Phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền của một trận động đất

..

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------------

LÊ THỊ THANH THƢƠNG

PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA
KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀU GIA TỐC
NỀN CỦA MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đà Nẵng – Năm 2018


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------------

LÊ THỊ THANH THƢƠNG

PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA
KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀU GIA TỐC
NỀN CỦA MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT

Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình DD&CN
Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. ĐẶNG CÔNG THUẬT

Đà Nẵng – Năm 2018


i

LỜI CÁM ƠN
Lời đầu tiên tơi xin bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất đến TS Đặng
Cơng Thuật, người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi
cho tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn. Thầy thực sự là một nhà khoa học mẫu
mực, luôn quan tâm, động viên và khích lệ tơi khi gặp khó khăn cả trong cơng việc và
trong cuộc sống, cùng học trị chia sẻ cả thất bại lẫn thành công. Tôi xin chân thành
cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào Tạo trường Đại học bách khoa-Đại học Đà Nẵng
đã tạo điều kiện để tơi có thể hồn thành chương trình đào tạo bậc cao học.
Trong suốt thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp, tôi xin chân thành cám ơn
quý thầy cô phụ trách chương trình đào tạo thạc sĩ đã truyền đạt những kiến thức quý
báu, cung cấp nguồn tài liệu đầy đủ và kịp thời, đồng thời tôi cũng xin cám ơn vì ln
nhận được sự động viên giúp đỡ của tập thể cán bộ Khoa Khoa Xây Dựng Dân Dụng
và Công Nghiệp của Trường đã tạo điều kiện để tôi có thể hồn thành chương trình
đào tạo bậc cao học.
Tơi cũng mong muốn được cám ơn bạn bè, đồng nghiệp và người thân đã động
viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn.
Xin chân thành cám ơn!


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng
bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.

Tác giả

LÊ THỊ THANH THƯƠNG


iii

MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CÁM ƠN .................................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................... ii
MỤC LỤC .................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÍ HIỆU,CHỮ VIẾT TẮT .............................vi
DANH MỤC CÁC BẢNG.......................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ................................................................................... viii
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...................................................................................................1
2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu .........................................................................1
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................1
4. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................2
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài .............................................................. 2
6. Cấu trúc của luận văn ............................................................................................ 2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG
ĐẤT .................................................................................................................................4

1.1. Khái quát chung về động đất ....................................................................................4
1.2. Đánh giá sức mạnh động đất ....................................................................................7
1.2.1. Thang cường độ động đất ...............................................................................7
1.2.2.Thang độ lớn động đất ...................................................................................10
1.3. Tác động của động đất lên nền đất và cơng trình ...................................................10
1.3.1. Tác động của động đất lên nền đất ............................................................... 10
1.3.2.Tác động của động đất lên cơng trình ............................................................ 10
1.4. Các phương pháp tính tốn cơng trình chịu tác động của động đất hiện nay ........11
1.4.1. Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương ...................................................11
1.4.2. Phân tích phổ phản ứng dạng dao động ........................................................12
1.4.3. Các phương pháp phi tuyến ..........................................................................13
1.5. Kết luận Chương 1..................................................................................................14
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỂ PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC
HỌC CỦA KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀUGIA TỐC NỀN
TRONG MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT ...........................................................................15
2.1. Cơ sở lý thuyết tính tốn hệ một bậc tự do (SDOF) chịu tác động bởi cùng một
gia tốc nền trong một trận động đất ...............................................................................15
2.1.1. Phương trình dao động của hệ một bậc tự do (SDOF) chịu tải động đất .....15


iv
2.1.2. Giải phương trình dao động của hệ một bậc tự do bằng phương pháp
trạng thái không gian .....................................................................................................17
2.2. Cơ sở lý thuyết tính tốn hệ nhiều bậc tự do (MDOF) chịu tác động bởi một và
nhiều gia tốc nền trong một trận động đất .....................................................................19
2.2.1.Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi cùng một
gia tốc nền ......................................................................................................................20
2.2.2. Giải phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi
cùngmột gia tốc nền bằng phương pháp trạng thái không gian ....................................21
2.2.3. Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu các gia tốc nền khác

nhau ............................................................................................................................... 22
2.2.4. Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều
gia tốc nền trong trạng thái không gian và cách giải phương trình này ........................24
2.3. Kết luận Chương 2..................................................................................................25
CHƢƠNG 3. TÍNH TỐN HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI
NHIỀU GIA TỐC NỀN TRONG MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT .................................26
3.1. Các bước tính tốn hệ nhiều bậc tự do ...................................................................26
3.2. Ví dụ minh họa tính tốn hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc
nền trong một trận động đất........................................................................................... 28
3.3. So sánh đáp ứng động lực học của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia
tốc nền và hệ kết cấu khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận
động đất .........................................................................................................................40
3.4. Kết luận Chương 3..................................................................................................54
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................55
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 56
PHỤ LỤC
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (bản sao)


v
PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG
BỞI NHIỀU GIA TỐC NỀN CỦA MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT
Học viên: Lê Thị Thanh Thương

