đề hsg ngoại ngữ 9 nguyễn thị ngọc thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT ………<b> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>

TRƯỜNG THCS………… MƠN: TỐN -<b> LỚP 8</b>

HỌ VÀ TÊN:………. <b>( Thời gian làm bài 90 phút</b>)
LỚP 8…..

<b>ĐIỂM</b> <b>LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN</b>

<b>ĐỀ BÀI</b>

<b>Bài 1:</b> ( 3 điểm):
1. Giải phương trình:

a. |14<i>x −</i>3|<i>−2x</i>=2<i>x</i>+7 b. (3<i>x</i>+2)(1<i>−</i>2<i>x</i>)=4<i>x</i>2<i>−</i>1

2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 1+

<b>Bài 2: </b>(2 điểm):

Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy phải đi hết 3giờ 30 phút; ô tô đi hết 2giờ 30 phút. Tính

quãng đường AB. Biết vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h.

<b>Bài 3 </b>(4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đờng cao AH của tam giác
ADB.

a. Chøng minh: <i>Δ</i>AHB ~ <i>Δ</i>BCD
b. Chøng minh: AD2_{= DH.DB}

c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
<b> Bài 4</b> (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:

2 2 2
2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c b a</i>
<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>  <i>b a c</i>
<b>BÀI LÀM</b>

………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 1:</b> ( 3 điểm):

1)

a) 14 3 x  2x2x+7 14 3 x 4x+7 (1)
ĐK:

7
4

4

x+7 0 x _(1đ)

(1) 14 3 14 3

-- 21 (

x 4x+7 hc x -4x 7
x=1 (tháa m·n) hoặc x= loại)

KL : tp nghim <i>S</i>  1
b)

2

(3x+2)(1-2x) 4x 1

(2 1)(2 1) (2 2) 0

(2 1)(5 3) 0 2 1 0
x x x 1)(3x

x x x hc 5x+3=0

      

      

(1 đ)

1 3

x

2hc x 5


  

KL : tập nghiệm

1 3

;
2 5



 

 

 

<i>S</i>

2)

 1+

<b> </b>

3(2 1) 6 2( 2)

6 3 6 2 4

7

4 7

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

    

   

Vậy tập nghiệm của bpt là: x│x

Biểu diễn trên trục số:

(1đ)

<b>7/4</b>
<b>0</b>

<b>Bài 2: </b>(2 điểm):

Gọi x (km) là chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > 0

Vận tốc xe máy: 3,5

<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ôtô: 2,5

<i>x</i>

(km/h)
Theo đề ra ta có phương trình

2,5 3,5 20

<i>x</i> _- <i>x</i> ₌

Giải phương trình trên ta được x = 175. Giá trị này của x phù hợp với điều kiện trên. Vậy chiều dài
đoạn AB là 175km.

<b>Bài 3</b> (3 điểm): Vẽ hình đúng + ghi GT + KL ( 1 đ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a. <i>AHB</i>vµ <i>BCD</i> cã :

^ ^
0

90

<i>H</i>  <i>B</i> _;
^ ^

1 1

<i>B</i> <i>D</i> _{( SLT) =>} <i>Δ</i>AHB _~ <i>Δ</i>BCD _{( 1đ )}

b._{ABD và}_{HAD có :}

^ ^
0

90

<i>A H</i>  _;<i>D</i>^ _{chung =>}_{ABD ~}_{HAD ( g-g)}

=>

2 _.
<i>AD</i> <i>BD</i>

<i>AD</i> <i>DH DB</i>

<i>HD</i> <i>AD</i>  _{( 1đ )}

c._{vuông ABD có :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB}2_{= 8}2₊₆2_{= 10}2_{=>DB = 10 cm .(0,5đ)}

Theo chứng minh trên AD2_{= DH.DB => DH = 6}2_{: 10 = 3,6 cm} _(1®)

Cã _ABD~_{HAD ( cmt) =>}

. 8.6

4,8
10

<i>AB</i> <i>BD</i> <i>AB AD</i>
<i>AH</i>

<i>HA</i><i>AD</i>  <i>BB</i>   _cm _{( 1® )}

<b>Bài 4</b> (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:

2 2 2
2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c b a</i>
<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>  <i>b a c</i>

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> 2 <i>a b c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c b a</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>c a b</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b a c</i>

   

          

   

 

 

H

D C

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

2 2

2 2 2 . 2
<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>c</i>  <i>b c</i>  <i>c</i>

Tương tự:

2 2
2 2
2 2
2 2

2.
2.

<i>b</i> <i>c</i> <i>b</i>
<i>c</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>c</i> <i>a</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i>

 

</div>

<!--links-->