Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.64 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TI T 10 PHÂN TÍCH

Ế

ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I. M C TIÊUỤ

Qua bài này giúp h c sinh:ọ
1. Ki n th c:ế ứ

- H c sinh bi t dùng h ng đ ng th c đ phân tích m t đa th c thành nhân t .ọ ế ằ ẳ ứ ể ộ ứ ử
- Bi t v n d ng các h ng đ ng th c đáng nh vào vi c phân tích.ế ậ ụ ằ ẳ ứ ớ ệ

2. Kỹ năng:

- Rèn luy n kĩ năng tính tốn, phân tích đa th c thành nhân t b ng phệ ứ ử ằ ương
pháp

dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ
3. Thái đ :ộ

- Rèn luy n tính c n th n, chính xácệ ẩ ậ
- Phát tri n t duy logicể ư

- Tích c c, hăng hái, ch đ ng trong h c t pự ủ ộ ọ ậ
4. Đ nh hị ướng năng l c, ph m ch tự ẩ ấ

- Năng l c: ự Năng l c t h c, năng l c gi i quy t v n đ , năng l c h p tác, năngự ự ọ ự ả ế ấ ề ự ợ
l c ngôn ng , năng l c t h c.ự ữ ự ự ọ

- Ph m ch t: ẩ ấ T tin, t ch .ự ự ủ
II. CHU N BẨ Ị

1. Chu n b c a giáo viên:ẩ ị ủ

 Phương ti n d y h c:ệ ạ ọ Máy tính, máy chi u, thế ước th ng , b ng ph , ph nẳ ả ụ ấ
màu

 Phương th c t ch c l pứ ổ ứ ớ : Ho t đ ng cá nhân, ho t đ ng nhóm theo kỹạ ộ ạ ộ

thu t khăn tr i bàn, kỹ thu t chia s nhóm đơiậ ả ậ ẻ
2. Chu n b c a h c sinh:ẩ ị ủ ọ

 Ôn t p các ki n th cậ ế ứ : Các h ng đ ng th c đáng nhằ ẳ ứ ớ
 D ng cụ ụ: b ng nhóm, sách v b mơ, d ng c h c t pả ở ộ ụ ụ ọ ậ
III. T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H CỔ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dung ộ

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: Củng cố ki n th c cũ có liên quan đ n ti t h c. G i m ki n th c ế ứ ế ế ọ ợ ở ế ứ
c a bài m i. T o hào h ng cho h c sinh.ủ ớ ạ ứ ọ

Phương pháp: G i m v n đáp, phát hi n và gi i quy t v n đ , đ ng não, ợ ở ấ ệ ả ế ấ ề ộ
ki m tra đánh giá.ể

- Ch n 2 đ i ch i, m iọ ộ ơ ỗ
đ i 3 h c sinh tham giaộ ọ
trò ch i kh i đ ng:ơ ở ộ
“Ti p s c”.ế ứ

- Th l trò ch i: thànhể ệ ơ
viên c a m i đ i l nủ ỗ ộ ầ

lượt hoàn thành t ngừ
câu h i.ỏ

- Đ i nào làm nhanh vàộ
chính xác h n đ i đóơ ộ
dành chi n th ng.ế ắ

(L u l i b ng ph ư ạ ả ụ ở

trên b ng đ s d ngả ể ử ụ

ti p trong ti t h c)ế ế ọ

- Gv g i HS dọ ướ ới l p
nh n xét bài c a 2 đ i.ậ ủ ộ
- ĐVĐ: V a r i chúng taừ ồ
v a cùng nh c l i v 7ừ ắ ạ ề
HĐT đã được h c tọ ừ
nh ng ti t trữ ế ước. Ngày
hôm nay chúng ta sẽ sử
d ng ki n th c này đụ ế ứ ể
làm bài tốn phân tích
đa th c thành nhân tứ ử
b ng phằ ương pháp
dùng H ng đ ng th c.ằ ẳ ứ

- HS xung phong tham
gia trò ch i “Ti p s c”ơ ế ứ

- Vào bài.

