Đề thi giải toán bằng máy tính casiofx570MS

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (295.75 KB, 29 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Một số đề giải tốn

B»ng m¸y tÝnh casio: Fx 500Ms, Fx570Ms.

1)§Ị Thi 2001khu vùc khèi 10.( thêi gian: 150 phút )

Bài 1: Tìm các ớc nguyên tè nhá nhÊt vµ lín nhÊt cđa sè: 2152+3142.

Bµi 2: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng: 1x2y3z4
biết nó chia hết cho 7.

Bài 3: tính giá trị của biểu thức

2 3 2 3

2 3

4 3

3 2

x y y z xy z
p

xy y xz

 



 

víi x=1,234;y=-4,321 vµ z=-3,5142

Bµi 4: Víi x1,x2 vµ (x1<x2) lµ nghiƯm cđa 2x2-3x-4=0

TÝnh s=3,0123x13 4,0764x x1 221,9071x x12 2
Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: p=

3 3 4 4 ... 8 8 9 9

2    

.
Bài 6: Cho đờng thằng (dm): y= (m+1)x + m2 + 2 và Parabol

(p): y= ax2 + bx + c. Đi qua các điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).

a) Tính toạ độ giao điểm của (d1) và (p).

b) T×m các giá trị của m sao cho (dm) có điểm chung víi (p).

Bài 7: Cho tam giác vng với các cạnh góc vng là: 3 4,4 3.
Tính tổng các bình phơng của các trung tuyến xuống các cạnh đó.
Bài 8: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=6 3cm,
góc OAB bằng 51036,23.. góc OAC bằng 22018,42,,.

a)TÝnh diƯn tÝch;c¹nh lín nhÊt cđa tam giác khi tâm O ở trong tam giác.
b)TÝnh diƯn tÝch;c¹nh nhá nhÊt cđa tam giác khi tâm O ở ngoài tam giác.

Bi 9: Tính diện tích phần đợc tơ đậm trong hình trịn đơn vị.

Bài 10: Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm của parabol (P) y2=3,1325x và

elip (E)

2 2

1
16 9

x y

 

Bài 11: Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm của Elip (E)

2 2

1
16 9

x y

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2)§Ị Thi 2001khu vùc khèi 11. .( thêi gian: 150 phút )

Bài 1: Cho phơng tr×nh: x  x k
2
2 cos
sin 5

5 .

a)Tìm nghiệm (theo độ,phút,giây) của phơng trình khi k=3,1432.
b)Nếu 7



là nghiệm của phơng trình thì tìm k (với 5 chữ số thập phân).
c)Tìm tất cả các giá trị của k để phơng trình có nghiệm?.

Bµi 2: Cho Sn =

n

n
3
...
3

3
3

2
3
1

3
2   



với n là số tự nhiên.
a)Tính S15 với 6 chữ số thập phân.

b)Tìm giới hạn của Sn. Khi n .

Bài 3: 3 số dơng lập thành một cấp số nhân.Tổng là 2001 và tích là p.
a)Tìm các số đó? viết theo thứ tự tăng dần. Nếu p= 20001.

b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất của p để có thể tìm đợc các số hạng
của cấp số nhân.

Bài 4: Cho phơng trình: x + log6( 47- 6x ) = m. (1)

a)Tìm nghiệm của (1) với 4 chữ số thập phân khi m= 0,4287.
b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để (1) có nghim?

Bài 5: Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số: 2152 + 3142.

Bài 6: Tìm sốlớn nhất và số nhỏ nhất trong các số có dạng:1x2y3z4
biết nã chia hÕt cho 13.

Bài 7: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng với
ABAD,ABAC.SA=SB=AB=BC=4AD. Mặt (SAB)mặt (ABCD).

Hãy tính góc ( theo độ,phút,giây ) giữa hai mặt (SAB) và (SCD).
Bài 8: Cho hình nón có đờng sinh 10 dm và góc ở đỉnh 80054,25,,.

a) TÝnh thĨ tÝch khối nón với 4 chữ số thập phân.

b) Tính diện tích toàn phần hình nón với 6 chữ số thập phân. 
c) TÝnh b¸n kÝnh mặt cầu nội tiếp hình nón với 6 chữ số thập phân.

Bài 9: Cho Sn=3.2.1x+4.3.2x2+5.4.3x3+...+(n+2)(n+1)nxn

TÝnh S10 khi x=-0,010203

Bài 10:Tính tỉ lệ diện tích phần tơ đậm & phần cịn lại trong hình trịn đơn vị
(hình 1)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3)§Ị Thi 2002khu vùc khèi 12. .( thêi gian: 150 phót )

Bµi 1: Cho hµm sè: f(x) = 3sin 4cos 7
2

2x  x x

a)Tính giá trị của hàm số với 5 chữ số thập phân tại x = 7

.
b)Tính a,b để đờng thẳng y= ax + b là tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm có hồnh độ x= 7



Bµi 2: Cho f(x)=11x3-101x2+1001x-10001. H·y cho biÕt:

f(x)=0 cã nghiÖm nguyên trên đoạn [-1000;1000] hay không?
Bài 3: Tìm ớc chung lớn nhất của hai sè: a=24614205, b=10719433.

Bài 4: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: cosx = 2x.

Bài 5:Một khúc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy bong gỗ
máy xoay 178 vịng thì đợc một dải băng gỗ mỏng (nhằm ép dính làm
gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng kính7,8 cm.Giả thiết dải
băng gỗ đợc máy bong ra lúc nào cũng có độ dày nh nhau.

H·y tÝnh chiỊu dài của băng gỗ với 2 chữ số thập phân.

Bi 6: Tìm gần đúng toạ độ các giao điểm của hai điểm A,B trên (C) y=
2

2x 1
x


sao cho AB nhá nhÊt?

Bài 7:Tìm gần đúng giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số:

sin
)

( 2





x
x

f

trên đoạn [-2;2].

Bi 8: Cho hai ng trũn cú các phơng trình tơng ứng:
(C1): x2+y2+5x-6y+1=0 và (C2): x2+y2-2x+3y-2=0

a)Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của hai đờng tròn đó?
b)Tìm a và b để đờng trịn có phơng trình: x2+y2+ax+by+5=0

cũng đi qua hai giao điểm trên?

Bài 9:Tam gíac PQR có góc P=450,góc R=1050; I,J là hai điểm tơng

ng trờn hai cạnh PQPR sao cho đờng thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR
một góc 750 vừa chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Tính giá trị gần đúng của tỉ số: PJ/PR.

Bài10: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của Hypebol
(H): 4 9 1

2
2


 y

x

vµ Parabol (P):y2=5x.

a)Tính gần đúng toạ độ của điểm M.

b)Tiếp tuyến của Hypebol tại điểm M còn cắt parabol tại diểm N
khác với M.Tính gần đúng toạ độ của điểm N.

4)§Ị Thi 2003 khu vùc khèi 12. .( thêi gian: 150 phót )

Bµi 1: Cho hµm sè f(x) = 2x2 + 3x - x4  7x2 3x1.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b)Tính gần đúng giá trị của các hệ số a và b để đờng thẳng:

y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x=3 2.
Bài 2: Tìm số d trong phép chia số 20012010 cho số 2003.

Bài 3: Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số:
f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x trên đoạn [0;2].
Bài 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
f(x) = sin cos 2

1
3







x
x

trên đoạn [1;2].
Bài 5: Cho Sn = 3+

n

n
3
...
3

3
3

2
3
1

3
2

với n là số tự nhiên.
a)Tính S15 với 6 chữ số thập phân.

b)Tìm giới hạn của Sn. Khi n .

