Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG

SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 10.1
Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a.
  

2;3 1;4
b.
 
 
4;7 1;5

Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol
2
ay x bx c  
đi qua ba điểm
 
0;1A
,
 
1;6B 
,
 
1;0C
.
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a.
2

3 5 4 2 4x x x   
b.
5 4 2xx  
.
Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm
 
3;4A
,
 
1;2B

a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC
b. Xác định toạ độ trọng tâm của
ABC

c. Tính chu vi tam giác
ABC

d. Xác định điểm D để tứ giác
ABCD
là hình chữ nhật.
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:

 
2 2 2
2a b c ab bc ca    

ĐÁP ÁN ĐỀ 10.1

Nội dung Điểm
Câu 1



a.
  

 
2;3 1;4 1;3  

[ ]
1 3
b.
 
  

4;7 1;5 1;7

[ )
1
7
0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ
Câu 2

Parabol
2
ay x bx c  
( P)
 
0;1 ( ) 1A P c  

 
1;6 ( ) 6 5B P a b c a b        

 
1;0 ( ) 0 1C P a b c a b        

Giải hệ :
52
13
a b a
a b b
  



    


0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
Câu 3

a.
2
2
2
3 5 0
3 5 4 2 4
3 5 4 2 4
3 5 0
5 3 4 2 4
x
x x x
x x x
x
x x x
  



   


    







   






0,25đ





2
2
5
3
4 1 0
5
3
4 5 9 0
x
xx
x
xx









  












  




5
3
1
x

x










1x
hoặc
9
4
x 

Vậy phương trình có nghiệm
1x 
hoặc
9
4
x 

b.
5 4 2xx  
(*)
ĐK:
4
5

x 

Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được:
(*)

 
2
5 4 2xx  


2
00x x x    
hoặc
1x 

Thay x = 0 và x = 1 vào pt (*), suy ra pt (*) có 2 nghiệm x = 0 và x = 1



0,25đ




0,25đ



0,25 đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
a.
 
Ox ;0C C x

 
2; 2AB   

;
 
1; 2BC x  


. 0 3AB BC AB BC x    
 

0,25đ

0,25đ

hoặc
9
4

x 

(vô nghiệm)
Vậy C(3;0)
b. Gọi G là trọng tâm của
ABC
, ta có:

2
3
A B C
G
xxx
x




7
33
A B C
G
yyy
y



c.
 
2; 2 8AB AB AB     

 

 
2; 4 20AC AC AC    
 

 
2; 2 8BC BC BC    
 

Chu vi của
ABC
là:
2 8 2 5AB AC BC   

d. Gọi
 
11
;D x y
là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD
ABCD là hình bình hành
   
11
2; 2 3 ;AB DC x y       
 


11
11
3 2 5

22
xx
yy
   



   


Vậy
 
5;2D

0,5đ


1đ


0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Câu 5



a, b, c là 3 cạnh của tam giác, do đó:
 
2
2
a b c a b c    

 
2
2
b c a b c a    

 
2
2
a c b a c b    

Cộng vế theo vế, suy ra:
 
2 2 2
2a b c ab bc ca    

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