Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 6 - Nguyễn Duy Khương

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (256.39 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ví dụ: Cho cơ cấu AB như hình vẽ, A di chuyển với vận tốc
2m/s và gia tốc 3m/s2

1) Tính vận tốc và gia tốcđiểm B

2) Tìm quỹ đạo của điểm C khi A di chuyển từ độ cao cao
nhấtđếnđiểm thấp nhất.

CHƯƠNG 9

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng

Ví dụ: Cho cơ cấu tay quay O1AB quay quanh O1. Ba bánh
răng ăn khớp răng như hình vẽ, các bán kính tương ứng R1,
R2, R3biết R1=0,2 m, R2=0,6m, R3=0,3m,1=1,5 rad/s,1=0,5
rad/s2,

c=2 rad/s,c=1 rad/s2.

1) Tính vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng thứba.
2) Tính vận tốc và gia tốcđiểm M.

O1 A B

1
(I)

(II)

(III)
+ x

c

1

c

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

O1 A B
1

(I)

(II)

(III)
+ x

c

1

c

1) Tính vận tốc góc và gia tốc góc của bánh răng thứba

Theo cơng thức villit ta có:

( 1)

i

c n

n c

R

 



 



1 3

1
3

( 1)

c

R



 







 







3 c 1 c

R



 









 



 



0, 2

2 1, 5

2 0, 3











13 (

/ )

3 rad s





 

CHƯƠNG 9

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng

O1 A B

1
(I)

(II)

(III)
+ x

c

1

c

Theo cơng thức villit ta có:

( 1)

i

c n

n c

R

 





 







3 c 1 c

R



 













0, 2

( 1)

0, 5 ( 1)

0, 3









2
3

2(

rad s

/

)



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

O1 A B
1

(I)

(II)
(III)
+ x

c

1

c

*Bài toán vận tốc

M B M B

V  V V

2) Tính vận tốc và gia tốcđiểm M

Ta chọn B làm cực ta có cơng thức
quan hệsau

3
3

B
V
/

M B
V

Do B quay quanh O1nên

1 . ( 1 2 2 3)

B c c

V O B



j  R  R R



j

Do M có chuyểnđộng quay quanh B

nên

/ 3 3

M B

V R



i

1 2 3 3 3

( 2 )

M c

V R R R



j R



i

      0, 313 (0, 2 2.0, 6 0, 3)2

3 i j

     

1, 3

i

2, 2

j

 







CHƯƠNG 9

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng

A
B
1

(I)

(II)
(III)

x
y

c

1

c

Cách 2:Ta có thểtính vận tốc bằng cơng thức vector

3
3







0; 1 2 2 3 ; 0





3 3; 0; 0



M c

V



R R R R



     

1, 3

i

2, 2

j

 







M B M B

V  V V
3

M B

V V



BM

     

1 3

c O B BM



     
Với



 



1 1 2 2 3 1 2 2 3; 0; 0

O B R  R R i R  R R



0; 3; 0



BM  R





0; 0;



c c



 







3 0; 0; 3



 











R

 

;



c

R



2 R



R

;

0 



BM


</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A
B
1

(I)

(II)
(III)

+ x

c

1

c

*Bài toán gia tốc
/

M B M B

W  W W

2) Tính vận tốc và gia tốcđiểm M

3
3

B

W

/
M B

W

Do B quay quanh O1nên

n

B B B

WW W

Do M có chuyển động tương đối

quay quanh B nên













1 2 2 3 3 3 3 3 1 2 2 3

M c c

W R R R



R



i R



R R R



j

         

5 i

4, 5

j

  



1 c 1 c

O B



i O B



j

   

n
B

W

/ / /

n

M B M B M B

WW W

/
n
M B
W

3 3 3 3

R



i R



j

   









13 2





0, 2 2.0, 6 0, 3 2 0, 3.2 0, 3 0, 2 2.0, 6 0, 3 1
3

i     j

           

 

 

CHƯƠNG 9

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng

A
B
1

(I)

(II)
(III)
c

1

c

M B M B

W

  



