Phân tích áp lực nước va trong mạng lưới đường ống cấp nước

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
XW

PHAN HỒNG PHONG

PHÂN TÍCH ÁP LỰC NƯỚC VA TRONG MẠNG LƯỚI
ĐƯỜNG ỐNG CẤP NƯỚC

CHUN NGÀNH:

XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH THỦY

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2008


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
XW

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. LÊ ĐÌNH HỒNG

Cán bộ chấm nhận xét 1:

PGS-TS. LÊ PHU

Cán bộ chấm nhận xét 2:

PGS-TS. LÊ SONG GIANG

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:
HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH
Ngày 09 tháng 01 năm 2009


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
--------------------

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
--------------------

Tp.HCM, ngày

tháng

năm 2009

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên : PHAN HOÀNG PHONG
Ngày sinh
: 25-04-1982
Chun ngành : Xây dựng cơng trình thủy

Phái
: Nam
Nơi sinh : Tiền Giang
MSHV : 02006520

1. TÊN ĐỀ TÀI:
PHÂN TÍCH ÁP LỰC NƯỚC VA TRONG MẠNG LƯỚI ĐƯỜNG ỐNG CẤP NƯỚC
2. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Thu thập các số liệu thực tế từ một hệ thống cấp nước hoàn chỉnh như: các số liệu
về mạng lưới phân phối, máy bơm, bể chứa, tháp điều áp… Nghiên cứu chế độ
vận hành của các máy bơm, các nhà máy nước, của van và các tháp điều áp.
- Ứng dụng lý thuyết các phương pháp tính tốn nước va để so sánh, đánh giá kết
quả giữa các phương pháp tính hoặc so sánh với các kết quả thí nghiệm.
- Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn (ứng dụng chương trình WHAMO) để
tính tốn nước va cho một hệ thống cấp nước hồn chỉnh. Phân tích ảnh hưởng của
áp lực nước va âm và nước va dương trong các trường hợp tính toán như: bơm
trong nhà máy nước tắt đột ngột; các sự cố xì, bể ống cấp nước trên mạng lưới;
chế độ vận hành van trên mạng lưới; ảnh hưởng của tháp điều áp…
- Đánh giá kết quả tính tốn, nhận xét những trường hợp nước va gây nguy hiểm
cho hệ thống cấp nước.
3. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:
4. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

30/11/2008

5. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

TS. LÊ ĐÌNH HỒNG

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MƠN
QUẢN LÝ CHUN NGÀNH

TS. Lê Đình Hồng

PGS-TS. Huỳnh Thanh Sơn


LỜI CẢM ƠN
XW
Sau quá trình nghiên cứu và làm việc của bản thân cùng với sự giúp đỡ nhiệt
tình của nhiều thầy cô, bạn bè, người thân… luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ của tơi
cũng đã được hồn thành.
Trước tiên tơi xin chân thành cảm ơn thầy TS. Lê Đình Hồng về sự hướng dẫn,
giúp đỡ tận tình của thầy trong suốt q trình hồn thành luận văn này.
Tơi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Trường Đại học Bách Khoa TP.
Hồ Chí Minh đã truyền đạt nhiều kiến thức bổ ích cho tơi. Xin cảm ơn tập thể cán
bộ phòng Đào tạo Sau đại học đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong
quá trình học tập tại trường.
Tơi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo và các đồng nghiệp trong Ban Quản
lý Dự án Cấp nước – Tổng Công ty Cấp nước Sài Gòn đã hỗ trợ và tạo nhiều điều
kiện thuận lợi cho tơi để hồn thành khóa học này. Xin cảm ơn Ban Giám đốc nhà
máy nước Thủ Đức đã cung cấp nhiều số liệu, tài liệu, thông tin bổ ích để tơi có thể
hồn thành luận văn.
Cuối cùng, gia đình và bạn bè là những nguồn động viên vơ cùng quan trọng
và đã giúp đỡ tôi rất nhiều để hoàn thành tốt luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn./.

TĨM TẮT LUẬN VĂN
Tên đề tài: “Phân tích áp lực nước va trong mạng lưới đường ống cấp nước”.
Nội dung chính của luận văn là ứng dụng phương pháp sai phân hữu hạn (sử dụng
chương trình WHAMO) để phân tích áp lực nước va. Các nguyên nhân gây ra nước va
trong mạng lưới đường ống cấp nước được xem xét trong luận văn như: các sự cố về xì,
bể ống; đóng mở van; các sự cố mất điện có thể làm cho hệ thống bơm tắt đột ngột...
Luận văn bao gồm các phần:
-

Phần đầu của luận văn là tìm hiểu lý thuyết dịng khơng ổn định trong ống có áp
và các phương pháp giải.

-

Phần tiếp theo so sánh, đánh giá kết quả tính tốn bằng phương pháp đường đặc
trưng và phương pháp sai phân hữu hạn. Ứng dụng chương trình WHAMO để
phân tích áp lực nước va trong nhiều trường hợp.

-

Phần cuối là kết luận thu được từ việc phân tích nước va trong mạng lưới đường
ống cấp nước và các kiến nghị.


ABSTRACT
Title: “Water Hammer Analysis in Water Supply Systems”
Application of finite difference method (using WHAMO program) in water hammer
analysis is the main content of the thesis. Many reasons cause water hammer in water
supply systems are considered such as: pipe broken; valve closure or opening; power

failure making suddenly shut down pump system…
This thesis has three parts:
-

The first part of thesis studies the theory of unstable flow in penstock and solving
methods.

-

The next part compares and assesses calculating result by the characteristic and
finite difference methods. WHAMO is used to analyze water hammer in many
cases.

-

The final part is the conclusion taking from analysis of water hammer in water
supply systems.


