tiet 9 1011ds9 toán học 9 lê phước hoà thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.46 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 7 /10/2006.
Tiết 9.

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI(T1)

======o0o======
A. MỤC TIÊU:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.

-HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tòi.

* Nêu và giải quyết vấn đề.

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của
bài và các tổng quát

* HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ.
+Bảng căn bậc hai.

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5 phút)

*HS1: Chữa bài tập 47(a) tr 10 SBT.
*HS2: Chữa bài tập 54 tr 11 SBT.

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. (12 phút)

Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng.

*Cho HS làm tr 24 SGK
Với a 0; b 0 hãy chứng tỏ

√

a2b

=a√b

*GV: Đẳng thức trên được chứng minh
dựa trên cơ sở nào?

*HS : Dựa trên cơ sở định lí khai phương
một tích và định lí

√

a2=|a|

*GV: Đẳng thức

√

a2b

=a√b trong

cho phép ta thực hiện phép biến đổi

√

a2b=a√b .

Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra
ngoài dấu căn?

Với a 0; b 0 hãy chứng tỏ

√

a2b

=a√b

C/M:

√

a2b=

√

a2√b=|a|√b=a√b

(Vì a 0; b 0 )

*Phép biến đổi

√

a2b=a√b được gọi là

đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

?1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

*HS: Thừa số a.

*GV: Hãy đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
VD1:

√

32 .2

*GV: Đơi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện phép đưa một thừa số ra ngoài
dấu căn.

b. √20

*GV: Một trong những ứng dụng của
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút
gọn biểu thức ( cộng, trừ căn thức đồng
dạng).

*GV: yêu cầu HS đọc VD2 SGK.
Rút gọn biểu thức: 3√5+√20+√5

*GV: Đưa lời giải lên máy chiếu và chỉ
rỏ: 3√5 ; 2√. 5 ; √.5 là các căn thức

đồng dạng với nhau.

*GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Nữa lớp làm phần a.
a. √2+√8+√50

Nữa lớp còn lại làm phần b.
b 4√3+√27−√45+√5

*GV: Tổng qt hố lên màn hình máy
chiếu:

VD1:

√

32 .2 = 3√2

b. √20=√4 .5=

√

22. 5=2

√5

VD2:

Rút gọn biểu thức:

3√5+√20+√5

= 3√5+√4 . 5+√5

= 3√5+2√. 5+√5

= 6√5

Rút gọn biểu thức:
a. √2+√8+√50

b 4√3+√27−√45+√5

Hoạt động 3 Đưa thừa số vào trong dấu căn (11phút)

*GV giới thiệu: Phép đưa thừa số ra

ngồi dấu căn có phép biến đổi ngược lại
là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
*GV: Đưa lên màn hình máy chiếu dạng
tổng quát

*GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu
và u cầu học sinh tự nghiên cứu lời giải
trong SGK

*GV: Chỉ rỏ ví dụ 4 (b và d) khi đưa thừa

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

A ≥0;B ≥0 :A√B=

√

A2B

A<0; B ≥0 :A√B=−

√

A2B

* Ví dụ 4 (SGK)

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

?2

Tổng quát: Với hai biểu thức A,
B (B 0):

A√B. nêuA≥0

− A√B. nêuA<0

√

A2B=|A|√B={

?4

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

số vào trong dấu căn ta chỉ đua các thừa
số dương vào trong dấu căn sau khi đã
nâng lên luỹ thừa bậc hai.

*GV cho HS hoạt động nhóm làm

để cũng cố phép biến đổi đưa thừa số vào
trong dấu căn.

Nữa lớp làm câu a, c
Nữa lớp làm câu b, d.

a. 3√5=

√

32. 5=

√9. 5=√45

c. ab4√a=

√

(ab4)2a=

√

a2b8a=

√

a3b8

b. 1,2√5=

√

(1,2)2.5=√1,44 .5=√7,2

d. −2 ab2√5a=−

√

(2 ab)
2

5a=−

√

4a2b45a

−

√

20a3b4

Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (15phút)
Bài 43 ( d; e) SGK

Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài
dấu căn:

d. −0,05√28800

√

7. 63 .a2

*Gọi hai học sinh lên làm bài.

Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:

HS1: −5√2

HS2: −2

3√xy

Bài 43 ( d; e) SGK

Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài
dấu căn:

d. −0,05√28800

¿−0,05√288. 100=−0,05 .10 .√144 .2
¿−0,5

√

122. 2=−0,5. 12√2=−6,2 .√2

√

7. 63 .a2 =

√

7. 9 . 7 .a2=

√

72. 32.a2=21|a|

Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
HS1: −5√2 = −

√

52.2=−

√50

HS2: −2

3√xy = −

√

(

)

xy=−

√

9xy
V. DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)

*Học bài.

