ĐỀ KIỂM TRA THỬ TOÁN 11 CO ĐA

Toán 11 – Học kì I
Đề thi thử
Câu I
Giải các phương trình sau:
a.
cos 3 sinx 2− =x
b.
2 2
5sin sin x cos 6cos 0
+ − =
x x x

Câu II Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác
suất sao cho:
a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
Câu III
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
a.
2 2
3 3 3 3
( 1)
1 2 3 ...
4
+
+ + + + =
n n
n
b. 2n
3

- 3n
2

+ n chia hết

cho 6
c. n
3
+ (n + 1)
3
+ (n + 2)
3
chia hết cho 9
Câu IV
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0.
a. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
(3; 1)= −
r
v
.
b.Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo
vectơ
(3; 1)= −
r
v
và phép đối xứng qua trục Ox.

Câu V
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)
a. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
(1;3)=
r
v
b. Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox.