ x(x+3)(2x-1)=0

⇔ x=0 hc x=-3 hc x= 1

2 .

{

0;−3;1
2

}

Dặn dị về nhà: - Nắm vững các bớc giải các phơng trình: pt ax + b = 0; pt đa đợc về pt ax +
b = 0; pt chứa ẩn ở mẫu thức

- Xem các bài tập đã giải và tiếp tục hoàn thnh cỏc bi cha gii trong SGK, SBT

NS: 9/3/2011

Ôn tập giải phơng trình- giải bài toán bằng cách lập phơng
trình

Luyện tập giải phơng trình chứa biến ở mẫu

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Chữa bài tập 66(d) Tr.14 SBT.
Giải phơng trình sau.

x 2

x+2

x 2=

2(x 11)

x24

HS2 bài 54 tr34 SGK
- Lập bảng phân tích.
- Trình bày bài giải.

V(km/h) T(h) S(km)
Ca nô xuôi

dòng x5 4 x

Ca nô ngợc

dòng x5 5 x

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: ĐKXĐ: x 2

(x 2)

3(x+2)
(x+2) (x 2) =

2(x −1)
(x+2) (x −2)

⇔ x2-4x+4-3x-6=2x-22
⇔ x2-4x-5x+20=0

⇔ x(x-4)-5(x-4)=0
⇔ (x-4)(x-5)=0

⇔ x-4=0 hc x-5=0
 x=4 hoặc x=5 (TMĐK)
 S= {4;5}

HS2: Bài 54

Gọi k/c giữa hai bến là x(km).ĐK: x>0
Thời gian ca nô xuôi dòng là 4(h). Vậy
vận tốc ca nô xuôi dòng là x

5 (km/h).

Thời gian ca nô ngợc dòng là 5(h). Vậy

vận tốc ca nô ngợc dòng là: x

5 (km/h)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

GV: nhận xét đánh giá, cho điểm HS.

Bài 3: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày
cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội
máy kéo cày đợc 52 ha. Vì vậy, đội khơng
những đã cày xong trớc thời hạn 2 ngày
mà cịn cày thêm đợc 4 ha. Tính diện tích
ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
? Bài tốn này có những đại lợng nào?
? Em hãy tóm tắt bài tốn bằng bảng?
? GV gọi 1 HS lên bảng lập pt?

? GV gọi 1 HS lên bảng giải pt và trả lời
bài toán

cóphơng trình: x

-x

5 =2.2

5x-4x=80.
 x=80 (TMĐK)

Trả lời: Khoảng cách giữa hai bến là 80
km.

HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài 3:

Gi din tớch rung đội phải cày theo
kế hoạch là x (ha) x > 4

Thì diện tích ruộng đội đã cày là
x + 4(ha)

Thời gian đội phải cày theo kế hoạch
là: x

40 (ngµy)

Thời gian thực tế đội đã cày là x+4

Vì đội cày xong trớc thời hạn 2 ngày
nên ta có pt:

x+4

52 =

x

40−2

Giải pt ta đợc nghiệm x = 360

Đối chiếu ĐK giá trị x = 360 thoã mãn
Vởy theo kế hoạch đội phải cày 360 ha
Hớng dẫn v nh (2)

HS cần ôn tập kĩ:
1) Về lÝ thut

• Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng.
• Hai qui tc bin i phng trỡnh

ãĐịnh nghĩa, số nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn.các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình., phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu

2) Về bài tập: Ôn lại và luyện giải các phơng trình và các bài toán giải bằng lập
phơng trình.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

NS: 14/3/2011

ễn tp nh lý Ta - Lét

I/ Mơc tiªu:

- HS thành thạo sử dụng định lý Ta Lét để tính độ dài các đoạn thẳng
- Sử dụng định lý Ta Lét đảo c/m song song

- Rèn luyện kỹ năng sử dụng t/c của tỷ lệ thức
II/ Tiến hành ôn tập

1. Ôn tập lý thuyết: (10 ph)

? HS nhắc lại định lý Ta Lét và các hệ quả
? Nêu các cách c/m 2 đờng thẳng song song
2.

Lun tËp (23 phót)
Bµi sè 56 Tr. 92 SGK.

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
trong các trờng hợp sau:

a) AB =5 cm; CD=15 cm
b) AB =45 dm; CD= 150 cm
c) AB =5CD

Bµi 58 SGK. Tr 92

(Gv đa hình vẽ lên bảng phụ)

GV: HÃy cho biết GT-KL của bài toán?
- Chứng minh BK=CH

- Tại sao KH//BC?
Câu c. Gv gợi ý cho HS
Vẽ đờng cao AI

Cã ΔAIC ~ ΔBHC(g.g)
⇒ IC

HC=

AC
BC =>

AC=b; BC=a

⇒ HC= IC .BC

AC =

a

2.a

b =
a2

2b
AH=AC-HC=b - a2

2b=

2b2−a2

2b

Ba HS lªn bảng cùng làm.
a) AB

CD=

5
15=

1
5

b)AB = 45dm; CD =150cm =15dm ⇒

CD=

45
15=3

c) AB

CD=

5 CD

CD =5

HS nªu GT-KL

GT ΔABC; AB=AC;BH
AC;CK AB; BC=a;
AB=AC=b

KL a) BK=CH
b) KH//BC

c) Tính độ dài HK
HS chứng minh.

a) ΔBKC vµ ΔCHB cã:
^

H= ^K
BC chung

KB C^ =HC B^ (doΔABC cân)

BKC = CHB( Trờng hợp
cạnh hun –gãc nhän)

⇒ BK=CH

b) Cã BK=CH(c/m trªn)
AB=AC (gt)

⇒ KB

AB=

HC
AC

⇒ KH//BC ( theođịnh lí đảo Ta lét)
HS nghe GV hớng dẫn.

H
K

C
I

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Cã KH//BC (c/m trªn)
⇒ KHBC =AH

⇒ KH= BC. AH

AC =

a
b.

(

2b2− a2

2b

)

=a−
a2

2b2
 Bµi 59 tr 92 SGK.

‘GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.

GV gợi ý:QuaO vẽ MN//AB//CD víi M
AD;

N BC. H·y chøng minh MO=NO?

+ Cã MO=ON. H·y chøng minh AE=EB, vµ
DF=FC?

GV: để chứng minh bài tốn này ta dựa trên
cơ sở nào?

Bµi 60 tr 92 SGK.

( Hình vẽ và GT-KL đa lên b¶ng phơ)

ΔABC; ^A=90
0;C^

=300
^

B1= ^B2
b) AB=12,5 cm
KL

a) TÝnh tØ sè AD

b) TÝnh chu vi vµ S cđa

ΔABC.

Chøng minh: AE=EB; DF=FC
HS: V× MN//DC//AB

⇒MO
CD =
AO
AC=
BO
BD=
ON
DC
⇒ MO=ON

+ V× AB//MN

⇒ AE
MO=
KE
KO=
EB
ON

Mµ MO=ON =>AE=EB

Chứng minh tơng tự => DF=FC
HS: dựa vào hệ quả của định lí Ta lét
HS: a) BD là phân giác góc B =>

CD =

CB (T/c ng phõn giỏc

trong )

mà ABC vuông ở A, có
^

C=300=>AB

CB =

1
2 VËy
AD
CD =
1
2 .

b) Cã AB=12,5 cm =>
CB=12,5 .2=25 (cm).

AC2=BC2-AB2(§L Pi ta go)

=252-12,52=468,75 => ac=21,65(cm)
Chu vi cđa tam giác là: AB+BNC+CA=
12,5+25+21,65=59,15 (cm)

Diện tích tam giác là:

AB . AC

2 =

12,5. 21,65

2 =135,31(cm

2
)
Híng dÉn vỊ nhà: Làm các bài tập SBT

………

NS: 28/2/2010

Tuần 26 Ôn tập định lý Ta Lét – t/c đờng phân giác
 của tam giác (tiếp theo)

I: Mục tiêu: Rèn luyện cho HS kỷ năng vận dụng định lý Ta - Lét, định lý đảo, hệ quả
của đ/l Ta - Lét, t/c đờng phân giác của tam giác vào việc giải các bài tốn

II: Néi dung «n tËp:

Bài 1: Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đờng chéo AC và BD cát nhau tạo O.
CMR: OA.OD = OB.OC

GV: Y/c HS vẽ hình và ghi GT - KL

GV: T OA.OD = OB.OC ta suy ra đợc tỷ số nào?
HS:

OA OB

OC OD

GV: §Ĩ c/m

OA OB

OC OD, ta xÐt cặp tam giác nào và vận

dng kin thc no để c/m?

HS: Xét OAB và OCD và sử dụng h/q của định lý Ta - Lét. Vì có AB // CD

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

GV: HÃy trình bày bài c/m.

1HS lên bảng trình bày - cả lớp trình bày vào vở.

Bi 2: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD). Đờng thẳng song song với đáy AB cắt các
cạnh bên và các đờng chéo AD, BD, AC, BC theo thứ tự là M, N, P, Q.

CMR: MN = PQ

GV: HÃy vẽ hình và ghi GT, KL
GV híng dÉn HS ph©n tÝch:
MN = PQ



MN PQ

AB AB vµ



DM CQ

DA CB

GV gỵi ý: Kéo dài DA và CB cắt nhau tại E.

