Khảo sát hiện tượng động học dị thường trong hệ thống lennard jones hai chiều bằng phương pháp mô phỏng trên máy tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN THỊ THÙY TRANG

KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG ĐỘNG HỌC DỊ THƯỜNG
TRONG HỆ LENNARD – JONES HAI CHIỀU BẰNG
PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH
Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật
Mã số: 60520401

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2019


CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Võ Văn Hoàng, ĐH Bách Khoa
Cán bộ chấm nhận xét 1: Nguyễn Trƣơng Thanh Hiếu, ĐH Tôn Đức Thắng
Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. Trần Thị Thu Hạnh, ĐH Bách Khoa
Luận văn đƣợc bảo vệ tại trƣờng Đại học Bách Khoa TPHCM ngày 12 tháng 01
năm 2019.
Thành phần hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. Chủ tịch: PGS. TS. Huỳnh Quang Linh
2. Thƣ kí: TS. Nguyễn Thị Thúy Hằng
3. Phản biện 1: TS. Nguyễn Trƣơng Thanh Hiếu
4. Phản biện 2: TS. Trần Thị Thu Hạnh
5. Ủy viên: TS. Phạm Thị Hải Miền
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trƣởng Khoa quản lý chuyên

ngành sau khi luận văn đã đƣợc sửa chữ (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƢỞNG KHOA
KHOA HỌC ỨNG DỤNG

PGS. TS. Huỳnh Quang Linh

PGS. TS. Trƣơng Tích Thiện


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Nguyễn Thị Thùy Trang

MSHV: 1570795

Ngày, tháng, năm sinh: 23/12/1989

Nơi sinh: Long An

Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật

Mã số: 60520401

I. TÊN ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT HIỆN TƢỢNG ĐỘNG HỌC DỊ THƢỜNG TRONG
HỆ LENNARD - JONES HAI CHIỀU BẰNG PHƢƠNG PHÁP MƠ PHỎNG
TRÊN MÁY TÍNH
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Khảo sát cơ chế nguyên tử, các tính chất nhiệt
động lực học và so sánh hiện tƣợng động học dị thƣờng khi làm lạnh ở hai tốc độ
khác nhau.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15/01/2018
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/12/2018
V. CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: GS. TS. Võ Văn Hoàng
Tp. HCM, ngày…. tháng… năm 2019
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

GS. TS. Võ Văn Hoàng
TRƢỞNG KHOA
(Họ tên và chữ ký)

PGS. TS. Trƣơng Tích Thiện


LỜI CẢM ƠN
Trong q trình thực hiện và hồn thành luận văn này, em đã nhận đƣợc rất
nhiều sự quan tâm, giúp đỡ từ q thầy cơ, gia đình, bạn bè.

Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS. TS. Võ Văn Hoàng. Thầy là
ngƣời hƣớng dẫn, chỉ bảo và có những lời nhận xét tỉ mỉ, cung cấp cho em những
kiến thức và phƣơng pháp nghiên cứu thiết yếu đầu tiên, hƣớng dẫn em hình dung
đƣợc con đƣờng thực hiện một cơng trình nghiên cứu khoa học. Thầy cũng là ngƣời
luôn giúp đỡ em vƣợt qua những khó khăn trong q trình thực hiện luận văn này.
Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành đến ThS Nguyễn Hoàng Giang đã
giúp đỡ em rất nhiều trong q trình chạy chƣơng trình mơ phỏng tại phịng Vật lý
tính tốn trƣờng Đại học Bách Khoa TPHCM.
Đồng thời, em cũng xin cảm ơn các thầy cô khoa Khoa học Ứng dụng,
Trƣờng Đại học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy, cung cấp cho
em những kiến thức nền tảng trong suốt hai năm học tập tại trƣờng.
Cuối cùng em xin cảm ơn gia đình và những ngƣời bạn luôn bên cạnh và hỗ
trợ em để em có thể hồn thành tốt khóa luận này.
Trên mỗi chặng đƣờng đã đi qua, em cảm thấy may mắn vì ln có gia đình,
bạn bè, thầy cơ ln quan tâm, động viên và giúp đỡ. Chúc cho tất cả mọi ngƣời
nhiều sức khỏe, hạnh phúc và gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống.
Em xin chân thành cảm ơn.
Tp. HCM, ngày 12 tháng 01 năm 2019
Học viên

