ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TINH (BT) AG NĂM 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010
AN GIANG Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp : 12 BT THPT
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
 Chú ý :
− Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
− Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ đònh cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ
số thập phân.
– Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES. Thí
sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
Bài 1 : (2,0 điểm)
Cho
t an 2, 324x =
. Tính
A
3 3
3 2
8 cos 2 sin cos
2 cos sin sin
x x x
x x x

− +
=
− +
Kết quả :
A ≈

Bài 2 : (2,0 điểm)
Một hình vuông được chia thành 16 ô (mỗi cạnh
4 ô). Ô thứ nhất được đặt một hạt lúa; ô thứ nhì
được đặt hai hạt; ô thứ ba được đặt 4 hạt;… và đặt
liên tiếp như vậy đến ô cuối cùng (ô tiếp theo gấp
đôi ô trước). Tính tổng hạt lúa được đặt vào 16 ô
của hình vuông.
Kết quả :

S≈


Bài 3 : (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có
8, 751 ,a m=

6, 318 ,b m=

7, 624c m=
. Tính chiều cao AH và bán kính
r

của đường tròn nội tiếp tam giác.
Kết quả :

AH ;
r ≈

Bài 4 : (2,0 điểm)
Tính bán kính của hình cầu có thể tích
V
3
137, 45dm=
Kết quả :
R ≈
(dm)
Bài 5 : (2,0 điểm)
Tính diện tích hình tròn nội tiếp trong tam giác
đều có cạnh là
12, 46a =
Kết quả :
S≈
Bài 6 : (2,0 điểm)
1/ Xác đònh phần dư
( )r x
khi chia đa thức
9 49 81
( ) 1f x x x x x= + + + +
cho đa thức
3
( )g x x x= −
.
2/ Tính giá trò của đa thức
( )r x
tại

809, 4x =
Kết quả :
1 / ( )
2 / (809, 4)
r x
r
=
=

Trang 1
Bài 7 : (2,0 điểm)
Một người sử dụng xe có giá trò ban đầu là 20
triệu đồng. Sau mỗi năm, giá trò xe giảm 10% so
với năm trước đó.
1/ Tính giá trò xe sau 5 năm.
2/ Tính số năm để giá trò xe nhỏ hơn 6 triệu
đồng.
Kết quả :
1/ Sau 5 năm giá trò xe còn là:……
2/ Sau……. năm giá trò xe giảm xuống
không quá 6 triệu đồng.
Bài 8 : (2,0 điểm)
Tìm
,a b
nếu đường thẳng
y ax b= +
là tiếp
tuyến của đồ thò hàm số
2
1

4 2 1
x
y
x x
+
=
+ +
tại
tiếp điểm có hoành độ
1 2x = +
.
Kết quả :
≈
≈
a
b

Bài 9 : (2,0 điểm)
Tìm
, ,a b c
nếu đồ thò hàm số
2
y ax bx c= + +
đi
qua các điểm A(2;-3), B(4;5), C(-1;-5).
Kết quả :
; ;= = =a b c

Bài 10 : (2,0 điểm)
Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ

nhất của hàm số
2
2 3 3 2y x x x= + + − +
Kết quả :
max
min
≈
≈
y
y

-------------------- Hết --------------------
Trang 2