áp dụng đ/l Ta - lét vào các EMQ và EDC ta có điều gì?
HS:

EA EB EA MA

AM BQ  EB BQ vµ

EA EB EA AD

AD BC EB BC =>

MA AD

BQ BC hay

MA BQ

ADBC

AD MA BC BQ

AD BC

 



hay

DM QC

DA CB .

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB <CD). Gọi trung điểm của các đờng chéo
AC và BD lần lợt là N và M. CMR: a) MM// AB

b) MN = 2

CD AB
HD: Gäi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
Nối MP, ta cã

1
2

PA
AD  .

Ta l¹i cã

1
2

AN

AC  (gt), do đó

PA AN

AD AC .

Theo đ/l Ta - Lét đảo ta có PN//DC hay PN //AB.

Tõ MP //AB, PN//AB => P, M, N thẳng hàng hay PM, PN trïng nhau.
VËy MM // AB.

b) C/m t¬ng twk ta có: Q, N, M thẳng hàng.
Có PQ = 2

CD AB

, PM = 2

AB

, QN = 2

AB

=> MN = PQ - PM - QN = 2

CD AB

Bài 4: Cho ABC (Â = 900), AB = 21cm, AC = 28cm; đờng phân giác của góc A cắt
BC tại D, đờng thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE.

b) Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
HD: GV y/c HS v hỡnh

a) AD là phân giác nên ta có tỷ số nào?
HS: có

BD AB

DC AC

Tõ

BD AB

DC AC áp dụng t/c của tỷ lệ thức hãy biến đổi để đa về tính BD qua AB, AC, và

BC?
HS: Tõ

BD AB

DC AC =>

BD AB

BD CD AC AB hay

BD AB

BC AB AC

- HÃy tính BC?

- Hoàn toàn tơng tù h·y tÝnh DC

A B

C
D

O
M

N P

Q
E

A B

C
D

M N

P Q

C
B

D
E

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- DE // AB nªn ta cã tû sè nào?
HS:

DE CD

AB CB

- HÃy tính DE?

b) Để tính SABD và SACD ta phải tính gì? Vì sao?

HS: Ta phải tính đờng cao tơng ứng với cạnh BC. Vì ba tam giác ABC, ABD và ACD có
cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

- Hãy tính chiều cao của tam giac ABC ứng với cạnh BC rồi sau đó tính SABD và SACD
III. Dặn dò: - Nắm vững nội dung định lý Ta Lét, đ/l Ta Lét đảo, hệ quả của đ/l Ta
-Lét và tính chất của đờng phân giác của tam giác.

- Biết vận dung các nội dung trên để làm các bài tập liện quan.
- Tiếp tục hoàn thành các bài tập cong lại trong SBT.

NS: 09/3/2010

Tuần 27 Ơn tập chơng III đại số

A- Mơc tiªu

 Hệ thống hoá kiến thức chơng phơng trình bậc nhất một ẩn.
Giải các bài toán trong chơng.

Chuẩn bị cho tiết kiểm tra.
B- Chuẩn bị của GV và HS
SGK-Bảng phụ.

C- Tiến trình dạy- học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ơn tập lí thuyt (25 )

GV nêu câu hỏi:

2) Th no l hai phơng trình tơng
đơng? Cho ví dụ?

3) Nêu qui tắc biến đổi phơng
trình?

Bài tập 1: Xét xem các cặp phơng
trình sau có tơng đơng khơng?

a)x-1=0(1) vµ x2-1=0(2)
b)3x+5=14 (3) vµ 3x=9 (4)

c) 1

2(x −3)=2x+1(5) vµ x-3=4x+2

( 6).

d) |2x|=4 (7) vµ x2=4 (8)

e)2x-1=3 (9) và x(2x-1)=3x (10).

HS: Trả lời.

1)Hai phơng trình tơng dơng là hai phơng
trình có cùng tập nghiƯm.

HS lÊy vÝ dơ:…

2) Hai qui tắc biến đổi phơng trỡnh:
a) Qui tc chuyn v:

b)Qui tắc nhân với một số:

HS hoạt động theo nhóm bài tập 1
a) x-1=0 (1) ⇔ x=1

x2-1=0 (2) ⇔ x= ± 1.

Vậy phơng trình (1) và phơng trình (2)
khơng tơng đơng.

b) Phơng rình (3) và phơng trình (4) tơng
đơng vì có cùng tập nghiệmS= {3}

c) Phơng trình (5) và phơng trình (6) tơng
đơng và từ phơng trình (5) ta nhân cả hai
vế của phơng trình cùng với 2 thì đợc
ph-ơng trình (6).

d) |2x|=4 (7) ⇔ 2x= ± 4 ⇔ x= ±
2

x2=4 ⇔ x= ± 2. Vậy phơng trình7) và
phơng trình (8) tơng đơng.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV: Trong các ví dụ trên, ví dụ nào thể
hiện: nhân hai vế của phơng trình vơí
cùng biểu thức chứa ẩn thì có thể
khơng đợc phơng trình tơng đơng?
GV nêu câu hỏi 3: Với ĐK nào của a
thì phơng trình ax+b=0 là một phơng
trình bậc nhất? (a,b là hằng số).

Câu hỏi 4: Một phơng trình bậc nhất
một ẩn có mấy nghiệm Đánh dấu “x”
vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng…
( GV ghi bảng phụ).

GV hái: Ph¬ng trình códạng ax+b=0
khi nào:

+ Vô nghiệm? Cho ví dụ?
+Vô số nghiệm?

Bài tập 2 (bài 50a,b Tr.32)GV yêu cầu
2 HS lên bảng chữa bài tập.

GV:Nêu các bớc giải phơng trình trên?

x(2x-1-3)=0 x(2x-4)=0

x=0

x=2

Vy phơng trình (9) và phơng trình (10)
không tơng đơng.

HS: Quan sát và phát hiện: ở câu c, ta đã
nhân hai vế của phơng trình(9) với cùng
một biểu thức chứa ẩn (x) đợc phơng trình
(10) khơng tơngdơng với phơng trình (9).
HS: Với ĐK a 0 thì phơng trình ax+b=0

là một phơng trình bc nht.

Câu 4

Vô nghiệm.

Lu«n cã mét nghiƯm duy nhÊt
Cã v« sè nghiƯm.

Cã thĨ v« nghiƯm,cã thĨ mét nghiƯm
duy nhÊt, cã thĨ cã v« sè nghiƯm.

HS: + V« nghiƯm:NÕu a=0 và b 0.
Ví dụ: 0x+2=0

+ Vô số nghiệm: Nếu a=0, b=0. Đó là
ph-ơng trình 0x+0=0

Bài tập 2: 50(a) Giải phơng trình:
3-4x(25-2x)=8x2+x-300

3-100x+8x2=8x2+x-300

-101x=-303 x=3.
50(b)giải phơng trình:

2(13x)

5

2+3x

10 =7

3(2x+1)

4 .

8(13x)2(2+3x)

20 =

14015(2x+1)

8-24x-4-6x=140-30x-15
 -30x+30x=-4+140-15

0x=121

Phơng trình vô nghiệm.
Luyện giải ph ơng trình tích

Bài 51 (a,d Tr.33 SGK).

Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng trình tích.

a) giải phơng trình

)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1).

Gv gợi ý: Chun vÕ råi ph©n tích
thành nhân tử.

d) Giải phơng trình:
2x3+5x2-3x=0.

GV gợi ý: Phân tích đa thøc2x3+5x2
-3x=0.

Thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung và nhóm các hạng tử.

HS1(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1).

⇔ (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

⇔ 2x+1)(3x-2-5x+8)=0
⇔ (2x+1)(-2x+6)=0

⇔ 2x+1=0 hc –2x+6=0

⇔ x= - 1

2 hc x=3

⇔ S=

{

−1
2;3

}

HS 2: 2x3+5x2-3x=0. ⇔ x(2x2+5x-3)=0
⇔ x(2x2+6x-x-3)=0 ⇔ 
x[2x(x+3)-(x+3)]=0

⇔ x(x+3)(2x-1)=0

⇔ x=0 hc x=-3 hc x= 1

2 .

{

0;−3;1
2

}

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Chữa bài tập 66(d) Tr.14 SBT.
Giải phơng trình sau.

x 2

x+2

x 2=

2(x 11)

x24

HS2: Chữa bài tập 54 tr34 SGK
- Lập bảng phân tích.
- Trình bày bài giải.

V(km/h) T(h) S(km)
Ca nô xuôi

dòng x5 4 x

Ca nô ngợc

dòng x5 5 x

GV: nhn xột ỏnh giỏ, cho im HS.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: ĐKXĐ: x 2

(x −2)

−3(x+2)
(x+2) (x −2) =

2(x −1)
(x+2) (x −2)
⇔ x2-4x+4-3x-6=2x-22

⇔ x2-4x-5x+20=0
⇔ x(x-4)-5(x-4)=0

⇔ (x-4)(x-5)=0
 x-4=0 hoặc x-5=0

x=4 hoặc x=5 (TMĐK)

S= {4;5}
HS2: Bài 54

Gọi k/c giữa hai bến là x(km).ĐK: x>0
Thời gian ca nô xuôi dòng là 4(h). Vậy
vận tốc ca nô xuôi dòng là x

5 (km/h).