Nguyễn Thị Thùy Trang


TÓM TẮT
Vật liệu hai chiều một lớp nguyên tử (graphene) đƣợc chế tạo bằng thực
nghiệm đầu tiên bởi Novoselov và cộng sự năm 2004 và nhận đƣợc giải Nobel năm
2010. Sau đó nhiều loại vật liệu hai chiều đơn nguyên tử khác cũng đƣợc tìm thấy
và hứa hẹn đƣợc ứng dụng nhiều trong thực tế nhƣ silicene, phosphorene,
ironene,… Nghiên cứu cấu trúc vi mô, khảo sát cơ chế chuyển pha, các hiện tƣợng
động lực học của vật liệu hai chiều là hƣớng nghiên cứu nóng nhất hiện nay trên thế

giới. Trong đó, hiện tƣợng dị thƣờng về mặt động học của vật liệu hai chiều (2D) ở
trạng thái lỏng làm lạnh nhanh đang đƣợc đặc biệt chú ý và đƣợc nghiên cứu nhiều
bằng thực nghiệm. Nhằm khảo sát rõ ràng hơn hiện tƣợng này, học viên tiến hành
khảo sát quá trình kết cụm của ngun tử có độ linh động giống nhau hay ở gần
nhau, sự thay đổi về cấu trúc, tính chất nhiệt động học, cơ chế nguyên tử của q
trình chuyển pha trong mơ hình 2D đơn ngun tử tƣơng tác qua thế Lennard –
Jones với tốc độ làm lạnh khác nhau. Đó cũng chính là lí do học viên quyết định
thực hiện đề tài: “Khảo sát hiện tƣợng động học dị thƣờng trong hệ LennardJones 2 chiều bằng phƣơng pháp mơ phỏng trên máy tính”
Cấu trúc luận văn gồm bốn chƣơng:
Chƣơng 1. Tổng quan: trình bày tổng quan về nhiệt động học và nhiệt động
học của chất lỏng làm lạnh nhanh, tổng quan về nghiên cứu hiện tƣợng dị
thƣờng trong mơ hình 3D và tổng quan về nghiên cứu hiện tƣợng dị thƣờng
trong mơ hình 2D.
Chƣơng 2. Tính tốn và mơ phỏng: giới thiệu về phƣơng pháp động lực học
phân tử (MD), thế tƣơng tác và các kỹ thuật tính tốn dùng trong mơ phỏng.
Chƣơng 3. Kết quả và thảo luận: trình bày kết quả nhận đƣợc khi làm lạnh
mơ hình, các tính chất cấu trúc trong quá trình chuyển pha và sự khác biệt của hiện
tƣợng kết bó các nguyên tử có cùng độ dịch chuyển khi tinh thể hóa và thủy tinh
hóa qua các đồ thị, trực quan bằng hình ảnh.


Chƣơng 4. Kết luận và hướng phát triển của đề tài: trình bày những kết
luận rút ra đƣợc sau khi thực hiện đề tài và định hƣớng phát triển đề tài trong
nghiên cứu sau này.
Luận văn sử dụng phƣơng pháp mô phỏng động lực học phân tử cổ điển
(MD), với thế tƣơng tác LJ cho mơ hình gồm 6400 ngun tử có khối lƣợng riêng

  0.9 . Làm lạnh mơ hình với hai tốc độ từ nhiệt độ T  2.0 xuống T  0.1 với 106
và 104 bƣớc MD. Từ đó khảo sát các đại lƣợng nhiệt động học, khảo sát sự thay đổi
cấu trúc theo nhiệt độ và q trình kết bó nhóm của các ngun tử trong quá trình

làm lạnh.


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là cơng trình nghiên cứu riêng của học viên
dƣới sự hƣớng dẫn của GS. TS Võ Văn Hoàng. Các số liệu, hình vẽ, đồ thị liên
quan đến kết quả học viên thu đƣợc trong luận văn này là hoàn toàn trung thực,
khách quan.
Học Viên

Nguyễn Thị Thùy Trang


MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................... I
DANH MỤC VIẾT TẮT ..........................................................................................III
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ..................................................................... IV
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN .......................................................................................1
1.1.

Tổng quan về nhiệt động học và động học của chất lỏng làm lạnh nhanh....1

1.2.

Tổng quan các nghiên cứu về hiện tƣợng dị thƣờng trong mơ hình 3D .......2

1.3.

Tổng quan các nghiên cứu về hiện tƣợng dị thƣờng trong mô hình 2D .......7

CHƢƠNG 2: TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG..........................................................13
2.1. Phƣơng pháp động lực học phân tử ................................................................13
2.2. Các tính tốn dùng trong mô phỏng ...............................................................16
2.2.1. Thế tƣơng tác Lennard – Jones ................................................................16
2.2.2. Điều kiện biên tuần hoàn ..........................................................................17
2.2.3. Đơn vị vật lý sử dụng trong mô phỏng ....................................................19
2.2.4. Các phần mềm đƣợc sử dụng trong luận văn ...........................................19
2.3. Các chi tiết về mơ hình vật liệu đƣợc mơ phỏng .........................................20
CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ............................................................22
3.1. Tính chất nhiệt động học: sự phụ thuộc vào nhiệt độ của năng lƣợng toàn
phần trên mỗi nguyên tử ở hai tốc độ làm lạnh khác nhau ....................................22
3.2. Khảo sát sự thay đổi cấu trúc của mơ hình ở hai tốc độ làm lạnh khác nhau.24
3.2.1. Khảo sát sự thay đổi hàm phân bố xuyên tâm..........................................24
3.2.2. Sự khác biệt của tỉ lệ nguyên tử có cùng độ dịch chuyển (hay có độ dịch
chuyển gần nhau) ở hai tốc độ làm lạnh khác nhau ...........................................27
3.2.3. Sự khác biệt trong q trình kết bó của các nguyên tử có cùng độ dịch
chuyển (hoặc có độ dịch chuyển gần nhau) ở hai tốc độ làm lạnh khác nhau ...29
3.2.4. Sự khác biệt về sự thay đổi tỷ lệ các nguyên tử hóa rắn khi nhiệt độ giảm
ở hai tốc độ làm lạnh khác nhau .........................................................................32

