Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 8: Tìm hiểu biến đổi DFT và FFT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.48 MB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Xử lý số tín hiệu</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Các phép biến đổi Fourier</b>
Miền thời gian Miền tần số
dt
t
f
π
j2
e
s(t)
S(f)
dt
T
0
t
ω
k
j
e
s(t)
T
1
k
c
Periodic
<i>(period T)</i> Discrete
Continuous
FT
FT
Aperiodic
FS
FS
Continuous
<b>0</b>
<b>0.5</b>
<b>1</b>
<b>1.5</b>
<b>2</b>
<b>2.5</b>
<b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b>
<b>time, t</b>
<b>0</b>
<b>0.5</b>
<b>1</b>
<b>1.5</b>
<b>2</b>
<b>2.5</b>
<b>0</b> <b>2</b> <b>4</b> <b>6</b> <b>8</b> <b>10</b> <b>12</b>
<b>time, t</b>
1
N
0
n
N
n
k
π
2
j
e
s[n]
N
1
k
c
~
Discrete
Discrete
DFS
DFS
Periodic
<i>(period T)</i>
Continuous
DTFT
Aperiodic
Discrete
DFT
DFT
n
f
π
2
j
e
n
s[n]
S(f)
<b>0</b>
<b>0.5</b>
<b>1</b>
<b>1.5</b>
<b>2</b>
<b>2.5</b>
<b>0</b> <b>2</b> <b>4</b> <b>6</b> <b>8</b> <b>10</b> <b>12</b>
<b>time, t<sub>k</sub></b>
<b>0</b>
<b>0.5</b>
<b>1</b>
<b>1.5</b>
<b>2</b>
<b>2.5</b>
<b>0</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b>
<b>time, t<sub>k</sub></b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Chuỗi Fourier (Fourier series-FS)</b>
Tín hiệu x(t) tuần hoàn, chu kỳ T
p , tần số F0 = 1/Tp
<i>k</i>
<i>t</i>
<i>kF</i>
<i>j</i>
<i>k</i>
<i>e</i>
<i>c</i>
<i>t</i>
<i>x</i>
(
)
2 0<i>p</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>kF</i>
<i>j</i>
<i>p</i>
<i>k</i>
<i>x</i>
<i>t</i>
<i>e</i>
<i>dt</i>
<i>T</i>
<i>c</i>
1
(
)
2 0X(f)
f
-T<sub>p</sub> 0 Tp
x(t)
τ
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Biến đổi Fourier (Fourier transform-FT)</b>
Tín hiệu x(t) khơng tuần hồn
<i>df</i>
<i>e</i>
<i>F</i>
<i>X</i>
<i>t</i>
<i>x</i>
(
)
<i>j</i>2 <i>ft</i><i>dt</i>
<i>e</i>
<i>t</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
<i>X</i>
<i>j</i>2 <i>ft</i>X(ω)
ω
2π/τ
-2π/τ
x(t)
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Discrete – Time Fourier Transform (DTFT)</b>
Tín hiệu x(n) rời rạc, khơng tuần hồn
<i>d</i>
<i>e</i>
<i>X</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>j</i> <i>n</i>2
2
1
)
(
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>j</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Discrete Fourier Sequence (DFS)</b>
Tín hiệu x(n) rời rạc, tuần hồn với chu kỳ N
1
0
/
2
)
(
<i>N</i><i>k</i>
<i>N</i>
<i>kn</i>
<i>j</i>
<i>k</i>
<i>e</i>
<i>c</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
1
0
/
2
1
<i>N</i><i>n</i>
<i>N</i>
<i>kn</i>
<i>j</i>
<i>k</i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>e</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>Biến đổi Fourier rời rạc </b>
<b>Discrete Fourier Transform (DFT)</b>
Tín hiệu x(n) rời rạc, khơng tuần hồn, chiều dài L hữu
hạn Biến đổi DTFT cho phổ liên tục X(ω)
0 L-1 n
x(n) |X(ω)|
ω
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>Biến đổi Fourier rời rạc </b>
<b>Discrete Fourier Transform (DFT)</b>
Lặp lại tín hiệu x(n) với chu kỳ N ≥ L Tín hiệu x
p(n)
tuần hoàn chu kỳ N
0 N
x<sub>p</sub>(n)
N-1 n
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
x
p(n) tuần hồn chu kỳ N Tính DFS của xp(n) Xp(k)
<b>Biến đổi Fourier rời rạc </b>
<b>Discrete Fourier Transform (DFT)</b>
0 N
x<sub>p</sub>(n)
N-1 n
L-1 n
|X<sub>p</sub>(k)|
k
0 N
</div>
<!--links-->