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

MỤC LỤC
Trang
Chương 1: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. Đặt vấn đề...............................................................................................................1
1.2. Quá trình nghiên cứu nước va ................................................................................2
1.2.1. Các nghiên cứu trong nước.............................................................................2
1.2.2. Các nghiên cứu nước ngồi và các phương pháp tính tốn nước va ..............2

1.2.3. Các mơ hình tính tốn.....................................................................................3
1.3. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................3
1.4. Cấu trúc luận văn....................................................................................................3
Chương 2: LÝ THUYẾT CƠ BẢN
2.1. Phương trình cơ bản của nước va ...........................................................................4
2.1.1. Phương trình liên tục.......................................................................................4
2.1.2. Phương trình động lượng ................................................................................6
2.2. Các đặc trưng của đường ống.................................................................................8
2.2.1. Kích thước đường ống ....................................................................................8
2.2.2. Vận tốc sóng nước va......................................................................................8
2.2.3. Hệ số Darcy-Weisbach f .................................................................................10
2.3. Điều kiện biên.........................................................................................................11
2.3.1. Bơm tại đầu tuyến ống ....................................................................................11
2.3.2. Nút nối ống .....................................................................................................11
2.3.3. Van..................................................................................................................12
Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN NƯỚC VA
3.1. Giới thiệu các phương pháp giải ............................................................................14
3.2. Phương pháp giải tích.............................................................................................14
3.2.1. Phương trình cơ bản........................................................................................14
3.2.2. Nước va trực tiếp ............................................................................................15
3.2.3. Nước va gián tiếp............................................................................................15
3.3. Phương pháp đường đặc trưng ...............................................................................16
3.3.1. Phương trình cơ bản........................................................................................16
3.3.2. Phương pháp đường đặc trưng........................................................................16
3.3.3. Lời giải cho máy tính ......................................................................................18
3.3.4. Điều kiện biên .................................................................................................19
i


Mục lục

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

3.3.4.1. Van cuối đường ống ................................................................................19
3.3.4.2. Nút của hai hoặc nhiều ống .....................................................................19
3.3.5. Tháp điều áp....................................................................................................20
3.4. Phương pháp sai phân hữu hạn...............................................................................21
3.4.1. Phương trình cơ bản........................................................................................21
3.4.2. Sai phân hữu hạn.............................................................................................21
3.4.3. Điều kiện biên .................................................................................................22
3.4.3.1. Van cuối đường ống ................................................................................22
3.4.3.2. Vị trí mở rộng và co hẹp của đường ống ................................................23
3.4.4. Tháp điều áp....................................................................................................23
3.4.4.1. Tháp điều áp dạng đơn giản ....................................................................23
3.4.4.2. Tháp điều áp có chảy tràn .......................................................................24
3.5. Phương pháp đồ giải...............................................................................................25
3.5.1. Phương trình cơ bản........................................................................................25
3.5.2. Điều kiện biên .................................................................................................25
Chương 4: ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ CHƯƠNG TRÌNH WHAMO
4.1. So sánh kết quả tính tốn với kết quả thí nghiệm của Silva Araya (1993) ............26
4.1.1. Thí nghiệm của Silva Araya (1993)................................................................26
4.1.2. Kết quả thí nghiệm của Silva Araya ...............................................................27
4.1.3. Kết quả tính tốn từ chương trình Whamo .....................................................29
4.1.4. Kết quả tính tốn từ chương trình Hytran.......................................................30
4.1.5. Nhận xét kết quả tính tốn ..............................................................................30
4.2. Bài tốn giả định.....................................................................................................31
4.2.1. Các thơng số ban đầu của bài tốn giả định....................................................31
4.2.2. Kết quả tính tốn từ chương trình Whamo .....................................................32
4.2.3. Kết quả tính tốn từ chương trình Hytran.......................................................32
4.2.4. Nhận xét kết quả tính tốn ..............................................................................33

4.3. Kết luận...................................................................................................................35
Chương 5: PHÂN TÍCH NƯỚC VA TRONG HỆ THỐNG CẤP NƯỚC
5.1. Mạng lưới cấp nước Thành phố Hồ Chí Minh .......................................................36
5.1.1. Tổng quan mạng lưới cấp nước ......................................................................36
5.1.2. Các thông số cơ bản của nhà máy nước Thủ Đức ..........................................37
5.1.3. Đường ống chuyển tải nước sạch....................................................................37
5.2. Khảo sát hiện tượng nước va khi lưu lượng lấy ra đột ngột (xì, bể ống…) ...........38
ii


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

5.2.1. Khơng có tháp điều áp trên tuyến ...................................................................38
5.2.1.1. Các thông số của mạng lưới ....................................................................38
5.2.1.2. Xác định điều kiện biên...........................................................................39
5.2.1.3. Lưu lượng lấy ra đột ngột tại đoạn đầu tuyến ống cấp nước ..................40
5.2.1.4. Lưu lượng lấy ra đột ngột tại giữa tuyến ống cấp nước..........................43
5.2.1.5. Lưu lượng lấy ra đột ngột cuối tuyến ống cấp nước ...............................47
5.2.2. Tháp điều áp đầu tuyến ...................................................................................52
5.2.3. Tháp điều áp cuối tuyến..................................................................................54
5.2.4. Tháp điều áp đầu và cuối tuyến ......................................................................59
5.2.5. Kết luận cho trường hợp lưu lượng lấy ra đột ngột ........................................64
5.3. Khảo sát hiện tượng nước va khi đóng van............................................................65
5.3.1. Đường đặc tính đóng van................................................................................65
5.3.2. Khơng có tháp điều áp trên tuyến ...................................................................65
5.3.2.1. Đóng van tại khoảng giữa tuyến ống cấp nước (van V1) .......................66
5.3.2.2. Đóng van tại cuối tuyến ống cấp nước (van V2) ....................................67
5.3.2.3. Nhận xét ..................................................................................................68

5.3.3. Hai tháp điều áp trên tuyến .............................................................................69
5.3.3.1. Đóng van tại khoảng giữa tuyến ống cấp nước (van V1) .......................69
5.3.3.2. Đóng van tại cuối tuyến ống cấp nước (van V2) ....................................71
5.3.3.3. Nhận xét ..................................................................................................73
5.3.4. Kết luận chung cho trường hợp đóng van.......................................................73
5.4. Khảo sát hiện tượng nước va khi bơm tắt đột ngột ................................................74
5.4.1. Khơng có tháp điều áp trên tuyến ...................................................................74
5.4.2. Tháp điều áp đầu tuyến ...................................................................................75
5.4.3. Tháp điều áp cuối tuyến..................................................................................78
5.4.4. Hai tháp điều áp ..............................................................................................80
5.4.5. Kết luận cho trường hợp bơm tắt đột ngột......................................................82
Chương 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
6.1. Kết luận...................................................................................................................84
6.1.1. Về phương pháp tính.......................................................................................84
6.1.2. Về ảnh hưởng của nước va trong hệ thống cấp nước .....................................84
6.2. Kiến nghị ................................................................................................................85
6.3. Hướng phát triển đề tài ...........................................................................................86
Tài liệu tham khảo .........................................................................................................87
Phụ lục ...........................................................................................................................88
iii


