Tổng hợp 11 đề kiểm tra 1 tiết HK1 môn Toán (HH) lớp 9 có đáp án

11 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK1
MƠN TỐN (HH) LỚP 9
CÓ ĐÁP ÁN


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
ĐỀ SỐ 1
A. Lý thuyết : (2 đ)
B

Cho hình vẽ sau

5

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

3
4

B. Tự luận : ( 8 đ)

C

A

Bài 1: (3 đ)
a) Tìm x trên hình vẽ sau

b) Cho B = 500, AC = 5cm. Tính AB
A

B
4 H

5cm

9
x
50 

C

A

B

c) Tìm x, y trên hình vẽ

C

y
6
3

x

Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số
đo góc C (làm trịn đến phút ).
Bài 3 : (1 đ) Tính : cos2 200  cos2 400  cos2 500  cos2 700
Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vng tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Khoanh tròn vào kết quả đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 : Cho ABC , A = 900 , B = 580, cạnh a = 72 cm. Độ dài của cạnh b bằng :
A. 59cm
B. 60cm
C. 61cm
D. Một đáp số khác
Câu 2 : Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 300. Diện tích của tam
giác này là:
A. 95cm2
B. 96cm2
C. 97cm2
D. Một đáp số khác
Bài 3 : Biết tg  = 0,1512. Số đo góc nhọn  là :
A. 8034’
B. 8035’
A. 8036’
D. Một đáp số khác
Bài 4 : Trong các câu sau, câu nào sai :
A. sin200 < sin350
B . sin350 > cos400
C. cos400 > sin200
D. cos200 > sin350
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A. BC = 25 ; AC = 15 , số đo của góc C bằng:
A. 530

B. 520
C. 510
D. 500
Bài 6 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là điều kiện đủ để tam giác ABC
vuông tại A. Câu nào sau đây đúng:
A. AB2  AC2  BC2
B. AH2  HB.HC
C. AB2  BH.BC
D. cả A, B, C đều đúng
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài 1( 2điểm) Không dùng bảng số và máy tính hãy tính:
a) tg830 – cotg 70
b) sin  .cos  Biết tg  +cotg  = 3
Bài 2 (2 điểm) :Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 50 0 ( nghĩa là tia sáng
của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 50 0) thì bóng của nó trên mặt đất
dài 96m
Bài 3 ( 3 điểm) : Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD và AB < CD), BC = 15cm ; Đường cao BH =
12cm, DH = 16cm
a) Chứng minh DB vng góc với BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
c) Tính BCD (làm trịn đến độ)


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Câu 1: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất:
A) BA2 = BC. CH
C) BA2 = BC2 + AC2

B) BA2 = BC. BH
D) Cả 3 ý A, B, C đều sai.
A

Câu 2: Dựa vào hình 1.
Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
A) AB.AC
B) BC.HB
C) HB.HC
D) BC.HC
Câu 3: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất:
A) AH 2  BH .BC
C) AB2  AH .BC
Câu 4: Hãy chọn câu đúng nhất ?
A) sin370 = sin530
C) tan370 = cot370

B)

B

B)
D)

H

Hình 1

AH 2  AB. AC
Cả ba câu A, B, C đều sai

cos370 = sin530
D) cot370 = cot530

Câu 5: Cho ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?
A) AC = BC.sinC
B) AB = BC.cosC
C) Cả hai ý A và B đều đúng .
D) Cả hai ý A và B đều sai .
Câu 6: Dựa vào hình 2. Hãy chọn đáp đúng nhất:
3
5
3
=
4

3
5
4
= .
5

A) cos  =

B)

sin  =

C) tan 

D)

cot 

II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 30cm, và C = 300.
Giải tam giác vuông ABC.
Bài 2: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
b) Kẻ HE  AB ; HF  AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: (1 điểm) Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
A = sin6  + cos6  + 3sin2  – cos2 
Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b.
a b
Chứng minh rằng: ab 
2

C


KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9
ĐỀ SỐ 4

Câu 1 : Dựng góc nhọn  biết cos  =

5
7

Câu 2: Tam giác ABC vng ở A có đường cao AH (H  BC). Biết BH=1cm, AH= 3cm tính số đo
của góc ACB ( làm trịn đến độ).

Câu 3 : Cho  ABC vuông tại A , B = 600 , độ dài đường cao AH = 5 cm, tínhAC .
Câu 4 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
sin 250, cos 800,sin160 ,cos 700 , sin 550 , cos 500.
Câu 5: Cho  ABC vuông tại A .Biết AB = 16cm,AC =12cm.Tính SinB,CosB.