*Làm bài tập 45; 47 tr 27 SGK, bài tập 59; 60; 61; 63 tr 12 SBT.
*Đọc trước §7: Biến đổi đơn giản biểu thưcs chứa căn bậc hai.

a

. .

b

Ngày soạn: 7/10/2006.
 Tiết 10.

LUYỆN TẬP

======o0o======
A. MỤC TIÊU:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-Hiểu và giải được các bài tập31; 33 và 34 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài
tập 37 ở sgk.

- Có kỷ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi.

* Nêu và giải quyết vấn đề.

C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.

* HS: Kiến thức về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn.

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút)

*HS1: Chữa bài tập 68(b) tr 13 SBT.
*HS2: Chữa bài tập 69 tr 13 SBT.

Hoạt động 2: Luyện tập. (35 phút)

Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng.

*Bài 53 SGK.
Rút gọn biểu thức:
a.

√

18(√2−√3)2

b. a+√ab

√a+√b

*Với bài

√

18(√2−√3)2 phải sử dụng

những kiến thức nào để rút gọn biểu thức?
*Với bài a+√ab

√a+√b em làm như thế nào?

Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẩu?

*GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng làm và gọi
2 HS lên bảng trình bày.

*Có cách nào nhanh hơn khơng?

*GV: Khi trục căn thức ở mẩu cần chú ý
dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì
cách giải sẽ gọn hơn

Bài 55 SGK.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

(giả thiết biểu thức chứa chữ đều có 
nghĩa)

*Bài 53 SGK.
Rút gọn biểu thức:
a.

√

18(√2−√3)2

= 3|√2−√3|√2=3(√3−√2)√2

b. a+√ab

√a+√b

¿(a+√ab) (a −√ab)

(a+√ab) (a −√ab)=¿

¿a√a− a√b+a√b − b√a

a − b =

√a(a− b)

a− b =√a

Cách 2:

a+√ab
√a+√b =

√a(√a+√b)

√a+√b =√a

Dạng2 : Phân tích thành nhân tử.
(giả thiết biểu thức chứa chữ đều có 
nghĩa)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Phân tích thành nhân tử:
a. ab+b√a+√a+1

√

x3−

√

y3+

√

x2y −

√

xy2

*GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm.
*Sau khoảng 3phút gv yêu cầu đại diện
các nhóm lên trình bày.

*GV: Kiểm tra thêm bài của một vài
nhóm khác.

*Bài tập 73 tr14 SBT.

Khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi,
hảy so sánh:

√2005−√2004 và √2004−√2003

*GV: Hãy nhân mổi biểu thức với biểu
thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức
đã cho dưới dạng khác.

*GV: Hai số 1

√2005+√2004 và
1

√2004+√2003 số nào lớn hơn? Vì sao?

Vậy ta có gì?

Phân tích thành nhân tử:
a. ab+b√a+√a+1

= b√a(√a+1)+(√a+1)

= (√a+1) (b√a+1)

√

x3−

√

y3+

√

x2y −

√

xy2

= x√x − y√y+x√y − y√x

= x(√x+√y)− y(√x+√y)

= (√x+√y)(x − y)
Dạng3 : So sánh.

*Bài tập 73 tr14 SBT.

Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi,
hảy so sánh:

√2005−√2004 và √2004−√2003

Ta có:

(√2005−√2004) (√2005+√2004)=1

Và

(√2004−√2003) (√2004+√2003)=1

⇒√2005−√2004= 1
√2005+√2004

⇒√2004−√2003= 1
√2004+√2003

Mà : 1

√2005+√2004 <

1
√2004+√2003

Vậy: √2005−√2004 < √2004−√2003

DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)

*Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này.

*Làm bài tập 53(b; c); 54(các phần còn lại) tr 30 SGK.
*Bài tập 75; 76; 77(b; c; d) tr 14 SBT.

*Đọc trước §8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn: 11 /10/2006.
Tiết 11.

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI

(

tiếp theo

)

======o0o======
A. MỤC TIÊU:

- HS biết cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
-Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tịi.

* Nêu và giải quyết vấn đề.

C.CHUẨN BỊ:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

* HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ.

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút)

*HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr 27 SGK.
*HS2: Chữa bài tập 47 (a;b) tr 27 SGK.

Hoạt động 2: Khử mẩu của biểu thức lấy căn.(13 phút)

Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng.

*GV: Đặt vấn đề.