Mục lục

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

HÌNH MINH HỌA
Trang
Hình 2.1 Phân đoạn ống chịu áp lực nước va................................................................4
Hình 2.2 Nút nối ống .....................................................................................................12

Hình 3.1 Lưới điểm trong mặt phẳng x, t......................................................................18
Hình 3.2 Ống rẽ nhánh ..................................................................................................19
Hình 3.3 Tháp điều áp ...................................................................................................20
Hình 3.4 Ống có đường kính thay đổi ...........................................................................23
Hình 3.5 Tháp điều áp đơn giản ....................................................................................23
Hình 3.6 Tháp điều áp có chảy tràn...............................................................................24
Hình 4.1 Mơ hình thí nghiệm của Silva Araya (1993)..................................................26
Hình 4.2 Đường đặc tính đóng van ...............................................................................27
Hình 4.3 Biểu đồ áp lực nước va tại x = L (tại van)......................................................27
Hình 4.4 Biểu đồ áp lực nước va tại x = 3L/4 (24m tính từ bể chứa) ...........................28
Hình 4.5 Biểu đồ áp lực nước va tại x = L/2 (16m tính từ bể chứa) .............................28
Hình 4.6 Biểu đồ áp lực nước va tại x = L/4 (8m tính từ bể chứa) ...............................29
Hình 4.7 Biểu đồ áp lực nước va trong ống mơ phỏng bằng WHAMO .......................29
Hình 4.8 Biểu đồ áp lực nước va trong ống mơ phỏng bằng HYTRAN.......................30
Hình 4.9 Mơ hình bài tốn giả định...............................................................................32
Hình 4.10 Biểu đồ áp lực nước va trong ống và mực nước trong TĐA (WHAMO) ....32
Hình 4.11 Biểu đồ áp lực nước va trong ống và mực nước trong TĐA (HYTRAN) ...33
Hình 4.12 Biểu đồ áp lực nước va tại cuối ống tính bằng hai phương pháp.................33
Hình 4.13 Biểu đồ áp lực nước va tại chân TĐA tính bằng hai phương pháp ..............34
Hình 5.1 Sơ đồ mơ phỏng mạng lưới cấp nước.............................................................38
Hình 5.2 Mạng lưới tính tốn sự thay đổi lưu lượng tại các Outlet ..............................39
Hình 5.3 Bước thời gian tính tốn .................................................................................39
Hình 5.4 Sự thay đổi lưu lượng tại các Outlet khi lưu lượng lấy ra đột ngột................40
Hình 5.5 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra đột ngột đầu tuyến................................40
Hình 5.6 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 5s)...................................41
Hình 5.7 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 10s).................................42
Hình 5.8 Biểu đồ áp lực nước va trong hai trường hợp.................................................42
Hình 5.9 Sự thay đổi lưu lượng tại các Outlet khi lưu lượng lấy ra đột ngột................43
Hình 5.10 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra khoảng giữa tuyến ..............................44
Hình 5.11 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 5s).................................44

Hình 5.12 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 10s)...............................45
iv


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

Hình 5.13 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 20s)...............................46
Hình 5.14 Biểu đồ áp lực nước va trong ba trường hợp................................................46
Hình 5.15 Sự thay đổi lưu lượng tại các Outlet khi lưu lượng lấy ra đột ngột..............48
Hình 5.16 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra khoảng cuối tuyến ..............................48
Hình 5.17 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 5s).................................49
Hình 5.18 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 10s)...............................49
Hình 5.19 Biểu đồ áp lực nước va khi Q lấy ra đột ngột (T = 20s)...............................50
Hình 5.20 Biểu đồ áp lực nước va trong ba trường hợp................................................51
Hình 5.21 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra đột ngột cuối tuyến.............................52
Hình 5.22 Biểu đồ áp lực nước va cuối tuyến ...............................................................53
Hình 5.23 Dao động mực nước trong tháp điều áp .......................................................53
Hình 5.24 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra đột ngột giữa tuyến.............................55
Hình 5.25 Biểu đồ áp lực nước va tại vị trí lưu lượng lấy ra đột ngột ..........................55
Hình 5.26 Dao động mực nước trong tháp điều áp .......................................................56
Hình 5.27 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra đột ngột cuối tuyến.............................57
Hình 5.28 Biểu đồ áp lực nước va tại vị trí lưu lượng lấy ra đột ngột ..........................57
Hình 5.29 Dao động mực nước trong tháp điều áp .......................................................58
Hình 5.30 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra đột ngột giữa tuyến.............................59
Hình 5.31 Biểu đồ áp lực nước va tại vị trí lưu lượng lấy ra đột ngột ..........................60
Hình 5.32 Dao động mực nước trong tháp điều áp đầu tuyến.......................................60
Hình 5.33 Dao động mực nước trong tháp điều áp cuối tuyến .....................................61
Hình 5.34 Sơ đồ tính tốn khi lưu lượng lấy ra đột ngột cuối tuyến.............................62

Hình 5.35 Biểu đồ áp lực nước va tại vị trí lưu lượng lấy ra đột ngột ..........................62
Hình 5.36 Dao động mực nước trong tháp điều áp đầu tuyến.......................................63
Hình 5.37 Dao động mực nước trong tháp điều áp cuối tuyến .....................................63
Hình 5.38 Đường đặc tính đóng van .............................................................................65
Hình 5.39 Sơ đồ mơ phỏng mạng lưới cấp nước...........................................................65
Hình 5.40 Biểu đồ áp lực nước va trước van V1...........................................................66
Hình 5.41 Biểu đồ áp lực nước va sau van V1..............................................................67
Hình 5.42 Biểu đồ áp lực nước va trước van V2...........................................................67
Hình 5.43 Biểu đồ áp lực nước va sau van V2..............................................................68
Hình 5.44 Sơ đồ mơ phỏng mạng lưới cấp nước với hai tháp điều áp..........................69
Hình 5.45 Biểu đồ áp lực nước va trước van V1...........................................................70
Hình 5.46 Biểu đồ dao động mực nước trong tháp ST1................................................70
Hình 5.47 Biểu đồ áp lực nước va sau van V1..............................................................71
v