Bài 6: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số:

1
2

2
3





x x x

y

với đờng thẳng 4

1
2
x
y

Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm:

A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3).
a)Xác định các hệ số: a,b,c,d.

b)Tính gần đúng giá trị cực đại,giá trị cực tiểu của hàm số đó.

Bài 8:Hình tứ giác ABCD có các cạnh là:AB=7,BC=6,CD=5,DB=4.Chân
đờng vng góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trng tõm BCD.

Tính diện tích toàn phần vµ thĨ tÝch cđa tø diƯn.
Bµi 9: Cho hµm sè 3

1
3
2 2






x
x
x
y

a) Tính gần đúng điểm cực trị và cực trị của hàm số ?

b) Tính các giá trị của a và b nếu đờng thẳng (d): y=ax+b đi qua
hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.

Bµi 10:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của số có dạng: 2x3yz6t

biết số đó chia hết cho 29 và x,y,z,t N.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5)Đề Thi Lớp 12 THPTngày: 26/2/ 2004

thêi gian 150 phót.

Sở giáo dục Thanh hoá
Bài 1: (5 điểm) Tính gần đúng giá trị a,b và tìm tiếp điểm M.

nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 4 2 1







x
x

x
y

a b M( ; )

Bài 2: (5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm ( độ,phút,giây ) của

phơng trình: sin2x + 3( sinx- cosx ) = 2.

x1 x2

Bài 3: (5 điểm) Tính gần đúng diện tích của tứ giác ABCD với các đỉnh:
A(1;3),B(2 3;-5),C(-4;-3 2),D(-3;4).

S

Bài 4: (5 điểm)Tính gần đúng khoảng cách d giữa các điểm cực đai và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 2

1
5

2






x
x
x
y

.
d

Bài 5: (5 điểm) Tính gần đúng diện tích tồn phần của hình tứ diện

ABCD cã: AB=AC=AD=CD=8dm.Gãc CBD=900,gãc BCD=50028’36’’.

Stp

Bài 6: (5 điểm)Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình:3x=x+2cosx.

x1 x2

Bài 7: (5 điểm) Tính gần đúng a,b,c để đồ th hm s cos 1

cos
sin

x
c

x
b
x
a
y

đi qua các điểm: A(1;1,5),B(-1;0),C(-2;-2).

a b c

Bài 8:(5 điểm)Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát:
    n    

n

u sin(1 sin(1 ...sin1))

limun

Bài 9:(5điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số: cos 2

1
cos
3
sin
2







x
x

x

y

Maxf(x) Minf(x)

Bài 10: (5 điểm) Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, ngời ta cho mài
những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha
lê hình đa diện đều có độ triết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thuỷ tinh
pha lê đợc tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là
những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng 2 lần cạnh của
thập giác đều nội tiếp đờng tròn lớn của hình cầu.Tính gần đúng khối
lợng thành phẩm có thể thu về từ một tấn phơi các viên bi hình cầu.

6) §Ị thi Líp 12 THPT ngµy: 22/2/ 2006.
 thêi gian 150 phót.

Sở giáo dục Thanh hoá

Câu 1: Cho 2

2




x
x

y

(C): Tìm hồnh độ của những điểm nằm trên

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

x1 x2

C©u 2: Tìm nghiệm của phơng trình: 5cosx+3sinx= 4 2.

x1 x2

C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: Aˆ=46034/25//; AB=5cm. AC=4cm.

a) TÝnh chu vi 2p cđa ABC.

b) TÝnh diƯn tÝch S hình tròn ngoại tiếp ABC.

2p S

Câu 4: Cho y= 2x3-3(a+3)x2+18ax-8 (C) Tìm các giá trị của a sao cho

Câu 5: Tìm các giá trị của a,b sao cho y=ax+b tiếp xúc với hai đờng tròn:
(C1): x2+y2-4y-5= 0, (C2): x2+y2

-0
5
5

12
5




 y

x

a b

C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: Aˆ=46034/25//; AB=5cm. AC=4cm.

c) TÝnh chu vi 2p cña ABC.

d) TÝnh diện tích S hình tròn ngoại tiếp ABC.

2p S

Câu 7: Cho h×nh chãp S.ABC cã: SASB, SBSC, SASC vµ SA=3,

SB=4, SC=5.Tõ S h¹ SH (ABC).
a) TÝnh SH.

b) TÝnh SABC.

SH SABC

C©u 8: T×m Max,Min cđa y= sinx cosx.

Maxy miny

Câu 9: Cho y   x2  x2 (C) và A(0;4), B(-5;0). Tìm hồnh độ điểm

M trªn (C) sao cho: SABC nhá nhÊt.

Câu 10: Cho ABC cân tại A nội tiếp đờng trịn bán kính 5cm. Từ B hạ
đờng cao BE.Tính Max BE.

MaxBE=

Một số đề tham kho

Đề 1: Vòng 1 Sở GD & ĐT Hà néi 1996 ( thêi gian30 phót ).

C©u 1: Tìm x với 4

3 5

875
,
3

3144
,
2

x

Câu 2: Giải phơng trình: 1,23785 x2 + 4,35816x-6,98153 = 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

C©u3: TÝnh A biÕt g ph gi

gi
ph
g
gi

ph
g
A

16
28
9

35
47
7
6
,
2
18
25

22  



Câu4: Tính góc C bằng độ, phút,giây của tam giác ABC biết:
a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

C=
Câu5: Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC biết:
a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

AM

Câu6: Tính bán kính R đờng trịn ngoại tiếp của tam giác ABC biết:

a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

Câu7: Đơn giản biểu thức: A=

3 9 4 5 9 4 5




 .

A

Câu8:Số tiền 58 000đ đợc gửi ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau mỗi
tháng đợc nhập vào gốc ).Sau 25 tháng thì đợc cả vốn lẫn lãi là:
84155đ. Tính lãi suất của 100đ trong 1 tháng.

C©u9: Cho sè liƯu:

Biến lợng 135 642 498 576 637

Tần sè 7 12 23 14 11

TÝnh tổng số liệu,số trung bình & phơng sai.

Câu10: Cho ABC cã gãc B=49027’gãc C=730 52’; BC=18,53cm.

TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.

S

Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 2 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x2 + sinx – 1 = 0.

x
Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x3 + 5x – 1 = 0.

x

Câu13:Tính khoảng cách giữa d hai đỉnh khơng liên tiếp của một ngôi
sao năm cánh nội tiếp trong một đờng trịn bán kính R=5,712cm.

d

C©u14:Cho cosA=0,8516;tanB=3,1725;sinC=0,4351 víi A,B,C nhọn.
Tính X=sin(A+B-C).

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đề 2: Vòng chung kết Sở GD & ĐT Hà nội:
18/12/1996 ( thời gian30 phót ).

C©u1: TÝnh A= 4 3 5

1
3

2
3

2
4
5










x
x
x

x
x
x
x

khi x=1,8165.
A

Câu2:Cho tam giác ABC có a=8,751;b=6,318;c=7,624.Tính đờng cao
AH và bán kính r của đờng trịn nội tiếp tam giác ABC.

AH r

Câu3: Cho tam giác ABC có a=8,751; b=6,318; c=7,624. Tính
đờng phân giác trong AD của tam giác ABC.

AD

C©u4: TÝnh A= x x x

x
x

x

2
3

3
3

sin
sin

cos
2

cos
sin

2
cos
8




khi tanx=2,324 và 00<x<900

Câu5:Cho tam giác ABC có chu vi lµ 58cm.Gãc B=57018’;gãc C=82035’.

Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC.

AB AC BC

C©u6: Cho cosx=0,81735 ( 00<x<900 ). TÝnh a=sin3x; b=cos7x.

a b

Câu7:Tính  (bằng độ và phút)góc hợp bởi hai đờng chéo của tứ giác lồi
nội tiếp đợc trong đờng tròn các cạnh:a=5,32;b=3,45;c=3,96;d=4,68.




Câu8:Có 100 ngời đắp 60m đê chống lũ.Nhóm đàn ơng đắp 5m/ngời,
nhóm đàn bà đắp 3m/ngời,nhóm học sinh đắp 0,2m/ngi.

Tính số ngời của mỗi nhóm?

đ/ông= đ/bà= h/sinh=

Cõu9: Tỡm mt nghiệm gần đúng ( lấy 3 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x2 -tanx – 1 = 0.

x
Câu10: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x2 -6 x – 1 = 0.

x
Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x6 -15x –25 = 0.

x
Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 7 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x9 +x –10 = 0.

x
Câu13: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 8 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x3 –cosx = 0.

x

Câu14: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 9 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x -cotx = 0. ( 0<x< 2

)

Câu15: Hai véc tơ: a,b cã a 12,5 ; b8 vµ 2

b
a
b

a  

.
Tính góc  (a,b) bằng độ và phút.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

§Ị 3: Líp 10 Së GD & §T Thanh Ho¸ 4/2000 ( thêi gian 30 phót ).

Câu1: Cho tam giác ABC vng ở A với:AB=3,74;AC=4,51.
Tính đờng cao AH của tam giác ABC.

AH

Câu2: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.
Tính góc B bằng độ, phút,giây.

Câu3: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.Kẻ đờng
phân giác trong của góc A cắt BC ở I. Tính di AI.

Câu4: Cho hàm số y=x4+5x3-3x2+x-1 .Tính y khi x=1,35627.

Câu5: Parabol (P):y=4,7x2-3,4x-4,6.Tìm I(x

0;y0) nh ca Parabol (P).

I( ; )
C©u6: TÝnh A biÕt g ph gi

gi
ph
g
gi
ph
g
A
7
52
6
45

11
5
55
47
3 

A

C©u7: TÝnh A= 4 3 5

1
3
2
3
2
3
2
4
5







x
x
x
x

x
x
x
khi x=1,8165.
A

C©u8: Cho sinx=0,32167 ( 00<x<900 ). TÝnh A= cos2x-2 sinx-sin3x.

A

C©u9: TÝnh A= x x x

x
x
x
2
3
3
3
sin
sin
cos
2
cos
sin
2
cos
8

khi tanx=2,324 và 00<x<900

Câu10: TÝnh A= x x

x
x
x
2
cot
6
2
tan
5
tan
3
2
sin
5
cos
2
2
2
2





khi sinx=5

vµ 00<x<900

A

Câu11: Cho p(x) = x4+7x3+2x2+13x+a.Tính a để p(x) chia ht cho x+6.

Câu 12: Giải phơng tr×nh: 1,23785 x2 + 4,35816x-6,98153 = 0

x1 x2

Câu13: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x - x – 1 = 0.

x

C©u14: Gi¶ hƯ 







32
,
19
681
,
0
2
2 y
x
y
x

víi x,y > 0.

x y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

§Ị 4: Líp 11&12 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 ( thời gian30 phút ).

Câu1: Cho tam giác ABC 900< A<1800 và sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6. Tính cạnh BC của tam giác ABC.

Câu2: Cho tam giác ABC 900< A<1800 và sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6. Tớnh di AM trung tuyến của tam giác ABC.
AM

C©u3: Cho tam giác ABC 900< A<1800 và sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6. Tớnh gúc B theo độ và phút.

Câu4: Tìm điểm I(x0;y0) đỉnh của Parabol (P): y= 4,7x2-3,4x-4,6 .

x0 y0

C©u5: TÝnh A biÕt 7

5
6
621
,
4
732
,
2
815
,
1 

A

A

C©u6: TÝnh A= x x

x
x
2
2
3
sin
cos
2
sin
cos




khi cosx=0,7651 víi: 00<x<900

A

C©u7: TÝnh A= x x

x
x
x
2
cot
6
2
tan
5

tan
3
2
sin
5
cos
2
2
2
2




khi sinx=5

và 00<x<900

Câu8: Tính A= x x

x
x
x
2
log
4

2
log
12
2
log
3
log
2
log
5
5
2
4
2
2
5
3

khi x=5

.
A

Câu9: Cho p(x) = x4+7x3+2x2+13x+a . Tính a để p(x) chia hết cho x+6.

Câu 10: Dân số một nớc là 65 triệu,mức tăng dân số một năm là 1,2%.
Tính số dân sau 15 năm của nớc ấy.

Câu11: Gi¶ hƯ 






32
,
19
681
,
0
2
2 y
x
y
x

víi x,y > 0.

x y

Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 7 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x x113.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Đề 5: Vòng tỉnh Sở GD & §T §ång Nai 2/1998 ( thêi gian 30 phút ).

Câu 1: Giải phơng trình: 2,354 x2 +1,542x-3,141 = 0

kết qu ly 9 ch s thp phõn.

x1 x2

Câu2: Giả hÖ 






318
,
7
214
,
5
368
,
8
123
,
3

915
,
4
372
,
1
y
x
y
x

( lấy kết quả với 9 chữ số phần thập phân ).

x y

Câu3: Tìm số d trong phép chia 2,318

3191
,
4
458
,
6
8573
,
1
723
,

6 3 2

4





x
x
x
x
x

Câu4:Một ngơi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh khơng liên

tiếp là:9,651cm.Tính bán kính R đờng trịn ngoại tiếp (qua 5 đỉnh).
R

C©u5: Cho sinx=0,813 ( 00<x<900 ). TÝnh A= cos5x

A
Câu6: Cho tam giác ABC có ba cạnh a=8,32;b=7,61:c=6,95 (cm).
Tính góc A theo: độ,phút v giõy.

Câu7: Giả hệ

654
,
1
317
,
2
2
2 y
x
y
x

x y

Câu8: Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=15;BC=26(cm).
Đờng phân giác trong BI của góc B cắt AC ở I. Tính độ dài IC.

IC
Câu9: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x9 +x –7 = 0.

x

C©u10: Cho sè liƯu:

sè liƯu 173 52 81 37

Tần số 3 7 4 5

Tính số trung bình X & phơng sai
2
n
.

X n2

Câu11: Tính 5

17
7
3
35
,
712
13
,
816

B

với 6 chữ số phần thËp ph©n.
B

Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x3 +5x – 2 = 0.

x

Câu13:Cho ABC có a=15,637;b=13,154;c=12,981(cm).Ba đờng
phân giác trong cắt ba cạnh tại A1,B1,C1.Tính diện tích S của A1B1C1.

S

Câu14: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x +7 x – 2 = 0.

x
Câu15: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau;
đáy nhỏ dài 15,34 cạnh bên dài 20,35(cm).Tính độ dài ỏy ln.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu1: Tìm số d trong phép chia 1,624

723

2
4
5
9
14










x

x
x
x
x
x
x

( kÕt qu¶ lấy 4 chữ số phần thập phân )

Câu 2: Giải phơng trình: 1,9815 x2 +16,8321x+1,0581 = 0

kết quả lấy 5 chữ số thập phân.

x1 x2

Cõu3: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm).
Tính độ dài AM trung tuyn ca tam giỏc ABC.

