Đề KSCL Toán 9 giữa HK II (2006-2007)

PGD huyện long Điền
Tr THCS TRẦN NGUYÊN HÃN
ĐỀ KSCL giữa HKII (2006-2007) môn Toán 9– thời gian làm bài 60 phút
I.TRẮC NGHIỆM : (3đ) Chọn câu trả lời đúng:
1) Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
a/ 4x – 3y = 0 b/ 0x + 3y = 2 c/ 2x – 0y = -1 d/ Cả ba phương trình trên.
2) Hệ phương trình
{
823
32
=−
=+
yx
yx
có hai nghiệm x = 2 và y = -1
a/ Đúng b/ Sai
3) Nếu góc BAC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC thì :
a/ BA
⊥
CA b/ OA
⊥
BC c/ BA
BC
⊥
d/ BA = AC.
4) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung là đường trung trực của dây
căng cung ấy.
a/ Đúng b/ Sai
5) Phát biểu “Trong một đường tròn, hai cung bò chắn giữa hai dây song song thì
bằng nhau” đúng hay sai? a/ Đúng b/ Sai
6) Góc ở tâm AOB có số đo bằng 70

0
chắn cung AB, Bx là tia tiếp tuyến . Góc nhọn
ABx có số đo bằng :
a/ 70
0
b/ 35
0
c/ 140
0
II. TỰ LUẬN : (7 đ)
Bài 1 : Giải hệ phương trình :
Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) biểu diễn hàm số y = x
2

a/ Trên (P) lấy hai điểm A và B có tung độ bằng 2 .Tìm toạ độ của A và B
b/ Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và cắt (P) tại một điểm có
hoành độ bằng 1
Bài 3 : Bài 2: (2,5điểm) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách
nhau 130km và gặp nhau sau 2giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết xe đi từ A có vận
tốc nhanh hơn xe đi từ B là 5km/h
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O;R ), đường cao AH. Tia AO
cắt đường tròn tại D.
a/ Chứng minh : AC
⊥
DC
b/ Chứng minh : Tamgiác ABD và tam giác AHC đồng dạng
c/ Chứng minh : R =
.
2
AB AC

AH
…………………………oOo…………………………
III Đáp án và biểu điểm :



=+
=−
12
43
yx
yx
2
1
1.Trắc nghiệm :(3đ) 1b ; 2c ;3b ;4b ;5a ;6b
2.Tự luận : (7 đ)
Bài 1 : 1đ Tìm được (x=1 ; y= -1 )
Bài 2 : (1,5đ) Đồ thò hs y= ax +b đi qua điểm A(4; -3) nên có : 4a+b = -3 (1) 0,25đ
Và đi qua điểm B (2; 1) nên có : 2a + b = 1 (2) 0,25 đ
Lập hệ phương trình
4 3
2 1
a b
a b
+ = −


+ =

0,25đ

Giảihệ pt tìm được a= -2 ; b= 5 được 0,75đ
Bài 3: (2đ) Chọn x (m) là chiều dài , y (m) là chiều rộng . Đk : x >y > 0 0,5 đ
Lập được hệ pt
2( ) 340
( 15)( 10)
x y
x y xy
+ =


− + =

0,75đ
Giải tìm được x=108 ;y= 62 ( 0,5đ) trả lời chiều dài 108m, chiều rộng 62m ( 0,5đ)
Bài 4 : (2,5đ) Hình vẽ 0,5đ
a/ Góc ACD =1v góc nt chắn nửa đ.tròn suy ra AC
⊥
DC 0,5đ
b/Chứng minh 2 tam giác đồng dạng 1đ
c/ Từ tỉ số đồng dạng , biến đổi AD = 2R để có điều cần c/m 0,5đ