de thi hoc ky 1(10-11)

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 7 – HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 – 1011
Câu 1. Tính (2,5 điểm)
a)
15 3 4 1
.
7 2 5 5
− −
− +
b)
2
1 5 5 3
2 :
3 2 18 2
−
 
− + +
 ÷
 
c)
( )
9
10
3 3
1 0,5 :
2 6
−
 
+ +

 ÷
 
Câu 2. Tìm x (2 điểm)
a)
2 2 4
:
3 5 3
x
−
+ =
b)
1 20
5 1
x
x
+
=
+
Câu 3. Chứng minh rằng 8
7
– 4
9
chia hết cho 14. (1 điểm)
Câu 4. Chu vi của một hình chữ nhật là 48cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5. (1,5
điểm)
Câu 5. Cho tam giác ABC có
µ
0
90A =
. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc

với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính
·
ACB
, biết
·
BDH
= 35
0
.
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3
TRƯỜNG THCS THĂNG LONG
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 7 – HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 – 1011
Câu 1. Tính (mỗi ý 0,25 điểm)
15 3 4 1
) .
7 2 5 5
15 6 1
7 5 5
15
1
7
22
7
a
− −

− +
−
= + +
= +
=
2
2
1 5 5 3
) 2 :
3 2 18 2
1 5 3
:
6 18 2
1 5 3
:
36 18 2
1 3
10 2
7
5
b
−
 
− + +
 ÷
 
−
 
= +
 ÷

 
−
= +
−
= +
=

( )
9
10
10 9
3 3
) 1 0,5 :
2 6
1 1 1
:
2 2 2
1 1
2 2
1
c
−
 
+ +
 ÷
 
−
   
= +
 ÷  ÷

   
= +
=
Câu 2. Tìm x (mỗi ý 0,25 điểm)

2 2 4
) :
3 5 3
2 4 2
:
5 3 3
2
: 2
5
2
2.
5
4
5
a x
x
x
x
x
−
+ =
−
⇒ = −
⇒ = −
⇒ = −

−
⇒ =
b)
2
1 20
)
5 1
( 1) 100
1 10
1 10
10 1
10 1
9
11
x
b
x
x
x
x
x
x
x
x
+
=
+
⇒ + =
+ =


⇒

+ = −

= −

⇒

= − −

=

⇒

= −

Câu 3.
7 9 21 18 17 4 17
8 4 2 2 2 (2 2) 2 .14− = − = − = (0,25 điểm x 3)
Vậy 8
7
– 4
9
chia hết cho 14 (0,25 điểm)
Câu 4.
Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là x và y (cm) (0,25 điểm)
Theo đề ta có:
3 5
x y
=

và x+y=48:2=24cm. (0,25 điểm)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
24
3
3 5 3 5 8
x y x y+
= = = =
+
(0,25 điểm)
Suy ra x=3.3=9cm, y =3.5=15cm. (0,5 điểm)
Vậy độ dài hai cạnh hình chữ nhật lần lượt là 9cm và 15cm. (0,25 điểm)
Câu 5. .
a) ΔAHB và ΔDBH có:

·
·
0
( )
( 90 )
:
AH BD gt
AHB DBH
BH chung
=
= =

( . . )AHB DBH c g c⇒ ∆ = ∆
(1 điểm)
b) ΔAHB = ΔDBH
·

·
ABH BHD⇒ =
(0,25 điểm)
⇒
AB//HD (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (0,25 điểm)
c) ΔAOB và ΔDOH có:
AB=DH (cmt)

·
·
·
·
( )
( )
BAO ODH slt
ABO OHD slt
=
=

( . . )AOB DOH g c g⇒ ∆ = ∆
(0,75 điểm)

⇒
BO=OH

⇒
O là trung điểm BH (0,25 điểm)
d) Ta có
·
·

BDH = BAH
(ΔAHB = ΔDBH)
Và:
·
·
ACB = BAH
(vì cùng bù với
·
HAC
) (0,25 điểm)
⇒
·
·
0
ACB = BDH 35=
(0,25 điểm)