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN

Mã số: 60.58.02.08

Trường Đại học Bách Khoa-ĐHĐN

Khóa: K32

Tóm tắt: - Hiện nay, thiết kế cơng trình chịu động đất được áp dụng ngày càng rộng rãi do yêu cầu
của thực tế. Tuy nhiên, trong quá trình tính tốn hệ kết cấu chịu động đất đều giả thiết hệ kết cấu chịu
tác động bởi cùng một gia tốc nền, điều này đôi khi không phù hợp với điều kiện thực tế. Việc đưa ra
lý thuyết và phương pháp tính tốn hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động
đất là một hướng tính tốn kết cấu chịu động động đất mới và tối ưu bài toán thiết kế hơn. Luận văn
này đưa ra cách thiết lập các phương trình dao động của hệ một bậc tự do, hệ nhiều bậc tự do chịu tác
động bởi nhiều gia tốc nền và giải các phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp trạng thái
khơng gian. Bên cạnh đó, đưa ra các ví dụ và phân tích đáp ứng động lực học của hệ nhiều bậc tự do
bằng phần mềm Matlab nhằm đưa ra tương quan so sánh đáp ứng của hệ chịu tác động bởi các gia tốc
nền và hệ chịu tác động bởi cùng gia tốc nền.
Từ khóa: hệ nhiều bậc tự do; chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền; phân tích đáp ứng của kết cấu; phần
mềm Matlab; chịu động đất.

RESPONSE ANALYSIS FOR THE STRUCTURE SUBJECTED TO MULTI SUPPORT
EARTHQUAKE EXCITATION
Abstract: - Nowadays, the design of the structure subjected to earthquake excitation is becoming
more and more popular due to the practical demands. However, in the process of the design of the
earthquake resistant structure, we always assume that the structural systems are impacted by a ground
acceleration, sometimes this doesn’t match to practical condition. Thus, the construction of a theories
and a calculation method of structural systems simultaneously impacted by multi-ground acceleration
is a new orientation for the earthquake resistant structure design and the optimizing problem. This
dissertation sets out the equations of the single and the multi degree of freedom systems subjected to
several ground accelerations and solves these equations by using the state of space method. In
addition, the author also gives examples and analysis of the dynamic response of the multi-step system
by MATLAB software to provide a comparative correlation between the response of the system
affected by the multi ground accelerations and the system affected by the single ground accelerations.
Key words: the multi degree of freedom system; simultaneously impacted by a background
acceleration; analyzing the respone of the multi- step system; Matlab software; Earthquake resistant/.

vi

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÍ HIỆU,CHỮ VIẾT TẮT
KÍ HIỆU
SDOF
MDOF
FI
FS
FD
FE
c
k
xt
x
̇
̈
̈
̈

n
r
M
K
C

THUẬT NGỮ TIẾNG ANH
Single degree of freedom
Multi degree of freedom

Inertial force
Stiffness force
Damping force
External force
Damping coefficient of the
damper system
Stiffness of the structural system
Absolute displacement
Relative displacement
Relative velocity
Relative acceleration
Ground acceleration

THUẬT NGỮ TIẾNG VIỆT
Hệ một bậc tự do
Hệ nhiều bậc tự do
Lực quán tính
Lực đàn
Lực cản
Ngoại lực
Hệ số cản
Độ cứng
Chuyển vị tuyệt đối
Chuyển vị tương đối
Vận tốc tương đối
Gia tốc tương đối
Gia tốc nền

Gia tốc tuyệt đối
Phương pháp trạng thái không

gian
State transition matrix
Ma trận chuyển trạng thái
Delta forcing function method
Phương pháp hàm cưỡng bức
Delta
Constant forcing function method Phương pháp hàm cưỡng bức
không đổi
Ground acceleration at time step k Gia tốc nền tại bước thời gian k
The number of degree of freedom Số bậc tự do
The number of components of
Số thành phần tham gia dao động
input ground motion
nền
The mass matrix of the system
Ma trận khối lượng của hệ
The stiffness matrix of the system Ma trận độ cứng của hệ
The damping matrix of the system Ma trận cản của hệ
The influence coefficient matrix
Ma trận hệ số ảnh hưởng
Absolute acceleration
State space method


vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Số hiệu

Tên bảng

bảng

Trang

1.1.

Thang Mercalli cải tiến

7

1.2.

Thang MSK-64

8

1.3.

Thang Richter

10

3.1.

Giá trị chuyển vị

3.2.

Giá trị vận tốc trong thời gian 0.60s đầu tiên

35

3.3.

Giá trị gia tốc ̈

36

, trong thời gian 0.60s đầu tiên
̈

3.4.

trong thời gian 0.60s đầu tiên
Giá trị gia tốc tuyệt đối ̈ ̈ trong thời gian 0.60s đầu tiên

3.5.

Giá trị chuyển vị x1 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều
gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong

34

37
42

trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên
3.6.

Giá trị chuyển vị x2 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều
gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong
trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên

43

3.7.

Giá trị gia tốc x1của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia
tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong
trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên

44

3.8.

Giá trị gia tốc x2 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia
tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong
trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên

45

3.9.

Giá trị gia tốc tuyệt đối x1 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi
nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc
nền trong trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s

47

đầu tiên

3.10.

Giá trị gia tốc tuyệt đối x2 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi
nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc
nền trong trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s
đầu tiên

48


viii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Số hiệu
hình
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3.1.

3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.