Câu4: Cho tam giác ABC có 3 c¹nh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm).
Tính sinC của tam giác ABC.

Câu5: Cho cosx=0,8157 ( 00<x<900 ). TÝnh A= sin3x

A

C©u6: Cho sinx=0,6132 ( 00<x<900 ). TÝnh A= tanx

A

Câu7: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: 3x -28 x – 5 = 0.

x

C©u8: Mét cÊp số nhân có số hạng đâù u1=1,678,công bội q=9/8.

TÝnh tỉng S17 ( kÕt qu¶ lấy 5 chữ số phần thập phân ).

S17

Câu9: Qua kỳ thi 2105 h/s xÕp theo ®iĨm sè nh sau.TÝnh tØ lệ phần trăm
( lấy 2 chữ số phần thập phân ) học sinh theo từng loại điểm.

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

sè h/sinh 27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35

TØ lƯ

Câu10: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau;
đáy nhỏ dài 13,724 cạnh bên dài 24,867(cm).Tính diện tích S.
( kết quả lấy 4 ch s phn thp phõn ).

Câu11: Giải hệ 








654
,
1
317
,
2

2
2 y

x
y
x

x y

Câu12: Cho tam giác ABC có bán kính đờng trịn ngoại tiếp và nội tiếp
lần lợt là: 3,9017 và 1,8225 (cm).Tính khoảng cách hai tâm đó.

Câu13: Cho tam giác ABC có cạnh a=7,615;b=5,837;c=6,329 (cm).
Tính đờng cao AH của tam giác ABC.

Đề 7: Vòng chung kết Sở GD & §T Tp Hå ChÝ Minh
3/1998 ( thêi gian 20 phót ).

Câu 1: Giải phơng trình: 2,3541 x2 +1,3749x-1,2157 = 0

kÕt qu¶ lÊy 5 chữ số thập phân.

x1 x2

Câu2:Giải hệ

9843
,
2
3574
,
6
4926
,
1

6321
,
4
8426
,
5
6518
,
3

y
x

(lấy kết quả 3 chữ số thập phân).

x y

Cõu3: Tỡm mt nghim gn đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x5 +2x2-9x +3 = 0.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

x

Câu4: Tính góc x=HCH (độ,phút và giây) trong phân tử mêtan.
( H: Hyđrơ; C: Cácbon )

x

Câu5: Hình chóp tứ giác đêù S.ABCD,biết trung đoạn d=3,415 cm,
góc giữa cạnh bên và đáy bằng 12017’.Tính thể tích V

V

Câu6: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm).
Tính độ dài đờng phân giác trong AA1.

AA1

Câu7: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm).
Có AA1, BB1, CC1 l các đ ờng phân giác trong( A1BC, B1AC, C1AB ).

Tính diện tích S cñaA1B1C1.

Câu 8: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x5 -3xsin(3x-4) + 2 = 0.

x

Câu9: Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong đờng tròn bán kính R.
Có a=3,657;b=4,155;c=5,654;d=2,165 (cm).Tính bán kính R.

C âu10: Tìm một nghiệm âm gần đúng (lấy 4 chữ số phần thập phân)
của phơng trình: x10 -5x3+2x -3 = 0.

x

Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 3 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: 2y+3y +5y =11y .

Câu12: Cho tam giác ABC có góc B=48036 ,góc C=630 42’,b¸n

kính đờng trịn ngoại tiếp R=7,268 (cm).Tính diện tích ABC.

Câu13: Cho tứ giác lồi ABCD. Có các cạnh là:18;34;56;27 (cm).
Và B+D=2100.Tính diện tích tứ giác.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đề tham khảo Së GD & §T Thanh hãa (

thời gian150 phút ).

Đề số 1:

Bài 1: Cho hµm sè 3

1
3
2 2






x
x
x
y

a) Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó?

yc® yct

b) Tính giá trị a và b nếu đờng thẳng đi qua hai điểm cực đại và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

a b

Bµi 2: Tam gi¸c ABC cã AB=5dm;AC=4dm;gãc A=46034’25”.

a) Tính gần đúng chu vi tam giác đó.

2p

b) tính diện tích hình tròn ngoại tiếp ABC.

SABC 
Bài 3: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x) 2cos2x3cosx

maxf(x) minf(x)

Bài 4: Tính gần đúng diện tích tồn phần của hình chóp S.ABCD biết:
ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB=6dm;AD=4 3dm;
cạnh bên SA=8dm và vng góc với đáy.

Stp

Bài 5: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A,B của đờng thẳng:

(d): 8x-y=35 vµ Hypebol (H): 9 16 1
2
2


 y

x

A( ; ) B( ; )

Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
3cos2x+4sinx+6=0.

x1  x2

Bài 7: Cho hai đờng tròn (C1):x2 + y2 - 10x + 6y + 1 = 0 và

(C2): x2 + y2 -6x + 8y – 12 = 0.

a)Viết phơng trình đờng thẳng qua hai tâm đó.
b)Viết phơng trình đờng thẳng qua các giao điểm

của hai đờng trịn đó.

c)Tìm toạ độ giao điểm I của hai đờng thẳng đó.

I( ; )

Bài 8: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A,B của đờng thẳng:
(d): 2x-3y+6=0 và Elíp (E): 36 16 1

2
2


 y

x

A( ; ) B( ; )

Bài 9: Tính gần đúng nghiệm của phơng trình: 2x 3x 4x

x

Bµi 10: TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC cã A(4;-3),B(-5;2),C(5;7).
S

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).

§Ị sè 2:

Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
3cos2x+5sin2x=4.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 2: Tính gần đúng diện tích tam giác ABC: có AB=6dm;
A=84013’38” và B=34051’33”.

S dm3
Bài 3: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

f(x)=2x +3cosx trên đoạn [0;2] .

maxf(x) minf(x)

Bi 4: Tớnh gần đúng thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng:Đáy ABCD
là hình chữ nhật có các cạnh AB=8dm;AD=3 2dm;chân đờng cao
là giao điểm hai đờng chéo của đáy cạnh bên SA=8dm.

V
Bài 5: Tính gần đúng giá trị của b nếu đờng thẳng y=2x+b
là tiếp tuyến của Elíp (E): 9 16 1

2
2


 y

x

b1 b2
Bài 6: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: 2x 5x3

x1 x2
Bài 7: Đờng tròn (C): x2+y2+px+qy+r=0 đi qua 3 ®iĨm A(3;4),

B(-5;8),C(4;3).Tính gần đúng p,q,r.

p q r

Bài 8:Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đờng thẳng:
(d) đi qua A(4;-3),B(-5;2) và đờng tròn (C): x2+y2-8x+4y=25.

M( ; ) N( ; )

Bài 9: Gọi A,B là điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị của hàm số:
y= x3-2x2+x+4.

a) Tính gần đúng khoảng các AB.

AB

b)Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng
y=ax+b đi qua hai điểm A và B.

a b 
Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:

sinxcosx+2(sinx+cosx)=1.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).

§Ị sè 3:

Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=sin3x +cos3x+sinxcosx.

maxf(x) minf(x)

Bài 2: Tính gần đúng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC:
có các đỉnh A(1;2), B(3;-2),C(4;5).

S 
Bài 3: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: 2x x2sinx.

x1 x2
Bài 4: Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD có góc CBD =900,

gãc BCD=40015’27” vµ AB=AC=AD=CD=5dm.