I


3.2.5. Trực quan sự kết bó các nguyên tử cùng độ dịch chuyển ở hai tốc độ làm
lạnh khác nhau ....................................................................................................33
CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI............................37
4.1. Kết luận ...........................................................................................................37
4.2. Hƣớng phát triển đề tài ...................................................................................38
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................39

II


DANH MỤC VIẾT TẮT

Chữ
viết tắt

Nguyên văn

Chú giải

2D

Two dimensional

Hai chiều

3D

Three dimensional

Ba chiều

ad

atomic displacements

Độ dịch chuyển của nguyên tử

MD

Molecular Dynamics

Động lực học phân tử

RDF

Radial Distribution Function

Hàm phân bố xuyên tâm g(r)

VMD

Visual Molecular Dynamics

Phần mềm trực quan phân bố ngun tử
trong mơ hình

Rc

Cutoff Radius

Bán kính cắt

Tg

Glass Transition Temperature Nhiệt độ chuyển pha từ lỏng sang vơ định
hình

Tc

Crystallization Temperature

Nhiệt độ tinh thể hóa

III


DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Thứ tự

Nội dung

hình vẽ

Trang

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thể tích, enthalpy của vật liệu
Hình 1.1

khi làm lạnh từ trạng thái lỏng (hay ngƣợc lại khi nung lên từ

4

trạng thái rắn).
Một trong những cụm ngun tử loại A có độ linh động lớn
Hình 1.2

nhất đƣợc tìm thấy tại T  0.451 . Cụm gồm 125 hạt, đƣợc biểu

5

diễn dƣới dạng mặt cầu bán kinh r  0.5 aa .
Các hạt thể hiện sự dịch chuyển lớn nhất (màu xám) và nhỏ
Hình 1.3

nhất (màu đen) trong thời gian t tùy ý, tại T  0.451 . Sự tập
hợp các hạt có tính linh động giống nhau đƣợc thể hiện rõ trong

6

hình.
Vị trí của các hạt nhanh nhất (quả cầu lớn) và các hạt khác (quả
cầu nhỏ hơn). Các hình cầu đƣợc vẽ nhỏ hơn cho rõ ràng; tất cả
các hạt có cùng kích thƣớc vật lý với quả cầu lớn thể hiện trong
hình này. (A) "làm lạnh nhanh" t  1000s , các hạt nhanh nhất
Hình 1.4

có độ dịch chuyển > 0,67 m . Các cụm màu đỏ chứa 69 hạt,

7

cụm màu xanh nhạt chứa 50 hạt. (B)"trạng thái vơ định hình"
t  720s ; các hạt hada nhanh nhất dịch chuyển > 0,33 m .

Cụm lớn nhất (màu đỏ) chứa 21 hạt.

Hình 1.5

Hình 1.6

Trực quan 3D về sự xuất hiện của các nguyên tử rắn trong hệ
thống khi đƣợc làm lạnh từ trạng thái lỏng.
Mô phỏng quỹ đạo của 780 đĩa mềm ở   0.98 thu đƣợc sau

IV

8

9


20 lần va chạm.
Trực quan quỹ đạo hạt của chất lỏng dạng keo hai chiều hai
Hình 1.7

chiều. Từ A đến F, mật độ giảm lần lƣợt là  = 0.25, 0.34,

10

0.54, 0.61, 0.64 và 0.70.
Sự kết cụm của nguyên tử mơ hình 2D với độ dịch chuyển bằng
nhau hoặc gần bằng nhau sau 5000 bƣớc MD hồi phục ở từng
nhiệt độ. Nguyên tử đƣợc tô màu nhƣ sau: ad = [0.0-0.2)
Hình 1.8

(xanh), ad = [0.4-0.6) (đỏ), ad = [0.6-0.8) (cam), ad = [0.8-1.0)

12

(vàng), cho ad = [1.0-1.2) (nâu vàng), ad = [1.2-1.4) (bạc),
ad = [1.4-1.6) (xanh lục), ad = [1.6-1.8) (trắng), ad = [1.8-2.0)
(hồng).
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tỉ lệ các ngun tử có cùng độ
Hình 1.9

linh động hay độ linh động gần nhau trong quá trình làm lạnh
từ trạng thái lỏng sang VĐH (ad - atomic displacement: độ dịch

13

chuyển của nguyên tử).
Hình 2.1

Sơ đồ khối các bƣớc tiến hành mơ phỏng MD.

