Bài giảng xác suất và thống kê
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.83 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>Xác suất &</b></i>
<i><b>Thống kê</b></i>
Nguyễn Đức Phương
TP. HCM, Ngày 12 tháng 12 năm 2012
<i><b>B</b></i>
<i><b>ài</b></i>
<i><b>gi</b></i>
<i><b>ản</b></i>
<i><b>g</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Mục lục</b>
<b>Mục lục</b> <b>i</b>
<b>1 Biến cố, xác suất của biến cố</b> <b>1</b>
1.1 Phép thử, biến cố . . . 1
1.2 Quan hệ giữa các biến cố . . . 3
1.3 Định nghĩa xác suất . . . 4
1.4 Xác suất có điều kiện, sự độc lập . . . 5
1.4.1 Xác suất có điều kiện . . . 5
1.4.2 Sự độc lập của hai biến cố . . . 8
1.5 Các cơng thức tính xác suất . . . 10
1.5.1 Công thức cộng . . . 10
1.5.2 Công thức nhân . . . 11
1.5.3 Công thức xác suất đầy đủ . . . 15
1.5.4 Công thức xác suất Bayes . . . 16
1.6 Bài tập chương 1 . . . 18
<b>2 Biến ngẫu nhiên</b> <b>28</b>
2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên . . . 28
2.2 Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên . . . 29
2.2.1 X là biến ngẫu nhiên rời rạc . . . 29
2.2.2 X là biến ngẫu nhiên liên tục . . . 32
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Trang ii</b> <b>Mục lục</b>
2.3 Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên . . . 38
2.3.1 Kỳ vọng - E<sub>X</sub> . . . 38
2.3.2 Phương sai - V<sub>arX</sub> . . . 40
2.3.3 ModX . . . 42
2.4 Bài tập chương 2 . . . 43
<b>3 Một số phân phối xác suất thông dụng</b> <b>52</b>
3.1 Phân phối Bernoulli . . . 52
3.2 Phân phối Nhị thức . . . 53
3.3 Phân phối Siêu bội . . . 55
3.4 Phân phối Poisson . . . 57
3.5 Phân phối Chuẩn . . . 59
3.6 Bài tập chương 3 . . . 64
<b>4 Luật số lớn và các định lý giới hạn</b> <b>73</b>
4.1 Hội tụ theo xác suất và phân phối . . . 73
4.2 Bất đẳng thức Markov, Chebyshev . . . 74
4.2.1 Bất đẳng thức Markov . . . 74
4.2.2 Bất đẳng thức Chebyshev . . . 75
4.3 Luật số lớn . . . 76
4.4 Định lý giới hạn trung tâm . . . 76
4.5 Liên hệ giữa các phân phối xác suất . . . 77
4.5.1 Liên hệ giữa phân phối nhị thức và chuẩn . . . . 77
4.5.2 Liên hệ giữa nhị thức và Poisson . . . 79
4.5.3 Liên hệ giữa siêu bội và nhị thức . . . 80
<b>5 Véctơ ngẫu nhiên</b> <b>81</b>
5.1 Khái niệm véctơ ngẫu nhiên . . . 81
5.2 Phân phối xác suất của .X; Y / . . . 82
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Mục lục</b> <b>Trang iii</b>
5.2.2 .X; Y / là véctơ ngẫu nhiên liên tục . . . 85
5.3 Bài tập chương 5 . . . 91
<b>6 Lý thuyết mẫu</b> <b>96</b>
6.1 Tổng thể, mẫu . . . 96
6.2 Mô tả dữ liệu . . . 97
6.2.1 Phân loại mẫu ngẫu nhiên . . . 97
6.2.2 Sắp xếp số liệu . . . 98
6.3 Các đặc trưng của mẫu . . . 99
6.3.1 Trung bình mẫu . . . 99
6.3.2 Phương sai mẫu . . . 100
6.3.3 Phương sai mẫu có hiệu chỉnh . . . 100
<b>7 Ước lượng tham số</b> <b>105</b>
7.1 Khái niệm chung . . . 105
7.2 Ước lượng điểm . . . 105
7.3 Khoảng tin cậy . . . 107
7.3.1 Mô tả phương pháp. . . 107
7.3.2 Khoảng tin cậy cho trung bình . . . 107
7.3.3 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ . . . 111
7.4 Bài tập chương 7 . . . 113
<b>8 Kiểm định giả thiết</b> <b>116</b>
8.1 Bài toán kiểm định giả thiết . . . 116
8.1.1 Giả thiết không, đối thiết . . . 116
8.1.2 Miền tới hạn . . . 118
8.1.3 Hai loại sai lầm . . . 118
8.1.4 Phương pháp chọn miền tới hạn . . . 119
8.2 Kiểm định giả thiết về trung bình . . . 120
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>T</b>
<b>ra</b>
<b>n</b>