V dm3
Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
2sin2x+3sinxcosx-4cos2x=0.

x1  x2

Bài 6: Tính gần đúng giá trị lớn, nhất nhỏ nhất của hàm số:

f(x)=sinx –cosx- 3sinxcosx.

maxf(x) minf(x)

Bài 7: Tính gần đúng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC:
có các đỉnh A(5;2), B(3;-4),C(4;7).

S 
Bài 8: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: 3x x3cosx.

x1 x2
Bài 9: Tính gần đúng diệ tích tồn phần của tứ diện ABCD có góc
CBD =900,góc BCD=30025’16” và AB=AC=AD=CD=6dm.

Stp dm2
Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
4cos2x+5sinxcosx-7sin2x=0.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).

§Ị sè 4:

Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
4sin3x-5cos3x=6.

x1  x2

Bài 2:Tính gần đúng diện tích S và đờng cao AH của ABC:

cã AB=6dm,gãc A=123031’28” vµ gãc C=25040’26”.

S AH

Bài 3: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=3x -4sinx trên đoạn [0;2] .

maxf(x) minf(x)

Bài 4: Tính gần đúng diện tích tồn phần của hình chóp S.ABCD biết:
ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB=8dm;AD=7dm;

cạnh bên SA vng góc với đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến
giao điểm của hai đờng chéo của đáy là SO=9dm.

Stp
Bài 5:Tính gía trị của a,b nếu đờng thẳng:y=ax+b đi qua
điểm A(1;2) và là tiếp tuyến của Hypebol (H): 25 16 1

2
2


 y

x

a1 b1

a2 b2

Bµi 6: Tính góc giữa hai véc tơ: a(2; 2),b(3; 3)

góc(a,b) 
Bµi 7: Cho tam giác ABC: có A=500,b 3,c 2.Tính cạnh a,

R bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC, góc B.

a R B

Bài 8: Trong hệ toạ độ Oxy lập phơng trình đờng trịn qua

ba ®iĨm: A(-1;3),B(1;5),C(-1;7).

Bài 9:Tìm m để:2m 1 x x2 x2 x 5m có 4 nghiệm phân biệt.

Bµi 10: Giải hệ phơng trình:

18
3
6

34
5

z
y
x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Sở GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).

§Ị sè 5:

Bài 1: Tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O bán kính R=6 3dm,
góc OAB =51036’23”,góc OAC=22018’42” và O ở trong tam giác.

Tính gần đúng diện tích tam giác và độ dài cạnh BC.
S  BC

Bài 2:Tìm gần đúng các nghiệm (độ ,phút ,giây) của phơng trình:
x  x 

2
2 cos
sin 5

5 .

x1  x2

Bài 3: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuụng vi ABAC,

ABAD,SA=SB=AB=BC=4AD.Mặt phẳng(SAB) mặt phẳng

(ABCD).Tớnh gần đúng góc ( độ,phút,giây) giữa (SAB) & (SCD).




Bài 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x)= x

x
cos
2

sin
3




maxf(x) minf(x)

Bài 5: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ đều dơng của
Parabol (P): y2=5x và Hypebol (H): 4 9 1


 y

x

a)Tính gần đúng các toạ độ của điểm M.

( ; ) ( ; )
b)Tiếp tuyến của Hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N
khác với M.Tính gần đúng các toạ độ của điểm N.

( ; ) ( ; )

Bài 6:Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát là:

3))

1
sin
...
3
1
sin(
3
1

sin(  


n

u

limun
Bài 7: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x)= sin3x + cos3x - sin2x.

maxf(x) minf(x)

Bài 8: Tìm gần đúng giá trị a,b,c khi đồ thị của hàm số b x c

x
a
y

cos
1
sin

đi qua các điểm A(-1;3

),B(2;1),C(1;5

a b c

Bài 9: Tính gần đúng diện tích và chu vi của đa giác đều 50 cạnh
nội tiếp đ ờng tròn bán kính 1dm

D dm2 2p dm
Bài 10: Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD với các đỉnh A(-3;4),
B(2;3),C(2 3-5),D(-4;-3).

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Së GD & §T Thanh hãa ( thời gian 150 phút ).Đề số 6:

Bài 1: Giải hệ

23
,
1
34
,
4
3
2
6
5
,
3
34
,
1
3
2
6
34
,
3
67
,
23

76
,
34
12
,
23
11
,
3
3
4
7
54
,
2
y
x
y
x
y
x
y
x

(lấy kết quả 3 chữ số thập phân ).

x y

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất M, nhá nhÊt m cđa sè cã d¹ng: 2x3yz6t
biÕt nã chia hết cho17,và x,y,z,t là các số nguyên có 1 chữ số.

M= m=

Bài 3: Tính x x x x

x
x

x

B 2 2 2 2 3 2 2 3

tan
15
)
tan
2
cos
2
(sin
tan
3
2
sin
tan
sin
2

2
cos







với x= 13

với 6 chữ số phần thập phân.

Bi 4: Một ngời gửi tiền tiết kiệm với lãi xuất kép ( tiền lãi sau mỗi
tháng đợc nhập vào gốc ) với cách gửi nh sau:

Kỳ hạn 1 năm (1 năm tính lÃi 1 lần với lÃi xuất 12%/năm).

Kỳ hạn 6 tháng (sau 6 tháng tính lÃi 1 lần với lÃi xuất 5%/6 tháng).
Mỗi tháng tính lÃi 1 lần với lÃi xuất 0,6%/tháng.

Ban đầu ngời đó có số tiền là:5 200 000đ.Tính số tiền thu đợc
lớn nhất của ngời đó sau 4 nm 11 thỏng.

Bài 5: Tìm USCLN và BSCNN của 2 sè: 57825; 94374.

USCLN= BSCNN=

Bµi 6: Tìm nghiệm của phơng trình: (x+1)(x+2)=6.
x1 x2

Bài 7: Tính thời gian bằng giờ,phút,giây để một ngời đi hết quãng
đờng ABCD dài 1321 km.Đoạn AB đi với vận tốc 35km/h,đoạn BC
đi với vận tốc 31km/h,CD đi với vận tốc 39km/h,biết rng:

đoạn AB=3

BC,đoạn BC=5

CD.

Bài 8: Cho số liệu:

BiÕn lỵng 143 546 435 577 632

TÇn sè 7 13 19 15 12

Tính số trung bình X & phơng sai
2
n
 .



X n2 

Bµi 9: TÝnh tØ lƯ diƯn tích phần tô đậm và phần không tô hình sau:

x

Bài 10: Tính 1 nghiệm hoặc 1 nghiệm gần đúng của phơng trình:
2x5 -3cosx+1=0.

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phót ).§Ị sè 7:

Bài 1: Giải hệ

1
3
2
1

3
y
x
y
x

(lấy kết quả 3 chữ số thËp ph©n ).

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

x y

Bài 2: Giải hệ

11
,
23
5234
,
6
2
,
2
58
,
3
67
,
3
11
,
23
34
,
6
123
,
2
35
,
3
11
24
,

3
98
,
34
1
,
3
12
,
5
234
,
6
y
z
z
x
z
y
x

x y z

Bài 3: Viết quy trình tìm số d trong phép chia: 4456743 cho 4321.

Quy tr×nh số d

Bài 4:Tính xyz

y
x
z
xy
yz
x
z
x
yz
x
z
xy
y
x
B
3
)
4
3
2
(
7
4
5 2
2
3
2
2
4
2

2
2
3
2

với 4 chữ số phần thập phân.
với x=0,61; y=1,314; z=1,123.