Mục lục

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

Hình 5.48 Biểu đồ áp lực nước va trước van V2...........................................................71
Hình 5.49 Biểu đồ dao động mực nước trong tháp ST2................................................72
Hình 5.50 Biểu đồ áp lực nước va sau van V2..............................................................72
Hình 5.51 Sơ đồ mơ phỏng mạng lưới tính tốn ...........................................................74
Hình 5.52 Biểu đồ áp lực nước va tại các vị trí trên tuyến............................................74
Hình 5.53 Sơ đồ mơ phỏng mạng lưới tính tốn với tháp điều áp đầu tuyến ...............75
Hình 5.54 Biểu đồ áp lực nước va tại các vị trí trên tuyến............................................76
Hình 5.55 Biểu đồ dao động mực nước trong tháp điều áp ST1...................................77
Hình 5.56 Sơ đồ mơ phỏng mạng lưới tính tốn với tháp điều áp cuối tuyến ..............78
Hình 5.57 Biểu đồ áp lực nước va tại các vị trí trên tuyến............................................79

Hình 5.58 Biểu đồ dao động mực nước trong tháp điều áp ST2...................................79
Hình 5.59 Sơ đồ mơ phỏng mạng lưới tính tốn với hai tháp điều áp ..........................80
Hình 5.60 Biểu đồ áp lực nước va tại các vị trí trên tuyến............................................81
Hình 5.61 Biểu đồ dao động mực nước trong tháp điều áp ST1 và ST2 ......................82
Hình PL-1 Hệ thống được mơ phỏng ............................................................................90
Hình PL-2 Những kết quả của chương trình WHAMGR .............................................94

vi


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

Chương 1:

GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Khi ta đóng hay mở cửa van, bơm trong nhà máy nước tắt đột ngột, xì bể ống… làm
cho lưu lượng và lưu tốc trong ống dẫn nước áp lực sẽ thay đổi đột ngột. Sự thay đổi lưu
lượng và lưu tốc trong ống dẫn nước gây nên sự thay đổi áp lực trong ống. Nếu thay đổi
lưu tốc một cách đột ngột thì áp lực trong ống cũng thay đổi đột ngột. Sự thay đổi áp lực
lúc tăng lúc giảm, xảy ra liên tục và tác dụng lên thành ống gây nên sự rung động thân
ống, có khi phát ra những tiếng động dữ đội. Hiện tượng này gọi là hiện tượng nước va.
Tóm lại, nước va là hiện tượng tăng hoặc giảm áp lực trong ống khi thay đổi đột ngột
vận tốc dòng chảy trong nó.
Nguyên nhân vật lý của sự tăng hay giảm áp lực do nước va gây nên là quán tính của
khối nước đang chảy trong ống. Khi đóng cánh hướng nước của turbin phản kích hay van
kim của turbin xung kích trong nhà máy thuỷ điện hoặc khi đóng van bướm, van cổng
trong các mạng lưới cấp nước thì lưu lượng và lưu tốc của dòng chảy trong ống sẽ giảm

dần do đó sinh ra lực qn tính. Theo định lý D’alembert thì hướng của lực qn tính là
ngược với hướng của gia tốc, vì vậy khi tốc độ dịng chảy giảm đi, hướng của lực quán
tính sẽ trùng với hướng của lưu tốc, do đó sẽ làm tăng thêm áp lực trong ống dẫn nước
phía trước van được gọi là nước va dương và làm giảm áp lực nước phía sau van (nước
va âm). Ngược lại khi mở van, lưu lượng trong ống tăng lên, chuyển động của dòng chảy
trong ống là nhanh dần, lực qn tính có hướng ngược với vận tốc dịng chảy, vì vậy mà
trong ống phía trước van có hiện tượng giảm áp lực (nước va âm) và phía sau có hiện
tượng tăng áp lực (nước va dương).
Đối với ống dẫn nước trong mạng lưới phân phối có chiều dài lớn, trị số nước va
dương có thể đạt tới trị số lớn gấp vài lần áp lực ban đầu. Để đảm bảo điều kiện chịu lực
của vỏ ống cần phải tăng độ dày của thành ống, do đó dẫn đến bất lợi về kinh tế và quản
lý cơng trình, cho nên trong thực tế thiết kế thường hạn chế mức độ gia tăng áp lực do
nước va gây nên.
Nước va âm làm áp lực trong ống dẫn nước giảm xuống một cách đột ngột, do đó để
tránh hiện tượng bẹp ống do áp lực trong ống hạ thấp hơn áp lực khí trời (trong ống xuất
hiện chân khơng) cần phải bố trí đường ống dẫn ở phía dưới đường áp lực thấp nhất, do
đó có khi phải đặt ống sâu dưới đất ở một vài đoạn trên tuyến ống. Vì vậy khối lượng
cơng việc xây dựng sẽ tăng lên và giá thành cơng trình sẽ đắt hơn.
Vì những điều đã trình bày ở trên nên những người thiết kế và quản lý các nhà máy
cấp nước, mạng lưới phân phối, trạm thủy điện… cần phải hiểu biết đầy đủ về hiện tượng
nước va.
Một số nguyên nhân gây nên hiện tượng nước va trên mạng lưới đường ống cấp nước
như:
• Bơm khởi động / dừng đột ngột.
• Lưu lượng lấy ra đột ngột ở trên đường ống (xì, bể ống).
• Đóng van / mở van đột ngột (nhanh) trên đường ống.

Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

Trang 1

Chương 1

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

1.2. Q TRÌNH NGHIÊN CỨU NƯỚC VA
1.2.1. Các nghiên cứu trong nước
Lý thuyết giải quyết vấn đề nước va trong đường ống có áp rất phổ biến nhưng tình
hình nghiên cứu nước va ở nước ta còn rất hạn chế và chủ yếu chỉ đề cập vấn đề nước va
trong các nhà máy thuỷ điện như Sông Bung 2, Sông Bung 4, Alưới, Buông Koup,
Dambri… mà chưa đề cập nhiều về vấn đề nước va trong các mạng lưới cấp nước.
1.2.2. Các nghiên cứu nước ngồi và các phương pháp tính tốn nước va
Trên thế giới, vấn đề nước va đã được nghiên cứu từ thế kỷ 19 và q trình nghiên
cứu nước va có thể được tóm tắt như sau:
-

1802 Young đưa ra ký hiệu modul đàn hồi đối với chất lỏng không nén được trong
ống đàn hồi.

-

1807 Young tìm ra cơng thức nước va cho thỏi rắn (với áp suất được thay thế bằng
ứng suất trục).

-

1808 Young đã lần đầu tiên tìm ra vận tốc của sóng áp suất cho chất lỏng khơng
nén được chứa trong đường dẫn đàn hồi.

-

1878 Korteweg’s đã định nghĩa vận tốc truyền sóng nước va cho chất lỏng chứa
trong ống có mặt cắt ngang hình trịn.

-

1883 Johannes von Kries công bố lý thuyết của nước va trong nghiên cứu về dòng
chảy của máu trong động mạch.

-

1898 Joukowsky giới thiệu phương trình trong bài phát biểu “vận tốc của âm
thanh trong chất lỏng” ở Đại học Moscow, công bố rộng rãi ở Nga vào năm 1899,
Đức 1900, Anh 1904 và Pháp 1907. Cũng trong thời gian này Frizell cũng tìm ra
phương trình nước va.

-

1932-1935: Tính tốn nước va bằng phương pháp đồ giải đã được Schnyder và
Bergeron đưa ra.

-

1950 Bergeron đầu tiên ứng dụng lý thuyết nước va vào dao động quanh trục của
thỏi rắn.

-

1970 Timoshenko và Goodier đã tổng kết những thành tựu của Young và SaintVenant.

Có rất nhiều tổ chức và cá nhân đã đề xuất các phương pháp để giải quyết vấn đề
nước va trong đường ống. Dưới đây là những phương pháp phổ biến nhất:
-

Phương pháp giải tích: bỏ qua ma sát giữa dịng chảy và thành ống (Joukowski,
1904; Allievi, 1925).

-

Phương pháp đồ giải: còn gọi là phương pháp Schnyder – Bergeron. Khơng có gì
khác với phương pháp giải tích. Bởi vì cả hai đều dựa vào các điều kiện biên và
các điều kiện giải hệ phương trình mắc xích Joukowsk – Allievi để xác định giá trị
nước va. Ưu điểm chính của phương pháp đồ giải là có thể xác định đường q
trình áp lực nước va trong đường ống có xét tới ảnh hưởng của ma sát bằng các hệ
số hiệu chỉnh (Parmakian, 1963) và các điều kiện biên trong trường hợp ống đơn
giản và phức tạp. Phương pháp đồ giải là công cụ tính nước va chuẩn mực vào kỷ
nguyên trước khi có máy tính.

-

Phương pháp đường đặc trưng: được ứng dụng phổ biến nhất để giải bài toán nước
va. Phương pháp này biến đổi hai phương trình vi phân liên tục và động lượng

Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

Trang 2


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

thành bốn phương trình vi phân. (Gray, 1953; Streeter và Lai, 1962; Chaudhry,
1987; Elansary, Silva and Chaudhry, 1994).
-

Phương pháp số: giải hai phương trình đặc trưng cho sóng dương và sóng âm giải
theo kỹ thuật sai phân hữu hạn (Wylie và Streeter, 1993).

-

Phương pháp phân tích sóng phẳng: sử dụng cách phân tích sóng phẳng theo
đường phản xạ ở biên (Wood, Dorsch và Lightner, 1966).

-

Phương pháp ẩn: sử dụng phương trình sai phân hữu hạn. Phương pháp này thể
hiện mối quan hệ giữa biến thiên chiều dài Δx và biến thiên thời gian Δt là tự do
(Amein và Chu, 1975).

-

Phương pháp tuyến tính: tuyến tính hố giai đoạn ma sát, giải pháp phân tích hai
phương trình đặc trưng liên tục và động lượng được dựa trên dao động sóng hình
sin. Phương pháp này được chia thành 2 loại: phương pháp sức cản và phương
pháp dao động tự do (Wylie và Streeter, 1993).

-

Phương pháp rối: phi tuyến hoá giai đoạn ma sát. Phương pháp này thu được một
hàm thích hợp xác định giá trị then chốt của vận tốc, áp suất, vị trí dọc theo ống và
thời gian của sự kiện (Walski, Chase, Savic, Grayman, Beckwith và Koelle, 2003).

1.2.3. Các mơ hình tính tốn
Hiện nay do tốc độ xử lý của máy tính khơng ngừng được phát triển nên số lượng các
chương trình tính tốn nước va khơng ngừng tăng lên. Cụ thể như chương trình Hytran
của cơng ty Istec Ingenieria, chương trình WHAMO 3.0 của US Army Corps of
Engineers, chương trình AFT IMPULSE 3.0 của Applied Flow Technology Corps…
1.3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là tính tốn áp lực nước va trong mạng lưới đường ống
cấp nước có áp bằng phương pháp sai phân hữu hạn và được kiểm chứng bằng phương
pháp đường đặc trưng.
Ngoài ra, trong nội dung đề tài sẽ nghiên cứu các trường hợp tính tốn nước va như:
- Đóng và mở van đột ngột.
- Bơm bị dừng đột ngột.
- Mối nối giữa các đường ống có đường kính, độ nhám, vận tốc truyền sóng khác
nhau.
- Nhánh rẽ từ một đường ống ra nhiều đường ống như T, thập…
- Tháp điều áp đầu tuyến và cuối tuyến.
- Bể ống đột ngột trên tuyến…
1.4. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Luận văn này có cấu trúc gồm các chương sau:
- Chương 1: Giới thiệu chung.
- Chương 2: Lý thuyết cơ bản.
- Chương 3: Các phương pháp giải bài toán nước va.
- Chương 4: Đánh giá kết quả chương trình WHAMO.
- Chương 5: Phân tích nước va trong hệ thống cấp nước.
- Chương 6: Kết luận và kiến nghị.
- Phụ lục.

Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

Trang 3


Chương 2

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

Chương 2:

LÝ THUYẾT CƠ BẢN
2.1. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA NƯỚC VA
Chuyển động khơng ổn định trong đường dẫn có áp được xác định bằng hệ thống hai
phương trình vi phân: Phương trình liên tục và phương trình động lực có được từ quy luật
động lực.
2.1.1 Phương trình liên tục:

∂
∂

τπ
ρ

Hình 2.1 Phân đoạn ống chịu áp lực nước va
Xét đoạn ống có chiều dài ds giữa hai mặt cắt 1-1 và 2-2 (hình 2.1), hai mặt cắt
vng góc với trục.
Khối lượng chất lỏng chảy vào đoạn ống trong thời gian dt:
ρAVdt

(2.1)

Bỏ qua các số hạng vô cùng nhỏ bậc cao. Khối lượng chất lỏng chảy ra khỏi đoạn ống
trong cùng thời gian:
∂ρ ⎞⎛
∂A ⎞⎛
∂V ⎞
∂ρ
∂A
∂V
⎛
ds ⎟⎜ A +
ds ⎟⎜V +
ds ⎟dt = ρAVdt +
dsAVdt + ρV
dsdt + ρA
dsdt
⎜ρ +
∂s ⎠⎝
∂s ⎠⎝
∂s ⎠
∂s
∂s
∂s
⎝

(2.2)
Theo cơng thức tính modul đàn hồi của chất lỏng:
K= -ν

dp
dv

Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

(2.3)

Trang 4


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

∂p
dt , do có một thể tích Δ v1 chất lỏng được
∂t

Khi áp suất gia tăng một lượng Δp =
nén thêm vào thể tích ban đầu.
Δv1 = v

Δp
Δp
= Ads
K
K

(2.4)

Cũng do áp suất gia tăng một lượng Δp , tiết diện ống gia tăng một lượng Δ A và làm
thể tích đoạn ống tăng thêm Δ v2 = Δ Ads. Khi áp suất tăng Δ p, áp suất trên thành ống
ΔpD
Δσ
ΔpD
=
làm vỏ ống biến dạng tương đối: ε =
, bán kính ống gia
tăng: Δ σ =
2δ
E
2δE
D D 2 Δp
, nên tiết diện đoạn ống tăng:
tăng: ΔR = ε =
2
4 δE
ΔA = πDΔR = πD

D 2 Δp
4 δE

= A

D
Δp
δE

(2.5)

Thể tích đoạn ống gia tăng:
Δ v2 = A

D
Δpds
δE

(2.6)

Khối lượng chất lỏng tích lại trong đoạn ống do bị nén và ống nở ra khi đó:
D
D⎞
⎛ Δp
⎞
⎛1
Ads + A Δpds ⎟ = ρΔpAds⎜ +
⎟
δE
⎝K
⎠
⎝ K δE ⎠
g
A ∂p
∂p
dtAds 2 = 2
dtds
=ρ
∂t
a ∂t
γa

ρ (Δv1 + Δv 2 ) = ρ ⎜

(2.7)

Cân bằng khối lượng vào và ra thể tích kiểm tra:
⎛
⎝

ρAVdt − ⎜ ρAVdt +

∂p
∂A
∂V
A ∂p
⎞
dsAVdt + ρV
dsdt + ρA
dsdt ⎟ = 2
dtds
∂s
∂s
∂s
⎠ a ∂t

hay:
1 ∂p V ∂ρ V ∂A ∂V
+
+
+

= 0
ρa 2 ∂t ρ ∂s A ∂s ∂s

(2.8)

Theo (2.3) ta suy ra:
K= ρ

∂p

ρ

⇒

∂ρ
=
∂s

ρ ∂p

(2.9)

K ∂s

Từ (2.5) ta có:
V ∂V V ∂A ∂p
V D ∂p
A
=
=

A ∂s
A ∂p ∂s
A δE ∂s
Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

= V

D ∂p
δE ∂s

(2.10)

Trang 5


Chương 2

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

Thế (2.9), (2.10) vào (2.8) ta được:
D ∂p
1 ∂p V ρ ∂p
∂V
+
+ V
+
2
∂s
δE ∂s
ρa ∂t ρ K δs

D ⎞ ∂V
∂p ⎛ ρ 1
1 ∂p
⎟+
⎜⎜
+ V
+
2
∂s ⎝ ρ K δE ⎟⎠
∂s
ρa ∂t

= 0

(2.11)
= 0

Phương trình (2.11) rút gọn thành:
1 ∂p V ∂p a 2 ∂V
+
+
=0
γ ∂t γ ∂s g ∂s

Trong tính tốn nước va thì phần

(2.12)

V ∂p
1 ∂p

thường nhỏ hơn nhiều so với phần
và
γ ∂s
γ ∂t

được bỏ qua.
Vì

1 ∂p ∂H
=
(H=p/γ+z : cột nước đo áp), V=Q/A nên (2.12) trở thành:
γ ∂t
∂t
∂H a 2 ∂Q
+
=0
∂t gA ∂s

(2.13)

2.1.2. Phương trình động lượng:
Phân tích lực tác dụng theo phương s lên thể tích đoạn ống (Hình 2.1)
Áp lực lên mặt cắt 1-1: pA
⎛
⎝

Áp lực lên mặt cắt 2-2: − ⎜ p +

∂p ⎞⎛
∂A ⎞

ds ⎟⎜ A +
ds ⎟
∂s ⎠⎝
∂s ⎠

Giá trị trung bình của áp lực theo phương s từ thành ống tác dụng lên thể tích chất
lỏng:
1 ∂p ⎞⎛ ∂A ⎞
⎛
ds ⎟⎜ ds ⎟
⎜p+
2 ∂s ⎠⎝ ∂s ⎠
⎝

Lực ma sát trên thành ống: -τ.P.ds
Trọng lực: - γ.A.ds.cosϕ = - γ.A.ds(dz/ds)
Theo định luật II Newton, ta có:
1 ∂p ⎞⎛ ∂A ⎞
∂p ⎞⎛
∂A ⎞ ⎛
dz
dV
⎛
pA − ⎜ p +
ds ⎟⎜ A +
ds ⎟ + ⎜ p +
ds ⎟⎜ ds ⎟ − τPds − γAds
= ρAds
2 ∂s ⎠⎝ ∂s ⎠
∂s ⎠⎝

∂s ⎠ ⎝
ds
dt
⎝

(2.14)

Bỏ qua giá trị vô cùng nhỏ bậc 2, phương trình (2.14) được biến đổi thành:

Học viên: Phan Hồng Phong (02006520)

Trang 6


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

1 ∂p dz 1 dV
τ
+
+
+
=0
γ ∂s ds g dt γA / P

(2.15)