17

Hình 2.2

Thế tƣơng tác Lennard – Jones.

18

Hình 2.3

Hình minh họa biên tuần hồn.

20

Hình 3.1

Hình 3.2

Hình 3.3

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của năng lƣợng toàn phần trên mỗi
ngun tử ở mơ hình 1.
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của năng lƣợng toàn phần trên mỗi
nguyên tử ở mơ hình 2.
Đới cầu giới hạn bởi mặt cầu bán kính r và mặt cầu bán kính
r  dr .

V

25

26

26


Hình 3.4

Hình 3.5

Hình 3.6

Minh họa cách xác định hàm phân bố xuyên tâm.
Hàm phân bố xuyên tâm từng phần tại các nhiệt độ T=1.9, 1.5,
1.0, 0.8, 0.6, 0.5, 0.4, 0.1 ở mơ hình 1.
Hàm phân bố xun tâm từng phần tại các nhiệt độ T=1.9, 1.5,
1.0, 0.8, 0.6, 0.5, 0.4, 0.1 ở mơ hình 2.

27

28

29

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tỷ lệ các ngun tử có độ dịch
Hình 3.7

chuyển khác nhau đƣợc hồi phục ở từng nhiệt độ sau 5000MD

30

ở mơ hình 1.
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tỉ lệ các ngun tử có độ dịch
Hình 3.8

chuyển khác nhau đƣợc hồi phục ở từng nhiệt độ sau 5000MD

31

ở mơ hình 2.
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tỉ lệ kích thƣớc bó trung bình (a)
Hình 3.9

và tỉ lệ kích thƣớc bó lớn nhất (b) với ba độ dịch chuyển ad

32

=[0.0-0.5), ad = [1.0-1.5) và ad =[3.5-4.0) của mô hình 1.

Hình
3.10

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tỉ lệ kích thƣớc bó trung bình (a)
và tỉ lệ kích thƣớc bó lớn nhất (b) với ba độ dịch chuyển ad

33

=[0.0-0.5), ad = [1.0-1.5) và ad =[3.5-4.0) của mơ hình 2.

Hình

Sự phụ thuộc nhiệt độ của tỉ lệ các nguyên tử hóa rắn (ns/N) ở

3.11

hai tốc độ làm lạnh khác nhau.

34

Hình ảnh 2D của các nguyên tử có cùng độ dịch chuyển (hoặc
có độ dịch chuyển gần nhau) sau 5000 bƣớc MD hồi phục tại
Hình

các nhiệt độ của mơ hình 1, các nguyên tử đƣợc tô màu nhƣ

3.12

sau: màu xanh dƣơng ad = [0.0-0.5), màu đỏ ad = [0.5-1.0),
màu xám ad = [1.0-1.5),màu cam ad = [1.5-2.0), màu vàng
ad = [2.0-2.5), màu nâu ad = [2.5-3.0),màu bạc ad = [3.0-

VI

36


3.5),màu xanh lá ad = [3.5-4.0),màu trắng ad = [4.0-4.5) , màu
hồng ad=[4.5-5.0).
Hình ảnh 2D của các ngun tử có cùng độ dịch chuyển (hoặc
có độ dịch chuyển gần nhau) sau 5000 bƣớc MD hồi phục tại
các nhiệt độ của mơ hình 2, các ngun tử đƣợc tơ màu nhƣ
Hình

sau: màu xanh dƣơng ad=[0.0-0.5), màu đỏ ad=[0.5-1.0), màu

3.13

xám ad = [1.0-1.5),màu cam ad = [1.5-2.0), màu vàng
ad = [2.0-2.5), màu nâu ad=[2.5-3.0),màu bạc ad=[3.0-3.5),
màu xanh lá ad=[3.5-4.0),màu trắng ad=[4.0-4.5) , màu hồng
ad=[4.5-5.0).

VII

37


CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1.