B

Bài 5:Một đôi thỏ mới sinh sau 3 năm sinh đợc 1 đôi thỏ con và từ đó
đơi thỏ mẹ cứ 1 năm lại sinh đợc 1 đơi thỏ con. Ban đầu có 1 đơi thỏ
con,sau 7 năm số thỏ sẽ là 9 đôi.Vậy sau 50 năm số thỏ sẽ là bao nhiêu
đôi? với giả thiết số thỏ sinh ra đều khoẻ mạnh, không bị chết và sinh sản
bình thờng trong suốt 50 nm ú.

Bài 6: Tìm USCLN và BSCNN cña 2 sè: 57825; 94374.

USCLN= BSCNN=

Bài 7: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x9 +xcosx –7 = 0.

x

Bài 8: Một ngời để lại di chúc để chia tài sản;theo di chúc 4 ngời con
đợc hởng số tiền là: 552090000đ chia theo tỷ lệ giữa ngời con thứ I
và ngời con thứ II là 2:3, ngời con thứ II và ngời con thứ III là 3:4
ngời con thứ III và ngời con thứ IV là 4:5. Tính số tiền mỗi ngời?

I II III IV

Bài 9:Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đờng thẳng:
(d) đi qua A(4;-3),B(-5;2) và đờng tròn (C): x2+y2-8x+4y=25.

M( ; ) N( ; )

Bài 10: Tính gần đúng giá trị lớn, nhất nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=sin3x –cos3x- 3sin3xcos3x.

Së GD & §T Thanh hãa ( thời gian 150 phút ).

Đề số 8:

Bài 1: Cho hµm sè 3

1
3
2 2




x

x
x
y
.

a)Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó?

yc® yct

b)Tính giá trị a và b nếu đờng thẳng đi qua hai điểm cực đại và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

a b

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Sao cho số lần gõ phím là ít nhất?

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất M, nhỏ nhất m của số có dạng: 2x3yz6t

biết nó chia hết cho29,và x,y,z,t là các số nguyên có 1 chữ số.

M= m=

Bi 4: Một cơng ty máy tính bỏ túi là đại lý độc quyền phân phối sản
phẩm máy tính bỏ túi phục vụ cho học sinh.Phịng kinh doanh tính rằng:
Nếu chi cho quảng cáo và tài trợ cho cuộc thi ở một tỉnh 2000USD thì
thu đợc lãi là 100% so với số tiền quảng cáo ở tháng thứ nhất và sau mỗi
tháng số tiền sẽ giảm dần 5% trong 1 năm,sau đó số tiền lãi sẽ ổn định.
Nhng do điều kiện vật chất cơng ty chỉ có thể tổ chức đợc mỗi tháng
1 lần quảng cáo và tài trợ ở 1 tỉnh.Công ty đã tổ chức quảng cáo ở 18 tỉnh
và mỗi tháng quảng cáo tại 1 tỉnh.Tính tiền lãi của cơng ty sau 18 tháng?

Bài 5: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông với ABAC,

(ABCD).Tính gần đúng góc  ( độ,phút,giây) giữa (SAB) & (SCD).


 
ABAD,SA=SB=AB=BC=4AD.Mặt phẳng(SAB) mặt phẳng 
Bài 6: Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất m của hàm số:

f(x)= x2  x1 x2  3x1.


m 
Bài 7: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x7 -tanx –1 = 0.

x
Bµi 8: T×m sè d trong phÐp chia 2 1

2
3
4
5
6










x

x
x
x
x
x
x

Bµi 9: Cho: Sn=1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+n(n+1)(n+2). TÝnh S30

S30=
Bµi 10: TÝnh S50=

2
101
...
4
5

2
3

1   

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian150 phút ). Đề số 9:

Bài 1: Tính giá trị biĨu thøc:

3
2
2
4
2
2
3
4
2
7
4
3
z
y
x
z
x
xyz
y
x
x

p






Víi x=1,523; y=3,13; z=22,3.

p

Bài 2: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )
của phơng trình: x5 -3cosx +1 = 0.

Bài 3: Tìm x biết:

x
x
x
23
,
1
1221
33
,
20
13
4

)
1
,
3
2
,
21
(
13
7
1
)
43
,
7
1
,
32
2
,
5
(
2

x1  x2
Bài 4: Một ngời gửi tiền tiết kiệm ở ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau
mỗi tháng đợc nhập vào gốc ).Với số tiền ban đầu là: 3 000 000đ.
Và sau đó cứ 2 tháng ngời đó lại gửi thêm 1 000 000đ biết lãi xuất hàng
tháng là 0,5%.Tính số tiền của ngời đó sau 5 năm 2 thỏng.

Bài 5: Viết quy trình tính X60 với Xn

.
1
,
1
2 1
1

n
X
X
n
n
BiÕt X0=5.

Quy trình tính X60.

X60=

Bài 6: ViÕt quy tr×nh tÝnh X50 víi Xn+3=3Xn+2-3Xn+1+Xn+1. nN*
BiÕt X1=3; X2=4; X3=5.

Quy trình tính X50.

X50=

Bài 7: TÝnh Sn=1.3.4+2.5.7+3.7.10+…+n(2n+1)(3n+1). Víi n=30.
S30=

Bµi 8: Cho Sn=x+2x2+3x3+…+nxn. BiÕt x=0,125.TÝnh S30. 
S30=

Bµi 9: TÝnh S=1+2.6+3.62+…+16.615. 
S=

Bµi 10: TÝnh Sn= 2 1
...
4
3
3
2

1    nn

víi n=50.
S50=

Bµi 11: Cho Sn=a1+a2+…+an. víi ( 1) 1
1




n
n
n
n
an
.
TÝnh an vµ Sn khi n=40.

a40  S40
Bµi 12: Cho x.f(x)-2f(1-x)=1. TÝnh a=f(2,123).

a

Bµi 13: Cho f(x)+f( x
x
3
1
1



</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Së GD & §T Thanh hãa ( thêi gian 150 phút ).

Đề số 10:

Bài 1: Cho dÃy số u0=1, u1=1, u2=1, u5=5, u4=11, u5=19, u6=29,…

TÝnh u25

u25=
Bµi 2: Tính giá trị biểu thức:

3
2
2
2
4
3
2
2
2
3
4
4
2
7
4
5
z
xy
yz
x
z

x
z
xy
yz
x
y
x
p

Víi x=1,52; y=3,23; z=2,123.

p
Bài 3:Tìm a để: x7-7x6+6x5-5x4+4x3-3x2+2x-10+a

chia hÕt cho x+6,476.

a
Bµi 4: Cho d·y Fibonaxi u1,u2,u3,…. TÝnh:



 


20
0 1

2
k k k

k
u
u
u
p

p

Bµi 5: Cho hai d·y 2( )

1
);
(
2
1
1
1

1  

   

 n n n n n

n a b b a b

a

.Víi a0=1;b0=2.

TÝnh n

a

n

lim





vµ n

b

n

lim





a b
Bài 6: Cho xf(x)+2f( 1

1

x
x

)=1.Tính giá trị các biểu thức:
A=f(f(f(x))+2f(x)); B=f(f(f(f(x)))) khi x= 33 4.

A B

Bµi 7: Tìm các nghiệm của phơng trình: x3 +2x2 9x+3 = 0.

x1 x2 x3

Bài 8: Tìm một nghiệm gần đúng của phơng rình: x7 x 20.
x 
Bài 9: Tính tỉ lệ giữa diện tích mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác đều
và diện tích xung quanh hình nón nội tiếp hình chóp đó.Biết tỉ lệ giữa
cạnh đáy và đờng cao của hình chóp tứ giác là 2,137.