2 cos 2   1
Câu 6: Rút gọn biểu thức:
sin   cos 
sin 250  cos 700
Câu 7: Tính Giá trị biểu thức :
sin 200  cos 650
Câu 8: Cho  ABC vuông tại A , AH  BC . Biết CH =9cm,AH =12cm. Tính độ dài BC, AB, AC.
Câu 9: Cho  ABC vuông tại A , AH  BC . Biết BH =3,6cm,CH =6,4cm. Tính chu vi  ABC
Câu 10: Cho  ABC vng tại A , AH  BC. Vẽ HD  AB (D  AB) , vẽ HE  AC (E  AC) .Biết
BH = 9cm, CH = 16cm. Tính DE


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
ĐỀ SỐ 5
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)
Câu1: sin 590 – cos310 bằng
A. sin 280
B. cos 280
Câu 2: Cho cos  = 0,8 khi đó
A. tan  - sin  = 0,15
B. tan  = 0,6

C. 0
C. cot  = 0,75

D. 0,5
D. sin  = 0,75

Câu 3: Cho  +  = 900, ta có
A. sin  = sin 

B.tan  =

cos 
cos 

C. sin2  + cos2  =
1

D. tan  . cot  =

2
2

Câu 4: Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng
A. 6 cm

B. 3 2 cm

D. 3 cm
C.36 cm

II. Tự luận: (8 điểm)
Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm , AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông.

b, Từ A hạ AH  BC ( H  BC ). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH
và MN
c, Tính diện tích tứ giác MHNA.
d, Chứng minh góc AMN bằng góc ACB.
Câu 2:(1 điểm). Cho tam giác ABC nhọn.
Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – 2 AC.BC. cosC


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)
Câu1: sin 590 – cos310 bằng
A. 0
B. cos 280
Câu 2: Cho cos  = 0,8 khi đó
A. tan  = 0,6
B. tan  - sin  =
0,15
0
Câu 3: Cho  +  = 90 , ta có
A. sin  = sin 

B. tan  . cot  =

2
2

C. sin 280

D. 0,5

C. cot  = 0,75

D. sin  = 0,75

C. sin2  + cos2  = 1

D. tan  =

cos 
cos 

Câu 4: Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng
A. 6 cm

D. 36 cm

B. 3 cm
C. 3 2 cm

II. Tự luận: (8 điểm)
Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm , AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông.
b, Từ A hạ AH  BC ( H  BC ). Gọi N, M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH
và MN
c, Tính diện tích tứ giác NHMA.
d, Chứng minh góc ANM bằng góc ACB.
Câu 2:(1 điểm). Cho tam giác ABC nhọn.
Chứng minh rằng: AC2 = AB2 + BC2 – 2 AB.BC. cosB

KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
I- TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em chọn:
Câu 1: Cho tam giác ABC vng tại A (hình 1). Khi đó đường cao AH bằng:
A. 6,5
B. 6
C. 5
D. 4,5
Câu 2: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là:
A. 13
B. 13
C. 2 13

D. 3 13

Câu 3: Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức nào sau đây là đúng
AB
AC
HC
C. cotgC =
HA

AB
AC
AC
D. cotgB =
AB

A . cosC =

B. tg B =

B
H

Hình 2
A

Câu 4: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H.3)
A. x = 8
B. x = 4 5
C. x = 8 2
D. x = 2 5

C

A

x
B

y
4

16
H

Câu 5: Cho tam giác ABC vng tại A có BC = 5cm, C = 300 (hình 4),
trường hợp nào sau đây là đúng:
A/ AB = 2,5 cm
C/ AC = 5 3 cm

5 3
cm
2
3
D/ AC = 5
cm.
3

B/ AB =

C

H.3

A

30

B

C

5 cm

H.4

Câu 6. Cho một tam giác vng có hai góc nhọn là α và β (Hình 3 bên dưới). Biểu thức nào sau đây
khơng đúng?
A. sinα = cosβ

B. cotα = tanβ
2
2
C. sin α + cos β =1
D. tanα = cotβ
II. TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm)Tính x, y, h trong hình dưới đây
A
6cm
B

8 cm

h
x

y

C

H

Bài 2 (1,5điểm)Trong tam giác ABC có AC = 10 cm ; ACB  450 ; ABC  300 đường cao AH. Hãy tính
độ dài AH , AB.
Bài 3 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC=5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vng, tính các góc B, C ?
b) Phân giác của A cắt BC tại D. Tính BD, CD
c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vng góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi của tứ
giác AEDF?

KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
Bài 1: (3,5 đ)
B sau
a) Tìm x trên hình vẽ

b) Cho Bˆ  50 0 , AC= 5cm.
Tính AB
A

4 H
9

5c m

x
50 

A

B

C

c) Tìm x, y trên hình vẽ
y
6
3

x

Bài 2 : ( 1 đ) Tính : cos2 200  cos2 400  cos2 500  cos2 700
Bài 3 : (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
b/ Tính: EA  EB + AF  FC
2
Bài 4: (1 điểm) Biết sin  = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2  + 5cos2 .
3
..................................................................................

C


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
Bài 1: (3,5 đ)
B

a) Tìm x trên hình vẽ sau 4

b) Cho Bˆ  50 0 , AC= 5cm. Tính AB

H

A

9
x

5cm

C

A

50
B

c) Tìm x, y trên hình vẽ
y
6
3

x

Bài 2 : ( 1đ) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
tg230, cotg 710, tg260 , cotg 400 , tg 170 , cotg 500
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
b/ Tính: EA  EB + AF  FC
Bài 2: (1 điểm). Cho sin  = 0,6. Hãy tính tan 

C


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
Bài 1: (3 đ)

B

a) Tìm x trên hình vẽ sau

b) Cho Bˆ  50 0 , AC= 5cm.
Tính AB
A

4 H
9

5cm

x
A

50

C

B

y
6

c) Tìm x, y trên hình vẽ
3

x

Bài 2 : ( 1 đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
sin 270, cos 780, sin190 , cos 680 , sin 540 , cos 500.
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vng ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
b/ Tính: EA  EB + AF  FC
Bài 4: (1 điểm).

Biết sin2  =

1
. Tính cos  ; tg 
5

.....................................................................

C


KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9
Bài 1: (3 đ)
B
a) Tìm x trên hình vẽ sau
4

A

b) Cho Bˆ  50 0 , AC= 5cm. Tính AB

H

5cm

9
x
50 

C

A

B

c) Tìm x, y trên hình vẽ

y
6
3

x

Bài 2 : ( 1 đ) : Rút gọn biểu thức: sin 200  tan 400  cot500  cos700
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuông ABC
2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
b/ Tính: EA  EB + AF  FC
2
3

Bài 4: (1 điểm) Cho sin   . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin 2   3cos2 

HẾT

C


ĐÁP ÁN ĐỀ 1
A. Lý thuyết : (2 đ) Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Tính đúng mỗi tỉ số lượng giác được 0,5 điểm

B

4
3
4
3
SinB  ; CosB  ; tan B  ; CosB 
5
5
3
4

5
3

B. Tự luận : ( 8 đ)

4

Bài 1: (3 đ) mỗi câu đúng 1 điểm
a) Tìm x trên hình vẽ
sau

C

A

c) Tìm x, y trên hình vẽ

b) Cho B  500 , AC= 5cm. Tính AB
A

B

y
6

5cm

4 H

3

9
x

50 

C

B

C

A
2

x = 4.9 => x = 6

AC
AC
5
tan B 
 AB 

 4,2
AB
tan B tan 500

x

62 = 3.x => x = 36 : 3 = 12
Áp dụng định lý Pitago, ta có :
y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144
= 180 => y = 180 ≈ 13,4

Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số
đo góc C . Ta có : tanB =

B

4
3

 5308’ => C  36052’

(1 đ)

A

(0,5 đ).
4

Bài 3 : (1 đ) Tính : cos2 200  cos2 400  cos2 500  cos2 700 = 2
B

Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vng tại A có B  300 , AB  6cm

3

C

H

A

Hình vẽ

0,25 đ

a) Giải tam giác vng ABC.
Tính đúng góc C = 600
0,25 đ

AC
AB
AB
AB
6
cos B 
 BC 

 4 3 (cm) ≈ 6,93 (cm)
BC
cos B cos 300

Ta có:
 AC  AB.tan B  6.tan 300  2 3 (cm) ≈ 3,46 (cm)

C

H

M

B

0,25 đ
0,25 đ

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.
Xét tam giác AHB, ta có :
AH
1
 AH  AB.sin B  6.  3(cm)
AB
2
HB
3
cos B 
 HB  AB.cos B  6.
 3 3 (cm) ≈ 5,2 (cm)
AB
2
BC
MB 
 2 3 (cm)  3, 46cm
2
HM = HB – MB = 3 3 – 2 3 = 3 (cm)
sin B 

4
3

α
Hình 2

0,5 đ





AH .HM
AH .HB AH .MB AH
3
3 3
Diện
AHM:
 tích tam
 giác
.  HB
 MBS AHM
 . =3 3  2 3 =

(cm 2 ) ≈ 2,6 cm2
2
2
2
2
2
2

0,5 đ

ĐÁP ÁN ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Mỗi câu đúng : 0,5 điểm