Tổng quan về nhiệt động học và động học của chất lỏng làm lạnh nhanh
Khi chƣa có kỹ thuật mô phỏng ngƣời ta đƣa ra nhiều mô hình khác nhau

để lý giải về cấu trúc chất lỏng. Theo Ziman sự mất trật tự trong chất lỏng không
chỉ đơn thuần là ngẫu nhiên mà là một dạng cấu trúc có nhiều khuyết tật [1]. Một
số ý kiến khác thì sự phân bố mất trật tự của nguyên tử trong chất lỏng và vơ
định hình (VĐH) khơng hồn tồn ngẫu nhiên mà có một số mức độ trật tự
trong phạm vi gấp nhiều lần so với khoảng cách giữa các nguyên tử gọi là trật
tự trong khoảng cách trung bình [2]. Bernal thì cho rằng sự phân bố nguyên tử
trong chất lỏng khơng có gì chung với cấu trúc tinh thể mà ta đã biết, mà tuân
theo một số quy luật riêng [3]. Khi làm lạnh vật liệu từ trạng thái lỏng, tùy thuộc
vào tốc độ làm lạnh mà có thể xảy ra các chuyển pha khác nhau. Các chuyển pha
này có thể xác định thơng qua sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các đại lƣợng nhiệt
động học nhƣ thể tích (hoặc khối lƣợng riêng), enthalpy hoặc tổng năng lƣợng tồn
phần hay thế năng (Hình 1.1). Nếu tốc độ làm lạnh đủ chậm thì xảy ra hiện tƣợng
tinh thể hóa và chuyển pha lỏng – rắn là chuyển pha loại I, tại vị trí chuyển pha
(nhiệt độ nóng chảy Tm trên Hình 1.1 ) các đại lƣợng nhiệt động học trên có sự thay
đổi nhảy bậc. Nếu tốc độ làm lạnh đủ nhanh thì hệ sẽ chuyển sang trạng thái rắn có
cấu trúc VĐH và sự thay đổi các đại lƣợng nhiệt động nêu trên sẽ khơng có nhảy
bậc vị trí chuyển pha (nhiệt độ chuyển pha từ lỏng sang VĐH Tga hay Tgb ) và sự
thay đổi là liên tục (Hình 1.1) [4]. Chất lỏng làm lạnh nhanh tới nhiệt độ thấp hơn
nhiệt độ nóng chảy Tm thì mật độ, độ nhớt tăng và các nguyên tử di chuyển chậm

hơn. Tại một số nhiệt độ nguyên tử di chuyển quá chậm nên chúng có cơ hội sắp
xếp lại cấu trúc trƣớc khi nhiệt độ đƣợc hạ thấp. Tốc độ làm lạnh càng nhỏ thì nhiệt
độ chuyển pha từ lỏng sang VĐH càng nhỏ. Tuy nhiên, sự sai biệt này không quá
lớn, khi tốc độ làm lạnh sai biệt 100 lần thì nhiệt độ chuyển pha Tg chỉ sai biệt 5 – 6
K. Ở vùng nhiệt độ thấp (vùng hệ chuyển sang trạng thái VĐH) hoặc vùng nhiệt độ
cao (hệ ở trạng thái lỏng cân bằng) thì sự phụ thuộc của các đại lƣợng nhiệt động
học trên là tuyến tính [4].
1


Cơ chế nguyên tử của chuyển pha từ lỏng sang rắn chƣa đƣợc hiểu tƣờng
tận nhất là những thay đổi bất thƣờng về mặt nhiệt động học trong vùng gần
nhiệt độ chuyển pha. Vì vậy, rất thú vị để tiến hành để nghiên cứu theo hƣớng này.

Hình 1.1. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thể tích, enthalpy của vật liệu khi làm lạnh
từ trạng thái lỏng (hay ngược lại khi nung lên từ trạng thái rắn) [5].

1.2.

Tổng quan các nghiên cứu về hiện tƣợng dị thƣờng trong mơ hình 3D
Hiện tƣợng động học dị thƣờng là hiện tƣợng các ngun tử trong hệ có

khuynh hƣớng tích tụ lại với nhau thành từng nhóm riêng biệt có động học rất khác
nhau khi làm lạnh hệ đến vùng làm lạnh nhanh. Hiện tƣợng này có thể phụ thuộc
vào nhiệt độ, thế tƣơng tác hay chuyển pha …Trong nhiều thập kỷ qua, nhiều nhóm
nghiên cứu đã tiến hành mơ phỏng động lực học của chất lỏng làm lạnh nhanh và
đặc trƣng về không gian dị thƣờng về mặt động học bên trong các hệ mô phỏng. Mô
phỏng nhƣ vậy sẽ cung cấp các kịch bản có thể có do động học bên trong chất lỏng
làm lạnh nhanh. Đặc biệt, những mô phỏng nghiên cứu hiện tƣợng dị thƣờng về mặt
động lực học giúp hiểu rõ nguồn gốc vi mô của việc giảm động lực học. Hiện tƣợng

2


dị thƣờng về mặt nhiệt động học có thể liên quan mật thiết đến quá trình chuyển pha
từ lỏng sang rắn, nhất là chuyển pha từ lỏng sang vô định hình. Đặc biệt, là năm
1997 Walter Kob và các cộng sự đã sử dụng phƣơng pháp mô phỏng MD khảo sát
một hỗn hợp hai loại nguyên tử với 8000 nguyên tử trong hệ ba chiều (3D) thông
qua thế tƣơng tác Lennard – Jones (LJ) ở mật độ cao cho vùng nhiệt độ từ 0.550 đến
0.451 trong hệ đơn vị rút gọn LJ [6, 7]. Ở nhiệt độ cao, tại những thời điểm khác
nhau họ nhận thấy những nguyên tử có độ linh động cao phân bố không đồng đều
bên trong hệ, nhƣng chúng có xu hƣớng kết thành các cụm (Hình 1.2). Xu hƣớng
này tăng lên khi nhiệt độ hạ xuống.

