- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 5
Đề thi HSG máy tính cầm tay cấp tỉnh 2013-2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (293.54 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT</b>
<b> LONG AN</b> <b>NĂM HỌC: 2013 – 2014 </b>
<b>NGÀY THI: 16/02/2014</b>
<b>THỜI GIAN: 60 PHÚT (KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ)</b>
<b>KHỐI LỚP :8</b>
<b>Chú ý: </b><i><b>+ Tất cả các kết quả (nếu khơng giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số</b></i>
<i><b>thập phân khơng làm trịn.</b></i>
<i><b> + Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm.</b></i>
<i><b>Bài 1: Tính </b></i> 20092010 20102011 20112012 20122013 20132014
<i><b>Bài 2 : Giải phương trình sau : </b>Ax B C</i> <sub>. Trong đó</sub>
1
3
2
5
4
7
6
9
8
10
<i>A</i>
;
1
1
2
1
7
1
2
29
<i>B</i>
;
1
1
20
1
30
1
40
50
<i>C</i>
<i><b>Bài 3 : Cho tam giác ABC vng tại A có G là trọng tâm của tam giác ABC. </b></i>
Cho AB = 2,45678cm và BC= 4,9876cm. Hãy tính diện tích tam giác AGB
<i><b>Bài 4</b><b> : Cho phương trình :</b>x</i>3<i>mx</i>2<i>nx</i>12 0 <sub> có x = 1 và </sub><i>x</i>2<sub> là hai trong ba nghiệm của</sub>
phương trình. Hãy tìm m , n và nghiệm thứ ba còn lại của phương trình .
<i><b>Bài 5 : .Cho hình thang cân ABCD có </b>D</i> 450<sub>, đáy nhỏ AB = 2,526 cm và cạnh bên</sub>
BC = 3,218 cm.Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD;
b) Độ dài đường chéo.
<i><b>Bài 6 : Cho đa thức </b>P x</i>( )<i>ax</i>3<i>bx</i>2<i>cx d</i>
Xác định hệ số a, b, c, d biết rằng khi chia P(x) cho <i>x</i>1; <i>x</i> 2; <i>x</i> 3<sub> đều dư là 6 và</sub>
( 1) 18
<i>P</i>
<i><b>Bài 7 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 162,2014 cm. Gọi O là điểm bất kì nằm trong tam</b></i>
giác. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
<i><b>Bài 8 : Cho </b></i>
6 5 2
5 15 12 9 8
3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>A</i>
<i>x</i>
<sub>. Hãy tìm tất cả các giá trị x nguyên để giá trị A là</sub>
số nguyên.
<i><b>Bài 9 : Cho số </b>A</i>28 2172 .<i>n</i> <sub> Tìm n là số tự nhiên nhỏ nhất để số A là số chính phương và</sub>
tính giá trị A.
<i><b>Bài 10 : Tìm các số nguyên x sao cho </b>A x x</i> ( 1)(<i>x</i> 7)(<i>x</i> 8) là một số chính phương.
<b>*** HẾT***</b>
<b> - Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT</b>
<b> LONG AN</b> <b>NĂM HỌC: 2013 – 2014</b>
<b>NGÀY THI: 16/02/2014</b>
<b>THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ)</b>
<b>KHỐI LỚP :8</b>
<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<b>Chú ý: - Kết quả lấy đúng 5 chữ số thập phân khơng làm trịn.</b>
<i><b> - Sai chữ số thập phân thứ 5 trừ 0,2đ, nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập phân trừ </b></i>
<i><b>0,5đ ; nếu sai 2 chữ số thập phân không chấm điểm. </b></i>
<i><b> - Nếu sai kết quả, nội dung đúng được 0,25đ.</b></i>
- Nếu kết quả đúng mà khơng có đơn vị hoặc kết quả dạng phân số trừ 0,25đ.
<b>BÀI</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>KẾT QUẢ</b> <b>ĐIỂM</b>
<b>1</b> Tính thông thường 4482,91133 1đ
<b>2</b>
1,10284
<i>C B</i>
<i>x</i>
<i>A</i>
-1,10284 1đ
<b>3</b>
2 2
2 2
2
1
.