Bài 10: Trên mặt phẳng toạ độ cho hai đờng trịn tâm O và O’.Đờng
trịn tâm O có bán kính bằng 5 và toạ độ tâm là (3;2),đờng trịn tâm O’

có bán kính bằng 11 và toạ độ tâm là (5;17).

Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đờng trịn đó.
M( ; ) N( ; )

Sở GD & ĐT Thanh hóa tháng 01 năm 2008 ( thời gian120 phút ).

Đề số 11:

Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:

3 √2 cos4x-5sin4x=4.

x1  x2
Bµi 2: Cho hµm sè 3

1
3
2 2




x
x
x
y

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x= 3

√3 .Tính gần đúng giá trị a,b?

a b

Bài 3: Gọi A,B là giao điểm của đờng thẳng (d): y-2x+1=0 và đờng tròn
(C): x2+y2-4x-2y+1=0.Tính gần đúng AB?

Bài 4: Trong mặt phẳng (p) cho hình vng ABCD gọi O là giao điểm của
hai đờng chéo trên đờng thẳng Ox vng góc với mặt phẳng (p)

lấy điểm S .Gọi α là góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp
S.ABCD.Tìm V,Stp khi AB=a=2,534, α=340 .

V Stp

Bµi 5: Cho hµm sè y=x

+x+1

x+1 (C).Tìmgần đúng hồnh độ

những điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ đó tới hai tiệm cận
của đồ thị hàm số là nhỏ nhất?

x1  x2

Bài 6: Cho đờng tròn tâm O.Gọi AB là đờng kính cố định.M là một điểm
di động trên nửa đờng tròn,N là điểm chính giữa cung MB.

HÃy tìm diện tích lớn nhất của tứ giác AMNB biÕt R=8,74 cm.
MaxS

Bµi 7: Tìm nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng tr×nh:
cosΠx3+cosΠ(20x2+11x+2007)=0

Bµi 8: Cho hµm sè y= 2x+4

x+1 Trên hai nhánh của đồ thị lấy hai điểm M,N.Tìm
hoành độ của các điểm M,N khi MN nhỏ nhất?

XM  XN

Bài 9: Cho Δ ABC nội tiếp đờng tròn tâm O.A,B,C theo thứ tự lập thành một
cấp số nhân có q=2. H là trực tâm của tam giác.Tính OH biết R=2,007.

Bài 10: Cho tứ diện P.ABC có PA,PB,PC vng góc với nhau từng đơI một.Gọi
S=S ❑ΔABC ,S1=S ❑ΔPAB , S2=S ❑ΔPBC ,S3=S ❑ΔPAC .

T×m max cđa I= S1
2

S2+S12+

S2
2

S2+S22+

S3
2

S2+S32

MaxI

Đề Thi tuyển chọn đội học sinh giỏi 
giải toán bằng máy tính caisio

Trêng PTTHI cÈm thủ Ngµy 25/12/2007.( thời gian làm bài:150 phút )

Họ và tên: --- Líp:

Bài 1: Cho đờng thằng (dm): y= (m+1)x + m2 + 2 và Parabol

(p): y= ax2 + bx + c. Đi qua các điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).

a) Tính toạ độ giao điểm của (d1) và (p).

x y

b) T×m các giá trị của m sao cho (dm) có điểm chung với (p).

---Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là: 3 3,44 .

Tính tổng các bình phơng của các trung tuyến xuống các cạnh đó.

---Bài 3: Tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O bán kính R=3 3cm,
góc OAB bằng 51036,23.. góc OAC bằng 22018,42,,.

a)TÝnh diện tích;cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm O ë trong tam gi¸c.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

b)Tính diện tích;cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O ở ngoài tam giác.

S CN

Bi 4: Cho hai đờng trịn có các phơng trình tơng ứng:
(C1): x2+y2+5x-6y+1=0 và (C2): x2+y2-2x+3y-2=0

a)Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của hai đờng trịn đó?

X1 Y1

X2 Y2

b)Tìm a và b để đờng trịn có phơng trình: x2+y2+ax+by+5=0

cịng ®i qua hai giao ®iĨm trªn?

a b

Bài5: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của Hypebol

(H):

1
9
4


 y

x

vµ Parabol (P):y2=5x.

a)Tính gần đúng toạ độ của điểm M.

x y

b)Tiếp tuyến của Hypebol tại điểm M còn cắt parabol tại diểm N
khác với M.Tính gần đúng toạ độ của điểm N.

x y

Bài 6: Đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm:

A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3).
a) Xác định các hệ số: a,b,c,d.

a b c d

b) Tính gần đúng giá trị cực đại,giá trị cực tiểu của hàm số đó.

C§ CT

Bài 7: Tính gần đúng diện tích S của tứ giác ABCD với các đỉnh:

A(1;3),B(2 3;-5),C(-4;-3 2),D(-3;4).

S
Bài 8: Tính gần đúng khoảng cách d giữa các điểm cực đai và

điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 2

1
5

2






x
x
x
y

.
d
Bài 9:Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát:




 




 



n
n

u sin(1 sin(1 ...sin1))

limun

Bài 10: Tính gía trị của a,b nếu đờng thẳng:y=ax+b đi qua

®iĨm A(1;2) vµ lµ tiÕp tun cđa Hypebol (H):

1
16
25

2
2


 y

x

a1 b1

a2 b2

a)TÝnh diƯn tích S1 hình tròn ngoại tiếp ABC.

b)Tính diện tích S2 hình tròn nội tiếp ABC.

S1 S2

Bi 12: Tớnh gn đúng toạ độ các giao điểm A,B của đờng thẳng:

(d): 2x-3y+6=0 vµ ElÝp (E):

1
16
36

2
2


 y

x

A( ; ) B( ; )

Bài 13:Viết qui trình tính S=

3 3 4 4 ... 8 8 9 9

2    

.(b»ng m¸y casio fx 570MS)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

---S=

Bài 14:Viết qui trình tính S21= 1+

2
3+

3
22+. ..+

220 .(bằng máy casio fx 570MS)

---S21=

Bài 15:Viết qui trình tÝnh: S15=u1+u2+…+u15 ;P15=u1u2…u15.Víi

u1=1;u2=2;un+1= ¿un−2un −1+3≥2 (b»ng m¸y casio fx 570MS)

---S15= P15=

Bµi 16: Mét ngêi gưi tiỊn tiÕt kiƯm víi l·i xt kÐp ( tiỊn l·i sau mỗi

thỏng c nhp vo gc ) vi cỏch gửi nh sau:

Kú h¹n 1 năm (1 năm tính lÃi 1 lần với lÃi xuất 12%/năm).

Kỳ hạn 6 tháng (sau 6 tháng tính lÃi 1 lần với lÃi xuất 5%/6 tháng).
Mỗi tháng tính lÃi 1 lần với lÃi xuất 0,6%/tháng.

Ban u ngi ú cú s tiền là:5 200 000đ.Tính số tiền thu đợc
lớn nhất của ngời đó sau 4 năm 11 tháng.

Đề kiểm tra tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi 
giải toán bằng máy tính caisio

Trêng PTTHI cÈm thủ Ngµy //2008.( thời gian làm bài:90 phút )

Họ và tên: --- Líp:

Bµi 1: Cho f(x)= x2-1 .TÝnh f(f(f(f(f(2))))) =15745023

Bµi 2: Cho hµm sè y= 2x+4

x+1 Trên hai nhánh của đồ thị lấy hai điểm M,N.Tìm
hoành độ của các điểm M,N khi MN nhỏ nhất?