Trong tiết học trước chúng ta đã học hai
phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra
ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu

căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai

*GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc
hai người ta có thể sử dụng phép khử mẩu
của biểu thức lấy căn.

Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn.
a.

√

3 . b.

√

5a

7b

√

3 có biểu thức lấy căn là bao nhiêu?

mẩu là bao nhiêu?

*GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày.
*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rỏ
cách làm để khử mẩu của biểu thức lấy
căn?

*GV: Đưa công thức tổng quát lên bảng.

Khử mẩu của biểu thức lấy căn:
a.

√

125

√

2a3

1.Khử mẩu của biểu thức lấy căn

Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn.
a.

√

3 =

√

2 .3
32 = √

√

32=

√6
3

√

5a

7b =

√

5a. 7b

(7b)2 =
√35 ab

|7b| =

√35 ab
7|b|

NX: Để khử mẩu của biểu thức lấy căn ta
phải biến đổi biểu thức sao cho mẩu đó
trở thành bình phương của một số hoặc
một biểu thức rồi khai phương mẩu và
đưa ra ngoài dấu căn.

Tổng quát:

Khử mẩu của biểu thức lấy căn:
a.

√

5 =

√

4 .5
52 =

5.2 .√5=
2
5√5

√

125 =

?1

Với A, B là hai biểu thức A.B 0

√

A

B=

√A.B

|B|

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

*GV: Yêu cầu ba học sinh lên bảng thực

hiện ba câu.

√

1253 . 1252 =

√

3 .5 . 52

1252 =

5√15
125 =

√15
25

√

2a3 =

√

3 .2a

2a32a=

√

3 . 2a

4a4 =

√6a

2a2

Hoạt động 3 Trục căn thức ở mẩu (14phút)
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẩu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẩu gọi là trục căn thức ở mẩu .

*GV: Đưa ví dụ 2. Trục căn thức ở mẩu
và lời giải sgk lên bảng.

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải.

*GV: Trong ví dụ ở câu b để trục căn
thức ở mẩu, ta nhân tử và mẩu với biểu
thức √3−1 , ta gọi hai biểu thức

√3−1 và √3+1

*Tương tự ở câu c ta nhân tử và mẩu cho
liên hợp của √5−√3 là biểu thức nào?

*GV: Đưa lên bảng kết luận tổng quát:
Trục căn thức ở mẩu

*GV chia lớp làm ba nhóm, mổi nhóm
làm mổi câu.

2.Trục căn thức ở mẩu .

VD2: Trục căn thức ở mẩu .
a. 5

2√3=
5√3
2√3 .√3=

5√3
2 .3=

5√3
6 =

5
6√3 .

√3+1=

10(√3+1)

(√3+1) (√3−1)=

10(√3+1)

3−1

¿5(√3−1)

6
√5−√3=

6(√5−√3)
(√5−√3) (√5+√3)=

6(√5+√3)

5−3

¿3(√5+√3)

Tổng quát:

a.Với hai biểu thức A và B mà B > 0 ta có:
A

√B=
A√B

B .

b.Với các biểu thức A, B và C mà A 0
và A B2 ta có:

C

√A ± B=

C(√A∓B)

A − B2 .

c.Với các biểu thức A, B và C mà A
0; B 0 và A B ta có:

C

√A ±√B=

C(√A∓√B)

A − B

Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (8 phút)

Các kết quả sau là đúng hay sai? Nếu sai hãy chữa lại cho đúng ( giả thiết các biểu
thức đều có nghĩa).

Câu Trục căn thức ở mẩu Đ S

1. 5

2√5=
√5

2. 2√2+2
2√5 =

2+√2
10

3. 2

√3−1=√3−1

?2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4. p

2√p −1=

p(2√p+1)

4p −1

5. 1

√x −√y=

√x+√y

x − y

V. DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)

*Học bài. Ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẩu.

*Làm bài tập các phần còn lại của bài 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK.
*Làm bài tập 68; 69 tr 14 SBT.

*Tiết sau luyện tập.

</div>

tiet 9 1011ds9 toán học 9 lê phước hoà thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

<b>§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC </b>

<b> CHỨA CĂN BẬC HAI(T1)</b>

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

<b>?1</b>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

<b>?2</b>

<b>?2</b>

√

<b>?4</b>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

√

(

)

√

<b>a</b>

<b>. .</b>

<b>b</b>

<b> LUYỆN TẬP</b>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

<b>§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC </b>

<b> CHỨA CĂN BẬC HAI</b>

<b>(</b>

<i><b>tiếp theo</b></i>

<b>)</b>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<b>?1</b>

√

√

√

√

√

√