Thời gian ca nô ngợc dòng là 5(h). Vậy
vận tốc ca nô ngợc dòng là: x

5 (km/h)

VËn tèc dßng níc lµ 2(km/h). vËy ta
cóphơng trình: x

-x

5 =2.2

5x-4x=80.

x=80 (TMĐK)

Trả lời: Khoảng cách giữa hai bến là 80
km.

HS nhận xét bài làm của bạn.
H

ớng dẫn về nhà (2 )
- HS cần ôn tËp kÜ:

3) VỊ lÝ thut

• Định nghĩa hai phơng trình tng ng.
ã Hai qui tc bin i phng trỡnh

ãĐịnh nghĩa, số nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn.các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình., phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu

4) Về bài tập: Ôn lại và luyện giải các phơng trình và các bài toán giải bằng lập
phơng trình.

………..

NS: 24/3/2011

Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác

I. Mơc tiªu

- HS có kỹ năng c/m 2 tam giác đồng dạng.

- Biết trình bày bài tốn c/m 2 tam giác đồng dạng.
II. Ôn tập lý thuyết:

? Em hãy nêu đ/n 2 tam giác đồng dạng?
? Nêu các cách c/m 2 tam giác đồng dạng?

I. Bµi tËp:

Bài 1: Cho Δ ABC có AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm. Δ A/B/C/ Δ ABC và có 
chu vi bằng 128cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A/B/C/

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

 Δ A/B/C/ Δ ABC (gt)  A
'

B'

AB =

B'C'

BC =

A'C'

Hay A'B'

8 =

B'C'

32 =

A'C'

24 =

A'B'

+B'C'+A'C'

8+32+24 =

128
64 =2

 A/B/ = 2.8 = 16(cm)
B/C/ = 2.32 = 64(cm)
A/C/ = 2.24 = 48 (cm)

Bµi 2: Cho Δ ABC cã AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biÕt Δ DEF Δ ABC vµ cạnh nhỏ nhất
của DEF là 1,5m. Tính cạnh cđa Δ DEF

Gi¶i:

?AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Δ DEF Δ ABC từ đó suy ra điều gì?

* Δ DEF Δ ABC (gt) vµ AB : BC : CA = 5 : 6 : 7  DE : EF : DF = 5: 6: 7
 DE

5 =

6 =

7 . C¹nh nhá nhÊt cđa Δ DEF t¬ng øng víi 5  DE là cạnh nhỏ nhất

DE = 1,5m EF

6 =

1,5

5  EF = 1,8m
DF

7 =

1,5

5  DF = 2,1m.

Bài 3: Cho Δ ABC có BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm. Gọi ha, hb, hc là chiều cao tơng
ứng với các cạnh BC, CA, AB. C/m rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có 3
cnh bng ha, hb, hc.

Giải: Đặt BC = a, AB = c, AC = b nhận xét gì các tích aha, bhb, chc?
Ta cã aha= bhb = chc = 2SABC(1)

Do a > b >c nªn tõ (1)  ha < hb < hc vµ 9ha = 6.hb = 4. hc hay ha

4 =
hc
9 ;
ha
6 =
hb
9

Hay ha

12=
hc
27 ;
ha
12=
hb
18 
ha
12=

hb
18=
hc
27 
ha
4 =
hb
6 =
hc
9 
ha
AB=
hb
AC=
hc
BC

Vậy Δ ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng ha, hb, hc

Bµi 4: Cho Δ ABC cã AB = 8cm, AC = 16cm. Gọi D và E là 2 điểm lần lợt trên các
cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13 cm. C/M

a) Δ AEB Δ ADC
b) AED = ABC

c) AE.AC = AD.AB
Giải: a) Xét AEB và ADC có

AB
AC=

8
16=
1
2
AE
AD=
3
6=
1
2
AB
AC=
AE

AD Mặt khác A chung

AEB  Δ ADC (c.g.c)
b) XÐt Δ AED vµ Δ ABC cã:
 A chung;

AE
AB=
3
8 ;
AD
AC=
6
16=
3
8 

AE
AB=
AD

AC Δ AED  Δ ABC (c.g.c)

AED = ABC

AC  AE.AC = AD.AB

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết ADB = 450, AB = 4cm, BD = 6cm, CD 
= 9cm. a) C/M r»ng Δ ABD Δ BDC

a) TÝnh gãc B của hình thang ABCD
HD giải:

? c/m ABD Δ BDC ta phải c/m điều gì?
?Hai tam giác này đã có những yếu tố nào thỗ mãn
ĐK của 2 tam giác đồng dạng?

A
E
E
B
B
D
D
6cm

3cm
3cm
13cm
13cm
2cm
C
C

A 44 BB

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

a) Xét ABD và BCD có ABBD=4

6=
2
3
BD

DC=

6
9=

BD=

BD
DC

Mặt kh¸c ABD = BDC ( 2 gãc so le trong)
Δ ABD  Δ BDC (c.g.c)

b) Δ ABD Δ BDC (theo câu a) BCD = ADB = 450

Mà ABC + BCD = 1800 (cỈp gãc trong cïng phÝa) ABD = 1800 – 450 = 1350
Híng dÉn vỊ nhµ:

Lµm bµi tËp sau:

Cho Δ ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D
sao cho AD = AC

a) c/m Δ ABC Δ CBD
b) Tính độ dài đoạn CD
c) C/M BAC = 2. ACB

………

NS: 23/3/2010

Tuần 29

Tiết 1: Trả bài kiểm tra đại số 1 tiết

I. Môc tiªu

- HS biết đợc những lỗi thờng mắc phải trong khi gii toỏn
- Cha bi cho HS

II. Trả bài:

GV trả bài cho HS, phân tích những chỗ sai sót của HS
III. Chữa bài

Đề số 1 :

A) Trắc nghiệm (3®)

I- Hãy chọn đáp án đúng

1) Phơng trình bậc nhất một ẩn có số nghiệm là.

A: Vô nghiệm B: Hai nghiÖm C: Mét nghiÖm duy nhÊt D: V« sè
nghiƯm 2) Nghiệm của phơng trình 6x+2 = 0 lµ

A: x= 3 B: x=-3 C: x= 1

2 D: x= -
1
3

3) §KX§ của phơng trình x+1

5 =

x+3

x(x 2) là

A. x ≠ 0; B. x ≠ -1, x ≠ 0, x ≠ 2; C. x ≠ 0, x ≠ 2; D. x ≠ -1, x ≠ -3
B) Tù luận.

1) Giải các phơng trình sau:(3đ)
a) 5x −2

6 +

3−4x

2 =2−

x+7

3 b)(x+4)(5-3x)= 0.

2) (3 ®)

Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về ngời đó
chỉ đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính
quãng ng AB.

5) Giải phơng trình
x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2
§Ị sè 2.

A) Trắc nghiệm (3đ)

I- Hãy ỏp ỏn ỳng

1) Phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) cã nghiƯm lµ:

C

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

A: x = -b B: x = b

a C: x = -
b

a D: vô nghiệm
2)Nghiệm của phơng trình 3x+6 = 0 lµ

A: x=2 B: x=-2 C: x= 1

2 D:
x=-1
2

3) ĐKXĐ của phơng trình x+2
x+1+

x 1

x =3 lµ:

A. x ≠ 1, x ± ≠ 0; B. x ≠ 0, x ≠ -1; C. x ≠ -2, x ≠ 1; D. x ≠ -1
B) Tù luËn.

1) Gi¶i các phơng trình sau:(3đ)
a) 3x 2

6 5=

32(x+7)

4 b)(x+3)(2 - 4x) = 0.

2) (3 ®)

Một ô tô đitừ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi trở về ô tô đi với vận tốc 50
km/h. nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phỳt. Tớnh quóng ng AB.

4) Giải phơng trình
x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2

..
C: Đáp án và thang điểm.

Đề số 1.

A- Trắc nghiệm.(3 ) mỗi câu mỗi điểm
1) C; 2) D; 3) C.

B- Tù luËn.

1) Giải các phơng trình sau:(3đ)
a) 5x 2

6 +

34x

2 =2

x+7

3 (1,5®)

 5x – 2 + 3(3 – 4x) = 2.6 – 2(x + 7)

 5x – 2 + 9 – 12x = 12 – 2x – 14  -5x = -9  x = 9/5

b) )(x+4)(5-3x)= 0 

x+4=0

5−3x=0

¿
⇔

¿
x=−4

¿
x=5

¿
¿
¿
¿
¿
¿
2) Giải toán bằng lập PT(3 đ)
Gọi x là quãng đờng AB (x>0)

=>thời gian ngời đó đi từ A->B x/15 (h).
=>thời gian ngời đó về x/12 (h).

