hinh 10 cua trung da sua

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (570.98 KB, 77 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPCT: 01

Ngày soạn: 22/08/2009 Ngày dạy đầu tiên: 25 /08/2009

Ch¬ng I. Vect¬

Bài 1

.

Các định nghĩa

Số tiết 2.

1. Mơc tiªu

1.1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-khơng, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, cùng
h-ớng, hai vectơ bằng nhau. Phân biệt vec tơ và đoạn thẳng. Phân biệt các kí hiệu về đoạn
thẳng, vectơ, độ dài vectơ.

- Biết đợc vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ.

1.2. Về kĩ năng

- Chng minh c hai vect bng nhau.

- Khi cho trớc điểm A và vectơ a, dựng đợc điểm B duy nhất sao cho ABa

 

2. ChuÈn bị phơng tiện dạy học

- Chun b cỏc phiu hc tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

3. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.

4. Tiến trình bài học

Tiết 1
1. Bài mới

Hot ng 1. nh nghĩa vectơ.

Hoạt động của thầy và trò Nội Dung :

1- Các mũi tên trong hình cho biết thơng
tin gì về sự chuyển động của máy bay,
ôtô?

Các mũi tên chỉ hớng của chuyển động.
- HD HS xem hình 1 (SGK).

- Cho đoạn thẳng AB. Nếu chọn A là điểm đầu, B là
điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hớng từ A đến B. Khi
đó ta nói AB là một đoạn thẳng cú hng.

- ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hớng.

- KÝ hiÖu: AB CD a b, , , ,... .

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

Chú ý: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau đợc
gọi là vectơ-không.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2- Cho hai điểm A, B phân biệt. Có bao
nhiêu vectơ khác vectơ -không có điểm
đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B?

- Có hai vectơ AB BA, .

Tơng tự hs trả lời b)

vectơ khác vectơ không có điểm đầu hoặc điểm cuối là

A hoặc B?

- Có hai vectơ AB BA, .

 

b). Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có bao nhiêu vectơ
có điểm đầu hoặc điểm cuối là hai trong ba điểm đó?

; ; ; ; ; ; 0
AB BA AC CA CB BC

      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      

Hoạt động 2: Vectơ cùng phơng, vectơ cùng hớng.

Hoạt động của thầy và trị: Nội dung :

Nhận xét gì về hớng đi của các xe đạp
trong các hình (1), (2), (3)?

-Hình (1): các xe chuyển động cùng
h-ớng.

-H×nh (2): cã c¸c xe

chuyển động cùng hớng, có các xe
chuyn ng ngc hng.

-Hình (3): các xe có hớng ®i c¾t nhau.

- Khẳng định sau đây đúng hay sai:
“Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thng

hàng thì hai vectơ AB AC,

cùng hớng.
- Sai.(Cho HS vẽ tợng trng)

HS vẽ hình và trả lời câu hỏi

- Đờng thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một

vect c gi l giỏ ca vectơ đó.

- Hai vect¬ cïng phơng nếu giá cđa chóng song

song hc trïng nhau.

- Hai vectơ cùng phơng chỉ có thể cùng hớng hoặc
ngợc hớng.

-Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng

khi và chỉ khi hai vectơ AB AC,

cùng phơng.

Bài Tập cũng cố:

Cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh, I là giao 2 đờng chéo
1.Tìm các vtơ (có điểm đàu và cuối là các điểm:A,
B, C, D, I) cựng phng vi:

)
)
a AB
b IB

2. Tìm các vtơ cïng híng víi:

)
)
a AB
b IB




2. Cđng cè:

- Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O. HÃy lấy 1 điểm M sao cho hai vectơ OM

và
AB

a) cùng phơng;
b) cùng hớng.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết PPCT: 02 Ngày soạn: 28/08/2009 Ngày dạy đầu tiên: 09 /08/2009

TiÕt 2

1. Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập:

Cho tam giỏc ABC có M, N, P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy xác định các
vectơ cùng phơng, cùng hớng biết các vectơ đó đợc tạo thành từ hai trong sáu điểm trên.

Hoạt động của thầy và HĐ của trò Nội dung:

Thùc hiƯn theo c¸c yêu cầu của GV. Gọi hai HS lên bảng trình bµy.

2. Bµi míi

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động 5

: Vectơ-khơng.

Hoạt động của thầy và HĐ của HS Nội dung :

- Với mỗi điểm A bất kì, ta qui ớc có một vectơ đặc
biệt mà điểm đầu là A và điểm cuối cũng là A.

Vectơ đó đợc kí hiệu là AA


, và ta gọi là 
vectơ-1

F

Hot động của thầy và HĐ của trò Nội dung :

Xem hình vẽ hai ngời kéo xe với
hai lực nh nhau về cùng một hớng và hai
lực có cờng độ bằng nhau nhng hớng
khác nhau:

- ĐN: Độ dài của đoạn thẳng AB đợc gọi là độ di

của vectơ AB

và kí hiệu: AB

.

Chú ý: ABAB

Vect có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
- ĐN. Hai vectơ a b,

 

đợc gọi là bằng nhau nếu

chúng cùng hớng và có cùng độ dài và . Kí hiệu:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Mọi ng thng i qua A u l giỏ ca

vectơ AA

không.

Ta qui ớc: Vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với

mọi vectơ và AA 0.

Do đó ta có thể coi mọi

vectơ-không đều bằng nhau và ta kí hiệu là 0.


vËy 0AABBDD...


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   

với mọi điểm A, B, D,… .
Hoạt động 6. Củng cố kiến thức thơng qua bài tập cụ thể.

1. Với hình vẽ ở bài cũ. Hãy xác định các vtơ bằng MN


3. Củng cố:

Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ bằng nhau?

Cõu hỏi 2: Cho tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ
khác 0 đơi một bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối đợc lấy trong sáu điểm A, B,

C, D, E, F).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TiÕt PPCT: 03 Ngày soạn: 5/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 10 /09/2009

Bµi 1

.

Câu hỏi và bài tập

Số tiết

1 .

I. Mục tiêu

1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-khơng, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, cùng hớng,
hai vectơ bằng nhau.

- Biết đợc vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với mọi vect.

2. Về kĩ năng

- Chng minh c hai vect bng nhau.

- Khi cho trớc điểm A và vectơ a, dựng c im B sao cho ABa

II. Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

1. Thực tiễn - HS đã đợc học các khái niệm về vectơ.

2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hot ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài học
1. Bµi cị:

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua BT1-SGK

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Một nhóm trả lời câu a) nhóm kia trả
lời câu b) sau đó cho hai nhóm nhận
xét kết qu ca nhau.

- Chia HS thành hai nhóm. Yêu cầu hs vẽ minh hoạ.

(Cho vtơ c

, vẽ b a,



đều cùng hớng( hoặc ngợc hớng )

víi c


;NxỴt hớng của b a,

)

- Sửa chữa sai lầm (nÕu cã) cña HS.

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phơng, hớng, hai vectơ bằng nhau thông qua BT2.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Thùc hiÖn theo hớng dẫn của GV. Yêu cầu học sinh ve hai vec tơ cùng hớng,ngợc
h-ớng

- Chia nhúm HS để giảI quyết bài tập 1,2 sgk

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai vectơ bằng nhau qua BT3.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi;

- Thùc hiƯn theo sù híng dÉn của GV.

- Bài tập3:Nhấn mạnh cho HS có hai chiều:

+) ABCD lµ hbh kÐo theo ABDC;

 

+) ABDC
 

vµ A,B,C,D không thẳng hàng thì

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Gọi HS lên bảng trình bày.
- Sửa chữa sai lầm (nếu có).

Hot động 4: Củng cố chung thông qua BT4

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi;

- Thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa GV.

- Chia nhóm HS để giải quyết bài tốn
- Sữa chữa sai lầm (nếu có) cho HS.

Hoạt động 5:

Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Dùng định nghĩa

- Sö dụng tính chất: Tứ giác ABCD là

hình bình hành suy ra: ABCD

và

.
BCAD

- Tính chất bắc cầu.

- HÃy nêu các phơng pháp c/m hai vectơ bằng nhau?
VD1. Cho tam gi¸c ABC cã D, E, F lần lợt là trung

điểm BC, CA, AB. C/m: EFCD.

VD2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N

lần lợt là trung điểm của BC và AD. Điểm I là giao
điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN.

Chøng minh AM NC DK, NI.

   

3. Cñng cố: Hai vectơ bằng nhau?

HD BTVN: 1- Cho điểm A và vectơ a

. Dựng điểm M sao cho:

a) AMa;



 

b) AM



cïng ph¬ng víi a


và có độ dài bằng a



2- Cho tam giác ABC có trực tâm H và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp. Gọi B’ là điểm đối

xøng cña B qua O. CMR: AHB C' .

 

4. Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm các bài tập 1.1 - 1.7 (SBT).

Tiết PPCT:04,05 Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 23/09/2009

Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Số tiết 2

.

1. Mục tiêu

1.1. Về kiÕn thøc

- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính
chất của phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất của vectơ-khơng.

- Biết đợc ab a  b.

1.2. Về kĩ năng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Vận dụng đợc quy tắc trừ: OB OCCB
  

vo chng minh cỏc ng thc vect.

2. Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

2.1. Thực tiễn HS đã đợc học các khái niệm về vectơ.

2.2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

3. Gỵi ý vÒ PPDH

3.1. Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hot ng
nhúm.

4. Tiến trình bài học
5.

Tiết PPCT:04 Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 23/09/2009

Tiết 1
1. Kiểm tra bài cũ

Hot động 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm D sao cho CDAB
 

?

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Sử dụng phơng pháp dựng điểm A sao

cho OAa

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

khi biÕt O.

- Gọi HS lên bảng trình bày.

- Sửa chữa sai lầm cđa HS (nÕu cã).

2. Bµi míi

Hoạt động 2:

Tổng của hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi - Ph©n tÝch vÝ dơ hình 1.5-SGK.
- ĐN (SGK).

- KH a b c.

- Chú ý: Ta có quy tắc 3 điểm

Với ba điểm bất kì M, N, P, ta có

.
MNNPMP


Hoạt động 3:

Củng cố khái niệm thông qua các ví dụ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

VD1. Hãy vẽ một tam giác rồi xác định tổng của các
vectơ tổng sau đây:

a) ABCB;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động 4:

Quy tắc hình bình hành

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dõi.

- Vì ABOC

nên ta có

.
OA OC OAABOB

- Với ba điểm bất kì ta luôn có
.

MPMNNP

Quy tắc hình bình hành

Nếu OABC là hình bình hành thì

.
OA OC OB

- HÃy giải thích tại sao ta có quy tắc hình bình hành?

- HÃy giải thích tại sao ta có ab a b.

  

Hoạt động 5: Củng cố thông qua vớ d 3.

Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lợt là trung điểm của BC và AD.

a) Tìm tổng của hai vectơ NC

và MC;

AM

và CD;

AD

vµ NC.


b) Chøng minh AMAN ABAD.

   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe, nhiƯm vơ;

- Thùc hiện yêu cầu của GV.

- Giao nhiệm vụ cho HS.

- Chia nhóm học sinh giải quyết BT.
- Sửa chữa sai lÇm (nÕu cã) cho HS.

Hoạt động 6:

Các tính chất của phép cộng vectơ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- HS kiĨm chøng b»ng h×nh vÏ.

;
a  b OA



;
b c AC

  



ab



 c OC;

   





a b c  OC


- Phép cộng hai số có tính giao hốn, tính chất đó có đúng với
với phép cộng hai vectơ hay khơng?

- H·y vÏ c¸c vectơ nh hình 1.8-SGK

a) HÃy chỉ ra vectơ nào là vect¬ a b ,

 

và do đó, vectơ nào l

vectơ

ab

c.

b) HÃy chỉ ra vectơ nào là vectơ b c ,

v do ú, vect nào là

vect¬ a



b c



  

c) Từ đó rút ra kết luận gì?

Từ đó ta suy ra các tính chất sau đây của phép cộng các vectơ

1) TÝnh chÊt giao ho¸n: a  b b a;

   

2) TÝnh chÊt kÕt hỵp:



a b



  c a



b c



;

    

b

a

c

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3) Tính chất của vectơ-không: a  0 0 a a.

    

Chú ý: Từ 2) ta viết đơn giản là: a b c,



và gọi là tổng của ba

vectơ a b c, , .

  

3. Cđng cè

Ví dụ 4. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ tổng ABAC.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

H·y

so s¸nh ABAC

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

vµ AB  AC.

4. Bài tập về nhà

- Các ví dụ 2-4 (SBT).
- Bµi tËp 2, 4 (SGK).

TiÕt PPCT: 05 Ngµy soạn: 28/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 30/09/2009

TiÕt 2

1. KiĨm tra bµi cị

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O.

a) Hãy xác định điểm M sao choOMOA OB .
  

b) Chøng minh r»ng OA OB OC0.
   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Thùc hiÖn theo yêu cầu của GV. - Chia nhóm HS giải quyết bài toán;
- Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS.

2. Bµi míi

Hoạt động 2:

Vectơ đối của một vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Hai vectơ cùng độ dài, ngợc hớng.

- Vect¬ BA.


Vẽ hình bình hành ABCD. Có nhận xét gì về độ dài

vµ híng cđa hai vectơ AB CD, ?

ĐN. Cho vectơ a.

Vect cú cùng độ dài và ngợc hớng

víi a


đợc gọi là vectơ đối của a.


