Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (271.59 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CÁC DẠNG BÀI TẬP GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ

PHƯƠNG TRÌNH – CHƯƠNG 3- TỐN 9

I- Dạng tốn chuyển động

1. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định . Nếu xe chạy với
vận tốc 35 km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến
sớm 1 giờ. Tính qng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu?

quãng đường AB dài 350 km, thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ 
2. Một ô tô đi trên quãng đường AC dài 195km gồm hai đoạn đường, đoạn đường

nhựa AB và đoạn đường đá BC. Biết thời gian ôtô đi trên đường nhựa là 2 giờ
15 phút, thời gian đi trên đường đá là 1 giờ 30 phút và vận tốc ô tô đi trên
đường nhựa lớn hơn đi trên đường đá là 20km. Tính vận tốc ơtơ đi trên mỗi

đoạn đường? 60,40

3. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A-B cách nhau 300km. Ơ tơ thứ I mỗi giờ
chạy nhanh hơn ô tô thứ II 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ II 1 giờ. Tính vận

tốc mỗi xe 60, 50

4. Một ô tô đi trên quãng đường từ A đến B gồm đoạn đường lên dốc, đoạn đường
nằm ngang và đoạn đường xuống dốc tổng cộng thời gian đi hết 5 giờ. Lúc từ B
về A ôtô đi hết 4 giơ 39 phút. Biết quãng đường nằm ngang dài 56 km, vận tốc
ôtô trên đường nằm ngang là 24km/h, vận tốc lên dốc( lúc đi cũng như lúc về) là
16km/h, vận tốc xuống dốc( lúc đi cũng như lúc về) là 30km/h. Tính quãng
đường lên dốc và xuống dốc lúc đi? 32, 20

5. Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn đường lên dốc AC và đoạn xuống
dốc CB. Thời gian đi trên AB là 4h20, thời gian về trên BA là 4 h. Biết vận tốc
lúc lên dốc( lúc đi và về như nhau) là 10km/h, vận tốc lúc xuống dốc(lúc đi và
về như nhau) là 15km/h. Tính quãng đường AC, CB 30, 20

6. Một ôtô đi trên qđ AB với vậ tốc 50km/h rồi đi tiếp qđ BC với vận tốc 45km/h.
Biết qđ tổng cộng dài 165km và thời gian ơtơ đi trên AB ít hơn đi trên BC là 30
phút. Tính thời gian ơtơ đi trên AB, BC

7. Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Người
đó tính rằng nếu đi với vận tốc 45km/h thì sẽ đến B chậm mất nửa giờ, nhưng
nếu đi với vận tốc 60km/h thì sẽ đến B sớm hơn 45 phút. Tính qng đường và
htời gian dự định đi ?

II- Dạng toán năng xuất lao động (sớm – muộn, trước – sau):

1. Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian dự định. Nếu mỗi
ngày làm tăng 3 dụng cụ thì hồn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3
dụng cụ thì xong muộn 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3.

Trong một trang sách, nếu tăng thêm 3 dòng, mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì số chữ
trong mỗi trang khơng đổi ; nếu bớt đi 3 dòng, mỗi dòng tăng thêm 3 chữ thì số
chữ trong mỗi trang cũng khơng đổi. Tính số chữ trong mỗi trang

4.

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Xí nghiệp I đã vượt
mức kế hoạch là 12%, xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch là 10% do đó cả hai xí
nghiệp đã làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm

theo kế hoạch? 200,160

5.

Ba xe ôtô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở
gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chở
2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn. Hỏi mỗi ôtô chở mấy chuyến? 16,10
6. Hai công nhân phải làm một số dụng cụ bằng nhau trong một thời gian như nhau.

Người thứ nhất mỗi giờ làm tăng 2 dụng cụ nên hoàn thành cv trước thời hạn 2
giờ. Người thứ hai mỗi giờ làm tăng 4 dụng cụ nên hoàn thành cv sớm hơn thời
hạn 3 giờ và cịn làm thêm 6 chiếc nữa. Tính số dụng cụ mỗi đội được giao?
7. Cú hai phân xưởng, phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân xưởng II làm trong 15

ngày, được tất cả 1600 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày
bằng số dụng cụ phân xưởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân

xưởng đó làm. 50,40

III- Dạng tốn về cơng việc ( “làm chung – làm riêng”, vòi nước chảy)

1.