Thêi gian về nhiều hơn thơi gian đi là 45 ph = 45

60 giê nªn ta cã pt

Ta cã PT: x

12−

x

15=
45

60 Giải pt ta đợc nghiệm x = 45 (TMĐK)

Trả lời: Quãng đờng AB dài 45km.(0.5đ)
3) (1 đ) Giải pt x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2

 x5 – 1 = x4 + x3 + x2 + x + 1  (x – 1)( x4 + x3 + x2 + x + 1 ) – (x4 + x3 + x2 + x +
1 ) = 0  (x4 + x3 + x2 + x + 1 )(x – 2) = 0

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

 (x – 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1 ) = 0  x5 1 = 0 x = 1 không phải lµ nghiƯm pt 
(1)

 x4 + x3 + x2 + x + 1 ≠ 0
VËy x – 2 = 0 x = 2
Đề 2:

I. Trắc nghiệm (3 đ)
1) C; 2) B; 3) B

B) Tù luËn:
1) Giải pt

3x 2

6 5=

32(x+7)

4 (1.5đ)

<=> 2(3x-2)-5.12=3[ 3-2(x+7)] (0.25®)
<=>6x-4-60=9-(6x+42) (0.25®)
<=>6x-4=9-6x-42 (0.25®)

<=>12x =-33+64 (0.25®)
<=>12x=31 (0.25®)
<=> x= 31

b) (x + 3)(2 – 4x) = 0 

x+3=0

2−4x=0

¿
⇔

¿
x=−3

¿
x=1

¿
¿
¿
¿
¿

(1,5®)

2) (3đ) Gọi x là quãng đờng AB (x>0)
=>thời gian ô tô đi từ A->B là x/40 (h).
=>thời gian ơ tơ về là x/50 (h).

Thêi gian vỊ Ýt hơn thơi gian đi là 30 ph = 1

2 giê nªn ta cã pt

x

40−

x

50=
1

2 Giải pt đợc nghiệm là x = 100 (TMĐK)

Vậy quãng đờng AB là 100km

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

NS: 23/3/2010

Tuần 29 Tiết 2: Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

I. Mơc tiªu:

- HS nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác và ứng dụng vào giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng trình bày c/m hỡnh hc

II. Tiến hành ôn tập:
1) Ôn tập lý thuyÕt:

?Nhắc lại cái trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác
? Từ 2 tam giác đồng dạng ta suy ra điều gì?

2) Lun tËp

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:

Trờng hợp đồng dạng thứ 3
Bài 1: Cho Δ đều ABC. Gọi M là trung

®iĨm cđa BC. Lấy P trên cạnh AB và Q
trên cạnh AC cao cho PMQ = 600.

a) c/m Δ MBP Δ QCM

Từ đó suy ra PB.CQ có giá trị khơng đổi
b) Kẻ MH  PQ. c/m Δ MBP Δ QMP;
Δ QCM Δ QMP

c) c/m độ dài MH không đổi khi P, Q thay
đổi trên AB, AC nhng vẫn đảm bảo

PMQ = 600
HD giải:

Để c/m MBP QCM ta cần phải c/m
điều gì?

? Hóy so sỏnh gúc BPM v gúc QMC?
? Vậy 2 tam giác Δ MBP và Δ QCM đã đủ
đk để đồng dạng với nhau cha?

? Từ đó ta suy ra các tỷ số nào bằng nhau
để có tích BP.CQ?

? Tích đó bằng đại lợng nào khơng đổi?
? c/m Δ MBP Δ QMP bằng cách nào?
? Các cạnh tỷ lệ vì sao?

? Δ QCM Δ QMP dùa vào t/c nào?

HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

a) Trong Δ BPM cã

BPM = 1800 – B – PMB
= 1200 PMB

Mặt khác QMC = 1800 PMQ – 
PMB

= 1200 – PMB

XÐt Δ MBP vµ Δ QCM cã

BPM = QMC; B = C (= 600)
Δ MBP Δ QCM (g.g) (1)

 MB

CQ =

CM  BP.CQ = MB.MC =
BC2

CM=

MQ mµ CM = BM 
BP

MB=

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

? Nhận xét gì 2 góc  BPM và MPQ
? Từ đó suy ra điều gì?

?ME  AB th× ME ntn?

Bài 2: Cho hình thang vng ABCD
(A = B = 900). AD = a, BC = d (a > b), AB 
= c. Tính các khoảng cách từ giao điểm
các đờng chéo đến đáy AD và cạnh bên
AB

HD: KỴ NP AD, NM AB.
Đặt NP = x, NM = y

ABCD là thanh vuông (gt) nên ta có điều
gì?

=> NM nh thế nào với BC?
=> AMN ABC

AMN ABC suy ra ta có điều gì?
Tơng tự ta có tam giác nào đồng dạng với
tam giác nào?

Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đờng
thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt
AC ở E sao cho hệ thức sau đây đợc thảo
mãn DC2 = BC . DE.

1. So s¸nh c¸c tam giác DEC và DBC

2. Suy ra cách dựng đoạn DE

3. C/m AD2 = AC. AE, AC2 = AB . AD

 BP

MP=

MQ Δ MBP Δ

QMP(c.g.c)(2)

Tõ (1) vµ (2) Δ QCM Δ QMP
c) Δ MBP Δ QMP (tõ (2)) 

 BPM = MPQ PM là tia phân giác
của góc BPQ  MH = ME mà ME có độ
dài khơng đổi nên MH có độ dài khơng
đổi

ABCD lµ hình thang vuông nên suy ra:
BC AB, AD AD

NM // BC

AMN ABC =>

MN AM

BC  AB

Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà:

- Làm bài tập: Cho Δ ABC có các góc đều nhọn. Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H.c/m:

a) Δ FHE Δ BHC

H là giao điểm các đờng phân giác của Δ DEF
- Làm bài tập 3

NS: 31/3/2011

Ôn tập liên hệ giữa thứ tự và phép cộng nhân

A) Mục tiêu :

Cng c kin thức lí thuyết về tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với
bất đẳng thức

– Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với
bất đẳng thức để so sánh giá trị các biểu thức

B) ChuÈn bị của giáo viên và học sinh :

S
S

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

GV : Gi¸o ¸n,

HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tp ra v tit
tr-c

C) Tiến trình dạy häc :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS 1 :

Nêu khái niệm bất đẳng thức ?
Làm bài tập 1 trang 37 SGK

C¸c em có nhận xét gì bài làm của bạn ?
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng?

Làm bµi tËp 2 trang 37 SGK

Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ?
Hoạt động 2 : Luyn tp

Một em lên bảng giải bài tập 3 / 37 ?

Một em đứng tại chỗ trả lời bài tập 4 / 37
Một em lên bảng giải bài tp 2 / 41 SBT ?

Một em lên bảng giải bµi tËp 8 / 42 SBT ?

Một em lên bảng giải bài tập 9 / 40 SGK
? Từ bất đẳng thức ban đầu ta dùng t/c nào
để biến đổi?

Bµi 10 / 40 SGK

? Cã mÊy c¸ch so s¸nh?

Mét em lên bảng giải bài tập 11 / 40 SGK

HS 1 :

1 / 37 Gi¶i

a) sai b) Đúng c) đúng d)
đúng

VÝ : a) vÕ tr¸i cã gi¸ trị bằng 1 nên không
 2

b) Có vế trái là -6, vế phải là 2.(-3) cũng
bằng -6 và ta cã -6  - 6

c) Ta cã 4 < 15 và cộng cả hai vế của nó víi
(-8) th× 4 + (-8) < 15 + (-8)

d) Ta có x2 0 và cộng cả hai vế của nã víi
1 th×

x2 + 1  1

2 / 37 Cho a < b thì theo tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng ta cộng ta có

a) a + 1 < b + 1

b) a + (-2) 3 / 37 a) NÕu a - 5  b - 5  a - 5 + 5  b 
-5 + -5

 a  b
b) NÕu 15 + a  15 + b

 15 + a + (-15)  15 + b + (-15)
 a  b

4 / 37 a  20

2 / 41 (SBT) Giải
a) (-3) + 1  -2 đúng
b) 7 - (-15) < 20 Sai
c) (-4 ).5  - 18 đúng
d)

8 7

-3 -2 đúng

8 / 42 (SBT) Gi¶i

a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế của bất
đẳng thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n)
hay m - n > 0

b) Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức m -
n > 0 ta có m - n + n > 0 + n hay m > n
9 / 40 Giải

a) A + B + C > 180   0 Sai b) A + B < 180  0
§óng

c) B + C 180   0 §óng d) A + B 180   0
Sai

Bµi 10 / 40 SGK Giải

a) So sánh (-2).3 và -4,5 Ta cã (-2).3 <
-4,5

b) Lấy kết quả câu a nhân cả hai vế cho 10
ta đợc:

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

? Bài tập 11 chúng ta đã dùng những t/c
nào?

Bµi 12 / 40 SGKL:

Bµi 12a ta cã thĨ chøng minh nh sau:

Cả hai vế đều có hạng tử 14. Vậy ta chỉ cần
so sánh

4.(-2) với 4.(-1) ta thấy -8 < -4
Do đó bất đẳng thức trên là đúng
? Em hãy giải thích các bớc tiến hành?

? Từ bất dẳng thức 2 > (-5) ta làm gì để đợc
(-3).2 < (-3).(-5)?

Sau đó ta làm gỡ?

Một em lên bảng giải bài tập 13 / 40 SGK

Từ bất đẳng thức a + 5 < b + 5 ta làm gì để
đợc bất đẳng thức chỉ còn a và b?

? Tơng tự ở câu b ai lm c?

Gọi 3 HS lên bảng trình bày bài làm của
mình?

