Chương I. §1. Mệnh đề

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Tiết 1,2: MỆNH ĐỀ</i>
<b>I. Mục tiêu bài học</b>

<i><b>1. Kiến thức</b></i>

Sau bài học, học sinh sẽ:

- Nêu được khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề tương đương, mệnh đề kéo
theo và nhận biết được các loại mệnh đề.

- Phát biểu được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ của mệnh đề.
<i><b>2. Kỹ năng</b></i>

- Biết lấy ví dụ một mệnh đề, xác định được mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xác
định được tính đúng sai của mệnh đề.

- Biết lập được mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã
cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề đó.

- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.

- Biết cách sử dụng các kí hiệu ,  trong ngôn ngữ mệnh đề, biết phủ định các mệnh đề
có chứa các kí hiệu , .

- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết – kết luận.
<i><b>3. Tư duy, thái độ</b></i>

- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác khi lập các mệnh đề và xác định tính đúng sai
của mệnh đề.

- Có thái độ tích cực phát biểu, hăng hái xây dựng bài.

<b>4. Năng lực</b>

- Năng lực giao tiếp toán học

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
<b>II. Chuẩn bị</b>

<i>1. Chuẩn bị của giáo viên</i>

- Giáo án, giáo án điện tử, phiếu câu hỏi, phiếu bài tập.
- Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học.

<i>2. Chuẩn bị của học sinh</i>

- Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập.
<b>III. Phương pháp dạy học</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>1. Ổn định tổ chức lớp học</i>
<i>2. Dạy bài mới</i>

Đặt vấn đề: Cho phương trình bậc 2: <i>x</i>25<i>x</i> 6 0 _{(*) . Xác định tính đúng sai trong các khẳng}
định sau đây:

(1) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt <i>x</i>11,<i>x</i>2 6_(Đ)
(2) Phương trình (*) vơ nghiệm (S)

(3) Phương trình (*) có mấy nghiệm? (Khơng xác định được tính đúng sai)

Giáo viên chỉ ra: 2 khẳng định (1) và (2) được gọi là một mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Cả lớp
cùng nhau tìm hiểu bài học ngày hôm nay.

<b>T</b>
<b>G</b>

<b>Hoạt động giáo viên</b> <b>Hoạt động học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<i>Hoạt động 1: Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến</i>

-Giáo viên đưa ra khái niệm
mệnh đề.

-GV: Khẳng định (3) trong
vd trên không là một mệnh
đề.

-GV: Mỗi em hãy lấy 1 số
ví dụ về mệnh đề.

GV: Đưa ra bài toán sau:
BT: Xét các câu sau:
(1) “7 <i>x</i> 3_“

(2) “ n là số nguyên tố”
Hãy tìm 2 giá trị của x và n
để (1) và (2) nhận được là
một mệnh đề đúng và một
mệnh đề sai.

GV: Vậy (1) và (2) có là
mệnh đề ko?

GV: (1) và (2) được gọi là
các mệnh đề chứa biến, từ
đó gv đưa ra khái niệm về
mệnh đề chứa biến.

GV đưa ra 1 bt nhỏ, học
sinh làm theo nhóm.

HS: Lắng nghe và ghi
chép bài.

HS:

1. Hà Nội là thủ đô của
nước Việt Nam

2. Số 2 là số nguyên tố
nhỏ nhất.

….

HS: (1) với x=-4 thì (1)
là một mđ đúng, với x=2
thì (1) là một mđ sai.
HS: (2) với n=5 thì (2) là
một mệnh đề đúng, với
n=8 thì (2) trở thành mđ
sai.

HS: (1) và (2) là một

mệnh đề phụ thuộc vào
các biến x và n.

HS theo nhóm đưa ra câu
trả lời nhanh nhất.

Các câu là mệnh đề: a, d.
Các câu mđ chứa biến: c
Câu b, ko là mđ.

<b>I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến</b>
<i><b>1. Mệnh đề</b></i>

K/n: Mệnh đề là một câu khẳng định
đúng hoặc câu khẳng định sai. Một
mệnh đề không thể vừa đúng vừa
sai.