Tên hình

Trang

Vị trí phát sinh động đất
Hoạt động kiến tạo
Sóng sơ cấp P
Sóng S
Sóng Rayleigh ( Sóng R)
Sóng Love (Sóng Q)
Các tiêu chí về tính điều đặn của nhà có giật cấp
Hệ một bậc tự do
Mơ hình dạng khối của hệ một bậc tự do

Hệ chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền
Hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền khác nhau
Khung thể hiện bậc tự do
Hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền.
Mơ hình rút gọn khối lượng của hệ khung
Xác định cột 1 của ma trận độ cứng K khi x1 =1
Xác định cột 2 của ma trận độ cứng K khi x2=1
Xác định cột 3 của ma trận độ cứng K khi x3=1
Xác định cột 4 của ma trận độ cứng K khi x4=1
Xác định cột 5 của ma trận độ cứng K khi x5=1
Xác định cột 6 của ma trận độ cứng K khi x6=1
Lịch sử của gia tốc nền theo thời gian trong trận động đất ElCentro 1940 với thời gian trễ giữa hai gối là 5s.
Thời gian lịch sử của chuyển vị tương đối x1
Thời gian lịch sử của chuyển vị tương đối x2

4
5
5
6
6
6
12
15
15
20
20
22
28
28
29

29
30
30
31
31

Thời gian lịch sử của gia tốc tuyệt đối ̈
Thời gian lịch sử của gia tốc tuyệt đối ̈
Hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong
một trận động đất
Hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền
trong một trận động đất
Gia tốc nền được ghi nhận trong trận động đất El-Centro,1940
Gia tốc nền được ghi nhận trong trận động đất El-Centro,1940,
với thời gian trễ giữa hai gối là 5s.

33
38
39
39
40
40
41
41
42


ix
Số hiệu
hình

3.18.

3.19.

3.20.

3.21.

3.22.

3.23.

Tên hình
So sánh chuyển vị x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia
tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận
động đất El-Centro,1940
So sánh chuyển vị x2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia
tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận
động đất El-Centro,1940
So sánh gia tốc x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc
nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động
đất El-Centro,1940
So sánh gia tốc x2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc
nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động
đất El-Centro,1940
So sánh gia tốc tuyệt đối x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi
nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền
trong trận động đất El-Centro,1940
So sánh gia tốc tuyệt đối x2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi
nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền

trong trận động đất El-Centro,1940

Trang

49

50

51

52

53

54


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Trong lịch sử tồn tại và phát triển, nhân loại phải đương đầu với rất nhiều tai
họa thiên. Trong đó động đất là một hiện tượng thiên nhiên gây ra những thảm họa lớn
nhất vì nó xảy ra đột ngột và khó dự đoán trước. Tuy chỉ xảy ra trong thời gian rất
ngắn nhưng đã tàn phá rất nhiều thành phố, biến mọi thứ thành tro bụi. Trong lịch sử
đã có rất nhiều thành phố bị phá hoại nặng nề sau động đất như Tohoku (Japan, 2011),
Kathmandu (Nepal, 2015), Reiti (Italia, 2016) …
- Tuy con người đã có những bước tiến rất lớn trong khoa học kỹ thuật, nhưng
cho đến nay con người vẫn chưa có khả năng dự báo một cách chính xác động đất xảy
ra lúc nào, ở đâu và không ngăn được những thảm họa do động đất gây ra. Trong hồn

cảnh đó chúng ta cũng phải tiếp tục nghiên cứu các phương pháp tính tốn các kết cấu
cơng trình chịu tác động của động đất nhằm làm giảm thiệt hại khi động đất xảy ra.
- Trong một số kết cấu có nhịp lớn, tác động của một trận động đất lên các gối
(móng) khác nhau có thể khác nhau. Trên thế giới đã có một số cơng trình đã được
nghiên cứu về vấn đề này như: Seismic analysic of structure – T.K.Data (2010),
Introduction to earthquake engineering – R.S.Jangid(2014)…Tuy nhiên ở Việt Nam, vì
lý do động đất được đánh giá ở mức độ hoạt động trung bình, vì vậy chưa có tác giả
nào quan tâm. Thực tế là, tần suất và độ lớn của các trận động đất xuất hiện gần đây
ngày càng lớn ở trên khắp thế giới. Chính vì vậy, chúng ta cần phải có thêm nhiều
nghiên cứu liên quan đến phân tích đáp ứng của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc
nền của một trận động đất giúp hiểu rõ hơn sự làm việc của kết cấu, từ đó thiết kế kết
cấu chịu động đất tốt hơn, bám sát với điều kiện thực tế để tăng khả năng kháng chấn
cho cơng trình .
- Vì vậy, đề tài ― Phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động
bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất “ là cần thiết và có tính thực tiễn.
2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu
- Mục tiêu của đề tài là phân tích đáp ứng động lực học (chuyển vị theo thời
gian) của kết cấu khi chịu đồng thời các gia tốc nền khác nhau của một trân động đất.
- Để đáp ứng mục tiêu trên, nội dung của đề tài bao gồm những vấn đề sau:
 Tổng hợp và xây dựng cơ sở lý thuyết để phân tích đáp ứng của kết cấu chịu
tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất.
 Xây dựng các sơ đồ thuật toán để thuận lợi cho việc phân tích các kết cấu trên
bằng phần mềm tính tốn chun dụng (Matlab).
 Tính tốn và so sánh thơng qua các ví dụ số
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
- Động lực học cơng trình, độ tin cậy của kết cấu khi chịu tải trọng động.