Bài tập về nhà : 5, 6 / 42 SBT

Lấy kết quả câu a cộng cả hai vế với 4,5 ta
đợc:

(-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5  (-2).3 + 4,5 < 0

Bµi 11 / 40 Cho a < b chøng minh :

a) 3a + 1 < 3b + 1 b) -2a - 5 > -2b - 5
Gi¶i

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 3
Ta đợc: 3a < 3b

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức
3a < 3b

với 1 ta đợc 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm)

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với
(-2)

Ta đợc: -2a > -2b

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức
-2a > -2b

với (-5) ta đợc: -2a - 5 > -2b - 5 (đpcm)
Bài 12 / 40 Chứng minh

a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) b) (-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5
Gi¶i

a) Ta cã (-2) < (-1)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức (-2) < (-1) với 4
Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-1)

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức
2) < 1) với 14 ta đợc 2) +14 <
4.(-1) +14

b) Ta cã 2 > (-5)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 > (-5)
với (-3)

Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5)

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức
(-3).2 < (-3).(-5) với 5

Ta đợc (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (đpcm)
Bài 13 / 40 So sánh a và b nếu :

a) a + 5 -3b
c) 5a - 6  5b - 6 d) -2a + 3  -2b 
+ 3

Gi¶i

a) Tõ a + 5 < b + 5 céng c¶ hai vÕ víi -5 ta
cã:

a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) suy ra a < b

(đpcm)

b) Từ -3a > -3b ta nhân cả hai vế với

1
3

ta
đ-ợc:

-3a.(

1
3

) < -3b.(

1
3

) suy ra a 5b - 6 Ta céng c¶ hai vÕ víi 6 
ta cã:

5a - 6 + 6  5b - 6 + 6  5a  5b

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 5a  5b với

1
5

Ta đợc 5a.

5  5b.

5 suy ra a  b

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

ta có :

-2a -2b Nhân cả hai vÕ víi

1
2



ta đợc
a  b

………..

NS: 05/4/2011

Ôn tập về bất phơng trình bậc nhất một ẩn

A) Mơc tiªu :

 Nắm chắc đ/n bất phơng trình bậc nhất một ẩn, vận dụng hai quy tắc biến đổi
bất phơng trình vào bài tập.

B. Chn bÞ cđa GV và HS
SGK. Vở bài tập. Vở nháp
C-Tiến trình dạy- häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết(5 )’
GV: Trong chơng bất phơng trình bậc nhất

một ẩn, em có những vấn đề gỡ cn gii
ỏp?

GV: HÃy nêu sự khác nhau trong giải bất
phơng trình bậc nhất một ẩn với phơng
tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

HS:- Pt bậc nhất một ẩn khi nhân (hay chia)
hai vế của PT với một số khác 0, ta đợc một
PT mới tơng đơng với PT đã cho.

BPT bậc nhất một ẩn, khi nhân (hay chia )
với số âm, ta phải đổi chiều BPT.

Hoạt động 2: H ớng dẫn giải bất ph ơng trỡnh

Bài 31 tr. 48 SGK.

Giải các bất phơng trình và biĨu diƠn
nghiƯm trªn trơc sè.

a) 15−6x

3 >5

Gv: tơng tự nh giải phơng trình, để khử
mẫu trong bất phơng trình này, ta làm thế
nào?

- H·y thùc hiÖn.

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhúm gii
cõu b,c,d cũn li.

Bài 63 tr47 SBT.

Giải các bất phơng trình
a) 12x

4 2<
15x

HS: Ta phi nhõn hai v của bất phơng
trình đó với 3.

HS lµm bµi tËp, một HS lên bảng trình bày.

156x

3 >5

3. 156x

3 >5.3

⇔ 15 - 6x >15 ⇔ -6x > 0 x < 0
Nghiệm của bất phơng trình là x<0

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải
một câu.

b) 8−11x

4 <13

KÕt qu¶: x>-4
c) 1

4 (x-1)<

x −1

6 KÕt qu¶: x<-5

d) 2− x

3 <
3−2x

5 Kết quả: x<-1

Bài giải.

12x

4 2<
15x

2(12x)2. 8

8 <

1−5x

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

b) x −1

4 −1>

x+1

3 +8

Bµi 34 tr 49 SGK

Tìm sai lầm trong lời giải sau.
a) Giải bất phơng trình: -2x >23
Ta có: -2x >23

x >23 + 2
⇔ x >25

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là
x>25

b) Giải bất phơng tr×nh: - 3

7 x.>12

Ta cã: - 3

7 x >12

⇔ - 3

7 x.

(

−

)

(

−
7
3

)

.12

⇔ x>-28

NghiƯm cđa bất phơng trình là x>-28
Bài 30 tr.48 SGK.

GV HÃy chọn ẩn số và nêu ĐK của ẩn?
+ Vậy số tờ giấy bạc 2000đ là bao nhiêu?
+HÃy lập bất phơng trình của bài toán?
+ Giải bất phơng trình và trả lời bài toán?

Bài 33 Tr. 48 SGK

GV: Nếu gọi số điểm thi môn Toán của
Chiến là x(điểm). Ta cã bÊt ph¬ng trình
nào

-Trả lời bài toán.

GV gii thớch: Điểm thi ấy đến điểm lẻ
0,5

⇔ 2- 4x-16<1-5x

⇔ - 4x +5x <-2+16+1 x <15
Nghiệm của bất phơng trình là x<15.

HS làm: Một HS lên bảng làm.

Kết quả x<-115.

a) Sai lầm là đã coi –2 là một hạng tử, nên
đã chuyển –2 sang vế phải và đổi dấu
thành +2.

b)Sai lầm là khi nhân hai vế với

(

7

)

ó khơng đổi chiều bất phơng trình.

HS:

Gäi sè tê giÊy bạc loại 5000đ là x (tờ).
ĐK: x nguyên,dơng.

+ Tổng sè cã 15 tê giÊy b¹c. VËy sè tê
giÊy bạc loại 2000đ là 15-x (tờ)

- Bất phơng trình

5000.x + 2000.(15 - x) 70 000

⇔ 5 000.x + 30 000-2 000.x 70 000
⇔ 3 000.x 40 000

⇔ x ⇔ x 13 1

Vì x ngun dơng nên x có thể từ
1 đến 13

Trả lời: Số tờ giấy bạc loại 5 000đ có thể
có từ 1 đến 13 tờ.

HS: Ta cã bất phơng trình:

2 .x+2 . 8+10

6 8

2x+33 48
 2x 15

⇔ x 7,5

Để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm
thi mơn tốn ít nhất là 7,5 đ

H

íng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi tơng đơng; Cách giải BPT bậc nhất một ẩn.
- Biết biễu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất một ẩn trên trục số.
- Làm bài tập bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn SBT

NS: 10/4/2011

Ơn tập về giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A) Mơc tiªu :

- Rèn luyện cho HS kỷ năng giải các bài phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
B. Chuẩn bị: GV chuẩn bị nội dung bài giảng

HS: Làm tốt các bài tập về nhà trong SGK, SBT ,...
C. Néi dung «n lun:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- Nêu cơng thức tính giá trị tuyệt đối của A?

0
0

A A

A

A A






 



nÕu
nÕu

II. Bµi tËp:

Dạng 1: Phơng trình chỉ chứa một biểu thức dới dấu giá trị tuyệt đối.
Bài 1: Giải các phơng trình sau:

a) 0,5x  3 2x (1) b) 2,5x  5 1,5x (2)
c) x6 2x9 (3) d)

3 x x  (4x x) 0

(4)
e)

2 2

(x1)  x21 x 13 0

(5)
Gi¶i:

a) Víi x  0 (1) <=> 0,5x = 3 - 2x Víi x < 0 <=> 0,5x = 2x - 3

<=> 2,5 x = 3 <=> 1,5x = 3
<=> x = 1,2 <=> x = 2 (loại)
Vậy phơng trình (1) có nghiệm x = 1,2

b) Phơng trình (2) có nghiệm x = 5 và x = -1,25
c) Víi x  - 6 (3) <=> x + 6 = 2x + 9

<=> x = - 3

Víi x < - 6 (3) <=> x + 6 = -2x - 9
<=> 3x = -15

<=> x = - 5 (lo¹i)
VËy pt (3) cã nghiÖm x = - 3
d) (4) <=> 3 x - 4x = 0
<=> 3 x = 4x (4')
Víi x  3 (4') <=> 3 - x = 4x
<=> 5x = 3
<=> x = 0,6

Víi x > 3 (4') <=> 3- x = - 4x
<=> 3x = 3
<=> x = 1 (lo¹i)
VËy pt (4) cã nghiƯm x = 0,6
e) Phơng trình (5) có nghiện x = 9

Dạng 2: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở tử thức hoặc mẫu thức của phân thức.

3 1

x



 

(1) b)

6 7

2
1

x
x





(2) c)

1
1
1

x
x





HD: a) Để giải phơng trình này trớc hết ta phải làm gì?
(HS ta phải quy đồng rồi khử mẫu)

(1) <=> x1= 5(3x - 1)

<=> x1 = 15x - 5. Tiếp tục giải nh câu c) của bài 1. Phơng trình có nghiệm
x =

3
8

b) §iỊu kiƯn: x  1
(2) => 6x + 7 = 2 x1

Víi x > 1 th× 6x + 7 = 2 x1 <=> 6x + 7 = 2x - 2
<=> 4x = -9

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

<=> x = -

8 (TM)

Vậy phơng trình (2) có nghiệm x = -

5
8

c) Giait tơng tự nh câu b.