KH. Vectơ đối của a


đợc kí hiệu là a.


Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ AB



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

nµo?

- Đặc biệt, vectơ đối của vectơ 0


lµ 0.


Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. D, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy xác định
vectơ đối của các vectơ sau: EF BD EA, , .

  

VÝ dô 2. Cho ABBC0.
  

H·y chøng tá BC


là vectơ đối của AB.


Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Hot ng 4:

Hiệu của hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi.

- §N. a b   a

 

b .

   

- C¸ch dùng hiƯu a b ?
 

- Quy t¾c vỊ hiƯu vect¬

- NÕu MN



là một vectơ đã cho thì với điểm O bất
kì, ta ln có

.
MNON OM
  

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức về hiệu của hai vectơ thơng qua bài tốn

Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh rằng
.

ABCDADCB
   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài;
- Trình bày bài giải theo nhóm;
- Thảo ln hoµn thiƯn bµi tËp.

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS;

- Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm ra các cách
giải quyết bài tốn này;

- Hoµn thiện bài tập.

3. Củng cố

Bài 1. a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẩng AB khi và chỉ khi IAIB0.

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GAGBGC0.

a

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bµi 2. Chøng minh r»ng ABCD

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 


khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng
nhau.

4. Bài tập về nhµ

- Hồn thành các bài tập SGK.
- Các vấn đề 2, 3, 4 SBT.

---Tiết PPCT: 06 Ngày soạn: 05/10/2009 Ngày dạy đầu tiên:07/10/2009

Bài 2. Câu hỏi và bài tập

Sè tiÕt 1

.

5. Mơc tiªu

1.3. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình
hành, tính chất của phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất của vectơ-không.

- Biết đợc ab a  b.

  

1.4. Về kĩ năng

- Vận dụng thành thạo: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ
cho trớc.

- Vận dụng thành thạo quy tắc trừ: OB OCCB
  

vào chứng minh các đẳng thức vect.

6. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

2.1. Thực tiễn

- HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, nắm đợc các qui tắc
quen thuộc.

2.2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

7. Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan
xen hot ng nhúm.

4. Tiến trình bài häc

1. Bµi cị: Lång ghÐp trong bµi häc

2. Bµi míi

Hoạt động 1: Củng cố cách dựng vectơ tổng vectơ hiệu thụng qua bi tp

BT1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A, B sao cho AM > MB. VÏ vect¬ MAMB
 

vµ

.
MA MB
 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc ba điểm, qui tắc hiệu thông qua bài tập
BT2. Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta ln có

a) ABBCCDDA0.

    

b) AB ADCB CD.

BT3. Cho hình bình hành tâm O. Chøng minh r»ng

a) CO OB BA;

  

b) AB BCDB;

  

c) DA DBOD OC ;

   

d) DA DBDC0.
   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Gọi HS trung bình của mỗi nhóm lên trình bày kết
quả.

Hot ng 3: Củng cố về độ dài của vectơ tổng, vectơ hiệu thông qua bài tập

BT4. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính độ dài ABBC

 

vµ AB BC.
 

BT5. Cho a b,

 

là hai vectơ khác 0. Khi nào có đẳng thức

a) ab a b;

   

b) ab  a b.

   

BT6. Cho ba lùc F1 MA F, 2 MB

   

vµ F3 MC

 

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng

yên. Cho biết cờng độ của F F1, 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

đều là 100N và AMB60 .0 Tìm cờng độ và hớng của lực F3.



Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Hot ng 4: Luyn tập cách chứng minh đẳng thức vectơ.
BT6. Cho sáu điểm A, B, C, D, E và F. Chứng minh rằng

.
ADBECFAEBFCD

     

BT7. Cho tam gi¸c ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chøng

minh r»ng RJIQPS0.

   

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

3. Bài tập về nhà

Hoàn thành các bài tập còn lại và làm bài tập SBT.

Tiết PPCT: 07 Ngày soạn: 11/10/2009 Ngày dạy đầu tiên:18/10/2009

Bài 3. Tích của vectơ với một số

Sè tiÕt 1.

I. Mơc tiªu
1. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số.

- Biết đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết đợc điều kiện để hai vect cựng phng.

2. Về kĩ năng

- Xỏc nh c bka

khi cho trớc số k và vectơ a.

- Din đạt đợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải mt s bi toỏn hnh hc.

II. Chuẩn bị phơng tiện d¹y häc

1. Thực tiễn: HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, nắm đợc các qui
tắc quen thuộc.

2.Phơng tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt ng nhúm.

IV. Tiến trình bài học

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 1:

Khái niệm tích của một vectơ với một số

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Chú ý theo dõi - Định nghĩa (SGK)

- Quy íc 0a0, 0k 0.

   

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Thảo luận nhóm để giải quyết bài tốn

k = -2; l = 3; m =

1
2


- Ví dụ 1. Cho G là trọng tâm tam giác ABC, D, E lần
lợt là trung điểm của BC, AC. Hãy xác định số k, l, m

trong các trờng hợp sau:

,
GAkGD

,
ADlGD

.
DEmAB

Hot ng 3:

Tính chất

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi - Nêu các tính chất (SGK)

Hot động 4:

Củng cố

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

Vớ dụ 2. Tìm vectơ đối của các vectơ ka


vµ 3a 4 .b

 

Hoạt động 5: Trung điểm của đoạn thng v trng tõm tam giỏc.

Bài toán 1. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có
2 .

MAMB MI

Bài toán 2. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì víi mäi ®iĨm M ta cã

3 .

MAMBMC MG

   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhãm cho HS

- Điều khiển HS sử dụng kết quả về trung điểm đoạn
thẳng và trọng tâm tam giác để giải quyết bài tốn.
- Hồn thiện bài tập.

Hoạt động 6: Điều kiện để hai vectơ cùng phơng, ba điểm thẳng hàng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- a b b,



0 cïng ph ¬ng



  k :akb.

     



- A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để

.
ABk AC

 

Hoạt động 7: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng.

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm Cho

,
a b

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

vectơ x


ta đều có: Tồn tại duy nhất cặp số m, n sao

cho: xmanb.

  

3. Cñng cè

Hoạt động 8: Củng cố thơng qua bài tập

Cho tam gi¸c ABC với G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB

sao cho

1
.

5
AK AB

 

a/ H·y ph©n tÝch AI AK CI CK, , ,

   

theo aCA b, CB

   

;
b/ Chøng minh ba ®iĨm C, I, K thẳng hàng.

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

4. Bài tập về nhà

- Làm các bài tập SGK
- Xem các bài tập mẫu SBT.

Tiết PPCT: 08 Ngày soạn: 21/10/2009 Ngày dạy đầu tiên:25/10/2009

Bài 3.

Câu hỏi và bài tập

Số tiết 1.
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức - Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số.

- Biết đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng.

2. VÒ kÜ năng

- Xỏc nh c bka

khi cho trớc số k và vectơ a.

- Din t c bng vect: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài tốn hình hc.

III. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2.Phng tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.

IV. TiÕn tr×nh bµi häc

1. Bµi cị

Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập 1-SGK.

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

2. Bài mới

Hot động 2. Luyện tập về chứng minh đẳng thức vectơ thụng qua cỏc bi tp

Bài 1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, D là trung điểm AM. Chøng minh r»ng

a/ 2DADBDC0;

   

b/ 2OA OB OC4OD,



với O là điểm tuỳ ý.

Hot ng của HS Hoạt động của GV

a/ 2DADBDC2DA2DM0;

     

b/ 2OA OB OC2OA2OM4OD.

     

- Gợi ý phơng pháp cho HS
- Tổ chức hoạt động cho HS.

Bài 2. Gọi M, N lần lợt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chøng minh r»ng

2MNACBDBCAD.

    

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

a/ MNMAACCN,

   

.
MNMBBDDN
   

2MN AC BD.

  

  

b/ MNMBBCCN,

   

.
MNMAADDN
   

2MN BC AD.

  

  

- Gợi ý phơng pháp cho HS
- Tổ chức hoạt động cho HS
- Sửa chữa sai lầm (nếu có).

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bµi 3. Cho AK vµ BM lµ hai trung tuyến của tam giác ABC. HÃy phân tích các vect¬ AB BC CA, ,

  

theo hai vect¬ uAK v, BM.

   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV





2 2 2

3 3 3

ABAGGB AK BM u v

      

BCAC AB AM AB

    





2 AG GM AB

  

  

2 1 2 2 2 4

2 .

3u 3v 3u 3v 3u 3v

   

       

   

     

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Bài tập về nhà : - Hoàn thiện các bài tập $3 SGK vµo vë bµi tËp

- Chó ý c¸c t/c cđa k.a


TiÕt PPCT: 09 Ngày soạn: 27/10/2009 Ngày dạy đầu tiên: 01/11/2009
Tiết 9:

KiĨm Tra

A.Mơc tiªu:

KiĨm tra häc sinh những kiến thức cơ bản về : Khaí niệm hai vect¬ b»ng nhau

Hai vect¬ cïng ph¬ng,hai vect¬ cïng híng.Kû năng thực hiện tổng ,hiệu, các véc tơ nhân véc
tơ với một số.Kỷ năng phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phơng

B.Đề ra: §Ị 1

I.Cho tam giác ABC. M , N , P lần lợt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA ,(H1)

1.Hãy chọn đáp án đúng :

MN



b Vect¬ »ng vect¬ :

A.PA;



B.PC



C.CD


D.NM



2.Mệnh đề nào dới đây đúng

A.NP


cïng ph¬ng víi PA



B.NP


cïng híng víi AB



C.NPAM
 

D. NP MB

 

3.Vect¬ MN


</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A.MB MP

 

B.MB NB
 

C.MB MC
 

D.NP NM
 

II. Hãy chọn đáp án đúng

Cho hình bình hành ABCD . M là điểm bất kỳ.Khi đó MA MB
 

B»ng

A.AB



; B.AD



; C. BC



; D. CD


;
III. Cho Tam gi¸c ABC. M là trung diểm AC. M là trung điểm BC; N là trung điểm AM P

thuộc cạnh AC sao cho : PC=2/3AC . Đặt a BA b BC ; 


  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    

1)Ph©n tÝch (biểu diển) vectơ BN

quaa b;

2)phân tích (biểu diển ) vec t¬ BP



qua a b;

 

.
3)Chøng minh r»ng: B , N , P thẳng hàng

Đề 2

I.Cho tam giỏc ABC. M , N , P lần lợt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA ,(H1)
1.Hãy chọn đáp án đúng:

Vect¬ NP



b»ng vect¬ :

A.MB;



B.AM



; C.PN



; D.BM



2. Mệnh đề nào dới đây đúng

A.PM NC
 

; B.PM



Cïng híng víi CB


;

C.PM



cïng ph¬ng víi MB



D. PM PN

 

;

3.Vect¬ PN


b»ng

A.PB PC
 

; B.PMNM
 

; C.PM PC

 

; D.PB BM
 

;
II.hãy chọn đáp án đúng

Cho hình bình hành ABCD . M là điểm bất kỳ.Khi đó MA MB
 

B»ng

A.AB



; B.AD



; C. BC



; D. CD



III.Cho Tam gi¸c ABC. M là trung diểm AC. I là trung điểm BM ; J Thuộc cạnh BC sao cho :

BJ=1/2CJ . Đặt aAB b AC; 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1)Ph©n tÝch (biĨu diĨn) vectơ AI

quaa b;

2)phân tích (biểu diển ) vec t¬ AJ


qua a b;

 

.
3)Chøng minh r»ng: A, I, J thẳng hàng
C. Đáp án và thang điểm

I) 1 B 2.D 3.A

II) D

III) 1.

/ 2

2 2 2 4

BA BN a b a b

BN      

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

     

2.

1 1 2 1

( )

3 3 3 3

BP BAAP  a AC  a BC BA  a b

         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
3.
4

3 BN BP

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

. Nên B,N,P thẳng hàng
đề 2:

I) 1 D 2.B 3.C

II) D

III) 1.

1
2

2 2 4

a b a b

AI

  
 
 

2.

1 1 2 1

( )

3 3 3 3

AJ ABBJ  a BC  a AC AB  a b

         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         

         
         
3.

4 4 1 1

( )

3 AI 3 2a4b AJ

. Nªn A, I, J thẳng hàng

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tit PPCT: 10,11 Ngy son: 06/11 /2009 Ngày dạy đầu tiên: 08/11/2009

Bài 4.

Hệ trục toạ độ

Số tiết 2

I. Mơc tiªu:

1. VỊ kiÕn thøc

- HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ, hệ trục toạ độ.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ.

- Hiểu đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ
của trng tõm tam giỏc.

2. Về kĩ năng

- Xỏc nh c toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ.

- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.

- Tính đợc toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai điểm đầu mút. Sử dụng đ ợc biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.

- Xác định đợc toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

3. VÒ t duy - BiÕt qui l¹ vỊ quen.

4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác.
IV. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1. Thực tiễn- HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của vectơ với
một số.

2.Phơng tiện- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bi hc:

Tiết PPCT: 10 Ngày soạn: 06/11/2009 Ngày dạy đầu tiên: 08/11/2009

Tiết 1

1. Bài cũ: Lång ghÐp trong bµi míi
2. Bµi míi

Hoạt động 1: Trục toạ độ và độ dài đại số trên trục

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Liên hệ với những kiến thức đã học ở lớp 7. - ĐN. (SGK) KH





;
O e

- Chó ý: O gọi là gốc, vectơ e

gi l vect n

vị cđa trơc. OMke

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

NÕu AB



cïng híng víi e


th× ABAB, còn
nếu AB

ngợc hớng với e

thì ABAB.