<i>Chú ý: + Các câu hỏi, câu cảm thán </i>
không phải là 1 mệnh đề.

+ Các mệnh đề thường được kí hiệu
bằng các chữ cái in hoa.

<i><b>2. Mệnh đề chứa biến</b></i>

Mệnh đề chứa biến là các câu khẳng
định có tính đúng hoặc sai phụ thuộc
vào biến trong câu đó.

Bài tập nhóm: Trong các câu sau câu
nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề
chứa biến?

a, 1+1 = 3

b, 5 có là số ngun tố hay khơng?
c, 2 – x< 0

d, 2 là một số vô tỷ.
<i><b>Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định và mệnh đề kéo theo</b></i>

GV đưa ra khái niệm mệnh
đề phủ định.

HS lắng nghe và ghi chép
bài vào vở

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: 2 bạn 1 cặp lấy ví dụ
về mệnh đề phủ định.

GV. Hãy xét dạng của mệnh
đề sau: “Nếu hôm nay trời
mưa thì tơi nghỉ học”
GV: Mệnh đề “Nếu…thì ..”
là mệnh đề kéo theo, từ đó
giáo viên đưa ra định nghĩa.
GV đưa ra ví dụ: Xét tính
đúng sai của các mệnh đề
sau:

(1) "2 3  4 6"

(2) "1 3  2 4"

(3) “Nếu tam giác có tổng
bình phương độ dài hai cạnh
bằng bình phương độ dài
cạnh thứ ba thì đó là tam
giác cân”

GV: xác định đkc và đcđ
trong mđ(3)

HS: A:” Hồ Chí Minh là
thủ đơ của Việt Nam”

<i>A</i>_{:” Hồ Chí Minh không}
là thủ đô của VN”

….

HS: Mệnh đề là câu có
dạng “Nếu….thì”
HS chú ý lắng nghe và
ghi chép bài.

HS: (1) S (2) Đ (3) Đ
(3) chính là định lý
Pitago đảo.

Các định lý toán học
thường là các mệnh đề
kéo theo

HS: P:” tam giác có tổng
bình phương độ dài hai
cạnh bằng bình phương
độ dài cạnh thứ ba” là
điều kiện đủ.

Q: “tam giác cân” là điều
kiện cần.

<i><b>1. Mệnh đề phủ định</b></i>

Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không
phải P” được gọi là mệnh đề phủ
định của mệnh đề P và được kí hiệu
là <i>P</i> .

Tính đúng sai của mệnh đề <i>P</i>được
xác định như sau:

<i>P</i>_{đúng khi P sai}
<i>P</i>_{sai khi P đúng}
<i><b>2. Mệnh đề kéo theo</b></i>

Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề
“Nếu P thì Q “ được gọi là mệnh đề

kéo theo và ký hiệu là <i>P</i> <i>Q</i>
Tính Đ-S của mệnh đề<i>P</i> <i>Q</i>:

<i>P</i> <i>Q</i>_{chỉ sai khi P đúng Q sai và}
đúng trong mọi trường hợp còn lại.
Nhận xét: Các định lý tốn học
thường có dạng là một mệnh đề kéo
theo <i>P</i> <i>Q</i> trong đó:

P là điều kiện đủ để có Q và
Q là điều kiện cần để có P

T2 <b>Hoạt động 3: Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương</b>
GV: Đưa ra khái niệm

Mệnh đề đảo.

Gv cho ví dụ: Cho mệnh đề
kéo theo: P:”Nếu tứ giác
ABCD là hình bình hành thì
các cặp cạnh đối song song
và bằng nhau.

GV: mệnh đề trên có là
mệnh đề tương đương
khơng? Vì sao?

HS: Ghi chép bài
HS: Mệnh đề đảo của
mệnh đề <i>P</i> <i>Q</i>là:” Nếu

tứ giác ABCD có các cặp
cạnh đối song song và
bằng nhau thì tứ giác đó
là hình bình hành.”
Trong đó:

A”Tứ giác ABCD là hình
bình hành” là điều kiện
đủ.

B:” Tứ giác có các cặp
cạnh đối song song và
bằng nhau” là điều kiện
cần.