2

-

Phạm vi nghiên cứu
- Các kết cấu vượt nhịp lớn đã được rời rạc hóa thành kết cấu nhiều bậc tự do
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp lí thuyết:
 Nghiên cứu các phương pháp chung tính tốn đáp ứng của kết cấu chịu động

đất
 Nghiên cứu phương pháp trạng thái khơng gian (state space method) để Phân

tích đáp ứng của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất.
- Phương pháp số:
 Lập phương trình dao động, mơ phỏng số, tính tốn kết quả
 So sánh kết quả tính tốn
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Đề tài này góp phần bổ sung tài liệu nghiên cứu bài toán thiết kế kết cấu chịu
tác động bởi động đất. Có thể được sử dụng để làm tài liệu tham khảo cho các sinh
viên các trường đại học muốn nghiên cứu và phát triển phương pháp thiết kế kết cấu
chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất.
6. Cấu trúc của luận văn
Đề tài gồm có 3 chương
Mở đầu
Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu cơng trình chịu động đất.
1.1: Khái quát chung về động đất
1.2: Đánh giá sức mạnh động đất
1.3: Tác động của động đất lên nền đất và cơng trình
1.4: Các phương pháp tính tốn cơng trình chịu tác động bởi động đất hiện nay
1.5: Kết luận chương 1

Chương 2: Cơ sở lý thuyết để phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu
tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất.
2.1: Cơ sở lý thuyết tính tốn hệ một bậc tự do chịu tác động bởi cùng một gia
tốc nền trong một trận động đất.
2.2: Cơ sở lý thuyết tính tốn hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi một và nhiều
gia tốc nền trong một trận động đất
2.3: Kết luận chương 2
Chương 3: Tính tốn hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền.
3.1: Các bước tính tốn hệ nhiều bậc tự do
3.2: Ví dụ minh họa tính tốn hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc
nền trong một trận động đất
3.3: So sánh đáp ứng động lực học của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều
gia tốc nền và hệ kết cấu khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một
trận động đất.


3

-

3.4: Kết luận chương 3
Kết luận và kiến nghị
Danh mục tài liệu tham khảo
Quyết định giao đề tài luận văn
Phụ lục


4

CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU
CƠNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT
1.1. Khái quát chung về động đất
- Động đất là hiện tượng nền đất dao động rất mạnh. Động đất xảy ra khi một
nguồn năng lượng lớn được giải phóng trong một thời gian rất ngắn do sự rạn nứt đột
ngột trong phần vỏ của Trái đất.
- Trung tâm của các chấn động địa chấn, nơi phát ra năng lượng, về lý thuyết
được quy về một điểm gọi là chấn tiêu.
- Hình chiếu của chấn tiêu lên bề mặt Trái đất được gọi là chấn tâm.
- Khoảng cách từ chấn tiêu đến chấn tâm được gọi là độ sâu chấn tâm.
- Khoảng cách từ chấn tiêu đến điểm quan trắc được gọi là tiêu cự hay khoảng
cách chấn tiêu.
- Khoảng cách từ chấn tâm đến điểm quan trắc được gọi là tâm cự hay khoảng
cách chấn tâm.

Hình 1.1. Vị trí phát sinh động đất
- Có nhiều nguyên nhân dẫn đến sự phát sinh năng lượng gây ra động đất như:
va chạm của các mảnh thiên thạch vào vỏ Trái đất, các vụ thử bom hạt nhân ngầm
dưới lòng đất, các hang động ngầm dưới lòng đất bị sập… nhưng nguyên nhân cơ bản
là sự chuyển động tương hỗ không ngừng của các khối vật chất nằm sâu dưới lòng đất
để thiết lập một thế cân bằng mới được gọi là hoạt động kiến tạo.


5

Hình 1.2. Hoạt động kiến tạo
- Năng lượng giải phóng từ chấn tiêu được lan truyền tới bề mặt Trái đất dưới
dạng sóng. Loại sóng đàn hồi cơ bản gây ra chấn động làm cho con người cảm nhận
được và phá hoại các cơng trình xây dựng là sóng khối và sóng mặt.
- Sóng khối: hay cịn gọi là sóng thể tích gồm hai loại khác nhau về bản chất là

sóng dọc và sóng ngang. Khi sóng thể tích lan truyền đến bề mặt của Trái đất sẽ bị
phản hồi trở lại, xuất hiện hiện tượng giao thoa sóng, dẫn đến sự tăng đột ngột biên độ
dao động một cách đáng kể, gây ra các tác hại nặng nề.
+ Sóng dọc (sóng sơ cấp P): Sóng này được truyền đi nhờ sự thay đổi thể tích
vật chất, gây ra biến dạng kéo và nén trong lòng đất. Chuyển động của nó tương tự
như chuyển động của sóng âm trong chất lỏng. Hướng chuyển động của các hạt vật
chất trùng với hướng di chuyển của sóng.

Hình 1.3. Sóng sơ cấp P
+ Sóng ngang (sóng thứ cấp S): Hướng chuyển động của các hạt vật chất vng
góc với hướng di chuyển của sóng. Các sóng này gây ra hiện tượng xoắn và cắt, khơng
làm thay đổi thể tích của mơi trường truyền sóng.