Hình 1.2. Một trong những cụm nguyên tử loại A có độ linh động lớn nhất được tìm
thấy tại T=0.451. Cụm gồm 125 hạt, được biểu diễn dưới dạng mặt cầu bán kinh
r  0.5 aa [7].

3


Năm 1 999, Glotzer và Donati đã mô tả định lƣợng hiện tƣợng dị thƣờng
trong chất lỏng làm lạnh nhanh dựa trên kết quả nghiên cứu năm 1997 [6, 8]. Họ
tìm thấy hiện tƣợng là sự kết nối giữa các nguyên tử thành chuỗi trở nên càng dài
khi nhiệt độ giảm dần về nhiệt độ chuyển pha Tg (Hình 1.3).

Hình 1.3. Các hạt thể hiện sự dịch chuyển lớn nhất (màu xám) và nhỏ nhất
(màu đen) trong thời gian t tùy ý, tại T = 0.451. Sự tập hợp các hạt có tính
linh động giống nhau được thể hiện rõ trong hình [8].
Nhiều đặc tính về động học dị thƣờng đƣợc quan sát trong mô phỏng chất

lỏng dạng keo làm lạnh nhanh và chất keo ở trạng thái vô định hình. Năm 2000,
Kegel và Blaaderen đã dùng kính hiển vi đồng trục trực tiếp khảo sát động học 3D
của chất lỏng dạng keo làm lạnh nhanh. Họ quan sát sự di chuyển của các hạt keo
mục đích là xác định hƣớng di chuyển trƣớc và trong thời gian hồi phục (Hình 1.4).
Những hạt di chuyển nhanh hơn sẽ có xu hƣớng kết hợp lại với nhau bên trong chất
lỏng làm lạnh nhanh và hình thành những cụm lớn với kích thƣớc tăng theo kịch
bản chuyển pha từ lỏng sang vô định hình [9, 10].
4


Hình 1.4. Vị trí của các hạt nhanh nhất (quả cầu lớn) và các hạt khác (quả cầu nhỏ
hơn). Các hình cầu được vẽ nhỏ hơn cho rõ ràng; tất cả các hạt có cùng kích thước
vật lý như quả cầu lớn thể hiện trong hình này. (A) "làm lạnh nhanh" t  1000s ,
các hạt nhanh nhất có độ dịch chuyển > 0,67 m . Các cụm màu đỏ chứa 69 hạt,
cụm màu xanh nhạt chứa 50 hạt. (B)"trạng thái vơ định hình" t  720s ; các hạt
hada nhanh nhất dịch chuyển > 0,33 m . Cụm lớn nhất (màu đỏ) chứa 21 hạt [9].
Năm 2000, Glotzer tiếp tục phân tích và đƣa ra những hiểu biết về các cơng
trình lý thuyết và mơ phỏng về tính khơng đồng nhất động học, sự chuyển động của
hạt tƣơng quan trong chất lỏng hình thành trạng thái thủy tinh và polyme [6, 11].
Chứng minh cho việc tăng độ linh động trong các hệ thống khi nhiệt độ giảm, mối
quan hệ giữa tính khơng đồng nhất động học và sự phân cụm của chuỗi khi hồi phục
cấu trúc [12].
Đặc biệt năm 2011, V. V. Hoàng cùng với cộng sự đã tiến hành nghiên cứu
hiện tƣợng động học dị thƣờng trên hệ 3D thông qua thế tƣơng tác Lennard –
Jones – Gauss (LJG), hệ gồm N=5832 nguyên tử và có mật độ   0.8 . Họ nhận
thấy một số khác biệt về sự hình thành trạng thái thủy tinh hệ thống với các bề mặt
tự do so với các quan sát trƣớc đây trên vật liệu khối.

5

Hình 1.5. Trực quan 3D về sự xuất hiện của các nguyên tử rắn trong hệ thống khi
được làm lạnh từ trạng thái lỏng [13].