(Treo b ng ph )ả ụ

TRÒ CH I: “TI P S C”Ơ Ế Ứ

Hãy vi t ti p vào vế ế ế
ph i đ đả ể ược các h ngằ
đ ng th c sau:ẳ ứ

1. A2

+2AB+B2=¿

2. A2−2AB+B2=¿

3. A2

−B2=¿

A3

+3A2B+3A B2+B3=¿

A3−3A2B+3A B2−B3=¿

6. A3+B3=¿

7. A3

−B3=¿

B. Ho t đ ng hình thành ki n th c.ạ ộ ế ứ

Ho t đ ng 1: Các ví d . (14 phút)ạ ộ ụ

M c tiêuụ : Hình thành phương pháp phân tích đa th c thành nhân t b ngứ ử ằ
cách

dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ

Phương pháp: G i m - v n đáp, phát hi n và gi i quy t v n đ .ợ ở ấ ệ ả ế ấ ề
- Yêu c u h c sinh quanầ ọ

sát ví d trên mànụ
chi u.ế

- Giáo viên đ nh hị ướng

- Theo dõi bài trên màn
chi u và theo s hề ự ướng
d n c a GVẫ ủ

1/ Ví d :ụ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

và hướng d n cách làm.ẫ
- G i HS đ ng t i chọ ứ ạ ỗ

tr l i các câu h i:ả ờ ỏ

+ Bài tốn này có dùng
phương pháp đ t nhânặ
t chung đử ược khơng?
+ Em có nh n xét gì vậ ề
các h ng t c a đaạ ử ủ
th c?ứ

- Khi làm d ng bài toánạ
này các em c n l u ýầ ư
đ n s h ng t c a đaế ố ạ ử ủ
th c cũng nh b c c aứ ư ậ ủ
đa th c.ứ

- Nêu ti p VD b ế

- Cho bi t v n d ngế ậ ụ
HĐT nào đ gi i câu b?ể ả
- G i HS trình bày.ọ
- Nh n manh câu bấ
x2 – 2 = x2 - ( 2)2= ?
- Em hãy phát hi n xemệ
câu c sẽ áp d ng HĐTụ
nào? (G i ý: trongợ

trường h p đa th c có 2ợ ứ

h ng t mà s mũ c aạ ử ố ủ

chúng là 3 thì ta v nậ

d ng HĐT nào?)ụ

- Trình chi u các bế ước
làm bài trên màn chi u.ế
- Cách làm nh trên g iư ọ
là phân tích đa th cứ

thành nhân t b ngử ằ

phương pháp dùng HĐT.

* GV ch t cách làm ố

(chi u slide cách làm)ế
- Em hãy áp d ng ki nụ ế
th c v a h c đ làm ?1ứ ừ ọ ể
và ?2.

- V i ?1 các ho t đ ngớ ạ ộ
nhóm đơi 2 b n 1 bàn làạ

- Không th dùngể
phương pháp đ t nhânặ
t chung đử ược. Vì khơng
có nhân t chungử

- Đa th c này có 3 h ngứ ạ
t . Có d ng : ử ạ (A−B)2

- HS l ng ngheắ

- Câu b s d ng HĐTử ụ

A2−B2

- HS phát hi n ra cáchệ
làm và trình bày ý tưởng
- Câu c s d ng HĐTử ụ

A3−B3

- Hs quan sát bài trên
màn chi uế

- HS ho t đ ng nhómạ ộ
đơi theo hướng d n c aẫ ủ
giáo viên.

- Ch a bài, nh n xét.ữ ậ

a) x2−4x+4

¿x2−2.x.2+22

¿(x−2)2

b) x2

−2

¿x2−(√2)2
¿(x−√2) (x+√2)

c) 1−8x3=13−(2x)3

¿(1−2x)(1+2x+4x2)

Ho t đ ng nhóm đơi ạ ộ
Phân tích các đa th cứ
sau thành nhân tử

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1 nhóm. Th o lu n cáchả ậ
làm r i cùng làm vào v .ồ ở
- GV g i 1 nhóm trìnhọ
bày cách làm c a nhómủ
mình, các nhóm khác
theo dõi và nh n xét.ậ
- GV đánh giá, cho đi m.ể
- Yêu c u HS ho t đ ngầ ạ ộ
cá nhân làm ti pế ?2
- G i 1 h c sinh lênọ ọ
b ng làmả ?2

- GV nh n xét , đánh giáậ
* GV nh c l i cách làm:ắ ạ

Khi làm d ng bài toánạ

này các em c n l u ýầ ư

đ n s h ng t c a đaế ố ạ ử ủ

th c cũng nh b c c aứ ư ậ ủ

đa th c. T đó l a ch nứ ừ ự ọ

HĐT phù h p đ gi iợ ể ả

bài.