M đối với trục



O e;





Trên trục Ox cho hai điểm A, B. Khi đó có duy

nhÊt mét sè a sao cho ABae.

 

Ta gọi số a đó

là độ dài đại số của vectơ AB


, kí hiệu aAB.
Có nhận xét gì về AB và AB?

Hot động 2: Hệ trục toạ độ

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Chú ý theo dõi

- Nắm các khái niƯm §N. (SGK) KH:





; ,
O i j 

hc Oxy.

Chú ý: O gọi là gốc toạ độ, Ox gọi là trục

hoµnh, Oy gäi lµ trơc tung. i j 1.

 

Hoạt động 3: Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi;

- Theo nhóm thảo luận v hon thnh hot
ng

- Trình bày kết quả.

- Hoàn thành HĐ 2 (SGK)
- ĐN. (SGK).

( ; ) .

a x y  axiy j

- Chó ý:

'
( ; ) ( '; ')

'.
x x
a x y b x y

y y



  




 

Hoạt động 4: Toạ độ của một điểm

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Thực hiện hoạt động 3.

( B A; B A).
ABOB OA x  x y  y

  

- §N.   



( ; ) ( ; ) ( ; ).
M x y hayM x y OM x y

x gọi là hoành độ của M
y gọi là tung độ ca M

xOH yOK (với H, K lần lợt là hình

chiếu cđa M lªn Ox, Oy.

- Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động3 (SGK).

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

( B A; B A).
AB x  x y  y


3. Cñng cè:

Hoạt động 5: Củng cố bài thông qua Bài tập

Bài 1. Đối với hệ toạ độ



O i j; ,



 

hãy chỉ ra toạ độ của các vectơ 0, ,i j i, j, 2j i, 3i0,14 .j

        

Bài 2. Tìm m, n để hai vectơ sau bằng nhau a(2; 1),



( ; 2 ).
b mn m n

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Tiết PPCT: 11 Ngày soạn: 10/11/2009 Ngày dạy đầu tiên: 12/11/2009

Tiết 2
1. Bµi cị:

Hoạt động 6: Kiểm tra bài cũ:

a.Vẽ hệ trục tọa độ?

b.Víi hƯ trôc Oxy ta cã: Cho

, ,

( ; ) ?

( ; ); ( ; )
?

u x y

u x y v x y
u v

 

 

 


 

th×

c.M=(x;y)OM ?



d. A=(x yA; A); B=(x yB; B) th× AB?



Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

2. Bài míi:

Hoạt động 7: Toạ độ của các vectơ u v u v ku ,  , .

    

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

Yờu cu HS tìm tọa độ vectơ u v
 

khi biÕt täa

độ u v;

 

- VÝ dơ 1:Cho vect¬ a(1; 1); b(1; 4);c(5;0);

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

a. Tìm tọa độ vectơ: 3a2b



b. Phân tích c

theo vectơ a b;

Hot ng 8: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác

Bài toán 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A x



A;yA



,B x y



B; B



. Gọi I là trung điểm

của đoạn thẳng AB. Hãy tìm toạ độ điểm I theo toạ độ của A và B.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài

1
2

OI OA OB

 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Từ đó ta có:

 

 ;  

2 2

A B A B

I I

x x y y

x y

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài theo 2 hớng.

+ Hớng 1: IA IB O 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

+ Híng 2:





1
2

OI   OA OB 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Bài toán 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G.

Hãy suy ra toạ độ điểm G theo toạ độ của A, B, C.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

;
3

OG OA OB OC

  

Từ đó ta có:

;

3 3

A B C A B C

G G

x x x y y y

x    y    

- Híng dÉn nhanh cho HS giải bài theo 2 hớng.

+ Hớng 1: GA GB GC O  
   

+ Híng 2:





1
3

OG  OA OB OC  

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  

- Sửa chữa sai lầm nếu có.

Ví dơ. Cho tam gi¸c ABC cã A(1;8), ( 5; 4)B và trọng tâm G

1;0

a/ Tỡm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB;

b/ Tìm toạ độ điểm C.

Hoạt động của HS Hoạt động ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài - Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS;
- §iỊu khiĨn HS giải bài;

3CNG Cố * Học sinh nhắc lại các công thức ở mục 3 và 4
*Hớng dẫn bài tËp vỊ nhµ:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

a/ Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác.b/ Xác định trọng tâm tam giác ABC. 4. Bài
tập về nhà:Làm bài tập 1 ở trên và các bài tập SGK,

Tiết PPCT: 12 Ngày soạn: 25/11/2009 Ngày dạy đầu tiên: 29/11/2009

Câu hỏi và bài tập

Số tiết 1

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức

- Hiểu đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ
độ ca trng tõm tam giỏc.

2. Về kĩ năng

- Xỏc nh đợc toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ.

- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.

- Tính đợc toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai điểm đầu mút. Sử dụng đợc biểu thức toạ độ
của các phép toán vectơ.

- Xác định đợc toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

3. VỊ t duy

- BiÕt qui l¹ vỊ quen.

4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

V. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn

- HS ó c hc các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của vectơ với một
số.

2.Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài học

Hot ng 1: Cng c kin thức thông qua Bài tập 2 (SGK)

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Thảo luận hoàn thiện bài tập
a), b), d): Đúng

c) : Sai

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm thông qua B

ài tập 3 (SGK).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

(2; 0);
a


(0; 3);
b 






(3; 4); 0, 2; 3 .
c  d

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiƯn bµi tËp.

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua Bài tập 4 (SGK)

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm

a), b), c): Đúng; d) Sai.

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Hot ng 4:

Luyện tập xác định toạ độ điểm thông qua Bài 5 (SGK)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

D;yD



, ta cã:





( 4; 4), D 4; D 1 .
BA   CD x  y 

 

4 4 0

1 4 5

D D

x x

BA CD

y y

  

 

    

  

 

 

VËy D



0; 5 .



- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tËp.

Lu ý:Hai vtơ bằng nhau khi tọa độ tơng ng
bng nhau

3. Củng cố

Củng cố khái niệm thông qua bài tập 7 (SGK).

4. Bài tập về nhà

Làm các bài tập SGK, SBT.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

---Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: 01/12/2009 Ngày dạy đầu tiên: 06/12/2009
 Câu hỏi và bài tập cuối chơng I Sè tiÕt 1

I. Mơc tiªu
1. VỊ kiÕn thøc

HS nhớ lại đợc những khái niệm cơ bản nhất đã học trong chơng: Tổng và hiệu các vectơ, tích
của vectơ với một số, toạ độ của vectơ và của điểm, các biểu thức toạ ca cỏc phộp toỏn vect.

2. Về kĩ năng

Hc sinh nhớ đợc những quy tắc đã biết: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc
về hiệu vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phơng, để ba điểm thẳng hàng,…

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn

- Hc sinh ó cú những kiến thức cơ bản nhất đã học trong chơng.
2. Phơng tiện

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khin t duy, an xen hot ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài häc

1. Bµi cị: Lång ghÐp trong bµi míi
2. Bµi míi

Hoạt động 1: Luyện tập về tổng, hiệu của các vectơ thông qua bài tập 1,2 (SGK)

-chữa nhanh

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Lên bảng trình bày kết quả.

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bµi

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

Hoạt động 2: Luyện tập về tích của vectơ với một số thơng qua bài tập 3, 4, 5.
Bài 4: sách nâng cao:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Do đó, M là đỉnh của hình bình hành ABCM.
Gọi D là trung điểm BC, ta có

2NA NB NC    0  2NA 2ND0. VËy N là trung

điểm AD.
b. Ta có

1
2

MN AN AM  AD BC

    



 



4 AB AC AC AB

  

5 3

.
4AB 4AC

Đs:p=5/4 ;q=-3/4

Bài 5.

Hot động của HS Hoạt động của GV

a/ 2IA3IB 0 2IA3



IA AB



0

      

5 3 0 .

IA AB AI AB

    

    

b/ Ta cã

2 3 0 .

IA IB  IA IB

    

Do đó
Với mọi điểm M ta có

2 3

3 5 5

1
2

MA MB

MI MA MB



  



 

  



- Giao nhiÖm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

Hoạt động 6:

Luyện tập về Hệ trục toạ độ thông qua bài tập 6 (SGK).

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bµi tËp.
3. Bµi tËp vỊ nhµ

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

---TiÕt PPCT: 14,15 Ngày soạn:07/12 /2009 Ngày dạy đầu tiên:09/12/2009
Chơng II. Tích vô hớng của hai vectơ và ứng dụng

Bài 1. Giá trị lợng giác của một góc bất kì

0 0

(0

 



180 )

Sè tiÕt 2.

I. Mơc tiªu

1

. Về kiến thức

- HS hiểu đợc giá trị lợng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800.

- Hiểu và nhớ đợc tính chất: Hai góc bù nhau thì sin bằng nhau nhng côsin,
tang và côtang của chúng đối nhau.

2. Về kĩ năng - Biết quy tắc tìm giá trị lợng giác của các góc tù bằng cách đa về giá trị lợng
giác cña gãc nhän.

- Nhớ đợc giá trị lợng giác của góc đặc biệt.
3. Về t duy - Biết quy lạ về quen.

4. Về thái độ - Cn thn, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

1. Thực tiễn - Học sinh đã có kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2. Phơng tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, an xen hot ng
nhúm.

IV. Tiến trình bài học

Tiết PPCT: 14 Ngày soạn: 07/12/2009 Ngày dạy đầu tiên: 09/12/2009

Tiết 1

1. Bài cị:Lång ghÐp trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 1:

Định nghĩa

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Cã duy nhÊt mét ®iĨm M.

- KN: Nửa đờng tròn đơn vị.

- Cho  (00   180 ),0 có bao nhiêu điểm M

thuc nửa đờng tròn đơn vị sao cho MOx ?
Giả sử M x y( ; )khi đó ta định nghĩa:

sin y, cos x.

tan y(x 0),
x

   cot x(y 0).

y

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Chó ý r»ng: sin2cos2 1.

Hoạt động 2: Củng cố khỏi nim

Bài 1. Tính các giá trị lợng giác của c¸c gãc 00, 450, 900, 1800.

Bài 2. Tìm điều kiện của  để
a/ sin 0 ?

b/ cos 0 ?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo ln hoµn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tËp.

Hoạt động 3: Giá trị lợng giác của hai góc bù nhau ( và 1800

)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- M’ đối xứng với M qua Oy;

- M'( x y; ) víi M x y( ; );





sin 180   sin ,





cos 180   cos ;

Trên nửa đờng tròn đơn vị lấy M sao cho



MOx , hãy xác định điểm M’ sao cho

 0

' 180
M Ox  ?

- Có nhận xét gì về toạ độ của M và M ?’

- Từ đó hãy so sánh giá trị lợng giác của hai
góc đó?

VÝ dơ 1. TÝnh các giá trị lợng giác của góc
0

150 .
 

Hoạt động 4:

Giá trị lợng giác của một góc bất kì

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Nhớ các giá trị lợng giác của một số góc
đặc biệt.

Tổ chức cho Hs tìm qui luật để nhớ các giá trị
lợng giác của một số gúc c bit.

3. Củng cố

- Tính các giá trị lợng giác của góc 1350?

4. Bài tập về nhà

- HS làm các bài tập SGK (trang 43) và BT SBT.

Tiết PPCT: 15 Ngày soạn: 07/12/2009 Ngày dạy đầu tiên:12/12/2009

1. Bài cũ TiÕt 2

Cho

2
sin

3
 

Tính giá trị lợng giác của các góc còn l¹i biÕt 900  1800.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động 5:

Một số hằng đẳng thức lợng giác cơ bản

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo ln hoµn thiƯn bµi tËp

Chøng minh r»ng:





2 1 0

1 tan 90 ;

cos

 



  





2 0 0

1 cot 0 180 .

sin

 



   



0 0 0



tancot 1 0  180 , 90 .
Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi 1. Cho  900. Chøng minh r»ng

3 2

cos sin

tan tan tan 1;
cos

 

  





   

2
2

tan cot 1
1.
1 tan cot

 



 



Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bµi tËp.

Hoạt động 3: Củng cố về giá trị lợng giác của hai góc bù nhau.
Bài 2. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a/ sin(AB)sin ;C
b/ cos(AB) cos .C

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.
3. Củng cố

Bài 3. Đơn giản c¸c biĨu thøc

0 0 0 0

sin100 sin 80 cos16 cos164 ;

A   

0 0 0

2 sin(180 ) cot cos(180 ) tan cot(180 ),

B       víi 0 0

0  90 .

4. Bµi tËp về nhà: HS làm các bài tập trong sách BT.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32></div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

---TiÕt PPCT: 16,17,18,19 Ng y soà ạn:12/12/2009 Ng y dà ạy :16/12/2009

Bài 2. Tích vô hớng của hai vectơ Sè tiÕt 4.
I. Mơc tiªu

1. VỊ kiÕn thøc

- HS hiểu đợc góc giữa hai vectơ, tích vơ hớng của hai vectơ, các tính chất của tích vơ
h-ớng, biểu thức to ca tớch vụ hng;

- Hiểu công thức hình chiếu.
2. Về kĩ năng

- Xỏc nh c gúc gia hai vectơ, tích vơ hớng của hai vectơ đó;
- Tính đợc độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm;

- Vận dụng đợc tính chất của tích vơ hớng của hai vectơ;

- Vận dụng đợc cơng thức hình chiếu và biểu thức toạ độ của tích vơ hớng của hai vectơ

vào giải bài tập.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn

- Hc sinh ó cú kiến thức về giá trị lợng giác của một góc bất kỳ.
2. Phơng tiện

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gỵi ý vỊ PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Tiết PPCT: 16 Ngày soạn:12/12 /2009 Ngày dạy đầu tiên:16/12 /2009
1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới

Hot ng 1: Góc giữa hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

 

, 0

a b  

khi vµ chØ khi chóng cïng híng,
b»ng 1800 khi chóng ngỵc híng.