Dng 3: Phơng trình cha từ hai biểu thức dới dấu giá trị tuyệt đối.
a) x 1 2 x 0 (1) b) x1 x 2 1

c) x 1 x x( 1) d) x 2  x 32x 8 9

HD: GV hớng dẫn HS lập bảng xét dấu để phân ra các trờng hợp điều kiện của x.
Lập bảng xét dâu:

x -1 2

x - x - 1 0 x + 1 x + 1

2 x 2 - x 2 - x 0 x - 2

x

-2 x 0x - 3 2x - 1 0x + 3

+ Víi x < - 1, phơng trình (1) <=> 0x - 3 = 0 => Pt v« nghiƯm

+ Víi - 1  x <2, pt (1) <=> 2x -1 = 0 <=> 2x = 1 3 <=> x = 0,5 (TM)
Víi x  2, pt (1) <=> 0x + 3 = 0 => pt v« nghiƯm

VËy pt (1) cã nghiƯm x = 0,5.

GV: Đối với bài này ta có thể giải cách 2:
(1) <=> x1 = 2 x

Xét hai trơng hợp: x + 1 = 2 - x <=> 2x = 1 <=> x = 0,5

x + 1 = x - 2 <=> 0x = - 3 => pt v« nghiƯm.
Hoang toàn tơng tự GV cho HS giải các câu còn lại.

Dặn dò về nhà: - Hoàn thành các bài tập SGK, SBT

- Giải câu d của bài 3 và 3x x1- 2x x2 = 12 (Bắt buộc đối với HS
khá giỏi)

NS: 26/4/2010

TuÇn 33

: Ôn tập về hình hộp chữ nhật

A) Mục tiêu :

- Củng cố, ôn luyện cho HS những kiến thức về hình hộp chữ nhật, khái niệm về đ ờng

thẳng song song trong không gian, diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ
nhật.

B) Nội dung ôn tập: 
I) Lý thuyết:

- Hình hộp chữ nhật:

+ Hỡnh hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh, 6 mặt của hình hộp chữ nhật đều là
những hình chữ nhật.

+ Hai mặt của hình hộp chữ nhật khơng có chung cạnh gọi là hai mặt đối diện
+ Hình lập phơng là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vng.

- Hai đờng thẳng song song trong khơng gian.

- C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh của hình hộp chữ nhật
- Đờng thẳng song song với mặt phẳng.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Bi 1: Cỏc cnh hỡnh hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là DC = 5cm, CB = 4cm, BB' =
3cm. Khi đó độ dài DC' và CB' là bao nhiêu cm?

GV: Híng dÉn HS vÏ h×nh.

- Các tam giác DCC' và CBB' là những tam giác gì? Vì sao?
Từ đó suy ra tính DC' và CB'

KÕt qu¶: DC' = 34 cm
CB' = 5cm

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N
lần lợt là tâm đối xứng của các mặt AA'D'D và BB'C'C.
Chứng minh MN//CD.

GV: Yªu cầu HS vẽ hình

HD: - Tõm i xng ca hỡnh chữ nhật là gì?
- Vậy M là điểm gì của AD'? N là gì của BC'?

- Vị trí tơng đối của AB và C'D' nh thế nào? Vì sao?
- Suy ra ABC'D' là hình gì?

=> MN là đờng trung bình của hình thang ABC'D'
=> MN// AB mà AB // CD nờn MN//CD.

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lợt là trọng tâm của các
tam giác B'BA và B'BC. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AD, DC.

Chứng minh MN//EF

Chứng minh: Gọi K là trung điểm của B'B. Do M, N

là trọng tâm các tam giác B'B"A và B'BC nên AM, CN đi qua
K.

Ta có:

1
3

KM KN

KA KC 

=> MN // AC (1) (Hệ quả đ/l Ta Lét)
Do EF là đờng trung bình của ADC nên:
EF//AC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra MN//EF.

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có các cạnh AB, AD và AE tỷ lệ thuận với
3, 4, 5 và đờng chéo AC của hình chữ nhật ABCD là 1 m.

TÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ diƯn tích toàn phần của hình hộp.
Bài 5: Cho hình lËp ph¬ng ABCD.A'B'C'D'. Chøng minh

a) AC  mp(BDD'B')

b) mp(ACC'A') mp(BDD'B')
Giải bài 4:

HD: Đặt AB, BC, AE lần lợt là x, y, z. Theo bài ra ta

có: 3 4 5

x y z

 

(1)

ABC vuông tại B => AB2 + BC2 = AC2

A D

C
B

A' D'

C'
B'

5cm
4cm

3cm

D C

B
A

C'
B'
A'

M N

A' D'

C'
B'

A D

C
BM

K
N

E F

G
H

C
D

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

<=> x2 + y2 = 1 (2)
Tõ (1) => x =

5z, y = 
4
5z.

Thay x, y vào (2), ta đợc: (

5z)2 + (

5z)2 = 1

2 2

9 16

25z 25z = 1 <=> z2 = 1 <=> z = 1 (m)
=> x =

5 m, y = 
4
5m.

VËy Sxq = 2(x+y) .z =....=...= 2,8m2
Stp = Sxq + 2S® = 2,8 + 2.

3
5.

5=... = 3,76m2
HD bµi 5: a) - AC nh thế nào với BD? Vì sao?
B'B nh thế nµo víi BA? B'B' nh thÕ nµo víi BC
=> B'B  mp(ABCD) => B'B  AC

Từ đó suy ra AC  mp(BDD'B')
H

íng dÉn vỊ nhµ: - ¤n tËp kû lý thuyÕt

- Xem lại các bài tập đã giải
A

B
x

A' B'

C'
D'

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

NS: 02/5/2010

TuÇn 34

Ôn tập cuối năm - Đại số

A) Mục tiêu :

- Hệ thống một số kiến thức cơ bản trong chơng trỡnh i s 8

Rèn luyện cho HS kỷ năng giải bài tập, kỷ năng trình các bà giải một cách có Lô
-gic.

B. Nội dung ôn tập:

* Lý thuyết: GV giúp HS hệ thống lại các kiên thức cơ bản:
- Phân tích đa thức thành nhân tử

- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Các phép toán về đa thức
- Phân thức đại số

- Các phép toán về phõn thc i s.

- Phơng trình bậc nhất một ẩn, Bất phơng trinh bậc nhất một ẩn.
* Bài tập:

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tö
a) x2 + 7x + 12 c) x2 - 10x + 16
b) x2 + 6x + 8 d) x2 - 8x + 15

GV hớng dẫn HS phân tích mẫu câu a, sau đó gọi 3 HS lên bảng trình bày các câu cịn
lại.

Bµi tËp 2: Rót gän råi tÝnh giá trị của biểu thức tại x = -

1
3

M =

2 2 2 4 2

3 6 3 24 12

1: ( )

( 3) 9 ( 3) 81 9

x x x

x x x x x

 

   

    

      

  

GV HD: - Để rút gọn biểu thức ta làm nh thÕ nµo?
HS: Nêu cách làm

Kết quả: Rót gän: M =

2
2

2
9

x
x 
Giá trị của M tại x

=-1
3 lµ -

1
40

Bµi tËp 3: Cho biĨu thøc:

A =

2 2

6 1 10

: 2

4 6 3 2 2

x x

x

x x x x x

    

   

   

   

   

a) Rót gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A tại |x| =

1
2

c) Với giá trị nào của x thì A = 2
d) Với giá trị nào của x thì A < 0

e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị ngun.
GV hớng dẫn HS giải

KÕt qu¶: §KX§: x 2, x  0
a) A =

1
2 x

b) |x| =

2=> x = 
1

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

+ NÕu x =

2 th× A =

1 2

2 0,5 3

+ NÕu x =

-1

2 th× A = 
1

0, 4
2 0,5 
c) A = 2 <=>

2 x = 2 => x = 1, 5 (TM ®k cđa x)

d) A < 0 <=>

2 x< 0 <=> 2 - x < 0 <=> x > 2 (TM đk của x)

e) Để A nguyên thì 2 - x phải là ớc của 2.
Kết quả: x = 1, x = 3, x = 4

Bµi tËp 4 : Giải các phơng trình sau:
a) x3 - 7x2 + 15x - 25 = 0

b) (x- 4)2 - 25 = 0

c) 2

3 1 2 5 4

1 3 2 3

x x

x x x x

 

  

   

3 2

1 2 5 4

1 1 1

x

x x x x



 

   

GV hớng dẫn HS giải, sau đó gọi HS lên bảng trình bày câu a và câu c
Câu b và câu d, yêu cầu HS v nh gii.

Bài tập 5: Giải các bất phơng trình sau:

a) 3x - 5 > 2 (x - 1) + x (1) b) 1 + x -

3 1 2

4 4 3

x x x

 

(2)

KÕt qu¶: (1) <=> 3x - 5 > 2x - 2 +x (2) <=> 12(1+x)- 3(x -3) >3(x+1)- 4(x-2)
<=> 0x > 3 <=> 9x + 21 > -x - 11

BPT v« nghiƯm <=> 10x > -10

<=> x > -1
C. H íng dÉn vỊ nhµ:

- Ôn tập kỷ lý thuyết

- Xem k cỏc bi tập đã giải trong các phần đã học ở Đại số 8
- Rèn luyện giải bải toán bằng cách lập phng trỡnh

- Làm tốt các bài tập ra về nhà.

NS: 11/5/2010

Tuần 35

Chữa đề kiểm tra khảo sát chất lợng
Đề chẵn:

b) x2 + 3x = 0

1 5

1 1

x

x x


 

 

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

-2x + 3 < 9

Tổng sô học sinh cđa hai líp 8C vµ 8D lµ 64. NÕu chun 2 häc sinh tõ líp 8C sang líp 8D
th× sè häc sinh cđa hai líp b»ng nhau. TÝnh sè học sinh của mỗi lớp.

Câu 4: Cho hình bình hành MNPQ, I là một điểm trên cạn PQ (I không trùng Q và P). MI cắt
NP tại K

a) Chứng minh MIQ KIP.

b) Tìm IK và KP nếu NP = 7cm, MI = 10cm, QI = 8cm, IP = 4cm.
c) Tìm vị trí điểm I trên PQ sao cho SMNPQ = 4SMQI

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vuông băng 6cm
và 8cm, chiều cao của lăng trụ đứng bằng 9cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.

Đề lẻ:
Câu 1: Giải các phơng trình sau:

a) 2x - 6 = 0
b) x2 + 2x = 0

1 7

2 2

x

x x


 

 

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Tổng sô học sinh của hai líp 8A vµ 8B lµ 66. NÕu chun 2 häc sinh tõ líp 8C sang líp 8D
th× sè häc sinh cđa hai líp b»ng nhau. TÝnh sè häc sinh cđa mỗi lớp.

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm trên cạn CD (E không trùng D và C). AE
cắt BC tại F

a) Chứng minh AED FEC

b) Tìm EF và FC nếu BC = 7cm, AE= 10cm, DE = 8cm, EC = 4cm.
c) Tìm vị trí ®iĨm E trªn CD sao cho SABCD = 4SADE

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng băng 3
cm và 6 cm, chiều cao của lăng trụ đứng bằng 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.

D. Đáp án và biểu điểm: 
Câu 1: (Làm đúng cho 3 điểm)

a) 2x - 4 = 0 <=> 2x = 4 <=> x = 2. VËy nghiƯm cđa PT lµ x = 2 (1 ®iĨm)
b) x2 + 3x = 0 <=> x(x + 3) = 0 <=> x = 0 hoặc x = - 3

Vậy nghiệm của phơng trình là x= 0 vµ x = -3. (1 điểm)
c) ĐKXĐ: x 1 (0,25 ®iĨm)

1 5

1 1

x

x x


 

  <=>

1 2( 1) 5

1 1 1

x x

x x x

 

 

   => 1 + 2x - 2 = 5 - x

<=> 3x = 6 <=> x = 2 (TM)

VËy nghiÖm cđa pt lµ x = 2 (0,75 ®iĨm)

Câu 2: (Làm đúng cho 1 điểm)

-2x + 3 < 9 <=> - 2x < 6 <=> x > -3. VËy nghiƯm cđa BPT lµ x > -3 (0,5 ®iĨm)
BiĨu diƠn tËp nghiƯm:

(0,5 ®iĨm)

Câu 3: (Làm đúng cho 2 điểm) 0-4
+
3

2
+
3

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

(

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Gäi sè HS cđa líp 8C là x (x Z, 2 < x< 64)
thì số HS líp 8D lµ 64 - x

Theo bài ra ta có phơng trình: x - 2 = 64 - x + 2 (1) (1 điểm)
Giải (1) ta đợc x = 34 (TMĐK)

VËy sè HS líp 8C lµ: 34 (häc sinh)

8D lµ: 30 (häc sinh) (1®iĨm)

Câu 4: (làm đúng cho 3 điểm - mỗi câu 1 điểm)

Câu 5: (Làm đúng cho 1 điểm)
Thể tích hình lng tr ng l:

26.8.9 = 216 (cm3)

(Đề lẻ hoàn toàn tơng tự)

Tiết 36:

Ôn tập diện tích đa giác (tiếp theo)
I. Mục tiªu:

HS đợc rèn luyện tập giải các bài tốn tổng hợp về chơng tứ giác và tính diện tích a
giỏc

I. Tiến hành dạy học:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1:
Luyện tập ( 40 ph)
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có 2 đờng

chÐo vu«ng gãc víi nhau. Gäi E, F, G, H
theo thø tù lµ trung điểm của AB, BC,
CD, DA.

a) Tứ giác EFGH là hình gì? c/m
b) Tính diện tích tứ giác EFGH biÕt
AC = 8cm, BD = 6cm

? Tø gi¸c EFGH là hình gì?

? Để c/m tứ giác EFGH là hcn ta c/m
ntn?

? Ai c/m đợc tứ giác EFGH là hbh?
? Từ gt ta suy ra điều gì?

HS lªn bảng vẽ hình viết gt, kl

a)Ta cú EA = EB(gt); HA = HD (gt)  HE
là đờng trung bình của  ABD 

HE // BD, HE = 1

2 BD.

0
-4
+
3

2
+
3

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

M N

P
Q

K
I

A E

B

F

D
H

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

? §Ĩ tÝnh diƯn tÝch hcn EFGH ta tính
nhn?

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD
(AB//CD)

E là trung điểm của AB.
a) c/m EDC cân.

b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm
của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM là hình
gì? c/m

c) TÝnh diƯn tÝch c¸c tø gi¸c ABCD,
EIKM biÕt EK = 4cm, IM= 6cm

c/m t¬ng tù ta cã GF // BD, GF = 1

2 BD

 EFGH lµ hbh

Mµ HE // BD, EF // AC; AC  BD 
HE  EF  EFGH lµ hcn

b) Ta cã HE = 1

2 BD = 3 cm; EF =
1
2

AC = 4cm  SEFGH = HE. .EF = 3.4 = 12cm2

Híng dÉn vỊ nhµ: (4 ph ) Híng dÉn bài tập trên

Ngày 14 tháng 01 năm 2009

Tiết 37

: Ôn tËp häc k×

Làm đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008
Mơn: Tốn lớp 8 (Thời gian 90 phỳt)

Đề chẵn:

I. Phần trắc nghiệm. (3 điểm)

Cõu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = -2 là:

A. 0; B. 2; C. 1; D. 9

Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (…..):
(x – 3)(…….) = x3 – 27 để đợc một hằng đẳng thức là:

A. x3 + 3; B. x2 +6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9

Câu 3: Hình chữ nhật có kích thớc 4cm và 3cm thì đờng chéo hình chữ nhật có độ dài
là: A. 5cm; B. 7 cm; C. 25cm; D. một đáp án khác

x(x+3) xác định khi:

A. x ≠ 0; B. x ≠ -3; C. x ≠ 0 vµ x ≠ -3; D. x ≠ 0 hoặc x - 3
Câu 5: Phép tính: ( x – 1)(x2 – 2x + 1) cã kÕt quả là:

A. x3 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3
Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C. Hình vng là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
D. Hình thoi là hình bình hành có 2 đờng chéo vng góc.
E. Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
II. Phần tự luận: (7 điểm)

2
+4x

x2+4x+4

a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A = 1

c) Víi giá trị nguyên dơng nào của x thì A nhận giá trị nguyên

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB vµ Â = 600. Gäi M, N theo thứ tự là 
trung điểm của BC; AD.

a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh.
b)Tính số đo góc AMD

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Đề kiểm tra học kì I Năm học 2007 2008
Môn: Toán lớp 8

Đề lẽ:

I.Phần trắc nghiệm. (3 ®iĨm)

Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 tại x = -1 là:

A. 0; B. 2; C. 4; D. 9

Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (…..):
(x + 3)(…….) = x3 + 27 để đợc một hằng đẳng thức là:

A. x3 + 3; B. x2 - 6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9

Câu 3: Hình chữ nhật có kích thớc 6cm và 8cm thì đờng chéo hình chữ nhật có độ dài
là: A. 10cm; B. 14 cm; C. 9cm; D. một đáp án khác

x(x+1) xác định khi:

A. x ≠ 0; B. x ≠ -1; C. x ≠ 0 vµ x ≠ -1; D. x 0 hoặc x - 1
Câu 5: PhÐp tÝnh: ( x + 1)(x2 + 2x + 1) có kết quả là:

A. x3 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3
Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.H×nh thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
B . Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình vuông.

C.Hỡnh thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
D.Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
II Phần tự luận: (7 điểm)

2−4x
x2−4x+4

a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A = 1

c) Hãy tìm giá trị nguyên của x > 4 để A nhn giỏ tr nguyờn

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD cã BC = 2AB vµ Â = 600. Gäi M, N theo thứ tự là 
trung điểm của BC; AD.

a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh.
b)Tính số đo góc AMD

c) Gọi E là giao điểm của AM và BN; F là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ
giác EMFN là hình chữ nhật.

Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 2008
Môn toán 8

Đề chẵn:

I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm

C D A C C A; D

II. Phần tự luận:
Câu 7: (3,5 điểm)

a)(1,5 im) Phõn thc A xác định khi x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x + 2)2≠ 0 ⇒ x + 2 ≠ 0

⇒ x ≠ -2 (0,5 ®iĨm)

Rót gän: A =

x+2¿2
¿
¿

2x2
+4x

x2+4x+4=

2x(x+2)
¿

(x ≠ -2) (1 ®iĨm)

b) (1,5 ®iĨm) Víi x ≠ -2 ta cã A = x2x

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

⇔ x2x

+2 = 1 ⇒ 2x = x + 2 ⇒ x = 2 (TMĐK)

Vậy với x = 2 thì A = 1 (0,5 ®iĨm)

c) (0,5 ®iĨm) Víi x ≠ -2 ta cã A = x2+x2 = 2xx++42−4 = 2 - x4+2 ( 0,25 điểm)
Để A nguyên thì 4

x+2 nguyên (x + 2) là ớc của 4

Mà x nguyên dơng nên x + 2 > 2 ⇒ x + 2 = 4 x = 2 (TMĐK) (0,25 điểm)
Câu 8: (3,5 ®iĨm)

Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm

a) (1 ®iĨm) XÐt tø gi¸c ABMN cã:
BM // AN (gt); BM = AN (= 1

2 BC =
1

2 AD)

⇒ ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB = 1

2 BC (gt) = BM

ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)

b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi MA là phân giác của BMN (1)

C/M tơng tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi MD là phân giác NMC (2)
Mà ∠ BMN vµ NMC lµ 2 gãc kỊ bï (3)

Tõ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900

c) (1 ®iĨm) tø giác ABMN là hình thoi AM BN MEN = 900
tơng tự ta có MFN = 900

Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900

⇒ tø gi¸c EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 2008
Môn toán 8

Đề lẽ:

I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm

C C A C D B; D

II. Phần tự luận:
Câu 7: (3,5 điểm)

a)(1,5 im) Phân thức A xác định khi x2 - 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x - 2)2 ≠ 0 ⇒ x - 2 ≠ 0

⇒ x ≠ 2 (0,5 ®iĨm)

Rót gän: A =

x −2¿2
¿
¿

2x2−4x
x2−4x

+4=

2x(x −2)

(x ≠ 2) (1 ®iĨm)

b) (1,5 ®iĨm) Víi x ≠ 2 ta cã A = x −2x2 ⇒ A = 1 (0,5 ®iĨm)

⇔ x −2x2 = 1 ⇒ 2x = x - 2 ⇒ x = - 2 (TMĐK)

Vậy với x =- 2 thì A = 1 (0,5 ®iĨm)

c) (0,5 ®iĨm) Víi x ≠ 2 ta cã A = x −2x2 = 2x −x −42+4 = 2 + x 42 ( 0,25 điểm)
Để A nguyên thì 4

x 2 nguyên (x - 2) là ớc của 4

Mà x nguyên và x > 4 nªn x - 2 > 2 ⇒ x - 2 = 4 x = 6 (TMĐK) (0,25đ)
Câu 8: (3,5 điểm)

B MM CC

E

A

A F

600

D
D
N

N

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

V hỡnh ỳng cho 0,5 im

a) (1 điểm) Xét tứ giác ABMN cã:
BM // AN (gt); BM = AN (= 1

2 BC =
1

2 AD)

ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB = 1

2 BC (gt) = BM

ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)

b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi MA là phân giác của BMN (1)

C/M tơng tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi MD là phân giác NMC (2)
Mà BMN và NMC lµ 2 gãc kỊ bï (3)

Tõ (1) (2) (3) AMD = 900

c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi AM BN MEN = 900
tơng tự ta có MFN = 900

Mặt khác AMD = 900 hay EMF = 900

tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

Ngày 22 tháng 01 năm 2009

Tiết 39

: Ôn tập diện tích đa giác

II. Mc tiêu: HS năm chắc các cơng thức tính diện tích các hình đã học
- Thành thạo tính diện tích các a giỏc

- Rèn luyện cách trình bày hình học
III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1: Kiểm tra lý thuyết (10 ph)
?1: Em hãy nhắc lại các cơng thức tính
diện tích: Tam giác vng; tam giác, hcn,
hvg, hình bình hành, hình thang, hình thoi,
hình tứ giác có 2 đờng chéo vng góc

HS: trả lời câu hỏi

Hot ng 2: Luyn tp (32 ph)

Bài 1: Cho hbh ABCD cạnh AB = 8cm,

khoảng cách từ giao điểm O của 2 đờng
chéo AC và BD đến AB, BC lần lợt bằng
3cm, 4 cm.

a) Tính diện tích hbh
b) Tính độ dài cạnh BC

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

Nhc li cụng thức tính diện tích hbh?
? Để tính diện tích hbh ABCD ta cần biết
những đại lợng nào?

? Bài toán đã cho biết gì?
Đờng cao tơng ứng tính ntn?
? Tính BC bằng cách nào?

?Diện tích ABCD cịn tính theo BC đợc
khơng? Tính ntn?

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
AB = 6cm, đờng cao bằng 9cm. Đờng
thẳng đi qua B song song với AD cắt CD
tại E chia hình thang ABCD thành hbh
ABED và  BEC có diện tích bằng nhau.
Tính diện tích hình thang

GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

a) gọi OH là k/c từ O đến AB ta có OH 
AB. Tia HO cắt CD ở H/ thì HH/  CD
 OHA =  OCH/ (g.c.g)  OH/ = OH = 
3cm  HH/ = 6cm

 SABCD = AB.HH/ = 8.6 = 48cm2

b) Gọi OK là k/c từ O đến BC, ta có OK 
BC. Tia KO cắt AD tại K/ thì KK/  AD 
và KK/ = 2.OK = 2.4 = 8cm

SABCD = BC.KK/  BC = 48: 8 = 6cm
Bài 2: HS lên bảng vẽ h×nh viÕt gt, kl

E

A

A F

600

D
D
N

N

A HH BB

D

K
K
C
C
H/

D
K/

K/

O

B

A B

C
H
H
E

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

? DiƯn tÝch h×nh thang tÝnh ntn?

? Diện tích hbh ABED tính ntn? Tứ giác ABED có các cạnh đối song song nên là hbh.  DE = AB = 6cm
SABDE = DE. BH

?DiÖn tÝch  BEC tÝnh ntn?
?Theo gt ta suy ra điều gì?

SBEC = 1/2.EC.BH mà SABDE = SBEC 

DE.BH = 1/2.EC.BH  CE = 2DE = 2.AB
= 2.6 = 12cm

CD = CE + ED = 18cm

SABCD = 1/2.(AB + CD).BH = 1/2(6 + 8).9
= 98cm2

TiÕt 40

: Ôn tập diện tích đa giác

I.Mc tiờu: HS tip tục đợc rèn luyện kỹ năng tính diện tích các đa giác đã học
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình

II. Tíên trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph)
GV gọi 1 HS nhắc lại các cơng thức tính

diện tích của các hình đã học bằng lời? HS trả lời
Hoạt động 2: Luyện tập ( 43 ph)
Bài 1: Hai đờng chéo hình thoi có độ dài

10cm vµ 24 cm. TÝnh

a) DiƯn tÝch h×nh thoi
b) Chu vi h×nh thoi

c) Độ dài đờng cao hình thoi

GV gäi 1 HS lên bảng vẽ hình, viết gt, kl

? Diên tích hình thoi tÝnh ntn?

? Hình thoi có phải là tứ giác có 2 đờng
chéo vng góc khơng?

? Muốn tính chu vi hìnhthoi ta chỉ cần
tính đại lợng nào?

? AB tÝnh ntn?

HS vÏ h×nh, viÕt gt, kl

Gọi O là giao điểm 2 đờng chéo hình thoi.
A) SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.10.24 =
120cm2

b) Ta có OA = OC = 1/2.AC = 12cm;
OB = 1/2.BD = 5cm (t/c đờng chéo hình
thoi)

áp dụng định lý PiTaGo trong tam giác
vng AOB ta có:

AB2 = OA2 + OB2 = 122 + 52 = 169
 AB = 13 cm

 chu vi hình thoi ABCD là AB + BC +
CD + DA = 4.AB = 4.13 = 52 cm

c)SACD = 1/2.SABCD = 60cm2

KỴ AH  CD  SACD = 1/2.CD.AH  AH
= …= 2.60: 13  9,2cm

A

B
B

O

O C

D
D

</div>

Giao an day buoi chieu toan 8

TuÇn 3:

Tuần 4

TuÇn 7

Tuần 8

Tuần 9:

TuÇn 10

TuÇn 11

Tiết 12

<b>: Ơn tập hình chữ nhật, đối xứng tâm</b>

TuÇn 13

<b>: </b>

(

)

Tuần 14:

TuÇn 15

Tuần 16:

TuÇn 16:

Tiết 1

<b>: </b>

Tiết 2

TuÇn 18

:

<b>ôn tập chơng 1</b>

TuÇn 19: TiÕt 1

Tiết 2

Tuần 20: Tiết 1:

Tiết 2:

Tuần 21

Tiết 1:

1-

Tiết 2:

Tuần 22

(

)

(

)

Tuần 23

TiÕt 42:

{

}

{

}

(

)

{

}

{

}

<b> </b>

(

)

(

)

(

)

TuÇn 33

TuÇn 34

Tuần 35

<b>(</b>

Tiết 36:

Tiết 37

Tiết 39

TiÕt 40

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về