Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Lọc FIR và tích chập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (395.17 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

x = [x0 x1 x2 x3 … xL-1]

 Đáp ứng xung có chiều dài M+1: (bộ lọc FIR bậc M)

h = [h0 h1 h2 h3 … hM]

H

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

n
j
i j
i
m
m

j

x

i

h

n

y

m

n

h

m

x

m

n

x

m

h

n

y

)

(

)

(

)

(

)

(

H

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bộ lọc nhân quả FIR, bậc M: h = [h0 h1 h2 h3 … hM]
Tích chập:

với:

0 ≤ m ≤ M

0 ≤ n – m ≤ L – 1  m ≤ n ≤ L – 1 + m

Suy ra:

0 ≤ n ≤ L – 1 + M

=> y(n) = [y0 y1 y2 … yL – 1 + M]
Chiều dài Ly = L + M = Lx + Lh - 1

m

n

x

m

h

n

y

m

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

0 ≤ n – m ≤ L – 1  n – L + 1 ≤ m ≤ n (2)

(1) & (2)

=> max(0, n – L + 1) ≤ m ≤ min(n,M)
Công thức tích chập trực tiếp:

với n = 0, 1, …, L + M – 1

)
,
min(

)
1
,

0
max(

)

(

n M

L
n
m

m

n

x

m

h

n

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

n
j
i j
i

j

x

i

h

n

y

)

(

)

(

)

(

x0 x1 x2 x3 x4

h0 h0x0 h0x1 h0x2 h0x3 h0x4

h1 h1x0 h1x1 h1x2 h1x3 h1x4

h2 h2x0 h2x1 h2x2 h2x3 h2x4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

h = [1, 2, -1, 1] và x = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 1 1 2 1 2 2 1 1

2 2 2 4 2 4 4 2 2

-1 -1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -1

1 1 1 2 1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 1 2 1 2 2 1 1

2 2 2 4 2 4 4 2 2

-1 -1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -1

1 1 1 2 1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 2 1 2 2 1 1

2 2 4 2 4 4 2 2

-1 -1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -1

1 1 1 2 1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 1 2 2 1 1

2 4 2 4 4 2 2

-1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -1

1 1 1 2 1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 2 2 1 1

2 2 4 4 2 2

-1 -2 -1 -2 -2 -1 -1

1 1 2 1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 2 1 1

2 4 4 2 2

-1 -1 -2 -2 -1 -1

1 2 1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 1 1

2 4 2 2

-1 -2 -2 -1 -1

1 1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1 1

2 2 2

-1 -2 -1 -1

1 2 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1

2 2

-1 -1 -1

1 2 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1
2

-1 -1

1 1 1

h x 1 1 2 1 2 2 1 1

1
2
-1

1 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

x = [x0 x1 x2 x3 x4 ]
hay viết cách khác

x(n) = x0. (n) + x1. (n–1) + x2. (n–2) + x3. (n–3) + x4. (n-4)
Suy ra:

y(n) = x0.h(n) + x1. h(n–1) + x2.h(n–2) + x3.h(n–3) + x4.h(n-4)

m

n

h

m

x

n

y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

x0.h0 x0.h1 x0.h2 x0.h3 x0.h4

x1.h0 x1.h1 x1.h2 x1.h3 x1.h4

x2.h0 x2.h1 x2.h2 x2.h3 x2.h4

x3.h0 x3.h1 x3.h2 x3.h3 x3.h4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

h0 h1 h2 h3 0 0 0 0

x0 x0h0 x0h1 x0h2 x0h3

x1 x1h0 x1h1 x1h2 x1h3

x2 x2h0 x2h1 x2h2 x2h3

x3 x3h0 x3h1 x3h2 x3h3

x4 x4h0 x4h1 x4h2 x4h3

</div>

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Lọc FIR và tích chập

H

<i>j</i>

<i>x</i>

<i>i</i>

<i>h</i>

<i>n</i>

<i>y</i>

<i>m</i>

<i>n</i>

<i>h</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>n</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>h</i>

<i>n</i>

<i>y</i>

)

(

)

(

)

(

)

(

H

<i>m</i>

<i>n</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>h</i>

<i>n</i>

<i>y</i>

)

(

<i>m</i>

<i>n</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>h</i>

<i>n</i>

<i>j</i>

<i>x</i>

<i>i</i>

<i>h</i>

<i>n</i>

<i>y</i>

)

(

)

(

)

(

<i>m</i>

<i>n</i>

<i>h</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>n</i>

<i>y</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về