Đề thi HSG máy tính cầm tay cấp tỉnh 2013-2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO <b> KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY</b>

LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014

Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
<b>KHỐI LỚP 7</b>

<b></b>

<b>---Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân khơng làm trịn, trừ các </b>
<b>bài có yêu cầu riêng. Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm.</b>

<b>Bài 1</b>: Tính giá trị của biểu thức:

A =

0,(5) :1, 2(7)

0,0(17)
1

0,0(4)
25




<b>Bài 2</b>: Tìm x biết :

3 3 1 1 1 1

0,3 1 0,1 0,1

3
5 4 6 15 6 15 _{3,75 : 1,5} _.

1 1 1 4

0,5 0, 25 : 0, 25

3 5 6

:
<i>x</i>



     

     

     

 

      _ _

 

 _ _ _   _   

   

   

<b>Bài 3</b>: Tính A=

1 7 7 7

...

17 17.27 27.37   1997.2007_.

<b>Bài 4</b>: Tính chính xác giá trị của biểu thức: 123456789012345 ₅₆₇₈₉

<b>Bài 5</b>: Tính chính xác A = 999993 .

<b>Bài 6</b>: Tìm x biết :

8,1 18,7 16 43 7,9 24,3

27 7

3

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i>

  

 

.

<b>Bài 7</b>: Tìm hai chữ số tận cùng của số a = 62000 _{+ 6}2001 _{+ 6}2002

<b>Bài 8</b>: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 25 3 , AB : AC 5 :12 _{. Tính các độ}

dài AB và AC.

<b>Bài 9</b>: Ba kho A, B, C chứa một số gạo. Người ta nhập vào kho A thêm 27% số gạo
của kho đó. Xuất ở kho B đi 19% số gạo của kho đó. Xuất ở kho C đi 25% số gạo của
kho đó. Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau. Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu, biết rằng
số gạo ở kho B chứa nhiều hơn kho A là 138 tấn gạo.

<b> Bài 10 :</b> Cho tam giác ABC vng tại A có B C   10 25'0 _{. Tia phân giác của góc}
ABC cắt AC ở D. Tính số đo các góc ADB và BDC (kết quả ra độ, phút, giây).

<b></b>

<i>---Hết--- Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO <b>KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY</b>

LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014

Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014
<b>KHỐI LỚP 7</b>

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>

<b>Bài</b> <b>Nội dung</b> <b>Kết quả</b> <b>Điểm</b>

1 Tính thơng thường 97,84325 1

2

3 13
10<i>x</i> 5




26
3

<i>x</i> 8,66666

1

3

7 10 10 10 10

...

10 7.17 17.27 27.37 2007
7 1 1

10 7 2007

 

 _     _

 

 

 _  _

 

0,09965 1

4

Bước 1: 12345_56789=7010<b>₆₀₂₀₅₍</b>_{Ghi 5 chữ}
số đuôi)

Bước 2: 7010+6789056789=38554<b>12220</b> Ghi
5 chữ số đi)

Bước 3: 38554+12345₅₆₇₈₉₌<b>_701098759</b>
Ta có kết quả

7010987591222060205

1

5

3

3

3

99 970299
999 997002999
9999 999700029999






Tổng quát:

3

999....9 999...97000...0 2

n chữ số 9 n-1 chữ số n-1 chữ số n chữ số

999...9



           

Nên :999993 

999970000299999 1

6

8,1 18,7 16 43 7,9 24,3

27 7

3

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i>

  

 

Cộng hạng tử 1 và 3(tử với tử, mẫu với mẫu), rồi so
sánh với 2 :

16 43 16 43
27
3 7

<i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i>

 



  3 7 <i>x</i>27

27 3
7
<i>x</i> 

  3,60970 1

7

62000

 76 (mod 100) 62001  56(mod 100);
62002

 36(mod 100)

a  76+56+36=16868 (mod 100)

68 1

8

_

_

2

2 2 2 25 3 ₁₈₇₅

5 12 25 144 169 169 169
<i>AB</i> <i>AC</i> <i>AB</i> <i>AC</i> <i>BC</i>

     

25 3
13
<i>AB</i>

  AB=16,65433 0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1875 25 3
12 169 13
<i>AC</i>

 

39,97040 0,5

9

Gọi x, y, z lần lượt là số tấn gạo của kho A, B, C.
Theo đề bài ta có :

27% 19% 25%

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y z</i>  <i>z</i>

30861
100 100 4 100 100 ₁₀₀
127 81 3 81 127

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>y x</i>

    

 <i>x</i>243 (tấn)

381

<i>y</i> _(tấn)
411, 48

<i>z</i> _(tấn)

Đúng 1

số 0,5đ
Đúng 2
số 0,75

Đúng 3
số : 1đ

10

 

 



0
0
0 0

0
90

10 25'

90 10 25' _{50 12'30"}
2

<i>ABC ACB</i>
<i>ABC ACB</i>

<i>ABC</i>

 _ _




 






  

 ₉₀0 50 12 '30"0 _{64 53'45''}0

2

<i>ADB</i>  

 ₁₈₀0 _{64 53'45" 115 6'15"}0 0

<i>BDC</i>   



<i>ADB</i>=640_53’45”



<i>BDC</i>₌₁₁₅0_6’15”
(HS ra số thập

phân:64,89583; 115.10416
cho 0,25 mỗi góc. HS ra
phân số: 0 đ)

0,5
0,5

<b>Chú ý:</b>

- Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm.

</div>

<!--links-->