Ta có: A/P = R: bán kính thủy lực
∂V

dV
∂V ∂V
=V
+
, vì thành phần V
thường nhỏ hơn nhiều so với phần
dt
∂s
∂t
∂s

∂V
và nó được bỏ qua.
∂t

τ= f

VV
2 gD

: công thức Darcy – Weisbach

V=Q/A
H=p/γ+z: cột nước đo áp
Phương trình (2.15) trở thành:
1 ∂Q ∂H f Q Q
+
=0
+
∂s D 2 gA 2

gA ∂t

(2.16)

Phương trình (2.13) và (2.16) là hai phương trình cơ bản của bài tốn nước va trong
đường ống có áp của bài tốn 1D:
Phương trình liên tục:

∂H a 2 ∂Q
+
=0
∂t gA ∂s

(2.17)

Phương trình động lượng:

1 ∂Q ∂H f Q Q
+
=0
+
∂x D 2 gA 2
gA ∂t

(2.18)

Với:
A: diện tích mặt cắt ướt.
τ: ứng suất do ma sát giữa nước và thành ống.
D: đường kính đường ống.

p: áp suất tại tâm mặt cắt ướt.
H: cột nước đo áp (H=p/γ+z).
Q: lưu lượng.
t: thời gian.
s: khoảng cách dọc chiều dài ống.
f: hệ số Darcy-Weisbach.
a: vận tốc sóng nước va.
Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

Trang 7


Chương 2

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

2.2. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐƯỜNG ỐNG
2.2.1. Kích thước đường ống
Đường ống cấp nước có thể được làm từ thép, gang cầu, gang dẻo, nhựa uPVC, nhựa
HDPE, bêtơng dự ứng lực, bêtơng lồng thép… Kích thước đường kính ống được xác định
trên cơ sở bài tốn kinh tế. Đường kính kinh tế được xác định bởi tổ hợp nhỏ nhất của chi
phí xây dựng đường ống và tổn thất năng lượng. Muốn tổn thất năng lượng trong ống nhỏ
thì địi hỏi phải xây dựng ống có đường kính lớn, chi phí xây dựng cao và ngược lại.
Khi chọn đường kính ống có qui mơ lớn, các biến dưới đây thường được xét đến
trong bài toán kinh tế:
-

Chi phí mua ống.

-

Tổn thất năng lượng.

-

Hiệu quả.

-

Khả năng chịu lực của đường ống.

-

Lưu lượng thiết kế.

-

Ứng suất vòng cho phép.

-

Khối lượng của ống.

-

Hệ số nhám bề mặt…

Ngoài ra, cơng thức kinh nghiệm sau đây có thể dùng để xác định sơ bộ đường kính
ống d(m) khi đã biết lưu lượng qua ống Q (m3/s):
d = (0,8 ÷ 1,2) Q0,42

(2.19)

Sự lựa chọn đường kính cuối cùng sẽ dựa vào tính tốn thủy lực mạng lưới nhằm
thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật yêu cầu.
2.2.2. Vận tốc sóng nước va
Nước va trong đường ống có hai trường hợp: trường hợp thứ nhất xảy ra khi áp lực
trong đường ống giảm gọi là nước va âm, trường hợp thứ hai xảy ra khi áp lực trong
đường ống tăng gọi là nước va dương.
Ta xét trường hợp nước va dương. Khi vận tốc tại cuối đường ống giảm đột ngột với
một đại lượng Δv thì áp lực tại đó sẽ tăng lên một đại lượng là ΔH làm cho thành ống
trong đoạn đó bị giãn ra (tức là thể tích bên trong ống tăng lên) đồng thời làm cho nước
đoạn đó bị nén lại (khối lượng riêng của nước tăng lên) tạo ra khả năng chứa thêm một
lượng nước ở đoạn ống phía trước đó chảy vào với vận tốc vo, chỉ khi nào nước chảy vào
đoạn ống bị giãn nở thì vận tốc mới giảm đi một lượng là Δv làm hình thành một ranh
giới giữa đoạn ống bị giãn ra và đoạn ống không bị giãn ra, phân chia đường ống làm hai
phần: phần ống phía dưới chịu áp lực nước tăng cao, cịn phần ống phía trên vẫn như cũ.
Do nước tiếp tục chảy vào đoạn ống giãn phía dưới làm cho ranh giới trên được lan dần
lên phía trên (về phía thượng lưu) với một vận tốc nào đó. Vận tốc này gọi là vận tốc
sóng nước va.
Vận tốc sóng nước va được tính theo cơng thức:
a=

Er

ρ

Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

(2.20)

Trang 8


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

Với:
Er =

p

εr

modul đàn hồi của ống.

ρ khối lượng riêng chất lỏng.
Modul đàn hồi của hệ thống được xác định theo công thức:
1
1
ΔA
=
+
E r E w AΔp

(2.21)

Với:
ΔA: tiết diện ống thay đổi tương ứng với áp lực nước thay đổi.

Ew: modul đàn hồi của nước, đối với nước Ew = 2,1.104 Kg/cm2 = 210 Mpa
A: tiết diện của ống.
Khi ống là ống tròn:

1
ΔA
=
AΔp E st δ / D

Công thức (2.21) trở thành:
1
1
1
=
+
E r E w E st δ / D

(2.22)

Với:
Est: modul đàn hồi của vật liệu làm ống, nếu là thép thì Est = 2,1.106 Kg/cm2 =
21000 Mpa, bêtơng Est = (1,5÷2).105 Kg/cm2 = (1,5÷2).103 Mpa, kính hữu cơ Est =
(25÷40).103 Kg/cm2 = (0,25÷0,4).103 Mpa, cao su Est = 20 ÷ 60 Kg/cm2 = 0,2 ÷ 0,6 Mpa
δ: chiều dày của ống trịn.
D: đường kính trong của ống trịn.
Từ cơng thức (2.20) và (2.22), ta có:
a=

g /γ
1

1 D
+
E w E st δ

(2.23)

Hoặc:
gE w
a=

γ
E D
1+ w
E st δ

(2.24)

Trong đó

Học viên: Phan Hồng Phong (02006520)

Trang 9


Chương 2

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

gE w

: vận tốc truyền sóng âm thanh trong chất lỏng, nếu chất lỏng là nước thì
γ
vận tốc truyền âm thanh trung bình bằng 1425 m/s
Đối với các ống làm bằng các vật liệu không phải là thép, gang (khơng đồng chất)
hoặc ống thép có đai thì trong cơng thức (2.24) chiều dày δ là chiều dày qui đổi với hệ số
vật liệu α. Khi đó cơng thức (2.24) với chất lỏng là nước có dạng tổng quát:
a=