6

Hình1.4. Sóng S
- Sóng mặt: các sóng thể tích khi lên tới mặt đất phản xạ trở lại tạo thành các
sóng mặt gây ra chuyển động của nền đất ở lớp mặt. Sóng mặt được phân thành 2 loại:
+ Sóng Rayleigh hoặc sóng R: sóng này làm cho các phần tử vật chất chuyển
động theo một quỹ đạo hình elip trong mặt phẳng thẳng đứng song song với hướng
truyền song

Hình 1.5. Sóng Rayleigh ( Sóng R)
+ Sóng Love hoặc sóng Q: chuyển động của loại sóng này về cơ bản tương tự
như của sóng S nhưng khơng có thành phần thẳng đứng. Nó làm cho các phần tử vật
chất chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang song song với mặt đất, vng góc với
hướng truyền sóng. Các sóng này chỉ gây ra ứng suất cắt
Sóng Love (Q)
đường trượt trong mặt phẳng nằm ngang

Hình 1.6. Sóng Love (Sóng Q)
- Tốc độ truyền của các sóng P và S phụ thuộc vào tính chất cơ lý của các lớp
tạo nên nền đất và đá mà chúng đi qua. Đất đá càng cứng, nén càng chặt thì tốc độ
truyền sóng càng lớn. Trong khi đó, đối với nền đất yếu, mềm, xốp thì tốc độ truyền
sóng bé.


7
1.2. Đánh giá sức mạnh động đất
- Đánh giá và đo sức mạnh của một trận động đất là một vấn đề rất quan trọng.
Hiện nay sức mạnh động đất được đánh giá qua hai đại lượng: thang cường độ động
đất; thang độ lớn động đất.
1.2.1. Thang cường độ động đất
- Thang cường độ động đất được đánh giá dựa trên cảm giác chủ quan của con
người và các mức độ phá hoại của các cơng trình xây dựng khi chịu các chuyển động
địa chấn. Chính vì thế chúng mang yếu tố chủ quan và phụ thuộc vào khoảng cách
chấn tâm lẫn chất lượng xây dựng cơng trình tại địa điểm đang xét.
- Thang Mercalli cải tiến: trên cơ sở bổ sung thang đo cường độ động đất của
M.S.Rossi và F.A.Forel đề ra (1883) gồm 10 cấp, năm 1902 nhà địa chấn học người
Italia G.Mercalli đã đề ra thang đo cường độ động đất gồm 12 cấp, đến năm 1931
Wood và New mann đã bổ sung nhiều ý kiến quan trọng cho thang 12 cấp này và nó
được mang tên thang Mercalli cải tiến (MM). Thang Mercalli cải tiến đánh giá độ
mạnh của động đất dựa hoàn toàn vào hậu quả của nó tác động lên con người, đồ vật
và các cơng trình xây dựng.
Bảng 1.1. Thang Mercalli cải tiến[1]
CẤP ĐỘ
MƠ TẢ
1
Khơng một rung động nào có thể nhận ra

Một vài người có thể cảm nhận được khi họ đang nằm nghỉ hoặc trên
2
một tòa nhà cao tầng
3
Một vài người có thể cảm nhận được nếu đang ở trong nhà
4
Một số đồ vật nhỏ như bát, đĩa.. có thể bị dịch chuyển
Phần lớn mọi người đều có thể cảm nhận được ngay cả khi đang ngủ.
5
Những cánh cửa sẽ bị đóng sập lại, bình hoa bị vỡ…
Mọi người sẽ cảm nhận được cơn địa chấn này khiến cho việc đi lại
6
khó khăn, đồ vật hư hỏng, có thể phá hủy các kiến trúc tồi
Gây trở ngại trong việc di chuyển, ngay cả trong ô tô, rất nguy hiểm
7
với các ngôi nhà tồi
Phá hủy các ngơi nhà có nền đất yếu và một số cơng trình như cầu,
8
cống…
Khá nguy hiểm với các tịa nhà cao tầng, phá hủy các cơng trình giao
9
thơng dưới lịng đất
Phần lớn các ngơi nhà đều bị phá hủy, có thể gây ra hiện tượng sạt lở
10
đường.
11
Hầu hết các cơng trình trên và dưới lịng đất đều bị hư hỏng nặng
Gần như mọi thứ đều bị phá hủy, mặt đất dịch chuyển theo những
12
đường cong, có thể làm sạt lở các mỏm đá

8
- Thang MSK-64 do ba nhà khoa học Medvedew, Sponhauer và Karnic đề xuất
năm 1964. Ngoài việc đánh giá và phân loại các tác động của động đất lên con người,
mơi trường và các cơng trình xây dựng gần tương tự như thang MM nhưng chi tiết và
cụ thể hơn, cường độ của thang MSK-64 còn được đánh giá qua hàm chuyển vị của
một con lắc chuẩn hình cầu mơ tả chuyển động địa chấn. Ở thang cường độ động đất
này, trước hết người ta phân loại hậu quả phá hoại gây ra bởi trận động đất, sau đó mới
đánh giá định lượng cường độ chuyển động theo hàm chuyển vị cực đại của con lắc.
Ảnh hưởng của chuyển động tức thời của nền đất tới các cơng trình xây dựng được
biểu hiện dưới dạng phổ tác động theo hàm của chu kỳ riêng và số logarit của lực cản.
Bảng 1.2.Thang MSK-64 [2]
MƠ TẢ
CẤP ĐỘ
TÁC HẠI
Khơng cảm thấy, chỉ được các địa chấn kế ghi
Khơng cảm
1
nhận. Khơng có tác động lên các vật thể, khơng có
nhận được
thiệt hại đối với nhà cửa.
Khó cảm nhận
Chỉ những cá nhân nào đang nghỉ ngơi mới cảm
2
được
nhận được. Khơng có tác động lên các vật thể.
Một ít người ở trong nhà cảm nhận được. Các đồ
Yếu
3