Cho a b,

 

kh¸c 0


. Tõ O bÊt k×, dùng

, .

OAa OBb

   

Khi đó

 



, .

a b AOB
 

Chó ý: NÕu a

hoặc b

khác vectơ 0

thì ta xem
góc giữa chóng lµ t ý.

 

, 90 .
ab a b

- Khi nào thì góc giữa hai vectơ (khác vectơ 0)

bằng 00, 1800.

Hot ng 2: Cng c khỏi nim

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

2. Bài mới

Hot ng 3:

Tích vơ hớng của hai vectơ

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Khi a0

hoặc b0

hoặc ab
 
.

- Tỉ chøc cho HS theo dâi t×nh hèng SGK.

- ĐN. Tích vô hớng của hai vectơ a

và b


lµ mét

sè, kÝ hiƯu lµ a b. ,

 

đợc xác định bởi:

 

. cos , .
a b a b a b

- Khi nào thì tích vô híng cđa hai vect¬ b»ng 0?

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. Tính các Tích vơ hớng của hai vectơ sau
đây:

. ; . ; . ;

AB AC AC CB AG AB

     

. ; . ; . .

GB GC BG GA GA BC
     

Hoạt động của HS Hoạt ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.
3. Củng cố

Khi nào thì tích vô hớng của hai vectơ a b,

có giá trị dơng, âm, bằng 0.
4. Bài tập về nhà

Bài 5, 6 SGK.

---Tiết PPCT: 17 Ngày soạn: 12/12/2009 Ngày dạy đầu tiên:17/12 /2009

1. Bài cũ

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 300. Tính AB AC AB BC. , . .

   

2. Bµi míi

Hoạt động 5:

Bình phơng vơ hớng

Hoạt động của HS Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

ĐN.

2
2

cos 0 .
a a a a

Chó ý:

2 2

.
AB AB



Hoạt động 6:

Tính chất của tích vơ hớng của hai vectơ.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

Sai

Định lý: (SGK)
VD. Chứng minh



2 2 2

2 ;

a b a  ab b





2 2 2

2 ;

a b  a  ab b



 



2 2

a b a b  a  b

     

MĐ sau đây đúng hay sai: “a b,

 

ta cã

 

2 2 2

. .

a b  a b 

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

3. Cđng cè

Bài 4. Cho đờng trịn (O; R) và điểm M cố định. Một đờng thẳng  thay đổi, ln đi qua

M, cắt đờng trịn đó tại hai điểm A, B. Chứng minh rằng

2 2

. .

MA MBMO  R
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Bµi tËp vỊ nhà

HS làm các bài tập SGK.

---Tiết PPCT: 18 Ngày soạn: 12/12/2009 Ngày dạy đầu tiên:19/12 /2009

1. Bài cũ

Lồng ghép trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 7: Vận dụng tích vơ hng vo cỏc bi tp.

Bài 1. Cho tứ giác ABCD.

a/ Chøng minh r»ng AB2CD2 BC2 AD2 2CA BD. .
 

b/ Từ kết quả câu a), hãy chứng minh: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai

đ-ờng chéo vng góc là tổng bình phơng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

2 2 2 2

AB CD  BC AD





2 2 2





CB CA CD CB CD CA
         

2CB CA. 2CD CA.

 

   





2CA CD CB 2CA BD. .

  

    

b/ CABD CA BD. 0
 

2 2 2 2

AB CD BC AD

   

- Giao nhiƯm vơ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bµi tËp.

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2. Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB. k2.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luËn và giải bài

MA MB MO OA MO OB

     





MO OA

 

MO OB



   

2 2

MO OA

 

 

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

Gỵi ý: Gäi O lµ trung ®iĨm AB, h·y biĨu

diƠn MA MB,

 

qua MO OA OB, , .

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

MO2 OA2 MO2 a2.
Do đó

2 2 2 2 2 2

. .

MA MBk  MO  a k  k a
 

Vậy tập hợp các điểm M là đờng tròn tâm O,

bán kính R k2b2.

Bài 3. Cho hai vectơ OA OB, .

 

Gọi B’ là hình chiếu của B trên đờng thẳng OA. Chứng minh
rằng

. . ' (*)

OA OB           OA OB

   
   
   
   
   
   
   
   
   

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhãm th¶o luận và giải bài

. ' '

OA OB     OA OB B B

    
    
    
    
    

    
    
    
    
    
    
. ' . '

OA OB OA B B
                              

. '
OA OB


 

(v× OAB B'
 

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Chú ý: OB'

gọi là hình chiếu của OB

x i' y j'



     

2 2

' ' ' '.

xx i yy j xx yy

   

 

- Giao nhiÖm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

Từ đó ta có các hệ thức (SGK trang 50)
Chú ý rằng:

NÕu M x( M;yM) và N x( N;yN) thì

2 2

( N M) ( N M)
MNMN  x  x  y  y

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

 

.
0, 0 : cos , a b

a b a b

a b

   

 

     

 

2 2 2 2

' '

' '
xx yy

x y x y



 

 

Hoạt động 9: Củng cố kin thc thụng qua bi tp

Bài 2. Cho hai vectơ a(1;2)



vµ b ( 1; ).m



Tìm m để

a/ a

và b

vuông góc với nhau. b/ a b.

 

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

1
. 0 1( 1) 2 0

2
ab a b    m  m 

   

2 2 2 2

1 2 ( 1)

a b     m

1 5 2.

m m

    

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bµi

- Hoµn thiƯn bµi tËp.

3. Cđng cè

Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M( 2;2) và N(4;1).
a/ Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M, N.
b/ Tính cosin của góc MON.

4. Bµi tËp vỊ nhà

HS làm các bài tập còn lại của SGK và các bài trong sách BT.

Tiết PPCT: 20 Ngày soạn:18/12 /2009 Ngày dạy đầu tiên:24/12 /2009
Ôn tập cuối học kì I

A.Mục tiêu:

1.V kin thc: H thng nhng kin thc cơ bản về các phép toán vectơ.Hệ trục tọa độ
Tọa độ của vectơ và của điểm.Độ dài của một vộc t.

2. Về kĩ năng

- Biết cm ba điểm không thẳng hàng.

- Tớnh c di vect v khong cỏch giữa hai điểm;
Tính diện tích 1 tam giác

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- Vận dụng đợc cơng thức hình chiếu và biểu thức toạ độ của tích vơ hớng của hai vectơ

vào giải bài tập.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.
4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn

- Hc sinh ó cú kiến thức về giá trị lợng giác của một góc bất kỳ.
2. Phơng tiện:

Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai vectơ a



2;3 ,



b 



1; 2



 

. Khi đó

.
b. Vect¬ a b

1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
2. Tính góc AOB

3. TÝnh AB AC.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Tìm m sao cho điểm M m



5; 6 m1



thẳng hàng với hai điểm A và B.
5. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

6. TÝnh chu vi, diƯn tÝch tam gi¸c ABC.

7. Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
PP:Gọi hs lên bảng giả và gv chỉnh sửa

B i3:à Cho hình bình hành ABCD có A( 1; 2),  B(3;2), C(4; 1). Tìm toạ độ đỉnh D.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Gäi D x



D;yD



, ta cã:





( 4; 4), D 4; D 1 .
BA   CD x  y 

 

4 4 0

1 4 5

D D

x x

BA CD

y y

  

 

    

  

 

 

VËy D



0; 5 .



- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

BT 4:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng và trọng tâm G. Tính các Tích vơ hớng của hai vectơ
sau đây:

. ; . ; . ;

AB AC AC CB AG AB

     

. ; . ; . .

GB GC BG GA GA BC
     

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Cũng cố: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của kỳ I
Bài tập về nhà :

Hoàn thành các btập ôn cuối học kỳ sách bt

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

I.Mục tiêu:Kiểm tra những kiến thức cơ bản của học kỳ I

-Tổng hiệu các véc tơ.độ dài vtơ.Tích vơ hướng hai véc tơ.

-Tọa độ vectơ

II.Nội dung:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Thời gian: 120 phút

Đề 1:

Câu I : a .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :

y=x2+4x- 5

b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm

y=x2+4x- 5

với đồ thị hàm số :

3 5

y= x

-Câu 2 : -Câu phương trình :

4 2 10

x y

ì + =

ïï

íï + =
ïỵ

Câu 3: Giải các phương trình sau :* a.

x+ = -1 x 3

b.

x- 3=2x+1

b.

Câu 4 : Cho phương trình :

m x. 2+2x- =3 0

a. Tìm m để phương trình có nghiệm .

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn :

x12+x22 =10

Câu 5 : Cho tam giác ABC có :

A(1;1); (2;3), (3; 1)B C

a.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

b.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC

c.Tính :

uuur uuurAB AC.

d.Tính :

AB AC.( +BC)
uuur uuur uuur

Đề 2 :

Câu I:a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Tìm tập xác định , lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị)

y=x2+4x+3

b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số :

y=x2+4x+3

với đồ thị hàm số :

2 3

y= x+

Câu 2 : Giải hệ phương trình :

2 3 7

x y

ì + =

ïï

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 3: Giải các phương trình sau : a.

x+ = +3 x 1

b.

x- 2 = -4 x

Câu 4 : Cho phương trình :

m x. 2+4x+ =3 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm .

bTìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :

x12+x22=10

Câu 5 : Cho tam giác ABC có :

A(1; 1); ( 3;3), (5;1)- B - C

a.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

b.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC

c.Tính :

uuur uuurAB AC.

d.Tính :

(AC+BC AB).
uuur uuur uuur

Tiết PPCT 22 Ngàysoạn: 24/12/2009 Ngày dạy:12/2009

I.Mục tiêu: Chữa bài kiểm tra học kỳ nhằm sữa chữa nhưng sai sót của học sinh trong q

trình làm bài .Nhằm khắc sâu kiến thức cơ bản của học kỳ I

-Tổng hiệu các véc tơ.độ dài vtơ.Tích vơ hướng hai véc tơ.

-Tọa độ vectơ…

II.Nội dung:

Đáp án và thang điểm Đề 1:

Câu 1: Tập xđ :

D= ¡

(0,5đ)

BBT:0.5đ

x

-

-2 +

y

+

+

9 Vẽ đúng đồ thị :-có trục đối xứng là :x=-2

(1đ) -Đỉnh là I(-2;9)

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

b(1đ).Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm

y=x2+4x- 5

với đồ thị hàm số :

3 5

y= x

-Có pt:

x2+4x- =5 3x- 5Û x2+ =x 0

( 1) 0

1
x
x x
x
é =
ê

Û + = Û
ê
=-ë

Vậy tọa độ giao điểm là :(0;-5);và (-1;-8)

Câu 2:(1đ) Giải bằng pp thế hoặc cộng đại số .Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;3)

Câu 3:(1đ) Giải pt:

x- 3=2x+1

Xét TH 1: x

³ 3

(*), pt trở thành :x-3=2x+1

x=-4(không thỏa mãn đk *)

Xét TH 2: x<3(**), pt trở thành :-x+3=2x+1

3x=2

2
3

x

Û =

(thỏa mãn đk **)

Vậy pt chỉ có một nghiệm :

2
3

x=

Câu 4 : (2đ) Cho phương trình :

m x. 2+2x- =3 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm .

TH1:m=0 pt có một nghiệm

-T.H2:m

¹ 0

pt có nghiệm khi và chỉ khi :

V³ 0Û

1 3 0

m m

+ ³ Û ³

-Vậy pt có nghiêm khi

1
3

m³

-c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :

x12+x22=10

1 2 1. 2

( ) 2 10

m

x x x x

ỡù ạ
ùùù
D >ớù

ùù + - =

ùợ 1 2 2 1. 2

0
1
3

( ) 2 10

m
m

x x x x

ì ¹
ïï
ïï

ï
Û íï

>-ùù
ù + - =
ùợ 2
0
1
3
4 6
10
m
m
m m
ỡùù
ù ạ
ùù
ùùù
ớù

>-ùù
ùù + =
ùùùợ
0
1
3
1

2 / 5

m
m
m
m
ỡùù
ùù ạ
ùù
ùùù
ớù

>-ùù
ù ộ =
ù ờ
ùù ê
=-ï ë

ïỵ Û m=1

Câu 5 :(3đ) Cho tam giác ABC có :

A(1;1); (2;3), (3; 1)B C

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

b.(0,5đ)Tọa độ trọng tâm tam giác ABC : G=(2;1)

c(!đ).Tính :

uuur uuurAB AC.

