Đáp án đề kiểm tra chương I(GT 12NC)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.67 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I(Giải tích 12NC)

ĐỀ 1

Đáp án Biểu điểm

Câu 1
(7 điểm)

a)
4 điểm

Giáo viên tự chấm (đồ thị vẽ đúng cho 1đ, các bước khác mỗi bước đúng cho

0,5đ) 4,0

b)
1 điểm

Tính đúng y(1)0; (2)y 2; (3)y 2
Kết luận 1;3 1;3

maxyy(3)2;minyy(2)2

0,5
0,5
c)

2điểm

3 2 3 2

3 0 3 2 2(*)

x  x  m  x  x   m

Số nghiệm phương trình (*) bằng số giao điểm của (C) và đường
thẳng y = m + 2.

Dựa vào đồ thị có ycbt  2 m2 2  4m0

0,5
0,5
1,0
Câu 2

(2 điểm) Gọi M(a;

2
)
1
a

a (H),( a ≠ 1). Tiếp tuyến tại M có phương trình





2 2

( ) ( )
1

a

y x a d

a
a

  



(d) ∩(Ox) = A(a2;0), (d) ∩ (Oy) =B(0;

2
2
2
)
( 1)
a
a

Diện tích tam giác OAB: S=

4
2

1 1

2 ( 1) 4

a
OA OB
a
 

2
2
1
2 1 0( )

2 1 0

2
a

a a VN

a
a a


    
  
 

  



Có 2 phương trình tiếp tuyến là 
y =

1 1
2x 2
 

và y =8x2

0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu 3
(1 điểm)

Vì y và tanx đều dương nên

tan tan tan

tan

y y y x

x  x  y  x

Xét hàm số

tan
( ) t
f t

t


trên 0;2

 
 
 , 
2
2
(1 tan ) tan
'( ) t t t
f t

t
 


Đặt g(t) = t(1+tan2t) – tant, g(t) liên tục trên 0;2


 



 ,

g’(t) = t.2tant(1+tan2t)>0 t 0;2

 
   

   g t( ) đồng biến trên 0;2

 


 
( )
g t

 >g(0) = 0 t 0;2

 
   

  f t'( ) 0 t 0;2

 
     
 

Vậy hàm số f(t) đồng biến trên 0;2


 
 

   f y( )f x( ) đpcm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ 2

Đáp án Biểu điểm

Câu 1
(7 điểm)

a)
4 điểm

Giáo viên tự chấm (đồ thị vẽ đúng cho 1đ, các bước khác mỗi bước đúng cho

0,5đ) 4,0

b)
1 điểm

Tính đúng y( 1) 4; ( 2)y  6; ( 3)y  2
Kết luận 1;3 1;3

maxy y( 2)6;miny y( 3)2

0,5
0,5

c)

2điểm

3 2 3 2

3 0 3 2 2(*)

x  x  m  x  x   m

Số nghiệm phương trình (*) bằng số giao điểm của (C) và đường
thẳng y = m + 2.

Dựa vào đồ thị có ycbt  2 m2 6  0m 4

0,5
0,5
1,0
Câu 2

(2 điểm) Gọi M(a;

2
)
1
a

a (H),(a khác -1). Tiếp tuyến tại M có phương trình





2 2

( ) ( )
1
1

a

y x a d

a
a

  




(d) ∩(Ox) = A(-a2;0), (d) ∩ (Oy) =B(0;

2
2
2

)
( 1)

a
a

Diện tích tam giác OAB: S=

4
2

1 1

2 ( 1) 4

a
OA OB

a

 


2

2 1 0

1
2 1 0( )

2
a
a a

a

a a VN



    

   

 
  

 

Có 2 phương trình tiếp tuyến là 
y =

1 1

2x2 và y =8x2

0,5
0,25
0,25
0,5

0,5
Câu 3

(1 điểm) xsinx ysiny2(cosy cos )x  xsinx2 cosxysiny2 cosy
Xét hàm số f t( ) tsint 2 cos ,t t 0;2


 
    

 .

f t'( )sinttcost 2 sinttcost sint
Đặt g(t) = tcost – sint, g(t) liên tục trên 0;2


 



 

g’(t) = cost – tsint – cost = -tsint < 0 t 0;2

 
   

   g t( ) nghịch biến

trên 0;2


 



 

( )
g t

 <g(0) = 0 t 0;2

 
   

  f t'( ) 0 t 0;2

 
     
 

Vậy hàm số f(t) nghịch biến trên 0;2

 
 

   f y( ) f x( ) đpcm

0,5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>

Đáp án đề kiểm tra chương I(GT 12NC)









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về