- HS l ng ngheắ
- HS làm ?2 cá nhân

= (x+y)2-(3x)2 = 
= (x+y-3x)(x+y+3x)
= (4x+y)(y-2x)
?2

1052-25 =1052-52
= (105+2)105-2)
= 110.100=11000

Ho t đ ng 2: Áp d ng ( 8 phút)ạ ộ ụ

M c tiêu: ụ Áp d ng phụ ương pháp đ t dùng h ng đ ng th c đ phân tích đaặ ằ ẳ ứ ể
th cứ

thành nhân t và gi i bài toán ch ng minh chia h t.ử ả ứ ế
Phương pháp: Nêu v n đ , gi i quy t v n đ .ấ ề ả ế ấ ề
- Viêc phân tích đa th cứ

cịn v n d ng gi i cácậ ụ ả
bài t p ch ng minh tínhậ ứ
chia h tế

- Nêu Ví d m c 2ụ ụ

- Chi u bài và hế ướng
d n cách làm trên mànẫ
chi uế

- Đ ch ng minh đaể ứ
th c chia h t cho 4, taứ ế
làm nh th nào?ư ế

- Cho HS ghi bài vào vở

HS ghi vd vào vở

- Ta bi n đ i đa th cế ổ ứ
thành m t tích trong đóộ
có th a s chia h t choừ ố ế
4.

- HS trình bày vào vở

2. Áp d ng ụ

Ví d : Ch ng minh r ng:ụ ứ ằ
(2n+5)2-25 chia h t choế
4 v i m i s nguyên nớ ọ ố

Gi iả

Ta có (2n+5)2-25
=(2n+5)2-52

= (2n+5-5)(2n+5+5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)

V y (2n+5)ậ 2-25 chia h tế

cho 4 v i m i s nguyên nớ ọ ố

C. D. Ho t đ ng luy n t p - v n d ng (15 phút)ạ ộ ệ ậ ậ ụ

M c tiêu: ụ V n d ng phậ ụ ương pháp phân tích đa th c thành nhân t đ tìm x.ứ ử ể
Phương pháp: Gi i quy t v n đ , ho t đ ng nhómả ế ấ ề ạ ộ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

có in đ bài .ề

- Yêu c u h c sinh ho tầ ọ ạ
đ ng nhóm theo kỹộ
thu t “Khăn tr i bài”ậ ả

- GV thu bài các nhóm và

l ng nghe báo cáo c aắ ủ
hs

- GV ch a bài, đánh giáữ
cho đi m nhóm hồnể
thành nhanh và đúng
nh t.ấ

nhóm, m i nhóm 5 h cỗ ọ
sinh ng i quanh bànồ
nghiên c u 1 ý c a bàiứ ủ
t p ậ

- Các thành viên trình
bày k t qu c a mình,ế ả ủ
c nhóm th ng nh t vàả ố ấ
ghi vào phi u nhóm ế
- Các nhóm trao đ iổ
chéo bài v i nhau đớ ể
ch m và ch a ấ ữ

- Các nhóm thơng báo
k t qu cho GV ế ả

- L ng nghe ắ

1. Tính nhanh: 952

−52
2. Phân tích đa th c ứ

thành nhân t : ử x3+ 1

3. Tìm x:

−x2−4x−4=0

4. Phân tích đa th c ứ
thành nhân t :ử

25a2

−16b2

5. Đa th c ứ n3−n có chia
h t cho 6 v i m i s ế ớ ọ ố
nguyên n khơng? Vì sao?

GV ch t bàiố : Nh v y vi c phân tích đa th c thành nhân t b ng phư ậ ệ ứ ử ằ ương
pháp s d ng HĐT đử ụ ượ ức ng d ng khá nhi u trong các bài tốn nh : Tínhụ ề ư
nhanh, ch ng minh chia h t, tìm x. Đ gi i chính xác các d ng bài t p đó cácứ ế ể ả ạ ậ
em c n l u ý v d u, v công th c HĐT,…ầ ư ề ấ ề ứ

E. Ho t đ ng tìm tịi, m r ng (2 phút)ạ ộ ở ộ

M c tiêu: ụ H c sinh ch đ ng làm các bài t p v nhà đ c ng c ki n th c đãọ ủ ộ ậ ề ể ủ ố ế ứ
h c ti t h c. H c sinh có thói quen nghiên c u trọ ở ế ọ ọ ứ ước bài m i.ớ

Phương pháp: Ghi chép, thuy t trìnhế

- Xem l i các ví d trongạ ụ

bài h c và các bài t pọ ậ
v a gi i (n i dung,ừ ả ộ
phương pháp).

- Ôn t p l i b y h ngậ ạ ả ằ
đ ng th c đáng nhẳ ứ ớ
- V n d ng gi i bài t pậ ụ ả ậ
44, 45a trang 20

SGK; 28,30 SBT.

- Chu n b cho ti t sau.ẩ ị ế

HS ghi chép yêu c u đầ ể
chu n b bài.ẩ ị

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>