(1; 2); (2; 2)

. 1.2 2.( 2) 2

AB AC

AB AC

= =

-= + -

=-uuur uuur

uuur uuur

d(1đ).Tính :

AB AC.( +BC)
uuur uuur uuur

(1; 2); (2; 2); (1; 4)

(3; 6)

.( ) 1.3 2.( 6) 9

AB AC BC

AC BC
AB AC BC

= = - =

-+ =

-+ = + -

=-uuur uuur uuur

uuur uuur
uuur uuur uuur

Đáp án và thang điểm Đề 2:

Câu I:a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Tìm tập xác định , lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị)

y=x2+4x+3

b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số :

y=x2+4x+3

với đồ thị hàm số :

2 3

y= x+

Tập xđ :

D= ¡

(0,5đ)

BBT:0.5đ

x

-

-2 +

y

+

+

-1

Vẽ đúng đồ thị :-có trục đối xứng là :x=-2

(1đ) -Đỉnh là I(-2;-1)

-Cắt trục Ox tại (-1;0); (-3;0)

-Cắt trục Oy tại (0;3)

b(1đ).b.Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số :

y=x2+4x+3

với đồ thị hàmsố:

2 3

y= x+

Có pt:

x2+4x+ =3 2x+ Û3 x2+2x=0

( 2) 0

x
x x

x

é =
ê

Û + = Û

=-ë

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Câu 2:(1đ): Giải hệ phương trình :

2 3 7

3
x y
x y
ì + =
ïï
íï + =

ïỵ

. Giải bằng pp thế hoặc cộng đại số .Hệ có

nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)

Câu 3:(1đ) Giải pt: b.

x- 2 = -4 x

Xét TH 1: x

³ 2

(*), pt trở thành :x-2=4-x

2x=6

Û x=3

(thỏa mãn đk *)

Xét TH 2: x<2(**), pt trở thành :-x+2=4-x

0x=2 vơ nghiệm

Vậy pt chỉ có một nghiệm :

x=3

Câu 4 : (2đ) Câu 4 : Cho phương trình :

m x. 2+4x+ =3 0

a.Tìm m để phương trình có nghiệm .

-TH1:m=0 pt có một nghiệm

-TH2:m

¹ 0

pt có nghiệm khi và chỉ khi :

V,³ 0Û

4 3 0

m m

- ³ Û £

Vậy pt có nghiêm khi

4
3

m£

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :

x12+x22=10

1 2 1. 2

0
0

( ) 2 10

m

x x x x

ỡù ạ
ùùù
D >ớù

ùù + - =

ùợ 1 2 2 1. 2

0
4
3

( ) 2 10

m
m

x x x x

ì ¹
ïï
ïï
ï
Û íï >

ïï
ï + - =
ïỵ 2

0
4
3
16 6
10
m
m
m m
ìïï
ï ¹
ïï
ïïï
Û ớù <

ùù
ùù + =
ùùùợ
0
4
3
1
8 / 5

m
m
m
m
ỡùù
ùù ạ
ùù

ùùù
ớù <

ùù
ù ộ
=-ï ê
ïï ê =
ï ë

ïỵ Û m=- 1

Câu 5 :(3đ) Cho tam giác ABC có :

A(1; 1); ( 3;3), (5;1)- B - C

a.Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là I(-1;1);

b.Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G = (1;1)

c.Tính :

uuur uuurAB AC.

( 4; 4); (4; 2)

. 4.4 4.2 8

AB AC
AB AC
= - =
=- +
=-uuur uuur
uuur uuur

d(1đ).Tính :d.Tính :

(AC+BC AB).

uuur uuur uuur

AB= -( 4;4);AC=(4; 2);BC=(8; 2)

-uuur uuur uuur

(uuur uuurAC+BC)=(12;0)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 23

Ngày soạn: 05/1/2009 Ngày dạy đầu tiên:7/1/2009

Bài 3.Các Hệ thức lợng trong tam giác và giải tam giác

Số tiết 2.

I. Mục tiêu

1

. VỊ kiÕn thøc

- HS hiểu định lí cơsin, định lí sin, công thức về độ dài đờng trung tuyến trong một

tam giác;

- Hiểu đợc một số cơng thức tính diện tích tam giác nh;

- Biết một số trờng hợp giải tam giỏc.

2. Về kĩ năng

- Bit ỏp dng nh lớ cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến để giải

một số bài tốn có liên quan đến tam giác.

- Biết áp dụng các cơng thức tính diện tích tam giác.

- Vận dụng đợc tính chất của tớch vụ hng ca hai vect;

- Biết giải tam giác. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào một số bài toán có

nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. Về thái

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy häc

1. Thùc tiƠn

- Học sinh đã có kiến thức về giá trị lợng giác của một góc bất kỳ, kiến thức về tích

vơ hớng của hai vectơ.

2. Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gợi ý về PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt

động nhóm.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Equation

Chapter 1

Section 1

TiÕt

PPC 23

Ngµy soạn: 05/1/2009 Ngày dạy đầu tiên:10/1/2009

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới , và các công thức cần nhớ ở Ví Dụ 1(Trang 46 SGK)

Xét trong tam giác vuông

2. Bµi míi

Hoạt động 1:

Định lí cơsin trong tam giác

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV





BC  AC AB

  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
2 2
2 .

AC AB AC AB

                 AC2AB2.

2 2 2

cos

2
b c a
A

bc

 



,

2 2 2

cos ,

2
c a b
B

ca

 



2 2 2

cos

2
a b c
C

ab

 

 

- Hãy sử dụng phơng pháp vectơ để chứng

minh định lý Pytago.

- Từ đó ta có kết quả tơng tự đối với tam giác

bất kì:

2 2 2

2 cos
a b c  bc A

2 2 2

2 cos
b c a  ca B

2 2 2

2 cos
c a b  ab C

Từ đó hãy tính góc

A, B, C

?

KÕt qu¶ tơng tự đ/v tam giác MNP

MN

2 ?; 2 ?
MP  PN 

Hoạt động 2:

Củng cố kiến thức thông qua ví dụ

Vd 1. (SGK)

Vd 2. (SGK)

Hoạt động của HS

Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiƯn bµi tËp

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hon thin bi tp.

Hot động 3:

Định lí sin trong tam giác

Hoạt động của HS

Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoµn thiƯn bµi tËp

Bài tốn 1.

Xét tam giác

ABC

nội tiếp

trong đờng tròn tâm

O

bán kính

R

. Nếu

góc

A

vng thì ta có

2 sin , 2 sin , 2 sin . (1)
a R A b R B c R C

Bài toán 2.

Chứng minh (1) đúng với tam

giác bất kì.

HD: Xét 2 trờng hợp góc

A

nhọn, tù.

Hoạt động 4:

Củng cố kiến thức thơng qua ví dụ

VÝ dơ 3. (SGK)

VÝ dơ 4. (SGK)

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

3. Củng cố: Củng cố thông qua bài tËp

Cho tam giác

ABC

có

AB=5, AC = 8, =60 .A 0

Kết quả nào trong các kết quả sau là độ

dài cạnh

BC

?

a)

129;

b) 7;

c) 49;

d)

69.

4. Bµi tËp vỊ nhµ

HS lµm các bài tập phần này trong SGK.

---Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 24

Ngày soạn: 05/1/2009 Ngày dạy đầu tiên:17/1/2009

1. Bài cũ: Kiểm tra bài cũ thông quà bài tập

Hot ng 5:

Tam giỏc

ABC

có

a

= 12,

b

= 13,

c

= 15. Tính cos

A

và góc

A

.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

 

 

2 2 2

13 15 12

cos 0.64.

2.13.15
A

50 7 '54''.

A

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- §iỊu khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

2. Bài míi

Hoạt động 6:

Tổng bình phơng hai cạnh và độ di ng trung tuyn ca tam giỏc.

Bài toán 1.

Cho tam gi¸c

ABC víi

BC = a

. Gäi

I

là trung điểm của

BC

, biết

AI = m

.

HÃy tính

AB2AC2

theo

a

vµ

m

.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Khi đó tam giác

ABC

vng tại

A

nªn

AB2 AC2 BC2 a2.

2 2

AB AC AB AC



AI IB

 

2 AI IC



2
     





2 2 2

2AI IB IC 2AI IB IC
                    

2 2

2 0

4 4
a a
m

   

2
2

a
m

  

- NÕu

2
a
m

thì

AB2AC2

=?

- HÃy giải quyết bài toán trong trờng hợp

tổng quát.

Bài toán 2.

Cho hai điểm phân biƯt

P, Q

. T×m tập hợp các ®iÓm

M

sao cho

2 2 2

MP MQ k

trong đó

k

là một số cho trớc.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Theo nhãm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Bài toán 3.

Cho tam giác

ABC

. Gọi

m m ma, b, c

là độ dài các đờng trung tuyến ứng với các

cạnh

BC = a. CA = b, AB = c

. Chứng minh các công thức sau:

2 2 2

;

2 4

a

b c a
m   

2 2 2

;

2 4

b

c a b

m   

2 2 2

;

2 4

c

a b c
m   

Hoạt động của HS

Hot ng ca GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

Hớng dẫn: Sử dung kết quả bài toán 1.

3. Củng cố

Bài 1. Cho tam giác

ABC

có

a7,b8,c6.

Tính

ma.

Bài 2. Cho tứ giác

ABCD

. Gọi

M, N

lần lợt là trung điểm

AC

và

BD

. Chứng minh

r»ng

2 2 2 2 2 2 2

4 .

AB BC CD DA AC BD  MN

4. Bµi tËp vỊ nhµ

HS lµm các bài tập tiếp theo.

---Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 25

Ngày soạn: 05/02/2009 Ngày dạy đầu tiên:7/02/2009

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài míi

2. Bµi míi:

Hoạt động 7:

Diện tích tam giác

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó theo dâi

- CM (2) Vì

ha bsinC

nên

Từ (1) ta có:

1 1

sin .

2 a 2

S  ah  ab C

- CM (3) Tõ

sin 2
c
C

R


ta cã

1
sin

2 4

abc

S ab C

R

  

- CM (4): Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp

tam giác ABC ta có:

IAB IBC ICA

S S  S S

1 1 1

.
2ar 2br 2cr pr

   

Ta có các công thøc tÝnh diÖn tÝch tam

gi¸c:

1 1 1

. (1)

2 a 2 b 2 c

S ah  bh  ch

1 1 1

sin sin sin . (2)

2 2 2

S ab C bc A ca B

(3)
4

abc
S

R

 

. (4)

Spr

( )( )( ).

S p p a p b p c

(Ct Hê rông) (5)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

B i t

à

ậ

p: Tính diện tích tam giác

ABC

biết

a) độ dài ba cạnh là: 3, 4, 5.

b)

b6,12;c5,35;A84 .0

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

¸

p dụng công thức Hê rông ta có:

6(6 3)(6 4)(6 5) 6.

S    

HĐ 9 :

Giải bài toán :

Cho tam giác ABC với AB = 2, AC =

2 3

,

Aˆ

= 30

.

a) Tính cạnh BC.

b) Tính trung tuyến AM.

c) Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phương án thắng

(tức là hồn thành nhiệm vụ nhanh

nhất)

- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa hồn thiện.

2





2 2 2

2 2 2
2

3
a) a = b + c -2bc.cosA =12+ 4-8 3.

2
a = 2

b + c a

b)AM = - = 7 AM = 7
2 4

a
c)R =

2.sinA

3. Cñng cè

Hoạt động 9:

Chứng minh rằng

S2R2sin sin sin .A B C

4. Bi tp v nh

HS làm các bài tập tiếp theo.

Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 26

Ngày soạn: 05/02/2009 Ngày dạy đầu tiên:14/2/2009

1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới

2. Bài mới Giải tam giác và ứng dụng trong thực tÕ.

Hoạt động 10:

Cho tam giác

ABC

. Biết

a17, 4; B 44 30';0 C64 .0

Tính góc

A

và các

cạnh

b, c

của tam giác đó.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

0 0 '

180 ( ) 71 30

A B C

    

Theo định lí sin ta có:

sin

12,9
sin

a B

b

A

 

sin

16,5.
sin

a C

c

A

 

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Hoạt động 11:

Cho tam giác

ABC

. Biết

a49, 4;b26, 4;C 47 20 '.0

Tính hai góc

A, B

và

cạnh

c

của tam giác đó.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

2 2 2 2 cos
c a b  ab C

2 2 0

(49, 4) (26, 4) 2.49, 4.26, 4.cos 47 20' 1369,58.

   

VËy

c37,0.

Theo định lí cos ta có:

2 2 2

cos 0,1913 101 2'.

b c a

A A

bc

 

   

Từ đó tính đợc

B

.

c

=?

cos

A

=?

Hoạt động 12:

Cho tam giác

ABC

. Biết

a24;b13;c15.

Tính các góc

A, B, C

của tam

giác đó.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

2 2 2 7

cos 0, 4667.

2 15

b c a
A

bc

 

  

VËy

A117 49'.0

V×

sin sin

a b

A B

nªn

sin

sinB b A 0, 4791.

a

 

Do AC ngắn nhất nên

B là góc nhọn, do đó

B28 38'.0

Từ đó tính đợc

C

.

c

=?

cos

A

=?

3. Cđng cè:

Nhắc lại đlí cosin,đlí sin,cthức tính đờng trung tuyến,tính diện tích tam giác

Ví dụ : HD btập 8, 9 (SGK).

4. Bµi tập về nhà

Các bài tập còn lại.

Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 27,28

Ngày soạn: 15/02/2009 Ngày dạy đầu tiên:21/2/2009

Ôn tập chơng II:

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1. Về kiến thức: - Nắm được nắm được đn giá trị lg của một góc thức lượng giác.Giá trị lg
của các góc có liên quan dặc biệt.Tích vơ hướng 2 vectơ.có góc giữa 2 vtơ (tiết 27).