2
1 1 1
. .2, 45678. 4,9876 2, 45678
3 6 6
1,77729
<i>ABC</i>
<i>AGB</i> <i>ABC</i>
<i>AC</i> <i>BC</i> <i>AB</i>
<i>S</i> <i>AB AC</i>
<i>S</i> <i>S</i> <i>AB AC</i>
<i>cm</i>
2
1,77729( )
<i>ABG</i>
<i>S</i> <i>cm</i> 1đ
<b>4</b> <sub>x = 1 và </sub><i>x</i>2<sub> là hai nghiệm của phương trình :</sub>
3 2
13 5
4 2 4 8
5 8 12 0
<i>m n</i> <i>m</i>
<i>m</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Giải phương trình trên máy ta được <i>x</i>3 6
5
8
<i>m</i>
<i>n</i>
3 6
<i>x</i>
0,5đ
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>5</b>
Tam giác ADH vng tại H có <i>D</i> 450<sub> tam giác vuông cân</sub>
3, 218. 2
( )
2
<i>DH</i> <i>AH</i> <i>cm</i>
2 3, 218 2 2,526
<i>DC</i> <i>DH HK</i>
2
( ).
10,92559( )
2
<i>ABCD</i>
<i>AB CD BK</i>
<i>S</i> <i>cm</i>
2 2 <sub>5,31336</sub>
<i>BD</i> <i>BK</i> <i>DK</i> <i>cm</i>
2
10,92559( )
<i>ABCD</i>
<i>S</i> <i>cm</i>
5,31336( )
<i>BD</i> <i>cm</i>
0,5đ
0,5đ
<b>6</b> Theo đề bài ta có :
(1) 6 6 1
(2) 6 8 4 2 6 6
(3) 6 27 9 3 6 11
( 1) 18 18 0
<i>P</i> <i>a b c d</i> <i>a</i>
<i>P</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c d</i> <i>b</i>
<i>P</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c d</i> <i>c</i>
<i>P</i> <i>a b c d</i> <i>d</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Vậy đa thức <i>P x</i>( )<i>x</i>3 6<i>x</i>211<i>x</i>
1
6
11
0
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>d</i>
<sub></sub>
0,25đ
cho mỗi
giá trị
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
1 1 1
. . .
2 2 2
1 1
( ) .
2 2
. 3
2
162, 2014 3
140, 47053
2
<i>ABC</i> <i>AOB</i> <i>AOC</i> <i>BOC</i>
<i>S</i> <i>S</i> <i>S</i> <i>S</i>
<i>OK AB</i> <i>ON AC</i> <i>OM BC</i>
<i>BC OK ON OM</i> <i>AH BC</i>
<i>BC</i>
<i>OK ON OM</i> <i>AH</i>
<i>cm</i>
162, 2014 3
2
140, 47053
<i>OK ON OM</i>
<i>cm</i>
1đ
<b>8</b>
Đặt <i>f x</i>
5<i>x</i>615<i>x</i>512<i>x</i>2 9<i>x</i> 8 <i>f</i>
3 89Nên dư trong phép chia <i>f x</i>
cho <i>x</i> 3<sub> là </sub>89
3
<i>x</i>
Để là A số nguyên <i>x</i> 3
1; 89;1;89
<i>x</i>
2; 86;4;92
2; 86;4;92
Mỗikết quả
0,25đ
<b>9</b> Biến đổi :
Lập quy trình bấm phím X=X+1:<i>Y</i> 28217 2<i>X</i> n= 12<sub>A = 135424</sub> 0,5đ<sub>0,5đ</sub>
<b>10</b> 2 2
2
( 1)( 7)( 8) ( 8 )( 8 7)
( 7) 7
<i>A</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>A</i> <i>y y</i> <i>y</i> <i>y</i>
Giả sử
2 <sub>7</sub> 2<sub>(</sub> <sub>)</sub> <sub>4</sub> 2 <sub>28</sub> <sub>49 4</sub> 2 <sub>49</sub>
(2 7 2 )(2 7 2 ) 49
1.49 1.( 49) 7.7 7.( 7)
<i>y</i> <i>y m m N</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>m</i>
<i>y</i> <i>m</i> <i>y</i> <i>m</i>
Lý luận: xét các trường hợp(chú ý :2<i>y</i> 7 2<i>m</i>2<i>y</i> 7 2<i>m</i>)
tính y từ đó suy ra x
1;0;1;4;7;8;9
<i>x</i>
</div>
<!--links-->