W



W

3

3

Cách 2:Ta có thểtính vận tốc bằng cơng thức vector
2

3 3

B

W



BM



BM



  

 





1 1

3 3

c

O B

c

O B

BM









 









 



 



Với





c





0; 0;





c







1 1 2 2 3; 0; 0

O B R  R R





0, 0,













0; 3; 0



BM  R























1 2 3 1 2 3

3 3 3 3

0;

2 ; 0

2 ; 0; 0

0;

; 0

M c c

W

R





































2 2



1 2 2 3 3 3; 3 3 1 2 2 3 ;0

c R R R R R c R R R













 

   

x
y

BM


</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ví dụ:Cho mơ hình nhưhình vẽ. Biết AB=BC=R

Tính vận tốc góc và gia tốc góc
của thanh BC, CD.





45o

A

B

C

D

R









*Phân tích chuyểnđộng
Giải

+Điểm B quay trịn quanh A
+Điểm C quay tròn quanh D

CHƯƠNG 9

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng

*Giải bài tốn vận tốc



A

B

C

D



C

V

B

V

+Tính vận tốc VB

B

V



R



+Tính vận tốc VC(Có 3 cách tính VC)

Cách 1:Dùng cơng thức quan hệvận tốc

/
C B

V

2

0

2 R



R





 



|_ CD |_ AB |_ BC

2R R R2

Chiếu (*) lên trục x, y
Ox:

C B C B

V

  



V



V

(*)







</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



A

B

C

D



C

V

B

V

Cách 2:Dùng tâm vận tốc tức thời

P

2 R



2 R















C

B

V

PB



PC





(**)

2

C B

PC

R

V

R

PB

R







(**)

B

V

R

PB

R

 







(**)

CHƯƠNG 9

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng



A

B

C

D



AB



V

C



V

B



V

C B/

  

(*)

Cách 3:Dùng phép tính vector

DC



BC



DC

AB

BC





     



 







0, 0,













1





0, 0,



1







0, 0,













0, , 0



AB



R







, 0, 0

BC



R





, , 0



DC

 

R R







R

,



R

, 0

 



R

, 0, 0

 

0,



R

, 0



 



 









R

,



R

, 0

 



R

,



R

, 0



 



 



1 2

R





 



 



 



1
2







 



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

*Giải bài toán gia tốc

+Tính gia tốc tại C (Chọn B làm cực)
/

C B C B

W

  



W



W

Chiếu (***) lên trục x, y



A

B

C

D





(***)
/ /

n n n

C C B B C B C B

W



W



W



W



     







|_ CD // CD
1

2R 2R12

|_ AB // AB

R R2

|_ BC // BC
2
R 2
2
R
1
2 2
1 2

2 R



2 R



R



R











1
2
2
2
1

2 R



2 R



R



R





 



B

W


/
C B

W



/
n
C B

W

C

W



W

Cn
n
B

W

1
2







 





CHƯƠNG 9

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng

A

B

C

D

Cách 2:Dùng phép tính vector



0, 0,















1





0, 0,



1







0, 0,











0, , 0



AB



R







, 0, 0

BC



R





, , 0



DC

 

R R







/ /

n n n

C C B B C B C B

W

     





W



W





W



W





W

2 2

1 1

2 2

DC

AB

BC













 



 









 

  



 









 















2 2
1
1 1
2
2
2

,

, 0

, , 0

, 0, 0

0, , 0

0,

, 0

, 0, 0

R

R R

R

</div>

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 6 - Nguyễn Duy Khương

<b>CHƯƠNG 9</b>

Chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng c

ủ

a v

ậ

t r

ắ

n

1. Kh

ả

o sát v

ậ

t chuy

ể

n

độ

ng song ph

ẳ

ng

( 1)

<i>R</i>

<i>R</i>

 

 



<sub> </sub>



( 1)

<i>R</i>

<i>R</i>



 







 







<i>R</i>

<i>R</i>



 











 



 



0, 2

2

1, 5

2

0, 3















13

(

/ )

3

<i>rad s</i>





 

<b>CHƯƠNG 9</b>