XM  XN

Bài 3: Cho đờng thằng (dm): y= (m+1)x + m2 + 2 và Parabol

(p): y= ax2 + bx + c. Đi qua các điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).

Tính toạ độ giao điểm của (d1) và (p).

x1 y1

x2 y2

Bài 4: Tính gần đúng khoảng cách d giữa các điểm cực đai và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 2

1
5

2






x
x
x
y

.
d

Bµi 5: Cho hµm sè 3
1
3
2 2






x

x
x
y

. Gọi (d): y=ax+b là tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x= 3

√3 .Tính gần đúng giá trị a,b?

a b

Bài 6: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng: 1x2y3z4
biÕt nã chia hÕt cho 7.

Bµi 7: Cho hµm sè y=x

+x+1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

sao cho tổng khoảng cách từ đó tới hai tiệm cận của đồ thị hàm số là nhỏ
nhất?

x1 x2

Bài 8: Tìm USCLN vµ BSCNN cđa 2 sè: 57825; 94374.

USCLN= BSCNN=
Bµi 9: Cho hµm sè y=-5x3+7x2+10x-11

Tìm gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó?

yc® yct

Đề Thi tuyển chọn đội học sinh giỏi 
giải toán bằng mỏy tớnh caisio

Sở giáo giucj Thanh hóa Năm học2004-2005.( thời gian làm bài:150 phút )

Đề bài Kết quả

Bài 1: (2 điểm)Tính giá trị biểu thức:

2 2 2

2 2

5 2

2 3

a bc ac a b b c abc
C

a b abc ab bc

   



    víi a=2,252;b=1,723;c=1,523
Bài 2: (2 điểm)

Giải phơng trình:

x25x 4 5 x25x28 0

Bµi 3: (2 điểm)Các số dơng:a1;a2;a3;;an.là một cấp số cộng tính

giá trị: 1 2 2 3 1

1 1 1

...

n n

S

a a a a a  a

   

  

víi: a1=1,34; d=0,25; n=100

Bài 4: (2 điểm)

Tớnh gn ỳng ta giao điểm của đờng thẳng d:2x-y-1=0 và

đ-ờng tròn (C):x2+y2=4.

Bài 5: (2 điểm)Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD,biết
ABCD là hình chữ nhật với

AB=10cm;AD=6cm;SA=SB=SC=SD=12cm:
Bài 6: (2 điểm)

Cho tam giỏc ABC,cú di các cạnh a=10cm;b=12cm;c=11cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.

Bài 7: (2 điểm)Cho hình thang cân ABCD có đáy AD và BC
ngoại tiếp đờng trịn tâm O bán kính bằng 1 và nội tiếp đờng tròn
tâm I.Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4.Tớnh din tớch hỡnh
thang cõn.

Bài 8: (2 điểm)

Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đờng thẳng
d:3x-y+1=0 và elip (E):

2 2

4 9

x y

.
Bài 9: (2 điểm)

Tớnh gn đúng tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số: y=x3+2x
2-x-2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d đi qua cỏc im cú ta (1;1);

(-1;-1);(3;31);(2;7).Tìm các hệ số a,b,c,d.

Đề Tuyển vòng 2 Đội tuyển học sinh giỏi

giải toán bằng máy tính caisio

Cẩm thuỷ 1 Năm học2008-2009.( thời gian làm bài:120 phút )

Họ và tên: --- Líp:

---§iĨm Lời phê của Thầy giáo

Đề bài Kết quả điểm

Bài 1: (2 điểm)Tính giá trị biểu thức:

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2
a bc b ac c a b abc
P

a b b c c a

  



   với a=12,13;b=13,01;c=2,009
Bài 2: (2 điểm)

Giải phơng trình:

x25x 2 (x5) x22
Bµi 3: (2 ®iĨm) Cho (C): y=(x+1)2(x-1)2.

Tìm gần đúng toạ độ các điểm trên (C) mà
khoảng cách từ đó đến các trục là nh nhau
Bi 4: (2 im)

Cho đa thức bậc 3 f(x) thoả m·n:f(x)-f(x-1)=x2 víi mäi x.

Tìm hệ số tự do d để đồ thị của nó đi qua điểm M(13,01;20,09)
Bài 5: (2 im) Cho f(x)=x(x-1)(x-2)(x-2009).Tớnh:

'(0)

2010!
f

Bài 6: (2 điểm)

ChoABC, di cỏc cnh:a=10,01cm;b=12,13cm;c=13,01cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính các bán kính r,R đờng trịn nội tiếp,ngoại tiếp.
Bài 7: (2 điểm) Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đờng
thẳng d:2x-y+1=0 và elip (E):

2 2

1
16 9

x y

 

.
Bµi 8: (2 ®iĨm)

Tìm a để đồ thị hàm số

2 1

x x

y
x

 


 tiÕp xóc víi 
parabol:y=x2+a

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Cho hàm số f(x) thoả m·n:

1 1

( 1) ( ) 0, 1.

x f x f x x

x x

 

      


 

TÝnh: a) f(3,14) b) f(f(f(f(3,14))))
Bài 10: (2 điểm)

Tính tổng: S25=1+2+3+4+5+8+7+( gồm 25 số hạng)

Đề học sinh giỏi

Giải toán bằng máy tính caisio

Thanh hoá Ngày 13/01/2009.( thời gian làm bài:150 phút )

Kết quả lấy 5 chữ số thập phân trừ câu 1

Đề bài Kết quả điểm

Bài 1: (2 điểm)

Giải phơng trình:

4sin3x+5cos3x=6
Bài 2: (2 điểm)

Giải phơng trình:

log5(5x-1)+log5(5x+1-5)=12

Bài 3: (2 điểm) Tìm a,b để đờng thẳng d:y=ax+b
qua điểm A(1;3) là tiếp tuyến của Hypebol (H):

2 2

1
25 16

x y



.
Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số

2 1

1
x ax
y

x




 (C)

a) Tìm a sao cho tiệm cận xiên của (C) tạo với hai trục toạ độ
một tam giỏc cú din tớch bng 2 3

b) Đờng thẳng d: y=a cắt (C) tại A,B.Tìm a sao cho OAOB
Bài 5: (2 ®iĨm)

Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình:
a3+b3+c3=2001 Víi: a b c.

Bµi 6: (2 ®iĨm)

Cho Tứ giác ABCD,độ dài các cạnh AB=2;BC=3;
góc BAC=1300= .Tính BD.

Bài 7: (2 điểm)

Cho hỡnh nún cú đờng sinh là a,thiết diện qua trục hình nón là
một tam giác vng.Tính Sxq;Vnón khi a= 5.

Bµi 8: (2 ®iĨm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=4 5.Lấy D trên
SC sao cho SD= 5;khoảng cách từ A n ng thng BD l 2

5.Tính thể tích hình chóp?

Bài 9: (2 ®iĨm)

Cho Cho u1= 5;u2= 5 5 ;…;un= 5 5 ... 5 5

n dấu căn tìm u2009

Bài 10: (2 điểm)

Cho f(x)=ax2+bx+c Tho¶ m·n f x( ) 1   x



1;1



.

</div>

Đề thi giải toán bằng máy tính casiofx570MS

Một số đề giải tốn

Một số đề tham kho

Đề tham khảo Së GD & §T Thanh hãa (



<i>a</i>

lim

<i>b</i>

lim

<b>Đề Tuyển vòng 2 Đội tuyển học sinh giỏi </b>

<b>Đề học sinh giỏi </b>

<i><b>Kết quả lấy 5 chữ số thập phân trừ câu 1</b></i>





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về