1425

(2.25)

E D
1+α w
E st δ

Trong trường hợp ống dày, vận tốc sóng nước va được xác định theo công thức:
a=

g /γ
1
2 (r + δ ) 2 + r 2
+
E w E st (r + δ ) 2 − r 2

(2.26)

Với:
r: bán kính trong của ống.
Trong trường hợp đường ống cấp nước được lắp đặt trong đá cứng, không nứt nẻ, vận

tốc sóng nước va được xác định theo công thức:
a=

g /γ

(2.27)

1
2
+
E w E st

2.2.3. Hệ số Darcy-Weisbach f
Khi dòng chảy trong ống là dòng chảy tầng (Re <2100):
f =

64
VD
, Re =
Re
ν

(2.28)

Khi dòng chảy trong ống là dòng chảy rối (5000f =

1,325
⎡ ⎛ e
5,74

+ 0,9
⎢ln⎜
⎣ ⎝ 3,7 D Re

⎞⎤
⎟⎥
⎠⎦

2

(2.29)

Nếu tính theo cơng thức trên thì hệ số ma sát phụ thuộc vào vận tốc dòng chảy, điều
này làm tăng mức độ phức tạp của bài toán nước va. Để đơn giản, Hopt and Fromn đã
đưa ra công thức áp dụng cho dịng chảy trong đường ống có áp:
⎛k ⎞
f = 0,01⎜ 0 ⎟
⎝D⎠

0 , 314

(2.30)

Hệ số k0 được xác định như sau:
Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

Trang 10


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

-

Ống thép mới được tráng bởi lớp nhựa than đá (coal – tar):

k0 = 1,5 m.

-

Ống gang mới hoặc ống bêtông được làm nhẵn bề mặt:

k0 = 2,5 m.

-

Ống thép lâu ngày bị rỉ sét:

k0 = 5,0 m.

-

Ống bêtơng có bề mặt nhám:

k0 = 7,0 m.

D: là đường kính trong của ống (m).
2.3. ĐIỀU KIỆN BIÊN
2.3.1. Bơm tại đầu tuyến ống

Momen quán tính của bánh đà được tính theo cơng thức thực nghiệm của Wylie and
Streeter (1978):
⎛ HP ⎞
I = 3550⎜
⎟
⎝ N ⎠

1, 435

(2.31)

Với:
HP: cơng suất của máy bơm được tính theo đơn vị mã lực.
N: số vịng quay (vịng/phút).
Ngồi ra, momen qn tính của bơm và của motor cũng có thể được tính tốn theo
cơng thức của Thorley (1991).
⎛P⎞
I pump = 1,5.10 7.⎜ ⎟
⎝N⎠
I motor

⎛P⎞
= 118.⎜ ⎟
⎝N⎠

0 , 9956

(2.32)

1, 48

(2.33)

Với:
P: công suất của bơm hoặc motor (kw).
N: số vòng quay (vòng/phút).
2.3.2. Nút nối ống
Tại vị trí nối tiếp hay rẽ nhánh ống, dòng chảy đảm bảo điều kiện dòng liên tục và
cân bằng năng lượng.
Phương trình năng lượng:

Phương trình liên tục:

H i = H j − Hlossij
H i = H k − Hlossik

(2.34)

Qi + Q j + QK + ... = 0

(2.35)

Trong đó:
Hi: cột nước tại đầu đường ống thứ i.
Hk, Hj: cột nước tại cuối đường ống thứ k, j.
Hlossij: tổn thất cột nước tại nút khi dòng chảy từ j đến i.
Qi, Qj, Qk: lưu lượng các ống i, j, k tại nút.
Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

Trang 11

Chương 2

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

Tổn thất cột nước tại vị trí nút nối tiếp các ống, xác định như sau:
Hloss = C

QQ

(2.36)

2gA 2

Trong đó:
C: hệ số tổn thất.
Q: lưu lượng (m³/s).
A: diện tích ống (m²).

Ddown

Dup

Dup

Ddown

α

α

Hướng
dòng chảy

α

α

Mở rộng

Co hẹp

Hình 2.2 Nút nối ống.
Hệ số C được xác định như sau :
-

Khi α ≤ 22,5 0 : C e = 2,6. sin α (1 − β 2 ) 2
C c = 0,8. sin α (1 − β 2 )

-

Khi α ≥ 22,5 0 : C e = (1 − β 2 ) 2
C c = 0,5(1 − β 2 ) sin α

(2.37)
(2.38)
(2.39)
(2.40)

Với:
Ce: hệ số mở rộng.
Cc: hệ số co hẹp.
β=

D1
D2

D1: là đường kính nhỏ.
D2: là đường kính lớn.
2.3.3. Van
Lưu lượng qua van được tính tốn theo cơng thức:
Q = C q D 2 gΔH

(2.41)

Trong đó:
Cq: hệ số lưu lượng.
Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

Trang 12


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lê Đình Hồng

D: đường kính của van.
ΔH: chênh lệch cột áp qua van.
Công thức (2.47) có thể được khai triển dưới dạng:

⎡ 1 ⎤
H j − H j +1 = ⎢ 2 4 ⎥ Q j Q j
⎣⎢ C q D g ⎦⎥

(2.42)

Tuyến tính hóa phương trình (2.48), ta được:
H j − H j +1 = SLOPE.Q j + CONST

(2.43)

Với:
⎡ 1 ⎤
SLOPE = 2⎢ 2 4 ⎥ Qest
⎢⎣ C q D g ⎥⎦

(2.44)

⎡ 1 ⎤
CONS = − ⎢ 2 4 ⎥Qest Qest
⎣⎢ C q D g ⎦⎥

(2.45)

Qest: là lưu lượng ở bước thời gian trước.
Phương trình liên tục thì dịng chảy qua van được tính tốn theo cơng thức đơn giản
như sau:
Q j +1 = Q j

(5.46)

Hệ số lưu lượng Cq có thể được tính bằng công thức liên hệ với hệ số tổn thất cột áp
Ch qua van:
Cq =

Với:

Ch =

π
8 Ch
Δh
V / 2g
2

Học viên: Phan Hoàng Phong (02006520)

(5.47)

(5.48)

Trang 13