vật treo đu đưa nhẹ. Khơng có thiệt hại đối với
nhà cửa.
Nhiều người ở trong nhà cảm nhận được và chỉ ít
người ở ngồi nhà cảm nhận được. Một ít người
Quan sát được
nhận thấy rõ. Rung động vừa phải. Những người
4
trên diện rộng
quan sát cảm thấy sự rung hay đu đưa nhẹ của nhà
cửa, phòng ốc, giường, bàn ghế… Các đồ vật treo
đu đưa. Khơng có thiệt hại đối với nhà cửa.
Phần lớn những người trong nhà cảm nhận được,
ít người bên ngồi nhà cảm nhận được. Một số
người sợ hãi và chạy ra khỏi nhà. Nhiều người
đang ngủ tỉnh dậy. Những người quan sát cảm
thấy sự rung động hay đu đưa mạnh của tồn bộ
nhà cửa, phịng ốc hay đồ nội thất. Các đồ vật treo
Khá mạnh
5
đu đưa đáng kể. Đồ sứ và thủy tinh kêu loảng
xoảng. Cửa sổ và cửa ra vào mở ra hay khép lại.
Trong một số trường hợp các khung cửa sổ bị phá
vỡ. Các chất lỏng dao động và có thể trào ra khỏi
các đồ chứa đầy. Các con vật nuôi trong nhà có
thể cảm thấy khó chịu. Thiệt hại nhẹ đối với một ít
cơng trình xây dựng có kết cấu kém


9
MƠ TẢ

CẤP ĐỘ

Mạnh

6

Rất mạnh

7

Gây thiệt hại

8

Phá hủy

9

Hủy diệt

10

Thảm họa

11

Cực kì thảm họa

12

TÁC HẠI
Phần lớn những người trong nhà và nhiều người
bên ngoài nhà cảm nhận được. Một số người mất
thăng bằng. Nhiều người sợ hãi và chạy ra khỏi
nhà. Các đồ vật nhỏ có thể rơi và đồ nọi thất có
thể bị dịch chuyển. Bát đĩa cốc chén có thể đổ vỡ.
Các con vật ni trong chuồng có thể sợ hãi. Thiệt
hại thấy được đối với các kết cấu vôi vữa, các vết
nứt trong lớp vữa trát. Các vết nứt cô lập trên mặt
đất.
Phần lớn mọi người đều sợ hãi và cố chạy ra khỏi
nhà. Đồ nội thất dịch chuyển và có thể bị lật nhào.
Các đồ vật rơi từ trên giá hay trần xuống. Nước
bắn tung tóe ra khỏi đồ chứa. Thiệt hại nghiêm
trọng đối với nhà cửa cũ, các ống khói xây bằng
vơi vữa sụp đổ. Có các vụ lở đất nhỏ.
Nhiều người khó đứng vững, ngay cả khi ở bên
ngồi nhà. Đồ nội thất có thể bị lật nhào. Có thể
nhìn thấy các con sóng chạy trên đất rất mềm. Các
cơng trình xây dựng cũ bị sụp đổ một phần hay
chịu thiệt hại đáng kể. Các vết nứt lớn và các khe
nứt toác ra, đá lở xuống.
Hoảng loạn chung. Người cũng có thể bị quật ngã
xuống đất. Nhìn thấy các con sóng trên đất mềm.
Các cơng trình không đủ chuẩn sụp đổ. Thiệt hại
thực sự đối với các cơng trình xây dựng có kết cấu
tốt. Các đường ống ngầm gãy. Mặt đất nứt toác, lở
đất trên diện rộng.
Các cơng trình nề bị phá hủy, cơ sở hạ tầng bị phá

hỏng. Lở đất ồ ạt. Các khu vực chứa và tích nước có
thể bị sập, gây ra ngập lụt của khu vực xung quanh
và hình thành nên các khu vực chứa nước mới.
Phần lớn các cơng trình và kết cấu xây dựng sụp
đổ. Xáo trộn đất trên diện rộng, sóng thần.
Tất cả các kết cấu trên mặt đất và ngầm dưới đất
bị phá hủy hoàn toàn. Cảnh quan nói chung bị
thay đổi, sơng suối bị thay đổi dịng chảy, sóng
thần.