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

3. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh.
4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh: - Ơn lại kiến thức cơng thức lượng giác.

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen
kết hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ:ĐN :Gía trị lgiác của một góc?¸
3. ĐN tích vơ hướng 2 vectơ?Đlí?

4. Giá trị lgiác của các góc đặc biệt?

5. Mối liên hệ giữa các gtrị lgiác của các góc đặc biệt?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

. 3.2 1.2 4

a b  

 

 

4 1

cos ;

10. 8 5

a b   

Bài tóan cho 3 cạnh tính góc ta dùng
cơng thức gì ? CosA = ….. thay số vào ta
được kết quả.lưu ý :bấm máy tính?

Chữa các btập 1 đến 4 trang 62
Gọi hs trả lời,gv chỉnh sửa
Bài 4:a 



3;1 ;



b



2; 2



 

. ?

a b  

?cos ;

 

a b ?
 

Baøi 15: cosA=b2+c2− a2
2 bc =

29 neân ^A ≈50
0

Để chọn đáp án ta phải tính kết quả . bài
tóan cho hai cạnh và góc xen giữa. Tính
cạnh BC nên ta dùng cơng thức gì ?

BC2

=AB2+AC2−2 AB . AC cosA

Bài 16: b) đúng

Để chọn đáp án ta phải tính kết quả . bài
tóan cho hai cạnh và góc xen giữa. Tính
cạnh BC nên ta dùng cơng thức gì ?

BC2=AB2+AC2−2 AB . AC cosA

Bài 17:

BC2=AB2+AC2−2 AB . AC cosA = 37
Vaäy BC =

√

37≈6,1

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Góc A nhọn nhận xét gì cosA ?
cosA=b

+c2− a2
2 bc > 0
Từ đó suy ra đpcm .

Góc A tù nhận xét gì cosA ?
( cosA <0 )

Góc A vuông nhận xét gì cosA ?

cosA = 0

Bài18) Δ ABC góc A nhọn ⇔ cosA >0
⇔ b2+c2− a2

2 bc >0 ⇔ a

2 < b2

+ c2

Chứng minh tương tự cho câu b) , c)

Bài tóan cho hai góc 1 cạnh dùng cơng
thức nào ?

a
sinA =

b
sinB=

c
sinC
Từ đó suy ra a và c

Bài19) sinaA = b
sinB=

c

sinC
a=bsinA

sinB =

4 sin 600
sin 450 ≈4,9
c=bsinC

sinB =

4 sin 750
sin 450 ≈5,5
Bài tóan cho1 góc 1 cạnh dùng cơng thức

nào ?
a
sinA =

b
sinB=

c

sinC =2R

Bài20) R= a
2 sinA=

2 sin 600≈3,5

Ta coù a = 2R sinA , b = 2RsinB , c =

2RsinC. Thay vào rút gọn Baøi21) sinA = 2sinB.cosC

⇔

a
2R=2

b
2R.

a2+b2−c2
2 ab

⇔ a2 =a2 + b2 –c2 ⇔ b = c

Tổng 3 gocù trong tam giác bằng bao
nhiêu ? từ đó suy ra C ?

Dùng sinaA = b
sinB=

c

sinC tính cạnh
AC , BC

Bài22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310

a
sinA =

b
sinB=

c
sinC
⇒AC=b=500 sin 620

sin 310 ≈857
BC=a=500 sin 87

sin 310 ≈969

Ta đặt các bán kính ? Bài23) Gọi R, R1,R2, R3 lần lượt là bán kính các đường

HSn ngọai tiếp tam giác ABC, HBC , HCA , HAB . Theo
hệ quả của định lý Côsin. R= a

2 sinA
Và EHF + BAC= 1800 do đó

sinEHF = sinBAC
R1= a

2 sin BHC=
a
2 sin EHF=

a
2 sinA=R

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

áp dụng trung tuyến
Δ ABD :

Từ đó suy ra AD

Bài 25)
AC2

=AB
2

+AD2

2 −

BD2
4
Suy ra : AD2=1

2(4 AC
2

+BD2−2 AB2)=73
Vaäy AD≈8,5

+tính chất hai đường
chéo hình bình hành ?
+ áp dụng tính chất
hai trung tuyến ?

Bài 26) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung
tuyến của tam giác ABD.

AO2=AB
2

+AD2

2 −

BD2
4

Suy ra : AO 2,9 và AC =2AO 5,8
+tính chất hai đường

chéo hình bình hành ?
+ áp dụng tính chất
hai trung tuyến ?

mà AO và AC có mối liên hệ gì ?
thay vào rút gọn ta được .

Bài 27) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung
tuyến của tam giác ABD

Ta có :
AO2

=AB
2

+AD2

2 −

BD2
4
Hay AC2

4 =
AB2

+AD2

2 −

BD2
4
Suy ra : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2)

Để cm tam giác vn g ta dùng định lí

pita go .

Biến đổi đẳng thứic đã cho về dạng
pitago

Thay các cơng thức về trung tuyến vào .

Bài 28) 5ma2=mb2+mc2 ⇔
5

(

b

2
+c2
2 −

a2
4

)

a2+c2
2 −

b2
4+

b2+a2
2 −

c2
4 ⇔
9b2+9c2=9a2

⇔ b2+c2=a2

⇔ Δ ABC vuông A
Bài 29) Ta có C = 800

a
sinA =

b
sinB=

c
sinC
Suy ra : a=csinA

sinC =

14 sin 600

sin 800 ≈12,3
b=csinB

sinC =

14 sin 400
sin 800 ≈9,1
b) tương tự a) B = 450

a=bsinA
sinB =

4,5 sin300
sin 750 ≈2,3

do B = C nên tam giác caân suy ra c =b =4,5
c) B = 200

a=bsinA
sinB =

35 sin 400

sin 1200 ≈26,0
b=csinB

sinC =

35 sin200

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Đlí sin,cosin?

Các ct tính diện tích tam giác
Áp dụng :Các bước giải

BTVN:Hồn thành các bt ơn tập CII vào v

Equation Chapter 1 Section

1

Tiết PPC 29,30,31.32 Ngày soạn:27/2 /2009 Ngày dạy đầu tiên:4/3/2009

Chơng III. Phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1. Phơng trình đờng thẳng

Sè tiÕt 4.

I. Mơc tiªu

1

. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu vectơ chỉ phơng của đờng thẳng

- Hiểu phơng trình tham số của đờng thẳng

- Hiểu vectơ pháp tuyến của đờng thẳng

- Hiểu phơng trình tổng quát của đờng thẳng và các dạng đặc biệt của nó.

- Biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng;

-góc giữa hai đờng thẳng.

- Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đờng thẳng.

2. Về kĩ năng

- Viết đợc phơng trình tham s

ố

c

ủ

a

đườ

ng th

ẳ

ng

- Viết đợc phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua điểm

M x y



0; 0



và có phơng

cho trớc.

- Chuyển đổi giữa các dạng phơng trình đờng thẳng.

- Sử dụng đợc cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

- Tính đợc số đo của góc giữa hai đờng thẳng.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. Về thái

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy häc

1. Thùc tiƠn

- Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng.

2. Phơng tiện

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gợi ý về PPDH

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

IV. TiÕn trình bài học

Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 29

Ngày soạn:27/2 /2009 Ngày dạy đầu tiên:4/3/2009

1. Bài cũ:

Lồng ghép trong bài mới

2. Bài mới

Hot động 1:

Vectơ chỉ phơng của đờng thẳng

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Có vơ số vectơ chỉ phơng, các vectơ đó

cùng phơng với nhau.

- Có duy nhất một đờng thẳng thỏa mãn.

§N: SGK.

? Mỗi đờng thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ

phơng? Chúng liên hệ với nhau ntn?

- Cho điểm

M

và vectơ

n0.

 

Có bao

nhiêu đờng thẳng đi qua

M

và nhận

n



làm vectơ chỉ phơng?

Hoạt động 2:

Phơng trình tham số của đờng thẳng



Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

Pt đờng thẳng



qua

M x y



0; 0



và có

vectơ chỉ phơng





;




u a b

lµ:

 




 



x x at
y y bt

với

a2b2 0.

Hoạt động 3:

Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ

Ví dụ 1. Cho đờng thẳng



có phơng trình tham số là

2
1 3

 



 


x t

y t

a/ Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phơng của đờng thẳng



.

b/ H·y chØ ra mét số điểm thuộc

, một số điểm không thuộc

.

Hot động của HS

Hoạt động của GV

a/





1;3 .





u

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.

Ví dụ 2. Cho hai ®iĨm

A



1; 3 ,



B



2;3 .



Viết phơng trình tham số đờng thẳng đi qua hai điểm

A, B

.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV









qua 1;-3

nhận 1;6 làm vectơ chỉ ph ơng
A

AB

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- §iỊu khiĨn HS giải bài

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

có pt :

1
3 6





 


x t

y t

3. Cñng cè

Bài 1. Viết phơng trình tham số đờng thẳng



qua

A



2;1



và

a/ song song với đờng thẳng

1

có phơng trình

3 2
1 3

 



 


x t

y t

b/ song song với đờng thẳng

2

có phơng trình

x 2y 4 0.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Chó ý: NÕu

n



a b;





là một vectơ pháp

tuyến của đờng thẳng



thì

u



b;a





là

một vectơ chỉ phơng ca t ú.

4. Bài tập về nhà

HS làm các bài

---Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 30

Ngày soạn:7/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:11/3/2009

1. Bµi cị:

Lång ghÐp trong bµi míi

2. Bµi míi

Hoạt động 3:

Vectơ pháp tuyến của đờng thẳng

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Có vơ số vectơ pháp tuyến, các vectơ đó

cùng phơng với nhau.

- Có duy nhất một đờng thẳng thỏa mãn.

§N: SGK.

? Mỗi đờng thẳng có bao nhiêu vectơ

pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau ntn?

- Cho điểm

M

và vectơ

n0.

 

Có bao

nhiêu đờng thẳng đi qua

M

và nhận

n



làm vectơ pháp tuyến?

Hoạt động 4:

Phơng trình tổng quát của đờng thẳng



Hoạt động của HS

víi

a2b2 0.

VD: ?3 (SGK trang 76)



1; 2 .





- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập.



a/ Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng chứa đờng cao kẻ từ

A

.

b/ Viết phơng trình đờng trung trực của đoạn thẳng

BC

.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dõi

- Thảo luận nhóm và giải quyết bài toán.

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- §iỊu khiĨn HS giải bài

- Hon thin bi tp.

Hot ng 6:

Cỏc dng đặc biệt của phơng trình tổng quát

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Khi

a

= 0 thì

song song hoặc trùng với

trục

Ox

.

Khi

b

= 0 th×



song song hc trïng víi

trơc

Oy

.

Khi

c

= 0 thì



đi qua gốc tọa độ.

Ta cã

 







; ,
AB a b

do đó



có một vect

pháp tuyến là









;
n b a

(V×




 

. 0

n AB

nªn



 

n AB

). Do đó,



có phơng trình tổng qt

là:











 0



0

b x a a y

Hay

  0.

bx ay ab

Do

ab0

nên chia hai vế cho

ab

ta đợc

x y
a b 

1. Cho đờng thẳng

:ax by c  0.

Em

có nhận xét gì về vị trí tơng đối của



và các trục tọa độ khi

a/

a

= 0

b/

b

= 0

c/

c

= 0

2. Cho

A a



;0 ,



B



0; ,b



víi

ab0.

a/ Hãy viết phơng trình tổng quát

đờng thẳng



đi qua

A

và

B

.

b/ Chứng tỏ rằng phơng trình tổng

quát của



tơng đơng với phơng trình

1 (1).

x y
a b 

Chú ý: (1) đợc gọi là phơng trình đờng

thẳng theo đoạn chắn.

3. Cđng cè

Cho đờng thẳng

d

có phơng trình

x y 0

và điểm

M



2;1 .



a/ Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng đối xứng với

d

qua

M

.

b/ Tình hình chiếu của

M

trên

d

.

Híng dÉn giải:VTPT?

điểm di qua? PTTQ?

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 31

Ngày soạn:14/03 /2009 Ngày dạy đầu tiên:17/03/2009

I. Mục tiêu:

Hiu cỏch xột vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng.

Cơng thức tính góc giữa 2 đờng thẳng

1 . Bµi cị:



Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng chứa đờng cao kẻ từ

B

.

2. Bµi míi

Hoạt động 1:

Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Số điểm chung của hai đờng thẳng chính

1 1 1 1

2 2 2 2

: 0

a x b y c
a x b y c

- Có nhận xét gì về số điểm chung của hai

đờng thẳng trên với số nghiệm của hệ

  




  



1 1 1

2 2 2

(I)
0
a x b y c
a x b y c

- Từ kết quả đã học ở đại số ta có điều gì?

Hoạt động 2:

Củng cố khái niệm thơng qua bài tập

Xét vị trí tơng đối của các đờng thẳng sau:

1: 2x 3y 5 0

   

vµ

2:x3y 30.

1:x 3y 2 0

   

vµ

2: 2 x6y 3 0.

1: 0, 7x 12y 5 0

   

vµ

2:1, 4x24y100.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi

- Thảo luận nhóm và giải quyết bài toán.

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài.