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hồn thành sau 12 giờ. Hai

đội cùng làm sau 4 giờ thì đội I được điều đi làm việc khác, đội II làm nốt công
việc trong 10 giờ . Hỏi đội II làm một mình thì hồn thành công việc sau bao lâu?

15 giờ

2.

Nếu vòi A chảy 2 giờ và vịi B chảy trong 3 giờ thì được

5
4

hồ. Nếu vòi A chảy
trong 3 giờ và vịi B chảy trong 1 giờ thì được

2
1

hồ. Hỏi nếu chảy một mình mỗi
vịi chảy trong bao lâu mới đầy hồ. 1 giờ, 5 giờ

3.

Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu hai đội cùng làm cày thì 10 ngày
xong cv. Nhưng thực tế hai máy cày cùng làm việc 7 ngày đầu, sau đó máy thứ
nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai cày tiếp 9 ngày nữa thì mới xong cv đó. Hỏi
mỗi máy làm một mình thì xong cv đó trong bao lâu?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

5.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể khơng có nước thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể.
Nếu vòi I chảy trong 10 phut, vòi II chảy trong 12 phut thì cả hai vịi chảy được
2/15 bể. tính thời gian để mỗi vịi chảy một mình đầy bể?

IV- Dạng tốn về tỉ lệ chia phần ( “Thêm-bớt”; “Tăng-giảm”)

1.

Hai cửa hàng có 600(l) nước mắm. Nếu chuyển 80(l) từ cửa hàng thứ nhất sang

cửa hàng thứ hai thì số nước mắm ở cửa hàng thứ hai sẽ gấp đôi số nước mắm ở
cửa hàng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi cửa hàng có bao nhiêu lít nước mắm? 280,320

2.

Thùng dầu thứ nhất chứa nhiều gấp đôi thùng thứ hai. Nếu chuyển từ thùng thứ

nhất sang thùng thứ hai 25 lít thì lượng dầu hai thùng bằng nhau. Tình lượng dầu

trong mỗi thùng lúc dầu? 100,50

3.

Khối 8 và khối 9 của trường có 300 hs tham gia đồng diễn thể dục. Nếu chuyển
20 hs từ khối 8 sng khối 9 thỡ 2/3 số hs khối 8 sẽ bằng 4/9 số hs khối 9. Tính số
hs của mỗi khối tham gia đồng diễn thể dục? 140,160

V- Dạng toán liên quan đến tỉ lệ phần tram

1.

Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai,
tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm được 945 chi
tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ làm được bao nhiêu chi tiết máy? 300,500

2.

Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I

vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính
xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? 420,300

3.

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Xí nghiệp I đó vượt

mức 12%, xí nghiệp II đó vượt mức kế hoạch 10%, do đó cả hai xí nghiệp đó làm
tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

4.

Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm

nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là
4045000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngối và năm nay? 1tr,3tr

5.

Hai trường A và B của một thị trấn có 210 hs lớp 9 thi đỗ lớp 10 đạt tỷ lệ

84%.Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%.Tính xem mỗi trường có

bao nhiêu hs lớp 9 dự thi. 150,100

VI- Dạng toán có nội dung hình học.

1.

Một tam giác có chiều cao bằng một nửa cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm
3(dm) và cạnh đáy giảm đi 2(dm) thì diện tích của nó tăng thêm 13 (dm2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh
vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất
cịn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2.

3.

Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì
diện tích tăng 500 m2. Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện

tích giảm 600 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu.

4.

Cho một tam giác vng. Nếu tăng các cạnh góc vng lên 2 cm và 3 cm thì diện
tích tam giác tăng 50 cm2. Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi

32 cm2. Tính hai cạnh góc vng.

VII- Dạng tốn về tìm số và chữ số.

1.

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số của nó là 13 và nếu cộng 34
vào tích 2 chữ số thì được chính số đó? 76

2.

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu
số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng 3/ 4. Tìm phân số ban đầu

3.

Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng các chữ số của nó bằng 16. Nếu đổi chỗ hai
chữ số cho nhau thì được một số lớn hơn số đã cho là 18. Tìm số đã cho

4.

Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn gấp ba lần chữ số hàng đơn
vị, khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì thì được số mới nhỏ hơn số đã cho là 36
5. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.

Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số
ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 48

6. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ
số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.

7. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và
nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và số dư là3
8. Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và

</div>