10
1.2.2.Thang độ lớn động đất
- Thay cho việc đánh giá cường độ động đất thơng qua hậu quả của nó, năm
1935 chuyên gia địa chấn Mỹ Ch.F.Richter đã đề ra thang đo cường độ động đất bằng
cách đánh giá gần đúng năng lượng được giải phóng ở chấn tiêu. Theo định nghĩa của
Richter, độ lớn của một trận động đất là logarit thập phân của biên độ cực đại A đo
bằng micromet μm ghi tại một điểm cách chấn tâm 100km bằng một địa kế xoắn do
H.O.Wood và J.Anderson thiết kế. Địa chấn kế này có chu kỳ dao động tự nhiên bằng
0.8s, hệ số cản tới hạn 80% và hệ số khuyếch đại tĩnh các sóng 2800.
Bảng 1.3. Thang Richter [3]
MƠ TẢ
CẤP ĐỘ
TÁC HẠI
Khơng đáng kể
< 2.0
Động đất thật nhỏ, không cảm nhận được
Thật nhỏ
2.0-2.9
Thường không cảm nhận được nhưng đo được

Nhỏ
3.0-3.9
Cảm nhận dược nhưng ít khi gây thiệt hại
Rung chuyển đồ vật trong nhà. Thiệt hại khá
Nhẹ
4.0-4.9
nghiêm trọng
Có thể gây thiệt hại nặng cho những kiến trúc
Trung bình
5.0-5.9
khơng theo tiêu chuẩn kháng chấn. Thiệt hại nhẹ
cho những kiến trúc xây đúng tiêu chuẩn.
Có sức tàn phá mạnh trong những vùng đơng dân
Mạnh
6.0-6.9
trong chu vi bán kính 180km.
Có sức tàn phá nghiêm trọng trên những diện tích
Rất mạnh
7.0-7.9
to lớn
Có sức tàn phá vô cùng nghiêm trọng trên những
Cực mạnh
8.0-8.9
diện tích to lớn trong chu vi bán kính hàng trăm
km.
Khả năng tàn phá ngồi sức tưởng tượng phạm vi
Cực kì mạnh
9.0-9.9
hàng nghìn km vng.
Ngoại lệ

10+
Hủy diệt mọi thứ.
1.3. Tác động của động đất lên nền đất và cơng trình
1.3.1. Tác động của động đất lên nền đất
- Khi động đất xảy ra, nền đất có thể bị mất ổn định. Nền đất có thể bị sụt lún
sau khi địa chấn đi qua (nền đất có cấu trục hạt rời và xốp), sụt lở hoặc nền đất bị hóa
lỏng ( nền đất bão hòa nước và được tạo thành từ các hạt rời không nén chặt).
1.3.2.Tác động của động đất lên cơng trình
- Động đất có thể tác động lên cơng trình bằng các cách sau:
+ Bằng lực qn tính sinh ra khi đất nền chuyển động.


11
+ Bằng cách thay đổi các tính chất vật lý của đất nền.
+ Phát sinh hỏa hoạn.
+ Bằng cách tạo ra các sóng nước như sóng địa chấn.
1.4. Các phƣơng pháp tính tốn cơng trình chịu tác động của động đất hiện nay
1.4.1. Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương
- Phương pháp phân tích này có thể áp dụng cho các nhà mà phản ứng của nó
khơng chịu ảnh hưởng đáng kể bởi các dạng dao động bậc cao hơn dạng dao động cơ
bản trong mỗi phương chính.
- Yêu cầu của điều này được xem là thỏa mãn nếu kết cấu nhà đáp ứng được cả
hai điều kiện sau:
+ Có các chu kỳ dao động cơ bản T1theo hai hướng chính nhỏ hơn các giá trị
sau:
*

(1-1)

Trong đó TC là giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản

ứng gia tốc;
+ Thỏa mãn những tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng:
Đối với nhà được xếp loại đều đặn theo mặt đứng cần thỏa mãn tất cả những
điều kiện sau đây.
Tất cả các hệ kết cấu chịu tải trọng ngang như lõi, tường hoặc khung, phải liên
tục từ móng tới mái của nhà hoặc tới đỉnh của vùng có giật cấp của nhà nếu có giật cấp
tại các độ cao khác nhau.
Cả độ cứng ngang lẫn khối lượng của các tầng riêng rẽ phải giữ nguyên không
đổi hoặc giảm từ từ, không thay đổi đột ngột từ móng tới đỉnh nhà đang xét.
Trong các nhà khung, tỷ số giữa độ bền thực tế và độ bền u cầu theo tính tốn
của tầng khơng được thay đổi một cách không cân xứng giữa các tầng liền kề.
Giật cấp nằm trên mức 0.15xH


12
Giật cấp nằm dưới mức 0.15xH

;
Hình 1.7. Các tiêu chí về tính điều đặn của nhà có giật cấp
Khi có giật cấp thì áp dụng các quy định bổ sung sau:
a) Đối với các giật cấp liên tiếp mà vẫn giữ được tính đối xứng trục, sự giật cấp
tại bất kỳ tầng nào cũng không được lớn hơn 20 % kích thước của mặt bằng kề dưới
theo hướng giật cấp .
b) Đối với giật cấp một lần nằm trong phần thấp hơn 15 % chiều cao H của hệ
kết cấu chính kể từ móng, kích thước chỗ lùi vào khơng được lớn hơn 50 % kích thước
mặt bằng ngay phía dưới . Trong trường hợp này, kết cấu của vùng đáy trong phạm vi
hình chiếu đứng của các tầng phía trên cần được thiết kế để chịu được ít nhất 75 % các
lực cắt ngang có thể sinh ra ở vùng này trong một cơng trình tương tự nhưng có đáy
không mở rộng.
c) Nếu các giật cấp không giữ được tính đối xứng, tổng kích thước của các giật