Hot ng 3:

Gúc gia hai đờng thẳng

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>



 1; 2







u u1; 2



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

hc









1; 2 180 u u1; 2

                  



1 2





1 2



1 2

.
cos ; cos ;

.
u u
u u
u u
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 





1 2 1 2

1 2 2 2 2 2

1 1 2 2

cos ;

.
a a b b

a b a b



  

 

Cho hai đờng thẳng

1

có vectơ chỉ

ph¬ng

u1



,

2

cã vect¬ chØ ph¬ng

u2



. Có

nhận xét gì về góc giữa hai đờng thẳng với

góc giữa hai vectơ đó?

Từ đó ta suy ra điều gì?

Ta cịng cã kÕt qu¶ tơng tự với các

vectơ ph¸p tun.

và

d' :ya x' b'

vng góc với nhau.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

a/

   1 2 n1 n2

 

 n n1. 2  0 a a1 2b b1 2 0.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


b/

d

có vectơ pháp tuyến

n

k;1

,

d

có vectơ pháp tuyến

n'

k';1

.

' ' 1.1 0 ' 1.
dd  kk    kk 

?

   1 2 n1 n2

 

3. Cñng cè



Tính góc

BAC

và góc giữa hai đờng

thẳng

AB, AC

.

Bµi tËp vỊ nhµ

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 32

Ngày soạn:20/3 /2009 Ngày dạy đầu tiªn:24/03/2009

I. Mơc tiªu:

Hiểu cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

Có kỹ năng lắp ráp cơng thức.Xác định đợc vị trí của 2 điểm so vi mt ng thng

II.Ni dung:

1. Bài cũ

- Cho hai vectơ

a



x y1; 1



, b



x y2; 2



 

TÝnh gãc gi÷a hai vectơ ?

Bài 1.

a/ Cho hai ng thng

1:a x1 b y1 c10

và

2:a x2 b y2 c2 0.

Tìm điều kiện để



vµ

2

vu«ng gãc víi nhau.

b/ Tìm điều kiện để

d y: axb

và

d' :ya x' b'

vng góc với nhau.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

a/

   1 2 n1 n2

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 n n1. 2  0 a a1 2b b1 2 0.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


b/

d

có vectơ pháp tuyến

n

k;1

,

d

có vectơ pháp tuyến

n'

k';1

.

' ' 1.1 0 ' 1.

dd  kk    kk 

2.B i m

à

ới: Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng

Bài toán 1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đờng thẳng



có phơng trình tổng qt

axby c

Hãy tính khoảng cách

d M( ; )

từ điểm

M x



M;yM



đến



.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

M Mkn

 

vµ

2 2

( ; ) ' (*)

d M  M Mk n k a b

'
'

M

M
x x ka
y y kb

 




 



M

’ thuéc



nªn



M





M



a x  ka b y kb  c

, từ đó ta có

2 2

M M

ax by c
k

a b

 





Gäi

M x y'

'; '

là hình chiếu vuông góc của

M

trên

, ta có điều gì?

' ?
' ?
x
y

T ú hóy tìm

k

?

Thay k vào (*) ta đợc

2 2

( ; ) axM byM c
d M

a b

 

 



áp dụng

:

Hãy tính khoang cách từ điểm

M

đến đờng thẳng



trong mỗi trờng hợp sau:

a/

M(2; 1)

và

: 3x 4y 1 0

; b/

M( 2;3)

và

1 2
:
2 .
x t
y t
 

 
 


</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Giao nhiƯm vơ theo nhãm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hon thin bi tập.

Chú

ý:

Vị trí của hai điểm đối với một đờng thẳng

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

-

k

vµ

k

’ cïng dÊu khi vµ chØ khi

M, N

cùng phía đối với



;

k

và

k

’ khác dấu khi

và chỉ khi

M, N

cùng phía đối với



.

Chó ý r»ng

M M '  kn

,

N N' k n'

 

, víi

2 2 ; ' 2 2

M M N N

ax by c ax by c

k k

a b a b

   

 

 

- Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm

M,

N

đối với



khi

k

và

k

’ cùng dấu? Khi

k

và

k

’ kh¸c dÊu?

Ví dụ.



§êng thẳng

: 2x 3y 1 0

cắt cạnh nào của tam gi¸c?

3.Cũng cố:Cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đờng thẳng

Cách xác định 2 điểm nằm cùng phía hay khác phía so với một đờng thẳng

BTVN: Hồn thành các bt SGK sau bài 1:PT đờng thẳng

………

Equation

Chapter 1

Section 1

TiÕt

PPC 33;34

Ngày soạn:22/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:28/03/2009

Phơng trình đừơng

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

I. Mơc tiªu

1

. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu phơng trình tổng quát của đờng thẳng và các dạng đặc biệt của nó, Hiểu

ph-ơng trình tham số của đờng thẳng

- Biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng; góc giữa hai

đ-ờng thng.

2. Về kĩ năng

- Vit c phng trỡnh tng quỏt, phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua điểm



0; 0

M x y

và có phơng cho trớc.

- Chuyn đổi giữa các dạng phơng trình đờng thẳng.

- Sử dụng đợc cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

- Tính đợc số đo của góc giữa hai đờng thẳng.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1. Thực tiễn

- Hc sinh ó cú kiến thức về phơng trình đờng thẳng, cơng thức tính góc giữa hai

đ-ờng thẳng, cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đđ-ờng thẳng.

2. Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gi ý v PPDH

Tiết 33

T

hứ 7 ngày 28 tháng 3 năm 2009

1. Bài cũ

- Vit phng trỡnh tham s của đờng thẳng đi qua

M x y



0; 0





2. Bµi míi

Hoạt động 1:

Củng cố về phơng trình đờng thẳng.

Bài 1. Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát của đờng thẳng trong mi trng

hp sau:

a/ Đi qua điểm

A

1; 1

và song song víi trơc hoµnh.

b/ Đi qua điểm

B



2; 3



và vng góc với đờng thẳng

d: 2x 3y 90.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- Giải bài

- Nhận xét bài làm

- Sa cha sai lầm nếu có.

Hoạt động 2:

Củng cố về vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

Bài 2. Xét vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng sau:

a/

d1:4x10y 1 0

và

d x y2:   2 0;

b/

d1:12x 6y10 0

vµ

5
:

3 2 ;

x t

d

y t

 



 


c/

d1:8x10y12 0

vµ

6 5
:

6 4 .

x t

d

y t

 



 


Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

a/ c¾t

b/ song song

c/ trïng nhau

Hoạt động 3:

Củng cố về góc giữa hai đờng thẳng

Bài 3. Tìm góc giữa hai đờng thẳng

1

và

2

trong mỗi trờng hợp sau

a/

1
:

3 2

x t

y t

 


 

 

 2

2 2 '
:

1 '

x t

y t

 


 

 


b/

1:x2006; 2: 2x y 30.

c/

3
:

1 3

x t

y t

 


 

 

 2: 2x3y 50.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Thảo luận nhóm

- Hoàn thiện bài tập

- Tổ chức cho HS làm bài

- Sửa chữa sai lầm nếu có.

3. Bài tập về nhà:

HS làm các bài tập còn lại và bài tập SBT.

---Equation

Chapter 1

Section 1

Tiết

PPC 34

Ngày soạn:30/3 /2009 Ngày dạy đầu tiên:07/0 3/2009

1. Bài cũ

Lồng ghép trong bài mới.

2. Bµi míi

Hoạt động 4:



3:3x4y11 0.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Thảo luận nhóm

- Hoàn thiện bài tập

- T chc cho HS làm bài

- Sửa chữa sai lầm nếu có.

Hoạt động 5:

Phơng trình các đờng phân giác.

Cho hai đờng thẳng cắt nhau, có phơng trình

1:a x1 b y1 c1 0

   

vµ

2 :a x2 b y2 c2 0.

Hãy viết phơng trình đờng phân giác của các góc tạo bởi hai đờng thẳng đó.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

1 2

( ; ) ( ; )
d M  d M 

1 1 1 2 2 2

2 2 2 2

1 1 2 2

a x b y c a x b y c

a b a b

   



 

hay

1 1 1 2 2 2

2 2 2 2

1 1 2 2

(*)
a x b y c a x b y c

a b a b

   



 

- Gọi

d

là đờng phân giác cần tìm, khi

đó,

M x y



;



thuộc

d

khi nào?

- Từ đó ta có điều gì?

- (*) chính là phơng trình hai đờng phân

giác của các góc tạo bởi hai đờng thẳng

đó.

Ví dụ.

Cho tam giác có ba đỉnh









;3 , 1; 2 , 4;3 .
4

 



 

 

A B C

Xác định góc giữa:

AB AC;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

;

Góc giữa đt AB;AC. Viết phơng trình đờng phân giác trong của góc

A

.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

: 4 3 2 0

AB x y 

vµ

AC y:  30.

1: 4 2 13 0

d x y 

2: 4 8 17 0.

d x y 

Thay tọa độ của B và C vào phơng

trình của

d1

ta có

4.1 2.2 12 0
B

t    

4.( 4) 8.3 17 0
C

t     

Suy ra

B, C

nm cựng phớa i vi

d1

nên

d1

là phân giác ngoài.

- Vit phng trỡnh cỏc ng thng chứa

các cạnh

AB, AC

.

- Viết phơng trình đờng phân giác trong

và phân giác ngồi của góc

A

.

- Có nhận xét gì về vị trí của

B

và

C

đối

với

d1

?

Vậy phơng trình đờng phân giác trong

góc

A



F



1; 4 .



;

Tính cos góc xen giữa 2 đt:AB;CD

Tính K/c từ A đến CD

4.HD: Bµi tËp vỊ nhµ

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66></div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

---Tiết 36

T

hứ 5 ngày 3 tháng 3 năm 2007

Bài 4. Phơng trình đờng trịn

Số tiết 1

I. Mơc tiªu

1

. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc cách viết phơng trình đờng trịn

2. Về kĩ năng

- Viết đợc phơng trình đờng trịn biết tâm

I a b



;



và bán kính

R

. Xác định đợc tâm và

bán kính đờng trịn khi biết phơng trình đờng trịn.

- Viết đợc phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn trong các trờng hợp: Biết tọa độ của

tiếp điểm; biết tiếp tuyến đi qua điểm

M

nằm ngồi đờng trịn; biết tiếp tuyến song

song hoặc vng góc với một đờng thẳng cho trớc.

3. VÒ t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1. Thực tiễn

- Hc sinh ó cú kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng

trình đờng thẳng, cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng.

2. Phơng tiện

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gợi ý về PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, an xen hot

ng nhúm.

IV. Tiến trình bài học

1. Bài cũ

Tính khoảng cách giữa hai điểm

I x y

0; 0

vµ

M x y



;



Hoạt động 1:

Phơng trình đờng tròn

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

5.
AB

a)









2 2 2

2 1 5 .

x  y 

b)





2 2

1 5

1 .

2 2

x y

   

   

   

   

Phơng trình đờng trịn tâm

I x y



0; 0



, bán kính

R

là:









2 2

0 0 . (1)

x x  y y R

VÝ dơ. Cho hai ®iĨm

A

2; 1 ,

B

1;3 .

a/ Viết pt đtròn tâm

A

, b¸n kÝnh

AB

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Hoạt động 2:

Nhận dạng phơng trình đờng trịn

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

2 2 2 2 2

0 0 0 0

(1) x y  2x x 2y yx y  R 0.

§K lµ:

a2b2 c. (*)

Hãy khai triển phơng trình (1)

Từ đó ta có dạng

2 2

2 2 0. (2)

x y  ax by c

Chú ý rằng mọi phơng trình dạng (2) đều đa

về đợc dạng









2 2 2

.
xa  yb a b  c

Vậy với điều kiện nào của

a, b, c

thì (2) là

phơng trình đờng trịn.

Vậy (2) với điều kiện (*) là phơng trình đờng

trịn.

Ví dụ. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình đờng trịn?

a/

x2y2 0,14x5 2y 70;

b/

x2y2 2x 6y1030;

c/

HS làm các bài tập 21- 24 SGK.

Tiết 37

T

hứ 7 ngày 24 tháng 3 năm 2007

1. Bài cũ

Lồng ghép trong bµi míi.

2. Bµi míi

Hoạt động 3:

Phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn

Bài tốn 1. Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn

(C)

có phơng trình



x 1



2



y2



2 9,

BiÕt r»ng

a/ TiÕp tun ®i qua ®iĨm

M



4;2 ;



b/ Tiếp tuyến song song với đờng thẳng

(d)

có phơng trình

3 4 0.

x y 

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

a/ (C)



: a x 4 b y 2 0 a b 0

      

Khi

d I



; 



R





2 2

3 4

3 7 24 0

a b

b b a

a b

 

    



7 24 0
b

b a



 

 



b

, ta chọn

a1

và đợc tiếp tuyến

1: x 4.

 

7b24a0

, ta chän

a7

vµ

b24

,

đợc

2: 7x 24y 27 0

   

b/

: x 3y c 0 (c4).









1 3( 2)

; 3

1 3

c

d I   R    

 

7 3 10
7 3 10

7 3 10
c

c

c
  

    

 


- Hãy xác định tâm và bk của

(C)

?

-



qua

M



4;2



có dạng ntn?

-



là tiếp tuyến

(C)

của khi nào?

- Từ đó hãy viết phơng trình tiếp của

(C)

-

//

(d)

có dạng ntn?

-

là tiÕp tun

(C)

cđa khi nµo?