<b>g</b>
<b>15</b>
<b>4</b>
<b>P</b>
<b>h</b>
<b>ụ</b>
<b>lụ</b>
<b>c</b>
<b>A</b>
<b>.C</b>
<b>ác</b>
<b>b</b>
<b>ản</b>
<b>g</b>
<b>gi</b>
<b>á</b>
<b>tr</b>
<b>ị</b>
<b>xá</b>
<b>c</b>
<b>su</b>
<b>ất</b>
Bảng A.3: Bảng giá trịt<sub>˛</sub>n(tiếp theo)
❍
❍
❍
❍
❍<sub>❍</sub>
n
˛ <sub>0,14</sub> <sub>0,13</sub> <sub>0,12</sub> <sub>0,11</sub> <sub>0,10</sub> <sub>0,09</sub> <sub>0,08</sub> <sub>0,07</sub> <sub>0,06</sub> <sub>0,05</sub> <sub>0,04</sub> <sub>0,03</sub> <sub>0,02</sub> <sub>0,01</sub>
16 1,553 1,596 1,642 1,692 1,746 1,805 1,869 1,942 2,024 2,120 2,235 2,382 2,583 2,921
17 1,548 1,591 1,637 1,686 1,740 1,798 1,862 1,934 2,015 2,110 2,224 2,368 2,567 2,898
18 1,544 1,587 1,632 1,681 1,734 1,792 1,855 1,926 2,007 2,101 2,214 2,356 2,552 2,878
19 1,540 1,583 1,628 1,677 1,729 1,786 1,850 1,920 2,000 2,093 2,205 2,346 2,539 2,861
20 1,537 1,579 1,624 1,672 1,725 1,782 1,844 1,914 1,994 2,086 2,197 2,336 2,528 2,845
21 1,534 1,576 1,621 1,669 1,721 1,777 1,840 1,909 1,988 2,080 2,189 2,328 2,518 2,831
22 1,531 1,573 1,618 1,665 1,717 1,773 1,835 1,905 1,983 2,074 2,183 2,320 2,508 2,819
23 1,529 1,570 1,615 1,662 1,714 1,770 1,832 1,900 1,978 2,069 2,177 2,313 2,500 2,807
24 1,526 1,568 1,612 1,660 1,711 1,767 1,828 1,896 1,974 2,064 2,172 2,307 2,492 2,797
25 1,524 1,566 1,610 1,657 1,708 1,764 1,825 1,893 1,970 2,060 2,167 2,301 2,485 2,787
26 1,522 1,564 1,608 1,655 1,706 1,761 1,822 1,890 1,967 2,056 2,162 2,296 2,479 2,779
27 1,521 1,562 1,606 1,653 1,703 1,758 1,819 1,887 1,963 2,052 2,158 2,291 2,473 2,771
28 1,519 1,560 1,604 1,651 1,701 1,756 1,817 1,884 1,960 2,048 2,154 2,286 2,467 2,763
29 1,517 1,558 1,602 1,649 1,699 1,754 1,814 1,881 1,957 2,045 2,150 2,282 2,462 2,756
30 1,516 1,557 1,600 1,647 1,697 1,752 1,812 1,879 1,955 2,042 2,147 2,278 2,457 2,750
40 1,506 1,546 1,589 1,635 1,684 1,737 1,796 1,862 1,936 2,021 2,123 2,250 2,423 2,704
60 1,496 1,535 1,577 1,622 1,671 1,723 1,781 1,845 1,917 2,000 2,099 2,223 2,390 2,660
80 1,491 1,530 1,572 1,616 1,664 1,716 1,773 1,836 1,908 1,990 2,088 2,209 2,374 2,639
100 1,488 1,527 1,568 1,613 1,660 1,712 1,769 1,832 1,902 1,984 2,081 2,201 2,364 2,626
1000 1,477 1,515 1,556 1,600 1,646 1,697 1,752 1,814 1,883 1,962 2,056 2,173 2,330 2,581
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Tài liệu tham khảo</b>
[1] Đinh Văn Gắng. (1999).<i>Lý thuyết xác suất và thống kê tốn</i>. NXB
Giáo dục.
[2] Tơ Anh Dũng. (2007). <i>Lý thuyết xác suất và thống kê toán</i>. NXB
ĐHQG TP.HCM.
[3] Nguyễn Bác Văn. (1999).<i>Xác suất và xử lý số liệu thống kê</i>. NXB
Giáo dục.
[4] Đặng Hấn. (1986). <i>Xác suất thống kê</i>. NXB Thống kê.
[5] Sheldon M. Ross. (1987). <i>Introduction to probability and </i>
<i>statis-tics for engineers and scientists</i>. A John Wiley & Sons
Publica-tion.
[6] F.M. Dekking. (2005). <i>A modern introduction to Probability and</i>
<i>Statistics</i>. Springer Publication.
[7] T.T. Song. (2004). <i>Fundamentals of probability and statistics for</i>
<i>engineers</i>. A John Wiley & Sons Publication.
[8] Ronald N. Forthofer. (2007). <i>Biostatistics: Aguide to design,</i>
<i>analysis, and discovery</i>. Academic Press.
[9] Y. Suhov. (2005).<i>Volume I: Basic probability and statistics</i>.
Cam-bridge University Press.
[10] Michaelr. Chernick. (2003). <i>Introductory biostatistics for the</i>
<i>health sciences</i>. A John Wiley & Sons Publication.
</div>
<!--links-->