Câu
Đáp án

1
C

2
B

3
C

4
B

5
A

6
A

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài

1
(2 đ)

HƯỚNG DẪN CHẤM
a) (sử dụng t/c tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau để viết tg 830 = cotg 70 hoặc
cotg70 = tg830) từ đó => tg830 – cotg 70 = 0

b) Biến đổi Biết tg  +cotg  = 3 
sin  cos sin 2   cos2
1

cos



sin



cos sin
1
từ đó suy ra cos sin 
3



cos sin

3

Điểm
1, 0 điểm
0, 75 điểm
0, 25 điểm

Hình vẽ minh hoạ cho bài tốn

A

0,5 điểm

?
2
(2 đ)

C

Gọi AB là chiều cao của tháp
CA : hướng của tia nắng mặt trời chiếu xuống
CB : bóng của tháp trên mặt đất (dài 96m).
Trong tam giác ABC, B = 900. Ta có tgB=
Hay AB = 96.1,1917  114,4 (m)
Vẽ hình , ghi GT-KL đúng

500

96 m

B

1điểm

AB
 AB  tgB.BC
BC

0,5 điểm

0,5 điểm

A

B

12 cm
3
(3 đ)

16 cm
H
D
K
a) Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vng BHD tính được BD = 20cm
Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vng BHC tính được HC = 9cm
Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2
=> ΔBCD vuông tại B hay BD  BC

15 cm

C
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


b) Kẻ AK  DC tại K, tính được AB = KH = 7cm
tính được SABCD = 192 cm2
c) SinBCD =

BH 12 3

  BCD
BD 20 5

 36052’

0, 5 điểm
0, 5 điểm
0,75 điểm


HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 9 đề 4
Câu 1 : nêu được cách dựng , vẽ hình đúng, chứng minh đúng

AH 2 9
 9
BH 1
AH 1
Tính tan C 
  C  180 0,5đ
CH 3
AH
10 3
Câu 3 : vẽ hình, tính AB 

0
sin 60
3

10 3
Tính AC = AB.tan 60 =
. 3  10 (cm)
3

Câu 2: vẽ hình, tính HC 

Câu 4 :sắp xếp đúng
Cos80 < sin16Câu 5: vẽ hình và Tính BC = 20cm (dùng Pitago)
.Tính SinB =12/20,CosB=.16/20

2 cos 2   1 2 cos 2   sin 2   cos 2  cos 2   sin 2 


sin   cos 
sin   cos 
sin   cos 
Câu 6:
(sin   cos  ).(cos   sin  )

 cos   sin 
sin   cos 
sin 250  cos 700
Câu 7: tính đúng
=1
sin 200  cos 650
Câu 8: vẽ hình và tính AC =15cm(dùng Pitago)

1đ

0,5đ

0,5đ
0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ

1đ

1đ
0,5đ

Tính BC =25cm; AB= 20cm
Câu 9: vẽ hình
Tính AB = BH .BC  3,6.(3,6  6, 4)  6 , Tính AC = CH .BC  6, 4.(3,6  6, 4)  8
=> chu vi tam giác là AB+AC +BC = 6+8+10 =24cm

0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ

Câu 10: vẽ hình
Tính được AH= 9.16  12 cm
Chứng minh được AH=DE
=> DE =12cm

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ


Lưu ý: Học sinh khơng được dùng máy tính bỏ túi và bảng số.


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 5
I. TRẮC NGHIỆM: Đúng mỗi câu 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
D
D
B
II. TỰ LUẬN.
Bài 1:
BC = 10 cm
x = 3,6
y = 6,4
h = 4,8
Bài 2:

5
A

6
C

1
1

A
10 cm

C

45 0

30 0

B

H

2
=5 2
2
1
AB = AH: sin 300 = 5 2 : = 10 2
2

AH = 10. sin 450 = 10.

0.75

0.75

Bài 3 Hình vẽ đúng:
A
E

0.5

F
B

C
D

a)AC2+ AB2 =25 BC2 = 25
AC2+ AB2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông tại A

0.5

AB 4
  C  53
BC 5
B  90  C  90  53  37

0.5

sin C 

b) AE là phân giác góc Â, nên:
CD AC 3



DB AB 4
CD BD CD  BD 5




3
4
3 4
7
5
1
 CD  .3  2 (cm);
7
7
5
6
BD= .4  2 (cm)
7
7

c) Tứ giác AEDF có:
A  E  D  90  AEDFlà hình chữ nhật.
Có đường chéo AE là phân giác   AEDF là hình vng ;

0.25
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25


1
DF  CD.sin C  2 .sin 53  1, 7(cm)
7
 PAEDF  4.1.7  6,8(cm)

0.25
0.25