- Từ đó hãy viết phơng trình tiếp của

(C)

3. Củng cố :

Bài 1. Cho đờng trịn có phơng trình

x2y2 2x4y 200

và điểm

M



4;2



a/ Chứng minh

M

nằm trên đờng tròn đã cho.

b/ Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn tại điểm

M

.

Bài 2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với đờng tròn

2 2

3 0.

x y  x y

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70></div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

---TiÕt 38

ngày 19 tháng 4 năm 2009

Bài 4. Đờng Elip

Số tiết 2

I. Mơc tiªu

1

. VỊ kiÕn thøc

- Hiểu đợc định nghĩa elip

- Hiểu phơng trình chính tắc, hình dạng của elip

2. Về kĩ năng

- T phng trỡnh chớnh tc ca elip xác định đợc độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu

cự, tâm sai của elip; xác định đợc tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các

trục tọa độ.

- Viết đợc phơng trình chính tắc của elip khi cho một số yếu tố xác định của elip đó.

3. Về t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. Về thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiện d¹y häc

1. Thùc tiƠn

- Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng

trình đờng thẳng, phơng trình đờng trịn.

2. Ph¬ng tiƯn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gợi ý về PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, an xen hot

ng nhúm.

IV. Tiến trình bài học

1. Bài cũ

Lồng ghÐp trong bµi míi.

2. Bµi míi

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

GV đa ra một số hình ảnh thờng gặp về

elip cho HS.

Hoạt động 2:

Định nghĩa đờng elip

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi

1. Vẽ một đờng elip (SGK)

- Cã nhËn xÐt g× vỊ chu vi tam giác

MF F1 2

và về tổng

MF1MF2?

2. ĐN. Cho hai điểm cố định

F F1, 2

với

1 2 2 ( 0).

F F  c c



1 2



( )E  M MF| MF 2 ,a ac

1, 2

F F

đgl các

tiểu điểm

, 2

c

gọi là

tiêu cự

Hoạt động 3:

Phơng trình chính tắc của elip

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV









1 ;0 , 2 ;0 .

F  c F  c

- Với cách chọn hệ trục nh hình vẽ, ta cã täa

độ của

F F1, 2

?

Khi đó ta chứng minh đợc phơng trình chính

tắc của elip là





2 2

2 2 1 0 . (*)

x y

a b

a b   

Trong đó

b2 a2  c2

(*) gọi là phơng trình chính tắc của elip ó

cho.

3. Củng cố

Bài 1. Cho ba điểm

F1

5;0 ,

F2 5;0

và

I

0;3 .

a/ Viết phơng trình chính tắc của elíp có tiêu điểm là

F F1, 2

vµ qua

I.

b/ Khi M chạy trên elip đó, khoảng cách

MF1

có giá trị nhỏ nhất và giá tr ln nht

bằng bao nhiêu?

Phơng trình chính tắc của elip?

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

2. Bµi míi

Hoạt động 4:

Tính đối xứng của elip

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Tọa độ của

M M1, 2, M3

thỏa mãn

ph-ơng trình (*) nên chúng đều thuộc

elip.

- Elip nhận các trục tọa độ làm các

trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm

đối xứng.

- Cho elip cã ph¬ng trình (*) và điểm

0; 0

M x y E

. Các điểm sau đây có nằm

trên elip không?

1 0; 0

M x y M2



x0;y0



M3



x0;y0



- Từ đó có nhận xét gì về tính đối xứng

của elip?

Hoạt động 5:

Hình chữ nhật cơ sở

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV









1 ;0 , 2 ;0 .

A a A a









1 0; , 2 0; .

B b B b

1 2 2

A A  a

1 2 2 .

B B  b

a x a
  

,

b y b

  

- Chúng nằm trong hình chữ nhật cở

sở của elip, bốn đỉnh của elip là trung

điểm các cạnh của hỡnh ch nht c

s.

Gọi

A A1, 2

lần lợt là giao điểm của elip với

trục hoành;

B B1, 2

lần lợt là giao ®iĨm cđa

elip với trục tung. Hãy xác định tọa độ

của chúng?

Bốn điểm đó đgl các đỉnh của elip.

1 2

A A

lµ trơc lín;

B B1 2

là trục bé. Độ dài

trục lớn, trục bé bằng bao nhiêu?

- Hình chữ nhật cơ sở (SGK)

- Cho

M x y



;



thuéc elip cã ph¬ng trình

chính tắc (*), GTNN, GTLN của

x

là bao

nhiêu? GTNN, GTLN cña

y

là bao

nhiêu?

- T ú suy ra mi điểm thuộc elip mà

khơng phải là đỉnh có đặc điểm gì?

3. Cđng cè

Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có

phơng trình sau

a/

2 2

1;
25 4
x y

 

b/

2 2

1;
9 4

x y

 

c/

x24y2 4;

4. Bµi tËp vỊ nhµ

HS làm các bài tập cịn lại.

Hoạt động 7:

Củng cố khái niệm

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

2 8 4; 2 3

2
c

a a c

a

     

2 2 2

16 12 4.
b a c

     

Do đó, phơng trình chính tắc của elip

Viết phơng trình chính tắc của đờng elip có độ dài

trơc lớn bằng 8 và tâm sai

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

là:

2 2

1.
16 4

x y

 

Hoạt động 8:

Elip và phép co đờng trịn

Bài tốn. Trong măt phảng tọa độ, cho đờng trịn

(C)

có phơng trình

x2y2 a2

và một số

không đổi

k



0k1 .



Với mỗi điểm

M x y



;



trên

(C)

, lấy điểm

M x y'



'; '



sao cho

x'x

và

' .

y ky

Tìm tập hợp điểm

M

.

Hot ng ca HS

Hot ng của GV

2 2 2

x y a

nªn ta cã

 

2 2 2

2 2

' ' '

' y x y 1.

x a

k a ka

    

Khi đó M’ thuộc elip có phơng trình

chính tắc

2 2

2 2 1.

x y
a b

HÃy rút

x, y

và thay vào phơng trình của

(C)

Đặt

bka

ta có điều gì?

Ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ só

k

biến

đ-ờng tròn thµnh elip.

3. Cđng cè

Bài 1. Cho elip có phơng trình chính tắc (*). Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng?

a/ Tiêu cự của elip là

2 ,c

trong đó

c2 a2 b2

.

b/ Elip có độ dài trục lớn bằng

2 ,a

độ dài trục bé bằng

2 .b

c/ Tọa độ các tiêu điểm của elip là

F1 



c;0 ,



F2 



c;0 .



d/ Điểm



b;0



là một đỉnh của elip.

4. Bài tập về nhà

Hoµn thµnh các bài tập còn lại và làm các bài tập SBT.

a/

2 2

1;
25 4
x y

 

b/

2 2

1;
9 4
x y

 

c/

x24y2 4;

4. Bµi tËp vỊ nhµ

HS làm các bài tập còn lại.

Hoạt động 7:

Củng cố khái niệm

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

2 8 4; 2 3

2
c

a a c

a

     

2 2 2

16 12 4.
b a c

     

Do đó, phơng trình chính tắc của elip

lµ:

2 2

1.
16 4

x y

 

Viết phơng trình chính tắc của đờng elip có độ di

trục lớn bằng 8 và tâm sai

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hoạt động 8:

Elip và phép co đờng trịn

Bài tốn. Trong măt phảng tọa độ, cho đờng tròn

(C)

có phơng trình

x2y2 a2

và một số

khơng đổi

k



0k1 .



Với mỗi điểm

M x y



;



trên

(C)

, lấy điểm

M x y'



'; '



sao cho

x'x

v

' .

y ky

Tìm tập hợp điểm

M

’.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

2 2 2

x y a

nªn ta cã

 

2 2 2

2 2

' ' '

' y x y 1.

x a

k a ka

    

Khi đó M’ thuộc elip có phơng trình

chính tắc

2 2

2 2 1.

x y
a b 

H·y rót

x, y

và thay vào phơng trình của

(C)

Đặt

bka

ta có điều gì?

Ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ só

k

biến

đ-ờng tròn thành elip.

3. Củng cố

Bi 1. Cho elip có phơng trình chính tắc (*). Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng?

a/ Tiêu cự của elip là

2 ,c

trong đó

c2 a2 b2

.

b/ Elip có độ dài trục lớn bằng

2 ,a

độ dài trục bé bằng

2 .b

c/ Tọa độ các tiêu điểm của elip là

F1 



c;0 ,



F2 



c;0 .



d/ Điểm



b;0



là một đỉnh của elip.

4. Bi tp v nh

Hoàn thành các bài tập còn lại và làm các bài tập SBT.

Tiết 40

Ngày 28 tháng4 năm 2009

Câu hỏi và bài tập ôn chơng

Số tiết 1

I. Mục tiêu

1

. Về kiến thức

- Các kiến thức trong chơng.

2. Về kĩ năng

- Vận dụng các kiến thức vào các dạng bài tập cơ thĨ.

3. VỊ t duy

- Biết quy lạ về quen.

4. V thỏi

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị phơng tiƯn d¹y häc

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

- Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng

trình đờng thẳng, phơng trình đờng trịn,

…

2. Ph¬ng tiÖn

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.

III. Gợi ý về PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, an xen hot

ng nhúm.

IV. Tiến trình bài học

1. Bµi cị

Lång ghÐp trong bµi míi.

2. Bµi míi

Hoạt động 1:

Nhắc lại các kiến thức đã học trong chơng

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dâi

- Tæ chøc cho HS nhí l¹i c¸c kiÕn thøc quan

träng.

Hoạt động 2:

Luyện tập

Bài 1. 1-SGK trang 93

Bài 2. 5-SGK trang 93

Bài 3. 8-SGK trang 93

Bài 4. 9-SGK trang 94.

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

- Chó ý theo dõi

- Thảo luận nhóm

- Hoàn thành bài tập.

- Tổ chức cho HS làm bài

- Sửa chữa sai lầm nếu có của học sinh

- Đánh giá kết quả.

...

TiÕt 40

Ngµy 28 tháng4 năm 2009

Ôn tập cuối năm Sè tiÕt 1

Mơc tiªu:

Hệ thống những kiến thức cơ bản của năm học.- Học sinh nắm đợc kiến

thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phơng trình đờng thẳng, phơng

trình đờng trịn,

…

Néi

dung:

1.Hệ thống các kiến thức cơ bản của hình häc 10

2.Bµi tËp:

Bài 1. Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát của đờng thẳng trong mỗi trờng

hợp sau:

a/ Đi qua điểm

A

1; 1

và song song víi trơc hoµnh.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Hoạt động của HS

Hoạt ng ca GV

- Thảo luận nhóm

- Giải bài

- Tổ chức cho HS làm bài

- Nhận xét bài làm

- Sửa chữa sai lÇm nÕu cã.

Bài 2. Xét vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng sau:

a/

d1:4x10y 1 0

và

d x y2:   2 0;

b/

d1:12x 6y10 0

vµ

5
:

3 2 ;

x t

d

y t

 



 


c/

d1:8x10y12 0

vµ

6 5
:

6 4 .

x t

d

y t

 



 


Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

a/ c¾t

b/ song song

c/ trïng nhau

Bài 3. Tìm góc giữa hai đờng thẳng

1

và

2

trong mỗi trờng hợp sau

a/

1
:

3 2

x t

y t

 


 

 

 2

2 2 '
:

1 '

x t

y t

 


 

 


b/

1:x2006; 2: 2x y 30.

c/

3
:

1 3

x t

y t

 



 

 

 2: 2x3y 50.

Bài 4:Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng trịn

(C)

có phơng trình



x 1



2



y2



2 9,

BiÕt r»ng

a/ TiÕp tun ®i qua ®iĨm

M



4;2 ;



b/ Tiếp tuyến song song với đờng thẳng

(d)

có phơng trình

3 4 0.

x y 

C. Còng cè:

Nắm các kiến thức cơ bản về tọa độ điểm ,vtơ,pt đt,đờng trịn

VN:làm các bt ơn tập CN

...

TiÕt 42:KiÓm tra học kỳ theo lịch nhà trờng

</div>

hinh 10 cua trung da sua

<b>Equation</b>

<b>Chapter 1</b>

<b>Section 1</b>

<b> Ch¬ng I. Vect¬</b>

<b>Bài 1</b>

<b>. </b>

<b>Các định nghĩa</b>

<b> </b>

<i>Số tiết 2.</i>

: Vectơ-khơng.

<i>F</i>

<i>F</i>

<i>F</i>

<i>F</i>

<b> </b>

<b>Bµi 1</b>

<b>. </b>

<b>Câu hỏi và bài tập</b>

<i>Số tiết </i>

1

<i>.</i>

Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau

<b>Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ</b>

<i>Số tiết 2</i>

<i>.</i>

?

Tổng của hai vectơ

Củng cố khái niệm thông qua các ví dụ.

Quy tắc hình bình hành

Các tính chất của phép cộng vectơ.





















<i>b</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

Vectơ đối của một vectơ

Hiệu của hai vectơ

 

<i>a</i>

<b>Bài 2. Câu hỏi và bài tập </b>

<i>Sè tiÕt 1</i>

<b>Bài 3. Tích của vectơ với một số</b>

Sè tiÕt 1.

Khái niệm tích của một vectơ với một số

Tính chất

Củng cố





<b> Bài 3. </b>

<b>Câu hỏi và bài tập</b>

Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập 1-SGK.









<b>KiĨm Tra</b>

2.Mệnh đề nào dới đây đúng

<b>Bài 4. </b>

<b> </b>

<b>Hệ trục toạ độ </b>





















