Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 3: Bài tập thực hành

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập Xử lý số tín hiệu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

 Xác định tính chất tuyến tính, bất biến của hệ thống

1. y(n) = 3x(n) + 5

2. y(n) = x2(n-1) + x(2n)
3. y(n) = ex(n)

4. y(n) = nx(n – 3) + 3x(n)
5. y(n) = n + 3x(n)

<b>Giải câu 1 (các câu cịn lại tương tự)</b>

 <b>Kiểm tra tính tuyến tính:</b>

- Gọi y₁(n), y₂(n) là đầu ra tương ứng với đầu vào x₁(n), x₂(n)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Khi đầu vào là x(n) = a₁x₁(n) + a₂x₂(n) thì đầu ra là

y(n) = 3x(n) + 5

= 3(a₁x₁(n) + a₂x₂(n)) + 5

= a₁.3x₁(n) + a₂. 3x₂(n) + 5 (1)
- Tổ hợp của y₁(n) và y₂(n) là

a₁.y₁(n) + a₂.y₂(n) = a₁[3x₁(n) + 5] + a₂[3x₂(n) + 5]

= a₁.3x₁(n) + a2.3x₂(n) + 5(a₁ + a₂) (2)

- So sánh (1) và (2) thì y(n) khác a₁.y₁(n) + a₂.y₂(n) nên hệ

thống khơng có tính tuyến tính

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 3.1</b>

 <b>Kiểm tra tính bất biến</b>

- Cho tín hiệu vào là x_D(n) = x(n – D), gọi đầu ra tương

ứng là y_D(n):

y_D(n) = 3x_D(n) + 5 = 3x(n – D) + 5

- Đầu ra y(n) làm trễ đi D mẫu là

y(n – D) = 3x(n – D) + 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 3.2</b>

 Xác định đáp ứng xung nhân quả của hệ thống LTI có pt

I/O sau:

y(n) = 4x(n) + x(n – 1) + 4x(n – 3)

<b>Giải</b>

Cho đầu vào x(n) = (n)  đầu ra y(n) = h(n)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài 3.3</b>

 Xđ đáp ứng xung nhân quả h(n) khi n ≥ 0 của hệ thống

LTI có: y(n) = - 0.81y(n – 2) + x(n)

<b>Giải</b>

- Cho x(n) = (n) => y(n) = h(n)

- Thay vào pt I/O suy ra: h(n) = - 0.81h(n – 2) + (n)
- Nhân quả nên h(n) = 0 với n < 0

- h(0) = - 0.81h(-2) + (0) = 1
- h(1) = - 0.81h(-1) + (1) = 0
- h(2) = - 0.81h(0) = - 0.81
- h(3) = - 0.81h(1) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 3.3</b>

 Tóm lại

h(n) = 0 với n < 0
Với n ≥ 0 thì:

</div>

<!--links-->