Thông tin chi tiết về sự xuất hiện và phân cụm các nguyên tử rắn trong chất
lỏng làm lạnh nhanh có bề mặt tự do đƣợc thể hiện trong hình ảnh 3D đƣợc trình
bày trong Hình 1.5. Ở giai đoạn đầu tiên của sự hình thành trạng thái thủy tinh, các
nguyên tử rắn xuất hiện trong phần bên trong của hệ và không gian phân phối của
chúng thể hiện tính chất đa dạng và chúng có xu hƣớng hình thành các cụm (Hình
1.5.a). Cấu hình nguyên tử của các cụm nguyên tử rắn liên kết với nhau chặt chẽ
hơn (Hình 1.5.b) và cấu hình của hình dạng màng mỏng đƣợc hình thành ở nhiệt độ
thấp hơn (Hình 1.5.c). Cấu hình này của hình dạng màng mỏng phát triển ra bên

6


ngoài khi đƣợc làm lạnh thêm và tạo thành một màng mỏng giống nhƣ thủy tinh khi
ở gần nhiệt độ chuyển pha từ lỏng sang vơ định hình (Hình 1.5.d) [13].
Cơ chế nguyên tử của sự hình thành trạng thái thủy tinh trong chất lỏng làm
lạnh nhanh với các bề mặt tự do trong trƣờng hợp trên thể hiện tính không đồng
nhất về mặt động học. Tức là, vùng nguyên tử rắn khởi phát/ tăng cƣờng bên trong
hệ và đồng thời phát triển ra bên ngoài bề mặt. Điều này khơng giống với tính đồng
nhất trong sự hình thành trạng thái thủy tinh đã quan sát thấy trong vật liệu khối
trƣớc đây. Ngoài ra, thời gian tồn tại của các cụm rắn trong chất lỏng làm lạnh
nhanh với thế tƣơng tác LJG khá dài. Họ nhận thấy nhiệt độ càng thấp, các cụm rắn
càng lớn và tuổi thọ của chúng càng dài [13].

1.3.

Tổng quan các nghiên cứu về hiện tƣợng dị thƣờng trong mơ hình 2D

Bên cạnh việc tìm hiểu, nghiên cứu hiện tƣợng dị thƣờng trên hệ 3D thì các

nhà khoa học cũng tiến hành nhiều nghiên cứu trên hệ hai chiều (2D). Năm 1965,
Adam và Gibbs đã đƣa ra đề xuất về sự liên kết chuyển động của các phân tử [14].

Hình 1.6. Mơ phỏng quỹ đạo của 780 đĩa mềm ở   0.98 thu được sau 20 lần va
chạm [15].
7


Mô phỏng của Hurley và Harrowell năm 1995 cho một hệ đĩa mềm 2D thể
hiện kịch bản dị thƣờng về cấu trúc động lực học [15]. Hệ gồm N=780 đĩa mềm ở
mật độ  =0.98. Các vị trí nguyên tử đƣợc vẽ nhiều lần một số vùng của mẫu mà
cấu trúc vẫn không thay đổi, trong những khoảng thời gian nhƣ nhau và các vùng
khác của mẫu đã đƣợc sắp xếp lại. Hình 1.6 kết quả mơ phỏng 780 đĩa mềm.
Năm 1996, Leheny cùng với các cộng sự đã thực hiện thí nghiệm tán xạ
nơtron trên propylene glycol để hiểu hơn về khơng gian dị thƣờng động học [16].

Hình 1.7. Trực quan quỹ đạo hạt của chất lỏng dạng keo hai chiều. Từ A đến F, mật
độ giảm lần lượt là   0.25, 0.34, 0.54, 0.61, 0.64 và 0.70 [18].
Năm 1997, Fourkas cũng đã chứng minh về tính linh động của nguyên tử bên
trong hệ LJ hai loại nguyên tử 2D làm lạnh nhanh [17]. Nhóm Bianxiao Cui năm
8


2001 đã phân tích hiện tƣợng dị thƣờng trong chất lỏng dạng keo hệ 2D [18]. Qua
nghiên cứu họ nhận thấy các cụm nguyên tử tăng lên rõ rệt trong chất lỏng khi làm
lạnh nhanh (Hình 1.7).
Năm 2007, Kawasaki cùng với các cộng sự phân tích mối tƣơng quan giữa
tính khơng đồng nhất động và trật tự trung bình trong chất lỏng tạo thành thủy tinh