HS: Mệnh đề trên có là
mệnh đề tương đương vì
2 mệnh đề <i>P</i> <i>Q</i> và

<b>III. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề </b>
<b>tương đương</b>

<i><b>1.Mệnh đề đảo</b></i>

Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề
<i>Q</i> <i>P</i>_{được gọi là mệnh đề đảo}
của mệnh đề <i>P</i> <i>Q</i>.

<i><b>2. Mệnh đề tương tương</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>P</i> <i>Q</i>_{là các mệnh đề}
đúng.

<b>Hoạt động 4: Ký hiệu </b> ,
GV: Cho các mệnh đề sau:
P:”Mọi số tự nhiên đều lớn
hơn số đối của nó”

Q:”Có một số hữu tỷ nhỏ
hơn nghịch đảo của nó”
Y/c: Hãy phát biểu mệnh đề
phủ định của các mệnh đề
trên, xét tính đúng sai của
các mệnh đề P, Q, ,<i>P Q</i> .

GV: Viết lại mệnh đề P và
Q dưới dạng sử dụng các
cơng thức tốn học:
P: " <i>n</i> ,<i>n</i> <i>n</i>"
Q:

1
" <i>m</i> ,<i>m</i> "

<i>m</i>
  

HS: Suy nghĩ và trả lời
HS: <i>P</i> :”Có một số tự
nhiên nhỏ hơn hoặc bằng

số đối của nó”

<i>Q</i>_{:” Mọi số hữu tỷ lớn}
hơn hoặc bằng nghịch
đảo của nó”

Tính Đ/S: P sai vì 0
khơng lớn hơn số đối của
nó là 0 nên suy ra <i>P</i>
đúng.

Q đúng, <i>Q</i> sai vì
1

2
2

<b>IV. Ký hiệu </b> ,

Ký hiệu _{đọc là với mọi}

Ký hiệu _{đọc là tồn tại một, có một}
hay có ít nhất một.

<i><b>Mệnh đề phủ định của mệnh đề có </b></i>
<i><b>chứa ký hiệu </b></i> , <i><b>.</b></i>

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với
<i>x X</i> _{.Khi đó:}

+ Mệnh đề phủ định của MĐ
" <i>x X P x</i>, ( )"_{là "} <i>x X P x</i>, ( )"
+ Mệnh đề phủ định của MĐ

" <i>x X P x</i>, ( )"_{là "} <i>x X P x</i>, ( )"
Ví dụ : Cho P: " <i>n</i> ,<i>n</i> <i>n</i>" suy
ra <i>P</i>: " <i>n</i> ,<i>n</i><i>n</i>".

Mệnh đề Q:

1
" <i>m</i> ,<i>m</i> "

<i>m</i>
  

thì
<i>Q</i>_:

1
" <i>m</i> ,<i>m</i> "

<i>m</i>
  

.
<b>V. Củng cố</b>

Gv nhấn mạnh lại cho học sinh 4 nội dung quan trọng bài học ngày hôm nay:
- Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến

- Mệnh đề phủ định. Mệnh đề kéo theo
- Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương
- Ký hiệu , 

Gv cho học sinh hoàn thiện bài tập trong phiếu bài tập
<b>PHIẾU BÀI TÂP</b>

<b>Bài 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?</b>
a, 3 2 7  _b,4 <i>x</i> 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề của mỗi mệnh đề đó.</b>

a, 1794 chia hết cho 3 b, 2 là một số hữu tỉ

c,  3,15 d, 125 0

<b>Bài 3. Cho các mệnh đề kéo theo</b>

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
a, Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên

b, Phát biểu mỗi mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”
c, Phát biểu mỗi mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”
<b>Bài 4. Dùng kí hiệu ,</b>  để viết các mệnh đề sau:

a, Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó
b, Có một số cộng với chính nó bằng 0
c, Mọi số cộng vơí số đối của nó đều bằng 0.

<b>Bài 5. Lâp mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.</b>

a,   <i>n</i> :<i>n</i>_{chia hết cho n} _b, <i>x</i> :<i>x</i>2 2

</div>

<!--links-->