cấp ở mỗi mặt tại tất cả các tầng không được lớn hơn 30 % kích thước mặt bằng tầng
trệt hoặc mặt bằng trên đỉnh của phần cứng phía dưới và kích thước của mỗi giật cấp
không được lớn hơn 10 % kích thước mặt bằng liền dưới . [4]
1.4.2. Phân tích phổ phản ứng dạng dao động
 Tổng quát.
- Phương pháp phân tích này cần được áp dụng cho nhà khơng thỏa mãn
những điều kiện đã nêu trong I.4.1 khi ứng dụng phương pháp phân tích tĩnh lực ngang
tương đương.
- Phải xét tới phản ứng của tất cả các dạng dao động góp phần đáng kể vào
phản ứng tổng thể của nhà.
- Các yêu cầu có thể thỏa mãn nếu đạt được một trong hai điều kiện sau:
+ Tổng các khối lượng hữu hiệu của các dạng dao động được xét chiếm ít nhất 90
% tổng khối lượng của kết cấu;
+ Tất cả các dạng dao động có khối lượng hữu hiệu lớn hơn 5 % của tổng khối
lượng đều được xét đến.
CHÚ THÍCH: Khối lượng hữu hiệu mk ứng với dạng dao động k, được xác định
sao cho lực cắt đáy Fbk, tác động theo phương tác động của lực động đất, có thể biểu


13
thị dưới dạng Fbk = Sd(Tk)mk.Có thể chứng minh rằng tổng các khối lượng hữu hiệu
(đối với tất cả các dạng dao động và đối với một hướng cho trước) là bằng khối lượng
kết cấu.
- Khi sử dụng mơ hình không gian, những điều kiện trên cần được kiểm tra cho
mỗi phương cần thiết.
- Nếu các yêu cầu quy định trên khơng thể thỏa mãn (ví dụ trong nhà và cơng
trình mà các dao động xoắn góp phần đáng kể) thì số lượng tối thiểu các dạng dao
động k được xét trong tính tốn khi phân tích khơng gian cần thỏa mãn cả hai điều
kiện sau:
(1-2)

√
Và
Tk ≤ 0,20 s
( 1-3)
trong đó:
+ k là số dạng dao động được xét tới trong tính tốn;
+ n là số tầng ở trên móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dưới;
+ Tk là chu kỳ dao động của dạng thứ k. [5]
1.4.3. Các phương pháp phi tuyến
 Tổng qt
- Mơ hình tốn học được sử dụng trong phân tích đàn hồi phải được mở rộng
để có thể xét tới độ bền của các cấu kiện chịu lực và ứng xử sau đàn hồi của chúng.
- Ở mức cấu kiện, ít nhất phải dùng quan hệ lực-biến dạng hai đoạn thẳng.
Trong nhà bêtông cốt thép và nhà xây, độ cứng đàn hồi của quan hệ lực-biến dạng hai
đoạn thẳng cần phải tương ứng với độ cứng của các tiết diện bị nứt . Trong các cấu
kiện có tính dẻo kết cấu được giả thiết làm việc sau giới hạn chảy, độ cứng đàn hồi của
quan hệ hai đoạn thẳng là độ cứng cát tuyến đối với điểm chảy dẻo. Cho phép sử dụng
quan hệ lực - biến dạng ba đoạn thẳng có tính đến độ cứng trước và sau khi nứt.
- Có thể giả thiết độ cứng sau giai đoạn chảy dẻo bằng không. Nếu sự suy giảm
cường độ xảy ra, ví dụ như với các tường xây hoặc các cấu kiện giịn khác thì phải xét
sự suy giảm ấy trong quan hệ lực - biến dạng của các cấu kiện đó.
- Trừ phi có các quy định khác, các tính chất của cấu kiện cần dựa vào các giá
trị trung bình của tham số vật liệu. Đối với kết cấu mới, các giá trị trung bình của tham
số vật liệu có thể xác định từ các giá trị đặc trưng tương ứng trên cơ sở những thông
tin cho trong EN 1992 đến EN 1996 hoặc trong các tiêu chuẩn hiện hành khác.
- Các lực trọng trường phải được đặt vào các phần tử thích hợp của mơ hình
tính tốn.
- Khi xác định quan hệ lực - biến dạng cho các cấu kiện chịu lực, cần xét các
lực dọc gây ra bởi lực trọng trường. Có thể bỏ qua mơmen uốn gây ra bởi lực trọng
trường trong các cấu kiện thẳng đứng chịu lực, trừ phi chúng ảnh hưởng lớn tới ứng xử

tổng thể của kết cấu.


14
- Tác động động đất phải được đặt theo cả hai hướng dương và âm và phải sử
dụng kết quả là các hệ quả động đất lớn nhất. [6]
=> Tùy thuộc vào mức độ phức tạp của kết cấu và u cầu thiết kế mà chọn
phương pháp tính tốn phù hợp.
1.5. Kết luận Chƣơng 1
Trong Chương 1, tác giả đã trình bày các vấn đề:
- Tổng quan về nghiên cứu cơng trình có chịu động đất: Khái qt chung về
ngun nhân hình thành động đất, tác động của động đất lên nền đất và cơng trình, các
phương pháp đánh giá sức mạnh của động đất và các phương pháp tính toán động đất
hiện nay.
- Trong chương này cũng nêu một số các phương pháp tính tốn kết cấu chịu
động đất. Tùy thuộc vào mức độ phức tạp của kết cấu và yêu cầu thiết kế, ta có các
dạng phương pháp thiết kế: phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, phân tích phổ
phản ứng dạng dao động, các phương pháp phi tuyến;