hai chiều. Một trạng thái thủy tinh hình thành nếu tránh đƣợc sự tinh thể hóa khi
làm lạnh. Tuy nhiên, các yếu tố vật lý kiểm sốt sự hình thành trạng thái thủy tinh
và bản chất của q trình chuyển pha từ lỏng sang vơ định hình khó nắm bắt. Sử
dụng mơ phỏng số của đĩa cứng polydisperse, họ tìm thấy mối quan hệ trực tiếp
giữa trật tự tinh thể trung bình và động lực học chậm đặc trƣng cho quá trình
chuyển chuyển pha từ lỏng sang vơ định hình. Trật tự tinh thể có thể là nguồn gốc
của tính khơng đồng nhất động và động lực chậm trong các chất lỏng dẫn đến trạng
thái thủy tinh. Điều này cho thấy một kịch bản hấp dẫn về bản chất của quá trình
chuyển đổi sang trạng thái thủy tinh [19].
Năm 2014, Flenner cùng với các cộng sự tiến hành phân tích và đƣa ra các
kết luận về đặc tính phổ biến của hiện tƣợng dị thƣờng trong chất lỏng làm lạnh
nhanh [20].
Ngoài ra, một số phƣơng pháp khác chứng minh về sự dị thƣờng về mặt
động học nhƣ: phƣơng pháp cộng hƣởng từ hạt nhân, phƣơng pháp quang, phƣơng
pháp dự đoán thử nghiệm của tỉ lệ chiều dài [21, 22]. Hầu hết các kĩ thuật trên đã
đƣợc phát minh gần đây và vẫn đang đƣợc phát triển.
Các chứng cứ thực nghiệm và mô phỏng cho thấy trong vùng làm lạnh nhanh
có những cụm nguyên tử chuyển động có tính tập thể và độ linh động của nhóm
nguyên tử này khác biệt rất nhiều so với những nhóm ngun tử khác gây ra sự
khơng đồng nhất về mặt động học [23]. Khi làm lạnh càng gần đến nhiệt độ chuyển
pha Tg thì hiện tƣợng dị thƣờng về mặt động học càng đƣợc tăng cƣờng và kích
thƣớc các bó nguyên tử càng đƣợc tăng lên kèm theo sự gia tăng đột ngột của độ
nhớt trong mơ hình dẫn đến hình thành trạng thái thủy tinh. Hiện tƣợng này khảo
sát dễ dàng nếu mô phỏng trên hệ 2D đơn nguyên tử. Tuy nhiên, trƣớc đây chúng ta
hiểu rằng chỉ có nguyên tử nhanh nhất trong hệ mới có hiện tƣợng kết bó và các bó

9


này có khuynh hƣớng tăng dần khi làm lạnh hƣớng đến nhiệt độ chuyển pha Tg .

Nhƣ vậy, không thể giải thích đƣợc sự chuyển pha từ lỏng sang vơ định hình.

Hình 1.8. Sự kết cụm của ngun tử mơ hình 2D với độ dịch chuyển bằng nhau hoặc
gần bằng nhau sau 5000 bước MD hồi phục ở từng nhiệt độ. Nguyên tử được tô
màu như sau: ad = [0.0-0.2) (xanh), ad = [0.4-0.6) (đỏ), ad = [0.6-0.8) (cam),
ad = [0.8-1.0) (vàng), cho ad = [1.0-1.2) (nâu vàng), ad = [1.2-1.4) (bạc),
ad = [1.4-1.6) (xanh lục),ad = [1.6-1.8) (trắng), ad = [1.8-2.0) (hồng) [23].
Khảo sát gần đây bởi V. V. Hồng cùng với các cộng sự cho mơ hình đơn
giản đơn nguyên tử thế tƣơng tác LJG cho một bức tranh chi tiết hơn và hoàn toàn
10


khác với các hiểu biết trƣớc đây về dị thƣờng động học. Họ khảo sát bằng phƣơng
pháp mô phỏng trên hệ đơn giản đơn nguyên tử 2D, N=6400 nguyên tử với thế
tƣơng tác LJG [23]. Phân tích động lực học của chất lỏng làm lạnh nhanh khi
chuyển sang trạng thái vơ định hình, xảy ra một kịch bản mới của hiện tƣợng dị
thƣờng về mặt nhiệt động lực học. Các tính tốn mơ phỏng cho thấy tất cả những
ngun tử có cùng độ linh động hay độ linh động gần nhau thì có hiện tƣợng kết bó
chứ khơng riêng gì các nguyên tử nhanh nhất hay chậm nhất nhƣ ta đã biết trƣớc
đây, quan sát Hình 1.8 và 1.9. Cụ thể, những nguyên tử với độ linh động giống nhau
hoặc ở gần nhau có xu hƣớng kết thành cụm. Những ngun tử có độ linh động
khác nhau đƣợc tơ màu khác nhau. Ở nhiệt độ cao, động học của nguyên tử khá
đồng nhất và dị thƣờng về mặt động học đƣợc tăng cƣờng khi nhiệt độ giảm. Những
nguyên tử có độ linh động cao có xu hƣớng kết lại với nhau thành một chuỗi để
hình thành cụm (Hình 1.8.a, b), trong khi đó những nguyên tử có độ linh động thấp
có xu hƣớng kết thành cụm đầy (Hình 1.8.b, c) sau đó phát triển thành một cụm lớn
kéo dài đến hết mơ hình (Hình 1.8.d).

Hình 1.9. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tỷ lệ các nguyên tử có cùng độ linh động
hay độ linh động gần nhau trong quá trình làm lạnh từ trạng thái lỏng sang VĐH

(ad - atomic displacement: độ dịch chuyển của nguyên tử) [23].

11